浙教版数学八年级下册一元二次方程练习

浙教版八年级下册数学一元二次方程练习题一、选择1、在平面直角坐标系中，已知P （a ，﹣2）、Q （3，b ）且PQ ∥x 轴，则（ ）A ． a=3，b=2B ． a ≠3，b=﹣2C ． a=﹣3，b ≠﹣2D ． a=3，b=﹣22、六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送1035份小礼品，如果全班有x 名同学，根据题意列出方程为（ ）A. (1)1035x x +=B.(1)10352x x -=⨯C. (1)1035x x -=D. 2(1)1035x x += /3、根据下面表格中的取值，方程23=0x x +-有一个根的近似值（精确到0.1）是（ ）x 1.21.3 1.4 1.5 23x x +--0.36 -0.01 0.36 0.75 A. 1.5 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.44．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为（ ）A ． 2B ． 3C ． 4D ． 55．比较2，，的大小，正确的是（ ） A ． B ． C ． D ．6、已知253=-+-x x ，则化简()()2251x x -+-的结果是（ ）A.4B.x 26-C.4-D.62-x二、填空1、若=2.287，=7.232，则= ．2、.若∣b-1∣+ 4a -，且一元二次方程20kx ax b ++=有实数根，则k 的取值范围是/3、我们知道若关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一根是１，则0=++c b a ，那么如果b c a 39=+，则方 程02=++c bx ax 有一根为 。

4.若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x 的方程063)5(2=+++-k x k x 的两个根，则k= ___________ ．5．若b a ,都是有理数，且0842222=+++-a b ab a ，则ab = ．/6、如图，已知AB=3，BC=7，CD=25.且AB ⊥BC ，∠BCD=135°。

浙教版下学期八年级数学(下册)第2章一元二次方程测试题(时间：100分钟 满分：120分)1、下列方程是一元二次方程的是( )A ．ax 2+bx +c =0 B ．2x 2=0 C ．xx 3=1 D ．x 2+y =02、方程3x (x -4)=5(1-2x )的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( ) A ．3，-2，5 B ．3，-2，-5 C ．-3，-2，5 D ．3， 2，53、关于x 的一元二次方程x 2-3px +p 2-2p +8=0的一个根为2，则实数p 的值是( ). A ．2 B ．6 C ．2或6 D ．-2或-64、若整式x 2-2x -15能分解成 (x -5)与 (x +3)，则一元二次方程x 2-2x -15=0的根为( ).A ．x 1=5，x 2=-3B ．x 1=-5，x 2=-3C ．x 1=5，x 2=3D ．x 1=-5，x 2=3 5、已知方程3x (2x +5)= (2x +5)，则其根为( ) A ．31 B ．0 C ． 25- D ．31，25- 6、如果一元二次方程ax 2+bx +c =0(a ≠0) 有两个相等的实数根，且满足a +b +c =0，则下列结论正确的是( )A ．a =bB ．c =bC ．c =aD ．a +b =c7、关于x 的一元二次方程x 2-(2m -3)x +m 2-6=0有两个不相等的实数根，那么m 的最大值是( ). A ．-1 B ．0 C ．1 D ．28、使用一面9m 墙为一边，再用17m 长的铁丝网围成三边，使其成一个面积为35m 2的长方形，求这个长方形的边长，设墙的对边长为x m ，可得方程为( )A 、x (17-x )=35B 、x ·217x-=35 C 、x (17-21x )=35 D 、x ·2217x -=35 9、有一个两位数它的十位上数与个位数之和是7，如把十位上数字和个位上数字调换所得两位数乘以原来的两位数就的1462求原来的两位数?( )A ．34B ．43C ．34或43D ．5210、若2b-为方程2x 2+ax +b =0的根(b ≠0)，则下列代数式的值恒为常数的是( ) A ．a b B ．ba C ．2(a +b ) D ．b -a二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)11、若关于x 的一元二次方程(k -3)x 2-6x -2=0 有实数根，则k 的取值范围是 ． 12、方程(m -2)mmx -2+(m -3)x -2=0是一个一元二次方程，则m 的值是 .13、已知方程x 2-5kx -25=k 2的一个根是2，则k 的值是 ，方程的另一个根是 ． 14、已知m ，n 是方程x 2+x -2019=0的两个根，则m 3-3mn +2020n 的值为 . 15、若方程x 2+(2k -1)x +k 2+2=0无实数根，则方程x 2-(3k +1)x +49k 2-3=0的根的情况为 ． 16、如果两个不同的方程x 2+ax +b =0与x 2+bx +a =0只有一个公共根，那么a ，b 满足的关系式为 . 17、某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为xm ，n19、设a ，b 是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a 2+b 2)(a 2+b 2-2)=63，则这个三角形的斜边长为 .20、若m 为实数，方程x 2-2x +m =0的一个根的相反数是方程x 2+2x -2=0的一个根，则x 2-2x +m =0的根是 ．三、解答题(共6题 共60分) 21、(满分9分)解方程 (1)(2x +3)2=4(3x -4)2；(2) (3x -1)(x -2)=8；(4)2x 2-3x -1=0；22、(满分10分)已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，求4)2(4222-+-b a ab 的值.23、(满分10分)先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：解方程x 4-13x 2+36=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-13y+36=0 ①，解得y1=4，y2=9．当y=4时，x2=4，∴x=±2；当y=9时，x2=9，∴x=±3；∴原方程有四个根：x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到______的目的，体现了数学的转化思想．(2)解方程(x2-2x)2-6(x2-2x) -16=0．24、(满分10分)关于x的一元二次方程为(m-2)x2-2mx+m+2=0.(1)求出方程的根；(2)m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？25、(满分9分)将进货单价为50元的商品按60元售出时，就能卖出600个．已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少15个．为了赚得9000元的利润，每个商品售价应定为多少元？这时应进货多少个？26、(满分12分)已知关于x的一元二次方程2x2－3(k+1)x+k2+3k=0.(1)求证：无论k取何值，方程总有实数根．(2)若等腰三角形ABC的一边长a=2，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．参考答案一、选择题(共10小题 每3分 共30分)11、k ≥23-且 k ≠3 12、-1 13、-3，-7；-17，-37 14、2018 15、有两个不相等的实数根 16、a +b +1=0 17、2(1+x )+2(1+x )2=8 18、x 2-x -30=0 19、3 三、解答题(共6题 共60分)21、(1)(2x +3)2=4(3x -4)2；解：将原方程化为(2x +3)2-4(3x -4)2=0分解因式，得 [][])43(2)32()43(2)32(--+-++x x x x =0则(8x -5)( -4x +11)=0 则8x -5=0，或-4x +11=0解得x (2) (3x -1)(x -2)=8；解：将原方程化为3x 2-7x -6=0 分解因式，得(3x +2)(x -3)=0 则3x +2=0，或x -3=0 解得x x 2=3解：将原方程化为x 2-2x =3方程两边同加1，得x 2-2x +1=3+1，即(x -1)2=4. 则x -1=2，或x -1=-2， 解得x 1=3，x 2=-1 (4)2x 2-3x -1=0；解：∵a =2，b =-3，c =-1， ∴△=b 2-4ac =(-3)2-4×2×(-1)=17 ∴x解得x 22、解：∵x 2+bx +a =0有两个相等的实数根，∴△=b 2-4a =0， b 2=4a ，∵4)2(3222-+-b a ab =4443222-++-b a a ab =44441222-++-a a a a =121222=aa . 23、解：(1)换元，降次(2)设x 2-2x =y ，原方程可化为y 2-6y -16=0， 解得y 1=8，y 2=-2．由x 2-2x =8，得x 1=-2，x 2=4． 由x 2-2x =-2，得方程x 2-2x +2=0， b 2-4ac =4-4×2=-4＜0，此时方程无实根． 所以原方程的解为x 1=-2，x 2=4． 24、解：(1)根据题意得m ≠2， △=(-2m )2-4(m -2)(m +2)=16， ∴x 1=)2(242-+m m =22-+m m ，x 2=)2(242--m m =1.(2)由(1)知x 1=22-+m m =1+22-m ， ∵方程的两个根都是正整数， ∴22-m 是正整数， ∴m -2是整数， ∴m -2=1或2， ∴m =3或4.25、解：设涨价x 元能赚得9000元的利润， 即售价定为每个(x +60)元，应进货(600-10x )个， 依题意得：(60-50+x ) (600-10x )=9000，解得x 1=10 ，x 2=20，当x =10时，x +60=70，600-10x =500； 当x =20时，x +60=80，600-10x =400答：售价定为每个60元时应进货500个，或售价定为每个80元时应进货400个.26、【解】 (1)∵△=b 2-4ac =9(k +1)2-8(k 2+3k)=(k -3)2≥0， ∴无论k 取何值，方程总有实数根． (2)分两种情况： ①若b =c ，则方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0有两个相等的实数根， ∴△=b 2-4ac =(k -3)2=0， 解得k =3，此时方程为x 2-6x +9=0，解得x 1=x 2=3. ∴△ABC 的周长为8.②若b ≠c ，则b =a =2或c =a =2，即方程有一个根为2， 把x =2代入方程2x 2-3(k +1)x +k 2+3k =0，得 8-6(k +1)+k 2+3k =0， 解得k 1=1，k 2=2，当k =1时，方程为x 2-3x +2=0，解得x 1=1，x 2=2. ∴方程的另一个根为1. ∴△ABC 的周长为5.当k =2时，方程为2x 2-9x +10=0，解得x 1=2，x 2=25. ∴方程的另一个根为25. ∴△ABC 的周长为213. 综上所述，所求△ABC 的周长为8或5或213.。

第2章一元二次方程2.1一元二次方程基础过关全练知识点1一元二次方程的相关概念1.(2022浙江诸暨浣纱中学月考)下列方程是一元二次方程的是()A.x2-y=1B.x2+2x-3=0C.x2+1=3 D.x-5y=6x2.已知关于x的方程x2+kx-10=0的一个根是2,则k=.3.若方程(a-2)x2-3ax=5是关于x的一元二次方程,则a的取值范围是.知识点2一元二次方程的一般形式4.下列方程是一元二次方程的一般形式的是()A.2x2-3x=0B.x2=1C.2x2-3x=-1D.2x2=-3x5.【新独家原创】四位同学一起做游戏,分别出一个一元二次方程,甲:x2-2x+3=0,乙:x2-2x=3,丙:3(x2-2x+1)=3,丁:3x2-x=3,当这四个方程化为一般形式时,常数项为0的赢,则这次游戏谁赢了()A.甲B.乙C.丙D.丁6.关于x的一元二次方程(m-2)x2+5x+m2-4=0的常数项为0,则m等于() A.2 B.-2 C.2或-2 D.07.将方程5x2+1=4x化成ax2+bx+c=0的形式,则a,b,c的值分别为.知识点3列一元二次方程8.某班学生毕业时,都将自己的照片向本班其他同学送一张留念,全班一共送了1 260张,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为() A.x(x+1)=1 260 B.2x(x+1)=1 260C.x(x-1)=1 260D.x(x-1)=1 260×29.【教材变式·P26合作学习(1)变式】把面积为16 m2的大长方形铁皮割成如图所示的正方形和长方形两个部分,已知长方形的一边长为 6 m,求其邻边长(只需列出方程).10.根据下列问题列一元二次方程,并将方程化为一般形式.(1)三个连续奇数的平方和是251,求这三个数;(2)一个长方形花坛,长20 m,宽8 m,在它的四周有等宽的鹅卵石路,形成一个大长方形,其面积是花坛面积的1.8倍,求路的宽度;(3)用一根长30 cm的铁丝折成一个斜边长13 cm的直角三角形,求这个三角形的直角边长.能力提升全练11.(2022浙江温州外国语学校期中,6,)关于x的一元二次方程(m-3)x2+m2x=9x+5化为一般形式后不含一次项,则m的值为()A.0B.±3C.3D.-312.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根为x=-1,则下列等式成立的是() A.a+b+c=0 B.a-b+c=0C.-a-b+c=0D.-a+b+c=013.若(1-m)x m2+1+3mx-2=0是关于x的一元二次方程,则该方程的一次项系数是() A.-1 B.±1 C.-3 D.±314.方程5x2-1=4x化成一般形式后,二次项系数为正,其中一次项系数,常数项分别是()A.4,-1B.4,1C.-4,-1D.-4,115.已知x1=1,x2=-3是一元二次方程ax2+bx-3=0(a≠0)的两个根,求a,b 的值.16.已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1.(1)当k为何值时,方程为一元二次方程?(2)当k为何值时,方程为一元一次方程?17.有一个三角形,面积为30 cm2,其中一边比这边上的高的4倍少1 cm,若设这边上的高为x cm,请你列出关于x的方程,并判断它是什么方程,若是一元二次方程,把它化为一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项.素养探究全练18.【代数推理】【运算能力】已知实数a是一元二次方程x2-2 022x+1=0的值.的解,求代数式a2-2 021a-a2+12 022答案全解全析基础过关全练1.B x2-y=1中含有2个未知数,不是一元二次方程,所以A不符合题意;x2+2x-3=0符合一元二次方程的定义,是一元二次方程,所以B符合题意;x2+1x =3中1x不是整式,不是一元二次方程,所以C不符合题意;x-5y=6中含有2个未知数,不是一元二次方程,所以D不符合题意.故选B.2.3解析因为关于x的方程x2+kx-10=0的一个根是2,所以22+2k-10=0,解得k=3.3.a≠2解析因为方程(a-2)x2-3ax=5是关于x的一元二次方程,所以a-2≠0,解得a≠2.4.A形如ax2+bx+c=0(a,b,c是常数,且a≠0)是一元二次方程的一般形式.只有A符合题意,故选A.5.C x2-2x+3=0的常数项为3,所以甲输了;x2-2x=3化为一般形式为x2-2x-3=0,常数项为-3,所以乙输了;3(x2-2x+1)=3化为一般形式为x2-2x=0,常数项为0,所以丙赢了;3x2-x=3化为一般形式为3x2-x-3=0,常数项为-3,所以丁输了.故选C.6.B因为常数项为0,所以m2-4=0,解得m=2或-2,当m=2时,方程(m-2)x2+5x+m2-4=0变为5x=0,不是一元二次方程,所以m=2要舍去,故m=-2.7.5,-4,1解析5x2+1=4x移项,得5x2-4x+1=0,所以将方程5x2+1=4x化成ax2+bx+c=0的形式,则a,b,c的值分别为5,-4,1.8.C全班有x名同学,根据“都将自己的照片向本班其他同学送一张留念”可知全班一共送了x(x-1)张照片,又全班一共送了1 260张照片,所以x(x-1)=1 260.9.解析设其邻边长为x m,则可列方程为x(x+6)=16.10.解析(1)设中间的奇数为x,则(x-2)2+x2+(x+2)2=251,化为一般形式:3x2-243=0.(2)设路的宽度为x m,则(20+2x)(8+2x)=1.8×20×8,化为一般形式:4x2+56x-128=0.(3)设一条直角边长为x cm,则另一条直角边长为(17-x)cm,则x2+(17-x)2=132,化为一般形式:2x2-34x+120=0.能力提升全练11.D将(m-3)x2+m2x=9x+5整理得(m-3)x2+(m2-9)x-5=0,由题意得m-3≠0,m2-9=0,解得m=-3,故选D.12.B把x=-1代入方程ax2+bx+c=0得a-b+c=0.13.C由题意得1-m≠0且m2+1=2,解得m=-1.∴该方程的一次项系数为3m=-3.14.C5x2-1=4x化成一般形式是5x2-4x-1=0,它的一次项系数是-4,常数项是-1.故选C.15.解析 把x 1=1,x 2=-3分别代入一元二次方程ax 2+bx -3=0(a ≠0),得{a +b −3=0,9a −3b −3=0,解得{a =1,b =2.16.解析 原方程可化为(k -3)x 2-kx +1=0.(1)当k -3≠0,即k ≠3时,方程(k -2)x 2-kx =x 2-1是一元二次方程.(2)当k -3=0,-k ≠0,即k =3时,方程(k -2)x 2-kx =x 2-1是一元一次方程.17.解析 根据题意可得关于x 的方程为12x (4x -1)=30,它是一元二次方程,整理为一般形式为2x 2-12x -30=0,二次项系数为2,一次项系数为-12,常数项为-30.素养探究全练18.解析 因为实数a 是一元二次方程x 2-2 022x +1=0的解,所以a 2- 2 022a +1=0,所以a 2-2 022a =-1,a 2+1=2 022a , 所以原式=a 2-2 021a -2 022a 2 022=a 2-2 022a =-1.。

八年级数学下册《一元二次方程》练习题与答案(浙教版)一、选择题1.下列方程是一元二次方程的一般形式的是( )A.(x ﹣1)2=16B.3(x ﹣2)2=27C.5x 2﹣3x=0D.2x 2+2x=82.已知关于x 的方程x 2﹣kx ﹣6=0的一个根为x=3，则实数k 的值为( )A.1B.﹣1C.2D.﹣23.方程x(x+1)(x ﹣2)=0的根是( )A.﹣1，2B.1，﹣2C.0，﹣1，2D.0，1，24.下表是满足二次函数y=ax 2+bx+c 的五组数据，x 1是方程ax 2+bx+c=0的一个解，则下列选项的正确是( ) x1.6 1.82.0 2.2 2.4 y ﹣0.80 ﹣0.54 ﹣0.20 0.22 0.72 ＜x ＜2.45.用直接开平方的方法解方程(2x ﹣1)2=x 2做法正确的是( )A.2x ﹣1=xB.2x ﹣1=﹣xC.2x ﹣1=±xD.2x ﹣1=±x 26.用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ＋4=0，下列变形正确的是( )A.(x ﹣6)2=﹣4＋36B.(x ﹣6)2=4＋36C.(x ﹣3)2=﹣4＋9D.(x ﹣3)2=4＋97.下列说法正确的是( )A.x 2＋4＝0，则x ＝±2B.x 2＝x 的根为x ＝1C.x 2﹣2x ＝3没有实数根D.4x 2＋9＝12x 有两个相等的实数根8.方程(x ﹣2)(x ﹣4)=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为( )A.6B.8C.10D.8或109.已知关于x 的一元二次方程(m ﹣2)2x 2＋(2m ＋1)x ＋1＝0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是( )A.m ＞34B.m ≥34C.m ＞34且m ≠2D.m ≥34且m ≠210.已知x 1，x 2是关于x 的方程x 2＋bx －3＝0的两根，且满足x 1＋x 2－3x 1x 2＝5，那么b 的值为( )A.4B.－4C.3D.－311.如图，某小区计划在一块长为32 m ，宽为20 m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m 2.若设道路的宽为x m ，则下面所列方程正确的是( )A.(32－2x)(20－x)=570B.32x＋2×20x=32×20－570C.(32－x)(20－x)=32×20－570D.32x＋2×20x－2x2=57012.如图所示为两条互相垂直的街道，且A到B，C的距离都是7 km，现甲从B地走向A地，乙从A地走向C地，若两人同时出发且速度都是4 km/h，则两人之间的距离为5 km时是出发后( )A.1 hB.0.75 hC.1.2 h或0.75 hD.1 h或0.75 h二、填空题13.把方程 (x﹣1)(x+3)=1﹣x2化为一般形式为.14.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0有一个根是2，则m＋n＝ .15.若将方程x2＋6x=7化为(x＋m)2=16，则m=________.16.关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是____________(填序号).17.如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x的方程为 .18.如图，在△ABC中，AB＝6 cm，BC＝4 cm，∠B＝60°，动点P，Q分别从点A，B同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，点P，Q的速度分别为2 cm/s和1 cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)，当t＝时，△PBQ是直角三角形．三、解答题19.用配方法解方程：2x2＋4x﹣1＝0.20.用公式法解方程:2x2＋3=7x.21.已知关于x的一元二次方程：x2﹣2x﹣k﹣2＝0有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)给k取一个负整数值，解这个方程.22.已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m＋1=0有实数根.(1)求m的取值范围；(2)如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围.23.在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，问有多少家公司出席了这次交易会？24.如图所示,A,B,C,D是矩形的四个顶点,AB＝16 cm,AD＝6 cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.(1)P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是10 cm?25.市中心城区“小游园，微绿地”规划已经实施，武侯区某街道有一块矩形空地进入规划试点.如图，已知该矩形空地长为90m，宽为60m，按照规划将预留总面积为4536m2的四个小矩形区域(阴影部分)种植花草，并在花草周围修建三条横向通道和三条纵向通道，各通道的宽度相等.(1)求各通道的宽度；(2)现有一工程队承接了对这4536m2的区域(阴影部分)进行种植花草的绿化任务，该工程队先按照原计划进行施工，在完成了536m2的绿化任务后，将工作效率提高25%，结果提前2天完成任务，求该工程队原计划每天完成多少平方米的绿化任务？参考答案1.C2.A ；3.C4.C5.C6.C.7.D.8.C9.C.10.A11.A12.D13.答案为：2x 2+2x ﹣4=0.14.答案为：－2.15.答案为：316.答案为：①③.17.答案为：(9﹣2x)(5﹣2x)=12.18.答案为：32或125.19.解：x 2＋2x ﹣12＝0，x 2＋2x ＝12x 2＋2x ＋12＝12＋12∴(x ＋1)2＝32，∴x ＋1＝±62∴x 1＝－2＋62，x 2＝－2－62.20.解：x 1=12，x 2=3. 21.解：(1)k ＞﹣3；(2)取k ＝﹣2，则方程变形为x 2﹣2x ＝0解得x 1＝0，x 2＝2.22.解：(1)根据题意得△=(－6)2－4(2m ＋1)≥0解得m ≤4；(2)根据题意得x 1＋x 2=6，x 1x 2=2m ＋1而2x 1x 2＋x 1＋x 2≥20所以2(2m ＋1)＋6≥20解得m ≥3，而m ≤4所以m 的范围为3≤m ≤4.23.解：设有x 家公司出席了这次交易会，根据题意得12x(x-1)=78. 解得x 1=13，x 2=-12(舍去).答：有13家公司出席了这次交易会.24.解：(1)设P,Q 两点从出发开始到xs 时,四边形PBCQ 的面积为33cm 2. 根据题意,得PB ＝AB ﹣AP ＝(16﹣3x)cm,CQ ＝2xcm,故12(2x ＋16﹣3x)×6＝33,解得x ＝5.(2)设P,Q 两点从出发开始到ys 时,点P 和点Q 的距离第一次是10cm. 如图所示,过点Q 作QM ⊥AB 于点M,则BM ＝CQ ＝2ycm,故PM ＝(16﹣5y)cm.在Rt △PMQ 中,有PM 2＋QM 2＝PQ 2,∴(16﹣5y)2＋62＝102.＝1.6,y 2＝245. ∴y 1∵所求的是距离第一次为10cm 时所用的时间,∴y ＝1.6.25.解：(1)设各通道的宽度为x米根据题意得：(90﹣3x)(60﹣3x)＝4536解得：x1＝2，x2＝48(不合题意，舍去).答：各通道的宽度为2米.(2)设该工程队原计划每天完成y平方米的绿化任务根据题意得：﹣＝2，解得：y＝400 经检验，y＝400是原方程的解，且符合题意.答：该工程队原计划每天完成400平方米的绿化任务.。