人教版小学三年级数学商不变的规律(2018-2019)

一．填空题(共11小题，满分20分)1．(2分)(2019秋•长垣县期末)要使□32÷6的商是三位数，□里最小填，要使商是两位数，□里最大填．2．(2分)(2019秋•广饶县期末)6m2＝dm2500cm2＝dm23．在○里填上“＜、＞或＝”17×71○18×81600平方分米○6平方米908÷4○450÷2．4．(2分)(2019秋•曲沃县期末)在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33．(2)一盒纯牛奶的净含量是250．5．(1分)(2019•株洲模拟)食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克．如果买的8袋全是大米，就有千克；如果买的8袋全是面粉，就有千克．6．(2分)(2018秋•武侯区期末)在计算7□0×5时，要使积有两个0，□最大应填7．(2分)(2019秋•雨花区期末)学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要块．8．(1分)(2015春•揭阳期末)小军一个星期大约可以看67页的作文书，小军大约每天看页书．9．(1分)(2019秋•永州期末)瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．10．(2分)(2019秋•文水县期末)□325÷47，要使商是两位数应填；要使商是三位数应填．11．(2分)(2019秋•巨野县期末)1.56÷3.4＝÷34；1.34÷0.25＝÷1．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)12．(1分)(2019秋•渭滨区期末)三位数除以两位数，商一定是两位数．．(判断对错) 13．(1分)(2019秋•勃利县期末)已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0．．(判断对错)14．(1分)(2019春•洛南县期末)周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等．．(判断对错)15．(1分)(2018春•纳雍县月考)32个24的和，列式为32+24．．(判断对错) 16．(1分)(2019秋•薛城区期末)98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……2．(判断对错)三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)17．(1分)(2019秋•郓城县期末)□35÷38的商是两位数，被除数里的□可以填的数有()种情况．A．3 B．4 C．5 D．618．(1分)(2019秋•迎江区期末)一个一位数乘一个三位数，积是()A．三位数B．四位数C．三位数或四位数19．(1分)(2019秋•唐县期末)“妈妈买5千克苹果用了75元，每千克苹果多少钱？”这道题是求()A．速度B．数量C．单价D．总价20．(1分)(2019秋•广饶县期末)学校新买来5盒羽毛球，每盒有6只，每只4元，买这些羽毛球一共需要多少钱？()A．30元B．120元C．24元21．(1分)(2019春•江城区期末)一个正方形的周长是32分米，它的面积是() A．128平方分米B．64平方分米C．16平方分米四．计算题(共4小题，满分42分)22．(10分)(2018秋•南通期末)直接写出得数．14×5＝880÷80＝270÷90＝70×8÷70×8＝54÷18＝927÷9＝5700÷300＝200÷4×5＝23．(16分)(2019秋•麻城市期末)口算360÷90＝40×12＝72÷6＝840÷2＝14×7＝480÷80＝0×421＝243÷31≈750+90＝100﹣19＝80×90＝25×4＝24．(12分)(2019秋•高平市期末)脱式计算，能简算的要简算51+58+342+49125×16×251200﹣642﹣358864÷[(27﹣23)×12]25．(4分)(2019秋•东莞市期末)直接写得数．840÷4＝11×60＝600÷20＝23×30＝18×20＝880÷44＝25×40＝630÷30＝五．解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)26．(8分)画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，并计算它的面积．六．解答题(共5小题，满分20分，每小题4分)27．(4分)(2019秋•孝昌县期末)果园里每排种102棵果树，共有79排，这个果园大约有多少棵果树？28．(4分)(2019秋•蓬溪县期末)张老师带了1000元钱在君利来百货买了24个相同的小足球，还剩64元．每个小足球多少元？29．(4分)(2019秋•芙蓉区期末)一座城市要修建一条长为600米，宽为50米的绿化带，请问这条绿化带的面积是多少公顷？30．(4分)(2019秋•红安县期末)一片长方形树林长500米，宽200米．(1)这片树林的面积是多少公顷？(2)如果每公顷树林裁树2600棵，这片树林一共栽树多少棵？31．(4分)(2019春•同安区期末)王老师带55名同学去划船，大船每条租金20元，限乘10人；小船每条租金15元，限乘6人，怎样租船最省钱？参考答案与试题解析一．填空题(共11小题，满分20分)1．(2分)(2019秋•长垣县期末)要使□32÷6的商是三位数，□里最小填6，要使商是两位数，□里最大填5．[解答]解：只要百位上的数字大于等于6，商就是三位数，所以□最小填6；□＜6商是两位数，所以□最大填5．故答案为：6，5．2．(2分)(2019秋•广饶县期末)6m2＝600dm2500cm2＝5dm2[解答]解：(1)6m2＝600dm2(2)500cm2＝5dm2．故答案为：600，5．3．在○里填上“＜、＞或＝”17×71○18×81600平方分米○6平方米908÷4○450÷2．[解答]解：(1)17×71＝1207，18×81＝1458，1207＜1458，所以17×71＜18×81；(2)600平方分米＝6平方米；(3)908÷4＝227，450÷2＝225，227＞225，所以908÷4＞450÷2．故答案为：＜，＝，＞．4．(2分)(2019秋•曲沃县期末)在横线里填上合适的单位名称．(1)一个乒乓球的体积大约是33立方厘米．(2)一盒纯牛奶的净含量是250毫升．[解答]解：(1)一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米．(2)一盒纯牛奶的净含量是250 毫升．故答案为：立方厘米，毫升．5．(1分)(2019•株洲模拟)食堂买来大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克．如果买的8袋全是大米，就有240千克；如果买的8袋全是面粉，就有160千克．[解答]解：30×8＝240(千克)20×8＝160(千克)答：如果买的8袋全是大米，就有240千克；如果买的8袋全是面粉，就有160千克．故答案为：240；160．6．(2分)(2018秋•武侯区期末)在计算7□0×5时，要使积有两个0，□最大应填8 [解答]解：根据末尾有零的整数乘法的运算法则可知，7□0×5的积末尾一定有一个零，要使7□0×5的积有两个0，则应使7□0的十位与5相乘的积的末尾是0，则那么□里可以填0或8．故答案为：8．7．(2分)(2019秋•雨花区期末)学校走廊长24米，宽3米．用面积是9平方分米的正方形地砖铺走廊地面，需要800块．[解答]解：24×3＝72(平方米)72平方米＝7200平方分米7200÷9＝800(块)答：需要地砖800块．故答案为：800．8．(1分)(2015春•揭阳期末)小军一个星期大约可以看67页的作文书，小军大约每天看10页书．[解答]解：一周是7天；67÷7≈70÷7＝10(页)；答：小军大约每天看10页书．故答案为：10．9．(1分)(2019秋•永州期末)瑞士数学教师巴尔末成功地从光谐数据、、、，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．按这种规律写出的第7个数是．[解答]解：由已知数据可得规律：分子依次是3、4、5、6的平方……，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．故答案为：．10．(2分)(2019秋•文水县期末)□325÷47，要使商是两位数应填1、2、3、4；要使商是三位数应填5、6、7、8、9．[解答]解：□325÷47，要使商是两位数，则□3＜47，所以应填1、2、3、4；要使商是三位数则□3≥47，所以应该填5、6、7、8、9；故答案为：1、2、3、4；5、6、7、8、9．11．(2分)(2019秋•巨野县期末)1.56÷3.4＝15.6÷34；1.34÷0.25＝ 5.36÷1．[解答]解：根据商不变的性质可知，1.56÷3.4＝15.6÷34；1.34÷0.25＝5.36÷1．故答案为：15.6，5.36．二．判断题(共5小题，满分5分，每小题1分)12．(1分)(2019秋•渭滨区期末)三位数除以两位数，商一定是两位数．×．(判断对错) [解答]解：当被除数最大是999，除数最小是10时：999÷10＝99…9，商是99，是两位数；当被除数最小100，除数最大是99时：100÷99＝1…1；商是1，是一位数；商在1～99之间，可能是一位数，也可能是两位数；所以原题说法错误．故答案为：×．13．(1分)(2019秋•勃利县期末)已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0．正确．(判断对错)[解答]解：根据题意，由0乘乘任何数都得0可得：A×B＝0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0．故答案为：正确．14．(1分)(2019春•洛南县期末)周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等．×．(判断对错)[解答]解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；很显然20平方厘米不等于32平方厘米．所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．故答案为：×．15．(1分)(2018春•纳雍县月考)32个24的和，列式为32+24．×．(判断对错) [解答]解：24×32＝768．答：32个24的和是768．故答案为：×．16．(1分)(2019秋•薛城区期末)98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……2．×(判断对错)[解答]解：98÷8＝12……2，根据商不变的规律980÷80＝12……20；所以原题说法错误．故答案为：×．三．选择题(共5小题，满分5分，每小题1分)17．(1分)(2019秋•郓城县期末)□35÷38的商是两位数，被除数里的□可以填的数有()种情况．A．3 B．4 C．5 D．6[解答]解：要使□35÷38的商是两位数，□3≥38，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，有6种情况．故选：D．18．(1分)(2019秋•迎江区期末)一个一位数乘一个三位数，积是()A．三位数B．四位数C．三位数或四位数[解答]解：根据整数乘法的计算法则可知，一个三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是4位数，如：300×2＝600，积是三位数，如300×6＝1800，积是4位数，所以一个三位数乘一位数，积是三位数或四位数．故选：C．19．(1分)(2019秋•唐县期末)“妈妈买5千克苹果用了75元，每千克苹果多少钱？”这道题是求()A．速度B．数量C．单价D．总价[解答]解：75÷5＝15(元)即每千克苹果15元．此题是求单价．故选：C．20．(1分)(2019秋•广饶县期末)学校新买来5盒羽毛球，每盒有6只，每只4元，买这些羽毛球一共需要多少钱？()A．30元B．120元C．24元[解答]解：4×6×5＝24×5＝120(元)答：买这些羽毛球一共需要120元钱．故选：B．21．(1分)(2019春•江城区期末)一个正方形的周长是32分米，它的面积是() A．128平方分米B．64平方分米C．16平方分米[解答]解：32÷4＝8(分米)8×8＝64(平方分米)答：面积是64平方分米．故选：B．四．计算题(共4小题，满分42分)22．(10分)(2018秋•南通期末)直接写出得数．14×5＝880÷80＝270÷90＝70×8÷70×8＝54÷18＝927÷9＝5700÷300＝200÷4×5＝[解答]解：14×5＝70 880÷80＝11 270÷90＝3 70×8÷70×8＝64 54÷18＝3 927÷9＝103 5700÷300＝19 200÷4×5＝250 23．(16分)(2019秋•麻城市期末)口算360÷90＝40×12＝72÷6＝840÷2＝14×7＝480÷80＝0×421＝243÷31≈750+90＝100﹣19＝80×90＝25×4＝[解答]解：360÷90＝4 40×12＝480 72÷6＝12 840÷2＝42014×7＝98 480÷80＝6 0×421＝0 243÷31≈8750+90＝840 100﹣19＝81 80×90＝720 25×4＝100 24．(12分)(2019秋•高平市期末)脱式计算，能简算的要简算51+58+342+49125×16×251200﹣642﹣358864÷[(27﹣23)×12][解答]解：(1)51+58+342+49＝(51+49)+(58+342)＝100+400＝500(2)125×16×25＝125×(8×2)×25＝(125×8)×(2×25)＝1000×50＝50000(3)1200﹣642﹣358＝1200﹣(642+358)＝1200﹣1000＝200(4)864÷[(27﹣23)×12]＝864÷[4×12]＝864÷48＝1825．(4分)(2019秋•东莞市期末)直接写得数．840÷4＝11×60＝600÷20＝23×30＝18×20＝880÷44＝25×40＝630÷30＝[解答]解：840÷4＝210 11×60＝660 600÷20＝30 23×30＝69018×20＝360 880÷44＝20 25×40＝1000 630÷30＝21 五．解答题(共1小题，满分8分，每小题8分)26．(8分)画一个长3厘米、宽2厘米的长方形，并计算它的面积．[解答]解：据分析画图如下：长方形的面积：3×2＝6(平方厘米)；答：这个长方形的面积是6平方厘米．六．解答题(共5小题，满分20分，每小题4分)27．(4分)(2019秋•孝昌县期末)果园里每排种102棵果树，共有79排，这个果园大约有多少棵果树？[解答]解：102×79≈100×80＝8000(棵)答：这个果园大约有8000棵果树．28．(4分)(2019秋•蓬溪县期末)张老师带了1000元钱在君利来百货买了24个相同的小足球，还剩64元．每个小足球多少元？[解答]解：(1000﹣64)÷24＝936÷24＝39(元)答：每个小足球39元．29．(4分)(2019秋•芙蓉区期末)一座城市要修建一条长为600米，宽为50米的绿化带，请问这条绿化带的面积是多少公顷？[解答]解：600×50＝30000(平方米)30000平方米＝3公顷答：这条绿化带的面积是3公顷．30．(4分)(2019秋•红安县期末)一片长方形树林长500米，宽200米．(1)这片树林的面积是多少公顷？(2)如果每公顷树林裁树2600棵，这片树林一共栽树多少棵？[解答]解：(1)500×200＝100000(平方米)100000平方米＝10公顷答：这片树林的面积是10公顷．(2)10×2600＝26000(棵)答：这片树林一共栽树26000棵．31．(4分)(2019春•同安区期末)王老师带55名同学去划船，大船每条租金20元，限乘10人；小船每条租金15元，限乘6人，怎样租船最省钱？[解答]解：20÷10＝2(元/人)15÷6＝2.5(元/人)55+1＝56(人)56÷10＝5(条)……6(人)6÷6＝1(条)答：租5条大船，一条小船最省钱．。

龙安小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）1千克大米比1克油重（）。

A. 900克B. 99克C. 999克【答案】C【考点】千克与克之间的换算与比较【解析】【解答】1千克=1000克，1000-1=999（克）.故答案为：C.【分析】根据千克和克的进率可知，1千克=1000克，要求1千克大米比1克油重多少，用减法计算，据此解答.2．（2分）一根绳子长10米，剪成每2米一根的跳绳，可以剪（）根跳绳。

A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【解答】解：10÷2=5（根）故答案为：C。

【分析】求一个数里面有多少个另一个数用除法计算。

用绳子总长度除以每根的长度即可求出可以剪的根数。

3．（2分）妈妈每天早上8：40到单位，如果在路上的时间是50分钟，她应该（）从家出发。

A. 7：50B. 7：10C. 7：30【答案】A【考点】24时计时法时间计算【解析】【解答】8:40-0:50=7:50故答案为：A【分析】妈妈到单位时间-路上时间=出发时间。

4．（2分）一块面积为500平方米的土地，里面有一个长3米、宽2米的水池，这块地可以用来种菜的面积为（）。

A. 6平方米B. 500平方米C. 494平方米【答案】C【考点】长方形的面积【解析】【解答】解：这块地可以用来种菜的面积为：500-3×2=494平方米。

故答案为：C。

【分析】因为这块地里面有一个水池，所以这块地可以用来种菜的面积=这块地的面积-水池的面积，其中水池的面积=长×宽。

5．（2分）下面的时刻中，（）用24时记时法表示为21时05分A. 9：05B. 晚上9：05C. 2：05【答案】B【考点】24时计时法时间计算【解析】【解答】解：A、没有说明是早上还是晚上，不能用24时计时法21时05分表示；B用24时计时法表示为21时05分；C、不能表示为21时05分。

2018-2019学年人教版三年级（下）期中数学试卷一、我会填。

(每空1分,共23分)1．432是4的倍，780是3的倍，536÷5的商是，余数是．2．学校体育室新购进25个足球，每个足球68元，请根据下面的算式填空：3．42×75积的末尾有个零，21×18≈．4．□36÷6要使商是两位数，□里最大填，要使商中间有0，□里应填．5．80的20倍是，35个28相加的和是，比36的24倍少189的数是．6．小龙生病了，医生给他开了一瓶128粒的药，他每天吃2次，每次吃4粒，一共要吃天．7．看图填空．（1）医院在文化宫的面．（2）小玉家的西南面是；学校在小玉家的面．（3）小强从少年宫向方向走到商场，再向方向走到学校．二、我会判。

(对的打“√”，错的打“×”）8．早上起来，背对太阳，左面是北，右面是南．（判断对错）9．在验算有余数的除法时，除数×商+余数＝被除数．．（判断对错）10．□0÷5，商的末尾也一定有0．（判断对错）11．38×36的积是一个四位数．（判断对错）12．840÷2÷4与840÷（2×4）的结果相同．（判断对错）三、我会选。

(将正确答案的序号填在括号里)13．红红面向东站着，她向后转，又向右转，这时她面向（）A．南B．西C．北14．商的中间有0的算式是（）A．405÷8B．605÷5C．812÷415．要使□÷9＝22…△，当△最大时，□为（）A．208B．206C．19916．与26×37的积不相等的是（）A．37×26B．27×36C．13×7417．阿蒙书店今天卖出12套《少年百科全书》，每套6本，每本售价42元，一共卖了多少钱？下面列式正确的是（）A．42×12B．6×12C．42×6×12四、我会算。

长安土家族乡小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）60÷4的商是（）位数。

A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【考点】两位数除以一位数的除法【解析】【解答】60÷4的商是2位数。

【分析】两位数除以一位数，被除数最高位上是大于除数的数，商是两位数，被除数的最高位是小于除数的数，商是一位数，据此解答。

2．（2分）因为278÷6=46……2，所以下列算式（）是正确的。

A. 6×46+2=278B. 278+2=46×6C. 6×46-2=278【答案】A【考点】1000以内的有余数除法【解析】【解答】因为278÷6=46……2，所以6×46+2=278是正确的.故答案为：A.【分析】在有余数的除法里，商×除数+余数=被除数，据此解答.3．（2分）下图是通过（）的转换得到的图案。

A. 平移B. 轴对称C. 平移和轴对称【答案】A【考点】平移与平移现象【解析】【解答】解：图中的图形是一个图形经过平移得到的图案。

故答案为：A【分析】一个图形依次向右平移4次，然后整体向下平移即可得到整个图形。

4．（2分）下面是旋转现象的是（）。

A.B.C.【答案】A【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】选项A，电扇的转动是旋转现象；选项B，升降国旗是平移现象；选项C，电梯的上下是平移现象.故答案为：A.【分析】根据平移和旋转的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移；把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转，据此判断. 5．（2分）下列物体的运动是平移的是（）A. 电风扇的扇叶B. 行驶的自行车C. 表针D. 车轮【答案】B【考点】平移与平移现象，旋转与旋转现象【解析】【解答】解：A、电风扇的扇叶是旋转；B、行驶的自行车是平移；C、表针是旋转；D、车轮是旋转。

南环路中心小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）48×34，如果第二个数减少2，积就减少（）。

A. 2B. 48C. 96【答案】C【考点】两位数乘两位数【解析】【解答】48×34-48×（34-2）=48×34-48×32=48×（34-32）=48×2=96故答案为：C.【分析】根据题意，分别计算出原来的积与现在的积，然后用减法即可求出积减少的部分. 2．（2分）从小红、小丽、小林、小强4名同学中选出2名参加学校的跳棋比赛，可以有（）种不同的选法。

A. 6B. 8C. 10【答案】A【考点】事物的简单搭配规律【解析】【解答】3+2+1=6（种）故答案为：A.【分析】根据题意，可以这样选：小红和小丽；小红和小林；小红和小强；小丽和小林；小丽和小强；小林和小强；一共有6种不同的选法.3．（2分）和300÷6的商相等的算式是（）A. 120÷6B. 350÷7C. 180÷9【答案】B【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】300÷6=50选项A，120÷6=20，与300÷6的商不相等；选项B，350÷7=50，与300÷6的商相等；选项C，180÷9=20，与300÷6的商不相等.故答案为：B.【分析】根据题意，先计算出题中算式的结果，然后分别计算出各选项的商，与题中的商对比即可解答. 4．（2分）得数比1800大，比2800小的算式是（）A.24×53B.37×65C.76×59【答案】B【考点】两位数乘两位数的估算【解析】【解答】解：A项中得数比1800小，B项中得数1800大、比2800小，C项中得数比2800大。

马驹桥镇小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下面物品中（）的重量最接近一千克.A. 100粒黄豆B. 3个易拉罐可乐C. 3个鸡蛋【答案】B【考点】千克的认识与使用【解析】【解答】根据分析可知，3个易拉罐可乐的重量最接近一千克.故答案为：B.【分析】根据生活实际可知，100粒黄豆的质量大约是25克，3个易拉罐可乐的重量接近1千克，3个鸡蛋的质量大约是150克，据此解答.2．（2分）一盒白粉笔2元钱，一盒彩色粉笔6元钱，一盒彩色粉笔是一盒白粉笔的（）倍。

A.2B.3C.4D.12【答案】B【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【解答】解：6÷2=3故答案为：B。

【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用一盒彩色粉笔的钱数除以一盒白粉笔的钱数即可。

3．（2分）每年的下半年（）。

A. 平年有181天,闰年有182天B. 总是181天C. 总是184天【答案】C【考点】年、月、日的认识及计算【解析】【解答】解：每年下半年的天数：31+31+30+31+30+31=184（天）。

故答案为：C。

【分析】下半年7月、8月、10月、12月都是31天，9月、11月都是30天，这是固定不变的，把这些月的天数相加就是下半年的天数。

4．（2分）下列现象中不属于旋转的是（）。

A.钟摆的运动B.风车的转动C.火车车厢的运动【答案】C【考点】旋转与旋转现象【解析】【解答】解：下列现象中不属于选择的是火车车厢的运动。

故答案为：C。

【分析】选择是物体绕着一个中心做圆周运动，由此根据定义判断即可。

5．（2分）38÷8=（）A.5 (2)B.3 (12)C.4 (6)D.6【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：38÷8=4……6。

故答案为：C。

龙源期刊网 小学数学“商的变化规律”教学策略探究作者：舒金德来源：《速读·下旬》2019年第10期摘; 要：在小学四年级数学教学当中“商的变化规律”是数学重点教学内容之一。

对于“商的变化规律”这一课的内容教学，教师必须制定相应的教学策略，以便于在教学过程当中学生能够更好的理解和吸收教师教授的知识，良好的掌握“商的变化规律”以此来为学生接下来的数学学习打好基础。

据此，本文将主要围绕小学数学“商的变化规律”教学策略展开具体的分析和讨论。

关键词：小学数学;“商的变化规律”;教学策略探究小学数学“商的变化规律”的学习对于学生来说是对学生后期数学计算学习打好基础的重要条件。

其实“商的变化规律”相对而言不是特别难，只要教师对这一节课的内容进行教学策略的制定，并且在教学过程当中对学生耐心引导和讲解，学生对其的掌握度就一定会有所成效。

接下来，将重点介绍几种小学数学“商的变化规律”教学策略，以便于教师对于学生这一课的教学能够更好的进行，学生能够更好的吸收并接纳相应知识点。

一、课堂引导“商的变化规律”这节课的学习首先是建立在“积的变化规律”之上，学生在学习“商的变化规律”之前已经学习过了“积的变化规律”。

对此，教师必须对学生做好充分的课前引导，引导学生去思考这节课的学习内容，对于学生启发性思维的培养具有一定的帮助作用，同时也是一节课良好的开端。

因此，教师在上“商的变化规律”这节课时必须对学生进行课堂引导。

以人教版小学数学四年级上册当中《商的变化规律》一课为例，学生在学习这节课之前已经学习了“积的变化规律”，对此，教师可以将“积的变化规律”作为“商的变化规律”这一课的引导。

教师首先让学生回顾：积是否有变化规律以及有的话，那么其变化规律是什么？学生此时就会针对上节课对“积的变化规律”这节课所学习的知识进行回顾，并且有积向商进行思维转化以及延申，自然而然就能想到商也是具有变化规律的。

紧接着教师就可以对学生进行进一步的引导，让学生先自行探讨“商的变化规律”。

五家站镇中心小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是（）A. 4B. 5C. 6【答案】A【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法【解析】【解答】一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是4.故答案为：A。

【分析】被除数的最高位时大于5的数，商是三位数，最高位是小于除数的数，商是两位数，据此解答。

2．（2分）12×63的结果是（）。

A. 586B. 756C. 1536【答案】B【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】12×63=756故答案为：B【分析】整数乘法计算法则: 从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐，然后把几次乘得的数加起来。

3．（2分）2018 年的2 月22日是星期四，接下来的一个星期四是（）。

A. 2月28日B. 3月1日C. 3月2日【答案】B【考点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】因为2018÷4=504……2，所以2018年是平年，2月有28天，一个星期是7天，如果2018年的2月22日是星期四，接下来的一个星期四是3月1日.故答案为：B.【分析】闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，闰年全年366天，平年全年365天，平年2月28天，闰年2月29天，据此解答.4．（2分）从3、4、5中选一个数字作分子，从6、7、8中选一个数字作分母，一共可以组成（）个分数。

A. 3B. 6C. 9【答案】C【考点】事物的简单搭配规律【解析】【解答】解：每个分子都会有三个分母与之搭配，共可以组成3×3=9个分数.故答案为：C【分析】每个分子与三个分母搭配后组成3个分数，因此用分子的个数乘分母的个数即可求出组成分数的个数.5．（2分）边长是1米的正方形，面积是1平方米；边长是5米的正方形，面积是（）平方米。

［摘要］“商的变化规律”一课的教学目标是引导学生通过猜想、钻研，总结出被除数、除数和商的变化规律，并能正确应用规律；引导学生经历由猜想到验证，再到应用规律的常规过程，培养学生的观察力、归纳能力以及研究问题的能力。

教学重点是探索并掌握规律，难点是深入理解和理性看待被除数不变时，除数和商的反向变化规律。

［关键词］商；变化规律；猜想；验证［中图分类号］G 623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2021）29-0068-02无数教学事实证明，教学预设成败的关键在于教师对教材钻研的深浅。

“商的变化规律”是人教版教材第七册的内容，第93页的例5用图表的形式展示了三份材料，蕴含着除法算式的三大规律：（1）被除数固定不变，除数扩大（或缩小）几倍，商同步做出反向变化；（2）除数固定不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商同步做出相同变化；（3）被除数和除数同步作出相同的缩放变化，商不变，即商不变性质。

如何引导学生在独立探究中发掘规律，用好例5中的三段素材，搭建层层递进的阶梯式探究通道，成为备课的焦点。

要实现探究过程的层层递进，合理运用三段素材至关重要。

经过认真钻研教材，笔者发现，除法算式的三大规律中前两个密不可分，不妨归并到一处，备课时可将规律二的探究学习置顶，规律一的探究则屈居其次，由于有了规律二打头阵，规律一的探索就轻车熟路了，这样节省下来的时间就可以主攻对规律的理解上。

规律三揭示的是商不变性质，有了前两次探究活动的清障和开道，对这一规律的探索学习与理解，可谓一马平川。

一、利用迁移，大胆猜测师（在研究之前，需要让学生回忆积的变化规律，对比后明确“变”与“不变”）：我们都知道乘法和除法互为逆运算，那么除法中是否也存在相似的变化规律呢？（板书：商的变化规律）师：通过计算辨一辨，每组题的商是“变”还是“不变”？（1）}60?2600?2商()（2）}90?1590?5商()（3）}480?8120?2商()分析：各组除法算式中，哪些元素变了？哪些元素不变？题组（1）（2）（3）被除数变不变变除数不变变变商变变不变师：请大家对比归纳一下，除法算式中的各元素的变化有没有规律可循？（设计意图：通过对三组差异明显、变化形式与部位各异的算式的对比和解析，运用类比、猜想、概括、推理等方法，对除法算式中被除数、除数的变与不变引起的商的变化规律形成初步感知，为后续研究打下基础。

寨根乡中心小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）9.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数就（）。

A. 扩大到原来的10倍B. 扩大到原来的100倍C. 缩小到原来的D. 缩小到原来的【答案】A【考点】小数点位置的移动与小数大小的变化规律【解析】【解答】解：把9.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把这个数的小数点向右移动了一位，原来的数扩大10倍。

故答案为：A。

【分析】把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于把这个数的小数点向右移动了一位，据此解答即可．2．（2分）有一个内角是91°的三角形是（）。

A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 锐角三角形【答案】B【考点】三角形的分类【解析】【解答】解：91°是钝角，因此这个三角形的钝角三角形.故答案为：B【分析】三角形最大角是钝角，就是钝角三角形；最大角是锐角就是锐角三角形；最大角是直角就是直角三角形.3．（2分）大华超市平均每天要用电60度，三月份一共要用电（）度。

A. 180B. 1800C. 1860【答案】C【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】解：60×31=1860（度）。

故答案为：C。

【分析】平均每天用电60度，三月份一共31天，因1份量×份数=总量，故三月份一共用电：6031；据此可求答案。

4．（2分）51×23，如果把23减少2，积就减少（）。

A. 102B. 202C. 201【答案】A【考点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）【解析】【解答】解：51×2=102。

故答案为：A。

【分析】把23减少2，就是减少2个51。

5．（2分）84×50的积的末尾有（）个0。

上党镇中心小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）360÷6=（）A. 6B. 60C. 600D. 36【答案】B【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【分析】36÷6=6，故360÷6=60。

2．（2分）（）月，既不是大月，也不是小月。

A. 2B. 12C. 1【答案】A【考点】年、月、日的认识及计算【解析】【解答】2月是特殊月，闰年的2月是29天，平年的2月是28天，2月既不是大月，也不是小月。

故答案为：A【分析】一年共12个月，1、3、5、7、8、10、12是大月，4、6、9、11是小月，2月既不是大月，也不是小月。

3．（2分）下面说法正确的是（）。

A. 三位数除以一位数，商一定是三位数。

B. 被除数中间没有0，商的中间就一定没有0.C. 736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和9【答案】C【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】选项A，三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数，原题说法错误；选项B，被除数中间没有0，商的中间就可能有0，原题说法错误；选项C，736÷□，要使商是两位数，□里只可填8和9，原题说法正确.故答案为：C.【分析】整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数.4．（2分）一个三位数除以6,商是三位数,被除数最高位上的数可能是（）。

A. 4B. 5C. 6【答案】C【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】一个三位数除以6,商是三位数,被除数最高位上的数大于等于6，可能是6、7、8、9.故答案为：C.【分析】三位数除以一位数，被除数的最高位上的数小于除数，商是两位数；当被除数的最高位上的数等于或大于除数，商是三位数，据此解答.5．（2分）红红手里有48本本子，分给4个人，每人能分到（）本。

高升乡中心小学 2018-2019 学年三年级放学期数学模拟试卷含分析班级 __________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（ 2 分）今日刮西南风，顺风的方向是（）A. 西北B. 东南C. 东北【答案】 C【考点】东、西、南、北方向及对应关系【分析】【解答】今日刮西南风，顺风的方向是东北.故答案为： C.【剖析】风吹来的方向，叫做风向，所以刮西南风时，顺风的方向应当是从西南向东北，据此解答即可. 2．（ 2 分）洗衣粉 2 元 6 角，毛巾 4 元 8 角，衣刷 1 元 9 角，妈妈大概带多少元去付款就够了？（）A.7 B.8 C.9 D.10【答案】 D【考点】一位小数的加法和减法【分析】【解答】 2 元 6 角 =2.6 元， 4 元 8 角=4.8 元， 1 元 9 角 =1.9 元，2.6+4.8+1.9=7.4+1.9=9.3（元）大概带 10 元就够了 .故答案为： D.【剖析】依据题意可知，先将单位化成元，而后用加法求出一共用去的钱数，而后对照各选项，选出适合的钱数即可 .3．（ 2 分）以下年份中是闰年的是（）．A. 2014 年B. 2015 年C. 2016 年【答案】 C【考点】平年、闰年的判断方法【分析】【解答】选项 A， 2014 ÷ 4=503 2，2014 年是平年；选项 B， 2015 ÷ 4=503 3，2015 年是平年；选项 C， 2016 ÷4=504， 2016 年是闰年 .故答案为： C.【剖析】依据闰年的判断方法：一般阳历年份是 4 的倍数的是闰年，整百年份的一定是400 的倍数，据此判断 . 4．（ 2 分）小美卖腊肠一共获取363 元，每根 3 元，那么小熊一共卖了（）根腊肠呢？A. 40B. 121C. 10D. 3【答案】 B【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【分析】【剖析】 363 ÷3=1215．（ 2 分） 35 个 52 连加的和是多少？列式是（）。

马村乡小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）279÷9的商是（）位数。

A. 两B. 三C. 四【答案】A【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【解答】279÷9=31，由此可知其商为两位数。

故答案为：A。

【分析】除数为一位数的除法法则：（1）从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的第一位，如果除数比被除数大，再试前两位；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；（3）余数必须要比除数小。

由此即可得出答案。

2．（2分）班级图书架放着一些书，上层有128本，中层有112本，下层有86本，书架上大约有几本书？应选下面（）算式计算A. 128＋112＋86＝326（本）B. 130＋110＋90＝330（本）【答案】B【考点】万以内数加减的估算【解析】【解答】解：本题要计算大约有几本书，所以采用估算的方法。

128≈130，112≈110，86≈90，所以书架上大约有几本书的算式计算是：130+110+90=330（本）。

故答案为：B。

【分析】万以内数加减的估算：把每个数看成与它接近的整百数或者整十的数再进行加减。

3．（2分）一包饼干4元钱，东东有12元，他能买几包这样的饼干？列式为（）。

A. 12÷3=4B. 3×4=12C. 12÷4=3D. 12-4=8【答案】C【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【解答】解：正确列式为：12÷4=3。

故答案为：C。

【分析】用东东的总钱数除以一包饼干的钱数即可求出能买几包这样的饼干。

4．（2分）三（1）班女生10人，男生是女生的5倍，则这个班级共有（）人A. 50B. 40C. 60【答案】C【考点】100以内数乘法与加减法的混合运算【解析】【解答】解：10×5=50（人），10+50=60（人）。

马鸣乡小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）图中的长方形向右平移了（）格。

A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】D【考点】平移与平移现象【解析】【解答】解：根据对应点之间的格数可知，图中的长方形向右平移了7格。

故答案为：D【分析】根据箭头判断平移的方向，根据对应点之间的格数确定平移的格数。

2．（2分）下列图案中，不是轴对称图形的有（）个。

A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】轴对称【解析】【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，共有3个不是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

由此判断即可。

3．（2分）小寒12岁时,才过了3次生日,他可能出生于（）。

A. 2月28日B. 2月29日C. 3月1日【答案】B【考点】平年、闰年的判断方法【解析】【解答】解：12岁才过了3个生日，他一定是闰年的2月29日出生的。

故答案为：B。

【分析】每四年中有1个闰年，3个平年，闰年是2月29天，平年的2月28天，因此在2月29日出生的人每四年才过一次生日。

4．（2分）×5<200，内最大能填（）。

A.39B.40C.41【答案】A【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】因为200÷5=40，所以□内最大能填39.故答案为：A.【分析】根据题意，用积÷一个因数=另一个因数，据此列式解答.5．（2分）按下面的方式摆珠子，从左往右数，第25颗是（）颜色？○○●●●○○●●●○○●●●A. 黑B. 白【答案】A【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【分析】25÷5=5（组），第5颗是黑色。

石塘镇小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）4000÷2=（）A. 2B. 200C. 2000D. 20【答案】C【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【分析】4÷2=2，故4000÷2=2000。

2．（2分）一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是（）A. 4B. 5C. 6【答案】A【考点】三位数除以一位数，商是三位数的除法，三位数除以一位数，商是两位数的除法【解析】【解答】一个三位数除以5的商仍是一个三位数，那么被除数的最高位上的数不可能是4.故答案为：A。

【分析】被除数的最高位时大于5的数，商是三位数，最高位是小于除数的数，商是两位数，据此解答。

3．（2分）文化社区有44人去划船，每条船限乘5人，至少要租（）条船。

A. 7B. 8C. 9【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】44÷5=8（条）……4（人），至少要租：8+1=9（条）.故答案为：C.【分析】根据题意可知，要求44人需要租几条船，就是求44里面有几个5，用除法计算，不管余数是几，都要比商多租一条，据此列式解答.4．（2分）用竖式计算347÷50，商应写在（）位上。

A. 十B. 百C. 个【答案】C【考点】试商【解析】【解答】因为34＜50，所以347÷50的商是一位数，商应写在个位上.故答案为：C.【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位数小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位数等于或大于除数时，商是两位数，据此解答.5．（2分）53÷7=（）......（）A.6 (11)B.8 (3)C.7 (4)D.9【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：53÷7=7……4。

流沙河镇小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）700+900=（）A. 1500B. 1400C. 1600D. 1800【答案】C【考点】整百、整千数的加减法【解析】【分析】700可以分成100和600,100+900=1000,600+1000=1600。

2．（2分）下面是三（二）班同学喜欢的“卡通明星”情况。

喜欢孙悟空的有（）人。

A.4B.9C.6D.8【答案】D【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：由图可得，孙悟空的×有8个，又因为一个“×”表示一个人，所以可得喜欢孙悟空的有8人。

故答案为：D。

【分析】此题中×的多少能反映出喜欢不同卡通明显的同学人数，据此进行解答即可。

3．（2分）20×50的积的末尾有（）个0。

A. 2B. 3C. 4【答案】B【考点】两位数乘两位数的口算乘法【解析】【解答】解：20×50=1000。

故答案为：B。

【分析】乘整十、整百的数，可以先计算0前面的数与另一位乘数的积，再看乘数后面有几个0，就在得数后填上几个0。

4．（2分）54÷2=（）A. 14B. 15C. 16D. 27【答案】D【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【分析】54÷2=275．（2分）14÷5=2······（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【分析】二五一十根据这句口诀得到14-10=4。

6．（2分）把45只小鸡平均装在5个鸡笼里，每个鸡笼装（）只。

A. 7B. 8C. 9D. 10【答案】C【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【解答】解：45÷5=9（只）故答案为：C。

上秃亥乡中心小学2018-2019学年三年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）279÷9的商是（）位数。

A. 两B. 三C. 四【答案】A【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【解答】279÷9=31，由此可知其商为两位数。

故答案为：A。

【分析】除数为一位数的除法法则：（1）从被除数的最高位除起，先用除数试被除数的第一位，如果除数比被除数大，再试前两位；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；（3）余数必须要比除数小。

由此即可得出答案。

2．（2分）1000÷5=（）A. 20B. 200C. 2000D. 2【答案】B【考点】整十、整百、整千数与一位数的乘除法【解析】【分析】10÷5=2，故1000÷5=200。

3．（2分）200加上40除以4的商，和是（）。

A. 200B. 210C. 50【答案】B【考点】两、三位数除以一位数【解析】【解答】解：200加上40除以4的商，和是200+40÷4=200+10=210。

故答案为：B。

【分析】200加上40除以4的商，求和是多少，就是先算除法，再算加法即可。

4．（2分）一根电线杆长9.6米，埋在地下1.8米，露出地面的有（）米。

A. 7.8B. 11.4C. 10.4【答案】A【考点】一位小数的加法和减法【解析】【解答】9.6-1.8=7.8（米）。

故答案为：A。

【分析】电线杆露出地面的高度=电线杆的总长度-埋在地下的长度，代入对应的数字即可得出答案。

5．（2分）12月20日、21日、22日三天为期末考试时间，每天考一年级和二年级，三年级和四年级，五年级和六年级中的一个年级段。

一共有（）种考试时间安排法。

A. 6B. 9C. 1 2【答案】A【考点】事物的简单搭配规律【解析】【解答】解：①20日考试一二年级，21日考试三四年级，22日考试五六年级；②20日考试三四年级，21日考试一二年级，22日考试五六年级；③20日考试一二年级，21日考试五六年级，22日考试三四年级；④20日考试三四年级，21日考试五六年级，22日考试一二年级；⑤20日考试五六年级，21日考试一二年级，22日考试三四年级；⑥20日考试五六年级，21日考试三四年级，22日考试一二年级.共6种考试时间安排方法.故答案为：A【分析】第一天可以考试一二年级，后面两天会有两种组合方法，把所有考试时间安排方法列举出来即可.6．（2分）2012年的二、三、四月一共有（）天。