价格测试模型

商品价格预测模型研究随着电子商务的发展，商品价格预测成为了越来越重要的研究方向之一。

商品价格的波动对商家和消费者都有很大的影响，对商家来说，价格波动可能导致盈利的变化，对消费者来说，价格波动可能导致购买行为的变化。

因此，建立一个准确的商品价格预测模型对于商家和消费者都至关重要。

商品价格预测模型是什么？商品价格预测模型是一个可以通过一系列输入数据预测商品价格的数学模型。

这种模型通常基于历史数据，通过算法学习数据的规律性，并将规律应用到未来的价格预测中。

商品价格预测模型可以分为分类模型和回归模型两类。

分类模型是通过预测商品价格是否增加或减少来进行分类，回归模型则是通过预测商品价格的具体数值。

建立商品价格预测模型的步骤建立一个准确的商品预测模型需要经过多个步骤，下面是常用的模型建立步骤：1. 数据收集：收集历史数据，包括商品价格、销售量、促销、季节性等。

2. 数据清洗：清除不完整的数据、异常值和重复数据。

3. 特征选择：选取对商品价格预测有影响的重要特征，例如促销等。

4. 数据划分：将数据划分成训练集和测试集。

5. 建立模型：选择适合的模型，并使用训练集进行学习，调整模型参数。

6. 模型评估：使用测试集评估模型的准确性。

7. 预测：使用模型预测商品未来价格。

不同的模型对于数据要求不同。

例如，线性回归模型适用于连续数据，而决策树模型适用于分类数据。

因此，在选择模型之前，需要了解各个模型的优缺点，并根据应用场景选择最适合的模型。

常用的商品价格预测模型1. 线性回归模型线性回归模型基于线性方程，通过最小化残差平方和来拟合模型，预测目标变量的数值。

线性回归模型简单易懂，但仅适用于数值型数据。

2. 支持向量机模型支持向量机模型可以通过寻找数据之间的超平面来分类或回归，可以处理非线性数据和高维数据。

但是，在处理大规模数据集时会面临时间和计算复杂度的问题。

3. 随机森林模型随机森林模型采用决策树方法进行建模。

通过将多个决策树模型结合，可以提高预测精度，并且可以同时处理数值型和类别型数据。

BS定价模型的基本假设主要包括以下几个方面：
1. 利率：BS定价模型的一个基本假设是市场无风险利率的存在。

这个假设是模型的核心，因为它为投资者提供了无风险投资的机会，使得模型能够通过比较有风险证券的价格和无风险证券的价格来决定其价格。

2. 投资期限：模型假设投资者有一个确定的投资期限，并且可以随时进行买卖。

这个假设限制了投资者的交易成本，并使模型能够根据给定的投资期限和初始投资金额来计算投资组合的价值。

3. 资产增长：模型假设投资者投资的资产是稳定的，并且可以预期未来的增长。

这个假设有助于确定投资组合的价值，因为它考虑了资产的长期增长潜力。

4. 随机过程：BS定价模型假定资产价格遵循一定的随机过程，这一过程通常被假定为几何布朗运动。

这一假设对于许多资产来说都是合理的，特别是对于那些价格波动性较大的资产。

5. 风险中性假设：模型通常基于风险中性的观点，即投资者对风险的偏好与其在市场中的地位无关。

这意味着投资者会根据所获得的信息以最小的机会成本来获得利润。

6. 市场有效性假设：市场有效性假设意味着市场已经充分反映了所有可获得的信息，这为模型提供了基础。

它还允许模型使用历史数据来估计参数和计算价格。

7. 零交易成本假设：BS定价模型通常假定没有交易成本，这使得模型能够更准确地估计投资组合的价值。

8. 充分交易假设：该假设意味着市场上的交易是充分的，这意味着所有潜在的投资者都可以进入市场并购买或出售资产。

这些假设为BS定价模型的建立和运用提供了基础，使其成为一个有用的工具，可用于估计和比较资产价格并确定投资决策。

商品市场价格预测模型研究随着市场竞争的日益激烈，商品价格的波动也越来越大。

对于生产企业、销售企业和消费者来说，预测商品价格对于制定策略和决策非常重要。

因此，研究商品市场价格预测模型具有重要的意义。

1.市场价格预测模型的基本原理市场价格预测模型是基于历史数据和市场需求来预测未来商品价格的一种方法。

通常使用的方法包括时间序列分析、回归分析、神经网络和人工智能等。

其中，时间序列分析是最常用的方法之一。

在时间序列分析中，数据被分为两个部分，即趋势和季节性。

趋势描述了长期变化的方向和强度，而季节性描述了在同一时间段内数据的周期性变化。

通过预测趋势和季节性，可以对未来的价格进行预测。

2.市场价格预测模型的应用市场价格预测模型广泛应用于各种行业。

在生产企业方面，可以通过预测原材料价格来制定合理的生产计划，从而降低成本和提高利润。

在销售企业方面，可以通过预测市场价格来定价，从而实现最大利润和市场份额。

对于消费者，可以通过预测商品价格来规划购买计划，从而节省购物费用。

3.市场价格预测模型的改进虽然市场价格预测模型已经得到了广泛的应用，但仍然存在一些问题和难点。

例如，价格受到很多因素的影响，如市场供求关系、政策法规、自然灾害等。

这些因素往往难以被预测或建模。

此外，市场价格预测模型需要大量的历史数据，但一些新兴市场和产品可能没有足够的数据供 us 使用。

为了解决这些问题，可以考虑以下改进方向。

首先，可以采用更先进的算法和方法，如深度学习和量子计算，来提高预测精度。

其次，可以从其他方面来预测市场价格，例如通过社交媒体、舆情分析等来获取潜在的价格信号。

最后，可以采用非传统数据源，例如大数据、物联网和区块链等技术来获取新的数据源和建立新的模型。

4.结论在市场经济中，价格是一个非常重要的指标。

市场价格预测模型可以帮助企业制定更明智和合理的决策，从而提高竞争力和市场份额。

尽管市场价格预测模型存在一些问题和难点，但通过不断改进和创新，我们可以更好地应对市场的挑战。

采购与供应商管理：价格定价模型分析对于如何来确定产品和服务的价格有很多不同的观点，销售商对合理价格的理解通常是根据以下因素来确定的：一是包含生产产品或服务的所有费用（包括成本之外附加的合理的利润），二是能够补偿销售商从采购方那里获得产品和服务所支付昀r有代价（包括所有的相关费用）。

在这里，“合理的利润”指的是对销售商在提供产品或服务时所要承担风险的补偿。

采购方通常把“合理的价格”定义为获得所需产品和服务的最低价格，采购方的定价通常是根据产品或服务的成本来计算的。

销售商在确定价格时通常会考虑以下三种因素：市场结构对价格的影响，基于成本的定价模型，基于收益的定价模型。

下面将分别对它们进行介绍：1.市场结构竞争水平是对定价有明显影响的一个因素。

在一个销售商（垄断组织）与多个采购方之间，以及多个销售商与一个采购方（垄断）之间存在多种形式和不同程度的竞争，具体说明如下：●卖方垄断一个销售商与多个采购方。

在美国，大多数的垄断组织，像政府组织，都有义务来保持一个合理的价格水平，由于没有竞争，销售商可以确定任何想要的价格水平。

●垄断竞争几个销售商与多个采购方。

通过对产品的不同划分，几个销售商建立起一个联盟。

一个典型的例子就是早餐食品加工业，在这里，少数几家公司控制着市场并且提供各种各样的产品，它们不只同其他的厂商，也在组织内部的合作伙伴之间竞争市场份额。

●供应的市场垄断少数销售商和多数的购买商。

价格通常是被行业领导者或是卡特尔控制的。

钢铁行业是一个典型的市场垄断供应者，在这种情况下，一旦垄断组织确定了价格，行业中的其他组织就会迅速接受这个定价。

一个典型的卡特尔的例子就是石油行业，石油输出国组织( OPEC)为所有的行业成员确定价格。

●完全竞争大量的购买者和销售者。

在完全竞争的市场上，所有的购买者和销售者同等重要，很多市场虽然不是完全竞争的，但是其具有完全竞争的市场特征，产品的价格是由需求和供应的关系来确定的。

●销售的市场垄断许多销售商和少数的购买者。

PSM模型介绍PSM模型（价格敏感测试模型）由Van Westendrop在70年代创建，适合测试新产品/服务的价格。

其特点是只考虑价格和质量的权衡，所有价格测试过程完全基于被访者的自然反应，不涉及竞争对手的对比。

通过PSM模型，不仅可以得出最优价格，还可以得出合理的价格区间。

PSM模型应用的前提是，在测试前需要让被访者充分理解产品的概念或定位，并给出一个价格梯度表，其价格范围尽可能涵盖所有可能的价格点，一般而言，最低价格和最高价格，往往要求低于或高出可能的市场价格的三倍以上。

PSM模型的具体操作方法是，询问被访者4个问题，从而得到4个价格：1、什么样的价格您认为太便宜，以至于怀疑其质量较差，而不会去购买？（最低价格：太便宜）2、什么样的价格您认为比较便宜，感觉物有所值，会去购买？（较低价格：经济实惠）3、什么样的价格您认为较高，但仍可接受，会去购买？（较高价格：有点贵）4、什么样的价格您认为太高，以至于不能接受，肯定会放弃购买？（最高价格：太贵了）统计分析时，最低价格、较低价格的百分比进行向下累计统计，即认为10元钱便宜的被访者，同样会认为8元钱便宜；最高价格、较高价格的百分比进行向上累计统计，即认为20元钱贵的被访者，同样会认为25元钱贵。

这四条累计百分比的价格曲线会交叉在一起，其中“太便宜”和“有点贵”价格曲线的交叉点为价格区间的下限、“经济实惠”和“太贵了”价格曲线的交叉点为价格区间的上限；“太便宜”和“太贵了”价格曲线的交叉点为最优价格；“经济实惠”和“有点贵”价格曲线的交叉点为次优价格。

市场研究公司应用PSM模型时，通常有访问员辅助进行调查，能够较为顺利地进行数据收集。

而网络调研问卷是被访者独自填答，若应用PSM模型，应该如何操作呢？如果仍采用传统的操作方式，是否还适合呢？笔者从09年开始，在不同研究项目中应用了PSM模型，对操作方式进行了改进；也借用了PSM模型的研究思路，在类似定价的研究中进行了尝试，现与大家共同讨论可行性。

二手车市场中的价格预测模型构建指南在二手车市场中，准确预测汽车价格是买家和卖家都非常关注的问题。

由于二手车市场涉及众多影响价格的因素，构建一个可靠的价格预测模型具有一定挑战性。

本文将为您提供一份二手车市场中价格预测模型的构建指南，帮助您更好地理解和掌握这个过程。

一、数据收集与准备1. 核实数据来源：确保所使用的数据是真实、可信的，可以从二手车交易平台、汽车厂商、经销商或者数据提供商等获取数据。

2. 数据清洗与处理：对数据进行清洗和处理，包括去除重复数据、空缺值的填补、异常数据的处理等，以保证数据的质量和准确性。

3. 特征选择：选择与二手车价格相关的特征数据，例如品牌、车型、车龄、行驶里程、排量、变速器等。

同时，还可以考虑添加一些衍生特征，如品牌的知名度、车辆是否事故车等。

二、特征工程特征工程是指对原始特征进行转换和组合，以提取更有价值的特征。

以下是几个常用的特征工程方法：1. 离散特征的处理：对于离散特征，可以采用独热编码（One-Hot Encoding）或者标签编码（Label Encoding）等方法进行处理，使其能够被机器学习模型识别和利用。

2. 连续特征的处理：对于连续特征，可以采用归一化或者标准化等方法进行处理，以消除不同尺度带来的影响。

3. 时间特征的处理：对于时间特征，可以提取出车龄、上牌时间等相关的特征，并转换为数值型特征。

4. 特征组合与构建：通过对已有特征的组合和衍生，构建新的特征，以提高模型的预测性能。

三、模型选择与训练1. 特征工程完成后，需要选择适合的价格预测模型。

常用的模型包括线性回归模型、决策树模型、随机森林模型、梯度提升模型等。

根据实际需求和数据特点，选择合适的模型进行训练。

2. 划分训练集和测试集：将数据集划分为训练集和测试集，通常可以采用70%的数据作为训练集，30%的数据作为测试集。

训练集用于模型参数的训练和调优，测试集用于评估模型的预测性能。

3. 模型训练与调优：使用训练集对选择的模型进行训练，并根据不同的评估指标进行模型参数的调优，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）等。

一、为什么要进行价格研究？
利用科学的价格研究，可以帮助企业产品在不同区域、不同市场清楚地定位，可以让企业产品具有价格的优势，更好地与竞争类产品竞争。

二、价格研究能帮助企业解决什么问题？
更准确地帮助企业对自身产品进行价格的定位
更好地了解区域市场的价格差异
能更好地进行分产品、分区域的价格定位
能更有效地了解市场价格的导向、消费者接受的价格区间与产品利润的空间。

三、IMC的价格研究模型
IMC的专有价格研究模型从定性与定量两个角度更清楚的定位产品的价格，首先利用定性模型在定性研究中了解市场价格的导向与自身产品的大致价格区间，再利用IMC的专有六线模型，清楚地细分价格区间，更进一步帮助企业了解自身产品在消费市场中理想的价格区间和可以扩展的价格区间与消费市场不可接受的价格区间情况。

价格测试模型大大都的企业在不同的经营时期都有可能遇到这样的问题:.在研制成功一种新产物之后，以何种价格上市能够最大限度地为消费者所接受？.已上市的产物在调整订价策略后将引起何种市场反响？.对于竞争敌手在产物订价上的新举措，消费者又会作何反响？为了能够有效地答复以上问题，零点公司对价格测试方法进行了假设干探索，主要测试方法如右图所示：颠末持久的探索和实践，零点公司对PSM测试法和需求弹性测量系统堆集了丰富的经验。

〔1〕PSM测试法1) 能够得到的信息:得到潜在消费者的百分比，判断拟议中的价格是否“正常〞或“可被接收〔换而言之，价格既不太高，也不太低〕。

2) 测试核心问题.多少钱觉得太廉价而会疑心它的品质.多少钱比较划算.多少钱觉得比较贵但还可以接受.多少钱觉得太贵必定无法接受3) 测试成果〔2〕需求弹性测量系统1)能够得到的信息当被测产物的价格有所变化时，对购置意愿在不同品牌之间的“转移情况〞进行阐发，得到消费者对于各品牌的价格敏感度。

并可预测：.当一个品牌提价时，其它竞争品牌中哪些将是主要的受益者及其受益的程度；.采纳降价策略时，会引起哪些竞争敌手还击；.价格下调幅度在什么范围之内，其它品牌仍会保持目前的订价程度。

2)测试方法首先选定参评品牌及各参评品牌的不同参评价位。

将这些参评品牌及其相应价位使用正交组合形成一系列卡片。

价格程度较低价位目前价格较高价位品牌A450元500元550元品牌B405元450元495元品牌C450元500元550元品牌D428元475元523元品牌E405元450元495元卡片1单价〔元〕品牌A500元品牌B450元品牌C500元品牌D475元品牌E450元卡片1单价〔元〕品牌A500元品牌B405元品牌C550元品牌D475元品牌E450元向受访者出示这些卡片，请受访者从每张卡片上选出最有可能购置的品牌。

3)测试成果品牌A品牌B品牌C〔客户〕品牌D品牌E 初始份额品牌C引起的份额变更品牌A引起的份额变更最终份额在不同的价格上个品牌的市场份额。

商品价格模型的研究以及应用案例分析随着社会经济的不断发展，商品价格模型的研究与应用成为经济学领域的热门话题之一。

商品价格模型依据消费者的需求、市场的供给、生产成本等多种因素对商品价格进行分析和预测，为企业的商品定价及市场决策提供了重要的参考依据。

本文将就商品价格模型的研究及应用案例展开探讨。

一、商品价格模型的基础理论商品价格模型是在市场经济条件下，以商品需求与供给相互作用为基础，研究商品价格与市场问题的一种综合性研究方法。

其核心理论包括市场需求曲线、市场供给曲线、市场均衡价格与数量等几个部分。

1、市场需求曲线市场需求曲线是指在某一时期内，所涉及的消费者数量和需求量与相应的价格之间的关系所形成的函数关系。

该曲线通常呈现倾斜的负斜率，代表了在价格上涨时，市场的需求量会下降；价格下跌时，市场需求量则会增加。

2、市场供给曲线市场供给曲线则是反映在市场上生产公司数量和所生产数量与相应的价格之间的关系的一条函数关系曲线。

通常情况下，市场供给曲线是呈正斜率的，代表了在价格上升时，市场上生产公司的数量和生产量会增加；价格下降时，市场上的生产公司数量和生产量则会减少。

3、市场均衡价格与数量市场均衡价格和数量则是通常情况下，市场上所产生的商品价格与数量之间的均衡状态。

所谓均衡价格和数量，就是一种经济活动状态，此状态下消费者的需求量和供给量相等，也就是市场上所供应货物的数量和消费者所需求的数量达到相对稳定的一种状态。

二、商品价格模型的应用案例商品价格模型的应用案例主要是指具体企业在进行商品市场决策时采用商品价格模型进行研究和决策的案例。

例如，在新冠疫情影响下，各行业的经济形势不一，如何制定合适的商品定价策略，成为了很多企业的首要问题。

1、汽车行业的商品价格模型应用例如，汽车生产公司在定价时通常需要考虑到汽车的生产成本、市场需求量、竞争对手的价格等因素，以此确定市场上的市场均衡价格。

同时，这些汽车生产公司还需要考虑到市场供给曲线和市场需求曲线之间的相互关系，制定出合适地定价策略。

商品价格预测模型的研究与应用随着经济全球化和市场化程度的不断提高，商品的价格变得愈加复杂和不稳定，如何合理预测商品价格已成为企业在市场竞争中保持竞争力的重要研究问题之一。

近年来，随着大数据和人工智能技术的发展，商品价格预测模型的研究和应用也日益成熟和深入。

一、商品价格预测模型的研究1. 时间序列模型时间序列模型基于历史价格数据，通过时间趋势和季节性分析，预测未来商品价格。

该模型常用的算法有ARMA、ARIMA、GARCH等。

但其缺点是对前期数据依赖性强，且难以考虑到其他外部因素对价格的影响。

2. 回归模型回归模型基于多个因素对商品价格的影响进行建模和分析，常用的模型有线性回归模型和非线性回归模型。

该模型考虑到了外部因素对商品价格的影响，但也存在模型缺陷，如过拟合、欠拟合等。

3. 机器学习模型机器学习模型基于大量数据进行自动学习，具有更强的模型适应性和预测能力。

该模型常用的算法有神经网络、决策树、支持向量机等。

由于其强大的自学能力，其预测准确率高且具有很好的稳健性。

但其也存在模型复杂度高、数据要求高等缺点。

以上三种模型均有其优缺点和适用范围，应根据实际需求和数据情况进行选择。

此外，近年来还涌现出基于深度学习的模型，在图像、语音、自然语言处理等领域取得了巨大成就，对商品价格预测模型也有一定的启示意义。

二、商品价格预测模型的应用商品价格预测模型的应用场景多样，可以帮助企业进行市场营销策略，制定销售计划，优化库存管理等。

以下是一些典型应用场景：1. 零售行业零售行业的特点是竞争激烈，商品生命周期短，需要时刻关注市场变化。

基于商品价格预测模型，可以帮助企业制定折扣策略和进货计划，提高销售额和盈利。

2. 物流行业物流行业的特点是物流成本高，交通拥堵等因素影响货物运输时间，价格波动大。

利用商品价格预测模型，可以有效规划配送路线和时机，降低物流成本。

3. 金融行业金融行业的特点是金融产品价格波动大，需通过预测市场价格来制定投资计划和风险控制策略。

黄金商品市场价格预测分析模型研究黄金作为一种重要的商品，一直以来都备受投资者的关注。

黄金的价格受到众多因素的影响，包括全球经济形势、政治局势、货币政策等等。

预测黄金商品市场的价格波动对于投资者来说具有重要意义。

因此，研究黄金商品市场价格预测分析模型成为了投资者和学者们的关注重点。

价格预测是金融领域的热门研究方向之一。

在黄金商品市场，价格预测模型的建立是基于历史价格数据和相关因素的分析。

下面我们将介绍几种常见的黄金商品市场价格预测分析模型。

首先，传统的统计模型是黄金商品市场价格预测的重要手段之一。

这些模型基于历史价格数据，通过对数据的统计分析，寻找变量间的相关性，并建立回归模型或时间序列模型。

例如，通过对历史价格数据进行回归分析，可以建立ARIMA模型，该模型可以用来预测未来的黄金价格波动情况。

此外，还可以利用VAR（向量自回归）模型、GARCH模型等，这些模型能够更准确地捕捉到价格波动的特征。

另一种常见的黄金商品市场价格预测模型是基于机器学习的方法。

机器学习可以通过分析大量的数据，发现隐藏在其中的模式和规律。

这些模型可以自动学习和适应市场的变化，对未来价格变动进行预测。

常用的机器学习算法包括决策树、支持向量机、随机森林等。

以支持向量机为例，通过将历史价格数据转化为训练样本，构建分类器来判断未来价格是上涨还是下跌。

这些机器学习模型对于预测黄金商品市场的价格具有较高的准确性和灵活性。

除了传统的统计模型和机器学习方法，人工智能（AI）技术也在黄金商品市场价格预测中崭露头角。

人工智能技术包括深度学习和神经网络等方法，可以模拟人脑的思维方式进行预测。

深度学习模型可以通过对大规模数据的学习，自动发现数据中的特征，并进行复杂的非线性建模。

神经网络模型则可以模拟人脑的神经元网络结构，通过对多个变量的非线性组合来进行预测。

这些人工智能模型在黄金商品市场价格预测方面具有较高的预测准确率。

需要注意的是，无论是传统的统计模型、机器学习方法还是人工智能技术，对于黄金商品市场价格预测模型的建立，选择合适的特征和合适的算法都是至关重要的。

PEST分析模型PEST分析模型（PEST Analysis）目录[隐藏]∙ 1 PEST模型简介∙ 2 典型的PEST分析∙ 3 PEST分析的内容o 3.1 (一)政治法律环境(P olitical Factors)o 3.2 (二)经济环境(E conomic Factors)o 3.3 (三)社会文化环境(Soc iocultural Factors)o 3.4 (四)技术环境(Technological Factors)∙ 4 PEST分析的应用∙ 5 PEST分析的变形∙ 6 PEST分析模型案例分析o 6.1 案例一:保健品行业PEST分析及其发展思路[1]o 6.2 案例二:对建筑装饰设计行业的PEST分析[2]o 6.3 案例三：企业实施逆向物流的PEST分析[3]∙7 参考文献∙8 相关条目[编辑]PEST模型简介PEST分析是战略咨询顾问用来帮助企业检阅其外部宏观环境的一种方法。

是指宏观环境的分析，宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。

对宏观环境因素作分析，不同行业和企业根据自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治（Political）、经济（Economic）、技术（Technological）和社会（Social）这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。

简单而言，称之为PEST分析法。

如图所示：[编辑]典型的PEST分析下表是一个典型的PEST分析。

[编辑]PEST分析的内容[编辑](一)政治法律环境(Political Factors)政治环境包括一个国家的社会制度，执政党的性质，政府的方针、政策、法令等。

不同的国家有着不同的社会性质，不同的社会制度对组织活动有着不同的限制和要求。

即使社会制度不变的同一国家，在不同时期，由于执政党的不同，其政府的方针特点、政策倾向对组织活动的态度和影响也是不断变化的。

重要的政治法律变量：∙执政党性质∙政治体制∙经济体制∙政府的管制∙税法的改变∙各种政治行动委员会∙专利数量∙专程法的修改∙环境保护法∙产业政策∙投资政策∙国防开支水平∙政府补贴水平∙反垄断法规∙与重要大国关系∙地区关系∙对政府进行抗议活动的数量、严重性及地点∙民众参与政治行为[编辑](二)经济环境(Economic Factors)经济环境主要包括宏观和微观两个方面的内容。

伯特兰德(Bertrand）价格竞争模型伯特兰德模型是由法国经济学家约瑟夫·伯特兰德(Joseph Bertrand）于1883年提出的一个竞争模型.它是分析寡头垄断市场上企业价格竞争的模型，这与古诺竞争模型是不同的.古诺模型是把产量作为企业决策的变量，是一种产量竞争模型。

实际上，在企业的实际竞争过程中，定价是企业决策更基本的战略,每个企业所面临的消费者需求的大小往往取决于其定价。

特别是当市场上企业的数量较少时，企业在定价策略上的差异对企业产品需求的影响更为明显。

因此，伯特兰德模型对于研究寡头垄断企业的价格竞争行为的特征及其影响具有重要作用.一、生产同质产品的伯特兰德竞争模型假定市场上只有两家企业：企业1和企业2,双方同时定价,它们生产的产品完全相同（即同质），寡头企业的成本函数也完全相同：生产的边际成本等于单位成本，且假设不存在固定成本。

市场需求函数是线性函数，相互之间没有任何正式的或非正式的串谋行为。

由于两个寡头垄断企业生产的产品同质，因而具有完全的替代性，所以两个企业中定价低者将获得所有需求，而定价高者将失去整个市场；如果两个企业定价相同,则他们将平分市场。

即若有企业1、企业2两企业，若企业1的定价低于企业2的定价，则企业1获得的需求将是整个市场的需求,而企业2的市场需求则为零；若双方定价相同，==P，则双方将平分市场，都将获得相当于整个市场需求量的一半，即。

在上述情况下,两个企业中每一个企业的最优定价战略取决于其对另一家企业定价的推测。

(1）假设企业1预计企业2的定价将高于垄断价格，那么企业1的最优战略是按照垄断水平定价，此时它将获得所有的需求和垄断利润(即可能的最大利润）.(2）假如企业1预计企业2的定价低于垄断水平，但高于边际成本，那么企业1的最优战略是定价略低于企业2,价格制定得偏高会导致零需求和零利润，而价格制定得略低将使企业1获得所有的需求，但利润要少一些。

价格定得越低,所得利润越少。

原创价格水平评估模型价格策略作为公司市场营销的一个组成部分，其重要性我就不必多说了。

在做好价格策略的时候，进行竞争对手的价格水平对比就显得很有必要，这样才能为公司的价格策略提供决策依据。

这个模型是本人初入某零售企业负责价格调查时提出的，由于当时对于零售业的认识比较肤浅（本人之前是大学刚刚毕业，而且是读理科），所以在模型中没有考虑到价格敏感度的问题，亦没有考虑到标杆商品价格的问题，所以会在模型说明中加以说明，请大家见谅。

1、模型原则上把样本价格差分成n个级别(视乎对比的对象多少，如果只是对比两者之间，可只用两个级别)：a-e。

设a为单个商品最低价，e为单个商品最高价，则β=价阶=n2、模型说明1）本模型可选择单个类别与竞争对手进行价格对比，又可以选择某些品牌进行价格对比，亦可以整个商场进行对比，具有较大的灵活性。

2）由于本模型没有涉及到价格敏感度的问题，亦没有考虑到标杆商品价格的问题。

因此，对于价格敏感度高的商品和标杆商品，可采用加权的方法来解决。

建议在赋值分数这个步骤中引入系数（价格敏感度系数或标杆商品系数，凭经验定）。

这样，经过模型得出的结果才能够相对真实反映出商场的价格水平。

3）价格调查的样本一定要型号或条码或重量等相同才具有对比的可能性（但有些商品如松下空调，在不同销售渠道型号不同，但功能、外形相同，有渠道识别色，亦可当同一型号进行价格对比）。

4）进行价格调查时，要注意对方是否对该类商品进行促销，对于不可比因素要给予剔除，同时要注意时效性。

一、单个商品进行价格对比的例子（n＝5）：β=58.2-11.2=0.6A级:8.2~~8.8B级: 8.9~~9.5C级: 9.6~~10.2D级:10.3~~10.9E级:11~~11.6二、整个商场价格级别的综合评估（n＝5）：例如：商场6类商品的价格级别分别为：甲类商品为C级，乙类商品为A级，丙类为A级，丁类为C级，戊类为B级，戍类为A级。

则单个商场的综合价格是：X=(60.800.600.400.800.800.40+++++~61.000.791.001.000.590.59+++++)=(0.63~0.83) 即B~A级则这个商场的价格级别以较低价为主，带少量最低价。

五因子模型直接捕捉了规模，价值，盈利能力，以及投资在平均股票回报方面强于三因子的回报率。

五因子模型的主要问题是他没有捕捉到小市值股票（投资很多带式低盈利能力的小市值）的低回报率。

模型表现对因子的组成方式并不敏感。

再有了盈利能力以及投资之后，法玛三因子中的价值因子在描述样本平均回报率方面变得冗余。

1.介绍有很多证据证明平均的股票收益率与公司账面/市值（B/M）比率相关。

也有证据表明盈利能力以及投资对B/M所创造的组合平均收益率的描述有提升。

我们可以使用现金流贴现模型解释为什么这些变量是与组合平均回报率有关系。

模型认为股票的市值是由公司的未来现金流贴现定价的：在这个公式里，mt是股票在t时刻的价格，E（dt+T）是在未来t-T时间段的股利分红，r是（大致的）长期平均股票预期回报率（或者更准确一些，是预期分红的内部收益率）。

公式认为在t时刻，两家公司拥有相同的预期分红回报率带式不同的价格，那么有更低价格的股票会拥有更高的（长期）预期回报率。

如果定价是理性的，那么低价格公司的未来分红就一定会有更高的风险。

但是，从公式得到的这个对未来判断的预测也是关于市场到底理性还是非理性的问题。

通过一点调整，我们可以把公式中的预期回报率，预期概率，预期投资以及B/M的隐含意义提取出来。

Miler以及Modigliani1961年的研究发现在t时刻，全市场的价值隐含在如下的定价公式中。

公式2中的Yt+T是在t-T时期内的总权益利润。

dBt+T=Bt+T-Bt+T-1是总账面权益的变化率。

处以t时刻的账面价值得到：公式3对预期股价收益率有三个推论。

第一是如果只让股票价格（Mt）与预期收益率（r）可变，那么更低的股价（更高的B/M比值）意味着更高的预期收益率。

第二如果只让未来利润以及预期回报率可变，那么更高的预期利润意味着更高的预期收益率。

第三，如果B，M，预期盈利固定，更高的账面权益的增长（投资）则意味着更低的预期回报率。