找规律(含答案)

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

年级：日期：（1）2，6，10，14，（），22，26找规律（2）3，6，9，12，（），18，21专题简介：（3）33，28，23，（），13，（），3观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规（4）55，49，43，（），31，（），19律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：（5）3，6，12，（），48，（），192 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；（6）2，6，18，（），162，（）2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；（7）128，64，32，（），8，（），23．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，34．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所例 2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

得出的规律都可以认为是正确的。

1，2，4，7，（），16，22例 1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

分析：在这列数中，前 4 个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

1，，，，（），，19由此可以推算 7 比括号里的数少4，括号里应填： 7+4=11。

471016分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是 3，即每一个数加上 3 都经验证，所填的数是正确的。

等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：应填的数为： 7+4=11 或 16-5=11 10+3=13 或 16－3=13练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2-3--4-（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

四年级找规律题目大全1.找规律：2, 4, 6, 8, 10,下一个数字是多少？答案：12。

每个数字比前一个数字多2。

2.找规律：5, 10, 15, 20,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字比前一个数字多5。

3.找规律：3, 6, 9, 12,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多3。

4.找规律：10, 20, 40, 80,下一个数字是多少？答案：160。

每个数字是前一个数字的两倍。

5.找规律：1, 4, 9, 16,下一个数字是多少？答案：25。

每个数字是前一个数字的平方。

6.找规律：2, 4, 8, 16,下一个数字是多少？答案：32。

每个数字是前一个数字的两倍。

7.找规律：1, 3, 6, 10,下一个数字是多少？答案：15。

每个数字比前一个数字多1, 2, 3, ... 8.找规律：2, 6, 12, 20,下一个数字是多少？答案：30。

每个数字比前一个数字多2, 6, 8, ... 9.找规律：5, 9, 13, 17,下一个数字是多少？答案：21。

每个数字比前一个数字多4。

10.找规律：1, 4, 9, 16, 25,下一个数字是多少？答案：36。

每个数字是前一个数字的平方。

11.找规律：2, 5, 10, 17, 26,下一个数字是多少？答案：37。

每个数字比前一个数字多3, 5, 7, 9, ...12.找规律：3, 5, 8, 12, 17,下一个数字是多少？答案：23。

每个数字比前一个数字多2, 3, 4, 5, ...13.找规律：100, 50, 25, 12.5,下一个数字是多少？答案：6.25。

每个数字是前一个数字的一半。

14.找规律：10, 15, 25, 40, 65,下一个数字是多少？答案：105。

每个数字比前一个数字多5, 10, 15, 25, ...15.找规律：4, 7, 11, 16, 22,下一个数字是多少？答案：29。

每个数字比前一个数字多3, 4, 5, 6, ... 16.找规律：2, 4, 8, 16, 32,下一个数字是多少？答案：64。

七年级数学找规律题（含答案）1．观察下图，寻找规律，在“？”处填上的数字是( )． A.128 B.136 C.162 D.188 【答案】C2．寻找规律计算1 - 2+3 - 4+5 - 6+…+2015 - 2016等于 ( ) A.0 B.- 1 C.- 1008D.1008【答案】C3．找规律：21－20＝20 ；22－21＝21 ；23－22＝2 2；………利用你的发现，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是( ) A ．22019 -1 B ．22019 +1C ．22020 -1D ．22020 +1【答案】C4．先找规律，再填数：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，…，1120132014+-（ ）=()12014⨯．【答案】11007，2013． 5．找规律填上合适的数：﹣2，4，﹣8，16， ，64，… 【答案】﹣32．6．寻找规律，根据规律填空：31，152-，353，634-，995， ，…，第n 个数是 . 【答案】1436-14)1(21--+n n n （或：当n 时奇数时，142-n n；当n 时偶数时，142--n n ）7．先找规律，再填数： 111111*********1,,,,122342125633078456............111+_______.2011201220112012+-=+-=+-=+-=-=⨯则 【答案】8．找规律填数：﹣1，2，﹣4，8，________ 【答案】﹣169．先找规律，再填数：11+12-1=12，13+14-12=112，15+16-13=130，17+18-14=156，12011+12012-________=120112012⨯ 【答案】10．已知C 32=3×21×2=3， C 53=5×4×31×2×3=10，C 64 =6×5×4×31×2×3×4=15，…观察以上计算过程，寻找规律计算C 85=_____． 【答案】56．11．已知：3212323=⨯⨯=C ，1032134535=⨯⨯⨯⨯=C ，154321345646=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算=610C ．【答案】21012．观察下列各式并找规律，再猜想填空：()()()()223322332248a b a ab b a b x y x xy y x y +-+=++-+=+， ，则()()2223469a b a ab b +-+= ______ ．【答案】33827a b + 13．观察下列计算：，，，……从计算结果中找规律，利用规律计算_______________ 【答案】14．已知： 233212C ⨯=⨯=3，35543123C ⨯⨯=⨯⨯=10，3565431234C ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=15，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：34C =_____． 【答案】4． 15．已知：2332312C ⨯==⨯，3554310123C ⨯⨯==⨯⨯，466543151234⨯⨯⨯==⨯⨯⨯C ，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C 106=_____． 【答案】21016．找规律：﹣12，2，﹣92，8，﹣252 ，18…，则第7个数为_____；第n 个数为_____（n 为正整数）【答案】﹣492 （﹣1）nn 22．17．观察烟花燃放图形，找规律:依此规律，第n 个图形中共有_________个★. 【答案】2+2n18．找规律,并按规律填上第五个数:,169,87,45,23-- . 【答案】-113219．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的3个数．12，34-，56，78-，910，________，________，________，… 【答案】1112-1314 1516- 20．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a b m -+=_____．【答案】4321．观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c 的值为 ．【答案】7622．观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律写出接下去的三个数.12 ，－34 ，56 ，－78 ，910，… ________，…【答案】-1112;1314;−1516. 23．找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n 幅图中共有________个．【答案】2n －124．观察下列各组勾股数，并寻找规律：①4，3，5； ②6，8，10； ③8，15，17； ④10，24，26 …… 请根据你发现的规律写出第⑦组勾股数：____________. 【答案】16，63，6525．用火柴棒按以下方式搭“小鱼” ．…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为 ． 【答案】62 26．观察下列计算111122=-⨯ ，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯，……， （1）第n 个式子是_____________________________________； （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：112⨯+123⨯+134⨯+145⨯+…+120092010⨯ 【答案】（1）()11111n n n n =-++；（2）20092010. 27．探究：()21112222122-=⨯-⨯=， () 3222? 2-==， ()4322? 2-==，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式；（3）计算：012201620172018222222+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅++-． 【答案】（1）544442222122-=⨯-⨯=；（2）12222122n n n n n +-=⨯-⨯=；（3）－128．阅读下文，寻找规律：已知1x ≠时， ()()2111x x x -+=-，()()23111x x x x -++=-， ()()234111x x x x x -+++=-……（1）填空： ()1(x - 5)1x =-. （2）观察上式，并猜想：①()()211n x x x x -+++⋅⋅⋅+= . ②()()10911x x x x -++⋅⋅⋅++= . （3）根据你的猜想，计算：①()()234512122222-+++++= . ②23420161+3+3+3+33⋅⋅⋅⋅⋅⋅=_____________________【答案】（1）2341+x x x x +++（2）11n x+-； 111x -（3）612- (或 -63)； 20173-1229．小明同学在一次找规律的游戏中发现如下的数字和规律，请你按照所给的式子，解答下列问题：21342+== 213593++== 21357164+++== 213579255++++==()1试猜想：135791129++++++⋯+=①______．()()135********n n ++++++⋯+-++=②______．()2用上述规律计算：2123255759+++⋯++=______．【答案】（1）①225；②(n+1)²（2）80030．找规律并解答问题.(1)按下图方式摆放黑色围棋子，填一填，每个图共需几枚棋子.(2)根据你发现的规律，算一算第13个图，共需要( )枚棋子.【答案】（1）详见解析；（2）40枚.31．观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a=，ba+= ．表一表二表三【答案】17=a2372=+ba32．细观察，找规律.下列各图中的1MA与nNA平行．()1图①中的12A A∠+∠=______ 度，图②中的123A A A∠+∠+∠=______ 度，图③中的1234A A A A ∠+∠+∠+∠=______ 度， 图④中的12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠=______ 度，⋯，第⑩个图中的12311A A A A ∠+∠+∠+⋯+∠=______ 度()2第n 个图中的1231n A A A A +∠+∠+∠+⋯+∠=______ ()3请你证明图②的结论．【答案】（1）180；360；540；720；1800；（2）180n °;（3）详见解析. 33．找规律：（1）填空：41＝________；42＝______；43＝______；44＝______；45＝________；46＝________；…（2）你发现4的幂的个位数字有什么规律？ （3）4250的个位数是什么数字？为什么？【答案】（1）4， 16， 64，256，1224，4896；（2）是循环数；（3）6． 34．观察等式找规律： ①第1个等式：22﹣1=1×3； ②第2个等式：42﹣1=3×5； ③第3个等式：62﹣1=5×7； ……（1）写出第5个等式： ； 第6个等式： ；（2）写出第n 个等式（用字母n 表示）： ； （3）求111113355740254027++++⨯⨯⨯⨯的值．【答案】（1）102﹣1=9×11；122﹣1=11×13；（2）4n 2﹣1=（2n ﹣1）（2n+1）；（3）2013402735．观察表l ，寻找规律．表2是从表l 中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为（ ）A.20，25，24B.25，20，24C.18，25，24D.20，30，25【答案】A36．阅读下文，寻找规律．计算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．（1）观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）= ．（2）根据你的猜想，计算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整数）【答案】（1）1﹣x n+1，（2）﹣．37．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有_____个．【答案】9138．找规律．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起。

找规律练习题一．数字排列规律题1. 4、10、16、22、28……,求第n位数 ;2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数3. 观察下列各式数：0,3,8,15,24,……;试按此规律写出的第100个数是----,第n个数是---------;4. 1,9,25,49, , ,的第n项为 ,5： 2、9、28、65.....：第n位数6：2、4、8、16...... 第n位数.7：2、5、10、17、26……,第n位数.8 ： 4,16,36,64,,144,196,…第一百个数9、观察下面两行数2,4,8,16,32,64, ．．．15,7,11,19,35,67．．．2根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和;10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子,前2002个中有几个是黑的11. =8 =16 =24 ……用含有N的代数式表示规律12. 12,20,30,42,127,112,97,82,3,4,7,12, ,2813 . 1,2,3,5, ,1314. 0,1,1,2,4,7,13,15 .5,3,2,1,1,16. 1,4,9,16,25, ,4917. 66,83,102,123, ,18． 1,8,27, ,12519; 3,10,29, ,12720, 0,1,2,9,21； ;则第n项代数式为：22 , 2/3 1/2 2/5 1/3 ; 则第n项代数式为23 , 1,3,3,9,5,15,7,24. 2,6,12,20,25. 11,17,23, ,35;26. 2,3,10,15,26, ;27. ： 1,8,27,64,28. ：0,7,26,63 ,29. -2,-8,0,64,30. 1,32,81,64,25,31. 1,1,2,3,5, ;32. 4,5, ,14,23,3733. 6,3,3, ,3,-334．1,2,2,4,8,32,35 ;2,12,36,80,36. 3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/837.观察下列各算式：1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值2推广：1+3+5+7+9+…+2n-1+2n+1的和是多少38、下面数列后两位应该填上什么数字呢2 3 5 8 12 17 __ __39.请填出下面横线上的数字;1 123 5 8 ____ 2140、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么41、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是 .A．1 B．2 C．3 D．443、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个．二．几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律其中●是实心球,○是空心球：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个．45、观察下列图形排列规律其中△是三角形,□是正方形,○是圆,□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是填图形名称.46. 2005年大连市中考题在数学活动中,小明为了求的值结果用n表示,设计如图a所示的图形;1请你利用这个几何图形求的值为 ;2请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形;年河北省中考题观察下面的图形每一个正方形的边长均为1和相应的等式,探究其中的规律：1写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；2猜想并写出与第n个图形相对应的等式;48; 右图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1,A2,A3,…;若从O点到A1点的回形线为第1圈长为7,从A1点到A2点的回形线为第2圈,……,依此类推;则第10圈的长为 ;49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,,,,……,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门;请你按这种规律写出第七个数据是 ;50、计算类2005年陕西省中考题观察下列等式：,……则第n个等式可以表示为 ;51．2005年哈尔滨市中考题观察下列各式：,,,……根据前面的规律,得： ;其中n为正整数52. 2005年耒阳市中考题观察下列等式：观察下列等式：4－1=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,……这些等式反映了自然数间的某种规律,设nn≥1表示了自然数,用关于n的等式表示这个规律为 ;53、图形类 2005年淄博市中考题在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点;观察图中每一个正方形实线四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形实线四条边上的整点共有个;54、 2005年宁夏回自治区中考题“”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植;按此规律,第六个图案中应种植乙种植物株;55． 2005年呼和浩特市中考题如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索：第五个图案中共有块积木,第n个图案中共有块积木;56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n= ．如果图1中的圆圈共有12层,1我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,…,则最底层最左边这个圆圈中的数是；2我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,…,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．57．例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为______ .58; 要抓题目里的变量例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第3个图形中有黑色瓷砖块,第个图形中需要黑色瓷砖块用含的代数式表示.海南省2006年初中毕业升考试数学科试题课改区这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖59.云南省2006年课改实验区高中中专招生统一考试也出有类似的题目：“观察图l至4中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m= 用含 n 的代数式表示.”60．譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知,第⑤个等式是．”61、要善于寻找事物的循环节有譬如,玉林市2005年中考数学试题：“观察下列球的排列规律其中●是实心球,○是空心球：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个;”62、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示;这样捏合到第次后可拉出64根细面条;63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是．–4 –3 –2 -10 1 2 4 564. 现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……则黑色三角形有个,白色三角形有个;三、数、式计算规律题65、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；由此规律知,第⑤个等式是．66、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.67. 观察下列算式：,,,,请你在察规律之后并用你得到的规律填空：, 第n个式子呢___________________68. 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起;①2张桌子拼在一起可坐______人;3张桌子拼在一起可坐____人,n张桌子拼在一起可坐______人;②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐______人;③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_________人;69 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数：1,,,,, ,…70. 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n= .71. 观察图1-27中有几个三角形由此你发现三角形的个数有什么规律呢一个三角形 3个三角形 ______个三角形 ______个三角形_________个三角形n个点归纳—猜想~~~找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是1通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳；2猜想符合规律的一般性结论；3验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式：1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值2推广：1+3+5+7+9+…+2n-1+2n+1的和是多少2、下面数列后两位应该填上什么数字呢2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字;1 123 5 8 ____ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么5、有一串数字3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是.A．1 B．2 C．3 D．47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _________个．二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律其中●是实心球,○是空心球：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个．2、观察下列图形排列规律其中△是三角形,□是正方形,○是圆,□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2008个图形是填图形名称.三、数、式计算规律题1、已知下列等式：①13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102 ；由此规律知,第⑤个等式是 ．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、1+2+3+…+100＝经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()121+=n n n ,其中ｎ是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…()1+n n ＝观察下面三个特殊的等式 将这三个等式的两边相加,可以得到1×2+2×3+3×4＝2054331=⨯⨯⨯ 读完这段材料,请你思考后回答：⑴=⨯++⨯+⨯1011003221⑵()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n⑶()()=++++⨯⨯+⨯⨯21432321n n n4、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ 参考答案:一、1、11004的平方2n+1的平方2、23 30;数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7;3、13;这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和;4、34 ;考虑时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号1,2,3,2,3,4,3,4,5,……一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个;每个括号的第一个数分别是1,2,3,……因此第100个数必然是34;5、28;3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28;其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1;6、A7、33二、 1、602 2、圆三、1、2333331554321=++++2、100003、 ⑴343400 或10210110031⨯⨯⨯ ⑵()()2131++n n n ⑶()()()32141+++n n n n 4、109.。

-……一、数字排列1、观察以下各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24…按此规律（1）试猜测：1+3+5+7+…+2005+2007的值？〔2〕推广： 1+3+5+7+9+…+〔2n-1)+〔2n+1)的和是多少？2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __3、请填出下面横线上的数字。

1 1 2 3 5 8 ____ 214、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个〔〕二、几何图形变化1、观察以下球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．2、观察以下图形排列规律〔其中△是三角形，□是正方形，○是圆〕，□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，假设第一个图形是正方形，则第2008个图形是〔填图形名称〕.三、数、式计算1、以下等式：① 13＝12；② 13＋23＝32；③ 13＋23＋33＝62；④ 13＋23＋33＋43＝102；由此规律知，第⑤个等式是．2、观察下面的几个算式：1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.3、，，，，已知：24552455154415448338333223222222⨯=+⨯=+⨯=+⨯=+ 规律发现1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假设干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；则第(n )个图案中有白色．．地砖块。

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。

〞如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为21，41，81，…，n 21的矩形彩色纸片〔n 为大于1的整数〕。

数字找规律题及答案1.如下图所示，按照规律，问号处应为什么数?参考答案：7。

如下图所示，从12开始，沿顺时针方向进行，相对的两个数字之间的关系为：依次加1、加2、加3……依此类推。

例：12+1=13，17+2=19，5+4=9，16+5=21，1+6=7。

2、数字推理图中问号处数字是多少?答案：41。

上面与左侧的数相乘，再加上右侧的数，和填在中间。

9×2+3=21 7×5+8=43 8×4+9=413、方格A和方格B的数值已经给出，格式C中的图形所代表的值是多少?参考答案：40。

4、数字联系，问号可用什么数字代替?答案：108。

第一个数字中的外面两位数相乘，乘积就是下一个数字中的外面两位数。

第一个数字中里面的两位数相乘，乘积就是下一个数字中的中间两位数。

5、按照规律，填什么数字能完成谜题?答案：44。

(9×5)-(6-4)=43，(8×7)-(9-3)=50，(7×7)-(10-5)=44。

6、你能发现下图中所示数字之间的规律，并找出可以替代问号的数字吗?答案：162。

箭头后的数字为(x+3)×97、根据下图前两个图形的规律，最后一个图形里应该填什么数字?答案：11。

将上面正六边形中的数字相加，再除以2，即为下面菱形中的数字。

8、如下图所示，按照规律，问号处应填什么数?答案：18。

每个方框中最大的偶数减去其余两个奇数，结果即为重叠部分的数字。

9、观察下图中的数字之间的规律，求A、B、C的值。

答案：A=17，B=18，C=14。

在任何横线或竖线条里的数字总和等于50。

10、你能发现如图2-20所示数字之间的规律，并找出可以替代问号的数字吗?答案：106。

四位数里的一、三位相乘，二、四位相乘，组合形成右面格中的数字。

年级：日期：找规律专题简介：观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

初一找规律经典题带答案一、数字排列1、按照题目给出的规律，可以猜想1+3+5+7+…+2005+2007的值为1004×1004=xxxxxxx。

推广式子为1+3+5+7+9+…+(2n-1)+(2n+1)=n(2n+1)。

2、数列后两位应该填上22，因为每个数都是前两个数之和。

3、横线上的数字应该填13，因为每个数都是前两个数之和。

4、这串数的排列规律为1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、…，即从1开始，每次增加1，到达一个峰值后再减少1.第100个数为13.二、几何图形变化1、实心球和空心球交替出现，每两个球中有一个实心球。

因此，2004个球中实心球的个数为1002个。

2、第一个图形是正方形，按照规律，每隔两个图形就循环一次□○△。

因此，第2008个图形是○。

三、数、式计算1、根据题目给出的等式，可以得出第5个等式为13+23+33+43+53=225.2、根据规律，1+2+3+…+n=（1+n）×n/2，因此1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=2×（1+2+3+…+99）+100=.3、根据题目给出的规律，可以得出10+ =102×，因此a+b=22.规律发现：1.第n个图案中有白色地砖n-1块。

2.将正方形沿着对角线对折，可以得到两个直角三角形，其斜边长均为1.因此，将矩形纸片按照斜边长度从小到大排列，可以拼成一个直角三角形，其面积为1/2.根据等差数列求和公式，可以得到1/2×（1+1/4+1/9+…+1/n^2）=1/2×π^2/6=π^2/12.4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）。

继续对折，每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕。

那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折n次，可以得到多少条折痕？答案：对折四次可以得到15条折痕，对折n次可以得到2^n-1条折痕。

年级：日期：找规律专题简介：观察是解决问题的根据。

通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。

例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

1，4，7，10，（），16，19分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。

根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。

练习一：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3例2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

1，2，4，7，（），16，22分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。

由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。

经验证，所填的数是正确的。

应填的数为：7+4=11或16-5=11练习二：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。

（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，64（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14例3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。

1.按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点。

A.B.C.D.答案：B解析：先看边的变化：、、、…，每次增加两条边，每个边上增加个点，对应的点的个数是：，，，，所以可得第个图，点的个数是：，据此解答即可。

本题考查了数与形结合的规律，关键是得出规律：点的个数，（表示图形的序列数）。

根据分析可得：第（）个图形一共有圆点的个数是：（个）故选：。

2.如果按照下面的画法，画到第个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形。

A.B.C.D.答案：C解析：根据观察的数据可知：个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有12个三角形，可以写成个所以当正方形的个数为时，三角形的个数可以写成：个第个正方形时：（个）答：按照上面的画法，如果画到第个正方形，能得到个直角三角形。

故选：。

3.按下列规律印刷笑脸图案，第幅图案有（ ）个笑脸。

20212326024611=1+0×13=1+1×27=1+2×313=1+3×4n 1+(n −1)n =1+(n −1)n n 51+(5−1)×5=1+20=21B 102832364010(1−1)×424(2−1)×438(3−1)×44(4−1)×4a (a −1)×410(10−1)×4=361036C 8B.C.答案：C解析：第一幅图有个笑脸，第二幅图有个笑脸，第三幅图有个笑脸；第幅图中笑脸的数量就是．解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。

答：第副图案有个笑脸。

故选：。

4.将一些小黑点如图摆放，第六幅图有（ ）个小黑点。

A.B.C.答案：C解析：从第一个图形开始分析小黑点的个数：第一个图形中有个小黑点，第二个图形中有个小黑点，第三个图形中有个小黑点，第四个图形中有个小黑点，第n个图形有个小黑点，利用规律解决问题。

找规律小学奥数题100道及答案(完整版)题目1：1，3，5，7，9，（）答案：11（相邻两个数的差为2，依次递增）题目2：2，4，6，8，10，（）答案：12（相邻两个数的差为2，依次递增）题目3：5，10，15，20，25，（）答案：30（相邻两个数的差为5，依次递增）题目4：1，4，9，16，25，（）答案：36（分别是1、2、3、4、5 的平方，下一个是 6 的平方）题目5：3，6，9，12，15，（）答案：18（相邻两个数的差为3，依次递增）题目6：1，2，4，8，16，（）答案：32（后一个数是前一个数的2 倍）题目7：2，6，12，20，30，（）答案：42（相邻两个数的差依次为4、6、8、10、12）题目8：1，1，2，3，5，8，（）答案：13（前两个数相加等于后一个数）题目9：3，4，7，11，18，（）答案：29（前两个数相加等于后一个数）题目10：1，3，7，13，21，（）答案：31（相邻两个数的差依次为2、4、6、8、10）题目11：2，5，10，17，26，（）答案：37（相邻两个数的差依次为3、5、7、9、11）题目12：9，16，25，36，（）答案：49（分别是3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目13：1，8，27，64，（）答案：125（分别是1、2、3、4 的立方，下一个是5 的立方）题目14：5，12，19，26，33，（）答案：40（相邻两个数的差为7，依次递增）题目15：3，8，15，24，（）答案：35（相邻两个数的差依次为5、7、9、11）题目16：2，3，5，8，13，（）答案：21（前两个数相加等于后一个数）题目17：1，4，10，22，46，（）答案：94（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目18：1，5，14，30，55，（）答案：91（相邻两个数的差依次为4、9、16、25、36）题目19：2，6，18，54，（）答案：162（后一个数是前一个数的3 倍）题目20：7，14，28，56，（）答案：112（后一个数是前一个数的2 倍）题目21：1，2，6，24，120，（）答案：720（后一个数依次是前一个数乘2、3、4、5、6）题目22：3，5，9，17，33，（）答案：65（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目23：1，3，8，19，42，（）答案：89（相邻两个数的差依次为2、5、11、23、47，这些差依次增加3、6、12、24）题目24：2，4，10，28，82，（）答案：244（相邻两个数的差依次为2、6、18、54、162，后一个差是前一个差的 3 倍）题目25：5，9，17，33，65，（）答案：129（相邻两个数的差依次为4、8、16、32、64）题目26：1，4，27，256，（）答案：3125（分别是1、2、3、4 的1、2、3、4 次方，下一个是5 的 5 次方）题目27：1，6，21，66，201，（）答案：606（相邻两个数的差依次为5、15、45、135、405，后一个差是前一个差的3 倍）题目28：3，8，15，24，35，（）答案：48（相邻两个数的差依次为5、7、9、11、13）题目29：2，3，7，18，47，（）答案：123（7 = 3×2 + 1，18 = 7×2 + 4，47 = 18×2 + 11，下一个数应为47×2 + 16 = 123）题目30：1，2，5，14，41，（）答案：122（相邻两个数的差依次为1、3、9、27、81，后一个差是前一个差的3 倍）题目31：2，5，11，23，47，（）答案：95（相邻两个数的差依次为3、6、12、24、48）题目32：4，9，16，25，36，（）答案：49（分别是2、3、4、5、6 的平方，下一个是7 的平方）题目33：6，12，20，30，42，（）答案：56（相邻两个数的差依次为6、8、10、12、14）题目34：1，3，7，15，31，（）答案：63（相邻两个数的差依次为2、4、8、16、32）题目35：3，9，27，81，（）答案：243（后一个数是前一个数的3 倍）题目36：5，13，25，41，（）答案：61（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目37：2，8，32，128，（）答案：512（后一个数是前一个数的4 倍）题目38：7，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为9、13、17、21）题目39：1，5，13，25，（）答案：41（相邻两个数的差依次为4、8、12、16）题目40：6，18，54，162，（）答案：486（后一个数是前一个数的3 倍）题目41：8，18，32，50，（）答案：72（相邻两个数的差依次为10、14、18、22）题目42：1，4，13，40，（）答案：121（相邻两个数的差依次为3、9、27、81）题目43：3，10，21，36，（）答案：55（相邻两个数的差依次为7、11、15、19）题目44：5，15，45，135，（）答案：405（后一个数是前一个数的3 倍）题目45：2，6，14，30，（）答案：62（相邻两个数的差依次为4、8、16、32）题目46：9，25，49，81，（）答案：121（分别是3、5、7、9 的平方，下一个是11 的平方）题目47：7，19，37，61，（）答案：91（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目48：4，12，36，108，（）答案：324（后一个数是前一个数的3 倍）题目49：1，6，15，28，（）答案：45（相邻两个数的差依次为5、9、13、17）题目50：8，20，36，56，（）答案：80（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目51：3，11，23，39，（）答案：59（相邻两个数的差依次为8、12、16、20）题目52：6，15，35，77，（）答案：143（相邻两个数的差依次为9、20、42、66，差依次增加11、22、24）题目53：2，9，28，65，（）答案：126（分别是1、2、3、4 的立方加1，下一个是5 的立方加1）题目54：1，7，19，37，（）答案：61（相邻两个数的差依次为6、12、18、24）题目55：5，16，29，46，（）答案：67（相邻两个数的差依次为11、13、17、21）题目56：3，12，27，48，（）答案：75（相邻两个数的差依次为9、15、21、27）题目57：7，18，33，52，（）答案：77（相邻两个数的差依次为11、15、19、25）题目58：2，10，30，68，（）答案：130（相邻两个数的差依次为8、20、38、62，差依次增加12、18、24）题目59：4，15，32，55，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、29）题目60：6，21，42，72，（）答案：106（相邻两个数的差依次为15、21、30、34）题目61：1，9，25，49，（）答案：81（分别是1、3、5、7 的平方，下一个是9 的平方）题目62：8，24，48，80，（）答案：120（相邻两个数的差依次为16、24、32、40）题目63：3，13，31，57，（）答案：91（相邻两个数的差依次为10、18、26、34）题目64：5，19，41，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为14、22、30、34）题目65：2，11，26，47，（）答案：76（相邻两个数的差依次为9、15、21、29）题目66：9，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目67：7，17，33，55，（）答案：83（相邻两个数的差依次为10、16、22、28）题目68：4，14，30，52，（）答案：78（相邻两个数的差依次为10、16、22、26）题目69：6，18，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目70：1，11，27，51，（）答案：81（相邻两个数的差依次为10、16、24、30）题目71：5，17，33，53，（）答案：77（相邻两个数的差依次为12、16、20、24）题目72：3，14，31，58，（）答案：91（相邻两个数的差依次为11、17、27、33）题目73：8，22，42，70，（）答案：106（相邻两个数的差依次为14、20、28、36）题目74：2，13，30，53，（）答案：84（相邻两个数的差依次为11、17、23、31）题目75：9，29，55，91，（）答案：133（相邻两个数的差依次为20、26、36、42）题目76：7，20，39，64，（）答案：95（相邻两个数的差依次为13、19、25、31）题目77：4，16，36，64，（）答案：100（分别是2、4、6、8 的平方，下一个是10 的平方）题目78：3，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为12、18、24、30）题目79：6，22，44，74，（）答案：110（相邻两个数的差依次为16、22、30、36）题目80：1，13，29，53，（）答案：89（相邻两个数的差依次为12、16、24、36）题目81：5，21，41，67，（）答案：99（相邻两个数的差依次为16、20、26、32）题目82：8，26，50，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为18、24、32、36）题目83：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目84：7，23，45，73，（）答案：107（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目85：2，14，32，56，（）答案：88（相邻两个数的差依次为12、18、24、32）题目86：9，31，59，95，（）答案：139（相邻两个数的差依次为22、28、36、44）题目87：6，24，48，84，（）答案：126（相邻两个数的差依次为18、24、36、42）题目88：1，15，33，57，（）答案：87（相邻两个数的差依次为14、18、24、30）题目89：5，23，47，77，（）答案：113（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）题目90：8，28，52，82，（）答案：118（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目91：3，19，41，69，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、36）题目92：7，27，51，81，（）答案：117（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目93：4，18，38，66，（）答案：100（相邻两个数的差依次为14、20、28、34）题目94：6，26，50，80，（）答案：116（相邻两个数的差依次为20、24、30、36）题目95：2，16，36，60，（）答案：90（相邻两个数的差依次为14、20、24、30）题目96：9，33，63，99，（）答案：141（相邻两个数的差依次为24、30、36、42）题目97：8，28，56，92，（）答案：136（相邻两个数的差依次为20、28、36、44）题目98：5，21，43，71，（）答案：105（相邻两个数的差依次为16、22、28、34）题目99：3，17，37，67，（）答案：107（相邻两个数的差依次为14、20、30、40）题目100：7，25，49，79，（）答案：115（相邻两个数的差依次为18、24、30、36）。

初中数学找规律专项练习题(有答案)1、观察规律：1=1；1+3=4；1+3+5=9；1+3+5+7=16；…，则2+6+10+14+…+2014的值是多少？2、用四舍五入法对取近似数，并精确到千位，用科学计数法表示为多少？3、观察下面的一列数：-1，2，-3，4，-5，6…请找出其中排列的规律，并按此规律填空。

(1)第10个数是什么？第21个数是什么？(2)-40是第几个数？26是第几个数？4、一组按规律排列的数：1，3，6，10，15…请推断第9个数是多少？5、计算：(-2)+(-2)=多少？的二进制表示是多少？6、若。

则等于多少？7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成多少个？8、猜数字游戏中，XXX写出如下一组数：1，3，5，7…n个数是什么？XXX猜想出第六个数字是什么？根据此规律，第9、10个数字分别是什么？9、若a+b=3，且与|b+5|的值互为相反数，则a-b的值是多少？10、在计数制中，通常使用的是“十进位制”，即“逢十进一”。

而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等。

而二进位制是计算机处理数据的依据。

已知二进位制与十进位制的比较如下表。

十进位制2 3 4 5 10 16 110 ……二进制10 11 100 101 1010 ……请将二进位制xxxxxxxx(二)写成十进位制数为多少？12、为求2S-S的值，可令S=1/3，则2S=2/3，因此2S-S=1/3.仿照以上推理计算出的值是多少？13、若a+b=2，a-b=3，则a的值是多少？【】A。

-0.5 B。

0.5 C。

1.5 D。

-1.514、已知8.62=73.96，若x=0.7396，则x的值等于多少？A。

86.2 B。

862 C。

±0.862 D。

±86215、计算：(-2)+(-2)的值是多少？A。