集成光波导
姜雨萌
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集成光学是关于如何在基片上构造光器件与光网络的学科，与电子集成电路技术相类似。
通常，也用集成光电子学与集成光子学来描述这个领域。
光子学本身就是光学与电子学相结合产生的学科。
集成光学提供将光器件与电器件组合在同一衬底上，以便制造出具有特定功能的系统或子系统知识。
集成光器件的尺寸通常在光波长量级，并且具有集成电路的许多优点，如工作稳定、尺寸小以及潜在的低成本。
利用集成光学技术，可以设计完整的光发送机、接收机以及中继器，通过光纤实现长距离的光互连。
电磁波主要在中间层传输，其折射率为n1。
中间层通常很薄，一般小于一个微米，称为薄膜。
薄膜夹在折射率分别为n2和n3的敷层与衬底之间。
光线通过内全反射被束缚在中心薄膜中。
只有当n2和n3都小于n1时才会发生内全反射。
可求得衬底界面上的临界角为 1sin 2n n c =θ, 敷层界面上的临界角可由下式求出1
3sin n n c =θ。
中心薄膜的不均匀性也会使光产生散射从而增加损耗。
为了有效地传播光信号，材料的吸收损耗必须很低。
对n2=n3的对称结构，我们尤其感兴趣，因为这与光纤的结构很相似。
与其类似。
光纤由折射率为n1的纤芯以及折射率为n2，包围纤芯的包层组成。
n3=1.0的非对称波导也比较重要，这也就是顶部露在空间的集成光路结构。
这种情况下，n2是衬底的折射率。
中心薄膜的场是平面波，按角度θ向上传播，另一个以相同角度向下传播。
这些波的传播因子可写成k=10n k ,其中，0k 是自由空间的传播因
子。
若被导波的净传播方向是在水平方向上。
传播因子在这个方向上的分量为θθβsin sin 10n k k ==，通常称之为纵向传播因子。
折射率的定义是光在自由空间的速度与其在无界介质中的速度的比值。
等效折射率eff n 等于自由空间中的光速度与波导中的相速度之比，
也就是ωβ/c n eff =。
等效折射率是在中心薄膜材料与其外层材料的折射率之间取值。
所有能传播的波对应的光线角度位于c θ与ο90之间，对应的等效折射率则在下式确定的范围内取值，即 n1≦eff n ≦1n 。
对于确定的波长，通过改变光线的入射方向可以改变路径长度，从而使总的相移发生变化。
我们称以这些特定角度传输的波为波导中的模式。
这些角度是波导中允许的方向。
在处理平面边界面上的反射问题时，一般将其分解成两种可能的偏振形态：电场强度矢量垂直于入射平面和平行于入射平面。
Yz 平面是入射平面。
电场指向x 轴方向对应于垂直偏振，或称之为s 偏振态。
这种偏振状态的波称为模电波(TE, transverse electric)， 因为其电场矢量完全在xy 平面内，垂直于传播方向（Z 轴方向）。
当处于平行偏振状态，或称之为p 偏振状态时，电场不完全是横向的，而是有沿z 轴方向的分量。
然而平行偏振时，磁场是指向x 轴方向的，也就是完全横向的。
因此在平板波导中，p 偏振状态的波也称为横磁波（TM, transverse magnetic)
非对称平板波导的模式场分布与对称波导是相似的。
模阶数m 仍然
代表横平面内场函数的零点个次数。
波导结构的非对称性导致场在两个边界面上具有不同的幅度，在上下层中的衰减速度也不相同。
直接边耦合（或称之为平阶）结构，是一种简答而高效的结构。
一个半导体激光器或发光二极管在中心薄膜的边缘与波导直接相连。
要使光从光源向中心薄膜尽可能高效传输，要求光源的发光面积不大于中心薄膜端面的面积。
否则，光源发出的部分光会入射到非导光层，这部分光能量显然就损耗掉了。
当光源辐射的横模式与波导允许传播的模式完全相同时，才能得到较高的耦合效率。
即使中心薄膜和衬底材料是非色散的，对于固定的中心薄膜厚度，某
个特定模式的有效折射率也会随波长而变化，即波导色散。
随波长的变化，有效折射率eff n 与折射率n 一样会导致脉冲展宽。
在通常情况
下，材料是色散的，因此波导色散与材料色散会同时存在。
由波导色散所引起的脉冲展宽幅度与材料色散所导致的脉冲展宽遵循同样的方程，不同的是要用有效折射率替代材料折射率。
对于波导色散有
λλλ
τ∆-=∆-=∆g eff M n c L '')/(。
在这个方程中，λ∆是光源的线宽，22/''λd n d n eff eff =，c n M eff g /''λ=。
因为材料色散M 可能为负值（例如在石英玻璃中，当工作波长超过1300nm 时），由色散引起的总脉冲展宽实际上有可能会因为波导色散的存在反而减小。
当有多个模式在同一平板波导中传播时，相对于波导轴的传输速度互不相同。
一个入射光束的能量在传输过程中会被分配到若干个模式上，其传播速度各不相同。
因此，输入波形在传输过程中会产生畸变。
各个模式到达输出端的时间不同，从而使得波形被展宽。
这种现象称为多模失真或模式失真，也称为多模色散。
