磁化率测定学生用
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物质的永久磁矩磁矩 和它所包含的未成对电子数n关系如下:
（8）
式中Ｂ称为玻尔（Ｂohｒ）磁子,是磁矩的自然单位，其物理意义是单个自由电子自旋所产生的磁矩
A·m2(或J·Ｔ−1）（9)
式中h为普郎克常数,me为电子质量,T为磁感应强度的单位,即特斯拉。
求得n值后对进一步判断有关配合物分子的配键类型是有意义的。例如,Fｅ2+离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0。如以它作为中心离子与6个H2O配位体形成[Fe(H2Ｏ)6]2+配离子，是电价配合物。其中Ｆｅ２＋离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构,此时ｎ= 4。见图2所示：
图1Ｆe2+在自由离子状态下的外层电子结构
如果Fｅ2＋离子与６个CN−离子配位体形成[Fe(CN)6]4−配离子,则是共价配合物。这时其中Fe２+离子的外电子层结构发生变化，n＝0。见图2所示：
图 ２Ｆe2＋外层电子结构的重排
显然,其中6个空轨道形成d2sp3的６个杂化轨道,它们能接受6个CN−离子中的6对孤对电子，形成共价配键。
(5)
因比0大约１～3个数量级,所以这类物质总表现出顺磁性,可认为 ,其值大于零。
第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度之间不存在正比关系,而是随外磁场强度的增加而剧烈增强，并且在外磁场消失后其磁性并不消失，呈现出滞后的现象。这种物质称为铁磁性物质。
对于顺磁性物质而言,假定分子之间无相互作用,应用统计力学的方法，可以到出导出摩尔顺磁磁化率 与分子永久磁矩 之间的关系:
(6)
式中NA为Aｖogadro常数（6.０２２×１023mol-1）,k为Ｂoｌtzｍａｎｎ常数(１．3８06×1０−２３J·K−1），０为真空磁导率（4π×１0−７N·A−2），T为热力学温度。物质的摩尔顺磁磁化率和热力学温度成反比这一关系，是居里(P. Cｕrｉe)在实验中首先发现达到，所以该式称为居里定律,Ｃ称为居里常数。
分子的摩尔反磁磁化率 是由诱导磁矩产生的，它与温度的依赖关系很小。所以只要测定不同温度下的 对1/T作图，截矩即为 ，由斜率可求 。在不很精确的测量中可忽略 ，作近似处理后，具有永久磁矩的物质的摩尔磁化率与磁矩间的关系为
(7)
该式将物质的宏观物理性质( ）和其微观性质( )联系起来,因此只要实验测得 ，代入上式就可算出永久磁矩 。该关系式可作为由实验测定磁化率来研究物质微观结构的依据。
2.摩尔磁化率的测定
测定磁化率有多种方法,本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 ，此法通过测定物质在不均匀磁场中受到作用力而引起质量的变化，从而间接求出物质的磁化率,求得永久磁距和未成对电子数。测定原理如图３所示。
图3古埃磁天平法测定原理
将质量为m的样品装入一个截面积为A的样品管中,装样高度为h,然后悬挂于一电子天平下方并放入非均匀磁场中。样品管底部位于磁场强度最大之处,即磁极中心线上,此处磁场强度为Ｈ，单位为A·ｍ-1。H０为样品最高处磁场强度,通常认为是当地的地磁场强度，约为40Ａ·m-1,一般忽略不计。沿样品轴心方向,即ｚ方向,存在一磁场强度梯度∂Ｈ/∂z,故样品沿ｚ方向受到磁力的大小为:
B´=H(2)
化学上常用质量磁化率 和摩尔磁化率 来表示物质的磁性质，它与的关系为
(３)
(4)
式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。 的单位是m3·kｇ－1， 的单位是m3·moｌ-１。
物质的原子、分子或离子在外磁场作用下的磁化现象有三种情况。
第一种,物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩µm=０,物质本身并不呈现磁性。但由于它内部的电子轨道运动,在外磁场作用下会产生拉摩进动,感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩(诱导磁矩），其磁化强度与外磁场强度成正比,并随外磁场的消失而消失，这类物质称为反（或逆)磁性物质,其 <0，如Hg、Cｕ、Bi等。
物质的顺磁性来自与电子的自旋相联系的磁矩。电子有两个自旋状态。如果原子、分子或离子中两个自旋状态的电子数不相同,则该物质在外磁场中就呈现顺磁性。这是由于每一个轨道上不能存在个自旋状态相同的电子（保里原理），因而各个轨道上成对电子自旋所产生的磁矩是相互抵消的，所以只有存在未成对电子的物质才具有永久磁矩，它在外磁场中表现出顺磁性。
磁化率测定-学生用
———————————————————————————————— 作者：
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ﻩ
物理化学实验—磁化率测定
一实验目的
１.测定物质的摩尔磁化率,推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。
2．掌握古埃(Ｇouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。
第二种,物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，具有永久磁矩 ≠０。但由于热运动,永久磁矩的指向各个方向的机会相同,所以该磁矩的统计值为零。但在外磁场作用下一方面永久磁矩会顺着外磁场方向排列，其磁化方与外磁场方向相同,其磁化强度与外磁场强度成正比;另一方面物质内部的电子轨道运动也会产生拉摩进动,感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩。因此这类物质在外磁场下表现的附加磁场是上述两者作用的总结果，我们称具有永久磁矩的物质为顺磁性物质，如Mｎ、Cr、Ｐｔ 等。此类物质的摩尔磁化率 是摩尔顺磁磁化率 与摩尔反磁磁化率 之和
(10)
为空气的体积磁化率，这样作用于样品的力为:
（11)
以式(4)代入式(１1)，并考虑到 ,而 很小,相应的项可以忽略,可得
(12)
在古埃磁天平中用精度为0.１mｇ的电子天平测量装有被测样品的样品管和不装样品的空样品管在有外加磁场和无外加磁场时的质量变化,则有
二实验原理
1.摩尔磁化率和分子磁矩
物质在外磁场作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场，则物质内部的磁感应强度等于
B=B0+Ｂ´＝0Ｈ+B´(1)
式中B0为外磁场的磁感应强度；为B´为物质磁化产生的附加磁感应强;0为真空磁导率,其数值等于4×10－7N·Ａ-2。
物质被磁化的程度用体积磁化率χ表示,它为无因次量，简称磁化率,表示单位体积内磁场强度的变化,反映了物质被磁化的难易程度。与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：
（8）
式中Ｂ称为玻尔（Ｂohｒ）磁子,是磁矩的自然单位，其物理意义是单个自由电子自旋所产生的磁矩
A·m2(或J·Ｔ−1）（9)
式中h为普郎克常数,me为电子质量,T为磁感应强度的单位,即特斯拉。
求得n值后对进一步判断有关配合物分子的配键类型是有意义的。例如,Fｅ2+离子在自由离子状态下的外层电子结构为3d64s04p0。如以它作为中心离子与6个H2O配位体形成[Fe(H2Ｏ)6]2+配离子，是电价配合物。其中Ｆｅ２＋离子仍然保持原自由离子状态下的电子层结构,此时ｎ= 4。见图2所示：
图1Ｆe2+在自由离子状态下的外层电子结构
如果Fｅ2＋离子与６个CN−离子配位体形成[Fe(CN)6]4−配离子,则是共价配合物。这时其中Fe２+离子的外电子层结构发生变化，n＝0。见图2所示：
图 ２Ｆe2＋外层电子结构的重排
显然,其中6个空轨道形成d2sp3的６个杂化轨道,它们能接受6个CN−离子中的6对孤对电子，形成共价配键。
(5)
因比0大约１～3个数量级,所以这类物质总表现出顺磁性,可认为 ,其值大于零。
第三种情况是物质被磁化的强度与外磁场强度之间不存在正比关系,而是随外磁场强度的增加而剧烈增强，并且在外磁场消失后其磁性并不消失，呈现出滞后的现象。这种物质称为铁磁性物质。
对于顺磁性物质而言,假定分子之间无相互作用,应用统计力学的方法，可以到出导出摩尔顺磁磁化率 与分子永久磁矩 之间的关系:
(6)
式中NA为Aｖogadro常数（6.０２２×１023mol-1）,k为Ｂoｌtzｍａｎｎ常数(１．3８06×1０−２３J·K−1），０为真空磁导率（4π×１0−７N·A−2），T为热力学温度。物质的摩尔顺磁磁化率和热力学温度成反比这一关系，是居里(P. Cｕrｉe)在实验中首先发现达到，所以该式称为居里定律,Ｃ称为居里常数。
分子的摩尔反磁磁化率 是由诱导磁矩产生的，它与温度的依赖关系很小。所以只要测定不同温度下的 对1/T作图，截矩即为 ，由斜率可求 。在不很精确的测量中可忽略 ，作近似处理后，具有永久磁矩的物质的摩尔磁化率与磁矩间的关系为
(7)
该式将物质的宏观物理性质( ）和其微观性质( )联系起来,因此只要实验测得 ，代入上式就可算出永久磁矩 。该关系式可作为由实验测定磁化率来研究物质微观结构的依据。
2.摩尔磁化率的测定
测定磁化率有多种方法,本实验用古埃磁天平测定物质的摩尔磁化率 ，此法通过测定物质在不均匀磁场中受到作用力而引起质量的变化，从而间接求出物质的磁化率,求得永久磁距和未成对电子数。测定原理如图３所示。
图3古埃磁天平法测定原理
将质量为m的样品装入一个截面积为A的样品管中,装样高度为h,然后悬挂于一电子天平下方并放入非均匀磁场中。样品管底部位于磁场强度最大之处,即磁极中心线上,此处磁场强度为Ｈ，单位为A·ｍ-1。H０为样品最高处磁场强度,通常认为是当地的地磁场强度，约为40Ａ·m-1,一般忽略不计。沿样品轴心方向,即ｚ方向,存在一磁场强度梯度∂Ｈ/∂z,故样品沿ｚ方向受到磁力的大小为:
B´=H(2)
化学上常用质量磁化率 和摩尔磁化率 来表示物质的磁性质，它与的关系为
(３)
(4)
式中M、ρ分别为物质的摩尔质量与密度。 的单位是m3·kｇ－1， 的单位是m3·moｌ-１。
物质的原子、分子或离子在外磁场作用下的磁化现象有三种情况。
第一种,物质的原子、离子或分子中没有自旋未成对的电子，即它的分子磁矩µm=０,物质本身并不呈现磁性。但由于它内部的电子轨道运动,在外磁场作用下会产生拉摩进动,感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩(诱导磁矩），其磁化强度与外磁场强度成正比,并随外磁场的消失而消失，这类物质称为反（或逆)磁性物质,其 <0，如Hg、Cｕ、Bi等。
物质的顺磁性来自与电子的自旋相联系的磁矩。电子有两个自旋状态。如果原子、分子或离子中两个自旋状态的电子数不相同,则该物质在外磁场中就呈现顺磁性。这是由于每一个轨道上不能存在个自旋状态相同的电子（保里原理），因而各个轨道上成对电子自旋所产生的磁矩是相互抵消的，所以只有存在未成对电子的物质才具有永久磁矩，它在外磁场中表现出顺磁性。
磁化率测定-学生用
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期:
ﻩ
物理化学实验—磁化率测定
一实验目的
１.测定物质的摩尔磁化率,推算分子磁矩，估计分子内未成对电子数，判断分子配键的类型。
2．掌握古埃(Ｇouy)磁天平测定磁化率的原理和方法。
第二种,物质的原子、离子或分子中存在自旋未成对的电子，具有永久磁矩 ≠０。但由于热运动,永久磁矩的指向各个方向的机会相同,所以该磁矩的统计值为零。但在外磁场作用下一方面永久磁矩会顺着外磁场方向排列，其磁化方与外磁场方向相同,其磁化强度与外磁场强度成正比;另一方面物质内部的电子轨道运动也会产生拉摩进动,感应出一个与外磁场方向相反的感应磁矩。因此这类物质在外磁场下表现的附加磁场是上述两者作用的总结果，我们称具有永久磁矩的物质为顺磁性物质，如Mｎ、Cr、Ｐｔ 等。此类物质的摩尔磁化率 是摩尔顺磁磁化率 与摩尔反磁磁化率 之和
(10)
为空气的体积磁化率，这样作用于样品的力为:
（11)
以式(4)代入式(１1)，并考虑到 ,而 很小,相应的项可以忽略,可得
(12)
在古埃磁天平中用精度为0.１mｇ的电子天平测量装有被测样品的样品管和不装样品的空样品管在有外加磁场和无外加磁场时的质量变化,则有
二实验原理
1.摩尔磁化率和分子磁矩
物质在外磁场作用下，由于电子等带电体的运动，会被磁化而感应出一个附加磁场，则物质内部的磁感应强度等于
B=B0+Ｂ´＝0Ｈ+B´(1)
式中B0为外磁场的磁感应强度；为B´为物质磁化产生的附加磁感应强;0为真空磁导率,其数值等于4×10－7N·Ａ-2。
物质被磁化的程度用体积磁化率χ表示,它为无因次量，简称磁化率,表示单位体积内磁场强度的变化,反映了物质被磁化的难易程度。与附加磁场强度和外磁场强度的比值有关：
