安顺市2014-2015年初一下数学期末试卷及答案

绝密★启用前2014-2015学年贵州省安顺市七年级下学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：79分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如果不等式组的解集是，那么m 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2、若的值为：（）A ．2B ．-3C ．-1D ．33、下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④4、如图，直线EO ⊥CD ，垂足为点O ，AB 平分∠EOD ，则∠BOD 的度数为（ ）A ．120°B ．130°C ．135°D ．140°5、下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查 B ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6、下列实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．D ．3.147、下列说法正确的是（ ） A ．相等的两个角是对顶角B ．和等于180度的两个角互为邻补角C ．若两直线相交，则它们互相垂直D ．两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直8、若点A （-2，n ）在轴上，则点B （n-1，n+1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9、的值等于（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．10、如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ）C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是。

贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷班级：姓名：成绩：一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的．1．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A．旅客上飞机前的安全检查B．对广州市2014-2015学年七年级学生身高现状的调查C．多某品牌食品安全的调查D．对一批灯管使用寿命的调查3．下列实数中，属于无理数的是( )A．B．C．3.14 D．4．的算术平方根是( )A．3 B．±3 C．±D．5．点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是( )A．（2，﹣4）B．（5，﹣1）C．（2，2）D．（﹣1，﹣1）6．甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h7．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于( )A．30°B．40°C．45°D．60°8．若m＞n，则下列不等式中成立的是( )A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n 9．方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A．1 B．﹣1 C．0 D．210．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有( )A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题：每小题3分，共18分．11．=__________．12．不等式组的解集是__________．13．若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a=__________．14．若3x﹣2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=__________．15．若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值为__________．16．若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则3x+y=__________．三、解答题：本大题有8小题，共52分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．17．（本题8分）（1）解方程组：．（2）解不等式：≤+1．18．（本题5分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1．19．（本题8分）为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．20．（本题6分）小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？21．（本题6分）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．22．（本题6分）已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．23．（本题6分）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，求三角形ABC的面积．24．（本题7分）解决问题．学校要购买A，B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格（单价）计算：若买2个A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足球和1个B型足球，则要花费240元．（1）求A，B两种型号足球的销售价格各是多少元/个？（2）学校拟向该体育器材门市购买A，B两种型号的足球共20个，且费用不低于1300元，不超过1500元，则有哪几种购球方案？25．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）贵州省普定县2016学年七年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的．1．在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据点P的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断点P所在的象限即可．解答：解：∵点P（1，﹣3）的横坐标为正，纵坐标为负，且第四象限点的符号特点为（正，负），∴点P（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．2．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A．旅客上飞机前的安全检查B．对广州市2014-2015学年七年级学生身高现状的调查C．多某品牌食品安全的调查D．对一批灯管使用寿命的调查考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、旅客上飞机前的安全检查，应采用全面调查的方式，正确；B、对广州市2014-2015学年七年级学生身高现状的调查，由于范围较大，采用抽样调查方式，故错误；C、多某品牌食品安全的调查，由于范围较大，采用抽查方式，故错误；D、对一批灯管的使用寿命，由于破坏性较强，应采用抽样调查方式，故错误；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列实数中，属于无理数的是( )A．B．C．3.14 D．考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、3.14是有限小数是有理数，选项错误；D、是分数，是有理数，选项错误．故选B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．的算术平方根是( )A．3 B．±3 C．±D．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可．解答：解：=3，3的算术平方根，故选：D．点评：本题考查的是算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．5．点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是( )A．（2，﹣4）B．（5，﹣1）C．（2，2）D．（﹣1，﹣1）考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．解答：解：点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（2，﹣1+3），即（2，2），故选：C．点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．6．甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/hC．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h考点：二元一次方程组的应用．分析：设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意可得，同样走100千米，顺流用4小时，逆流用5小时，据此列方程组求解．解答：解：设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，，解得：．故选B．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．7．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为( )A．0个B．1个C．2个D．3个考点：命题与定理．分析：根据对顶角的定义对①进行判断；根据邻补角的定义和垂直的定义对②进行判断；利用特例对③进行判断；根据平行线的性质对④进行判断．解答：解：相等的角不一定是对顶角，所以①错误；邻补角的平分线互相垂直，所以②正确；互补的两个角可能都是直角，所以③错误；平行于同一条直线的两条直线平行，所以④正确．故选C．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8．若m＞n，则下列不等式中成立的是( )A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2D．a﹣m＜a﹣n考点：不等式的性质．分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘﹣1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；故选D．点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9．方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A．1 B．﹣1 C．0 D．2考点：二元一次方程的解．分析：知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．解答：解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故选A．点评：本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．10．天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有( )A．1种B．2种C．3种D．4种考点：二元一次方程的应用．分析：可设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，根据共500人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可．解答：解：设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则40x+50y=500，即4x+5y=50，当x=0时，y=10，符合题意；当x=5时，y=6，符合题意；当x=10时，y=2，符合题意；故师生一次性全部到达公园的租车方案有3种．故选C点评：此题考查了二元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题的条件“每辆车必须满载”．二、填空题：每小题3分，共18分．11．=4．考点：立方根；代数式求值．分析：直接利用求出立方根求解即可．解答：解：∵4的立方为64，∴64的立方根为4∴=4．点评：本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可．12．不等式组的解集是﹣1＜x＜．考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．解答：解：，∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜，∴不等式组的解集是﹣1＜x＜，故答案为：﹣1＜x＜．点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能找出不等式组的解集，题目比较典型，难度不大．13．若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a=2．考点：点的坐标．分析：根据坐标轴上点的坐标特点解答．解答：解：∵点M（a+3，a﹣2）在x轴上，∴a﹣2=0，解得a=2．故答案填2．点评：本题主要考查了点在坐标轴上的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于0．14．若3x﹣2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=．考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程3x﹣2y=11，解得：y=，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．15．若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值为4．考点：平方根．分析：因为一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数，所以a+1﹣5=0，即可得a的值．解答：解：因为a+1和﹣5是实数m的平方根，可得：a+1﹣5=0，解得：a=4，故答案为：4．点评：本题主要考查了平方根概念的运用．如果x2=a（a≥0），则x是a的平方根．若a＞0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．16．若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则3x+y=5．考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据已知等式，利用绝对值的代数意义列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出3x+y的值．解答：解：∵|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，∴，①×2﹣②得：5y=10，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则3x+y=5，故答案为：5点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题：本大题有9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．17．（16分）（1）解方程组：．（2）解不等式：≤+1．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．解答：解：（1），①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（2）去分母得：3x+3≤4x+12，解得：x≥﹣9．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1．考点：作图-平移变换．分析：直接根据图形平移的性质画出平移后的三角形A1OC1即可．解答：解：如图所示．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．19．为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）根据题意，参加篮球的有20人，占的比例为40%，由条形统计图的意义，计算可得答案，用全年级人数×参加乒乓球活动的学生百分比求解即可；（2）根据条形统计图中，频数之和为样本容量，可得喜欢“乒乓球”的学生人数，进而可以补全条形图，由“足球”的扇形圆心角的度数=360°×“足球”的百分比求解即可．解答：解：（1）根据题意，参加篮球的有20人，占的比例为40%，则被调查的班级的学生人数为：20÷40%=50（人），全年级参加乒乓球活动的学生数为：600×=600×10%=60（人）；（2）根据（1）的结论，共50人被调查，则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50﹣20﹣10﹣15=5（人）“乒乓球”部分的图形补充：“足球”的扇形圆心角的度数=360°×=72°．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20．小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用．分析：设他答对x道题，根据参加本次竞赛得分要超过100分，可得出不等式，解出即可．解答：解：设他答对x道题，则答错或不答，由题意得，10x﹣5＞100，解得：x＞13，答：他至少答对14道题．点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到不等关系，利用不等式的知识求解．21．如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．考点：平行线的性质．分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠MND，∠2=∠GND，再由角平分线的定义即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1=∠MND=70°，∠2=∠GND．∵NG平分∠MND，∴∠GND=∠MND=35°，∴∠2=∠GND=35°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．22．已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG．求证：DE∥AC．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：利用垂直的定义得出∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，进而得出∠BDE=∠C，再利用平行线的判定方法得出即可．解答：证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC且∠ADE=∠CFG，∴∠C+∠CFG=90°，∠BDE+∠ADE=90°，∴∠BDE=∠C，∴DE∥AC．点评：此题主要考查了垂直的定义以及平行线的判定，得出∠BDE=∠C是解题关键．23．已知关于x的不等式组．（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．分析：（1）求出不等式组的解集，根据已知得出=1，从而求出k的值．（2）首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有3个正整数解即可得到一个关于k的不等式组，求得k的范围．解答：解：（1）解不等式组可得解集为﹣2＜x＜，∵不等式组的解集为﹣2＜x＜1，∴=1，解得k=﹣3．（2）解不等式组可得解集为﹣2＜x＜，不等式组有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3．则3≤＜4．解得：3≤k＜6．点评：本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．24．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．专题：计算题．分析：（1）直接根据三角形面积公式求解；（2）设C（0，t），根据三角形面积公式得到•|t﹣3|•2=6，然后解绝对值方程求出t即可得到C点坐标．解答：解：（1）如图：S△AOB=×2×3=3；（2）设C（0，t），∵三角形ABC的面积为6，∴•|t﹣3|•2=6，解得t=9或﹣3．∴C点坐标为（0，﹣3），（0，9）．点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．也考查了三角形面积公式．25．小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）考点：三元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，再解方程即可．（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到，根据题意列出不等式，解不等式即可．解答：解：（1）设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：3x+2y+z=20①4x+3y+2z=32②①﹣②得：﹣x﹣y﹣z=﹣12，∴x+y+z=12，答：如果购买三种商品各1件，那么需要付费12元；（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到，由题意可得：x+3y+2z≥m，由（1）可知4x+3y+2z=32，∴3y+2z=32﹣4x，∴x+32﹣4x≥m，x≤，∵x=1元时，m最小，∴m=29，答：需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需29元才能保证一定能全部买到．点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，此题难度不大，考查方程思想．。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

贵州省安顺市七年级（下）期末数学试卷班级：_____________ 姓名：_____________ 成绩：_____________ 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（）A．B．C．πD．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A．x＞75 B．x＜75 C．x≥75 D．x≤753．已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．4．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A．B．C．y=3（2x﹣1）D．y=3（1﹣2x）5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A．了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A．A点B．B点C．C点D．D点7．下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解．A．B．C．D．8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（）A．30°B．140°C．50°D．60°9．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣110．如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A．0 B．1 C．2 D． 3二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个第四象限的点的坐标．12．用不等式表示：“a与1的差大于﹣2”，得．13．如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是．14．当x取正整数时，不等式x+3＞6与不等式2x﹣1＜10都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）15．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了张，乙种票买了张．三、解答题（本大题共52分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17．（本题8分）解方程组：．18．（本题8分）如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．19．（本题8分）（2015春•白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？20．（本题8分）请用下表中的数据填空：x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 x2625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49665.64 670.81 676（1）655.36的平方根是．（2）=．（3）＜＜．21、（本题10分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．第21题图请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整.（2）若“一般”“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少人达标. （3）若该校学生有1 200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．（本题10分）某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩情况如下表，问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人？2014-2015学年广东省广州市白云区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题有10个小题，每小题2分，共20分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，是有理数的是（）A．B．C．πD．考点：实数．分析：根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．解答：解：A、是无理数，故A错误；B、﹣是无理数，故B错误；C、π是无理数，故C错误；D、是有理数，故D正确；故选：D．点评：本体考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．如图，在数轴上表示的不等式解集为（）A．x＞75 B．x＜75 C． x≥75D．x≤75考点：在数轴上表示不等式的解集．分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法得出不等式的解集即可．解答：解：∵75处是空心圆点，且折线向右，∴x＞75．故选A．点评：本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．3．已知a＞b，则下列结论中正确的是（）A．a+2＜b+2 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣4a＜﹣4b D．考点：不等式的性质．分析：根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．解答：解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以﹣4，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．把方程2x+3y﹣1=0改写成含x的式子表示y的形式为（）A．B． C．y=3（2x﹣1）D．y=3（1﹣2x）考点：解二元一次方程．专题：计算题．分析：把x看做已知数求出y即可．解答：解：方程2x+3y﹣1=0，解得：y=（1﹣2x），故选B点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．5．下列调查所选取的样本中，具有代表性的是（）A．了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查B．了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查C．了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D．了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学考点：抽样调查的可靠性．分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．解答：解：A、了解全校同学喜欢课程的情况，对某班男同学进行调查，不具代表性，故A错误；B、了解某小区居民防火意识，对你们班同学进行调查，调查不具代表性，故B错误；C、了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查，调查不具代表性，故C误；D、了解全校同学对动画电视节目的喜爱情况，上学时在学校门口随意调查100名同学，调查具有广泛性，代表性，故D正确；故选：D．点评：本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．6．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点是（）A． A B． B C． C D． D考点：实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，进而可得出结论．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．故选C．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．7．下列各对x，y的值中，（）不是方程3x+4y=5的解．A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．分析：将各对x与y的值代入方程检验即可得到结果．解答：解：A、将x=1，y=﹣1代入3x+4y=5的左边得：3×1+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；B、将x=0，y=﹣3代入3x+4y=5的左边得：3×（﹣1）+4×2=5，右边为5，左边=右边，不合题意；C、将x=﹣1，y=﹣5代入3x+4y=5的左边得：3×0+4×=5，右边为5，左边=右边，不合题意；D、将x=1，y=1代入3x+4y=5的左边得：3×+4×0=，右边为5，左边≠右边，符合题意，故选D．点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂直为点O，∠BOD=50°，则∠COE=（）A．30°B．140°C． 50°D．60°考点：对顶角、邻补角；垂线．分析：利用对顶角的定义结合垂线的定义得出∠COE=90°+50°求出即可．解答：解：∵EO⊥AB，∠BOD=50°，∴∠AOC=50°，则∠COE=90°+50°=140°．故选：B．点评：此题主要考查了对顶角以及垂线的定义，得出∠AOC度数是解题关键．9．在等式y=ax+b中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣2；则（）A．a=0，b=﹣1 B．a=1，b=0 C．a=1，b=1 D．a=﹣1，b=﹣1考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把x与y的两对值代入等式列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．解答：解：把x=﹣1，y=0；x=1，y=﹣2代入等式得：，解得：a=﹣1，b=﹣1．故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．如图，在三角形ABC中，AB∥DE，AD⊥BC，∠BAC=90°，与∠DAC相等的角（不包括∠DAC本身）有（）A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：平行线的性质；直角三角形的性质．分析：先根据∠BAC=90°得出∠BAD+∠DAC=90°，再由AD⊥BC可知∠B+∠BAD=90°，故∠B=∠DAC，再由AB∥DE可知∠B=∠CDE，由此可得出结论．解答：解：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°．∵AD⊥BC，∴∠B+∠BAD=90°，∴∠B=∠DAC．∵AB∥DE，∴∠B=∠CDE=∠DAC．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．二、填空题（本题有6小题，每小题3分，满分18分）11．写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1）（答案不唯一）．考点：点的坐标．专题：开放型．分析：根据第四项限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．解答：解：写出一个第四象限的点的坐标（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．点评：本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．用不等式表示：“a与1的差大于﹣2”，得a﹣1＞﹣2．考点：由实际问题抽象出一元一次不等式．分析：首先表示a与1的差为a﹣1，再表示大于﹣2可得不等式．解答：解：由题意得：a﹣1＞﹣2，故答案为：a﹣1＞﹣2．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．13．如图，在同一个平面直角坐标系中，画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，由这两个二元一次方程的图象，可得出这个二元一次方程组的解是．考点：一次函数与二元一次方程（组）．分析：二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．解答：解：两个函数图象交于点（1，2），因此二元一次方程组的．故答案为：．点评：此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组的解就是两个函数图象的交点坐标．14．当x取正整数4或5时，不等式x+3＞6与不等式2x﹣1＜10都成立．（只需填入一个符合要求的值即可）考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出两不等式组成的不等式组的解集，再求出正整数解即可．解答：解：解不等式得：3＜x＜5.5，所以正整数x为4或5，故答案为：4或5．点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能求出组成的不等式组的解集．15．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB=60°．考点：扇形统计图．分析：利用∠AOB=360°×对应的百分比求解即可．解答：解：∠AOB=360°×=60°．故答案为：60．点评：本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是掌握扇形圆心角的求法．16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲种票买了20张，乙种票买了15张．考点：二元一次方程组的应用．分析：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“35名学生购票恰好用去750元，”作为相等关系列方程组即可求解．解答：解：设甲种票买x张，乙种票买y张，根据题意，得：，解得：．即：甲种票买20张，乙种票买15张．故选：20；15．点评：本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．三、解答题（本大题共62分）解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17．解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：3x=30，即x=10，把x=10代入①得：y=0，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，请你在下列各图中，过点P画出射线AB或线段AB的垂线．考点：作图—基本作图．分析：运用作已知线段的垂直平分线作图即可．解答：解：如图：点评：本题主要考查了作图﹣基本作图，解题的关键是作已知线段的垂直平分线．19．（12分）（2015春•白云区期末）如图，在三角形ABC中，D是BA延长线上一点，E 是CA延长线上一点，∠B=31°，∠D=31°，∠E=69°．（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？考点：平行线的判定与性质．分析：（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．解答：解：（1）DE和BC平行，理由：∵∠B=∠D=31°，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2）由（1）证得DE∥BC，∴∠C=∠E=69°．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．20．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值）．（1）该单位的职工总人数是多少？（2）哪个年龄段的职工人数最多？并求出该年龄职工人数占职工总人数的百分比；（3）如果42岁的职工有4人，求年龄在42岁以上（不含42岁）的职工人数．考点：频数（率）分布直方图．分析：（1）求出每组的人数的和就是总人数；（2）根据直方图即可确定职工人数最多的人数，利用百分比定义求得百分比；（3）求得最后三组的频数的和，然后减去4即可求解．解答：解：（1）总人数为4+6+8+14+10+6+2=50（人）．（2）40岁至42岁年龄段的职工人数最多，占总人数的=0.28=28%．（3）年龄在42岁以上的有10+6+2﹣4=14（人）．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．（10分）（2015春•白云区期末）如图，在平面直角坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A（7，0）、B（3，﹣4），将圆P平移，使圆心P（5，﹣2）平移到点P′（﹣3，3）（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出A、B平移后的位置；（2）写出点A、B平移后的坐标．考点：作图-平移变换．分析：（1）根据图形平移的性质即可画出图形；（2）根据平移后A′，B′在坐标系中的位置即可得出其坐标．解答：解：（1）圆P’以及A’、B’的位置如图所示；（2）由图可知，A平移后的坐标是（﹣1，5）；B平移后的坐标是（﹣5，1）．点评：本题考查的是作图﹣平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．请用下表中的数据填空：x 25 25.1 25.2 25.3 25.4 25.5 25.6 25.7 25.8 25.9 26 x2625 630.01 635.04 640.09 645.16 650.25 655.36 660.49665.64 670.81 676（1）655.36的平方根是±25.6．（2）=25.9．（3）25.2＜＜25.3．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：（1）先查出655.36的算术平方根，再根据平方根的定义即可得出结论；（2）直接查表即可得出结论；（3）查出635.04与640.09的算术平方根即可得出结论．解答：解：（1）∵由表可知，=25.6，∴655.36的平方根是±25.6．故答案为：±25.6；（2）∵=25.9，∴=25.9．故答案为：25.9；（3）∵=25.2，=25.3，∴25.2＜＜25.3．故答案为：25.2；25.3．点评：本题考查的是算术平方根，熟知算术平方根的定义是解答此题的关键．23．某学校计划购买若干台电脑，现在从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．如果你是校长，你该怎么考虑，如何选择？考点：分段函数．分析：商场的收费的收费等于电脑的台数乘以每台的单价，则甲商场的收费y=6000+（x ﹣1）×6000×（1﹣25%），乙商场的收费y=x•6000×（1﹣20%），然后整理即可；学校选择哪家商场购买更优惠就是比较y的大小，当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4800x，然后分别解不等式和方程即可得到当购买2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．解答：解：（1）y甲=6000+（x﹣1）×6000×（1﹣25%）=4500x+1500（x＞1的整数）；y乙=x•6000×（1﹣20%）=4800x（x＞1的整数）；（2）当y甲＞y乙时，学校选择乙家商场购买更优惠，即4500x+1500＞4800x，解得x＜5；当y甲=y乙时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠，即4500x+1500=4800x，解得x=5；当y甲＜y乙时，学校选择甲家商场购买更优惠，即4500x+1500＜4500x，解得x＞5．所以当购买1台或2台电脑时，学校选择乙家商场购买更优惠；当购买5台电脑时，学校选择甲、乙两家商场购买一样优惠；当购买多于5台电脑时，学校选择甲家商场购买更优惠．点评：本题考查了一次函数的应用：根据实际问题用一次函数表示两个变量之间的关系，再通过比较两个函数的函数值得到对应的自变量的取值范围，从而解决实际问题．。