工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
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二等铂电阻温度计标准装置检定工业A级铂热电阻测量结果的不确定度评定(1)
５０。
３．立，因此 ｕ（ｘ）＝
≈１４．０ｍΩ
ｕ（ｘ）的有效自由度由韦尔奇－萨特思韦特公式得：
＝ ≈４８。
３．２ 输入量ΔＲ＊（ｔ）的标准不确定度
收稿日期：２０１０－１０－１４ 修回日期：２０１０－１１－１３ 作者简介：赵青海（１９６７－），男，山西洪洞籍，计量工程师，从事计量检定和管理工作。
为：
ｕ（ｘ２）＝ ａ／ ＝３．７９／ ＝２．１９ｍΩ
估计Δｕ（ｘ２）／ｕ（ｘ２）的不可靠性为１０％，则自由度ｖ（ｘ２）
。
３．１．３电测设备测量被检热电阻引入的标准不确定度ｕ（ｘ３） ｕ（ｘ３）来源于电测设备测量被检热电阻的示值误差，采用
Ｂ类不确定度方法进行评定。
根据数字多用表使用说明书规定：允许误差为±（１００×
工业Ａ级铂热电阻温度值的测量结果的扩展不确定度 为：Ｕ９５＝０．１８℃， ｖｅｆｆ＝５０。
参考文献：（略）
（上接第１０页） ［Ｊ］．火灾科学，２００５，（０３）．
［１８］葛晓霞 ，张学魁．细水雾灭火系统技术研究进展［Ｊ］．火灾科 学，２００６，（０２）．
［１９］林健辉 ．ＩＧ１００氮气灭火系统的应用［Ｊ］．消防技术与产品信 息，２００６，（０２）．
环保，２００７，（５）． ［２３］田 丽．新一代哈龙替代灭火技术的理论及应用研究［Ｊ］．消防
技术与产品信息，１９９９，（１０）． ［２４］张国璧．新一代哈龙替代灭火剂［Ｊ］．消防科学与技术，２００４，（７）．
18
１ 概述 （１）测量依据：ＪＪＧ２２９－１９９８《工作铂、铜热电阻检
定规程》。（２）测量环境条件：环境温度（２０±２）℃， 湿度：（４５～７５）％ＲＨ。（３）测量标准：二等标准铂电 阻温度计，七位半数字多用表。（４）测量对象：工业Ａ级 铂热电阻。（５）测量方法：采用比较法进行检定。即将 二等标准铂电阻温度计与铂热电阻同时插入冰点或恒温槽 同一高度处，待温度稳定后，分别测量二等标准铂电阻温 度计与被检热电阻在检定点的阻值，得出检定点的设定温 度与实际温度偏差Δｔ，查表计算得出分度偏差，进行比 较检定。 ２ 数学模型
铂电阻温度计测量结果和不确定度评定报告(2011-11-16-07.51.02)
九、测量不确定度的评定1概述1.1测量依据：JJG229-2010«工业铂、铜热电阻检定规程»。
1.2环境条件：温度为22℃、相对湿度42%。
1.3被测量对象：铂热电阻。
A级，测量点0℃、100℃，允许偏差见表（一）。
表（一）铂热电阻允差℃1.4测量标准1.4.1二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻证书给出的参数见表（二）表（二）二等标准铂电阻温度计证书给出的（及推算的）参数1.4.2电测设备为KEITHLEY2000型6 1/2位数字多用表。
规程规定检定A级铂热电阻电测设备应引用修正值，则相对误差为±0.005%。
1.5测量参数与测量方法测量参数为R(0℃)、R(100℃)，比较法进行测量。
比较法是将二等标准铂电阻温度计与工作用铂热电阻温度计同量插入冰点或恒温油槽中，待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度，然后通过公式计算得出被检的实际值R（t ）。
2 数学模型R t =R x +(dR/dt)t Δt (1) 式中：R t ——— t 温度时被检实际电阻值;；R x ------ t 温度附近x ℃时被检测得的电阻值; (dR/dt)t ——— t 温度时被检温度计电阻随温度的变化率;Δt ——— 检定槽温度偏离检定值。
Δt=( R t *- R x *)/(dR/dt)t * (2)式中:R t *——— t 温度时标准温度计的电阻值；R x *------ x ℃时标准温度计测得的电阻值; (dR/dt)t *——— t 温度时标准温度计电阻随温度的变化率; 令ΔR *=( R t *- R x *)， 则（1）式可得R t =R x +(dR/dt)t ·（ΔR *（(dR/dt)t *） (3) 式(3)为评定的数学模型。
3输入量的标准不确定度的评定3.1输入R x 的标准不确定度u （R x ）的评定标准不确定度u （R x ），记作u （x ），由4个不确定度分项构成。
工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
其 自由度为：（ ） ｎ １ ９ ｙ ＝ 一 ＝９
０Ｏ ￣ 由于被检与标准插入 同一水平， 以只考虑水平 ．Ｉ Ｃ 所
温差 。
３３ Ｒ （） ． Ａ ￡的标准不确定度 ｕ Ａ ） （ Ｒ ￡ 的评定 标准不确定度 Ｍ Ａ ｔ ， （ Ｒ ） 记做 Ｉ， ２个不确定度 ｘ 由
— —
（ 考虑 ） １ ）
１０ 时 ， ０ ￣ 代入得 ｃ ＝ ￣ ｃ ＝ ．９ ｃ ＝一 ．￣ Ｃ ２２ Ｃ； ３ ３７ ；４ ７６Ｃ ３ 输 入量 的标 准不 确 定 度 的评 定 【 只按 Ａ级 铂 热 电 阻 ３ １ 输入量 的标准不确定度 （ 的评定 ． Ｒ） 标准不确定度 ｕ Ｒ ） 记作 ， 个不确定度分项 （ ， 由４
１２ 被测对象 ： ． 铂热电阻， 测量范 围 ０Ｃ １０Ｃ， ｏ 、０ ￣ 允许偏
差见 表 １ 。
表 １ ℃
： ［ｌ ［ ］ ＋ ｃ ［ ］ ＝ｃ ］ ＋ ｃ ， ［ ］ ＋ ｃ ｄ ２ ３ ４
（） ４
式
【） （ 警】
，［ ＝Ａ’ ＝［ 瓤］ Ｒ （）
（）—温时检 度 电随度 变 构成 。 警—ｔ 被 温计 阻温 的化 度
率；
３ １１ 测量重复性 引起得标准 不确定度分项 。Ａ类 ．． （
标准不确定度） 是 由于数显表 、 电势的变化、 热 环境温度的波动、 被检热电阻短期不稳定等 因素引入的误差。为了简化 ，
△——检定槽温度偏离检定值 。 ￡
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马 等工 用 热 阻 度 阻 测 结 的 确 度 定 剑 ：业 铂 电 温 电 值 量 果 不 定 评
团
工 业用 铂 热 电 阻温 度 电 阻值 测 量 结果 的不确 定 度评 定
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定
工业铂热电阻示值误差的测量不确定度评定摘要；JJG229-2010《工业铂、铜热电阻》检定规程、JJF1059.1-2012《测量不确定度评定及表示》，在温度为25℃，相对湿度为60%的条件下，用二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统对性能稳定的工业铂热电阻进行10次重复性测量，然后根据其示值误差的数学模型，通过对引起其不确定度的分量分析，进行标准不确定度的A类和B类评定，进而评定出汽车制动操纵力计示值误差测量结果不确定度。
关键词：不确定度1. 概述：工作用铂、铜热电阻检定工作由二等标准铂电阻温度计、数字多用表、精密恒温油槽、精密恒温水槽等组成的智能化热工仪表检定系统完成，在规定环境条件下，将一支被检 B级 Pt100 工业铂热电阻与标准铂电阻温度计同时插入精密恒温水槽和100℃的精密恒温油槽中，待温度稳定后通过测量标准和被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值和。
1.数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：检定100℃，测量误差的数学模型：、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的温度偏差。
℃、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——标准铂电阻在精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的偏离0℃、100℃时的差值。
℃、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时的标称电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在精密恒温水槽中测得的0℃和在精密恒温油槽中测得的100℃时的电阻值。
Ω、——被检工业铂热电阻在0℃、100℃时电阻值对温度的变化率。
Ω / ℃、——标准铂电阻在0℃、100℃时电阻比值。
、——标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中的电阻比值。
、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的电阻值，、分别为标准铂电阻在0℃、100℃的精密恒温水槽和精密恒温油槽中测得的电阻值。
为标准工业铂热电阻在水三相点瓶中的电阻值。
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定
３ ． ２ ． ４标准铂 电阻温度计 Ｗ０引入 的标准 不确定度 分量 ｕ ｆ Ａ ｔ ｉ ＊ ４ ） 该数据是 由二等铂 电阻温度计检 定证书 中给出，最 大值 为 ０ ． ０ １ ０ ℃，按均匀分布处理
ｕ ｒ Ａ ｔ ｉ ’ ４） ＝０ ． ０ ０ ５ ８￣ Ｃ
（ △ｔ ｈ ） ：
二等 标 准铂 电阻 温度 计 自热 最大 值 为 ０ ． ０ ０ ４ ℃，按均匀分布处理 ， ｕ （Ａ ｔ ｉ ＊ ３）
＝０ ． ０ ０ ０ ２ ℃
４ ． １ ． ５以上 ４个不确定度分量相互独 立， 因此合成为
（ ｄ Ｒ／ ） ｏ ０（ ｄ Ｗ： ／ ｄ ｔ ） ； １ ０ ０
— —＝
△
ｔ Ｏ
）
＝
根据 规 程 Ｒ ｔ ｐ 不 重 测 时 ，ｕ （Ａｔ ｈ ＊ ２）
Ｏ ． ０ ２ ８１ ℃
ｒ ＿ — ——— —— ■■——— —— ———
√ ６
ｔ ｉ １）＝
４０ ． ０ １ ６ ５ ＋０ ． ０ ２ ２ ０ ： ０ ０ ２ ７ ５℃
．
４ ． ２ ＿ ３自 热 引入的标准不确定度分量 ｕ ｆ △
１ ． 测量部分
１ ． １测量标准：二等标准铂 电阻温度计 被测对象：Ｐ ｔ ｌ ０ ０ 工业铂热 电阻 １ － ２ 测量过程：用比较 法进行 测量。将 二 等标准铂 电阻温度计和 被检工业铂 热 电阻 同 时放入恒温 槽 中，待恒 温槽温度稳 定后 ，通 过测量标 准与被检 的值 ，进而计算 得到被检 热 电阻的实际阻值，然 后计算转 化为温度值 。
１ ． １ ５ ｘ ｌ
：
（ ｄ Ｒ／ ｄ ｔ ）
（ ｄ ｗ ／ ｄ ｔ ） …
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估E1被测对象铂热电阻Pt100。
AA 级（或A 级、B 级及C 级），测量点：0℃和100℃，允许偏差见表E1。
表E1 允许偏差E2 测量标准E2.1 二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻温度计证书给出的参数如表E2所示。
表E2 二等标准铂电阻温度计证书给出的参数tW t SdW t S /dt0℃ 0.999968 0.0039898 100℃1.3927270.0038700R tp =24. 8437ΩE2.2 电测设备HY2003A 热电阻测量仪，测量范围（“0～220）Ω，分辨力0.1m Ω，MPE ：±(0.01%读数＋1.0m Ω)。
E3 测量方法：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R ’0和R ’100。
E4 数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：S ii W R t S t S S i t i t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==00000)/()/( （E1）检定点100℃，测量误差的数学模型：S hh W R t S t SS h t h t t dt dW W W dt dR R R t ∆-∆=---=∆==100100100100100)/()/( （E2） 式中符号的含义同正文。
从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有： R i ，R *i 、R *t p 和W S 0；100℃检定点的输入量有： R h ，R *h 、R *tp 和W S 100。
10001000)/()/()/()/(====t S t t S t t t dt dW dt dW dt dR dt dR 的不确定度很小，可以忽略不计。
E5 输入量Δt Ri 、Δt Rh 的标准不确定度u (Δt Ri )和u (Δt Rh )的评定有4个主要不确定度来源：R i 、R h 测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
工业铂热电阻温度计测量结果的不确定度评定
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科
科 苑论 谈 Ｉｉｉ
张喜 斌
工业铂热电阻温度计测量结果的不确定度评定
（ 尔滨电机厂有 限责任公司量测试 中心， 哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５ ００
摘 要： 依据 ＪＧ ２ — ９ ８ 工业铂 、 热电阻检定规程》 二等标准铂 电阻温度计 ， Ｊ ２９ １ ９ 《 铜 ， 介绍 了工业铂热 电阻温度计测量结果不确定度评定方法。
１ ｎ ． Ｏ
ｕｚ＝． ｘ ０Ｄ， ）５ （）４ ４ ｌ￣ ， ＝ ９ ０ ｚ 根 据规程 规定 它的检定 周期不稳 定性 为 ３ ． （Ｐｄ） ．４ ｄｄ ｔ＊的不 标 准 不确 定 度 ｕ（Ｒｄ） ３ ｔ ［ ／ｔ ｄ １ｍ ， ２ ｋ合电阻 １ ６ ｌ ． ｘ １ 属于正常分布 ｋ ３ ＝ ｔ的 评定 ， ｕｄ 记作 （） ｕｘ）１ ６ １－ ＝． × １ （４＝． ｘ ０／ ３ ７ １ １ ３ ８ ３ （Ｐ ｔ ＊ ｄｄ ） 的取值是 由统计规律的出的平均 ｄｔ 估计不可信度为 １ ， 自由度为 ｖｘ ＝ ｏ 值 ， ％ ０ 故 （） ４５ 与实际值有差异。 以上 ４ 项合成标准不确定度为 △Ｒ ——＿ ｝ Ｒｘ Ｒｔ一 当 ｔ１０Ｃ 由实验得出的不确定度为 ８ ｘ ＝ ０ ｑ时， ． ７ 对 Ａ级铂热电阻： Ｒｔ — 标 准温度计在温度 ｔ 时的电阻值 ； １－ ， ， ０ｓ． 正态分布 ｋ ３ｕｄ＝ ９ ｌ － Ｄ￣ ＝ ，（ ）Ｚ ｘ Ｏ０屯 ， 自 Ｓ 其 ｕｘ： （）、 主 ５ ６１ ｌ ＝ － × ０ Ｒ ｘ ℃ 时标准温度计 得的电阻值。 测 由度 ｄ＝ －－ ９ ）ｎ １９ 。 自由度 ｘ＝ １ ）１３ ４合成标准不确定度评定 只需求出该式右边每项 的标准不确定度分 对 Ｂ级 铂热 电阻 ： 量， 通过合成最后可获得需求的不确定度。 Ａ级 铂热 电阻 ： ３标准不确定度分量的评定（ 为简化分析， 只 ｕ ）、 （＝／ ｘ 而 ＝． ６ ０ １ｎ ０ ｕ＝ ／ Ｉｘ 如（） Ｉ ｚＨ Ｉ ｄｒ ｅ、 Ｊ ） ｌ （ ｙＨ ｃ ） ｃ ） 如（ 知（ 做 １０Ｃ ０ ｑ， ￣） 自由度 ｘ＝０ ）５ 灵 敏 度 系数 Ｃ：在 １０Ｅ 时 ） １１Ｃ ℃ （ ０ ＇点 ｃ＝ ， ３ ｘ ． Ｒ 的标准不确定度 ｕ Ｒ） １ （ 的评定记 作 Ｕ ３ ｄＶ ｔ 的标准不确定度 ｕ（ｌｄ）的评 Ｃ￣３７ Ｃ＝ ７ ￣ ． ｌｄ） ２（ ｔ ［ｄＶ ｔ］ ｔ ＝ ．９， ４－ ， Ｃ， ６ （） 由４个分量构成。 ｘ， 它 定， 记作 ｕｙ。（ｌｄ）的取值是由实验得出的平 （） ｄＶ ｔ ｔ ３ ．测量的重复性 ｕｘ） Ａ类不确定度。 ．１ １ （ 属 均值， 与实际值有差异。 ｕ ｘ） 由于电测设备稳定性 ， 电势的变 （ 是 热 对 Ａ级铂 电阻： 由实验得 出不确定 度为 化， 环境温度的波动， 被检热电阻短期不稳定等因 ９ ５ ｌ ￣ ｘ ０屯， 正态分布 ｋ３ｕｙ＝３ １４ ｆ ＝ ，（）３ ￣ ０Ｄ Ｅ； ｌ 素引入 的误差。为了简化，通过重复测量综合考 对 Ｂ级 铂 电阻 ： 虑。用一支标准、 三支被检作等精度多次检定（ 见 由实验得出不确定度为 ２ ｘ ｑ， ．ｌ ０ Ｃ正态分 表 ２。 ） 布 ｋ３ｕｙ＝ ． ￣０３ｆ 自由度 ｖｙ＝ －－ ９ ＝ ，（）０ ７ １ －ｌ ６ Ｄ Ｅ， （）ｎ １９ 。 － 表 ２１ 最检 定结果 Ｏ ３ △ ｔ的标准不确定度 ｕＡＲ＊ 的评定 ３ Ｒ （） （ ｔ） 冲 黼 被 检 热 电 阻 记作 ｕｚ ， （）它由 ３ 个分量构成。 Ａ级 ： ＝ ３ Ｂ级 ： －Ｏ ｖ １５ ￣ ５ １ ２ ３ ３３１ 等标 准温度 计不确定度 引入 的标 ． 二 ５扩展不确定度的评定 准不确定度分量 ｕ ｚ）规程规定它 的检定周期 （．， ２ １ ７０７ １ ９４ ８． ３ ４ ８ ６５ １ ７ １ ４ ３ ８． ３ ５ Ａ级铂热电阻， 取置信概率ｐ ９％， 自由 ＝ ５ 有效 ２ ｋ合 ． ｘ０ ， １ 正态 度 ｖ ＝３ ， ３ １ ７０７ ｌ ６Ｏ５ ８． ３ ６ ８６ ３ ｌ ７ ８ ７１４ 不稳 定性 为 １ ｍ ， 电阻 值 １ ６ １ ３ ， １５ ｅ 墨！ ： 鱼 墨： ２ 鱼 里 墨！ 分 布 ｋ ３ ． 三 ＝， 取 ｖ＝ ０ 查表 得 ｋ ＝． ４ ， １０ ｅ ｐ１８ ９ 三支样本的标准差 Ｓ ｐ ｕ （ ）１ ６ １ －＝ ． × ｚ ＝． ｘ０￣ ３ ７ １ １ １ １ ／ ８ ， ３ ｕ爿 １０ ・ １ ８ｘ ． ｘ ｆ－．１ｎ ９ ０ ）ｕ ． ４ ５ ２ ｌ ａ ０ ９ ３ ０ １ 估计 自由 度 ｚ － ｏ ５ ） 即温度值为 ｕ 加２ ℃ ９ ３ ２电测设备引入的标准不确定度 ｕｚ ３ （２ ） Ｂ 级铂热电阻， 取置信概率 ｐ ９％，有效 自 ＝５ 规程规定 温度点 的偏 离 １ 点最大偏差 Ｏ 由 ｕｆ ５ ， 度 ｅ－ ０ 查表得 ｋ＝ ０ （ ｆ ＶＺ ￣ 下转 １６页 ｌ ７
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工业铂热电阻温度计测量结果的不确定度评定
（ 尔滨电机厂有 限责任公司量测试 中心， 哈 黑龙 江 哈 尔滨 １０ ０ ） ５ ００
摘 要： 依据 ＪＧ ２ — ９ ８ 工业铂 、 热电阻检定规程》 二等标准铂 电阻温度计 ， Ｊ ２９ １ ９ 《 铜 ， 介绍 了工业铂热 电阻温度计测量结果不确定度评定方法。
１ ｎ ． Ｏ
ｕｚ＝． ｘ ０Ｄ， ）５ （）４ ４ ｌ￣ ， ＝ ９ ０ ｚ 根 据规程 规定 它的检定 周期不稳 定性 为 ３ ． （Ｐｄ） ．４ ｄｄ ｔ＊的不 标 准 不确 定 度 ｕ（Ｒｄ） ３ ｔ ［ ／ｔ ｄ １ｍ ， ２ ｋ合电阻 １ ６ ｌ ． ｘ １ 属于正常分布 ｋ ３ ＝ ｔ的 评定 ， ｕｄ 记作 （） ｕｘ）１ ６ １－ ＝． × １ （４＝． ｘ ０／ ３ ７ １ １ ３ ８ ３ （Ｐ ｔ ＊ ｄｄ ） 的取值是 由统计规律的出的平均 ｄｔ 估计不可信度为 １ ， 自由度为 ｖｘ ＝ ｏ 值 ， ％ ０ 故 （） ４５ 与实际值有差异。 以上 ４ 项合成标准不确定度为 △Ｒ ——＿ ｝ Ｒｘ Ｒｔ一 当 ｔ１０Ｃ 由实验得出的不确定度为 ８ ｘ ＝ ０ ｑ时， ． ７ 对 Ａ级铂热电阻： Ｒｔ — 标 准温度计在温度 ｔ 时的电阻值 ； １－ ， ， ０ｓ． 正态分布 ｋ ３ｕｄ＝ ９ ｌ － Ｄ￣ ＝ ，（ ）Ｚ ｘ Ｏ０屯 ， 自 Ｓ 其 ｕｘ： （）、 主 ５ ６１ ｌ ＝ － × ０ Ｒ ｘ ℃ 时标准温度计 得的电阻值。 测 由度 ｄ＝ －－ ９ ）ｎ １９ 。 自由度 ｘ＝ １ ）１３ ４合成标准不确定度评定 只需求出该式右边每项 的标准不确定度分 对 Ｂ级 铂热 电阻 ： 量， 通过合成最后可获得需求的不确定度。 Ａ级 铂热 电阻 ： ３标准不确定度分量的评定（ 为简化分析， 只 ｕ ）、 （＝／ ｘ 而 ＝． ６ ０ １ｎ ０ ｕ＝ ／ Ｉｘ 如（） Ｉ ｚＨ Ｉ ｄｒ ｅ、 Ｊ ） ｌ （ ｙＨ ｃ ） ｃ ） 如（ 知（ 做 １０Ｃ ０ ｑ， ￣） 自由度 ｘ＝０ ）５ 灵 敏 度 系数 Ｃ：在 １０Ｅ 时 ） １１Ｃ ℃ （ ０ ＇点 ｃ＝ ， ３ ｘ ． Ｒ 的标准不确定度 ｕ Ｒ） １ （ 的评定记 作 Ｕ ３ ｄＶ ｔ 的标准不确定度 ｕ（ｌｄ）的评 Ｃ￣３７ Ｃ＝ ７ ￣ ． ｌｄ） ２（ ｔ ［ｄＶ ｔ］ ｔ ＝ ．９， ４－ ， Ｃ， ６ （） 由４个分量构成。 ｘ， 它 定， 记作 ｕｙ。（ｌｄ）的取值是由实验得出的平 （） ｄＶ ｔ ｔ ３ ．测量的重复性 ｕｘ） Ａ类不确定度。 ．１ １ （ 属 均值， 与实际值有差异。 ｕ ｘ） 由于电测设备稳定性 ， 电势的变 （ 是 热 对 Ａ级铂 电阻： 由实验得 出不确定 度为 化， 环境温度的波动， 被检热电阻短期不稳定等因 ９ ５ ｌ ￣ ｘ ０屯， 正态分布 ｋ３ｕｙ＝３ １４ ｆ ＝ ，（）３ ￣ ０Ｄ Ｅ； ｌ 素引入 的误差。为了简化，通过重复测量综合考 对 Ｂ级 铂 电阻 ： 虑。用一支标准、 三支被检作等精度多次检定（ 见 由实验得出不确定度为 ２ ｘ ｑ， ．ｌ ０ Ｃ正态分 表 ２。 ） 布 ｋ３ｕｙ＝ ． ￣０３ｆ 自由度 ｖｙ＝ －－ ９ ＝ ，（）０ ７ １ －ｌ ６ Ｄ Ｅ， （）ｎ １９ 。 － 表 ２１ 最检 定结果 Ｏ ３ △ ｔ的标准不确定度 ｕＡＲ＊ 的评定 ３ Ｒ （） （ ｔ） 冲 黼 被 检 热 电 阻 记作 ｕｚ ， （）它由 ３ 个分量构成。 Ａ级 ： ＝ ３ Ｂ级 ： －Ｏ ｖ １５ ￣ ５ １ ２ ３ ３３１ 等标 准温度 计不确定度 引入 的标 ． 二 ５扩展不确定度的评定 准不确定度分量 ｕ ｚ）规程规定它 的检定周期 （．， ２ １ ７０７ １ ９４ ８． ３ ４ ８ ６５ １ ７ １ ４ ３ ８． ３ ５ Ａ级铂热电阻， 取置信概率ｐ ９％， 自由 ＝ ５ 有效 ２ ｋ合 ． ｘ０ ， １ 正态 度 ｖ ＝３ ， ３ １ ７０７ ｌ ６Ｏ５ ８． ３ ６ ８６ ３ ｌ ７ ８ ７１４ 不稳 定性 为 １ ｍ ， 电阻 值 １ ６ １ ３ ， １５ ｅ 墨！ ： 鱼 墨： ２ 鱼 里 墨！ 分 布 ｋ ３ ． 三 ＝， 取 ｖ＝ ０ 查表 得 ｋ ＝． ４ ， １０ ｅ ｐ１８ ９ 三支样本的标准差 Ｓ ｐ ｕ （ ）１ ６ １ －＝ ． × ｚ ＝． ｘ０￣ ３ ７ １ １ １ １ ／ ８ ， ３ ｕ爿 １０ ・ １ ８ｘ ． ｘ ｆ－．１ｎ ９ ０ ）ｕ ． ４ ５ ２ ｌ ａ ０ ９ ３ ０ １ 估计 自由 度 ｚ － ｏ ５ ） 即温度值为 ｕ 加２ ℃ ９ ３ ２电测设备引入的标准不确定度 ｕｚ ３ （２ ） Ｂ 级铂热电阻， 取置信概率 ｐ ９％，有效 自 ＝５ 规程规定 温度点 的偏 离 １ 点最大偏差 Ｏ 由 ｕｆ ５ ， 度 ｅ－ ０ 查表得 ｋ＝ ０ （ ｆ ＶＺ ￣ 下转 １６页 ｌ ７
最新工业铂热电阻0℃电阻值测结果的不确定度评定
工业铂热电阻0℃电阻值测量结果的不确定度评定1 一、 数学模型2 R （0℃）＝R i －（dR/dT ）t=0t i3 t i =（R i *－R *(0℃)）／（dR/dT ）*t=04 R i ――被检热电阻在温度t i 时的电阻值；5 （dR/dT ）t=0――被检热电阻在0℃时电阻随温度的变化率；6 R i *、R *(0℃)――标准铂电阻在温度t i 和0℃时的电阻值；7 （dR/dT ）*t=0――标准热电阻在0℃时电阻随温度的变化率。
8二、 不确定度来源及分析 91.测量重复性引入的不确定度u1的评定 10对被检铂热电阻进行了六次重复测量，其数据为（单位：Ω） 11100.0199 100.0206 100.0205 100.0205 100.0199 100.0193 12根据贝塞尔公式得：u1＝2.07×10-4Ω 132.二等标准铂电阻温度计不确定度引入的不确定度u2的评定 14根据检定规程，R tp *的检定周期不稳定性为5mK ，转换成电阻为4.99×10-4Ω，呈正态15分布，故其引入的不确定度为 16u2=4.99×10-4Ω/2=2.50×10-4Ω 173.数字多用表引入的不确定度u3的评定1819因为数字多用表的不确定区间为±0.005％，则其半宽为20100Ω×0.005％＝0.005Ω，呈均匀分布，故其引入的不确定度为21u3＝0.005Ω／√3 ＝2.89×10-3Ω224.冰点槽引入的不确定度u4的评定冰点槽为我们自制,其同一水平面上的最大温差不大于0.01℃,换算成电阻值为23240.01℃×0.391Ω/℃=3.91×10-3Ω,呈均匀分布,故其引入的不确定度u4为25u4=3.91×10-3Ω/√3 =2.26×10-3Ω三、灵敏系数2627因为以上各量互为独立，故其灵敏系数为28c1=1 c2=1 c3=1 c4=129四、不确定度分量一览表30五、合成标准不确定度uc =√u12+u22+u32+u42 =3.68×10-3Ω31六、扩展不确定度32U=kuc =7.32×10-3Ω k=23334。
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定
工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定工业铂热电阻在测量审核中测量结果的不确定度评定摘要：以北京长城计量测试技术研究所提供的工业铂热电阻作为测量审核对象，对其进行测量并对其结果进行不确定度的评定，最后将测量结果及不确定度与参考值比较。
工业铂热电阻在0℃和100℃测测量不确定度分别为0.06℃，0.07℃，审核结论得出| En |≤1。
1.测量部分1.1测量标准：二等标准铂电阻温度计被测对象：Pt100工业铂热电阻1.2测量过程：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计和被检工业铂热电阻同时放入恒温槽中，待恒温槽温度稳定后，通过测量标准与被检的值，进而计算得到被检热电阻的实际阻值，然后计算转化为温度值。
2.数学模型检定点0℃，数学模型：Δt= = Δti—Δti*检定点100℃，数学模型：Δt= =Δth—Δth*其中：Δt —被检热电阻的示值误差。
3.0℃测量结果不确定分析3.1 输入量Δti的不确定度u1的评定3.1.1对A级铂电阻进行三组18次重复性试验，合并样本标准偏差为= =10.03×10-4Ω实际测量以6次测量结果的平均值为测量结果，所以u（Ri1）= =4.10×10-4Ω.。
u（Δti1）= =0.0010℃3.1.2插孔间温度引入的标准不确定度分量u（Δti2）冰点槽插孔之间温差很小，可忽略不计故u（Δti2）=0.0000℃3.1.3由电测设备引入的标准不确定度分量u（Δti3）四点转换开关杂散热电势引入的不确定度相对很小，忽略不计。
热电阻测量仪的不确定度区间半宽为，100×0.01%+0.001=0.0110Ω，按均匀分布考虑u（Ri3）= =6.35×10-3Ω.。
u（Δti3）= =0.0162℃3.1.4自热引入的标准不确定度分量u（Δti4）电测设备供感温元件的测量电流为1mA，可作均匀分布，则u （Ri4）=1.15×10-3Ω.。
工业铂 铜热电阻检定规程
21
7.3检定方法 7.3.4允差的检定 7.3.4.1检定点的选择 “各等级热电阻的检定点均应选择0℃和
100℃，并检查α 的符合性。当Δ α 不符合 要求时，仍需进行上限（或下限）的温度 检定（首选上限）。”
“取消300℃点变通”
22
7.3检定方法 7.3.4允差的检定 7.3.4.2热电阻阻值的测量方法 （1）接线：标准和被检均应采用4线制的
25.1444
2.56831 1.89246 1.39263 1.11810 -3.7×10-4 -1.3×10-5
1.9
39
2、计算任意温度t对应的标准铂电阻值R
40
3、计算标准铂电阻W和dW/dt
例：计算300℃时的W和dW/dt
(1)t=300
R300
W300= R300 /Rtp
11
工业热电阻标识举例
1支 感温 元件
标称 阻值 100Ω
4线制 接线
下限温度-150℃ 上限温度500℃
1×Pt100/A/4/-150/+500
铂热电阻 允差等级A （有效温度范围?)
12
7、计量器具控制
原则：标准器、电测仪器以及配套设备引 入的扩展不确定度换算成温度不大于被检 热电阻允差绝对值的1/4（或1/3）。
测量方法
23
24
（2）测量时的要求： A:测量热电阻时应采取电流换向； B:应在尽可能短的时间内采用交替测量
标准铂电阻和被检热电阻的办法； C:交替重复不少于4次； D:对保护管可拆卸的热电阻，需要拆除
保护管；
25
7.3.4.3 R0的检定 （1）在冰点槽或具有0℃的恒温槽（偏差
7.3检定方法 7.3.4允差的检定 7.3.4.1检定点的选择 “各等级热电阻的检定点均应选择0℃和
100℃，并检查α 的符合性。当Δ α 不符合 要求时，仍需进行上限（或下限）的温度 检定（首选上限）。”
“取消300℃点变通”
22
7.3检定方法 7.3.4允差的检定 7.3.4.2热电阻阻值的测量方法 （1）接线：标准和被检均应采用4线制的
25.1444
2.56831 1.89246 1.39263 1.11810 -3.7×10-4 -1.3×10-5
1.9
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2、计算任意温度t对应的标准铂电阻值R
40
3、计算标准铂电阻W和dW/dt
例：计算300℃时的W和dW/dt
(1)t=300
R300
W300= R300 /Rtp
11
工业热电阻标识举例
1支 感温 元件
标称 阻值 100Ω
4线制 接线
下限温度-150℃ 上限温度500℃
1×Pt100/A/4/-150/+500
铂热电阻 允差等级A （有效温度范围?)
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7、计量器具控制
原则：标准器、电测仪器以及配套设备引 入的扩展不确定度换算成温度不大于被检 热电阻允差绝对值的1/4（或1/3）。
测量方法
23
24
（2）测量时的要求： A:测量热电阻时应采取电流换向； B:应在尽可能短的时间内采用交替测量
标准铂电阻和被检热电阻的办法； C:交替重复不少于4次； D:对保护管可拆卸的热电阻，需要拆除
保护管；
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7.3.4.3 R0的检定 （1）在冰点槽或具有0℃的恒温槽（偏差
二等铂电阻温度计标准装置不确定度分析
二等铂电阻温度计标准装置不确定度分析1.计量标准器具概述1、建立计量标准器具的目的、意义和用途：工业铂电阻温度计、双金属温度计、玻璃温度计、廉金属热电偶广泛用于温度测量，它们的准确性与稳定性直接影响工艺参数。
为保证军、民品的质量及温度传感器测量的准确，量值统一，因此拟建立二等标准铂电阻温度计标准装置，开展工业铂电阻温度计、双金属温度计、玻璃温度计、廉金属热电偶的检定工作。
2、计量标准器具的组成和工作原理：计量标准装置由二等标准铂电阻温度计、数字多用表、标准恒温槽和转换开关等组成。
它是利用铂电阻电阻值随温度变化而变化的特性来测量温度的。
3、检定方法及依据的计量技术规范工业铂电阻温度计、双金属温度计、玻璃温度计、廉金属热电偶，用比较法测量。
比较法是将标准器与被测同时置于冰点或恒温油槽中，待温度稳定后，通过测量标准与被测，由标准电阻算出实际温度，然后通过公式计算出被测的实际温度，从而得到温度偏差。
1.构成计量标准器具主标准器及主要配套设备1.二等铂电阻温度计标准装置量值溯源和传递关系上级计量标准器具———一等铂电阻温度计标准装置：测量范围：（-196～419.527）℃，准确度等级：一等标准。
本级计量标准器具———二等铂电阻温度计标准装置：测量范围：（0～300）℃，测量不确定度：U=（0.04～0.08）℃(k=2)工作计量器具———工业铂热电阻/工业铜热电阻：测量范围：（0～300）℃，铂电阻A级MPE: ±（0.150℃+0.002|t|）B级MPE: ±（0.30℃+0.005|t|）C级MPE: ±（0.6℃+0.010|t|）铜电阻测量范围:（0~150）℃，MPE:±0.30℃+0.006|t|）1.计量标准器具不确定度的评定1、输出量二等标准铂电阻温度计标准装置分别测出被检工业铂热电阻温度计在0℃及100℃、300℃温度点上的电阻值（t℃），查表计算得出分度偏差，从而判定其合格与否。
工业铂电阻测量结果的不确定度评定
工业铂电阻测量结果的不确定度评定【摘要】本文分别从二等标准铂电阻温度计的分度传递引入的标准不确定度、标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度、电测设备引入的标准不确定度、冰点槽和油槽不均匀温场引入的标准不确定度、测量重复性引入的标准不确定度分析评定了工业铂电阻测量结果的不确定度。
【关键词】工业；铂电阻；均匀度；重复性；不确定度1.输出量二等标准铂电阻温度计检定装置分别测出被检工业铂热电阻/铜热电阻温度计在0℃/100℃或300℃温度点上的电阻值Ri（t℃），查表计算得出分度偏差，从而判定其合格与否。
2.输出模型R（t）=Ri-（dR/dt）×Δt式中：Ri——被检热电阻在温度ti时的电阻值（Ω）。
dR/dt——温度ti时电阻变化率（Ω/℃）。
Δt——Δt=3.标准不确定度的评定3.1二等标准铂电阻温度计分度传递引入的标准不确定度u1二等标准铂电阻温度计的传递标准，其符合正态分布。
二等标准铂电阻温度计在0℃时的不确定度为0mK；100℃时的不确定度为6.8mK。
取置信水平为0.99，k=2.58。
则：0℃：u1=0（mK）；100℃：u1=6.8/2.58=2.64（mK）3.2二等标准铂电阻温度计不稳定引入的标准不确定度u2二等标准铂电阻温度计在0℃时为6mK，100℃时为4.65mK，其符合正态分布。
取置信水平为0.99，k=2.58则：0℃：u2=6/2.58=2.32（mK）；100℃：u2=4.65/2.58=1.80（mK）3.3电测设备引入的标准不确定度u3数字多用表34420A测量电阻档100Ω，测量精度为：Δ=±（0.0060%×读数+0.0002%×量程）；二等标准铂电阻温度计阻值分别为R （0℃）=25Ω、R（100℃）=35Ω，分别代入得出0℃、100℃测量精度为：±0.0017Ω、±0.0023Ω。
而标准电阻温度计在0℃的（dR/dt）=0.0999Ω/℃、100℃的（dR/dt）=0.0969Ω/℃。
Pt100型铂电阻温度传感器测量结果不确定度评定
Pt100型铂电阻温度传感器测量结果不确定度评定作者：袁帅韩啸李建宇来源：《科技风》2018年第27期摘要：铂电阻温度传感器的不确定度直接影响温度量值传递的检定结果。
依据规范JJF1059.1-2012，参照气象部门检定规程，从引起不确定度的因素和测量不确定度分量入手，对Pt100型铂电阻温度传感器进行较为科学的不确定度评定。
关键词：温度传感器；测量不确定度我国气象现代化水平不断发展，利用传感器进行气象实时观测已被业内认可。
为了确保观测数据的准确、可靠，必须按照规程进行检定或校准。
测量不确定度是对误差理论的继承和发展，利用科学方法分析评估测量不确定度，检定结果才具可信度。
Pt100型铂电阻温度传感器，在温度变化时自身的电阻值也随之改变，具有温度灵敏度高、极佳的可换性和长期的稳定性，因此广泛应用于气象和环保等部门。
1 不确定度的相关定义测量不确定度是对测量结果的不可信程度，也可以理解为对测量结果有效性的怀疑程度。
测量不确定度可用标准偏差的倍数或置信区间的半宽度表征。
不确定度一般为两个分量即A 类不确定度和B类不确定度。
A 类不确定度用对观测列进行统计分析的方法来评定，B类不确定度是用实验或者有关信息进行估计。
2 技术依据技术依据包括JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示[1]和JJG（气象）002-2015自动气象站温度传感器检定规程。
[2]在检定过程中，将标准温度计和被检温度传感器插入恒温槽中同一深度，槽温稳定后每30秒读取一次标准值和被检值，重复读数4次，修约至0.01℃。
3 引起不确定度因素的来源分析实验中的影响因素：测量重复性引入的不确定度分量；数据修约引入的不确定度分量；由标准器误差引入的不确定度分量；恒温槽波动性和不均匀性引入的不确定度分量。
4 数据模型标准器读数为数字显示，被检传感器读数由仪器记录并经过电脑读出，根据检定规程，建立数学模型：5 不确定度的评定5.1 不确定度u（T—）的评定5.1.1重复性引入的标准不确定度u（T—A）评定按A类方法评定，对同一支相对稳定的传感器分别选取-10℃、0℃、20℃和50℃四个测试点，在每个温度测试点上分别进行n次独立重复测量（n=4）。
表面铂电阻温度计测量不确定度的评估
作业文件文件名称表面铂电阻温度计测量不确定度的评估测量不确定度评估编写校对审核批准实施日期：表面铂电阻温度计测量不确定度的评估1 概述1.1 测量依据：JJG684-2003《表面铂电阻检定规程》1.2 计量标准：主要计量标准设备为二等标准水银温度计一套7支，测量范围（-10~300)℃表1 实验室的计量标准器和配套设备1.3 被测对象：表2 被测铂电阻温度计的分类1.4 测量方法：将表面铂电阻温度计放在恒温槽中用比较法进行检定。
将表面铂电阻测温杯放入恒温槽的上端取代原有的槽盖，测温介质应能浸没杯的外围。
检定时将被测表面铂热电阻接至数字电压表上，带槽温稳定后既可开始读数，读数时分别读取标准值和被检表面铂热电阻值。
读数顺序为：标准→被检1→被检2…→被检n→检n→被检2…→被检1→标准 如此完成一个循环，每次读数不少于两个循环。
表面铂热电阻可以是四线方式也可以是二线或三线方式，当表面铂热电阻为二线方式时，应在测量结果中减去测量导线的电阻值。
2 数字模型b s -t t t =∆21s t t t +=）（t t t d /R d /()R -R b S b b +=' 式中：t ∆—被检表面铂热电阻的温度修正值；s t —恒温槽实际温度； 1t —二等标准水银温度计示值；2t —二等标准水银温度计检定证书给出的修正值； b t —被检表面铂电阻的温度示值； 't —标称温度值；b R —工业铂热电阻分度表中给出的在温度t 时的电阻值：3 标准不确定度分析以下分析过程是以校准测量范围为（-79~200）℃表面铂电阻温度计在100℃点进行校准为例，展开如下分析。
3.1 不确定度来源a 二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1s t ub 恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)(s2t uc 恒温槽温度波动引入的标准不确定度)s3u(td 标准水银温度计检定结果的修正值引入的标准不确定度)Δ(s t ue 被检温度计示值重复性引入的标准不确定度)(1t u 3.2 不确定度分析4.2.1 二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1s t u ，用B 类标准不确定度评定。
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估
工业铂热电阻测量结果的不确定度评估E1被测对象铂热电阻Pt100。
AA级（或A级、B级及C级），测量点：0℃和100℃，允许偏差见表E1。
表E1 允许偏差E2 测量标准E2.1 二等标准铂电阻温度计二等标准铂电阻温度计证书给出的参数如表E2所示。
表E2 二等标准铂电阻温度计证书给出的参数E2.2 电测设备HY2003A热电阻测量仪，测量范围（“0～220）Ω，分辨力0.1mΩ，MPE：±(0.01%读数＋1.0mΩ)。
E3 测量方法：用比较法进行测量。
将二等标准铂电阻温度计与被检铂热电阻同时插入冰点和100℃的恒温槽中待温度稳定后通过测量标准与被检的值，由标准算出实际温度然后通过公式计算得出被检的实际值R’0和R’100。
E4 数学模型检定点0℃，测量误差的数学模型：（E1）检定点100℃，测量误差的数学模型：（E2）式中符号的含义同正文。
从数学模型中可以观察到，0℃检定点的输入量有：Ri，R*i、R*t p和WS0；100℃检定点的输入量有： Rh，R*h、R*tp和WS100。
的不确定度很小，可以忽略不计。
E5 输入量ΔtRi、ΔtRh的标准不确定度u(ΔtRi)和u(ΔtRh)的评定有4个主要不确定度来源：Ri、Rh测量重复性，插孔之间的温差，电测设备，测量电流引起的自热。
E5.1测量的重复性u(Ri1)和u(Ri2)——（A类不确定度）以A级铂热电阻的三组24次重复性试验为例：a) 0℃合并样本标准差sp为：sp=6.14×10-4Ω。
实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以=3.07×10-4 。
换算成温度：mK，ν1=69b) 100℃合并样本标准差sp为：sp=4.34×10-3Ω。
实际测量以4次测量值平均值为测量结果，所以=2.17×10-3 。
换算成温度：mK，ν1=69E5.2 插孔之间的温差起入的标准不确定度u(ΔtRi2)和u(ΔtRh2)——（B 类不确定度）冰点槽插孔之间的温差很小，可以忽略不计。
工业热电阻测量结果不确定度评定
工业热电阻测量结果不确定度评定摘要：热电阻作为准确度较高的温度测量一次仪表在工业生产线上大量使用，依据JJG 229-2010《工业铜、铂热电阻校准规程》规范要求和JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》以及GJB 3756A-2015《测量不确定度的表示与评定》等标准，对工业热电阻测量结果不确定度进行评定，为后期研究奠定基础。
关键词：工业热电阻，测量结果，不确定度Uncertainty assessment of industrial RTD measurementsPeng zhui Xu fan引言热电阻是常用的一种温度传感器，其测温原理是基于金属导体的电阻值随温度的变化而变化这一特性进行温度测量的，其主要特点是测量精度高，性能稳定，被广泛应用于工业测温。
本文主要研究的是工业热电阻校准时测量结果不确定度的相关问题。
1概述1.1 测量依据：JJG 229-2010《工业铜、铂热电阻检定规程》。
1.2 环境条件：温度（15～25）℃，相对湿度≤80%，无电磁干扰。
1.3 测量设备：二等标准铂电阻温度计、位数字多用表、数据采集系统、恒温槽。
1.4 被测对象：工业铂电阻（Pt100，B级）。
1.5 测量过程：采用比较法进行测量，将二等标准铂电阻温度计和被校工业热电阻同时插入恒温槽中。
恒温槽设定到预定的校准点，系统开始升温、控温，当测量端达到热平衡时，系统自动采集、计算数据。
2 数学模型==（1）式中：▔温度时被校的实际电阻值；▔温度附近℃时被校测得的电阻值；▔温度时被校温度计电阻随温度的变化率；▔校准槽温度偏离校准值；▔t温度时标准温度计的电阻值；▔℃时标准温度计测得的电阻值；▔温度时标准温度计电阻值随温度的变化率。
3 方差公式和灵敏度系数将式（1）对各输入量求偏导得：合成方差为（2）4 标准不确定度分量分析计算4.1 输入量R x的标准不确定度评定4.1.1 电测设备引入的不确定度分量电测设备使用位数字多用表，选择100Ω挡，以年指标记，数字多用表技术说明书中，其最大允许误差为a=±（52×10-6×读数+9×10-6×量程），按均匀分布处理，以半区间a计入，则：在校准0℃时：u1.1（0℃）=9.01mK在校准100℃时：u1.1（100℃）=12.34mK4.1.2 恒温槽插孔之间温差引入的不确定度分量规程规定恒温槽插孔之间的最大温差不大于0.01℃，校准过程中温度波动不超过±0.02℃/10min，允许有不大于0.01℃的迟滞，按均匀分布可得：u=8.16mK1.24.1.3 控温波动引入的不确定度分量规程规定温度变化每10min不超过0.04℃，实际校准中整个读数过程约需2min，以半区间0.02℃计入，按均匀分布处理，则：u1.3=16.33mK4.1.4 重复性引入的不确定度分量采用A类评定方法，用同一支被测电阻，在重复条件下测量8次，根据公式：S=单计算得：在校准0℃时：u1.4（0℃）=4.53mK在校准100℃时：u1.4（100℃）=14.26mK4.1.5 转换开关寄生热电势引入的不确定度分量按规程规定转换开关寄生热电势不大于1.0µV，通过热电阻的电流应不大于1mA，经验一般约有2mΩ的影响，按均匀分布处理，则：u1.5=1.16mΩ换算成温度：在校准0℃时：u1.5（0℃）=2.94mK在校准100℃时：u1.5（100℃）=3.03mK4.1.6 输入量R x的标准不确定度u(t被)根据公式u(R X)=计算得：在校准0℃时：u(R X)=21.1mK在校准100℃时：u(R X)=26.4mK4.2 输入量ΔR*的标准不确定度评定4.2.1 二等标准铂电阻温度计R tp稳定性引入的不确定度分量二等标准铂电阻温度计R tp在校准周期内变化不超过±10mK，按均匀分布计入，则：u2.1=5.77mK4.2.2 电测设备引入的不确定度分量电测设备使用位数字多用表，选择100Ω挡，以年指标记，数字多用表技术说明书中，其最大允许误差为a=±（52×10-6×读数+9×10-6×量程），按均匀分布处理，以半区间计入，则：在校准0℃时：u2.2（0℃）=3.3mK在校准100℃时：u2.2（100℃）=4.2mK4.2.3 标准铂电阻温度计和引入的不确定度分量根据标准铂电阻温度计校准规程对二等标准铂电阻温度计的稳定性要求，和在周期内变化分别不超过±10mK和±14mK，按均匀分布计入，则：在校准0℃时：u2.3=5.77mK在校准100℃时：u2.3=8.08mK4.2.4 标准铂电阻温度计自热引入的不确定度分量根据规程规定，二等标准铂电阻温度计自热允许值不大于4mK，按均匀分布，则：u2.4=2.31mK4.2.5 输入量ΔR*的标准不确定度u（ΔR*)：根据公式u(ΔR*)=计算得：在校准0℃时：u(ΔR*)=9.1mK在校准100℃时：u(ΔR*)=11.0mK4.3 标准不确定度分量汇总标准不确定度分量汇总一览表标准铂电阻温度计的和5 合成标准不确定度计算由于各输入量独立不相关，根据方差合成公式：可计算出u c：在校准0℃时：u c=22.98mK在校准100℃时：u c=28.62mK6 扩展不确定度计算取包含因子k=2，则：在校准0℃时：U=k×u c=45.96mK在校准100℃时：U=k×u c=57.24mK结语本文参照JJG 229-2010《工业铜、铂热电阻校准规程》规范要求和JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》以及GJB 3756A-2015《测量不确定度的表示与评定》等规范，对工业热电阻测量结果不确定度进行了评定，分析引入的不确定度的不同来源，确定最终能够造成测量不确定度的主要影响因素，并计算得到合成不确定度和扩展不确定度，为后续的研究奠定了一定的理论基础。
铂热电阻不确定度的评定
80%的可信度，也就是说 u（d2）的不可信度为 1- 80% =20%，或者说 u（d2）的相对估计标准差或相对标准不确 定度为 σ[u（d2）]/u（d2）=20%。根据 JJF1059- 1999，5.12 节中的式（17），可知 u（d2）的自由度为
ν2=1/2 {σ[u（d2）]/ u（d2）]}-2=12.5 ≈12 这里的 B 类标准不确定度 u（d2）的相对标准不确定 度，是根据实践经验，综合可用信息来源，对其可靠程度 或可信度所作的估算和判断。 （2） 因数字温度计的分辨力（0.01℃），为数字仪表 的步进量，即有效数字的末位或最小有效数字跳动“一 步”时示值的变化量。所以，数字示值的分辨力导致的 B
表 2 测量不确定度汇总
符号
来源
类型
u（d1） 测量重复性 s（d） A
u（d2） 测量设备准确度
B
u（b） 铂热电阻校准（修正） B
u（c t） Up
温度测量 温度测量
合成 扩展
不确定度（℃） 概率分布
0.0088
t
0.11
均匀
2.0
正态
-
t
1.27
t
包含因子 标准不确定度（℃） 灵敏系数
1
0.0088
（d）来表示输入估计值 d 的标准不确定度分量。对于 d 所有的值均以等概率包含于此界限之内（均匀分布）。若
的 A 类评定 u（d1），可由 n 次独立重复观测的算术平均 值的标准差算得，即
把步进量的宽度（0.01℃）看成是置信区间的宽度，则单 次测量由步进量带来的标准不确定度为其半宽除以
u（d1）= s（d）= 0.0088 ℃ u（d1）的自由度 ν 1= n - 1=10- 1=9 2.3 B 类标准不确定度分量评定 （1） 从 出 厂 说 明 书 查 知 数 字 温 度 计 的 准 确 度 为±0.2%，所以，最佳估计值 d=d=55.003℃中还含有 数字温度计本身引入的测量不确定度分量。 ∵55×0.2%=0.11℃ ∴ 可 估 计 d 在 [d- 0.11℃ ，d+0.11℃ ] 区 间 ，即 54.893~55.113℃范围内都可能出现，且出现的机会在区 间内各处均等，而不可能在区间外出现，故呈均匀分布 或对称矩形分布，其半宽为 0.11℃。由 JJF1059- 1999，5.6 节中的表 3 可知，与均匀分布有关的 B 类标准不确定度 分量 u（d2）为：
二等铂电阻温度计标准装置检定工业A级铂热电阻测量结果的不确定度评定
二等铂电阻温度计标准装置检定工业A级铂热电阻测量结果
的不确定度评定
赵青海
【期刊名称】《中国西部科技》
【年(卷),期】2010(9)34
【摘要】本文详细介绍了用二等铂电阻温度计标准装置检定工业A级铂热电阻测量结果的不确定度评定.按照JJG229-1998<工作铂、铜热电阻检定规程>,采用比较法检定工业A级铂热电阻,根据不确定度来源对测量结果进行分析计算,得到标准不确定度和扩展不确定度.
【总页数】2页(P17-18)
【作者】赵青海
【作者单位】临汾市质量技术监督检验测试所,山西,临汾,041000
【正文语种】中文
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其估算值不可靠性为 10% , v ( x4 ) = 50 3. 1. 5 标准不确定度 ux ,
在 0℃时 , ux = ux1 2 + ux3 2 + ux4 2 = 2. 33 ×10 - 3Ω
v ( x) = 52
在 100℃时 , ux = 10 - 3Ω
ux1 2 + u2x2 + ux3 2 + ux4 2 = 4. 15 ×
3, ux2 = 2. 19 ×10 - 3Ω
估计 △ux2
ux2
= 10%。则其自由度为
v ( x2 )
= 50。
3. 1. 3 电测设备引入的不确定度
0℃时不确定度区间的半宽为 100Ω ×0. 004% = 0.
0040Ω ,在区间内可认为是均匀分布 ,故 k = 3, ux3 = 2. 31 ×10 - 3Ω
在 100℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 3. 48 ×
48
《计量与测试技术 》2008年第 35卷第 3期
10 - 3Ω、s2 = 1. 62 ×10 - 3Ω、s3 = 3. 43 ×10 - 3Ω。合并样本 标准差 sp = 2. 97 ×10 - 3Ω 所以 ux1 = 1. 48 ×10 - 3Ω v
v ( x) = 105
3. 2 ( dR / d t) t的标准不确定度 u dR 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR dt
t
,记做 uy 。
dR 的取值是由实验得出的平均值 ,与实际值有
dt t
差异 。
t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 1. 02 ×10 - 3 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
稳定为 12mk,合电阻为 1. 16 ×10 - 3Ω ,属正态分布 , uz1 = 1. 16 ×10 - 3 /3 = 3. 87 ×10 - 4Ω 其估算值不可靠性为 10% , v ( z1 ) = 50
3. 3. 2 电测设备引入的标准不确定度分项 uz2 由于是测量 ΔR3 t,即它们公用部分的不确定度可以
值有差距 。 t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 8. 98 ×10 - 5
ud = 2. 90 ×10 - 5Ω / ℃ 其自由度为 : v ( d) = n - 1 = 99
Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
4 不确定度一览表 (见表 2)
ud = 2. 99 ×10 - 5Ω / ℃
3. 3. 1 二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不
确定度分项 uz1 0℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不稳定为
5mk,合电阻为 4. 99 ×10 - 4Ω ,属正态分布 , uz1 = 4. 99 ×10 - 4 /3 = 1. 66 ×10 - 4Ω 同理 100℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不
ud = u
dR 3 dt t
灵敏系数 C1 、C2 、C3 、C4 分别为 :
C1
=
9R t 9Rx
= 1; C2
= 9R t 9 dR
dt
=
△R3
dR 3
℃; C3
=
9(
9R t △R3
)
dt t
dR
=
dt dR
t 3
;
C4
= 9
9R t
dR
3
=-
dt t
dt t
0℃时 ,代入得
dR △R3
dt t dR 3 2
( x1 ) = 15 3. 1. 2 恒温油槽插孔之间的温差引入的标准不确定度 分项 ux2
恒温油槽插孔之间温差最大为 0. 01℃,水平温差为 0. 01℃由于被检与标准插入同一水平 ,所以只考虑水平 温差 。
不确 定 度 半 宽 为 α =Δt · dR / dt = 0. 01℃ ×0. 379Ω / ℃ = 3. 79 ×10 - 3Ω ,在区间内可认为均匀分布 , k =
uz = uz1 2 + uz2 2
0℃时 , uz = 1. 66 ×10 - 4Ω
v ( z)
=
( 1166
(1. 66 ×10 - 4 ) 4
×10 - 4 ) 4 + (6. 93
×10 -
7
)4
= 50
50
50
100℃时 , uz = 3. 87 ×10 - 4Ω
v ( z)
= ( 3.
(3. 87 ×10 - 4 ) 4 87 ×10 - 4 ) 4 + (4. 62 ×10 - 6 ) 4
0℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不稳定为 5mk,合电阻为 4. 99 ×10 - 4Ω ,属正态分布 , ux4 = 4. 99 × 10 - 4 /3 = 1. 66 ×10 - 4Ω
同理 100℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不 稳定为 12mk,合电阻为 1. 16 ×10 - 3Ω ,属正态分布 , ux4 = 1. 16 ×10 - 3 /3 = 3. 87 ×10 - 4Ω
= 50
50
50
3.
4
(
dR
/
d
t)
3 t
的标准不确定度
u
dR 3 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR 3 dt t
,记作 ud 。
马剑等 :工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
49
dR 3 的取值是由统计规律得出的平均值 ,与实际
dt t
t = 100℃时 ,由实验得出其不确定度为 8. 7 ×10 - 5 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
在 0℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 7. 78 × 10 - 4Ω、s2 = 2. 53 ×10 - 4Ω、s3 = 4. 55 ×10 - 4Ω。合并样本 标准差 sp = 5. 40 ×10 - 4Ω 实际测量以 4次测量值平均值 为测量结果 ,所以 ux1 = 2. 70 ×10 - 4Ω v ( x1 ) = 15。
100℃时 : 4. 15 ×10 - 3Ω
0℃时 : 3. 40 ×10 - 4Ω / ℃
100℃时 : 3. 28 ×10 - 4Ω / ℃
0℃时 : 1. 66 ×10 - 4Ω
100℃时 : 3. 87 ×10 - 4Ω
0℃时 : 2. 99 ×10 - 5Ω / ℃
100℃时 : 2. 90 ×10 - 5Ω / ℃
表2
标准不确定度 u (Rx)
u dR dt t
u
(ΔR
3 t
)
dR 3 u
dt t
不确定度来源
测量重复性 恒温油槽插孔之间的
温差引入 电测设备引入 二等标准铂电阻温
度计引入
dR 取值误差 dt
二等标准铂电阻 温度计引入 电测设备引入
dR
3
的取值误差
dt t
标准不确定度值
0℃时 : 2. 33 ×10 - 3Ω
灵敏系数
1
0℃时 : 0. 02℃ 100℃时 :
2℃ 0℃时 : 3. 91℃ 100℃时 : 3. 79℃ 0℃时 : - 0. 08℃ 100℃时 : - 7. 6℃
| ci | u ( x1 )
0℃时 : 2. 33 ×10 - 3Ω
100℃时 : 4. 15 ×10 - 3Ω
0℃时 : 6. 80 ×10 - 5Ω
式中 : Rt3 ———t温度时标准温度计的电阻值 ;
R
3 x
———x℃时标准温度计测得的电阻值 ;
( dR / d t) t 3 ———t温度时标准温度计电阻随温
度的变化率 。
令 ΔR3
=
(
R
3 t
-
R
3 t
) ,则
( 1 )式可得
Rt
= Rx
+
( dR / d t) t ·△R3
(
dR
/
d
t)
3 t
Rt = Rx +
dR dt
Δt
t
(1)
式中 : R t———t温度时被检实际电阻值 ;
R x———t温度附近 x℃时被检测得的电阻值 ;
dR ———t温度时被检温度计电阻随温度的变化
dt t
率;
Δt———检定槽温度偏离检定值 。
Δt = ( R t 3 - Rx 3 )
(2)
( dR / d t) t
(3)
式 (3)为评定的数学模型 。
2. 2 方差和传播系数
由数学模型 ,式中各输入量彼此独立不相关 ,故
u2c = [ c1 ux ]2 + [ c2 uy ]2 + [ c3 uz ]2 + [ c4 ud ]2
(4)
式中 : ux = u ( Rx ) uy = u
dR dt
t
Uz = u ( △R3 )
差见表 1。
表1
℃
等级
A级 B级
0 0. 15 0. 30
温度
100 0. 35 0. 80
1. 3 测量参数与测量方法 测量参数为 R0℃、R100℃ ,比较法进行测量 。 比较法是将二等铂电阻温度计与铂热电阻同时插入
冰点或恒温槽中 ,待温度稳定后通过测量标准与被检的 值 ,由标准算出实际温度 ,然后通过计算得出被检的实际 值 R t。 2 建立数学模型 2. 1 数学模型
马剑等 :工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
47
工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
The U nce rta in ty E s tim a tion of the M easu rem en t R esu lt of Tem pe ra tu re R es istance fo r an Industria l P la tinum - the rm a l R esistance
在 0℃时 , ux = ux1 2 + ux3 2 + ux4 2 = 2. 33 ×10 - 3Ω
v ( x) = 52
在 100℃时 , ux = 10 - 3Ω
ux1 2 + u2x2 + ux3 2 + ux4 2 = 4. 15 ×
3, ux2 = 2. 19 ×10 - 3Ω
估计 △ux2
ux2
= 10%。则其自由度为
v ( x2 )
= 50。
3. 1. 3 电测设备引入的不确定度
0℃时不确定度区间的半宽为 100Ω ×0. 004% = 0.
0040Ω ,在区间内可认为是均匀分布 ,故 k = 3, ux3 = 2. 31 ×10 - 3Ω
在 100℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 3. 48 ×
48
《计量与测试技术 》2008年第 35卷第 3期
10 - 3Ω、s2 = 1. 62 ×10 - 3Ω、s3 = 3. 43 ×10 - 3Ω。合并样本 标准差 sp = 2. 97 ×10 - 3Ω 所以 ux1 = 1. 48 ×10 - 3Ω v
v ( x) = 105
3. 2 ( dR / d t) t的标准不确定度 u dR 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR dt
t
,记做 uy 。
dR 的取值是由实验得出的平均值 ,与实际值有
dt t
差异 。
t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 1. 02 ×10 - 3 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
稳定为 12mk,合电阻为 1. 16 ×10 - 3Ω ,属正态分布 , uz1 = 1. 16 ×10 - 3 /3 = 3. 87 ×10 - 4Ω 其估算值不可靠性为 10% , v ( z1 ) = 50
3. 3. 2 电测设备引入的标准不确定度分项 uz2 由于是测量 ΔR3 t,即它们公用部分的不确定度可以
值有差距 。 t = 0℃时 , 由实验得出其不 确定 度为 8. 98 ×10 - 5
ud = 2. 90 ×10 - 5Ω / ℃ 其自由度为 : v ( d) = n - 1 = 99
Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
4 不确定度一览表 (见表 2)
ud = 2. 99 ×10 - 5Ω / ℃
3. 3. 1 二等标准铂电阻温度计不确定度引入的标准不
确定度分项 uz1 0℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不稳定为
5mk,合电阻为 4. 99 ×10 - 4Ω ,属正态分布 , uz1 = 4. 99 ×10 - 4 /3 = 1. 66 ×10 - 4Ω 同理 100℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不
ud = u
dR 3 dt t
灵敏系数 C1 、C2 、C3 、C4 分别为 :
C1
=
9R t 9Rx
= 1; C2
= 9R t 9 dR
dt
=
△R3
dR 3
℃; C3
=
9(
9R t △R3
)
dt t
dR
=
dt dR
t 3
;
C4
= 9
9R t
dR
3
=-
dt t
dt t
0℃时 ,代入得
dR △R3
dt t dR 3 2
( x1 ) = 15 3. 1. 2 恒温油槽插孔之间的温差引入的标准不确定度 分项 ux2
恒温油槽插孔之间温差最大为 0. 01℃,水平温差为 0. 01℃由于被检与标准插入同一水平 ,所以只考虑水平 温差 。
不确 定 度 半 宽 为 α =Δt · dR / dt = 0. 01℃ ×0. 379Ω / ℃ = 3. 79 ×10 - 3Ω ,在区间内可认为均匀分布 , k =
uz = uz1 2 + uz2 2
0℃时 , uz = 1. 66 ×10 - 4Ω
v ( z)
=
( 1166
(1. 66 ×10 - 4 ) 4
×10 - 4 ) 4 + (6. 93
×10 -
7
)4
= 50
50
50
100℃时 , uz = 3. 87 ×10 - 4Ω
v ( z)
= ( 3.
(3. 87 ×10 - 4 ) 4 87 ×10 - 4 ) 4 + (4. 62 ×10 - 6 ) 4
0℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不稳定为 5mk,合电阻为 4. 99 ×10 - 4Ω ,属正态分布 , ux4 = 4. 99 × 10 - 4 /3 = 1. 66 ×10 - 4Ω
同理 100℃时 ,根据检定规程规定 , Rtp的检定周期不 稳定为 12mk,合电阻为 1. 16 ×10 - 3Ω ,属正态分布 , ux4 = 1. 16 ×10 - 3 /3 = 3. 87 ×10 - 4Ω
= 50
50
50
3.
4
(
dR
/
d
t)
3 t
的标准不确定度
u
dR 3 的评定
dt t
标准不确定度 u
dR 3 dt t
,记作 ud 。
马剑等 :工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
49
dR 3 的取值是由统计规律得出的平均值 ,与实际
dt t
t = 100℃时 ,由实验得出其不确定度为 8. 7 ×10 - 5 Ω / ℃,服从正态分布 , k = 3,
在 0℃时得单次测量结果得标准差为 : s1 = 7. 78 × 10 - 4Ω、s2 = 2. 53 ×10 - 4Ω、s3 = 4. 55 ×10 - 4Ω。合并样本 标准差 sp = 5. 40 ×10 - 4Ω 实际测量以 4次测量值平均值 为测量结果 ,所以 ux1 = 2. 70 ×10 - 4Ω v ( x1 ) = 15。
100℃时 : 4. 15 ×10 - 3Ω
0℃时 : 3. 40 ×10 - 4Ω / ℃
100℃时 : 3. 28 ×10 - 4Ω / ℃
0℃时 : 1. 66 ×10 - 4Ω
100℃时 : 3. 87 ×10 - 4Ω
0℃时 : 2. 99 ×10 - 5Ω / ℃
100℃时 : 2. 90 ×10 - 5Ω / ℃
表2
标准不确定度 u (Rx)
u dR dt t
u
(ΔR
3 t
)
dR 3 u
dt t
不确定度来源
测量重复性 恒温油槽插孔之间的
温差引入 电测设备引入 二等标准铂电阻温
度计引入
dR 取值误差 dt
二等标准铂电阻 温度计引入 电测设备引入
dR
3
的取值误差
dt t
标准不确定度值
0℃时 : 2. 33 ×10 - 3Ω
灵敏系数
1
0℃时 : 0. 02℃ 100℃时 :
2℃ 0℃时 : 3. 91℃ 100℃时 : 3. 79℃ 0℃时 : - 0. 08℃ 100℃时 : - 7. 6℃
| ci | u ( x1 )
0℃时 : 2. 33 ×10 - 3Ω
100℃时 : 4. 15 ×10 - 3Ω
0℃时 : 6. 80 ×10 - 5Ω
式中 : Rt3 ———t温度时标准温度计的电阻值 ;
R
3 x
———x℃时标准温度计测得的电阻值 ;
( dR / d t) t 3 ———t温度时标准温度计电阻随温
度的变化率 。
令 ΔR3
=
(
R
3 t
-
R
3 t
) ,则
( 1 )式可得
Rt
= Rx
+
( dR / d t) t ·△R3
(
dR
/
d
t)
3 t
Rt = Rx +
dR dt
Δt
t
(1)
式中 : R t———t温度时被检实际电阻值 ;
R x———t温度附近 x℃时被检测得的电阻值 ;
dR ———t温度时被检温度计电阻随温度的变化
dt t
率;
Δt———检定槽温度偏离检定值 。
Δt = ( R t 3 - Rx 3 )
(2)
( dR / d t) t
(3)
式 (3)为评定的数学模型 。
2. 2 方差和传播系数
由数学模型 ,式中各输入量彼此独立不相关 ,故
u2c = [ c1 ux ]2 + [ c2 uy ]2 + [ c3 uz ]2 + [ c4 ud ]2
(4)
式中 : ux = u ( Rx ) uy = u
dR dt
t
Uz = u ( △R3 )
差见表 1。
表1
℃
等级
A级 B级
0 0. 15 0. 30
温度
100 0. 35 0. 80
1. 3 测量参数与测量方法 测量参数为 R0℃、R100℃ ,比较法进行测量 。 比较法是将二等铂电阻温度计与铂热电阻同时插入
冰点或恒温槽中 ,待温度稳定后通过测量标准与被检的 值 ,由标准算出实际温度 ,然后通过计算得出被检的实际 值 R t。 2 建立数学模型 2. 1 数学模型
马剑等 :工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
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工业用铂热电阻温度电阻值测量结果的不确定度评定
The U nce rta in ty E s tim a tion of the M easu rem en t R esu lt of Tem pe ra tu re R es istance fo r an Industria l P la tinum - the rm a l R esistance