课后作业及思考

对课后一道作业题的思今年我教高二数学课，在处理必修5第三章不等式时，一道课后作业题引发了我的思考。

我想起了2010年四川高考题有一道就是以它为母体而设计改变而成的，下面就为大家解析一下，希望能给大家一点启示。

母题：设0>>b a ，则)(12b a b a -+的最小值为__________。

分析：利用不等式2)2(y x xy +≤可得 .424)(14)2()(2222222aa a ab a b a a b a b b a b ⋅≥+≥-+∴=++≤- 当且仅当 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>-==.0,,422b a b a b a a 即,22,2==b a .等号成立。

)(12b a b a -+∴的最小值为4. 引申1.（2010年，四川高考文科题）设0>>b a ，则)(112b a a ab a -++的最小值__________。

分析：)(11b a a ab -+可通分得：)(1)()(b a b b a ab a b b a a b b a -=-=-+-， 即转化与母体一致。

解法一： )()()(11222b a ab a a b a ab b b a a b a a ab a -+=-+-+=-++.4424)(122222=+≥+≥-+=a a aa b a b a 当且当仅当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>-==.0,,422b a b a b a a 即,22,2==b a .等号成立.∴)(112b a a ab a -++的最小值为4. 分析：)(1b a a -可用拆项法拆为ba b a 111⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--，进而把这道高考题转化为与母题一致。

解法：.4424)(11)(111111)(1122222222=⋅≥+≥-+=--++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--++=-++a a a a b a b a abb a b ab a a b a b ab a b a a ab a当且当仅当⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>>-==.0,,422b a b a b a a 即,22,2==b a .等号成立.分析：本题也可直接用拼凑定值的方法来求解，即原式加上ab 再减去ab 即可凑出两对积为定值的数。

练习。 作 为讲评后 的矫正补偿 训练 。 达到矫 正巩 固、 以练 促 思 、 练 中悟 法 的 目的 ． 保证课堂教学有效性． ３ ．落 实 好 个 别 辅 导
课 堂 教 学 面 对 的 是 全 体 学 生 ．个 别 学 生 在 解 题 中 的 特 殊
“ 因材施教 ” 的原则 ． 让不 同层次 的学生都得 到提高 ． 让不 同 的
、 ／ （ 必傲）
、 ／ （ 必做）
６ ０ 分 钟
最 后 ．分 层 次 布 置 作 业 要 充 分 考 虑 到 学 生 学 习 数 学 的 能 力 ． 由学 生 选 择 适 合 自 己的 作 业 题 组 ， 避 免“ 一 刀切 ” 的做法 ， 使 每个学生 的数学思维都处 于“ 跳一跳 ． 够得着 ” 的境地 ． 充 分 调 动 学 生 的 学 习 积 极 性 ．对 基 础 中 等 偏 下 的 学 生 ． 难 题 可 以 不 做 ． 减 少 了抄 袭 作 业 的 现 象 ． 减轻了学生的课业负担 ， 提 高 了 学 生学习数学 的兴趣 ： 对基础 中等偏上 的学生 ． 设 计 探 究 拓 展 题
人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 发 展．
问题 ． 在 课 堂 上 往 往 无 法 得 到 关 注 ．课 后 教 师 很 有 必 要 进 一 步 给予 个 别 辅 导 ．一 对 一 地 帮 助 他 们 彻 底 异 清 没有 弄 懂 的 问题 。 强化效果 ． 大面积提高学生数学成绩．
⑨ 后 作 业 的 评 价 要 落 实
作 业 评 价 是 新 课 程 理 念 下 作 业 观 中最 后 一 个 环 节 。 也 是 必
不 可 少 的 一 个 环 节 ．教 师 落 实 好 对 学 生 课 后 作 业 的 评 价 可 以 了解 课 堂 教 学 效 果 ． 掌 握学生学 习情况 ， 加 强 课 后 作 业 的 针 对 性． 提 高 课 后 作业 的 有 效性 ．

一 一
点不慌 ， 因此 ， 我一直成绩不错 。” 组 长徐某干脆说 ： “ 老师要我
都 发生 了很大变化的并蕴含着创新意识的学生作业 。我们对学生 批人家的作业 ， 老师这样看得起我 ， 我 当然要用 功读 书。” 组长樊 某说 ： “ 每次作业后 ， 都批 上三本人 家的作 业 ， 所 以印象特别深 ， 不 易忘 ， 有 时还能在别 的同学处学到新 的解题方法 ， 解题 思路 活多 他， 他也很耐心地教 ， 所 以我觉得提 问方便多 了。我一直很怕问老
二、 实验 操 作 与 效 果 分 析 长反映） 了解 到学 生作 业 错 误 情 况 ， 心里总觉得不踏实 ， １ ２ 学 年 我
们再次更换处理方式一 一 批 组长兼批少量学生 ， 再 由组长批其 他
两年来 ，我们分 别在 自己所 担任 的两 个平衡班 里进行 了尝 同学 的方 式 ， 这 种方式保 留了上述处理方式 的优点 ， 又 能使 自己 试， 每次都淘 汰效果差的方式 ， 更换另一种新 的方式 。（ 说 明： 在进 直接 了解学生 的作业情况 ， 从本学年的中考成绩看 ， 效果更好 。
２ ０ １ １ 学年 语 文 ８ １ ． ５ ６ ７ （ １ ）
“ 批 组长 兼 批 少量 学 生 ， 再Ｅ 乜 组 长 批 其 他 同学 ” 的优 化 处 理 方
式 的理论依据是 “ 生本 教育 ” 。“ 生本教育 ” 是郭思乐教授创立的一
处 理 方 式
部 分批
备注
县 统 测
种教育思想和教学方式 。生本教育就是 以生命 为本的教育 ， 它既
是一种方式 ， 更 是 一 种 理念 。
８ ６ ． ３ ４
８ ０ ． １ ８
７ （ ２ ） 批组 长 ， 组 长批 同学

日两 国人民歌颂 和纪念的 。
参 考 文 献
阿倍 仲麻 吕与 唐代 文 人 的深 挚情 谊 更是 传 为佳 话 。他曾将 日皇赐 给他 的布裘赠 予 中国友人 魏 万 ； 他
还将 自己最心爱 的宝剑 ， 给中国诗 人作 为永 久的纪 送 念； 他与 当朝名 士王维 、 赵骅 、 光羲 、 白、 储 李 包佶 等情 笃谊 深 ， 这些人都 为他 赋过诗 。王 维 曾赠 诗云 ： 积水 “
号。历史发展到今 天 ， 中 日两 国人 民的友谊 做 出过 为 杰出贡献的阿倍 仲麻 吕， 更受 到后世 的尊 重和纪念 ， 在 日本 的奈 良和中国的西安 均有阿倍 仲麻 吕纪念碑巍 然
媲美 。除此之 外 ， 的诗 还有很 多。值得 一 提的 是在 他 日本《 古今 和歌集》 中收 录的阿倍仲麻 吕的 和歌 《 汉土 见月》 炙人 口， 脍 已逾 千 载。“ 仰首 展 目望 ， 明月挂 中
天。疑是昔 明月 ， 自三笠 山。 这类 咏月 的望 乡诗在 升 ” 唐诗里相 当多见 ， 望 月 ” “ 乡” “ 与 望 的关联 不 言而 喻。
然而《 古今和歌集》 中其它和歌就没有这样 的盛唐诗影
响的痕迹。由此可见他对盛 唐的一些特殊 意象也 是精
通的 。
屹立 。作为中 日友好使者 的阿倍仲麻 吕是 永远值得 中
绕蓬壶 ， 明月不归沉碧海 ， 白云愁 色满苍梧 。 在离别 多 ” 年之后写出如此真 挚 的诗篇 ， 见他们 之 问感 情 的深 足
厚。
阿倍 仲麻 吕青 年时 期不 畏路途 艰 险 ， 着对 文 明 本 的追求 ， 满怀报国热情来 唐 留学 。他 才识过人 ， 终生仕 唐， 未能如愿 归 国 ， 毕 生精 力 奉 献给 中 日友 好 和大 将 唐、 日本的事业 。７０年 ，３岁 的阿倍仲麻 吕逝世 ， ７ ７ 埋葬 于中国化为唐土。唐代宗赠封他为 “ 潞州大都督 ” 的谥