第22课时 用统计图表描述数据(含答案)

（3）折线统计图
画法：与条形统计图类似，也有横轴和纵轴，将每一整理后的数值用点表示在图中，再用线段依次连结，形成折线图．特点：折线统计图可反映事物发展变化的规律和趋势，在变化的过程中，是递增还是递减及增长的快慢情况一目了然．
（4）频数分布直方图
画法：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图．特点：易于比较各数据组之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频数分布情况．
例2.某环保小组为了了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成下图．
（1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的__________%．
（2）试问：A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
思路分析：
1）题意分析：组中值是指每组两个边界点的平均值．
2）解题思路：第二组的组中值是＝18（万人），根据频数和频率的比例关系可以求出第三组的频数和第四组的频率，这两个数据也可以根据频数和为20与频率和为1来求．
解答过程：（1）统计表中缺少的数据分别是：18，6，0.15，补全频数分布直方图如下：
2）解题思路：第（1）问和第（2）问根据统计图进行回答，第（3）问根据统计表用方程或方程组解答．
解答过程：（1）＝＝60%，所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口被调查游客人数的60%．
（2）＝2（瓶），所以A出口的被调查游客在园区内人均购买了2瓶饮料．
（3）设B出口的被调查游客人数是x万人，则C出口的被调查游客人数为（x＋2）万人，所以有3x＋2（x＋2）＝49，解得x＝9（万人）．所以B出口的被调查游客人数为9万人．

第一章数值变量资料的统计描述统计描述(statistical description）即利用原始数据，选择适宜的统计指标及统计图表，简明准确地探察数据的分布类型和数量特征，以便研究者根据样本信息,正确地推论其总体规律的统计分析方法。

统计指标（statistical index)是表示数据分布特征的一个或一组数值，是统计分析的基本依据.第一节频数分布的概念与应用对获取的数据进行统计学分析之前,了解数据的分布特征是至关重要的。

因为很多参数分析方法都要求样本数据来自某种已知分布的总体，否则，就应对数据实施合适的数据转换，或者采用非参数分析方法。

对频数表及频数图进行分析是描述性统计学分析的基本内容，也是表达或探索数据分布特征的基本手段.一、频数分布1．频数分布（frequency distribution）的概念频数（frequency）是相同观察值或观察结果出现的次数；分布（distribution）指随着随机变量取值的变化，其相应的概率变化的规律性。

频数分布即观察值(变量值)按大小分组，各个组段内观察值个数（频数）的分布,它是了解数据分布形态特征与规律的基础.2．频数分布的特征(1)集中趋势(central tendency):指一组变量值的集中倾向或中心位置.（2）离散趋势(tendency of dispersion）：指一组变量值的分散倾向。

3．频数分布的类型⑴对称分布:指集中位置居中、左右两侧的频数分布基本对称的频数分布。

又可分为正态分布（normal distribution)和非正态分布(non-normal distribution）.⑵偏态分布：是集中位置偏倚、两侧频数的分布不对称的频数分布，可分为两类：①正偏态:亦称右偏态，特点是峰偏左，此时均数与众数之差为正值，长尾向右侧（即观察值较大一端）伸延；②负偏态：亦称左偏态，特点为峰偏右，此时均数与众数之差为负值，长尾向左侧（即观察值较小一端）伸延。

1．下列调查活动中适合使用全面调查的是A ．某种品牌节能灯的使用寿命B ．全国植树节中栽植树苗的成活率C ．了解某班同学的课外阅读情况D ．调查春节联欢晚会的收视率2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是 A ．了解一批IPAD 的使用寿命 B ．了解某鱼塘中鱼的数量C ．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D ．了解电视栏目《朗读者》的收视率3．下列调查方式，你认为最合适的是 A ．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 B ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C ．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式 D ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式4. 下列调查活动中适合使用全面调查的是A ．某种品牌插座的使用寿命；B ．全国植树节中栽植树苗的成活率；C ．了解某班同学课外阅读经典情况；D ．调查“厉害了，我的国”大型记录电影在线收视率.5．为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是 A ．①②④⑤③ B ．②①③④⑤ C ．②①④③⑤ D ．②①④⑤③ 6．某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示.如果知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋 一天售出的份数是 A ．80 B ．40 C ．20 D ．10 6．调查作业：了解你所在学校学生家庭的教育消费情况．小华、小娜和小阳三位同学在同一所学校上学，该学校共有3个年级，每个年级有4个班，每个班的人数在20~30之间．为了了解该校学生家庭的教育消费情况，他们各自设计了如下的调查方案：小华：我准备给全校每个班都发一份问卷，由班长填写完成． 小娜：我准备把问卷发送到随机抽取的某个班的家长微信群里，通过网络提交完成．小阳：我准备给每个班学号分别为1，5，10，15，20的同学各发一份问卷，填写完成．根据以上材料回答问题：小华、小娜和小阳三人中，哪一位同学的调查方案能较好的获得该校学生家庭的教育消费情况，并简要说明其他两位同学调查方案的不足之处．香草味50% 巧克力味25% 芒果味 抹茶味15%1．小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小文此次一共调查了100位小区居民 ②每周使用时间不足15分钟的人数多 于45-60分钟的人数③每周使用时间超过30分钟的人数 超过调查总人数的一半④每周使用时间在15-30分钟的人数最多 根据图中信息，上述说法中正确的是A ．①④B ．①③C ．②③D ．②④2.在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确．．．的是A ． 第四小组有10人B ．第五小组对应圆心角的度数为45°C ．本次抽样调查的样本容量为50D ．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人3．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A ：踢毽子；B ：篮球；C ：跳绳；D ：乒乓球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）请将两个．．统计图补充完整. （3）若该中学有1200名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？4．某综合实践小组为了了解本校学生参加课外读书活动的情况，随机抽取部分学生，调查其最喜欢的图书类别，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计表与统计图：请结合图中的信息解答下列问题： （1）随机抽取的样本容量a 为 ； （2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）已知该校有600名学生，估计全校最喜欢文学类图书的学生有 人．正正 最喜欢的图书类别人数统计图文学类 艺体类 科普类 其他 类别为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展学校开展了丰富多彩的社团活动。

第33讲常见的统计图知识梳理一、几种常见的统计图1.条形统计图用长方形的高来表示数据的图形.（2）易于比较各组数据之间的差别. 它的特点：（1）能够显示每组中的具体数据；2.折线统计图用几条线段连成的折线来表示数据的图形. 它的特点：易于显示数据的变化趋势.3.扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图;⑵百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360°的比;⑶扇形的圆心角=360°＜该部分占总体的百分比二、频数分布直方图1.数据中每个对象出现的次数叫做频数，每个对象出现的次频数 数与总次数的 比（或百分比）叫做频率，即频率=数频数数.2. 与频数、频率相关的公式 （1） 频数=频率X 总数； （2） 各组频数之和等于总数； （3） 各组频率之和等于1._ pt 畔溼M 如考点一统计图表的简单应用例1 （2016泰安）某学校将为初一学生开设 ABCDEF 共6门选 修课，现选取若干学生进行了 我最喜欢的一门选修课”调查，将调 查结果绘制成如图统计图表（不完整）.根据图表提供的信息，下列结论错误的是 A .这次被调查的学生人数为400人 B .扇形统计图中E 部分扇形的圆心角为C .被调查的学生中喜欢选修课 E , F 的人数分别为80, 70D .喜欢选修课C 的人数最少【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图的内容.考点~二n 八、、—"例2 （2016泰州）某校为更好地开展 传统文化进校园”活动，随 机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的传统文化项目类型（分为书法、 围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数 分布表及频数分布直方图.选修课 A BC DEF人数4060100频数分布直方图的应用o72 最喜欢的传统文北顼目类型最喜爱的传统文化项目类型频数分布表项目类型频数频率书法类18 a围棋类14 0.28戏剧类8 0.16国画类 b 0.20根据以上信息完成下列问题：(1)直接写出频数分布表中a的值；(2)补全频数分布直方图；(3 )若全校共有学生1 500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？【点拨】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、用样本估计总体和概率计算的有关知识考点三统计的综合应用例3 (2016济南)随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学习，对学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，并用调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答以下问题：(1)本次接受问卷调查的学生共有人，在扇形统计图中“D选项所占的百分比为；(2)扇形统计图中，“ B”选项所对应扇形圆心角为度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有1 200名学生，的时间在“A选项的有多少人？【点拨】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体的思想.-、选择题1. （2016安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位:吨），按月用水量将用户分成 A 、B 、C 、D 、E 五组进行统计，并制 作了如图所示的扇形统计图.已知除B 组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中用水量在 6吨以下的共有（ ）户数的百分比为 1- 10% - 35% - 30% - 5% = 20% ,则所有 参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80 *10% +20%） = 24（户）.故选 D .【答案】D2. （2016滨州）某校男子足球队的年龄分布如图所示， 则根据图中信 息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是 （ ）A . 18 户B . 20 户C . 22 户24户组别月用水量x （单位：吨）A 0$<3B 3$<6C 6$<9D 9§<12 EX 羽2【解析】根据题意，参与调查的户数为64 10% + 35% + 30% + 5%二80（户）'其中B 组用户数占被调查3(iS DC0 1 2 3 4 5 6 7 8刃角份C . 15, 15.5【解析】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为13^+ 14"+ 15"+ 16灯+ 17怎+18*=15（岁）,该足球队共有队员2+6+8+3+2+ 1 = 22（人）,则第11名和第12名 的平均年龄即为年龄的中位数 ，故中位数为15岁.故选D . 【答案】Dh y/TL3. （2016北京）在1〜7月份，某 种水果的每斤进价与出售价的信息 如图所示，则出售该种水果每斤利润 最大的月份是（） A . 3月份B . 4月份2+6+8+3+2+1D . 15, 15C. 5月份D. 6月份11109576 5 4 3 2\ '\每斤售价\ \每斤进价\50【答案】B4. 某学校教研组对八年级360名学 生就 分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学 生进行调查，并制作统计图，据此统 计图估计该校八年级支持分组合作 学习”方式的学生为（含非常喜欢和 喜欢两种情况）（B ）A . 216 人B . 252 人C . 288 人D . 324 人出了频数分布表:通话时间x/min0<x < 55< x< 1010<x < 1515< x < 20频数（通话次数）2016 9 5则通话时间不超过15 min 的频率为（ ）A . 0.1B . 0.4C . 0.5D . 0.9【解析】样本容量为20+16+9+ 5= 50,而通话时间不超过15 min 的频数和为45,所以通话时间不超过 15 min 的【解析】各 人数月每斤利润为3月：7.5 -4.5= 3（兀）,4 月：6-2.5= 3.5（元）,5月：4.5 - 2 = 12 "FT非常喜欢不喜无所 祁款 •眾 谓=1.5（元）,所以2.5（元）,6 月：3 -1.55.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列频率为0.9.故选D .【答案】D11，10，9，6, 4，共有50人，故A 正确；年龄在 42小组的教职工人数为 10人，占总人数的百分比为=20% ,故B 正确；总人数为 50人，则第25和第26个数据的平均数为中位数,观察直方图可知应落在 40< X V 42这组，故C 正确;【解析】由直方图可知，各个小组的人数分别是4, 6, 40 < X V100%6 .如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 （统计中采 用 上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36< XV 38小组，而B .年龄在40< X V42小组的教职工人数占该学校总人数的 20%C .教职工年龄的中位数一定落在 40WXV42这一组D .教职工年龄的众数一定在 38< X V 40这一组虽然38< X V 40这一组人数最多,但具体岁数不知道, 故众数不一定在这一组，故D 错误．故选D ．答案】D50。

《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第4章)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第4章SPSS基本统计分析1、利用第2章第7题数据采用SPSS频数分析，分析被调查者的常住地、职业和年龄分布特征，并绘制条形图。

分析——描述统计——频率，选择“常住地”，“职业”和“年龄”到变量中，然后，图表——条形图——图表值（频率）——继续，勾选显示频率表格，点击确定。

Statistics户口所在地职业年龄N Valid 282 282 282Missing 0 0 0户口所在地Frequency Percent ValidPercentCumulativePercentValid 中心城市200 70.9 70.9 70.9 边远郊区82 29.1 29.1 100.0 Total 282 100.0 100.0职业Frequency Percent ValidPercentCumulativePercentValid 国家机关24 8.5 8.5 8.5 商业服务业54 19.1 19.1 27.7 文教卫生18 6.4 6.4 34.0 公交建筑业15 5.3 5.3 39.4 经营性公司18 6.4 6.4 45.7 学校15 5.3 5.3 51.1 一般农户35 12.4 12.4 63.5 种粮棉专业户4 1.4 1.4 64.9种果菜专业户10 3.5 3.5 68.4 工商运专业户34 12.1 12.1 80.5 退役人员17 6.0 6.0 86.5 金融机构35 12.4 12.4 98.9 现役军人 3 1.1 1.1 100.0 Total 282 100.0 100.0年龄Frequency Percent ValidPercent Cumulative PercentValid 20岁以下 4 1.4 1.4 1.4 20~35岁146 51.8 51.8 53.2 35~50岁91 32.3 32.3 85.5 50岁以上41 14.5 14.5 100.0 Total 282 100.0 100.0分析：本次调查的有效样本为282份。

5.3 用统计图描述数据1．要反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，适宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上方法均可2．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图3．某厂一月份到五月份的产值，分别是：350万元，340万元，355万元，400万元，380万元，依据以上数据制作统计图宜选用（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．三种都可以4．下表为100粒种子的发芽情况：用统计图说明该种子的发芽率，可选择统计图，说明种子发芽数量，可选择统计图；反映种子的发芽规律，可选择统计图．5．某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．6．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？7．要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．表格统计8．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下：若想根据表中数据制成统计图，以别清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上均不能选9．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢10．按A，B，C，D四个等级统计某校九（1）班共50名学生的体育测试成绩，百分率分别为25%，50%，20%，5%，明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，宜选用统计图描述．11．为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作统计图．12．要反映某一学生成绩进步的情况应选择统计图．13．“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1，2的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有人；（2）本次抽样调查的样本容量为；（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人．14．在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．参考答案与试题解析1．【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断．【解答】根据题意，得要求直观反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．2．【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．3．【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图的特点是较易看出数量的多少；折线统计图的特点是较易看出数量的变化趋势；扇形统计图的特点是较易看出数量占总数的多少；由此选择即可．【解析】要清楚地表示数据，就选用条形统计图．故答案选：B．【点评】本题根据统计图的特点来选择统计图，把各种统计图的优点记住．4．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解析】用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图，说明种子发芽数量，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图，故答案为：扇形；条形；折线．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）用训练后的成绩减去训练前的成绩除以训练前的成绩乘以100%即可；（2）求出第二组的平均成绩增加的个数与小明的说法相比较即可作出判断；（3）可以从训练前后成绩增长的百分数去分析，也可以通过个数比较．【解析】（1）训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是×100%≈67%；（2）我不同意小明的观点，设第二组男生的人数为x人，第二组的平均成绩增加（8×10%•x+6×20%•x+5×20%•x+0×50%•x）÷x=3个．故不同意小明的观点；（3）本题答案不唯一，下列解法供参考．我认为第一组的训练效果最好；训练后每组的平均成绩比训练前增长的百分数分别为：第一组：×100%≈67%，第二组：×100%=50%，第三组：×100%≈22%，训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大，所以第一组的训练效果最好．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图，通过正确的识图，从中整理出进一步解题的信息．6.【考点】条形统计图．【分析】（1）根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数；（2）用总人数减去文学类、科普类和其他的人数，求出艺体的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以喜爱文学类图书的学生所占的百分比即可．【解析】（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），如图所示：（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用到的知识点是频数、频率与总数之间的关系和用样本估计总体，关键是根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数．7．【考点】统计图的选择．【专题】应用题．【分析】据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【解析】根据题意，得：表示出各部分在总体中所占的百分比，应选用扇形统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．8．【考点】折线统计图；扇形统计图；条形统计图．【分析】根据条形图以及扇形图的特点以及折线图的性质，即可得出应选择折线图．【解析】若想根据表中数据制成统计图，以别清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选择折线统计图；故选：A．【点评】此题考查了利用折线图获取信息的一些方法．画折线图是本节的一个重要内容，要努力练好画折线图的基本功．9．【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解析】A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10．【考点】统计图的选择．【分析】根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答．【解析】∵明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，∴宜选用条形统计图描述，故答案为：条形．【点评】本题考查统计图的选择，解题的关键是明确各种统计图的特点，选取合适的统计图．11．【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，但一般不能直接从图中得到具体的数据；由此根据情况选择即可．【解析】根据统计图的特点，为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作条形统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作折线统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作扇形统计图，故答案为：条形，折线，扇形．【点评】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．12.【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解析】要反映某一学生成绩进步的情况应选择折线统计图，故答案为：折线．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断13.【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．【分析】（1）读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人；（2）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数；（3）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答．【解析】（1）结合条形统计图可得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82；故答案为：82；（2）样本容量===200人；故答案为：200；（3）希望建立吸烟室的人数=总人数×希望建立吸烟室的人数所占百分比=200×28%=56人故答案为：56．【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．14．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类÷C类所占百分比；（2）利用总人数×各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数÷总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可；（3）此问是一个开放题，答案不唯一．【解析】（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：50÷25%=200．答：记者石剑走访了200户农家．（2）A类占：100%﹣15%﹣25%﹣10%=50%，B类户数200×10%=20，D类户数：200×15%=30，补全图表空缺数据：（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．【点评】此题主要考查了扇形图与条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．。

统计学（第五版）贾俊平课后习题答案（完整版）第一章思考题1.1什么是统计学统计学是关于数据的一门学科，它收集，处理，分析，解释来自各个领域的数据并从中得出结论。

1.2解释描述统计和推断统计描述统计；它研究的是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。

推断统计；它是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。

1.3统计学的类型和不同类型的特点统计数据；按所采用的计量尺度不同分；（定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。

它也是有类别的，但这些类别是有序的。

（定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。

统计数据；按统计数据都收集方法分；观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。

实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。

统计数据；按被描述的现象与实践的关系分；截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。

时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。

1.4解释分类数据，顺序数据和数值型数据答案同1.31.5举例说明总体，样本，参数，统计量，变量这几个概念对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

1.6变量的分类变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。

变量也可以分为随机变量和非随机变量。

经验变量和理论变量。

1.7举例说明离散型变量和连续性变量离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。

一、选择题1. （2015福建省福州市，5，3分）下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是（ ） A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 【答案】A2. （2015浙江省温州市，3，4分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（ ）A.25人B.35人C.40人D.100人【答案】C3. （2015内蒙古呼和浩特，8，3分）以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A. 4月份三星手机销售额为65万元B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】B4. （2015年江苏扬州市）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是 （ ）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图A 、音乐组B 、美术组C 、体育组D 、科技组二、填空题 1.2. （2015四川省凉山州市，15，4分）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人 【答案】10. 【解析】总人数为20÷40%=50人，O 型血的有50×（1﹣40%﹣30%﹣10%）=10人，故答案是10.3. (2015广东省广州市，12，3分)根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM 2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图4)，其中所占百分比最大的主要来源是 ．(填主要来源的名称)【答案】机动车尾气【解析】用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图．所以一看数据就知道是机动车尾气．4. （2015四川资阳，13，3分）某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成右图统计表．已知该校全体学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1~2（不含1）小时的学生有_________人．每周课外阅读时间（小时）0~11~2（不含1） 2~3（不含2）超过3 人 数 7 10 14 19【答案】240.21.7%11.5%20.6%19%8.2%8.6%10.4% 机动车尾气 工业工艺源 燃煤 其他 生物质燃烧 生活面源扬尘图41296301518181312b 3课时数 组）与 不等式（组）A一次方程 B 一次方程组C 不等式与不等式组 D二次方程 E分式方程图数与代数（内容） 课时数数与式 67 方程（组）与 不等式（组） a图实践与综合应用统计与概率空间与图形 数与代数 40%45%5%图5. （2014江苏省苏州市，13，3分）某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名．【答案】60【解析】最喜欢羽毛球的人数所占百分率比最喜欢乒乓球的人数所占百分率少10%，故被调查总人数为6÷105=60（人）.6. (2015年湖南衡阳，22，6分)为了进一步了解义务教育阶段学生体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分别为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（１）在扇形统计图中，“合格”的百分比为 ；（２）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有 人；（３）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有 人. 【答案】（１）40%；（２）16；（３）128【解析】解：（１）总人数＝8÷16%＝50人，合格百分比：20100%50＝40%； （２）不合格的人数＝50×32%＝16人； （３）九年级不合格为数＝400×32%＝128人.三、解答题1. （2015浙江省丽水市，20，8分）某运动品牌店对第一季度A ，B 两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（第13题）20%30%40%乒乓球篮球羽毛球50606552销售量（双）A ，B 两款运动鞋销售量统计图6总销售额（万元）5A ，B 两款运动鞋总销售额统计图A B（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的45，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额＝销售单价×销售量）；（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．【答案】解：（1）50×45＝40（双）．∴一月份B款运动鞋销售了40双．（2）设A，B两款运动鞋的销售单价分别为x元，y元．由题意可得504040000 605250000x yx y+⎧⎨+⎩＝＝．解方程组得400500xy⎧⎨⎩＝＝．∴三月份的总销售额为400×65＋500×26＝39000＝3.9（万元）．（3）答案不唯一，只要学生结合数据分析，言之有理即可．例如：从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销售量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款鞋．从总销售额来看，由于B款运动鞋销售量减少，导致总销售额减少，建议店里采取一些促销手段，增加B 款运动鞋的销售量．2.（2015四川省巴中市，26，10分）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛．已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．【答案】解：（1）根据统计图，可知A等级的有3人，占15%，∴参加比赛的共有3÷15%=20（人）．∴C等级所占百分比为8=40%20，D等级所占百分比为4=20%20．∴m=40，D等级所占百分比为360°×20%=72°．（2）由题意，B等级所占百分比为1－15%－40%－20%=25%，∴B等级人数为20×25%=5（人），补全统计图如下所示．3.（2015山东省青岛市，17，6分）某中学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：(1)补全条形统计图；(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？【答案】解：(1)∵10÷25%=40，∴B的人数为40-10-14-3-1=12.补全条形统计图如下：(2)∵1-25%-30%-35%-2.5%=7.5%，∴360°×7.5%=27°.∴扇形统计图中扇形D 的圆心角的度数为27°. (3)∵2000×35%=700，∴该中学有2000名学生中有700名学生能在1.5小时内完成家庭作业.4. （2015重庆B 卷，22，10分）某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A ）、音乐类（记为B ）、球类（记为C ）、其他类（记为D ）.根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且只登记了一种自己最喜欢的课外活动.班主任根据调查情况把学生都进行了归类，并制作了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）七年级（1）班学生总人数为_______人，扇形统计图中D 类所对应扇形的圆心角为_____度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A 类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名擅长绘画.班主任现从A 类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率.类别人数22题图”我最喜欢的课外活动“各类别人数占全班总人数的百分比的扇形统计图DCB25%A“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642【答案】（１）48，105；（２）23【解析】解：(1)总人数＝12÷25%＝48人；D 类对应的圆心角的度数＝360°×1448＝105°. 类别人数18“我最喜欢的课外活动”各类别人数条形统计图141242018161412108642，则可列下表： A 1 A 1 A 2 A 2A 1 √ √ A 1 √ √ A 2 √ √ A 2√√∴由上表可得：82(123P =一名擅长书法一名擅长绘画)=5. 小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位:t ）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）. 月均用水量（单位：t ）频数 百分比23x ≤<2 4% 34x ≤< 12 24% 45x ≤< 56x ≤< 10 20% 67x ≤< 12% 78x ≤<3 6% 89x ≤<24%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在23x ≤<，89x ≤<这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率。

第一章绪论1.名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中出现的数目，又成为频数，用f表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。

频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。

或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中出现的比率统计量：样本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据2.何谓心理与教育统计学学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。

整理。

分析心理与教育科学研究中获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。

3.选用统计方法有哪几个步骤首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件4.什么叫随机变量心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：①率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性②有规律变化的变量5.怎样理解总体、样本与个体总体N：据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。

第一章一、判断题1、统计学是数学的一个分支答：错。

统计学和数学都是研究数量规律的，虽然两者关系非常密切，但有不同的性质特点。

数学撇开具体的对象，以最一般的形式研究数量的联系和空间形式；统计学的数据则总是与客观的对象联系在一起，特别是统计学中的应用统计学与各不同领域的实质性学科有着非常密切的联系，是有具体对象的方法论。

从研究方法看，数学的研究方法主要是逻辑推理和演绎论证的方法，而统计学的方法本质上是归纳的方法。

统计学家特别是应用统计学家需要深入实际，进行调查或试验区取得数据，研究时不仅要运用统计学的方法，而且要掌握某一专门领域的知识，才能得到有意义的成果。

从成果评价标准看，数学注意方法推导的严谨性和正确性；统计学则更加注意方法的适用性和操作性。

2、统计学是一门独立的社会科学。

答、错。

统计学是横跨社会科学领域和自然科学领域的多学科性的科学。

3、统计学是一门实质性科学。

答：错。

实质性的科学研究该领域现象的本质关系和变化规律；而统计学则是为研究认识这些关系和规律提供数量分析的方法。

4、统计学是一门方法论科学。

答：对统计学是有关如何测定、收集和分析反映客观现象总体数量的数据，以帮助人们正确认识客观世界数量规律的方法论科学。

5、描述统计是用文字和图标对客观世界进行描述答：错。

描述统计是对彩机的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图标的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用信息，描述统计不仅仅使用文字和图表来描述，更重要的是要利用有关统计指标反映客观事物的数量特征。

6、对于有限总体不必应用推断统计方法。

答：错。

一些有限总体，由于各种原因，并不一定能采用全面调查的方法。

例如，某一批电视机是有限总体，要检验其显像管的寿命，不可能对每一台都进行观察和试验，只能采用抽样调查方法得到样本，并结合推断统计方法估计显像管的寿命。

7、社会经济统计问题都属于有限总体的问题。

《5.3 用统计图描述数据》一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．要反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，适宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上方法均可2．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图3．某厂一月份到五月份的产值，分别是：350万元，340万元，355万元，400万元，380万元，依据以上数据制作统计图宜选用（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．三种都可以二、解答题（共11小题，满分40分）4．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽数10 65 15 5 5用统计图说明该种子的发芽率，可选择统计图，说明种子发芽数量，可选择统计图；反映种子的发芽规律，可选择统计图．5．某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．6．某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？7．要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．表格统计8．近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下：年份2006 2007 2008 2009 2010增长率11.6% 13% 9% 8% 10.3%若想根据表中数据制成统计图，以别清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上均不能选9．根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢10．按A，B，C，D四个等级统计某校九（1）班共50名学生的体育测试成绩，百分率分别为25%，50%，20%，5%，明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，宜选用统计图描述．11．为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作统计图．12．要反映某一学生成绩进步的情况应选择统计图．13．“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1，2的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有人；（2）本次抽样调查的样本容量为；（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有人．14．在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 父母常年在外打工，孩子带在身边10%C 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．《5.3 用统计图描述数据》参考答案与试题解析一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．要反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，适宜采用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上方法均可【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．依此即可作出判断．【解答】解：根据题意，得要求直观反映北京某一周每天的最高气温变化趋势，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．2．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．3．某厂一月份到五月份的产值，分别是：350万元，340万元，355万元，400万元，380万元，依据以上数据制作统计图宜选用（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．三种都可以【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图的特点是较易看出数量的多少；折线统计图的特点是较易看出数量的变化趋势；扇形统计图的特点是较易看出数量占总数的多少；由此选择即可．【解答】解：要清楚地表示数据，就选用条形统计图．故答案选：B．【点评】本题根据统计图的特点来选择统计图，把各种统计图的优点记住．二、解答题（共11小题，满分40分）4．下表为100粒种子的发芽情况：天数 1 2 3 4 5发芽数10 65 15 5 5用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图，说明种子发芽数量，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：用统计图说明该种子的发芽率，可选择扇形统计图，说明种子发芽数量，可选择条形统计图；反映种子的发芽规律，可选择折线统计图，故答案为：扇形；条形；折线．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．（10分）（2011•南京）某校部分男生分3组进行引体向上训练．对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．（1）求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；（2）小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；（3）你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个解释来支持你的观点．【考点】条形统计图；扇形统计图．【专题】图表型．【分析】（1）用训练后的成绩减去训练前的成绩除以训练前的成绩乘以100%即可；（2）求出第二组的平均成绩增加的个数与小明的说法相比较即可作出判断；（3）可以从训练前后成绩增长的百分数去分析，也可以通过个数比较．【解答】解：（1）训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数是×100%≈67%；（2）我不同意小明的观点，设第二组男生的人数为x人，第二组的平均成绩增加（8×10%•x+6×20%•x+5×20%•x+0×50%•x）÷x=3个．故不同意小明的观点；（3）本题答案不唯一，下列解法供参考．我认为第一组的训练效果最好；训练后每组的平均成绩比训练前增长的百分数分别为：第一组：×100%≈67%，第二组：×100%=50%，第三组：×100%≈22%，训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数最大，所以第一组的训练效果最好．【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图，通过正确的识图，从中整理出进一步解题的信息．6．（2016•洛江区模拟）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图），请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？【考点】条形统计图．【分析】（1）根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数；（2）用总人数减去文学类、科普类和其他的人数，求出艺体的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以喜爱文学类图书的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）被调查的学生人数为：12÷20%=60（人）；（2）喜欢艺体类的学生数为：60﹣24﹣12﹣16=8（人），如图所示：（3）全校最喜爱文学类图书的学生约有：1200×=480（人）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用到的知识点是频数、频率与总数之间的关系和用样本估计总体，关键是根据科普类的人数和所占的百分比求出被调查的总人数．7．（2008秋•沐川县期末）要能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，应选择（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．表格统计【考点】统计图的选择．【专题】应用题．【分析】据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择．【解答】解：根据题意，得：表示出各部分在总体中所占的百分比，应选用扇形统计图．故选B．【点评】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．8．（2011秋•贵阳期末）近年来我国国内生产总值增长率的变化情况如下：年份2006 2007 2008 2009 2010增长率11.6% 13% 9% 8% 10.3%若想根据表中数据制成统计图，以别清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选取（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上均不能选【考点】折线统计图；扇形统计图；条形统计图．【分析】根据条形图以及扇形图的特点以及折线图的性质，即可得出应选择折线图．【解答】解：若想根据表中数据制成统计图，以别清楚看出这几年来国内生产总值增长率变化情况，应选择折线统计图；故选：A．【点评】此题考查了利用折线图获取信息的一些方法．画折线图是本节的一个重要内容，要努力练好画折线图的基本功．9．（2011•株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A．男生在13岁时身高增长速度最快B．女生在10岁以后身高增长速度放慢C．11岁时男女生身高增长速度基本相同D．女生身高增长的速度总比男生慢【考点】函数的图象．【专题】压轴题．【分析】根据图象即可确定男生在13岁时身高增长速度是否最快；女生在10岁以后身高增长速度是否放慢；11岁时男女生身高增长速度是否基本相同；女生身高增长的速度是否总比男生慢．【解答】解：A、依题意男生在13岁时身高增长速度最快，故选项正确；B、依题意女生在10岁以后身高增长速度放慢，故选项正确；C、依题意11岁时男女生身高增长速度基本相同，故选项正确；D、依题意女生身高增长的速度不是总比男生慢，有时快，故选项错误．故选D．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．10．按A，B，C，D四个等级统计某校九（1）班共50名学生的体育测试成绩，百分率分别为25%，50%，20%，5%，明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，宜选用条形统计图描述．【考点】统计图的选择．【分析】根据题意可以分析出选取哪种统计图比较合适，本题得以解答．【解答】解：∵明明想让别人通过统计图很快地了解不同等级学生的数量，∴宜选用条形统计图描述，故答案为：条形．【点评】本题考查统计图的选择，解题的关键是明确各种统计图的特点，选取合适的统计图．11．为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作条形统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作折线统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作扇形统计图．【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，但一般不能直接从图中得到具体的数据；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点，为直观地反映某城市一年中各月份的降水量，一般可制作条形统计图，若直观地反映某城市一年中各月份降水量的变化趋势一般制作折线统计图，若想表示某一季度降水比例最大，应制作扇形统计图，故答案为：条形，折线，扇形．【点评】此题考查统计图的选择，掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点是解题的关键．12．要反映某一学生成绩进步的情况应选择折线统计图．【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：要反映某一学生成绩进步的情况应选择折线统计图，故答案为：折线．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断13．（12分）“国际无烟日”来临之际，小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度（彻底禁烟、建立吸烟室、其他）进行了调查，并把调查结果绘制成如图1，2的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）被调查者中，不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有82 人；（2）本次抽样调查的样本容量为200 ；（3）被调查者中，希望建立吸烟室的人数有56 人．【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图．【分析】（1）读图易得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人；（2）用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数；（3）用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答．【解答】解：（1）结合条形统计图可得：不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82；故答案为：82；（2）样本容量===200人；故答案为：200；（3）希望建立吸烟室的人数=总人数×希望建立吸烟室的人数所占百分比=200×28%=56人故答案为：56．【点评】本题主要考查条形统计图与扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．14．（18分）（2012•随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下山区农村儿童生活教育现状类别现状户数比例A 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾100B 父母常年在外打工，孩子带在身边10%C 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50D 父母在家务农并照顾孩子15%请你用学过的统计知识，解决问题：（1）记者石剑走访了边远山区多少农户？（2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；（3）分析数据后，请你提一条合理建议．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据扇形图可知C类占25%，总人数=C类÷C类所占百分比；（2）利用总人数×各类所占百分比即可算出各类户数；用各类户数÷总人数=各类户数所占百分比，计算后填表即可；（3）此问是一个开放题，答案不唯一．【解答】解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，总户数为：50÷25%=200．答：记者石剑走访了200户农家．（2）A类占：100%﹣15%﹣25%﹣10%=50%，B类户数200×10%=20，D类户数：200×15%=30，补全图表空缺数据：类别现状户数比例A类父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾100 50%B类父母常年在外打工，孩子带在身边20 10%C类父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子50 25%D类父母在家务农，并照顾孩子30 15%（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况．【点评】此题主要考查了扇形图与条形图，关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．初中数学试卷金戈铁骑制作。

第八章统计及概率第一节数据的收集、整理及描述,河北8年中考命题规律)条形统计图202121(1)(2)(4)分析统计图扇形统计图、折线统计图，(1)求百分比；(2)补全折线统计图；(4)根据统计图选择最优77命题规律数据的收集与整理是河北的必考内容，除2021外每年设置1道题，考察题型为解答题，所占分值为2～7分．分析近8年河北中考试题可以看出，本课时常涉及到的考察类型有：(1)条形统计图与扇形统计图结合(考察2次)；(2)折线统计图与统计表结合(考察2次)；(3)扇形统计图与折线统计图结合(考察1次)；(4)扇形统计图、条形统计图与统计表结合(考察2次)．命题预测预计2021年中考仍会在解答题中考察统计图表的分析，且以两个统计图表为主，设问方式多为涉及补全统计图与统计表的计算，虽然2021年未考察此知识点，但2021年考察的可能性较大，复习应强化训练.,河北8年中考真题及模拟)统计图的分析(6次)1．(2021河北22题10分)如图①，A，B，C是三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北与正东方向，AC＝100 m．四人分别测得∠C的度数如下表：甲乙丙丁∠C(单位：度)34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了以下尚不完整的统计图②，③：(1)求表中∠C度数的平均数x；(2)求A处的垃圾量，并将图②补充完整；(3)用(1)中的x作为∠C的度数，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，，，cos37°，tan37°＝0.75)解：(1)x＝37°；(2)A 处的垃圾量为80 kg，补全条形统计图略；(3)运费是30元．2．(2021河北24题9分)A、B两地的路程为240 km，某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A地运往B地，受各种因素限制，下一周只能采用汽车与火车中的一种进展运输，且须提前预订．现有货运收费工程及收费标准表，行驶路程s(km)及行驶时间t(h)的函数图象(如图①)，上周货运量折线统计图(如图②)等信息如下：货运收费工程及收费标准表运输工具运输费单价元/(吨·千米)冷藏单价元/(吨·时)固定费用元/次汽车25200火车5 2 280(1)汽车的速度为____km/h，火车的速度为____km/h；(2)设每天用汽车与火车运输的总费用分别为y汽(元)与y火(元)，分别求y汽、y火及x的函数关系式(不必写出x的取值范围)，及x为何值时，y汽＞y火；(总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用)(3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？解：(1)60；100；(2)y汽＝500x＋200，y火＝396x＋2 280，当x＞20时，y 汽＞y火；(3)从平均数分析，建议预定火车运输，总费用较省，从折线图走势分析，下周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势，建议预订火车运输，总费用较省．,中考考点清单)调查方式1．普查：对全体对象进展调查叫做普查．2．抽样调查：从总体中抽取局部个体进展调查，这种调查方式叫做抽样调查．【温馨提示】一般地，当总体中个体数目较多，普查的工作量较大；受客观条件的限制，无法对所有个体进展普查；调查具有破坏性时，不允许普查．这时我们往往会用抽样调查来表达样本估计总体的思想．总体、个体、样本及样本容量3．相关概念：总体：把要考察对象的__全部个体__叫做总体．个体：把组成总体的每一个对象叫做个体．样本：从总体中抽取的局部个体叫做总体的一个样本．样本容量：样本中包含个体的数目叫做样本容量．4．用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越准确．频数与频率5．频数：各组中数据的个数．6．频率＝频数数据总个数.7．各组的频率之与为__1__．统计图表的认识与分析统计图表的认识与分析是河北近8年的必考题目，均在解答题中考察，类型有：单纯分析统计图表考察3次，及概率结合考察2次，及直角三角形结合考察1次，及函数图象结合考察1次．且每种类型的考察都会涉及到众数、中位数、平均数及方差的相关知识．8．各统计图的功能扇形统计图能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个工程的具体数目以及事物的变化情况条形统计图能清楚地表示出每个工程的具体数目，但是不能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比以及事物的变化情况折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各局部在总体中所占的百分比以及每个工程的具体数目频数分布直方图能清晰地表示出收集或调查到的数据计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(百分比)，利用样本容量＝各组频数之与或样本容量＝某组的频数该组的频率〔百分比〕，计算即可．(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下：①未知组频数＝样本总量－组频数之与；②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．(2)扇形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下：①未知组百分比＝1－组百分比之与；②未知组百分比＝未知组频数样本容量×100%；③假设求未知组在扇形统计图中圆心角的度数，利用360°×其所占百分比即可．(3)统计表：一般涉及求频数与频率(百分比)，方法同上．,中考重难点突破)统计图的分析【例】(2021南京中考改编)为了了解2021 年某地区10万名大、中、小学生50 m 跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进展检测，整理样本数据，并结合2021年抽样结果，得到以下统计图．(1)本次检测抽取了大、中、小学生共________名，其中小学生________名；(2)根据抽样的结果，估计2021 年该地区10万名大、中、小学生中，50 m 跑成绩合格的中学生人数为多少名；(3)比拟2021年及2021 年抽样学生50 m 跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论．【解析】(1)总人数×抽取的比例＝抽取大、中、小学生的人数，抽取的总人数×小学生的人数所占比例＝抽取的小学生人数；(2)总人数×中学生人数占总人数的比例×中学生合格的人数占中学生总人数的比例＝中学生50 m 跑成绩合格的人数；(3)根据条形统计图中反映出的数量关系，比拟两年的合格率的变化情况，写出一条正确的结论即可，此题答案不唯一．【学生解答】(1)10 000；4 500；(2)36 000；(3)此题答案不唯一，以下答案仅供参考，例如：及2021年相比，2021 年该市大学生50 m 跑成绩合格率下降了5%.(2021长沙中考)为积极响应市委市政府“加快建立天蓝·水碧·地绿的美丽长沙〞的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进展栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了局部居民，进展“我最喜欢的一种树〞的调查活动(每人限选其中一种树)，并将调查结果整理后，绘制成下面两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题：(1)这次参及调查的居民人数为________； (2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树〞所在扇形的圆心角度数；(4)该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？解：(1)这次参及调查的居民人数有37537.5%＝1 000(人)；(2)选择“樟树〞的有10 00－250－375－125－100＝150(人)，补全条形图如图；(3)360°×1001 000＝360°.答：扇形统计图中“枫树〞所在扇形的圆心角度数为36°；(4)8×2501 000＝2(万人)．答：估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人．,中考备考方略)1．(2021重庆中考)以下调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( B) A．对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D．对重庆电视台“天天630〞栏目收视率的调查2．(2021苏州中考)小明统计了他家今年5月份打的次数及通话时间，并列出了频数分布表，那么通话时间不超过15 min的频率为( D)通话时间x/min 0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数)201695A B C D3．(2021内江中考)为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进展统计分析，以下表达正确的选项是( B) A．32 000名学生是总体B．1 600名学生的体重是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查4．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( A)A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图5．(2021成都中考)第十二届全国人大四次会议审议通过的?中华人民共与国慈善法?将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了局部居民进展调查，并将调查结果绘制成如下图的扇形图．假设该辖区约有居民9 000人，那么可以估计其中对慈善法“非常清楚〞的居民约有__2__700__人．6．(2021沧州八中一模)在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小红在全校随机抽取一局部同学就“一分钟跳绳〞进展测试，并以测试数据为样本绘制如下图的局部频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)与扇形统计图．假设“一分钟跳绳〞次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1 200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳〞成绩优秀的人数为__480__人．7．(2021杭州中考)某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)百分比的统计图如下图．根据 统计图答复以下问题：(1)假设第一季度的汽车销售量为2 120辆，求该季的汽车产量；(2)圆圆同学说：“因为第二，第三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以 第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量〞，你觉得圆圆说的对吗？为什么？解：(1)2 100÷0.7＝3 000(辆)，所以第一季度的产量为3 000辆；(2)圆圆的说法不对．因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量所占的比例，并不能反映总量的大小．8．(2021永州中考)二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了局部同学对父母生育二孩所持的态度进展了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，答复以下问题：(1)在这次问卷调查中一共抽取了________名学生，a ＝________%； (2)请补全条形统计图；(3)持“不赞同〞态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为________°；(4)假设该校有3 000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同〞与“非常赞同〞两种态度的人数之与．解：(1)50；30；(2)如下图；(3)36；(4)10＋2050×100%×3 000＝1 800(人)．9．(2021邢台二模)如图是某地2月18日到23日PMAQI 的统计图(当AQI 不大于100时称空气质量为“优良〞)，由图可得以下说法：①18日的PM 2.5浓度最低；②这六天中PM μg / m 3 ；③这六天中有4天空气质量为“优良〞；④空气质量指数AQI 及PM 2.5浓度有关．其中正确的说法是( C )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．(2021江西中考)为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长〞的主题调查，调查设置了“安康平安〞“日常学习〞“习惯养成〞“情感品质〞四个工程，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进展调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图．(1)补全条形统计图；(2)假设全校共有3 600位家长，据此估计，有多少位家长最关心孩子“情感品质〞方面的成长？(3)综合以上主题调查结果，结合自身现状，你更希望得到以上四个工程中哪方面的关注与指导？解：(1)如下图；“情感品质〞方面的成长；(3)没有确定答案，说的有道理即可．11．(2021永州中考)为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动. 活动前，随机抽取局部学生，检查他们的视力，结果如下图(数据包括左端点不包括右端点，准确到0.1)；活动后，再次检查这局部学生的视力，结果如下图.抽取的学生活动前视力频数分布直方图抽取的学生活动后视力频数分布表分组频数2358175(1)求所抽取的学生人数；，估计活动前该校学生的视力达标率；(3)请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果.解：(1)所抽取的学生人数为40；(2)∵10＋5＝15，∴15÷40%，∴%%；活动后：视力达标率为：22÷40＝55%.角度二：视力的平均数．活动前：视力的平均数为：3×＋6×4.3＋7×4.5＋9×4.7＋10×4.9＋5×5.1＝4.66；活动后，视力的平40均数为：2×＋3×4.3＋5×4.5＋8×4.7＋17×4.9＋5×5.1＝4.75.角度三：视力中位40数，活动前：视力的中位数落在4.6～4.8内；活动后：视力的中位数落在4.8～5.0内．从视力达标率，平均数，中位数可以看出，所抽取学生的视力在活动后好于活动前．总体情况好于活动前，说明该活动有效．。

〔2〕下面的调查适合用全面调查方式的是 .
①调查七年级十班学生的视力情况；②调查全国农民的年收入状
况；
③调查一批刚出厂的灯泡的寿命；④调查各省市感染禽流感的病
例。
〔3〕为了了解某七年级2000名学生的身高，从中抽取500名学生进行测
量，对这个问题，下面的说法正确的是〔 〕
A、名学生是总体 B、每个学生是个体 C、抽取的名学生
数据的收集、整理与描述——备课 人：李发
【问题】统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮 助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过 程；可以帮助我们更好地了解周围世界，对未知的事物作出合理的推断 和预测. 一、数据处理的一般程序 全面调查 抽样调查 收集数据 整理数据
制表 绘图 描述数据 分析数据 得出结论 条形图 扇形图 折线图 直方图
来代表一组数据的“中等水平”.中位数是一个不完全“虚拟”的数. 当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据， 是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下， 中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数 据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数.
中位数意义：若一组数据中的中位数是，则说明大于或小于的数 各占一半.
8 18 特点：条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之 间的差别； 优点：能够清楚地表示出各个项目的具体数目（表示数据清）； 缺点：不能准确地描述各部分量之间的关系； （2）扇形统计图 定义：用来表示各部分量与总数之间的关系。 图形： 10％ 25％ 20% 45% 新闻 体育 动画 娱乐
一、知识结构框架
本章知识的结构框图：
本章知识的展开顺序：
方差 极差 中位数 众数 平均数 波动情况 集中趋势 用样本平均数估计总体平均数 用样本方差估计总体方差 数字特征 课题学习 实际应用

§9.1随机抽样、统计图表考试要求 1.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样.2.理解统计图表的含义．知识梳理1．简单随机抽样抽签法和随机数法是比较常用的两种方法．2．分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为层．3．统计图表(1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等．(2)作频率分布直方图的步骤①求极差；②决定组距与组数；③将数据分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．常用结论1．简单随机抽样和分层随机抽样在抽样过程中每个个体被抽取的机会相等，分层随机抽样中各层抽样时采用简单随机抽样．2．利用分层随机抽样要注意按比例抽取，若各层应抽取的个体数不都是整数，可以进行一定的技术处理，比如将结果取成整数等．3．在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N ，抽取的样本量分别为m 和n ，第1层和第2层的样本平均数分别为x ，y ，样本平均数为w ，则w ＝M M ＋N x ＋N M ＋N y ＝m m ＋n x ＋nm ＋ny .4．频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距，不要和条形图混淆． 思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会，与先后有关．( × ) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样．( √ )(3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．( × )(4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大．( √ ) 教材改编题1．从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A ．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B ．样本是指1 000名学生的数学成绩C ．样本量指的是1 000名学生D ．个体指的是1 000名学生中的每一名学生 答案 B解析 对于A ，总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故A 错误； 对于B ，样本是指1 000名学生的数学成绩，故B 正确； 对于C ，样本量是1 000，故C 错误；对于D ，个体指的是每名学生的数学成绩，故D 错误．2．为迎接2022年杭州亚运会，亚委会采用按性别分层随机抽样的方法从某高校报名的200名学生志愿者中抽取30人组成亚运会志愿小组，若30人中共有男生12人，则这200名学生志愿者中女生可能有( )A ．12人B ．18人C ．80人D ．120人 答案 D解析 所抽取的30人中，男生12人，则女生有18人，女生占总人数的1830＝35，所以这200名志愿者中女生人数为200×35＝120.3．将一个容量为n 的样本分成2组，已知第一组频数为8，第二组的频率为0.80，则n 为( )A．20 B．40C．60 D．80答案 B解析因为将一个容量为n的样本分成2组，第二组的频率为0.80，所以第一组的频率为1－0.8＝0.2，因为第一组频数为8，所以n＝80.2＝40.题型一抽样方法例1(1)总体由编号为00,01，…，28,29的30个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列开始由左到右依次选取两个数字．则选出来的第5个个体的编号为()08422689531964509303232090256015990190252909093767071528311311650280799970801573A.19 B．02 C．11 D．16答案 C解析从随机数表的第1行的第6列和第7列开始从左往右依次选取两个数字，得到的在00～29范围之内的两位数依次是09,09,02,01,19,02,11，其中09和02各重复了一次，去掉重复的数字后，前5个编号是09,02,01,19,11，则选出来的第5个个体的编号为11.(2)我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除．某单位老年、中年、青年员工分别有80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取30人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为()A．8 B．10 C．12 D．18答案 C解析由题意可得抽取的30人中青年员工有12080＋100＋120×30＝12(人)．教师备选某校高一年级1 000名学生的血型情况如图所示．某课外兴趣小组为了研究血型与饮食之间的关系，决定采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为50的样本，则从高一年级A型血的学生中应抽取的人数是(图中数据：A 型22%，B 型28%，O 型38%，AB 型12%)( )A ．11B ．22C ．110D ．220 答案 A解析 由图中数据可知高一年级A 型血的学生占高一年级学生总体的22%，所以抽取一个容量为50的样本，从A 型血的学生中应抽取的人数是50×22%＝11.思维升华 (1)简单随机抽样需满足：①被抽取的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③等可能抽取．(2)在分层随机抽样中，抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本容量各层个体总量.(3)在分层随机抽样中，如果第一层的样本量为m ，平均值为x ；第二层的样本量为n ，平均值为y ，则样本的平均值为m x ＋n ym ＋n.跟踪训练1 (1)(2022·南昌模拟)从编号依次为01,02，…，20的20人中选取5人，现从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，由左向右依次选取两个数字，则第五个编号为( )5308 3395 5502 6215 2702 4369 3218 1826 0994 7846 5887 3522 2468 3748 1685 9527 1413 8727 1495 5656A.09 B ．02 C ．15 D ．18 答案 A解析 从随机数表的第一行第3列和第4列数字开始，依次读取08,33(舍)，95(舍)，55(舍)，02,62(舍)，15,27(舍)，02(舍)，43(舍)，69(舍)，32(舍)，18,18(舍)，26(舍)，09，则第五个编号为09.(2)某企业生产甲、乙、丙三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为n 的样本，样本中甲型号产品有12件，则此样本的容量为( ) A ．40 B ．60 C ．80 D ．120 答案 B解析由题意得，总体中甲型号产品所占的比例是22＋3＋5＝15.因为样本中甲型号产品有12件，由于样本容量为n，则15×n＝12，解得n＝60.题型二统计图表例2(1)(2022·蚌埠质检)自中华人民共和国成立以来，我国共进行了七次全国人口普査，下图为我国历次全国人口普査人口性别构成及总人口性别比(以女性为100，男性对女性的比例)统计图，则下列说法错误的是()A．近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势B．我国历次全国人口普查总人口数呈逐次递增C．第五次全国人口普查时，我国总人口数已经突破12亿D．第七次人口普查时，我国总人口性别比最高答案 D解析由统计图知，近三次全国人口普查总人口性别比呈递减趋势，A正确；总人口数逐次增加，B正确；第五次全国人口普查时，我国总人口数男女均超过6亿，总人口数已经突破12亿，C正确；全国总人口性别比最高是第一次人口普查，D错误．(2)(多选)(2022·宁德模拟)调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列选项中正确的是() 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980－1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.A．互联网行业中从事技术和运营岗位的人数占总人数的三成以上B．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%C．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多D．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多答案ABC解析对于A，互联网行业中仅90后从事技术和运营岗位的人数占总数的56%×(39.6%＋17%)＝31.696%>30%，故A正确；对于B，互联网行业中仅90后从事技术岗位的人数占总人数的56%×39.6%＝22.176%>20%，故B正确；对于C，互联网行业中90后从事运营岗位的人数占总人数的56%×17%＝9.52%，而80前从事互联网行业的人数占总人数的3%，故C正确；对于D，由于80后中从事技术岗位的人数所占比例不确定，所以无法比较，故D不正确．教师备选(2022·邯郸模拟)构建德智体美劳全面培养的教育体系是我国教育一直以来努力的方向．某中学积极响应党的号召，开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动．如图所示的是该校高三(1)、(2)班两个班级在某次活动中的德智体美劳的评价得分对照图(得分越高，说明该项教育越好)．下列说法正确的是()A．高三(2)班五项评价得分的极差为1.5B．除体育外，高三(1)班的各项评价得分均高于高三(2)班对应的得分C．高三(1)班五项评价得分的平均数比高三(2)班五项评价得分的平均数要高D．各项评价得分中，这两个班的体育得分相差最大答案 C解析对于A，高三(2)班德智体美劳各项得分依次为9.5，9,9.5,9,8.5，所以极差为9.5－8.5＝1，A错误；对于B，两班的德育分相等，B错误；对于C，高三(1)班的平均数为9.5＋9.25＋9.5＋9＋9.5＝9.35，5高三(2)班的平均数为9.5＋8.5＋9＋9.5＋9＝9.1，故C正确；5对于D，两班的体育分相差9.5－9＝0.5，而两班的劳育得分相差9.25－8.5＝0.75，两个班的劳育得分相差最大，D错误．思维升华统计图表的主要应用扇形图：直观描述各类数据占总数的比例；折线图：描述数据随时间的变化趋势；条形图和直方图：直观描述不同类别或分组数据的频数和频率．跟踪训练2(1)(2022·铁岭模拟)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到扇形统计图如图所示，则下面结论中不正确的是()A．新农村建设后，种植收入略有增加B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入不变D．新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降答案 C解析因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为m，则建设后的经济收入为2m，A选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加2m×37%－m×60%＝m×14%，故A正确；B选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加2m×5%－m×4%＝m×6%>m×4%，即增加了一倍以上，故B正确；C选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故C错误；D选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的60%降为37%，故D正确．(2)(多选)(2022·湖北九师联盟模拟)某企业2021年12个月的收入与支出数据的折线图如图，已知：利润＝收入－支出，根据该折线图，下列说法正确的是()A．该企业2021年1月至6月的总利润低于2021年7月至12月的总利润B．该企业2021年1月至6月的平均收入低于2021年7月至12月的平均收入C．该企业2021年8月至12月的支出持续增长D．该企业2021年11月份的月利润最大答案ABC解析因为图中的实线与虚线的相对高度表示当月利润．由折线统计图可知1月至6月的相对高度的总量要比7月至12月的相对高度总量少，故A正确；由折线统计图可知1月至6月的收入都普遍低于7月至12月的收入，故B正确；由折线统计图可知2021年8月至12月的虚线是上升的，所以支出持续增长，故C正确；由折线统计图可知11月的相对高度比7月、8月都要小，故D错误．题型三频率分布直方图例 3 随机抽取100名学生，测得他们的身高(单位：cm)，按照区间[160,165)，[165,170)，[170,175)，[175,180)，[180,185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示．(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm及以上的学生人数；(2)将身高在[170,175)，[175,180)，[180,185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数．解(1)由频率分布直方图可知5×(0.07＋x＋0.04＋0.02＋0.01)＝1，解得x＝0.06，身高在170 cm及以上的学生人数为100×5×(0.06＋0.04＋0.02)＝60.(2)A组人数为100×5×0.06＝30，B组人数为100×5×0.04＝20，C组人数为100×5×0.02＝10，由题意可知A组抽取人数为30×630＋20＋10＝3，B组抽取人数为20×630＋20＋10＝2，C组抽取人数为10×630＋20＋10＝1.教师备选对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图回答下列问题：(1)[25,30)年龄组对应小矩形的高度是多少？(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25,35)内的人数是多少？解(1)设[25,30)年龄组对应小矩形的高度为h，则5×(0.01＋h＋0.07＋0.06＋0.02)＝1，解得h＝0.04.(2)志愿者年龄在[25,35)内的频率为5×(0.04＋0.07)＝0.55，故志愿者年龄在[25,35)内的人数约为0.55×800＝440.思维升华频率分布直方图的相关结论(1)频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1.(2)频率分布直方图中纵轴表示频率组距，故每组样本的频率为组距×频率组距，即矩形的面积．(3)频率分布直方图中每组样本的频数为频率×总数．跟踪训练3 某城市实现了市区5G 信号全覆盖，为了检查网络的质量，测试人员在市区随机选取了100个地点，测试这些地点处5G 网络的平均速度(单位：Mbps)，测试结果整理成频数分布表如下： 平均速度/Mbps[500，520)[520，540)[540，560)[560，580)[580，600]频数824382010(1)运营商要求市区75%以上的区域5G 网络的平均速度不低于540 Mbps ，问：该城市的5G 网络是否达到该标准？(2)在网格坐标系中作出表格中这些数据的频率分布直方图．解 (1)5G 网络平均速度在[540,600]的频率为 38＋20＋10100＝0.68<75%，∴该城市的5G 网络没达到该标准． (2)作出频率分布直方图如图．课时精练1．下列情况中，适合用全面调查的是( ) A ．检查某人血液中的血脂含量 B ．调查某地区的空气质量状况 C ．乘客上飞机前的安检D ．调查某市市民对垃圾分类处理的意识 答案 C解析 乘客上飞机前的安检适合用全面调查，只有确认每一名乘客所携带的物品都安全才能保证航班安全．2．从一个容量为m (m ≥3，m ∈N )的总体中抽取一个容量为3的样本，当选取简单随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是13，则选取分层随机抽样方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的可能性是( ) A.15 B.14 C.12 D.13 答案 D解析 ∵随机抽样每个个体被抽到的概率相等，∴选取分层随机抽样抽取样本时总体中每个个体被抽中的概率仍为13.3．某商场有四类食品，食品类别和种数见下表，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )类别粮食类植物油类动物性食品类果蔬类种数40103020A.7 B．6 C．5 D．4答案 B解析由条件可知抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是20×10＋2040＋10＋30＋20＝6.4．平板电脑是比较普及的移动智能终端，我国是平板电脑出口大国，如图为2016年～2021年2月平板电脑出口数量和出口金额统计情况，其中2021年1～2月出口2 384万台，与上一年同一时期比较增长169.4%.则根据图表数据，下列判断正确的是()A．2016年以来平板电脑出口金额在逐年上涨B．每台平板电脑出口平均价格逐年上涨C．2020年1～2月出口金额约为2 624.55百万美元D．2020年1～2月出口数量约为885万台答案 D解析结合图象易知A，B错误；2020年1～2月出口金额约为 4 847.54÷(1＋1.847)＝1 702.68(百万美元)，故C错误；2020年1～2月出口数量约为2 384÷(1＋1.694)≈885(万台)，所以D正确．5．(多选)树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图(如图)和前200名中高一学生排名分布的频率条形图(如图)，则下列选项正确的是()A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30B．成绩第1－100名的100人中，高一人数不超过一半C．成绩第1－50名的50人中，高三最多有32人D．成绩第51－100名的50人中，高二人数比高一的多答案ABC解析由饼状图知，成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多200×(45%－30%)＝30，A正确；由条形图知高一学生在前200名中，前100和后100人数相等，因此成绩第1－100名的100人中，高一人数为200×45%×0.5＝45<50，B正确；成绩第1－50名的50人中，高一人数为200×45%×0.2＝18，因此高三最多有32人，C正确；第51－100名的50人中，高一人数为200×45%×0.3＝27，高二最多有23人，因此高二人数比高一少，D错误．6．(多选)为达成“碳达峰、碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段．太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式．下面的图表展示了近年来中国光伏市场的发展情况，则下列结论中正确的是()A．2013～2020年，年光伏发电量与年份成正相关B．2013～2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减C．2013～2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值小于集中式的平均值D．2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关答案ACD解析对于A，由图知，2013～2020年，随着年份的增加，光伏发电量增加，年光伏发电量与年份成正相关，故A正确；对于B，由图知，2013～2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅不是逐年递减，前几年先递增，再递减，故B不正确；对于C，由图知，每一年的新增装机规模中，集中式都比分布式的大，所以分布式的平均值小于集中式的平均值，故C正确；对于D，由图知，2013～2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重随年份逐年增加，所以每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关，故D正确．7．将一个共有20个个体的总体编号为00,01,02，…，19，根据随机数法从中抽取一个容量为8的样本，从随机数表的第13行、第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第5个样本编号为________．(附：随机数表第13行：83 45 39 96 3406 28 89 80 8313 74 57 00 7818 47 54 06 1068 7117 78 17)答案10解析随机数表第13行、第11列的数字为0，故依次可得：06,28(舍)，89(舍)，80(舍)，83(舍)，13,74(舍)，57(舍)，00,78(舍)，18,47(舍)，54(舍)，06(舍)，10，…，故第5个样本编号为10.8．某班共有学生40人，将一次数学考试成绩(单位：分)绘制成频率分布直方图，如图所示，则成绩不低于80分的人数为________．答案15解析由频率分布直方图的频率和为1，可得0.005×10＋0.022 5×10＋a×10＋0.035×10＋0.007 5×10＝1，解得a＝0.030.故成绩不低于80分的学生的频率为0．030×10＋0.007 5×10＝0.375，所以成绩不低于80分的人数为0.375×40＝15.9．某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图．来自该店财务部的数据报告表明，该手机店1～4 月的手机销售总额一共是290万元．请根据图1、图2解答下列问题：图1图2(1)该手机店三月份的销售额为多少万元？(2)该店一月份音乐手机的销售额为多少万元？(3)小刚观察图2后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．解(1)由已知及图1知，3月份手机销售额为290－(85＋80＋65)＝60(万元)．(2)由图1及图2知，1月份音乐手机销售额为85×23%＝19.55(万元)．(3)由图1及图2知，3月份音乐手机销售额为60×18%＝10.8(万元)，4月份音乐手机销售额为65×17%＝11.05(万元)，11．05>10.8,4月份音乐手机销售额比3月份音乐手机销售额增加了，所以不同意小刚的看法．10．某网络研发公司为解决各种技术问题成立了一个专业技术研发团队，该团队中数学专业毕业与物理专业毕业的人数之比为2∶1，按分层随机抽样的方法从团队中随机抽取了60人进行问卷调查．进行统计后将这60人按数学专业、物理专业分为两组，再将每组人员每天使用某设备进行测试的时间(单位：分钟)分为[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]5组，得到如图所示的频率分布直方图(假设所抽取的人员每天使用某设备进行测试的时间均不超过50分钟)．(1)求出数学专业频率分布直方图中a的值；(2)求抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数．解 (1)由题意得，数学专业频率分布直方图中所有组的频率和为1，则有(0.010＋0.015＋0.030＋0.010＋a )×10＝1，解得a ＝0.035.(2)60人中数学专业人数为60×22＋1＝40，物理专业人数为60×12＋1＝20，则根据图中计算出的频率可得，抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数为(0.035＋0.010)×10×40＋(0.020＋0.015)×10×20＝18＋7＝25，即抽取的60人中每天使用某设备进行测试的时间不少于30分钟的人数为25.11．某家庭去年一年的各种费用的占比如图1所示，已知去年一年“衣食住”的费用如图2所示，则该家庭去年一年的教育费用为( )图1 图2A ．2.7万元B ．3.12万元C ．3.24万元D ．3.6万元 答案 C解析 由图2知，该家庭去年一年衣、食、住的开支和为1.2＋1.8＋2.4＝5.4(万元)，所以该家庭去年一年的总开支为5.40.3＝18(万元)，结合图1可知，该家庭去年一年的教育费用为18×0.18＝3.24(万元)．12．电力工业是一个国家的经济命脉，它在国民经济和人民生活中占有极其重要的地位．目前开发的电力主要是火电、水电、风电、核电、太阳能发电，其中，水电、风电、太阳能发电属于可再生能源发电，如图所示的是2020年各电力子行业发电量及增幅的统计图，下列说法错误的是( )A ．其中火电发电量大约占全行业发电量的71%B ．在火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量中，比上一年增幅最大的是风电C ．火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是7.28D ．以上可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅 答案 C解析 对于A ，5.287.42≈0.71，A 正确；对于B ，由题图可知风电增幅10.50%，是最大增幅，B 正确；对于C ，火电、水电、风电、核电、太阳能发电的发电量的极差是5.28－0.14＝5.14，C 错误； 对于D ，全行业整体增幅为2.70%，而可再生能源发电量的增幅中，增幅最低的水电为5.30%，即可再生能源发电量的增幅均跑赢全行业整体增幅，D 正确．13．(多选)某保险公司为客户定制了5个健康险种：甲，一年期短险；乙，长期医疗保险；丙，e 生保；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．险种推出一定时间后，该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，经数据处理得出统计图如图：若用该样本估计总体，则以下四个选项正确的是()A．18～29周岁人群的人均参保费用最少B．30周岁以上人群占参保人群的70%C．51周岁以上人群的参保人数最少D．丁险种更受参保人青睐答案ACD解析A选项中，参保费用问题，由不同年龄人均参保费用图可知，18～29周岁人群的人均参保费用最少，即A正确；B，C选项中，参保人数问题，由参保人数比例图可知，30周岁以上人群占参保人群的79%,51周岁以上人群的参保人数最少，即B错误，C正确；D选项中，由参保险种比例图可知，丁险种参保比例最高，即丁险种更受参保人青睐，即D正确．14．某单位招聘员工，有250名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者的笔试试卷，统计他们的成绩(单位：分)如下表：分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90)[90，95] 人数134532 2若按笔试成绩择优录取50名参加面试，可预测参加面试的分数线为________．答案85分解析因为有250名应聘者参加笔试，按笔试成绩择优录取50名参加面试．所以录取的比例＝4.由20名应聘者的成绩表可知，被为1∶5.随机抽查的20名应聘者被录取的人数为20×15录取的4人成绩不低于85分，故可预测参加面试的分数线为85分．15．(多选)百年大计，教育为本．十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出．教育部发布2020年全国教育事业统计主要结果．其中关于高中阶段教育(含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机构)近六年的在校规模与毛入学率情况图表及2020年高中阶段教育在校生结构饼图如图，根据图中信息，下列论断正确的有(名词解释：高中阶段毛入学率＝在校生规模÷适龄青少年总人数×100%)()A．近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长B．近六年，高中阶段在校生规模的平均值超过4 000万人C．2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万人D．2020年，普通高中的在校生超过2 470万人答案BD解析对A，高中在校生人数在前四年有下降的过程，故A错误；对B，近六年的高中在校生总数为24 037万人，平均值为4 006万人以上，故B正确；对C，3 9950.895×0.105≈469(万人)，大于420万人，故C错误；对D,4 128×0.601≈2 481(万人)，故D正确．16．已知某市2021年全年空气质量等级如下表所示．空气质量等级(空气质量指数(AQI))频数频率优(AQI≤50)8322.8%良(50<AQI≤100)12133.2%轻度污染(100<AQI≤150)6818.6%中度污染(150<AQI≤200)4913.4%重度污染(200<AQI≤300)308.2%。

第一章：数据与统计学思考与练习：思考题：1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。

统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。

2.试举出日常生活或工作中统计数据及其规律性的例子。

3.简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。

间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。

4.获取直接统计数据的渠道主要有哪些？5.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。

非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。

抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。

6.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求：(1)描述总体；(2)描述研究变量；(3)描述样本；(4)描述推断。

答：(1)总体：最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)研究变量：装满的油漆罐的质量；(3)样本：最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)推断：50罐油漆的质量应为4.536×50＝226.8 kg。

7.“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

2019年中考数学知识点《统计图表》精选考题练习（含答案解析）一、选择题20．（2019山东省德州市，20，10）《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79 分为及格，59 分及以下为不及格．某校为了解七、八年级学生的体质健康情况，现从两年级中各随机抽取10 名同学进行体质健康检测，并对成绩进行分析．成绩如下：（1）根据上述数据，补充完成下列表格．整理数据：优秀分析数据：（2）该校目前七年级有200 人，八年级有300 人，试估计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？（3）结合上述数据信息，你认为哪个年级学生的体质健康情况更好，并说明理由．【解题过程】（1）八年级及格的人数是4，平均数＝，中位数＝；故答案为：4；74；78；（2）计两个年级体质健康等级达到优秀的学生共有200×人；（3）根据以上数据可得：七年级学生的体质健康情况更好．1. (2019·巴中)如图所示,是巴中某校对学生到校方式的情况统计图,若该校骑自行车到校的学生有200 人,则步行到校的学生有( )A.120 人B.160 人C.125 人D.180 人【答案】B【解析】因为该校骑自行车到校的学生有200 人,占比25%,所以可得全校总人数为200÷25%＝800(人),步行人数占比20%,故人数为800×20%＝160(人),故选B.5．（2019·温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40 人，那么选择黄鱼的有（）A．20 人B．40 人C．60 人D．80 人【答案】D【解析】从统计图可知选择鲳鱼的占全体统计人数的 20%，则抽取的样本容量为40÷20%=200，则根据统计图可知选择黄鱼的有200×40%=80人．故选答案 D.4．（2019·嘉兴）2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（）A.签约金额逐年增加B.与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98%【答案】C【解析】根据折线统计图观察可知，签约金额不是逐年增多，相对而言，增长量最多的是2016 年，增长速度最快的也是2016 年，2018 年比2017 年降低了%9.4，故选 C.6.（2019·威海）为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理.欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A.条形统计图B.频数直方图C.折线统计图D.扇形统计图【答案】D【解析】依据每种统计图的特点选择，欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选 D.4．（2019·江西）根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告)中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（）A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比B.每天阅读30 分钟以上的居民家庭孩子超过50％C.每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占20％D.每天阅读30 分钟至1 小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°【答案】C【解析】∵每天阅读1 小时以上的居民家庭孩子占20％+10%=30%，∴C 错误.二、填空题13．(2019·泰州)根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图,其中二季度的营业额为1000万元,则该商场全年的营业额为万元.第13 题图【答案】5000【解析】二季度营业额所占百分比为1－35%－25%－20%＝20%,所以该商场全年的营业额为1000÷20%＝5000(万元)13．（2019·温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有人．【答案】90【解析】从频数直方图中读懂信息、提取信息、发现信息．知道成绩为“优良”（80分及以上）的在80～90、90～100两个小组中，其频数分别为60、30.因此，成绩为“优良”（80分及以上）的学生有90人．故填：90. 12．（2019·山西）要表示一个家庭一年用于"教育","服装","食品","其他"这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比,从"扇形统计图","条形统计图","折线统计图"中选择一种统计图,最适合的统计图是.【答案】扇形统计图【解析】∵要表示四项支出各占家庭本年总支出的百分比,∴用扇形统计图最适合.三、解答题19．（2019年浙江省绍兴市，第19题，8分）小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束市进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图：根据图中信息，解答下列问题：（1）这5 期的集训共有多少天？小聪5 次测试的平均成绩是多少？（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.【解题过程】21．（2019·嘉兴））在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中A、B两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下：75 75 79 79 79 79 80 8081 82 82 83 83 84 84 84【信息三】A、B两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差A75.1 79 40% 277B75.1 77 76 45% 211 根据以上信息，回答下列问题：（1）求A小区 50 名居民成绩的中位数．（2）请估计A小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．24【解题过程】（1）75 分.（2）×500=240 人.（3）从平均数、中位数、众数、方差等方面，选择合适的统计50量进行分析，例如：①从平均数看，两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同；②从方差看，B 小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A 小区稳定；③从中位数看，B 小区至少有一半的居民成绩高于平均数. 分三个不同层次的评价：A 层次：能从1 个统计量进行分析B 层次：能从2 个统计量进行分析C 层次：能从3 个及以上统计量进行分析18. （2019 浙江省杭州市，18，8 分）(本题满分 8 分)称量五筐水果的质量，若每筐以 50 千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数.不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据.并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:千克).实际称量读数和记录数据统计表12345序号数据甲组48 52 47 49 54乙组-2 2-3 -1 4(1)补充完整乙组数据的折线统计图.（第18 题）(2)①甲，乙两组数据的平均数分别为x¯甲，x¯乙，写出x¯甲与x¯乙之间的等量关系②甲，乙两组数据的方差分别为S2 ，S2 ，比较S2 与S2 的大小，并说明理由。

第十章数据的收集、整理与描述阶段强化专题训练常考专题一统计的相关概念的区别类型1：全面调查与抽样调查1.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查2.下列调查中，适合用全面调查方式的是()A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解湘潭市每天的流动人口数C.保证“神舟”6号载人飞船的成功发射D.了解石家庄市居民的日平均用水量3.以下问题，不适合全面调查的是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解某校七年级学生的课外活动时间D.了解一批灯泡的使用寿命4.下列调查适合抽样调查的是()A.审查书稿有哪些科学性错误B.了解一个打字训练班学员的训练成绩是否都达到了预定训练目标C.要考察一个班级的学生对建立班级生物角的看法D.要考察人们对保护海洋的意识5.下列情况，适合用抽样调查的是()A.了解某校飞行学员视力的达标率B.了解某校考生的中考录取率C.了解某班40名同学的身高情况D.了解一批种子的成活率6.对于范围较大的调查对象可以采用抽样调查的方法，下列适合用抽样调查的是()A.调查本班学生的近视率B.调查某校学生的男女比例C.了解全国七年级学生的平均身高D.人口普查7.下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是()A.为了了解某次考试情况，对全班所有学生的试卷进行分析B.调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准C.调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D.了解全班学生100m短跑的成绩8.为了检测某型号导线的抗拉强度，现随机抽取几段进行检测，在这次检测中，采用的调查方式是________.9.为了了解一批白炽灯的使用寿命，只能采用抽样调查方式进行，这是由于________.10.为了获得较为准确的调查结果，抽样调查时要注意所选取的样本要具有________.11.要了解自来水厂的水中所含矿物质情况，所采用调查方法是()A.全面调查B.抽样调查C.全面调查或抽样调查D.以上答案都不对12.下列采用的调查方式中，不合适的是()A.为了了解全国中学生的身高状况，采用抽样调查的方式B.对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用全面调查的方式C.医生要了解某病人体内含有病毒的情况，需抽血进行化验，采用全面调查的方式D.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式13.在下列问题中为了得到数据是采用全面调查还是抽样调查？(1)为了买校服，了解每个学生衣服的尺寸；(2)某养鱼专业户欲了解鱼塘中鱼的平均质量；(3)商检人员在某超市检查出售的饮料的合格率；(4)某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查.类型2：总体、个体、样本和样本容量1.某学校将为初一学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下统计图表(不完整).根据图表提供的信息，下列结论错误的是()A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D.喜欢选修课C的人数最少2.下表是某工厂员工人数统计表：(1)根据上面的统计表绘制条形统计图；(2)结合图表回答：①________人数最多，________人数最少；②这个工厂共有________人；(3)技术人员相当于工人的________，管理人员约占总人数的________，管理人员比勤务人员少________人.3.甲、乙两人参加体育项目训练，近期五次成绩如下表：选择适当的统计图，表示出两人的成绩变化情况，并结合统计图，对两人的成绩作出评价.4.某中学对八年级(2)班学生的身高情况进行了调查，并让小亮进行了统计，结果小亮得到了下表，但其中有几个空没有填上.(1)请你帮小亮把表格补充完整；(2)根据补充后的表格绘制出频数分布直方图.常考专题二从统计图表中获取信息专训几种易产生错觉的统计图1.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的统计图.(1)图①和图②给人造成的感觉各是什么？(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，他将向父母展示哪一个统计图？为什么？2.为了比较鸡蛋和鹌鹑蛋中各种维生素B的含量，学生甲用如图所示的两幅条形统计图比较两种蛋的各种维生素B的含量，你认为合适吗？为什么？3.某市在全市普及九年义务教育后，决定在五年内普及高中教育，如图是2014年、2015年两年中考升入高中、技校或中专及辍学人数与考生人数的比例情况.根据该图，李颖认为该市2015年升入高中人数比2014年少，你同意她的看法吗？为什么？4.下图反映了我国某年图书、杂志和报纸的出版印张数.(1)直观地看这个条形统计图，可知哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的大约是最少的几倍？(2)实际上最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉？(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图应做怎样的改动？全章整合提升专训1 合理选择统计图表示数据1.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组植树14棵，第四组植树19棵.为了把这几个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以2.选择合适的统计图表示出下列数据.每100g水果中所含水分情况：梨：90.0g；苹果：85.9g；葡萄：88.7g；桃：86.4g；香蕉：75.8g.3.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是()A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图4.小华的书架上有一些书，其中的三分之一是学习参考书，六分之一是学习工具书，剩下的都是科普等其他书籍，根据这些信息，你能制作出表示每类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每类书籍所占比例的扇形统计图吗？如果能的话，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由.5.某一周内(周一到周日)每天的最高气温分别为15℃，17℃，18℃，20℃，14℃，16℃，18℃.要反映这一周的最高气温的变化情况，宜采用什么统计图来表示？并绘制出你认为合适的统计图.6.某校七年级(3)班40位同学都订阅了杂志，50%的同学订阅了《科学画报》，40%的同学订阅了《作文通讯》，30%的同学订阅了《英语画刊》，20%的同学订阅了其他杂志.能表示上述数据的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上选项均不对7.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()专训2 全章热门考点整合应用1.下列调查中哪些是用全面调查方式来收集数据的，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？(1)为了了解你所在班级中有多少名同学需要近视眼镜，向全班同学作调查；(2)为了了解你们学校七年级有多少名同学需要近视眼镜，向你所在班的全体同学作调查；(3)为了了解某城市市民中购买体育彩票的人数，向该市全体市民作调查；(4)为了了解某大学中大学生考研究生的比例，随机抽查了100名大学生.2.为了解七(3)班同学的营养情况，随机抽取了8名学生的血样进行血色素检测，测得结果如下(单位：g)：13.8，12.5，10.6，11，14.7，12.4，13.6，12.2.在这个问题中，采取了________调查方式，总体是________，个体是________，样本容量是________.3.下列调查方式合适的是()A.为了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了全面调查的方式B.为了解全校学生用于做数学作业的时间，小明同学在网上通过微信向3位好友作了调查C.为了解全国青少年的睡眠时间，对某市某初中全体学生用了全面调查的方式D.为了解江苏人民对电影《南京！南京！》的感受，小华到某初中随机采访了8名九年级学生4.下列调查的样本缺乏代表性的是()A.为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查B.为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查C.为了了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数D.调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法5.某单位有6位司机A，B，C，D，E，F，12月份的耗油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地了解每个人的耗油费用，那么应用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.三种都可以6.已知一块地的西瓜的直径(单位：cm)如下：21 25 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 22 26 24 25 26 28列出频数分布表并绘制频数分布直方图.7.在暑期社会实践活动中，刘云明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，想给该厂组装一部分玩具.该厂同意他们组装240套玩具，这些玩具分为A，B，C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一种型号玩具的速度相同，根据以上信息，完成下列填空：(1)从上述统计图可知，A型玩具有________套，B型玩具有________套，C型玩具有________套；(2)若每人组装16套A型玩具与组装12套C型玩具所花费的时间相同，则a的值为________，每人每小时能组装C型玩具________套.8.为了解市民每天的阅读时间情况，某市随机抽取了部分市民进行调查，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的频数分布表：(1)补全表格；(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”.若我市约有500万人，请估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人.9.某校为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：参加社区活动次数的频数、频率分布表根据以上图表信息，解答下列问题： (1)表中____a =，____b =；(2)请把频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的数据)；(3)若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人.10.某中学为了了解本校中学生的身体发育状况，对某年级同龄的40名女学生的身高进行了测量，结果如下(数据均为整数，单位：cm )：167 154 159 166 169 159 156 162 158 159 160 164 160 157 161 158 153 158 164 158 163 158 154 157 162 159 165 157 151 146 151 160 165 158 163 162 154 149 168 164 (1)请用下面的表格整理数据.(2)哪个身高段的人数最多，有多少人？(3)用你整理的结果去估计全市中学生的身高情况，你认为合适吗？为什么？11.某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行，如图所示的两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该年级报名参加丙组的有________人.(2)该年级报名参加本次活动的总人数为多少？并补全统计图.(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少人到丙组？答案常考专题一 统计的相关概念的区别类型1：全面调查与抽样调查1.B2.C3.D4.D5.D6.C7.B8.抽样调查9.这项工作具有破坏性 10.代表性 11.B 12.C13.解：采用全面调查的是(1)(4)，采用抽样调查的是(2)(3).类型2：总体、个体、样本和样本容量1.D点拨：被调查的学生人数为6015%400÷= (人)， ∴选项A 正确；扇形统计图中D 部分的圆心角为10036090400⨯︒=︒， 4036036400⨯︒=︒，360(17.5%15%12.5%)162︒⨯++=︒， ∴扇形统计图中E 部分的圆心角为360162903672︒-︒-︒-︒=︒， ∴选项B 正确；7240080360︒⨯=︒=80(人)，40017.5%70⨯=(人)，∴选项C 正确； 12.5%10%> ，∴喜欢选修课A 的人数最少， ∴选项D 错误；故选D .2.解：(1)如图.(2)①工人；管理人员 ②1650 (3)20%；9%；1503.解：画出折线统计图，如图.从折线统计图上直观地看到甲的成绩总体呈上升趋势，而乙的成绩上下波动，故甲的成绩不断提高，乙的成绩无明显进步.(评价不唯一，只要合理即可)4.解：(1)正；7；正正；正￣；6；12；正；2(2)如图.常考专题二从统计图表中获取信息专训几种易产生错觉的统计图1.解：(1)题图①给人的感觉是小明的进步较大，而题图②给人的感觉是成绩较稳定，说明小明的进步不是很大.(2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他将向父母展示题图①，因为题图①反映小明数学成绩的提高比较明显.2.解：不合适.因为这两幅图不仅不容易对两种蛋的各种维生素B的含量进行比较，而且容易给我们造成错误的印象：鸡蛋中各种维生素B的含量比鹌鹑蛋的高，这是由于两幅图的纵轴单位刻度不同造成的.3.解：不同意，理由：因为2014年、2015年考生总人数未知，无法计算这两年升入高中人数的具体数目，只能从统计图中判断每年的升学比例.所以不能只从两图中的比例判断升入高中人数的多少.4.解：(1)报纸最多，杂志最少，最多的大约是最少的11倍.(2)实际上最多的大约是最少的6倍，图中所表现出来的直观情况与此不相符.(3)因为此图纵轴不是从0开始的.(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，此图纵轴上的起始值应从0开始.全章整合提升专训1 合理选择统计图表示数据1.A2.解：几个数据之间没有直接的联系，又要把这些数据都表示出来，因此应该选用条形统计图，如图所示.3.A4.解：因为不知道书架上书籍的总数，则无法求出每类书籍的具体数目，所以不能制作出条形统计图；但是能制作出扇形统计图(如图).5解：宜采用折线统计图.某一周内最高气温的变化情况折线统计图6.A7.D专训2 全章热门考点整合应用1.解：(1)(3)是用全面调查方式来收集数据的；(2)(4)是用抽样调查方式来收集数据的.2.抽样；七(3)班同学的营养情况；每名学生的营养情况；83.A4.A5.A6.解：列频数分布表如下：西瓜直径的频数分布直方图如图.7.(1)132；48；60(2)4；68.解：(1)补全的表格如下：⨯+=(万人).(2)500(0.100.05)75答：估计我市能被称为“阅读爱好者”的市民约有75万人.9.解：(1)12；0.08(2)补全频数分布直方图如图：参加社区活动次数的频数分布直方图⨯--=(人).(3)1200(10.200.24)672答：估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有672人.10.解：(1)整理数据如下表：(2)身高在154.5～159.5cm的人数最多，有14人.(3)不合适，因为抽取的样本不具有代表性.点拨：对收集到的数据加以整理，并用统计表表示出来，可以帮助我们了解数据的分布特征和规律，帮助我们从数据中获取信息、得出结论.11.解：(1)25÷=(人).(2)2550%50答：该年级报名参加本次活动的总人数为50人，补全统计图如图.(3)设从甲组抽调x人到丙组，列方程得：x=.-=+，解得5x x3(15)25答：应从甲组抽调5人到丙组.。