下载文档原格式
计算机控制技术------滞后-超前校正控制器设计系别：电气工程与自动化专业：自动化班级：B110411学号：B11041104姓名：程万里目录一、 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的......................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理......................................................... 1 二、滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量.................. 4 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹................................. 5 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析.............................................5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω............................................. 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T (6)2.3 滞后-超前校正后的验证 (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量..................7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图.................................8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹.................................9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 (10)三、前馈控制3.1 前馈控制原理..................................................................... 12 3.2控制对象的介绍及仿真......................................................... 12 四、 心得体会.............................................................................. 16 参考文献.......................................................................................17 附录 (18)一、滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 程 平 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)102.0)(11.0()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数150-≥S v K ， 40≥γ,s rad w c /10≥。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统的响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度，相角裕度和稳态精度较高时，以采用串联滞后-超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后-超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
通过运用MATLAB的相关功能，绘制系统校正前后的伯德图、根轨迹和阶跃响应曲线，并计算校正后系统的时域性能指标。
关键字：超前-滞后校正 MATLAB 伯德图时域性能指标1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 (1)1.2 滞后-超前校正设计原理 (1)2 滞后-超前校正的设计过程 (3)2.1 校正前系统的参数 (3)2.1.1 用MATLAB绘制校正前系统的伯德图 (4)2.1.2 用MATLAB求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 (4)2.1.3 用MATLAB绘制校正前系统的根轨迹 (5)2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 (6)2.2 滞后-超前校正设计参数计算 (7) (8)2.2.1 选择校正后的截止频率c2.2.2 确定校正参数 (8)2.3 滞后-超前校正后的验证 (9)2.3.1 用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 (9)2.3.2 用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 (10)2.3.3 用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 (11)2.3.4 用MATLAB对校正前后的系统进行仿真分析 (12)3 心得体会 (14)参考文献 (16)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
滞后-超前校正——课程设计一、设计目的:1. 了解控制系统设计的一般方法、步骤。
2. 掌握对系统进行稳定性的分析、稳态误差分析以及动态特性分析的方法。
3. 掌握利用MATLAB 对控制理论内容进行分析和研究的技能。
4. 提高分析问题解决问题的能力。
二、设计内容与要求:设计内容：1. 阅读有关资料。
2. 对系统进行稳定性分析、稳态误差分析以及动态特性分析。
3. 绘制根轨迹图、Bode 图、Nyquist 图。
4. 设计校正系统，满足工作要求。
设计条件：１、被控制对象的传递函数是m m 1m 2012mn sn 1n 2012nb s b s b s b ()a s a a s a G S ----+++⋯+=+++⋯＋（ｎ≥ｍ）２、参数ａ０，ａ１，ａ２，．．．ａｎ和ｂ０，ｂ１，ｂ２，．．．ｂｍ因小组而异。
设计要求：1. 能用MATLAB 解复杂的自动控制理论题目。
2. 能用MATLAB 设计控制系统以满足具体的性能指标。
3. 能灵活应用MATLAB 的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK 仿真软件，分析系统的性能。
三、设计步骤：１、自学ＭＡＴＬＡＢ软件的基本知识，包括ＭＡＴＬＡＢ的基本操作命令。
控制系统工具箱的用法等，并上机实验。
２、基于ＭＡＬＡＢ用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的领域性能指标。
要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数Ｔ，α等的值。
已知开环传递函数为G(S)= 0(2)(40)k s s s ++,使用频率法设计串联滞后—超前校正装置，使系统的相角裕度大于等于40°，静态速度误差系数等于20。
校正前根据上式可化简G(S)= 00.0125(0.51)(0.0251)k s s s ++，所以公式G(S)=20(0.51)(0.0251)s s s ++,所以=1，则c w = 6.1310，相角裕度γ为9.3528。
课程设计任务书学生姓名： 李 超 专业班级： 电气 1001班 指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院 题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
此次课程设计就是利用MATLAB对一单位反馈系统进行滞后-超前校正。
题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计。
初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110-=S K v ， 45=γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计1滞后—超前设计目的和原理1.1滞后—超前设计的目的对控制系统进行的校正，就是在了解系统已知特性与参数的情况和系统的全部性能指标的，满足系统要求的设计，对系统进行优化设计，使其符合系统所要求的性能指标。
按校正装置在系统中的连接方式，控制校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
设计方法主要有综合法和分析法。
滞后—超前校正建有滞后和超前校正的优点，及已校正系统响应速度较快，超调量较小，机制高频噪声的性能也较好。
当校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相较于都和稳态精度较高时，以采用串联滞后—超前校正为宜。
其基本原理是利用滞后—超前网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
1.2滞后—超前校正设计原理无源滞后—超前校正RC 网络电路图1图1 无源滞后—超前RC 网络其传递函数为：222112122112211211122)(1)1)(1(211111)(SC R C R S C R C R C R S C R S C R SC S SC S S R R R C R G c ++++++=++++=(1) 此处令Ta=R1C1，Tb=R2C2，Tab=R1C2，令试（1）的分母二项式有两个不相等的负实根，则试（1）可以写为：)T 1)(1()1)(1()(21S S T S T T S G b a C ++++=(2)使（1）、（2）两试相进行比较，可得： ab b a T T T T T ++=+21b a T T T T =21设 a T >1T ，α121==b a T T T T 其中α>1,则有： a T T α=1，αbT T =2，于是无源滞后—超前网络的传递函数最后可以表示为：)1)(1()1)(1()(ααsT s T s T s T s G b a b a c ++++=(3), 试)1/()1(s T s T a a α++为网络的滞后部分，)/1/()1(αs T s T b b ++为网络滞后 分。
课程设计任务书学生姓名： 张弛 专业班级： 电气1002班指导教师： 刘志立 工作单位： 自动化学院题 目: 用MATLAB 进行控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数110-≥S K v ，ο45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、 M ATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕量和相位裕量。
2、前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
3、用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
4、用Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析，画出阶跃响应曲线，计算其时域性能指标。
5、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排:指导教师签名: 年 月 日系主任（或责任教师）签名: 年 月 日摘要 (3)1基于频率响应法校正设计概述 (4)2串联滞后-超前校正原理及步骤 (5)2.1滞后超前校正原理 (5)2.2滞后-超前校正的适用范围 (6)2.3串联滞后-超前校正的设计步骤 (6)3串联滞后-超前校正的设计 (7)3.1待校正系统相关参数计算及稳定性判别 (7)3.1.1判断待校正系统稳定性 (7)3.1.2绘制待校正系统的伯德图 (8)3.1.3绘制待校正系统的根轨迹图 (9)3.1.4绘制待校正系统的单位阶跃响应曲线 (10)3.1.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (11)3.2滞后超前-网络相关参数的计算 (12)3.3对已校正系统的验证及稳定性分析 (15)3.3.1绘制已校正系统的伯德图 (15)3.3.2判断已校正系统的稳定性 (16)3.3.3绘制已校正系统的根轨迹图 (17)3.3.4绘制已校正系统的单位阶跃响应曲线 (18)3.3.5利用SIMULINK进行控制系统建模仿真 (19)3.3.6串联滞后-超前校正设计小结 (20)4心得体会 (21)参考文献 (21)附录 (22)随着科学技术的不断向前发展，人类社会的不断进步。
学号：课程设计用MATLAB进行控制系统的题目滞后－超前校正设计学院自动化专业自动化班级100...班姓名指导教师黄亮2012 年12 月23 日课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 自动化100...班指导教师： 黄 亮 工作单位： 自动化学院题 目: 控制系统的滞后-超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是()(1)(2)k G s s s s =++试设计校正装置使得系统的静态速度误差系数1-10秒=v K ，相位裕度50=γ，增益裕度B d 10h ≥。
要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 用MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 在系统前向通路中插入一校正网络，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。
（3） 用MATLAB 分析未校正和已校正系统的根轨迹，单位阶跃响应和单位斜坡响应。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：任务时间（天）指导老师下达任务书，审题、查阅相关资料2 分析、计算 2 编写程序 1 撰写报告 2 论文答辩1指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
课 程 设 计题 目: 控制系统的滞后－超前校正设计 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是)2)(1()(++=s s s Ks G要求系统的静态速度误差系数110v K S -≥，相角裕度 45≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1）用MATLAB画出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相角裕度。
（2）前向通路中插入一相位滞后－超前校正，确定校正网络的传递函数。
（3）用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4）用Matlab画出已校正系统的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时间、调节时间及稳态误差。
（5）课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录 (I)摘要 (II)1设计题目和设计要求 (1)1.1题目 (1)1.2初始条件 (1)1.3设计要求 (1)1.4主要任务 (1)2设计原理 (2)2.1滞后-超前校正原理 (2)3设计方案 (4)3.1校正前系统分析 (4)3.1.1确定未校正系统的K值 (4)3.1.2未校正系统的伯德图和单位阶跃响应曲线和根轨迹 (4)3.1.3未校正系统的相角裕度和幅值裕度 (7)3.2方案选择 (7)4设计分析与计算 (8)4.1校正环节参数计算 (8)的确定 (8)4.1.1已校正系统截止频率ωcω的确定 (8)4.1.4校正环节滞后部分交接频率aω的确定 (8)4.1.1校正环节超前部分交接频率b4.2校正环节的传递函数 (8)4.3已校正系统传递函数 (9)5已校正系统的仿真波形及仿真程序 (10)5.1已校正系统的根轨迹 (10)5.2已校正系统的伯德图 (11)5.3已校正系统的单位阶跃响应曲线 (12)6结果分析 (13)7总结与体会 (14)参考文献 (14)本科生课程设计成绩评定表........................................ 错误！未定义书签。
可编辑修改精选全文完整版目录1 滞后-超前校正设计目的和原理 (1)1.1 滞后-超前校正设计目的 ............................................................................... 1 1.2 滞后-超前校正设计原理 ............................................................................... 1 2 滞后-超前校正的设计过程 .. (2)2.1 校正前系统的参数 (2)2.1.1 用MATLAB 绘制校正前系统的伯德图 .............................................. 3 2.1.2 用MATLAB 求校正前系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 3 2.1.3 用MATLAB 绘制校正前系统的根轨迹 .............................................. 4 2.1.4 对校正前系统进行仿真分析 ............................................................. 5 2.2 滞后-超前校正设计参数计算 .. (6)2.2.1 选择校正后的截止频率c ω ................................................................ 6 2.2.2 确定校正参数β、2T 和1T ................................................................. 6 2.3 滞后-超前校正后的验证 . (7)2.3.1 用MATLAB 求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 .......................... 7 2.3.2 用MATLAB 绘制校正后系统的伯德图 .............................................. 8 2.3.3 用MATLAB 绘制校正后系统的根轨迹 .............................................. 9 2.3.4 用MATLAB 对校正前后的系统进行仿真分析 .. (10)3 心得体会.................................................................................................................. 12 参考文献 . (13)用MATLAB进行控制系统的滞后－超前校正设计1 滞后-超前校正设计目的和原理1.1 滞后-超前校正设计目的所谓校正就是在系统不可变部分的基础上，加入适当的校正元部件，使系统满足给定的性能指标。
超前滞后校正MATLAB模拟仿真
056窦硕鹏
一、题目分析：
1、了解球杆系统的基本原理；
2、简要了解matlab的编程使用方法；
二、流程图:
R(s)
三、matlab程序代码：
ab=1.853;
ba=[1 0 0];
figure(1);
rlocus(tf(ab ,ba));
figure(2);
step(feedback(tf (ab, ba),1));
num =[72 72*3];
den=[1 12 0 0];
sy=tf(num,den);
figure(3);
rlocus(sy);
hold on;
plot(-3,3*sqrt (3),'r+');
hold on;
plot(-3,-3*sqrt (3),'r+')
sys=feedback(sy,1);
figure(4);
step(sys);
四、程序运行结果：
原传递函数的阶跃响应
原传递函数根轨迹
现传递函数根轨迹
现传递函数阶跃响应
五、数据分析：
本次仿真要求对于目标传递函数
添加超前滞后环节使其达到超调量小于30%、调节时间小于1.5s 的要求。
首先根据超调量、调节时间的计算公式找出目标闭环主导极点。
然后根据角条件和模条件来找出添加的极点和零点的坐标及增益K 。
在这一系列工作完成之后便利用Matlab 来求校正后的系统的响应，发现调节时间1.4s 满足要求；但是超调量达到41%。
所以这个系统暂时是不满意的，仍需进一步调试，不过基本方法类似。
2
1.853
()G s s。
基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。
利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。
关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计1 引言MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。
“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。
将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。
早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。
将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。
本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。
2 控制系统校正设计概述在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。
控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。
按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
《计算机控制》课程设计报告题目: 滞后-超前校正控制器的设计姓名:学号:2013年7月12日《计算机控制》课程设计任务书指导教师签字：系（教研室）主任签字：2013年7 月5 日一 设计任务与方案 1 设计任务设单位反馈系统的开环传递函数为0()(1)(1)1060K G s s s s =++，采用模拟设计法设计滞后-超前校正数字控制器，使校正后的系统满足如下指标：(1) 当t r =时，稳态误差不大于1/126； (2) 开环系统截止频率20c ω≥ rad/s ； (3) 相角裕度35o γ≥。
2 设计方案1.采用Matlab 完成控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真；2.选择元器件,完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel 绘制原理图；3.控制算法采用单片机汇编语言编程实现（应通过编译，无语法错误）。
二 根据性能指标设计控制器1 调整开环增益K ，使其满足稳态误差要求由于是I 型系统故1126ssK e == （1） 2 由求得的开环增益绘制BODE 图和阶跃响应Matlab 程序如下clear all ; num=[126];den=[0.00167,0.1167,1,0]; margin(num,den);[Kg,R,Wg,Wc]=margin(mag,phase,w); title('未校正前的系统bode 图') xlabel('频率/(rad/sec)') ylabel('·幅值/dB') ylabel('相位/deg') clear all ; num=[126];den=[1/600,7/60,1,0]; sys1=tf(num,den);sys2=feedback(sys1,1); step(sys2); grid on ;title('阶跃响应') xlabel('幅值/sec') ylabel('时间')程序运行结果图1图2由图可得系统 剪切频率032.5/c rad s ω=Bode DiagramGm = -5.12 dB (at 24.5 rad/sec) , P m = -11.4 deg (at 32.5 rad/sec)(rad/sec)101-270-225-180-135-90P h a s e (d e g )-40-30-20-10M a g n i t u d e (d B )0123456-4-3-2-11234x 106阶跃响应时间/sec (sec)幅值幅值裕度 5.12g K dB =- 相角裕度011.4o γ=- 穿越频率24.5/g rad s ω=且系统闭环阶跃响应不能实现稳定，不满足设计任务指标要求，需要进行校正。
用MATLAB进行滞后-超前校正器的设计
李钟慎;王永初
【期刊名称】《计算机工程》
【年(卷),期】2002(028)010
【摘要】介绍了用MATLAB进行滞后-超前校正器的设计方法,给出了基于频率法设计滞后-超前校正器的函数州aglead,调用该函数就可以设计所需的滞后-超前校正器,最后以实例介绍了用MATLAB设计滞后-超前校正器的详细过程.
【总页数】3页(P231-232,253)
【作者】李钟慎;王永初
【作者单位】华侨大学机电及自动化学院,泉州,362011;华侨大学机电及自动化学院,泉州,362011
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.72
【相关文献】
1.基于MATLAB的滞后-超前校正器的计算机辅助设计 [J], 王双红;魏江滨
2.分数阶P(ID)u控制器和分数阶超前滞后校正器的设计 [J], 汪纪锋;李元凯
3.MATLAB与VB滞后——超前校正器设计 [J], 周晓斯
4.基于MATLAB的滞后校正器的计算机辅助设计 [J], 李钟慎;王永初
5.基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计 [J], 王素青
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
MATLAB与VB滞后——超前校正器设计
周晓斯
【期刊名称】《智能计算机与应用》
【年(卷),期】2009(000)004
【摘要】介绍了利用MATLAB与VB混合编程中的ActiveX技术实现滞后-超前校正器的设计的方法.通过实例验证了滞后-超前校正器的备项功能.
【总页数】2页(P116-117)
【作者】周晓斯
【作者单位】西北工业大学航天学院,西安,710072
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.72
【相关文献】
1.基于MATLAB的滞后-超前校正器的计算机辅助设计 [J], 王双红;魏江滨
2.分数阶P(ID)u控制器和分数阶超前滞后校正器的设计 [J], 汪纪锋;李元凯
3.用MATLAB进行滞后-超前校正器的设计 [J], 李钟慎;王永初
4.基于MATLAB的滞后校正器的计算机辅助设计 [J], 李钟慎;王永初
5.基于MATLAB的滞后-超前校正器的设计 [J], 王素青
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
光电平台伺服系统滞后-超前补偿器的MATLAB设计法
王长旭;刘晶红;沈宏海;戴明
【期刊名称】《计算机工程与科学》
【年(卷),期】2009(031)007
【摘要】光电平台伺服系统在单独使用超前校正器后,系统的快速性得到了提高,但稳定性变差了.这意味着超前校正是以牺牲系统的稳定性来换取系统的快速性的;相反,单独使用滞后校正器校正后,系统的稳定性能提高,但快速性能变差.针对这个矛盾,我们可以设计滞后-超前补偿器,使伺服系统能够在稳定性和快速性两方面都有良好的表现.本文给出了用MATLAB(矩阵实验室)编制的基于波特图法设计滞后-超前补偿器的函数语句,并以实例详细介绍了MATLAB环境滞后-超前补偿器的设计过程.【总页数】3页(P156-158)
【作者】王长旭;刘晶红;沈宏海;戴明
【作者单位】中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院研究生院,北京,100039;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033;中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,吉林,长春,130033
【正文语种】中文
【中图分类】TP15
【相关文献】
1.基于MATLAB的控制系统滞后补偿器设计 [J], 王立红
2.MATLAB环境下基于频率法设计超前补偿器 [J], 王立红;杨汇军
3.基于根轨迹法的滞后-超前补偿器的计算机辅助设计 [J], 李钟慎
4.一种新型滞后-超前补偿器的设计与应用 [J], 刘珑龙;王美健;曲伟玉
5.一类区间不确定时滞系统超前/滞后补偿器设计 [J], 陈雪;王德进;于国庆
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于MATLAB 的滞后-超前校正器的设计
摘要：对控制系统的校正设计方法进行了简单的介绍；介绍了基于MATLAB 的
滞后-超前校正器的设计过程，并用仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量，实现起来非常的方便。
利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱可以很方便的对控制系统进行建模、分析和设计。
关键词：MATLAB；滞后-超前校正器；设计
1 引言
MATLAB（Matrix Laboratory 即“矩阵实验室”）是集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境，其强大的科学计算与可视化功能，简单易用的开放式可扩展环境，使得MATLAB 成为控制领域内被广泛采用的控制系统计算与仿真软件。
“自动控制原理”是工科类专业一门重要的课程，其所需数学基础宽而深、控制原理抽象、计算复杂且繁琐以及绘图困难等原因，使学生学习感觉枯燥并有畏难情绪。
将MATLAB 软件应用到该门课程教学中，可以解决深奥繁琐的计算，简单、方便又精确的绘图，并可以用丰富多彩的图形来说明抽象的控制原理，可以提高学生的学习兴趣。
早期的校正器设计利用试凑法，其计算量非常大，而且还要手工绘制系统的频率特性图，很难达到满意的结果。
将MATLAB 软件应用到校正器设计中，则大大提高了设计的效率，并能很方便的达到满意的效果。
本文介绍在MATLAB 环境下进行滞后-超前校正器的设计方法。
2 控制系统校正设计概述
在经典控制理论中，系统校正设计，就是在给定的性能指标下，对于给定的对象模型，确定一个能够完成系统满足的静态与动态性能指标要求的控制器（常称为校正器或补偿控制器），即确定校正器的结构与参数。
控制系统经典校正设计方法有基于根轨迹校正设计法、基于频率特性的Bode 图校正设计法及PID 校正器设计法。
按照校正器与给定被控对象的连接方式，控制系统校正可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
串联校正控制器的频域设计方法中，使用的校正器有超前校正器、滞后校正器、滞后-超前校正器等。
超前校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的大，系统的快速性能得到提高，这种校正设计方法对于要求稳定性好、超调量小以及动态过程响应快的系统被经常采用。
滞后校正设计方法的特点是校正后系统的截止频率比校正前的小，系统的快速性能变差，但系统的稳定性能却得到提高，因此，在系统快速性要求不是很高，而稳定性与稳态精度要求很高的场合，滞后校正设计方法比较适合。
滞后-超前校正设计是指既有滞后校正作用又有超前校正作用的校正器设计。
它既具有了滞后校正高稳定性能、高精确度的好处，又具有超前校正响应快、超调小的优点，这种设计方法在要求较高的场合经常被采用。
3 滞后-超前校正器的设计
3.1 滞后-超前校正器
滞后-超前校正设计的基本原理是利用网络的超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。
这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。
当待校正系统不稳定，且要求校正后系统的响应速度、相角裕度和稳态精度较高时，采用滞后-超前校正比较适合。
滞后-超前校正器的传递函数可表示为:
式中，α⋅β =1，α >1，β <1。
其中，(1+T ) /(1 ) 1 1+ T s +αT s 为网络的滞后部分，(1 ) /(1 ) 2 2+ T s + βT s 为网络的超前部分。
3.2 滞后-超前校正器的设计步骤
文献[3]中给出了滞后-超前校正器的设计方法，该方法是比较经典的，但是若通过传统的方法来设计滞后-超前校正器，计算量非常大，而且要手工绘制Bode 图是非常麻烦的，需要耗费大量的时间和精力。
但是，若在设计过程中借助于MATLAB 软件，将会非常方便且非常快的设计好校正器。
基于MATLAB 软件的滞后-超前校正器的设计步骤如下：
（1）根据要求的稳态性能指标，求系统开环增益K 。
（2）根据求得的K 值，用MATLAB 软件绘制校正前原系统的Bode 图，并求原系统的幅值裕度h(dB)（即Gm ）、-π穿越频率ωx、相角裕度γ（即Pm）及截
止频率ωc，检验性能指标是否满足要求。
若不满足要求，则执行下一步。
（3）在原系统对数幅频特性曲线上，选择斜率由−20dB/dec变为−40dB/dec 的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率1/T2。
（4）根据设计要求确定校正后系统的截止频率ωc，使校正网络中的1/T2和1/(β*T2)位于ωc的两侧，则在ωc处Gc(s)可近似为
校正后系统在ωc处的对数幅频应为0dB，所以有
这里，L0（ωc）表示原系统在ωc处的对数幅频的值，由此解出α。
（5）根据相角裕度的要求，估算校正网络滞后部分的交接频率1/T1，估算中因1/αT1离ωc最远，所以可令1/(1+αT1s)这一项在ωc处的相角为−90，再
通过
（6）用MATLAB 软件绘制校正后系统的Bode 图，并检验系统的各项性能指标是
否满足设计要求，若不满足则可适当增大ωc，重新执行步骤（4）、（5）、（6），
直至满足要求。
3.3 仿真实例
下面通过一实例来说明基于MATLAB 软件的滞后-超前校正器的设计过程以及利用MATLAB 软件对控制系统进行时域分析和频域分析。
已知一单位反馈系统的开环传递函数为
要求系统校正后满足下列指标要求：静态速度误差系数Kv=180*1/s ，截止频率ωc≥3.2rad/s，相角裕度γ≥45，幅值裕度h≥10dB，试设计一个串联滞后-超前校正装置。
设计过程：
（1）求解K。
K=Kv=180
（2）用MATLAB 软件绘制校正前原系统的Bode 图与阶跃响应曲线，检查是否满足题
目的设计要求。
MATLAB 程序如下：
num1=180; den1=conv([1 0], conv([0.1 1], [0.5 1]));
sys1=tf(num1, den1); margin(sys1); figure(2);
sys2=feedback(sys1, 1); step(sys2);
程序运行后，可得未校正系统的Bode 图如图1 所示，还有未校正系统的阶跃响应曲线如图2所示。
由图1可读出数据：幅值裕度h=−23.5dB（即Gm）、穿越频率ωx=4.47rad/s、相角裕度γ=−47.1（即Pm）及截止频率ωc=14.3rad/s，性能指标不满足题目的要求。
由图2 可看出原系统是不稳定的，因此必须对原系统进行校正。
(3)原系统对数幅频特性曲线上斜率由−20dB/dec变为−40dB/dec的交接频
率为2rad/s，因此选取校正网络超前部分的交接频率1/T2=2rad/s，即T2=0.5。
(4)考虑到要求中频区斜率为−20dB/dec，并且设计要求ωc≥3.2rad/s，故ωc应在3.2~10rad/s范围内选取，由于中频区应占一定的宽度，故选
ωc=3.5rad/s。
MATLAB 程序如下：
[mag,phase,w]=bode(sys1,3.5)
程序运行后，可得再由式（3），可解
α=42.1454，α取43。
（5）根据相角裕度γ≥45的要求，求解T1。
此时，滞后-超前校正网络的传递函数为
MATLAB 程序如下：
num1=180; den1=conv([1 0], conv([0.1 1], [0.5 1]));
sys1=tf(num1, den1); sys2=tf([0.67 1], [28.81 1]);
sys3=tf([0.5 1],[1/86 1]);sope=sys1*sys2*sys3;margin(sope);
figure(2);
sope2=feedback(sope,1);step(sope2);
程序运行后，可得校正后系统的Bode图如图3所示，还有校正后系统的阶跃响应曲线如图4所示。
由图3可读出数据：幅值裕度h=25.7dB（即Gm）穿越频率ωx=26.8rad/s、相角裕度γ=45.4（即Pm）及截止频率ωc=4.11rad/s，各项性能指标均满足要求。
由图4 可得到时域性能指标：超调量σ%=32.2%，峰值
时间tp=0.708s，调节时间ts=1.59s，可知校正后系统的性能得到了很好的改善。
4 结论
本文给出了基于 MATLAB 软件的滞后-超前校正器的设计过程，并通过仿真实例说明了借助于MATLAB 软件来进行滞后-超前校正器的设计是非常的便捷。
事实上，可以充分的利用MATLAB 软件中的控制系统工具箱和Simulink 工具箱来解决控制中的一系列问题，可以大大提高分析和设计控制系统的效率。
本文作者创新点：给出了基于MATLAB 软件的滞后-超前校正器的设计过程并通过仿真实例验证了该方法比传统的方法节省了相当大的工作量.。
