高一必修2物理行星的运动知识点整理

物理高一必修二天体知识点物理高一必修二天体知识点主要包括有关天体的基本概念、行星运动和引力定律等内容。

以下将对这些知识点进行详细介绍。

一、基本概念1. 天体：指存在于宇宙中的各种天体，如恒星、行星、卫星等。

2. 星系：由大量星体组成的天体系统，如银河系、仙女座星系等。

3. 宇宙：包括了所有存在的空间、时间和能量。

宇宙是无限的。

二、行星运动1. 行星运动：行星绕太阳运动的轨迹被称为椭圆轨道。

这种运动被称为行星公转。

2. 椭圆轨道：椭圆轨道由近日点和远日点组成。

近日点是离太阳最近的点，远日点是离太阳最远的点。

3. 开普勒三定律：开普勒通过实验和观察总结出了行星运动的三个定律：- 第一定律：行星运动轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。

- 第二定律：相同时间内，行星在椭圆轨道上扫过的面积相等。

- 第三定律：行星公转周期的平方与平均距离的立方成正比。

三、引力定律1. 引力：物体之间的吸引力称为引力。

引力是一种万有力，适用于所有物体之间的相互作用。

2. 引力定律：牛顿通过实验得出了引力定律，即任何两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。

3. 地球上的重力：地球对物体的吸引力即为重力，重力的大小取决于物体的质量和离地球的距离。

四、天体的性质1. 恒星：恒星是由巨大的氢气球体中心核聚变产生的能量而发光的天体。

恒星通过核融合反应将氢转变为氦，并释放大量能量。

2. 卫星：绕行行星或恒星的天体称为卫星。

例如，地球的卫星是月球。

3. 小行星：太阳系中绕太阳运行，没有清理出来的一些天体，它们的体积较小，不具备行星特征。

它们主要存在于小行星带中。

总结：物理高一必修二天体知识点主要包括天体的基本概念、行星运动和引力定律等内容。

掌握这些知识对于理解宇宙的奥秘和天体运动有着重要的意义。

通过学习天体知识，我们可以更好地理解地球的运动、星体的特性以及宇宙的起源和演化。

行星的运动知识点总结一、行星的运动形式行星的运动形式主要有直线运动、曲线运动和周期运动。

在行星运动中，直线运动主要表现为行星在空间中沿着直线轨迹运动，曲线运动表现为行星在空间中沿着曲线轨迹运动，周期运动表现为行星绕恒星运动，在一个周期内轨迹呈现出封闭的椭圆形或圆形。

1. 直线运动在天文学中，直线运动是指行星在空间中沿着直线轨迹做匀速直线运动。

这种运动形式主要在行星与其他天体碰撞或受到外力作用时出现，例如行星受到彗星或小行星的撞击，或者受到其他恒星的引力摆动等。

2. 曲线运动曲线运动是指行星在空间中沿着曲线轨迹做匀速或变速运动。

这种运动形式主要是由于行星受到恒星的引力作用而产生的，恒星的引力会改变行星的运动轨迹，使其呈现出曲线运动的特征。

3. 周期运动周期运动是指行星在恒星引力作用下围绕恒星做周期性运动。

这种运动形式最常见，主要表现为行星沿着椭圆轨道绕恒星运动，每一个周期内轨道呈现出封闭的椭圆形或圆形。

二、行星的轨道行星的轨道是其在空间中的运动轨迹，轨道的形状和方向受到恒星的引力和行星的速度影响。

根据行星的轨道形状和方向可以分为椭圆轨道、圆形轨道和双星轨道。

1. 椭圆轨道椭圆轨道是指行星围绕恒星运动时，轨道呈现出椭圆形状。

椭圆轨道主要由轨道长轴和轨道短轴两个参数决定，椭圆轨道的形状和方向与行星的速度、恒星的引力以及其他行星的干扰有关。

2. 圆形轨道圆形轨道是指行星围绕恒星运动时，轨道呈现出圆形状。

圆形轨道的特点是轨道长轴和轨道短轴相等，行星的运动方向与轨道平面法线垂直。

3. 双星轨道双星轨道是指行星围绕两颗恒星同时运动时，轨道呈现出双星形状。

在这种情况下，行星受到两颗恒星的引力作用，轨道形状和方向受到恒星质量和相对位置的影响。

三、行星的速度行星的速度是指行星在空间中的运动速度，其大小和方向受到恒星的引力和行星自身的质量和惯性等因素的影响。

根据行星的速度可以分为径向速度和切向速度。

1. 径向速度径向速度是指行星在轨道上沿着轨道半径方向的运动速度，与行星和恒星之间的相对运动有关。

行星的运动知识集结知识元开普勒定律知识讲解开普勒行星运动定律1．开普勒第一定律（轨道定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

2．开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

3．开普勒第三定律（周期定律）所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

若用a表示椭圆轨道的半长轴，T表示公转周期，则（k与行星无关，只与中心天体有关）。

4．对开普勒定律的进一步理解（1）第一定律说明了行星的运动轨道是椭圆，太阳在此椭圆的一个焦点上，而不是位于椭圆的中心。

不同的行星位于不同的椭圆轨道，不同行星的椭圆轨道一般不在同一平面内（2）第二定律说明了离太阳越近行星的速率就越大（3）第三定律不仅适用于行星，也适用于其他天体，例如，对木星的所有卫星来说，它们的一定相同。

开普勒恒量k只跟行星运动时所围绕的中心天体的质量有关。

例题精讲开普勒定律例1.关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（）A．公式只适用于绕太阳作椭圆轨道运行的行星B．公式适用于宇宙中所有围绕恒星运动的行星C．式中k值，对所有行星和卫星都相等D．式中k值，只与恒星的质量有关例2.关于开普勒第二定律，正确的理解是（）A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度例3.关于开普勒行星运动定律的应用，下面结论正确的是（）A．地球的所有卫星都绕地球在椭圆或圆轨道上运行，地球位于椭圆的一个焦点上或圆心上B．地球的所有卫星与地心连线相等时间内扫过的面积相等C．地球的所有卫星椭圆轨道半长轴的立方或圆轨道半径立方与卫星公转周期平方之比相等D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳运动例4.2016年9月15日，我国发射了空间实验室“天宫二号”。

高中物理专题6.1行星的运动讲基础版含解析新人教版必修26、1 行星的运动※知识点一、两种对立的学说内容局限性地心说地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但计算所得的数据和丹麦天文学家第谷的观测数据不符日心说太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动※知识点二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上开普勒第二定律从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：，k是一个与行星无关的常量★1、开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。

2、开普勒第二定律说明了行星在近日点的速率大于在远日点的速率。

3、开普勒第三定律(1)表达式＝k，其中a是椭圆轨道的半长轴，T为公转周期，k是与太阳质量有关而与行星无关的常量。

(2)行星的椭圆轨道都很接近圆。

在近似的计算中，可以认为行星以太阳为圆心做匀速圆周运动。

若用r代表轨道半径，T代表周期，开普勒第三定律可以写成＝k。

(3)开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，此时k是由行星的质量决定的。

★1、适用范围天体的运动可近似看成匀速圆周运动，开普勒第三定律既适用于做匀速圆周运动的天体，也适用于做椭圆运动的天体。

2、用途(1)知道了行星到太阳的距离，就可以由开普勒第三定律计算或比较行星绕太阳运行的周期。

反之，知道了行星的周期，也可以计算或比较其到太阳的距离。

(2)知道了彗星的周期，就可以由开普勒第三定律计算彗星轨道的半长轴长度，反之，知道了彗星的半长轴也可以求出彗星的周期。

3、k值：表达式＝k中的常数k，只与中心天体的质量有关，如研究行星绕太阳运动时，常数k只与太阳的质量有关，研究卫星绕地球运动时，常数k只与地球的质量有关。

高一物理必修二行星知识点行星是太阳系中的天体，在太阳周围运行。

它们通常是固体球体，具有自己的轨道和自转。

行星在天文学中扮演着重要的角色，研究它们的知识点对理解宇宙和地球的形成有着重要意义。

本文将介绍高一物理必修二中涉及的行星知识点。

1. 行星的概念和分类行星是太阳系中的天体，它们主要分为内行星和外行星两类。

- 内行星：距离太阳相对较近，包括水星、金星、地球和火星。

- 外行星：距离太阳较远，包括木星、土星、天王星和海王星。

2. 行星的轨道与运动规律行星运动具有规律性，遵循开普勒的行星运动定律。

- 第一定律（椭圆轨道定律）：行星绕太阳运动的轨道是椭圆形，太阳处于椭圆的一个焦点上。

- 第二定律（面积定律）：行星在相同时间内扫过的面积相等，即行星与太阳连线所扫过的面积相等。

- 第三定律（调和定律）：行星公转周期的平方与它们与太阳平均距离的立方成正比。

3. 行星的自转与日、夜现象行星除了公转，还会自转，自转与行星的日、夜现象密切相关。

- 自转轴倾斜：行星的自转轴相对于它的轨道倾斜，导致北半球与南半球交替面对太阳，产生昼夜变化。

- 极昼和极夜：行星的北极或南极区域存在极昼和极夜现象，即在一段时间内持续24小时的白天或黑夜。

4. 行星的物理特征不同行星具有不同的物理特征，下面以地球、火星和木星为例进行介绍。

- 地球：地球具有大气层，表面75%被水覆盖，适宜生物生存。

- 火星：火星表面沙漠和火山分布广泛，大气极其稀薄，没有液态水。

- 木星：木星是太阳系最大的行星，拥有丰富的气态大气层，有红斑等明显特征。

5. 行星探索与研究人类对行星进行了长期的观测和探索，以增加我们对宇宙的了解。

主要包括以下几个方面：- 无人航天器：通过向行星发射航天器来获取行星的图像、数据和样本。

- 轨道器和登陆器：将探测器送入行星轨道或表面，进行详细的观测和测试。

- 飞掠和穿越探测：通过飞行器在行星表面飞掠或穿越行星大气层收集数据。

- 人类探险：计划将宇航员送往行星表面进行实地探索。

高中物理必修二第六章万有引力与航天知识点概括与要点题型总结一、行星的运动1、开普勒行星运动三大定律①第必定律（轨道定律）：全部行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

②第二定律（面积定律）：对随意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。

推论：近期点速度比较快，远日点速度比较慢。

③第三定律（周期定律）：全部行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

a3即：T 2k此中k是只与中心天体的质量相关，与做圆周运动的天体的质量没关。

推行：对环绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立。

K 取决于中心天体的质量例 . 有两个人造地球卫星，它们绕地球运行的轨道半径之比是1： 2，则它们绕地球运行的周期之比为。

二、万有引力定律1、万有引力定律的成立F G Mm①太阳与行星间引力公式r 2②月—地查验③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量 GG 6.67 10 11N2/ kg22、万有引力定律m①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和 m2的乘积成正比，与它们之间的距离 r 的二次方成反比。

即：F G m1m2r 2②合用条件（Ⅰ）可当作质点的两物体间，r 为两个物体质心间的距离。

（Ⅱ）质量散布均匀的两球体间，r 为两个球体球心间的距离。

③运用（1）万有引力与重力的关系：重力是万有引力的一个分力，一般状况下，可以为重力和万有引力相等。

忽视地球自转可得：mg G MmR2例 . 设地球的质量为 M ，赤道半径 R ，自转周期 T ，则地球赤道上质量为 m 的物体所受重力的大小为（式中 G 为万有引力恒量）（2）计算重力加快度G Mm地球表面邻近（ h 《R ） 方法：万有引力≈重力mgMmR 2地球上空距离地心 r=R+h 处 mg ' G2 方法：( R h)在质量为 M ’，半径为 R ’的随意天体表面的重力加快度g ' ' 方法：mg''G M ' ' mR '' 2（3）计算天体的质量和密度Mm利用自己表面的重力加快度：GR 2mgMm v 2 24 2利用环绕天体的公转：G r 2m m rm 2 r 等等rT（注：联合 M4 R 3 获得中心天体的密度）3例 . 宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度 V 0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间t ，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为 V. 已知该星球的半径为 R ，引力常量为G ，求该星球的质量 M 。

第1节行星的运动1．了解地心说与日心说的主要内容和代表人物．2．理解开普勒行星运动定律，知道开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关．(重点)3．知道行星运动在中学阶段研究过程中的近似处理．一、地心说与日心说1．地心说地球是宇宙的中心，且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．2．日心说太阳是宇宙的中心，且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．3．两种学说的局限性两种学说都认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符．二、开普勒行星运动定律定律内容公式或图示开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒第二定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积开普勒第三定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等公式：a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量三、行星运动的近似处理1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即r3T2＝k．判一判(1)行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的．( ) (2)地球绕太阳运动的速度是不变的．( )(3)公式a3T2＝k，只适用于轨道是椭圆的运动．( )(4)太阳系中所有天体的运动都可看做匀速圆周运动．( )(5)8大行星的运动轨迹近似为一系列的同心圆．( )(6)行星的轨道半径越大，其公转周期就越长．( )提示：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√(6)√做一做如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )A．速度最大点是B点B．速度最小点是C点C．m从A到B做减速运动D．m从B到A做减速运动提示：选C．由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误．想一想太阳每天东升西落，这一现象是否说明太阳绕着地球运动呢？为什么？提示：不能．太阳是太阳系的中心，地球等行星绕太阳运动．太阳东升西落，是因为地球的自转．对开普勒行星运动定律的理解1．开普勒第一定律(又叫轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上．如图所示．2.开普勒第二定律(又叫面积定律)任何一个行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．如图所示．3．开普勒第三定律(又叫周期定律)行星绕太阳运行轨道半长轴的立方与其公转周期的平方成正比．数学表达式为R 3T2＝k ，或者写成R 31T 21＝R 32T 22.其中R 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期，k 是与行星无关的常量，只与中心天体的质量有关．4．对开普勒定律的认识(1)从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上．(2)从速度大小上认识：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小． (3)对R 3T 2＝k 的认识：如图所示，半长轴是AB 间距的一半，不要认为R 等于太阳到B 点的距离；T 是公转周期，不要误认为是自转周期，如地球的公转周期是一年，不是一天．(多选)下列关于开普勒对于行星运动规律认识的说法中，正确的是 ( ) A ．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B ．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C ．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D ．所有行星都是在靠近太阳时速度变大[解析] 由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以A 正确，B 错误．由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C 错误．根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上靠近太阳运动时，速度越来越大，D 正确．[答案] AD(1)开普勒三定律是对行星绕太阳运动的总结，实践表明开普勒三定律也适用于其他天体的运动，如月球绕地球的运动，卫星(或人造卫星)绕行星的运动．(2)开普勒第二定律与开普勒第三定律的区别：前者揭示的是同一行星在距太阳不同距离时的运动快慢的规律，后者揭示的是不同行星运动快慢的规律．(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( )A ．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率B ．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度C ．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度D ．若彗星周期为76年，则它的公转轨道的半长轴是地球公转半径的76倍解析：选ABC.根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大．因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，故A 、B 正确．而向心加速度a ＝v 2R，在近日点，v 大，R 小，因此a 大，故C 正确．根据开普勒第三定律a 3T 2＝k ，则a 31a 32＝T 21T 22＝762，即a 1＝35 776a 2，故D 错误．对开普勒行星运动定律的应用1．对开普勒行星运动定律的理解(1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，也适用于卫星绕着地球运转． (2)开普勒第三定律中，k 值仅与该系统的中心天体有关而与周围绕行的星体无关． (3)开普勒行星运动定律是根据行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，每一条都是经验定律．2．中学阶段对天体运动的处理方法由于大多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近，因此，在中学阶段的研究中可以按圆周运动处理，且是匀速圆周运动，这时椭圆轨道的半长轴取圆轨道的半径．命题视角1 对开普勒第二定律的应用1970年4月24日，我国发射了第一颗人造卫星，其近地点高度是h 1＝439 km ，远地点高度是h 2＝2 384 km ，则近地点处卫星的速率是远地点处卫星速率的多少倍(已知R 地＝6 400 km)?[思路点拨] 本题根据圆周运动知识无法求解，但根据开普勒第二定律可以求出．特别是运用数学极限知识分析求解．[解析] 设一段很短的时间为Δt ，近地点在B 点，当Δt 很小时，卫星和地球的连线扫过的面积可按三角形面积进行计算，如图所示，即ABC ︵、MPN ︵都可视为线段．由开普勒第二定律得S ABCF ＝S MPNF ，即 12v 1Δt (R ＋h 1)＝12v 2Δt (R ＋h 2) 所以v 1v 2＝R ＋h 2R ＋h 1代入数值后得v 1v 2＝1.28.[答案] 1.28命题视角2 对开普勒第三定律的应用地球到太阳的距离为水星到太阳距离的2．6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比为多少？[思路点拨] 由开普勒第三定律先求出周期之比，然后由圆周运动有关公式计算． [解析] 设地球绕太阳的运行周期为T 1，水星绕太阳的运行周期为T 2，根据开普勒第三定律有R 31T 21＝R 32T 22①因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T 1＝2πR 1v 1② T 2＝2πR 2v 2③由①②③式联立求解得 v 1v 2＝R 2R 1＝12.6＝12.6＝513＝6513. [答案] 6513涉及椭圆轨道运动周期的问题，在中学物理中，常用开普勒第三定律求解．但该定律只能用在绕同一中心天体运动的星体之间，如绕太阳转的两行星之间或绕地球转的两卫星之间均可用，但一颗行星和一颗卫星比较时不能用开普勒第三定律．开普勒第三定律不仅适用于椭圆轨道的行星运动，也适用于圆轨道的行星运动．(2020·株洲二中期中)北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统中卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比大约为( )A.⎝⎛⎭⎫3212B.⎝⎛⎭⎫3223 C.⎝⎛⎭⎫3232 D.⎝⎛⎭⎫322解析：选C.同步轨道半径大约是中轨道半径的1.5倍，根据开普勒第三定律r 3T 2＝k 得T 2同T 2中＝⎝⎛⎭⎫323，所以同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为⎝⎛⎭⎫3232，C 正确．行星运动与圆周运动的综合应用在应用开普勒运动定律求解问题时，要注意以下几点：1．开普勒定律不仅适用于行星绕着太阳运行，也适用于卫星绕着地球运行，不过比例式中的k 值是不相同的．2．开普勒定律是总结行星运动的观察结果而得出来的规律，它们都是经验定律．因此，开普勒定律涉及几何学、运动学等方面的内容．3．由于行星的椭圆轨道都跟圆十分接近，所以在中学阶段的研究中可以按圆处理．因此，可以认为：①大多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动；③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即a 3T2＝k ．4．求解问题时，常常用到圆周运动规律(如v ＝ωr ，F ＝m v 2r ，a ＝v 2r＝ω2r 等)或几何知识．(多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是( )卫星 距土星的 距离/km 半径/km 质量/kg 发现者 发现 年代 土卫五 527 000 765 2．49×1021 卡西尼 1672 土卫六1 222 0002 5751．35×1023惠更斯1655B ．土卫六的转动角速度较大C ．土卫六的向心加速度较小D ．土卫五的公转速度较大[思路点拨] 比较同一个行星的两颗卫星的运动情况，其方法与比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样，卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关．[解析] 筛选所给的信息，其重要信息是：卫星离土星的距离，设其运动轨道是圆形的，且做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值相等，得A 正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得：土卫六的角速度较小，故B 错误．根据匀速圆周运动的向心加速度公式a ＝ω2r ＝⎝⎛⎭⎫2πT 2r 及开普勒第三定律r 3T 2＝k ，得a ＝4π2T 2r ＝4π2·r 3T 2·1r 2＝4π2·k ·1r 2，可知轨道半径大的卫星向心加速度小，故C 正确．由于v ＝2πrT＝2πr 3T 2·1r＝2πk ·1r，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D 正确． [答案] ACD“北斗”卫星定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3．4倍，下列说法中正确的是( )A ．静止轨道卫星的周期约为中轨道卫星的2倍B ．静止轨道卫星的线速度大小约为中轨道卫星的2倍C ．静止轨道卫星的角速度大小约为中轨道卫星的17D ．静止轨道卫星的向心加速度大小约为中轨道卫星的17解析：选A.设中轨道卫星的周期和轨道半径分别为T 1、R 1，静止轨道卫星的周期和轨道半径分别为T 2、R 2，地球半径为R ，则R 1＝4.4R 、R 2＝7R .由开普勒第三定律可知T 21R 31＝T 22R 32，即T 2T 1＝R 32R 31≈2，A 正确；线速度由v ＝2πR T 可知v 2v 1≈0.8，B 错误；角速度由ω＝2πT 可知ω2ω1＝12，C 错误；向心加速度由a ＝4π2T 2R 可知a 2a 1≈0.4，D 错误．[随堂检测]1．关于人造地球卫星，下列说法正确的是( ) A ．运行的轨道半径越大，线速度也越大 B ．其发射速度可以达到16．7 km/sC ．卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定大于7．9 km/sD ．卫星在降落过程中向下减速时处于超重状态解析：选D.根据万有引力提供向心力G Mmr 2＝m v 2r，得v ＝GMr，可知运行的轨道半径越大，线速度越小，故A 错误；发射速度达到16.7 km/s ，会挣脱太阳的引力，飞到太阳系以外，故B 错误；7.9 km/s 是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度，根据v ＝GMr知，7.9 km/s 是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定小于或等于7.9 km/s ，故C 错误；卫星减速降落时，加速度向上，处于超重状态，故D 正确．2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：选C.根据开普勒行星运动定律，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行时，太阳位于椭圆的一个焦点上，选项A 错误；行星绕太阳运行的轨道不同，周期不同，运行速度大小也不同，选项B 错误；火星与木星运行的轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量，选项C 正确；火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，木星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，但这两个面积不相等，选项D 错误．3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳位于( )A ．F 2B ．AC ．F 1D ．B解析：选A.根据开普勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A 点的速率比在B 点的速率大，所以A 点离太阳近，即太阳位于F 2.4．我国发射“天宫一号”空间实验舱时，先将实验舱发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面362 km ，如图所示．进入该轨道正常运行时，其周期为T 1，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2，加速度分别为a 1、a 2．当某次通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃实验舱上的发动机，使其在短时间内加速后进入离地面362 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动，周期为T 2，这时实验舱的速率为v 3．比较在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，及在两个轨道上运行的周期，下列结论正确的是( )A ．v 1>v 3B ．v 2>v 1C ．a 2>a 1D ．T 1>T 2解析：选A.根据开普勒第三定律(周期定律)可知，轨道半径大的周期大，所以T 1<T 2，选项D 错误；根据开普勒第二定律(面积定律)可知，v 1>v 2，v 1>v 3，选项B 错误，A 正确；由a ＝v 2R可知，a 1>a 2，选项C 错误． 5．冥王星与其附近的星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知冥王星绕O 点运动的( )A ．周期的大小约为卡戎的7倍B ．轨道半径约为卡戎的17C ．角速度大小约为卡戎的17D ．向心加速度大小约为卡戎的7倍解析：选B.双星角速度相等、周期相等，故A 、C 错误；双星做匀速圆周运动，向心力相等，则向心加速度之比等于质量的倒数比，则向心加速度大小约为卡戎的17，D 错误；根据G m 1m 2L 2＝m 1r 1ω2＝m 2r 2ω2，知m 1r 1＝m 2r 2，则r 1r 2＝m 2m 1＝17，即轨道半径约为卡戎的17，故B 正确． [课时作业] 【A 组 基础过关】1．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为v a ，则过近日点时的速率为( )A ．v b ＝b a v aB ．v b ＝a b v aC ．v b ＝abv aD ．v b ＝b a v a解析：选C.如图所示，A 、B 分别表示远日点、近日点，由开普勒第二定律知，太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等，取足够短的时间Δt ，则有12v a ·Δt ·a ＝12v b ·Δt ·b ，所以v b ＝abv a ． 2．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是( ) A ．同一轨道上，质量大的卫星线速度大 B ．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大 C ．离地面越近的卫星线速度越大 D ．离地面越远的卫星线速度越大 答案：C3．从“神舟六号”载人飞船的发射成功可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是( )A ．哑铃B ．弹簧拉力器C ．单杠D ．跑步机答案：B4．(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是( ) A ．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动 B ．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C ．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D ．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：选BD.行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A 错，B 对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C 错，D 对．5．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )A ．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B ．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C ．地球每天自西向东自转一周，造成太阳每天东升西落的现象D ．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：选AB.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T 和轨道半长轴a 满足a 3T 2＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停地运动的．6．长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r 1＝19 600 km ，公转周期T 1＝6．39天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r 2＝48 000 km ，则它的公转周期T 2最接近于( )A ．15天B ．25天C ．35天D ．45天解析：选B.根据开普勒第三定律得r 31T 21＝r 32T 22，所以T 2＝r 32r 31T 1≈25天，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．7．“神舟十号”飞船绕地球飞行时近地点高度约h 1＝200 km ，远地点高度约h 2＝330 km ，已知R 地＝6 400 km ，求飞船在近地点、远地点的运动速率之比v 1∶v 2.解析：“神舟十号”飞船在近地点和远地点，相同时间Δt 内通过的弧长分别为：v 1Δt 和v 2Δt ，扫过的面积分别为：12v 1(R 地＋h 1)Δt 和12v 2(R 地＋h 2)Δt .由开普勒第二定律得： 12v 1(R 地＋h 1)Δt ＝12v 2(R 地＋h 2)Δt v 1∶v 2＝R 地＋h 2R 地＋h 1＝6 400＋3306 400＋200＝673∶660.答案：673∶660【B 组 素养提升】8．(多选)美国宇航局发射的“深度撞击”号探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是( )A ．绕太阳运动的角速度不变B ．近日点处线速度大于远日点处线速度C ．近日点处加速度大于远日点处加速度D ．其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数 解析：选BCD.根据开普勒定律可以判断B 、D 正确，A 错误；近日点v 大，R 小，由a ＝v 2R知近日点加速度大，C 正确． 9．太阳系八大行星公转轨道可以近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1．5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )行星 水星金星地球 火星 木星土星公转周期(年)0．241 0．615 1．01．8811．86 29．5A C ．4．6亿千米D ．6．9亿千米解析：选B.由题意可知，行星绕太阳运转时，满足T 2r 3＝常数，设地球的公转周期和轨道半径分别为T 1、r 1，火星绕太阳的公转周期和轨道半径分别为T 2、r 2，则T 21r 31＝T 22r 32，代入数据得r 2≈2.3亿千米．10．地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的．已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5．2倍，则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( )A ．0．19B ．0．44C ．2．3D ．5．2解析：选B.据开普勒第三定律R 3木T 2木＝R 3地T 2地，得木星与地球绕太阳运动的周期之比T 木T 地＝R 3木R 3地，线速度v ＝2πRT ，故两行星线速度之比v 木v 地≈0.44，故B 项正确．11．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径之比为 ( )A ．⎝⎛⎭⎫N ＋1N 23B ．⎝⎛⎭⎫NN －123C ．⎝⎛⎭⎫N ＋1N 32D ．⎝⎛⎭⎫NN －132解析：选B.地球绕太阳公转周期T 地＝1年，N 年转N 周，而该行星由于轨迹半径大，周期也大，因而该行星N 年应转(N －1)周，故T 行＝NN －1年，又因为行星和地球均绕太阳公转，由开普勒第三定律知r 3T 2＝k ，故r 行r 地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫T 行T 地23＝⎝⎛⎭⎫N N －123，选项B 正确．12．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(已知R 地＝6．4×103 km)解析：设人造地球卫星轨道半径为R ，周期为T ，由题意知T ＝1天，月球轨道半径为60R地，周期为T 0＝27天， 由R 3T 2＝（60R 地）3T 20得：R ＝3T 2T 20×60R 地＝ 3⎝⎛⎭⎫1272×60R 地≈6．67R 地 卫星离地高度H ＝R －R 地＝5．67R 地＝5．67×6 400 km ＝3．63×104 km ． 答案：3.63×104 km。