六年级平面图形练习题

专项训练8·平面图形一、填空题。

（每小題2分，共24分）1.下图中一共有( )条直线，( )条射线，( )条线段。

2.如图，∠1=75°，那么∠3=( )，如果∠2:∠4=3:2，那么∠2=( );∠4=( )。

第1题图第2题图3.一个平行四边形的面积是12 2cm，与它等底等高的三角形的面积是( )4.一个三角形的三个内角的度数比是1：6：5，则最大的一个内角是( )度，按角分，它是一个( )角三角形。

5.一个直角三角形的三条边分别为6厘米、8厘米、10厘米，它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。

6.在一个周长为25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。

7.将一个长方形的长和宽都增加6cm，这个长方形的面积就增加1142cm，原来长方形的周长是( )cm。

8.如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成1个大长方形，小长方形的长与宽的比是( )，大长方形的长与宽的比是( )。

第8题图第9题图9.右图中长方形的周长是24cm，一个圆的周长是( )cm。

10.一个梯形上底与下底的比是4:9，把下底减少15 cm，就变成一个正方形，这个正方形的面积与原来梯形的面积比是( ）。

11.如图，阴影部分的面积是( )平方厘米。

12.如图，平行四边形ABCD的底边BC长5 cm，直角三角形BCE的直角边EC长4cm,已知两块阴影部分的面积和比△EFG的面积大52cm，则CF=( ）cm。

第11题图第12题图二、判断题。

(对的画”√”，错的画“×”)(6分)1.角的大小与它的边的长短没有关系。

( ）2.在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。

( ）3.用12.56厘米的铁丝分别鵬成长方形、正方形、圆，面积最大的是正方形。

( ）4.一个等腰三角形的一个底角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形。

( ）5.一个长方形的长和宽都增加5厘米，它的面积增加25平方厘米。

通用版小升初专项复习：平面图形一、填空题1．已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是 cm 。

2．若a 和b 都是非0自然数，并且满足 a 3+b 7=1621，那么以a+b= 。

3．下图是由5个完全相同小长方形合成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，这个大长方形的面积是 平方厘米。

4．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成了一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

6．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫作 ，用字母 表示，它是一个 小数，通常取 进行计算。

7．井盖做成圆的主要是为了 。

8．45 吨的 12 是 吨，合 千克。

9．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。

10．一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是5cm ，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm 2。

11．已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．（1）∠1=38°∠2= °（2）∠2=46°∠1= °12．一块梯形广告牌的下底是8米，上底是5米，高是下底的一半，它的面积是 平方米。

13．一个长方形花坛的面积是56平方米，扩建时长不变，宽由7米增加到12米，扩建后花坛的面积是平方米。

14．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。

15．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。

那么棋盒里原有的黑子比白子多枚。

二、单选题16．周长是80米的正方形，面积是（）。

A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米17．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。

小升初重点专题：平面图形的周长与面积（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版一、单选题1．一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（）厘米。

A．2（x÷20+20）B．2（x÷20+x）C．2（20÷x+5）D．2（20÷x+20）2．如图两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲（）乙。

A．大于B．小于C．等于D．无法确定3．如图是少先队中队旗。

下面四个选项是计算中队旗面积的不同方法。

其中图（）的方法的算式是“80×60﹣60×20÷2”。

A．B．C．D．4．半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了（）圈。

A．4B．5C．6D．75．圆的半径由4厘米减少到3厘米，圆的面积减少了（）平方厘米。

A．3.14B．12.56C．21.98D．31.46．如果把个平行四边形的底和高都除以2，它的面积就（）。

A．缩小了2倍B．扩大2倍C．扩大4倍D．缩小4倍二、判断题7．如果两个梯形可以拼成一个平行四边形，那这两个梯形的高一定相等。

（）8．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。

（）9．三角形的面积是等底等高平行四边形面积的一半。

（）10．梯形的高不变，上底减少1.2cm，下底增加1.2cm，梯形的面积不变。

（）11．用圆规画圆时两脚之间的距离是2cm，画出的圆的直径是2cm。

（）三、填空题12．一个梯形的面积是54平方厘米，下底是4.6厘米，高是18厘米，上底是厘米。

13．如果一个等边三角形的周长是21米，那么以一边为底，高是6米的三角形的面积是平方米。

14．如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是平方分米，梯形的面积是平方分米。

15．一个挂钟，钟面上的时针长5厘米，经过-昼夜时针的针尖走过厘米。

16．转化是重要的数学思想，如在推导圆的面积公式时，把直径10厘米的圆平均分成32份，拼成的图形近似于长方形（如图）。

平面图形的周长与面积图形计算（专项训练）-小学数学六年级下册人教版一、图形计算1．求阴影部分面积。

（单位：cm）2．求涂色部分的面积。

3．看图计算：求下图阴影部分的面积。

4．计算下边图形阴影部分的面积（单位：厘米）。

5．如图正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积。

6．求下图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）7．求如图中阴影部分的周长。

（单位：厘米）8．求下图阴影部分的面积和周长。

9．计算下面黑色部分的面积。

10．求下图阴影部分的面积（单位：厘米）。

11．计算涂色部分的面积。

12．求下图中阴影部分的面积。

13．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）14．求阴影部分的面积。

（单位：厘米）15．计算下图的周长和面积（单位：m）16．求阴影部分的面积。

17．计算下图的面积（单位：dm）。

18．求下图中阴影部分的面积。

19．计算下图中阴影部分的面积。

20．求阴影部分的周长和面积。

（单位：厘米）21．如果下图中的正方形的边长是4cm，求阴影部分的面积。

22．求阴影部分面积。

参考答案：1．9.42cm2【解析】【分析】根据图形的特点，可以通过平移转化为半径是2cm的圆面积减去直径是2cm的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×22－3.14×（2÷2）2＝3.14×4－3.14×1＝12.56－3.14＝9.42（cm2）2．15.44cm2【解析】【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，上底为4cm，下底为10cm，高为4cm，代入求出梯形的面积，再利用圆的面积公式：S＝2πr，求出14个圆的面积，用梯形的面积减去14个圆的面积即是阴影部分的面积。

【详解】（4＋10）×4÷2－14×3.14×42＝14×4÷2－14×16×3.14＝56÷2－4×3.14＝28－12.56＝15.44（cm2）3．20.3m2【解析】【分析】根据正方形的边长计算出小圆的直径，进而算出半径，用正方形面积减去5个小圆的面积即可得到阴影部分的面积。

人教版数学六年级下册小升初——平面图形易错专项一、填空题（共15分，每题3分）1.将一张长方形纸按右图所示的方法折叠，∠1是（）°。

2.在周长为16 cm的正方形内作一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm2。

3.一个梯形，上下底之和是12 cm，是高的3倍，它的面积是（）cm2。

4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形。

如果圆柱的高增加2cm，侧面积就增加12.56cm2。

原来这个圆柱的表面积是（）平方厘米。

5.钟面上，3时整时，时针和分针成（）角；6时整时，时针和分针成（）角。

二、几何题（共35分，每题7分）1.为方便销售，售货员把啤酒瓶捆成如下图（从瓶底方向看）的形状，如果每组分别捆5圈绳子（接头处不计），每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？2.如图，中间是边长为2cm的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90的扇形，整个图形的面积是多少？3.下图中，AB＝20厘米，阴影甲的面积比乙的面积大57平方厘米，求BC长。

4.菲菲同学在学完了圆的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了下面一幅画。

这幅画由5个完全相同的半圆组合而成。

如果菲菲从桥上的A点走到B点，走过了多少路? 单位 (cm)5.请用直尺和圆规画一个与如图一模一样的图形。

（保留作图痕迹，不用涂改），并计算这个图形的周长。

三、解决问题（共50分，每题10分）1.一个圆形牛栏的半径是15 m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。

）如果每隔2 m打一根木桩，大约要打多少根木桩？2.正方形ABCD的边AB、AD分别在三角形AFE的AF、AE边上，点C在EF边上，FC=10cm，CE=8cm，求两个阴影三角形的面积和。

3.一个正方形羊圈，边长是6m（如图）。

羊的主人准备了两根6m长的绳子，分别将两根绳子一端系在A或B处，一端系在羊身上。

（1）请在图中画出这两只可以吃到的草的公共区域，并用阴影表示出来。

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">((从一边数，再按一个方向数)" id="MathJax-Element-3442-Frame"role="presentation" style="box-sizing: content-box; -webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px;min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;" tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。

第十一讲平面图形（必做与选做）1.在一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 24.84B. 30.84C. 43.68D. 49.68解析：最大的半圆以长方形长为直径，宽为半径。

这个半圆的周长C＝3.14×6＋12＝30.84（厘米）。

所以选B。

2.在一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少厘米？A. 20.7B. 25.7C. 27.5D. 41.4解析：最大的半圆以长方形的宽为半径，宽的两倍为直径。

这个半圆的周长C＝3.14×5＋5×2＝25.7（厘米）。

所以选B。

3.在一张长12厘米、宽7厘米的长方形纸上剪下一个最大的半圆，剩下纸的周长是多少厘米？A. 32.84B. 30.84C. 44.84D. 63.68解析：最大的半圆是以长方形的长为直径，长的一半为半径。

剩下的纸的周长C＝12＋7×2＋3.14×（12÷2）＝44.84（厘米）。

所以选C。

4.有2根直径都是3分米的圆柱形木头，现用绳子分别在两处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 15.42B. 24.84C. 30.84D. 49.68解析：需计算两部分的长度，一部分是两条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是两段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。

因此一共需要绳子：（3.14×3＋3×2）×2＝30.84（分米）。

所以选C。

5.有3根直径都是5分米的圆柱体木头，现用绳子分别在三处把它们捆在一起，至少需要绳子多少分米？（接头处不计）A. 30.7B. 61.4C. 77.1D. 92.1解析：需计算两部分的长度，一部分是三条线段的长度，都是直径的长度；另一部分是三段圆弧的长度，一共是一个圆的周长。

因此一共需要绳子：（3.14×5＋5×3）×3＝92.1（分米）。

平面图形基础题一、选择题1．在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）A．10厘米 B．5厘米 C．2.5厘米 D．1.5厘米【答案】C【解析】试题分析：在长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，由此即可解决问题．解：在一个长10厘米、宽5厘米的长方形中最大的圆是以宽为直径的圆，所以它的半径是：5÷2=2.5（厘米）；故选：C．【点评】抓住长方形内最大圆的特点，即可解决此类问题．2．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C.π的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．故选：C．3．（）决定圆的大小，（）决定圆的位置．A.直径B.圆心C.半径D.周长【答案】C,B【解析】试题分析：当一条线段绕着它的一个端点，它的另一个端点在平面内旋转一周所形成的图形叫做圆，这条线段即半径，围绕的端点即圆心，圆通常用圆规来画．所以圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．解：根据圆的定义及作法可知，圆的半径决点圆的大小，圆心决定圆的位置．故选：C，B．4．下图中线段BC是（）。

A.直径B.半径C.圆周率D.圆心【答案】A【解析】解：有圆的定义我们可以知道BC为圆的直径。

5．图中大圆的直径是（）毫米．A.12B.10C.44D.22【答案】C【解析】试题分析：根据图和直径的意义得出大圆的半径，再乘2求出大圆的直径．解：（12+10）×2=44（毫米），所以图中大圆的直径是44毫米；故选：C．6．下列说法正确的是（）A.1除以任何数所得的商就是这个数的倒数B.分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数C.π的大小与圆的大小无关D.扇形是圆的一部分，所以扇形的面积小于圆的面积【答案】C【解析】试题分析：分别根据倒数、能化成有限小数的分数的特征及圆的认识与圆周率对各选项进行逐一分析即可．解：A、1除以任何非0数所得的商就是这个数的倒数，故本选项错误；B、最简分数的分母中只含有质因数2和5的分数才能化成有限小数，故本选项错误；C、π是一个定值，它的大小与圆的大小无关，故本选项正确；D、由于扇形与圆的半径不确定，所以扇形的面积与圆的面积无法比较，故本选项错误．故选：C．7．贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为（）的台布比较合适．A.100cm×80cm B.120cm×80cm C.80cm×80cm D.120cm×120cm【答案】D【解析】试题分析：求给圆桌铺上台布，尺寸为多少的台布比较合适，就是比较它的边长，只要桌布的两条边都比圆桌的直径大即可，圆桌直径1米，说明台布的边长至少要1米×1米，才能刚好遮住．解：贝贝家圆桌直径为1m，现在要给它铺上台布，尺寸为120cm×120cm的台布比较合；故选：D．8．钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角是（）A.直角B.锐角C.钝角D.平角【答案】C【解析】试题分析：当时针指到六点整的时候，时针和分针所夹的角是180°，当分针指到15分时，分针在3上，如时针在6上，则为直角，时针在6和7之间，夹角大于90°且小于180°，可知此角的类别．解：钟面上，6点15分时分针和时针所夹的角，大于90°且小于180°，则此夹角是钝角．故此题应选：C．9．把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（）。

平面图形[同步巩固演练]1、已知AB=50厘米，图中各圆的周长总和是（）厘米。

A、50B、100C、157D、3142、有相同周长的长方形、正方形和圆，它们的面积的大小关系是（）。

A、S正方形>S长主形>S圆B、S长主形>S正方形>S圆C、S圆>S长主形>S正方形D、S圆>S 正方形>S长主形3、半径是1的半圆面的周长与面积分别是（）A、5.14和1.57B、1.57和5.14C、1.57和1.57D、5.14和5.144、一张长方形纸片长5厘米,宽4厘米,在这张长方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方厘米.A、19.625B、12.56C、50.24D、78.55、(全国小奥赛试题)有三个圆心相同的半圆,它们的直径分别为1、3、5,用线段分割成8块(如图所示)如果每块的字母代表这一块面积,并且相同的字母代表相同的面积.求A:B等于多少?6、(北京市第六届小学生迎春杯数学竞赛决赛试题)图中扇形的半径OA=OB=6厘米,角AOB等于45。

,AC垂直于点C,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米?(取3.14)[能力拓展平台]1、右图中直角梯形的面积是54平方厘米，求阴影部分面积。

2、（全国小奥赛试题）有八个半径为1毫米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣圆形（如图），图中黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率π=3.1416，那么花瓣圆形的面积是多少平方厘米？3、（第三届华杯赛决赛试题）有两个圆，它们的面积之和为1991平方厘米，小圆的周长是大圆周长的90%，问大圆的面积是多少？4、下图中阴影甲的面积比阴影乙的面积多28平方厘米，AB=40厘米，CB 垂直于AB ，求BC 的长。

5、（北京市第七届迎春杯数学竞赛试题）图中，一个正方形各边都被四等分，分成十六个小正方形，图A 是一个圆，图B 是由三个半圆围成的图形，那么图A 与图B 的面积之间的关系是什么？6、（全国小奥赛试题）A 、B 两点把一个周长为1米的圆周等分成两部分（如图），蓝精灵从B 点出发在这个圆周上沿逆时针方向作跳跃运动，它每跳一步长是83米。

平面图形的周长与面积第1关练速度1.填空题。

（1）从一块边长10cm的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（）cm，面积是（）cm²。

（2）如图，每个涂色小正方形的面积都是1cm²，那么长方形的面积是（）cm²。

（3）一个圆的半径是4dm，把它的半径增加ldm，周长就增加（）dm，面积就增加（）dm²。

（4）一个平行四边形和一个三角形等底等高，它们的面积和是45m²，则平行四边形的面积是（）m²，三角形的面积是（）m²。

（5）用一个长方形和一个两条直角边分别是3cm、4cm的直角三角形正好拼成了一个直角梯形，这个梯形短的一个底是7cm画图探究一下，它的面积是（）cm²或（）cm。

（6）如图，在半径为10dm的圆内，C为AO的中点，则阴影的面积是（）dm ²。

（7）如图，在四边形ABCD中，已知AC与BD互相垂直交于O点，AC的长为5cm，BD的长为12cm，则四边形ABCD的面积是（）cm²。

2.选择题。

（1）一个平行四边形相邻的两条边长分别是10cm和6cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（）cm²。

A.80B.60C.48（2）在长18cm、宽12cm的长方形内可画（）个半径为3cm的圆。

A.6B.12C.24（3）如图，从A点到B点有三条路，每条路都是由一个或两个半圆组成的。

比较这三条路的长度，你认为（）。

A.路①最长B.路①最短C.三条路长度相等（4）一个三角形的底和高相等，如果将底减少1dm，高增加1dm，那么这个三角形的面积会（）。

A.增加B.减少C.不变3.王大爷和李奶奶借着一面墙，都用40m长的篱笆分别围成一块梯形菜地（如图）。

谁围的菜地面积大？大多少平方米？第2关练准确率4.求阴影部分的面积。

（1）（2）5.草地上有一个木屋，木屋的地基是边长为4m的正方形（如图），A点是木屋的一角，在A点有一个木桩，用8m长的绳子把一头牛拴在木桩上。

平面图形计算（一）经典图形：1. 任意三角形ABC 中，CD=31AC ，EC=43BC ，则三角形CDE 的面积占总面积的31⨯43=41（为什么）2. 任意平行四边形中任意一点，分别连接四个顶点，构成的四个三角形中，上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。

（为什么）3. 任意梯形，连接对角线，构成四个三角形。

（1）腰上的两个三角形面积相等；（2）上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。

（为什么）4. 正方形的面积等于边长的平方，或者等于对角线的平方÷2.等腰直角三角形面积等于直角边的平方÷2，或者等于斜边的平方÷4.（为什么）例题： 例1． 如右图，三角形ABC 的面积是10，BE=2AB ，CD=3BC ，求三角形BDE 的面积。

例2． 如图，已知三角形ABC 的面积是1，延长AB 至D ，使BD=AB ，延长BC 至E ，使CE=2BC ，延长CA 至F ，使AF=3AC ，求三角形DEF 的面积。

例3． 如图，三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AE=ED ，EF=2BF ，求AEF 的面积。

例4． 如图，ABCD 是个长方形，DEFG 是个平行四边形，E 点在BC 边上，FG 过A 点，已知，三角形AKF与三角形ADG 面积之和等于5平方厘米，DC=CE=3厘米。

求三角形BEK 的面积。

D例5． 如图，三角形ABC 的AB 和AC 两条边分别被分成5等分。

三角形ABC 面积是500，求图中阴影部分的面积例6． 如图，设正方形ABCD 的面积为120，E 、F 分别为边AB 、AD 的中点，FC=3GC ，则阴影部分的面积是多少ABC DFEG例7． 在如图所示的三角形AGH 中，三角形ABC ，BCD ，CDE ，DEF,EFG ，FGH 的面积分别是1，2，3，4，5，6平方厘米，那么三角形EFH 的面积是多少平方厘米ABCD EFG H例8． 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 为对角线，EF 平行于AC ，如果三角形AED 的面积为12平方厘米，，求三角形DCF 的面积。

六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、延长线段AB到C，使得BC＝3AB，取线段AC的中点D，则下列结论：①点B是线段AD的中点．②BD＝12CD，③AB＝CD，④BC﹣AD＝AB．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④2、如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°3、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=12∠AOB，则下列结论成立的是（）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠ C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠4、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）A ．点C 在线段AB 的延长线上B ．点C 在线段AB 上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定7、如图，已知线段n 与挡板另一侧的四条线段a ，b ，c ，d 中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（ ）A．a B．b C．c D．d8、把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短9、下列各角中，为锐角的是（）A．12平角B．15周角C．32直角D．12周角10、下列说法正确的是（）A．正数与负数互为相反数B．如果x2＝y2，那么x＝yC．过两点有且只有一条直线D．射线比直线小一半第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角比它的补角的3倍多40°，则这个角的度数为______．2、若一个角的补角是其余角的3倍，则这个角的度数为___．3、已知点C是线段AB的三等分点，点D是线段AC的中点．若线段2AD=，则AB=______．4、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．5、把一个直径是10厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加_______厘米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．2、已知线段a，b，点A，P位置如图所示．(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．3、（1）如图l，点D是线段AC的中点，且AB＝23BC，BC=6，求线段BD的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．4、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的方向，距离大约是 m．(2)燕化附中在燕山向阳小学的方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．5、已知O是直线MN上一点，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD与∠AOB都在直线MN的上方，且射线OC在射线OD的左侧．(1)如图1，射线OC在∠AOB的内部，如果∠COD＝90°，那么图中与∠AOC相等的角是，其依据是：．(2)如图2，用直尺和圆规作∠AOB的平分线OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON ＝°；（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）(3)如果∠COD＝60°，设∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度数．（直接写出结论）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．2、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．3、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．4、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'︒-︒=︒，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：∵AB=8，AC=5，BC=3，从图中我们可以发现AC+BC=AB，所以点C在线段AB上．故选：B．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，在此类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．7、B【解析】【分析】利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段b与n在一条直线上．故选：B．【点睛】本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.8、B【解析】【分析】由把弯曲的河道改直，就缩短了河道的长度，涉及的知识点与距离相关，从而可以两点之间，线段最短来解析.【详解】解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B【点睛】本题考查的是两点之间，线段最短，掌握“利用两点之间线段最短解析生活现象”是解本题的关键.9、B【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．【详解】解：A. 12平角=90°，不符合题意； B. 15周角=72°，符合题意； C. 32直角=135°，不符合题意； D. 12周角=180°，不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．10、C【解析】【分析】A 中互为相反数的两个数为一正一负；B 中两个数的平方相等，这两个数可以相等也可以互为相反数；C 中过两点有且只有一条直线；D 中射线与直线无法比较长度．【详解】解：A 中正数负数分别为12-，，()1210+-=-≠，错误，不符合要求； B 中22x y =,可得x y =或x y =-，错误，不符合要求；C 中过两点有且只有一条直线 ，正确，符合要求；D 中射线与直线都可以无限延伸，无法比较长度，错误，不符合要求；故选C ．【点睛】本题考查了相反数，直线与射线．解题的关键在于熟练掌握相反数，直线与射线等的定义．二、填空题1、145︒##145度【解析】【分析】设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据“一个角比它的补角的3倍多40°，”列出方程，即可求解．【详解】解：设这个角的补角的度数为x ，则这个角的度数为180x ︒- ，根据题意得：180340x x ︒--=︒ ，解得：35x =︒ ，∴这个角的度数为180145x ︒-=︒．故答案为：145︒【点睛】本题主要考查了补角的性质，一元一次方程的应用，利用方程思想解答是解题的关键．2、45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x，则180°-x=3（90°-x），解得x=45°．答：这个角的度数是45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，设出未知数是解决本题的关键，要掌握解答此类问题的方法．3、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C是线段AB上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．4、40【解析】【分析】解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x分，6x-0.5x=110+110，解得x=40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、10【解析】【分析】由圆的面积推导过程可知：将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而可知，这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，据此即可求解．【详解】解：因为将圆拼成近似的长方形后，长方形的长就等于圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，所以这个长方形的周长比原来圆的周长多出了两个半径的长度，即多出了一个直径的长度，也就是10厘米．故答案为：10．【点睛】本题考查认识平面图形，理解图形周长的意义和拼图前后之间的关系是解决问题的关键．三、解答题1、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC 即为所求，根据两点之间线段最短得AF +BF ＞AB ，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．2、 (1)见解析(2)3或1【解析】【分析】先根据射线的定义，画出射线AP ，然后分两种情况：当点C 位于点B 右侧时，当点C 位于点B 左侧时，即可求解；（2）根据M ，N 分别为AB ，BC 的中点，可得2,1BM BN == ，即可求解．(1)解：根据题意画出图形，当点C 位于点B 右侧时，如下图：射线AP 、线段AB 、线段BC 即为所求；当点C 位于点B 左侧时，如下图：(2)解： ∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点， ∴11,22BM AB BN BC == ， ∵a =4，b =2，∴2,1BM BN == ，当点C 位于点B 右侧时，MN =BM +BN =3；当点C 位于点B 左侧时，MN =BM -BN =1；综上所述，线段MN 的长为3或1．【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．3、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】（1）根据AB＝23BC，BC=6求出AB的值，再根据线段的中点求出AD的值，然后可求BD的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB，再根据∠BOC=23∠AOC，求解即可．【详解】解：（1）∵AB＝23BC，BC=6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．4、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．5、 (1)BOD ∠，等角的余角相等(2)图见解析，57.5︒(3)70m ︒-︒或30m ︒-︒【解析】【分析】（1）根据等角的余角相等解决问题即可．（2）根据DON BON DOB ∠=∠+∠，求出BON ∠，DOB ∠即可．（3）分两种情形：当030m <<时，根据BOD AOM AOB AOC COD ∠=∠+∠-∠-∠求解，如图32-中，当3080m <<时，根据BOD AOC COD AOB ∠=∠+∠-∠，求解即可．(1)解：如图1中，90AOB COD ∠=∠=︒，90AOC COB COB BOD ∴∠+∠=∠+∠=︒，AOC BOD ∴∠=∠（等角的余角相等），故答案为：等角的余角相等．(2)解：如图2中，如图，射线OP 即为所求．40AOM ∠=︒，90AOB ∠=︒，180409050NOB ∴∠=︒-︒-︒=︒， OP 平分AOB ∠，190452AOP ∴∠=⨯︒=︒， OC 平分AOP ∠，122.52AOC AOP ∴∠=∠=︒， 9022.5607.5BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，57.5DON BON DOB ∴∠=∠+∠=︒．(3)解：如图31-中，当030m <<时，40906070BOD AOM AOB AOC COD m m ∠=∠+∠-∠-∠=︒+︒-︒-︒=︒-︒．如图32-中，当3080m <<时，609030BOD AOC COD AOB m m ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒-︒．综上所述，满足条件的m 的值为70m ︒-︒或30m ︒-︒．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。

平面图形问题一、图形问题。

（1）长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形问题★题1：两根蜡烛,一根较细,长30厘米,可燃烧3小时；一根较粗,长20厘米,可燃烧4小时。

同时点燃这两根蜡烛。

（1）请你仔细观察图1中细蜡烛燃烧过程的图示,然后把粗蜡烛的燃烧情况表示在图2的方格图中。

（2）请将图1图2两个图画在同一幅图（图3）中,请写出点燃几个小时后两根蜡烛一样高？此时高度是多少？★题2：如图,房间里地面是长方形形状,它由9个不同大小的正方形地砖拼接铺成,其中最小的地砖边长为1,试求这个房间的地面面积。

★题3：图中,三角形CDE的面积是140平方厘米,ABCD是正方形,CD : DE＝5 ：4。

求梯形ABCE的面积。

★题4：如图,两个完全相同的直角三角形叠在一起,其中,AB=BC=DE=GE=8,BE=DF=3,求图中阴影部分的面积。

及时训练：一、填空题。

1.一个边长为15分米的正方形,边长增加1分米后,面积可增加（）平方分米。

2.一个长方形的长和宽都扩大到原来的3倍,那么它的周长扩大到原来的（）倍,面积扩大到原来的（）倍。

3.在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆,这个圆与正方形的周长比是（）。

4.如图,一个正方形的边长增加它的13后,得到的新正方形的面积与原正方形的面积之比为（）。

5.一个长8厘米,宽5厘米的长方形,如右图所示折一折,得到右边的图形,阴影部分四个三角形的周长之和是（）厘米。

6.在右图中,梯形的上底是8厘米,下底是6厘米,阴影部分的面积是24平方厘米,则空白部分的面积是。

7.一个等腰三角形,它的顶角与一个底角的比是1:4,这个三角形三个内角的度数分别是（）、（）和（）。

二、选择题。

1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等,底也相等,如果三角形的高是8厘米,那么平行四边形高是（）cm,如果平行四边形的高是8cm,那么三角形的高是（）cm。

A．16；4 B．4；16 C．4；8 D．8；42.把一个长方形框架拉成一个平行四边形,则平行四边形面积（）原来的长方形面积。

平面图形的周长和面积练习题姓名一、填表二、填空１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积（），长方形的宽是圆的（），长方形的长是圆的（）。

2．圆心决定圆的（），半径决定圆的（）。

3．一个时钟的时针长10厘米，一昼夜这时针走了（）厘米。

4．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽（）棵。

5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积（），周长（）。

把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积（），周长（）。

6．一个圆的半径扩大3倍，周长扩大（），面积扩大（）。

7、用一根长2米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。

8、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米，平行四边形的面积是（）平方分米。

二、选择1. 用圆规画圆时，圆规两角之间的距离是圆的（）。

A、直径B、半径C、周长D、面积2. 等边三角形又是（）三角形。

A、直角B、钝角C、锐角D、等腰直角3. 钟面上9点半时，时针和分针组成的角是（）。

A、锐角B、直角C、钝角D、平角4. 用一根铁丝围成正方形、长方形、正三角形和圆，那么面积最大的是（）。

A、长方形B、正方形C、正三角形D、圆5. 把一个平形四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（）总是相等的。

A、面积B、周长C、高D、上、下两底的和6、从下图的大正方形中去掉一个小正方形后，面积（），周长（）A、增加B、减少C、不变7、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是30平方厘米，那么三角形面积是（）平方厘米。

A 15B 30C 60三、判断（）1．半径是2厘米的圆，周长和面积相等。

（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。

（）3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。

精品文档（）4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。

（）5、一条直线长10厘米。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。

花坛实际占地面积是（ ）m2。

（π取近似值3）A．3B．6C．9D．272．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。

A．24B．30C．42D．453．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（ ）A．平行四边形面积最大B．正方形面积最大C．长方形面积最大D．三个图形的面积相等4．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1：00走到4：00。

A．30°B．60°C．90°D．120°5．用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。

要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（ ）cm。

A．10B．11C．12D．13二、填空题6．已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是 度。

7．一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm2。

8．从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。

9．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。

10．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。

11．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进 米．12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是 度，这样的三角形有 条对称轴。

13．如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是 平方厘米。

14．找规律，如图（单位：cm），30个等腰梯形拼出的图形是 ，周长是 厘米。

15．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。

人教版六年级下册数学小升初分班考专题：平面图形一、单选题1．一个正方形的边长为2a米，这个正方形的面积是（）平方米。

A．4a B．4a2C．8a2D．2a22．在一个梯形纸片上剪一刀，不会得到（）。

A．两个三角形B．两个平行四边形C．一个三角形和一个平行四边形D．梯形3．一个三角形的两条边长分别是5 cm 和9 cm，它的周长可能是（）cm。

A．9B．21C．28D．304．下图中每个小方格的面积均为1个面积单位，阴影部分的面积是（）。

A．2个面积单位B．3个面积单位C．4个面积单位D．5个面积单位5．把一个长方形拉成平行四边形（边长不变），这个平行四边形和原来长方形相比（）。

A．周长不变，面积变了B．周长变了，面积不变C．周长和面积都变了D．周长和面积都不变6．笑笑家到公路有三条笔直的小路，长度分别是480米、420米、350米。

其中有一条小路与公路是垂直的，这条小路的长度是（）A．350米B．420米C．480米D．无法确定二、填空题7．一个等腰三角形，如果一个底角是80°，它的顶角是°；如果顶角是80°，它的一个底角是°。

8．把一个等边三角形对折，再沿折痕剪开，得到两个相同的直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角的度数分别是°和°。

9．一个三角形指示牌既是钝角三角形。

又是等腰三角形，它的一个内角是40°，其余两个内角分别是°和°10．一个长方形池塘的长是8米，宽是5米。

这个池塘的周长是米。

11．一个梯形的面积是42平方厘米，上底5厘米，高6厘米，下底是厘米。

12．一个长方形广场，长250米，宽150米，王叔叔每天沿着广场跑5周。

王叔叔每天跑米，合千米。

13．一个三角形，底是8米，高是60分米，面积是平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方米。

14．下图是两个相同的长方形，把它们拼成一个大长方形有两种拼法。

第一局部一、填空1、( )能量出它的长度，( )没有端点，( )有一端可以无限延长。

2、我们用的三角尺上有一个( )角，两个( )角;我们戴的红领巾上有一个( )角，两个( )角。

3、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180〞的刻度，另一条边对着刻度“60〞，这个角是( )度。

4、1平角=()直角1周角=()平角=()直角把学过的角按从大到小排一排：( )﹥( )﹥( )﹥( )﹥( )5、从3：00走到3：15，分针转动了( )度。

6、从1：00走到1：01，分针转动了( )度7、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是()度。

2时整时针和分针夹角是()度。

8、左图中有()条射线，组成了()个角。

二、仔细推敲、慎重判断1、经过一点只能画一条直线。

……()2、大于90度的角叫钝角。

……()3、角的边画得越长，角就越大。

……()4、钝角的度数一定比锐角大。

……()5、射线比直线短，线段更短。

……( )6、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。

……( )7、周角是一条射线，平角是一条直线。

……( )三、动手实践，操作应用3、画一条3厘米的线段，再延长成射线4、下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条画出来。

5、下面的角是( )度，以A为顶点，在这个角内画一个45度的角。

A第二局部一、画一画。

1.画一个直径5厘米的圆,并画出两条互相垂直的直径。

2.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形。

3.画出下面每个图形底边上的高。

二、想一想：围一个等腰三角形，你准备选择哪三根小棒为什么三、填一填1.一个三角形,其中两个内角分别是50o和30o，请问:(1)第三个内角是()o(2)这个三角形又是()角三角形。

2.直角三角形的一个锐角是20o,另一个锐角是()o。

3.等腰三角形的一个底角是50o，顶角是()o。

4.等腰三角形的顶角是110o，它的一个底角是()o。

四、算一算：三角形三个角度数的比是2∶4∶3，最大的角是多少度五、选一选人们常用三角形的()生产自行车大梁，运用平行四边形的()应用在电动大门上。

六年级数学平面图形的周长和面积专项训练题（一）一、填空(每空1分，共37分）1、（ ）叫做物体的面积,计算面积用（ )单位。

2、( ）叫物体的周长，计算周长用（ ）单位。

3、一个长8厘米，宽3。

5厘米的长方形的周长是（ ）厘米,面积是（ )平方厘米。

4、如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的周长是（ ）厘米，面积是（ )平方厘米。

5、用长5分米、宽4分米的长方形硬纸板剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是（ )平方分米。

6、一个三角形的底是8厘米，高是底的43,这个三角形的面积是（ ）平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

7、一个平行四边形的面积是18平方分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方厘米8、一张长10分米,宽6分米的长方形纸片，最多能剪（ ）个直径为2分米的圆片。

9、用3个边长是10厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的面积是（ )平方厘米，周长是( ）厘米.10、圆的半径扩大5倍，它的直径扩大( ）倍，周长扩大( ）倍，面积扩大( )倍。

11、一个半圆直径是4厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ )平方厘米. 12、 一张正方形纸上下对折，再左右对折，得到的图形是（ )形，它的面积是原正方形的（）（） ，它的周长是原正方形的 （）（）。

13、一个梯形的下底是18厘米，如果下底比上底少8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是( ）厘米。

14、平行四边形相邻两边各增加20% ,所得的平行四边形的面积比原来增加了（ ）%。

15、一张长方形纸的周长是28厘米,长方形长与宽的比是5 ：2，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

16、大圆周长是小圆周长的2倍，小圆半径是大圆半径的 （）（）；大圆面积是小圆面积的( ）倍。

17、圆可以剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆（ ），宽相当于圆的( ）.圆心决定圆的（ )，半径决定圆的（ ）。

18、在一个长是12厘米，宽8厘米的长方形内画最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米,面积是( )平方厘米。