当前位置：文档之家 › 专题复习：一次函数的面积问题PPT

专题复习：一次函数的面积问题PPT

  • 格式：ppt
  • 大小：478.00 KB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

八年级数学下册 一次函数专题 一次函数与面积结合问题课件 (新版)冀教版

八年级数学下册 一次函数专题 一次函数与面积结合问题课件 (新版)冀教版

典例精讲
解：根据题意，设与y轴交点坐标
为（0，b）

则
，
解得|b1|=43，∴| bb|=±64
①当b=24时，与y轴交点为（0，4）
，解得
3k b 0
b
4
k
4 3
b 4
∴函数解析式为 y 4 x 4 ②当b=-4时，与y轴的交3 点为（0，-4）
解得：
3k b 0
b
4
∴函数解析式为
初中数学知识点精讲课程
一次函数与面积结合问题
解题步骤归纳
解析式 由面积
求出与坐标轴交点的坐标 求出与点的坐标
根据面积公式求出面积 待定系数法求解析式
设出点的坐标
由面积求点的坐标
由解的情况判定存在与否
典例精讲
类型一：知解析式或坐标求面积
y
如图，一次函数y＝﹣2x＋4图象分别与y轴、 A
x轴交于A、B两点． 求一次函数图象与两坐标轴围成的三角形 AOB的面积。
O
B
x
典例精讲
解：当x＝0时，y＝4， 当y＝0时，-2x+4＝0，解得x＝2， ∴点A（0，4），B（2，0）， ∴OA＝4，OB＝2，
。
SAOB12OAOB12424
y A
O
B
x
典例精讲
类型二：知面积求解析式或坐标
已知y=kx+b的图象经过（3，0），且 与坐标轴围成的三角形的面积为6， 求这个一次函数的解析式。
∵△OAP的面积为4，
∴
，
∴tS=±21，2|2t |4 ∴P点2坐标为（2，4）或（-2，-4）。
说明
P在一次函数图像上，可 设P点坐标为（t，2t）， △OAP的高为点P的纵坐标 的绝对值，底为A的横坐 标的绝对值，求出t值存 在，求不出t值不存在。

一次函数与面积的关系动点问题PPT

一次函数与面积的关系动点问题PPT

2
3
2
3
2x 18
∵点P在第二象限内,且在直线EF上运动
∴- 9＜x＜0
3
如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F. 点E的 坐标为(- 9, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P（x,y）是 第二象限内的直线上的一个动点。 (3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标
成两部分。
x
(1)求△ABO的面积。 y1 B P
(2)若△ABO被直线CP分成 的两部分面积相等，求点
C
Ay
P的坐标及直线CP的函数表达式。
y2
11
3.如图，一次函数y=kx+1.5 的图象过点M（2，0），与 正比例函数y= —1.5x的图象交于点A，过点A作AB垂直 于x轴于点B。 （1）求k的值并计算y=kx+1.5图象与坐标轴围成的三角 形的面积；
一次函数与面积的关系 动点问题
1
例1.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的
坐标为(- 9, 0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二
象限内的直线上的一个动点。
(1)求k的值；
(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数
关系式，并写出自变量x的取值范围；
2
x
6)
(x,y)p F
∵点P在第二象限
3
PH 2 x 6 2 x 6
3
3
E
A(-6,0) H O
x
∵ A(6,0) OA 6
S△OPA
1 OA PH 2
1 6（2 x 6） 2x 18
OA=__6__,PH=_|_2|_yx_|_6_|。

一次函数图象与坐标轴围成的图形面积ppt课件

一次函数图象与坐标轴围成的图形面积ppt课件

y= - x- 4
C
A
-4
O2
x
-4 B
二
例题选 讲 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
例2：求一次函数y=2x-4，y=-x-4的图像和x轴所围成的
三角形面积.
y y=2x-4
三角形面积.
y y=2x-4
y= - x
A
O
C
(
4 3
,
4 3
)
x
-4 B
“ 雪 亮 工 程 "是以区 （县） 、乡（ 镇）、 村（社 区）三 级综治 中心为 指挥平 台、以 综治信 息化为 支撑、 以网格 化管理 为基础 、以公 共安全 视频监 控联网 应用为 重点的 “群众 性治安 防控工 程”。
图像： 一条直线
OA x B
当b≠0时，图像与两坐标轴的交点坐标：
A( b ,0)、B(0,b) k
图像与两坐标轴围成的图形：直角三角形
直角三角形的面积：S 1 OA OB 1 b b
2
2k
二
例题选 讲 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。
练一练：
已知一次函数y=3x+b的图像与两坐标轴所围成的三角 形面积是6，求一次函数解析式.
三
思维拓 展 “雪亮工程"是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。

人教版初中数学八年级下册 第十九章 一次函数复习：一次函数与面积问题课件(28张PPT)

人教版初中数学八年级下册 第十九章 一次函数复习：一次函数与面积问题课件(28张PPT)

（3）如图，过点A作AC⊥x轴于C，AC＝1
令y＝0，则 x﹣4＝0，解得 x＝．
∴点B的坐标为 （，0），则OB＝
∴S△AOB=OB⋅AC＝××1＝
∴这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积为．
若三角形的底边落在坐标轴上，则高是两条直线的交点到坐标车轴的距离，即交点的纵坐标或横坐标的绝对值 运用数形结合思 想是求解此类问题的关键.
所以一次函数解析式为y＝﹣3x﹣5，
图象如图：
（2）由直线y＝﹣x﹣5可知与y轴相交于C（0，﹣5），所以S△AOB＝×5×3﹣×5×1 ＝5．
如果三角形的三条运边都不在坐标轴上(如典例3中△AOB)，那么应应设法把所求三角形的面积转化为两个底边落在坐标轴上的三角形的面积的和或差.
（3）△OPA的面积不能大于24．理由如下：
∵S＝﹣3x+24，﹣3＜0；
∴S随x的增大而减小，
又∵x＝0时，S＝24，
∴当0＜x＜8，S＜24．
即△OPA的面积不能大于24．
本题考查了一次函数的图象与性质及三角形的面积，难度一般，解答本题的关键是正确地求出S与x的关系，另外作图的时候要运用两点作图法，并且注意自变量的取值范围．
∴×AC×h＝×BC×h，
∴AC＝5BC，
∴AB＝4BC，
∴BC＝×6＝，
过点C作CD⊥x轴于点D，
∵∠DBC＝∠ABO＝45°，
∴C（﹣7.5，﹣1.5）；
当点C在线段AB上时，C（﹣5，1）；
综上所述，点C的坐标为（﹣7.5，﹣1.5）或（﹣5，1）．
本题考查了一次函数的性质，体现了分类讨论的思想，一次函数图象上点的坐标特征，根据S△OAC＝5S△OBC，得到AC＝5BC是解题的关键．

一次函数平移对称面积问题课件

一次函数平移对称面积问题课件
2、将一个一次函数的图像向下平移2个长度单位后，所得的直线的关 系式为y=5x-4,求原函数直线向左平移5个单位长度得到直线，求直 线的解析式
简解：根据“两直线平行，对应函数的一次项系数相等”，可设直线的 解析式为y=3x+b，直线交x轴于点(4，0)，向左平移5个单位长度后变为 (-1，0)．把(-1，0)坐标代入y=3x+b，得b=3，从而直线的解析式为 y=3x+3．
• 一、平移问题。
• 1、已知直线：y=2x-3，将直线向上平移2个单位长度得到直线，求直线的解析 式．
• 解：设直线的解析式为y=2x+b，直线交y轴于点(0，-3)，向上平移2个单位长度 后变为(0，-1)．把(0，-1)坐标代入y=2x+b，得b=-1，从而直线的解析式为 y=2x-1．
• 2 、已知直线：y=2x-3，将直线向下平移2个单位长度得到直线，求直线的解析 式．
4
A
3
2
1
01
2
3
4
B
2.已知，一次函数的图象经过点B (0，3)，与轴交于正半轴，且
9
与两条坐标轴截得的直角三角形的面积为 解析式。
2
，求此一次函数的
总结：已知直线：y=kx+b，将直线向上(向下)平 移m个单位长度得到直线的解析式为
直线y kx b 向上平移m（m0）个单位长度 直线y kx b m 直线y kx b 向下平移m（m0）个单位长度 直线y kx b m
练习1、将y=8/3x+5图像向上平移3个单位长度，求现在的直线解析式。
一次函数对称规律探索
1.已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。

八年级数学下册 专题八 一次函数与几何结合 面积问题课件 ((“直线”相关文档)共5张

八年级数学下册 专题八 一次函数与几何结合 面积问题课件 ((“直线”相关文档)共5张

二、已知面积求解析式坐标
4．如图，已知直线y＝x＋3的图象与x，y轴交于A，B两点，直线l经过原点，与
二二、、已 已知知面面线积积求求段解解A析析B式式坐坐交标标于点C，把△AOB的面积分为2∶1的两部分，求直线l的解析式．
二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标
解：当 y＝0 时，x＝－3；当 x＝0 时，y＝3.∴A(－3，0)，B(0，3)，∴ S△AOB＝21×3×3＝29.有两种情况：①S△AOC∶S△BOC＝2∶1，∴S△AOC＝3，
S△BOC＝23，作 CD⊥x 轴，CE⊥y 轴，∴CD＝3×2÷3＝2，CE＝32×2÷3 ＝1，∴C(－1，2)，设解析式为 y＝kx.当 x＝－1，y＝2 时，k＝－2，∴ y＝－2x；②S△BOC∶S△AOC＝2∶1，∴S△BOC＝3，S△AOC＝32，作 CD⊥x 轴，CE⊥y 轴，∴CD＝1，CE＝2，∴C(－2，1)，设解析式为 y＝kx， 当 x＝－2，y＝1 时，k＝－12，∴y＝－21x，∴y＝－2x 或 y＝－21x
二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标 二、已知面积求解析式坐标

中考数学二轮复习《一次函数与反比例函数中的面积问题》知识梳理及典例讲解课件

中考数学二轮复习《一次函数与反比例函数中的面积问题》知识梳理及典例讲解课件

形ABC，反比例函数y＝ （x＞0）的图象过点B，C，连接OB.若△OAB

的面积为6，求△ABC的面积.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
解：如图，过点C作CD⊥y轴于点D，交AB于点E.∵ AB⊥x
轴，
∴ CD⊥AB.∵ △ABC是等腰直角三角形，∴ BE＝AE＝CE.
（AF＋CE）；
2
1
图②：S△ABC＝ BD·
（AF＋CE）.
2
方法2：补形法
图③：S△ABC＝S△AFC－S△AEF－S△ABE－S△BEC；
图④：S△ABC＝S△AEC－S△ABE－S△BEC.
方法3：等积变形法
如图⑤，AD∥BC，则S△ABC＝S△BCD.
典例3 如图，在平面直角坐标系中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标
或补形法等转化已知三角形的面积构造出相关方程求出字母的值.
典例5 如图，在平面直角坐标系中，点A（m，3n），B（3m，n）在函

数y＝ （k≠0）的图象上，过点A作y轴的垂线，交OB的延长线于点C，

垂足为D，连接OA.若S△OAC＝8，求k的值.
解：如图，过点B作BE⊥y轴于点E.∵ A（m，3n），B（3m，
OA⊥OB，OA＝8，OB＝4，∠BOx＝45°.建立如图所示的
新的坐标系，OB所在直线为x'轴，OA所在直线为y'轴.在新

的坐标系中，曲线l对应的函数解析式为y'＝ ，A（0，

苏教科版初中数学八年级上册-6.3一次函数的图象(4)--面积的计算PPT课件

苏教科版初中数学八年级上册-6.3一次函数的图象(4)--面积的计算PPT课件
2、求解一次函数问题时,常把图象上有 关点的坐标代入函数式解题.在求面积 问题时,往往先要确定相应交点的坐标, 再进行计算
思维激活
如图所示，直线 与x轴、y轴分别交于点A和 点B，M是OB上的一点，若 将△ABM沿AM折叠，点B恰 好落在x轴上的点B′处，则 直线AM的解析式为 。
练习：一次函数的图象过点 （0，3）,
且与两坐标轴围成的三角形面积为 ， 求一次函数的解析式。
变式训练：若过点(3,0)呢?
拓展提高：
已知直线 y=
(b＜0)与x轴、
y轴分别交与A,B两点
(1)若OB=2 (O为原点),求直线解析式.
(2)若AB=5, 求直线解析式.
点的坐标。
y
P
Q
o
x
y=-2x+8
例4：已知直变式训练：已知直线y=kx+2与两
坐标轴围成的三角形面积为2，求k.
小结: 1、求一次函数y=kx+b图象与坐标轴的交 点时，令x=0，可得与y轴交点坐标为（0 b）；令y=0，可得与x轴交点坐标为（ ,0）.
（6，4 ）C
o A（3，0）x
H B（0，-4）
例2：若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），
交正比例函数的图象于点B，且点B在第二象限，
它的横坐标为- 4，又知：S△AOB=15，求直线
AB的解析式。
y
（-4，y ) B
A(-6，0）o
x
例3：已知：点P是一次函数y=-2x+8 的图象上一点，如果图象与x轴交于 Q点，且△OPQ的面积等于6，求P
6.3一次函数的图象（4）
--------面积的计算
练一练： 1：已知一次函数的图象经过直线y=

人教版八年级数学下册习题课件：专题训练3 与一次函数有关的面积问题 (共25张PPT)

人教版八年级数学下册习题课件：专题训练3 与一次函数有关的面积问题 (共25张PPT)
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 4:32:45 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

第12章一次函数期末复习一次函数与图形面积PPT课件(沪科版)

第12章一次函数期末复习一次函数与图形面积PPT课件(沪科版)

A O
Bx
C
D
8.如图，直线m的解析式为y=－3x＋3，且与x轴交于点A，
直线n经过点B(4，0)，C(3， － 1.5)，直线m、n交于
点D.
y
(1)求直线n的解析式；
y=－3x＋3
解：(1) ∵ n经过点B，点C
4k＋b=0
k=1.5
∴
∴
O
A
Bx
3k＋b=－1.5 b=－6
C
∴n的解析式为 y=1.5x－6
2.如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数
y=kx＋b的图象相交于点A(m，2)，一次函数的
图象经过点B(－2， －1)，与y轴相交于点C，与
x轴相交于点D. (1)求一次函数表达式；
解：(1)∵点A(m，2)正比例函数y=2x的图象上，
∴ 2=2m， ∴ m=1. ∴点A的坐标为(1，2)
y A
A.－
3 2
B．32
或－
3 2
C．2或－32
D．2
5.已知直线y=kx＋b与直线 y=
1 2
x＋3交点的
纵坐标为5，而与直线y=3x－9的交点的横坐标也
是5，则直线y=kx＋b与两坐标轴围成的三角形面
积为( A ).
A．12 B．32 C．52
(4，5) y=kx＋b y=x＋1
(5，6)
D．1 S△= 12×1×1
yA C
∵点C是y=x＋1的图象与y轴交点坐标.
∴ x=0， ∴ y=1，
D
∴点C的坐标为(0，1).
B
Ox
(3)求正比例函数、一次函数的图象与x轴围成
的三角形面积. 解：(3) ∵点D是y=x＋1的图象与x轴交点坐标.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7
变式练习
变式一：
若一次函数的图象交x轴于点A（-6，0），交正比例函数
的图象于点B，且点B在第二象限，它的横坐标为- 4，又知：
S△AOB=15，求直线AB的表达式。
y y=2.5x+15
B （-4，y )
o A(-6，0）
x
8
变式二:
已知：点P是一次函数y=-2x+8的图象上一点，
如果图象与x轴交于Q点，且△OPQ的面积等于6，
y 2 x 10 y
（2）求四边形AOCP的面积.
33
y 2x2 33
P(2,2)
（2) S四边形AOCP=17／3
C BO
Ax
6
评
小结 解决与一次函数有关的面积问题时应 注意：
1、要求三角形或四边形的面积， 需先求出各顶点的坐标， 再确定三角形中有关的长度。
2、求不规则的四边形的面积，常用 分割法或补全法
对议：互相说出“合作探究”的1题的解题思路，对比
解 题步骤
组议：互相分析“合作探究”的 2题 （2）的解题方法
（每个组员发表自己的见解，其他同学纠错， 最后组长总结）
5
展
已知直线y=ax+ 2 分别与x轴和y轴交于B、C两点，直线y=-2 x+b与
3
3
x轴交于点A，并且两直线交点P为（2，2）
（1）求两直线表达式；
积；（3）求原点O到直线AB的距离。
(1) y 4 x 4 3
y
（6，4 ）C y 2 x 3
o A（3，0）x
H B（0，-4）
11
12
求P点的坐标。
y
P
Q
o
x
y=-2x+8
9
1、 y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交 于B点，则A的坐标为 （ ） ， B 点的 坐标为（ ），图象与x轴的正半轴交于点A，与y轴的负半轴交于 点B，与正比例函数 y 2 x 的图象交于点C，若OB=4，C点
3
横坐标为6，（1）求一次函数的解析式；（2）求△AOB的面
专题复习：
一一次次函数函的数面的积复问习题
1
导
1、点A（-1,2）到x轴的距离是--2----，到y轴的距离 是---1-----。
2、直线y=2x+5与y=0.5x+5的交点坐标是-(--0--,--5--)--。
3、y=2x+4与x轴交于A点，与y轴交于B
点，则A的坐标为 ---(---2-,-0--)--， B 点的坐标
为-(-0--,-4--)--,则该图像与两坐标轴围成的面积
4 是--------。
A
y y=2x+4
B
O
x
2
1、能解决一次函数的图像与两坐标轴 所围成的面积问题
2、能解决两直线与两坐标轴所围成的 面积问题
3
思
4
议
要求：先对议，再组议，组长注意把握对议、组
议、讨论的时间，讨论过程中要完善导学案。