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《我的奇思妙想》教案1

《我的奇思妙想》教案1
《我的奇思妙想》教案1

《我的奇思妙想》教案1

教学目标

1.合理想象,能用通顺、具体的语言写下自己的奇思妙想。

2.激发学生的创新意识,培养学生的想象力。

教学过程

一、谈话导入。

1.同学们,在生活中你有没有想过发明一种东西?

2.科学技术的发展,可以让以前的许多幻想变成现实。牛顿说过:没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。

3.正是由于一个个小小的奇思妙想,莱特兄弟制造出了世界上第一架飞机,诺贝尔发明了炸药,爱迪生发明了留声机……

4.这节课,就让我们张开想象的翅膀,畅谈自己的奇思妙想,并把它记录下来。

二、明确要求。

1.写文章首先要审题,只有明确习作要求,才能按要求选材。同学们,请打开课本翻到第30页,读要求,你想提醒大家注意什么?

2.交流小结。

(1)想象既要丰富,又要合理;内容既要新奇,又要具体。

(2)要突出事物的特点,介绍它的样子及功能。

(3)语句要通顺,表达要有个性。

3.齐读习作要求。

三、启发思路。

1.老师也有些奇思妙想,你们想知道吗?

(课件出示:会飞的汽车、雾霾处理器、神奇的轮椅。)

2.你们的奇思妙想是什么?

你们的奇思妙想真是五花八门,无奇不有,看似不可思议,但只要你们努力学习,这些终有一天会变成现实的。

3.根据大家的交流,我们把这些奇思妙想归纳一下:

生活用品:衣服、鞋子、家具、伞、扫地机器人……

学习用品:书包、书、文具盒、笔、学习机……

公共设施:医院、学校、公路、社区健身器材……

4.请你选择自己最感兴趣的一样东西,展开想象,可以画一画,也可以写一写。

四、习作指导。

1.请你先想一想:拟一个什么样的题目,才能吸引读者呢?

学生交流题目。(自动调节温度的衣服,带人飞的鞋子……)

2.我们这篇习作可以怎样写?可以列一个提纲。

开头:写你为什么要发明这个东西。

中间:详细介绍它的特点,如样子、结构、特性、功能、使用方法等。

结尾:写你发明这个东西后生活有什么改变。

3.大家可以把你要写的东西画出来,也可以参考课本上“会飞的木屋”的提示,做一个思维导图,在小组内交流,互相补充。

4.学生自由写作,教师巡视指导。

五、习作点评。

1.教师选出在巡视中发现的优秀习作,让作者读一读。

2.全班进行点评。他的习作好在哪里?

3.根据刚才的交流,修改自己的习作,修改之后,同桌交流。

六、拓展延伸。

同学们,你们的这些奇思妙想,在不久的将来,一定也会成为伟大的发明创造,老师希望由你们来把它们变成现实。

板书设计

我的奇思妙想

样子结构特性

功能使用方法

教学反思

1.启发思维。在课堂上,为了启发学生的写作思路,先给出了三个“奇思妙想”——会飞的汽车、雾霾处理器、神奇的轮椅,然后把学生交流的内容进行归类,从而进一步开拓学生的思路。

2.先说后写。这节课用了大量的时间让学生交流,自己说、同桌交流、全班交流等,形式多样,内容丰富,为学生自己给奇思妙想拟定题目和写作内容提供了肥沃的土壤。

教案我的奇思妙想

四年级下册部语文编版最新设计 我的奇思妙想

教师巡视指导。(注意看学生的作文情况,记下典型的

教学反思: 想象是一种创造性的思维方式。在科学不发达的远古时代,人们用想象来编制神话故事寄托人力所不能及的愿望。在今天,古老的想象和愿望很多变为了现实,想象是人类社会的希望,每一次人类的大胆想象,预示着科学的一次新的尝试和飞跃,没有想象力和创造力就没有人类文明的发展和历史的进步。所以这堂想象作文教学课,通过教学我有深深地体会: 一、符合学生年龄特点,大胆展开想象。 邀请学生来当一次小发明家,设计自己未来的产品。学生的积极性非常的高,而且还调动了他们创造的欲望,在课堂上学生通过自主合作讨论,并运用多种形式来展现自己的设计,而这些大胆新颖的设计无不显示出学生活跃的创造思维,那些极富童真童趣、个性化的语言,也正是想象作文中难能可贵的闪光之处。 二、创设情境,公平竞争 本课我始终以一种学生竞争氛围中展开创造与想象。学生们的积极性高涨,依据学生们认知水平及年龄的特点,我知道21世纪的学生信息量丰富,知识面较广,他们面对显示不曾出现的未来事物,学生显示出极强的兴趣。通过角色的转变,充当小小未来产品发明家,设计心中未来的产品,还转换身份充当小记者,通过角色的变换并亲身的体验,这种新颖的形式无疑给学生的思维插上了想象羽翼,在想象的空间中自由翱翔。 不足之处: 课堂教学是一门有着缺憾的艺术,所以我感觉自己的这节课主要存在的问题是在写作时 给予学生的指导有些欠缺,在要求和形式上应该更加明确和具体一些。 总之,这堂想象作文课学生气氛活跃,大胆想象,很好的完成了教学任务达到了预期效果。

《我的奇思妙想》教案1

《我的奇思妙想》教案1 教学目标 1.合理想象,能用通顺、具体的语言写下自己的奇思妙想。 2.激发学生的创新意识,培养学生的想象力。 教学过程 一、谈话导入。 1.同学们,在生活中你有没有想过发明一种东西? 2.科学技术的发展,可以让以前的许多幻想变成现实。牛顿说过:没有大胆的猜测就做不出伟大的发现。 3.正是由于一个个小小的奇思妙想,莱特兄弟制造出了世界上第一架飞机,诺贝尔发明了炸药,爱迪生发明了留声机…… 4.这节课,就让我们张开想象的翅膀,畅谈自己的奇思妙想,并把它记录下来。 二、明确要求。 1.写文章首先要审题,只有明确习作要求,才能按要求选材。同学们,请打开课本翻到第30页,读要求,你想提醒大家注意什么? 2.交流小结。 (1)想象既要丰富,又要合理;内容既要新奇,又要具体。 (2)要突出事物的特点,介绍它的样子及功能。 (3)语句要通顺,表达要有个性。 3.齐读习作要求。 三、启发思路。 1.老师也有些奇思妙想,你们想知道吗? (课件出示:会飞的汽车、雾霾处理器、神奇的轮椅。) 2.你们的奇思妙想是什么? 你们的奇思妙想真是五花八门,无奇不有,看似不可思议,但只要你们努力学习,这些终有一天会变成现实的。 3.根据大家的交流,我们把这些奇思妙想归纳一下: 生活用品:衣服、鞋子、家具、伞、扫地机器人…… 学习用品:书包、书、文具盒、笔、学习机…… 公共设施:医院、学校、公路、社区健身器材…… 4.请你选择自己最感兴趣的一样东西,展开想象,可以画一画,也可以写一写。 四、习作指导。 1.请你先想一想:拟一个什么样的题目,才能吸引读者呢? 学生交流题目。(自动调节温度的衣服,带人飞的鞋子……) 2.我们这篇习作可以怎样写?可以列一个提纲。 开头:写你为什么要发明这个东西。 中间:详细介绍它的特点,如样子、结构、特性、功能、使用方法等。 结尾:写你发明这个东西后生活有什么改变。 3.大家可以把你要写的东西画出来,也可以参考课本上“会飞的木屋”的提示,做一个思维导图,在小组内交流,互相补充。 4.学生自由写作,教师巡视指导。 五、习作点评。 1.教师选出在巡视中发现的优秀习作,让作者读一读。

《我的奇思妙想 》教学设计

我的奇思妙想 ——语文S版三年级下册 高州师范附属第一小学梁小红 课前准备:准备红笔、卡纸、板书课题、在黑板上划横线、装电子笔 课前五分钟:播放一些发明创造的图片介绍 同学们,科技馆今天正举行一场“科技博览会”呢,上课前老师先带你们去看一看吧,请看屏幕……看到这么多发明创造,你有什么想说的?(1、同学们看得很认真,听得很仔细,看来同学们都被这些发明创造深深吸引住了。2、上课时间快到了,请同学们稍微准备一下。)上课时间到了,我们上课! 一、回顾学情,明确要求 (一)同学们,刚刚看到的这些发明创造大大的方面我们的生活,在第三单元课文中,也介绍了许多发明创造,比如:张衡发明的地动仪,布斯发明的吸尘器,这些发明创造其实都是源于人们的奇思妙想,这节课让我们放飞想象的翅膀,一起走进奇思妙想的世界吧。板书课题、齐读课题。质疑:奇思妙想是什么意思?说得对,就是奇特、奇妙、新奇的想法(点奇、妙) (二)应该怎样介绍我们的奇思妙想呢?请同学们自由读习作要求,想想你知道了什么?(是“我”的奇思妙想、发明的物品、写清楚制作的材料、用途、还要修改)(组织课堂:我发现这个同学的上课习惯非常好,读完后马上坐端正了) 你知道得真多!你真会读书! 小结:同学们都很会审题,原来在介绍我们的物品时,就要说清楚物品的名称、材料、外形、用途这几个方面。 二、奇思妙想,选定物品 (一)同学们,人们有了奇思妙想才发明许多为生活带来便利的产品,比如: 1、为了扫地时不会扬起很大灰尘,所以布斯发明了……(吸尘器)。

2、为了方便学习英语,所以人们发明了……(点读笔) 3、为了方便用手机拍照,所以人们发明了……(自拍神器) (二)可见,生活处处有奇思妙想。同学们,你们想发明什么物品?为什么发明它?学生思考时教师板书:名称 引导学生把名称和原因说完整,好的发明让学生上台板书。(提问八个) 1、你真会观察生活,能想到这么好的方法解决它,掌声表扬他。请你上黑板把它写出来。 2、你的想法真有创意,也请你在黑板上写下来 3、你的发明太实用啦,请你上来写一写。 4、哇,这个发明太伟大了,能解决一直困扰着人们的问题。你也上来写一写 5、这个发明制造出来后,肯定会大卖!在黑板上把它写下来 6、你把发明物品的名称和原因说得真具体。表扬他! 7、摇钱树、穿越时空这样的想法使现实都乱套了,所以我们的想象不仅要大胆更要合理 8、这个发明也很吸引人,请你上来写一写吧 9、讲到功能时:听清楚老师的要求,请你把发明物品的名称和原因说清楚就可以了 同学们的想像真丰富,有这么多的奇思妙想。(上黑板写的同学字写得很工整,需要注意的地方是这里写了一个错别字,用红粉笔改) 三、学习方法,指导习作 (一)怎样才能把你发明的物品介绍清楚呢?下面我们来看看《张衡》这篇课文,作者是怎样把地动仪介绍清楚的?出示课文片段,请学生默读,想一想: 1、作者先写了什么再写什么最后写什么?(一下子就找到了作者的写作方法,你肯定是个理解能力特别强的孩子。反馈板书:材料、外形、功能) 2、在写地动仪的外形时作者从整体上介绍它的形状像大酒坛,那他是按什么顺序来写各部分的吗?(请注意这些词语是按什么顺序写的?从上到下的顺序) 这个同学很会发现,能通过这些词一下子就找到了作者的写作顺序

《奇思妙想》教学设计(公开课)

《奇思妙想》教学设计 教学内容:奇思妙想 教学目标 1.学生在怪异的创意中寻找超越现实的美感,并体验创造新奇事物的乐趣。 2.掌握多种表现奇思妙想的方法,培养学生的发散思维和逆向思维。 3.学会用剪、切、挖、贴、插、画等方法表现出富有创意的作品。 教学重点、难点 1.重点:了解并掌握表现奇思妙想的各种方法。 2.难点:用多种方法创造出奇妙的作品。 教具:制作的作品等。 学具:废旧材料、剪刀双面胶等辅助工具。 教学过程: 一、欣赏、感悟、畅想 1、同学们,任何事情不怕做不到,就怕想不到。这是——(手)你们知道用手能设计哪些奇妙的作品呢?(出示各种各样的手,学生欣赏)看了这些作品,你们觉得怎么样呢? 是啊,只要我们展开想象的翅膀,就会有创造。正是有了这种想象,人们造出了潜艇、飞机、… 今天,就让我们展开奇思妙想,一起进入神奇的想象世界吧!(揭示课题) 2、读关于想象的名言。 3、是啊,生活中离不开奇思妙想。 欣赏图片。(小猪音响、各式包包、奇特的凳子、特色餐具)小结 环境建筑中离不开奇思妙想。 电影中离不开奇思妙想。 广告中离不开奇思妙想。 4、怎样让我们的想象更丰富呢?下面让我们一起进入奇思妙想训练营。 这是一个普通的水杯,我们把自己异想天开的创意以绘画的形式表现出来,我们也可以把一些废旧的物品经过自己的巧手变一变,会出现意想不到的效果。这些作品不仅奇妙而且幽默有趣。 5、除了刚才看到的这些作品,我们的课本中还有许多作品呢。大家把课本打开到第7课,书中的这些作品你们喜欢吗?你喜欢哪件呢?为什么? 二、体验表现创新

1、让我们用灵巧的双手,描绘未来,体验创造的快乐吧! 2、我能行。 2、这是一次性纸杯,你能把它经过构思、改变,设计成款式新颖的物品吗? 三、展示交流评价 1、出示作品,说说作品的创意。 2、总结评价 同学们,今天通过大家的奇思妙想,设计了这么多奇特的作品,希望你们在今后的学习中,多观察,多动脑,多思考,多创作,你们会变得越来越聪明的!最后祝愿同学们奇思妙想,快乐生活。 板书:7、奇思妙想 展开想象翅膀创造美好生活 一、教学内容与目标 1、了解绘画中奇异组合的表现方法。 2、能根据写生、记忆、想象的生活物品,以线描的形式进行奇异组合。 3、引导学生在小组学习探究中,相互交流,培养学生的合作、探究意识。培养学生对美术学习的兴趣以及认真观察、记忆的习惯和创新意识。 二、教学的重点与难点 教学重点:绘画中奇思妙想的内涵及表现方法。 教学难点:如何将不同事物进行巧妙的重组,构成一幅有新意的画。 教学准备: 多媒体课件、彩笔、素描纸等 教学过程

15.1.2 分式的基本性质2教案

15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1.使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则,并能运用这些性质进行分式的恒等变形. 2.通过分式的恒等变形提高学生的运算能力. 3.渗透类比转化的数学思想方法. 二、教学重点和难点 1.重点:使学生理解并掌握分式的基本性质,这是学好本章的关键. 2.难点:灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形. 三、教学方法 分组讨论. 四、教学手段 幻灯片. 五、教学过程 (一)复习提问 1.分式的定义? 2.分数的基本性质?有什么用途? (二)新课 1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即: 2.加深对分式基本性质的理解: 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? 由学生口述分析,并反问:为什么c≠0? 解:∵c≠0, 学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件?(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)

解:∵x ≠0, 学生口答. 解:∵z ≠0, 例2 填空: 把学生分为四人一组开展竞赛,看哪个组做得又快又准确,并能小结出填空的依据. 练习1: 化简下列分式(约分) (1)2a bc ab (2) (3) 教师给出定义: 把分式分子、分母的公因式约去,这种变形叫分式的约分. 问:分式约分的依据是什么? 分式的基本性质 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧: 小颖: 小明: 你对他们俩的解法有何看法?说说看! 教师指出:一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=

《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1.内容 分式的基本性质. 2.内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的.分式的基本性质是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响.分式的基本性质与分数的基本性质非常接近,只是将分数的基本性质中“乘(或除以)一个不等于0的数”替换成“乘(或除以)一个不等于0的整式”.这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现.所以,本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质,及其初步运用. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)理解和掌握分式的基本性质. (2)灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 2.目标解析 达成目标(1)的标志是:通过类比分数的基本性质,使学生理解和掌握分式的基本性质,使学生学习类比的思想方法,培养类比转化的思维能力. 达成目标(2)的标志是:会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则,使学生更好地掌握分式的基本性质,培养正确进行分式变形的运算能力. 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时,分子和分母都要变形,而且都要乘(或除以)同一个不等于零的整式,避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误,也要避免只乘分子和分母中部分项的错误,另外还要避免出现所乘(或除以)的整式不是同一个整式的错误.所以,本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形. 四、教学过程设计 (一)情景导入 1.下列分数是否相等?可以进行变形的依据是什么? (1)3 4 和 15 20 ;(2) 9 24 和 3 8 . 解:(1)33515 44520 ? == ? ;(2) 9933 242438 ÷ == ÷ . 可以进行变形的依据是分数的基本性质.

我的奇思妙想教学设计

的奇思妙想 ——语文S版三年级下册 高州师范附属第一小学梁小红 课前准备:准备红笔、卡纸、板书课题、在黑板上划横线、装电子笔 课前五分钟:播放一些发明创造的图片介绍 同学们,科技馆今天正举行一场“科技博览会”呢,上课前老师先带你们去看一看吧,请看屏幕……看到这么多发明创造,你有什么想说的?(1、同学们看得很认真,听得很仔细,看来同学们都被这些发明创造深深吸引住了。2、上课时间快到了,请同学们稍微准备一下。)上课时间到了,我们上课! 一、回顾学情,明确要求 (一)同学们,刚刚看到的这些发明创造大大的方面我们的生活,在第三单元课文中,也介绍了许多发明创造,比如:张衡发明的地动仪,布斯发明的吸尘器,这些发明创造其实都是源于人们的奇思妙想,这节课让我们放飞想象的翅膀,一起走进奇思妙想的世界吧。板书课题、齐读课题。质疑:奇思妙想是什么意思?说得对,就是奇特、奇妙、新奇的想法(点奇、妙) (二)应该怎样介绍我们的奇思妙想呢?请同学们自由读习作要求,想想你知道了什么?(是“我”的奇思妙想、发明的物品、写清楚制作的材料、用途、还要修改)(组织课堂:我发现这个同学的上课习惯非常好,读完后马上坐端正了) 你知道得真多!你真会读书! 小结:同学们都很会审题,原来在介绍我们的物品时,就要说清楚物品的名称、材料、外形、用途这几个方面。 二、奇思妙想,选定物品 (一)同学们,人们有了奇思妙想才发明许多为生活带来便利的产品,比如:

了扫地时不会扬起很大灰尘,所以布斯发明了……(吸尘器)。 了方便学习英语,所以人们发明了……(点读笔) 了方便用手机拍照,所以人们发明了……(自拍神器) (二)可见,生活处处有奇思妙想。同学们,你们想发明什么物品?为什么发明它?学生思考时教师板书:名称 导学生把名称和原因说完整,好的发明让学生上台板书。(提问八个) 真会观察生活,能想到这么好的方法解决它,掌声表扬他。请你上黑板把它写出来。 的想法真有创意,也请你在黑板上写下来 的发明太实用啦,请你上来写一写。 ,这个发明太伟大了,能解决一直困扰着人们的问题。你也上来写一写 个发明制造出来后,肯定会大卖!在黑板上把它写下来 把发明物品的名称和原因说得真具体。表扬他! 钱树、穿越时空这样的想法使现实都乱套了,所以我们的想象不仅要大胆更要合理 个发明也很吸引人,请你上来写一写吧 到功能时:听清楚老师的要求,请你把发明物品的名称和原因说清楚就可以了

部编版四年级语文下册 我的奇思妙想 精品教案

生活中,我们常常有以一些奇思妙想,比如想发明一

个星期没好好打扫了,“小叮当”自告奋勇地揽下了打扫卫生的重任,只见它肚皮里钻出来一个扫把,又展开

簸箕,只要哪里有一点脏,它就会跑过去扫干净,连沙发和床底下都不放过。扫完后,它还用抹布仔细地抹,地板

把写好的作文相互读一读,让对方提出

教学反思: 想象是一种创造性的思维方式。在科学不发达的远古时代,人们用想象来编制神话故事寄托人力所不能及的愿望。在今天,古老的想象和愿望很多变为了现实,想象是人类社会的希望,每一次人类的大胆想象,预示着科学的一次新的尝试和飞跃,没有想象力和创造力就没有人类文明的发展和历史的进步。所以这堂想象作文教学课,通过教学我有深深地体会: 一、符合学生年龄特点,大胆展开想象。 邀请学生来当一次小发明家,设计自己未来的产品。学生的积极性非常的高,而且还调动了他们创造的欲望,在课堂上学生通过自主合作讨论,并运用多种形式来展现自己的设计,而这些大胆新颖的设计无不显示出学生活跃的创造思维,那些极富童真童趣、个性化的语言,也正是想象作文中难能可贵的闪光之处。 二、创设情境,公平竞争 本课我始终以一种学生竞争氛围中展开创造与想象。学生们的积极性高涨,依据学生们认知水平及年龄的特点,我知道21世纪的学生信息量丰富,知识面较广,他们面对显示不曾出现的未来事物,学生显示出极强的兴趣。通过角色的转变,充当小小未来产品发明家,设计心中未来的产品,还转换身份充当小记者,通过角色的变换并亲身的体验,这种新颖的形式无疑给学生的思维插上了想象羽翼,在想象的空间中自由翱 翔。 不足之处: 课堂教学是一门有着缺憾的艺术,所以我感觉自己的这节课主要存在的问题是在写 作时给予学生的指导有些欠缺,在要求和形式上应该更加明确和具体一些。 总之,这堂想象作文课学生气氛活跃,大胆想象,很好的完成了教学任务达到了预期效果。

初中数学 17.1.2 分式的基本性质(2)教案

17.1.2 分式的基本性质(2) 教学目标 1.进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式通分的方法及步骤; 教学重点 让学生知道通分的依据和作用,学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 (一)复习与情境导入 1.分式324 x x +-中,当x 时分式有意义,当x 时分式没有意义,当x 时分式的值为0。 2.分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 例2 不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用。 (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍,则分式 232y x 的值如何变化?若x 、y 的值均变为原来的一半呢? 2、分式的通分 (1)把分数6 5,43,21通分。 解:126261621=??=,129433343=??=,12 10625265=??= (2)什么叫分数的通分?

答:把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。 3.和分数通分类似,把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4.讨论: (1)求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的(最简)公分母。 分析:对于三个分式的分母中的系数2,4,6,取其最小公倍数12;对于三个分式的分母的字母,字母x 为底的幂的因式,取其最高次幂x 3,字母y 为底的幂的因式,取其最高次幂y 4,再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 (2) 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析:先把这两个分式的分母中的多项式分解因式,即 4x—2x 2= —2x (x -2),x 2—4=(x+2)(x—2), 把这两个分式的分母中所有的因式都取到,其中,系数取正数,取它们的积,即2x (x+2)(x-2)就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5.练习:填空: (1)()z y x z y x 43231221=; (2)()z y x y x 43321241=; (3) ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母: (1)22265,41,32bc c a ab ; (2);2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x (3)1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 (1) b a 21,21ab ; (2)y x -1,y x +1; 答:1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

《奇思妙想》教学设计

《奇思妙想》教学设计 教材分析: 人美版五年级下册第8课《奇思妙想》是“造型表现”领域的内容。本课所呈现的作品,画家们打破时空的界限,把生活中看似风牛马不相及的一些事物进行富有新意的表达,极大地丰富了艺术作品的表现力。在《新课程标准》里有一个重要的理念就是培养学生的创新精神,强调要“引导学生在具有情境中探究与发现,找到不同知识之间的关联,发展综合实践能力,创造性的解决问题,”并以此培养学生的创新意识。教材中编入了两幅外国艺术家的作品。《比利牛斯山之城》中描绘的每个形象本身并无太多奇异之处,但是岩石上古老的城堡拔地而起,悬置在大海上的天空中,从而产生一种奇异的漂浮感。《莫斯科的英国人》是马列维奇的作品,这幅画上的形象更加简约、概括,并以反逻辑的方式组织画面。俄罗斯的教堂、富有地域特色的马刀、划破夜空的蜡烛、带着礼帽的绅士、剪刀、文字、锯子、鱼和梯子,这些毫不相干的客观物象,完全按画家的自由意志并存于画面中。他们大小有别、前后穿插,貌似是些毫无可供联想之处的因素,却表达了画家的主观意识。通过欣赏这幅作品,可以拓宽学生思路,启发学生对非常规的图像组合方式有更直观的认识,进而大胆创新表现。“思考与讨论”栏目启发学生通过观察艺术家的作品,发挥想象,围绕创作素材和创作手法两方面探究如何表现自己的奇思妙想。同时,教材

中还选取了五幅学生作品,通过不同题材展现了小作者独特的创新思维。 学情分析: 五年级这一学段的学生具有较强的求知欲,他们渴望新奇的世界,思维灵活,愿意表达自己的独特想法,但是以主题的形式组织画面构图能力较薄弱,画面易于简单罗列,缺乏衔接与组织,因此,需要通过欣赏、分析经典作品加以解决。 教学目标: (一)教学目标 知识技能:了解绘画中图形组合的表现方法。能根据身边常见的生活物品,以线描的形式进行创意组合,培养学生的创新意识。 过程与方法:教师创设欣赏和问题情境,引导学生通过欣赏艺术家的作品,学习图像组合的新方法。开展游戏与探究活动,发散学生思维,开阔思路,鼓励学生富有新意的完成奇思妙想的艺术作品。 情感态度价值观:开阔视野,了解世界多元文化,感受奇思妙想的非凡创意,学习大师的创新品格,培养学生尊重多元文化的态度。(二)教学重难点 教学重点:探究绘画中奇思妙想的表现方法。

八年级数学下册17.1.2分式的基本性质(1)教案华东师大版.docx

17.1.2 分式的基本性质(1) 教学目标 :掌握分式的基本性质,掌握分式约分方法,熟练进行约分,并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 (一)复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式)。 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1)22x xy x y x x ++= (2)1 121122-++=-+y y y y y (y ≠—1). 特别提醒:对22x xy x y x x ++=,由已知分式可以知道x 0≠,因此可以用x 去除以分式的分子、分母,因而并不特别需要强调0x ≠这个条件,再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的,是在条件y+1≠0下才能进行的,所以,这个条件必须附加强调。 例5:不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 (1)y x y x 32213 221-+; (2)b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母(分子)的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6:约分

(1)4322016xy y x -; (2)4 4422+--x x x 解(2)44422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =2 2-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 练习:约分: 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++(2)23()()a x x a --(3)242x xy y -+(4) 2239m m m --(5) 299198-(6) 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. (四)小结与作业:请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算,用到了哪些知识? 让学生发表,互相补充,归结为:(1)因式分解;(2)分式基本性质;(3)分式中符号变换规律;约分的结果是,一般要求分、分母不含“-”。 作业: (五)板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记

《习作:我的奇思妙想》精品教案

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教学反思: 想象是一种创造性的思维方式。在科学不发达的远古时代,人们用想象来编制神话故事寄托人力所不能及的愿望。在今天,古老的想象和愿望很多变为了现实,想象是人类社会的希望,每一次人类的大胆想象,预示着科学的一次新的尝试和飞跃,没有想象力和创造力就没有人类文明的发展和历史的进步。所以这堂想象作文教学课,通过教学我有深深地体会: 一、符合学生年龄特点,大胆展开想象。 邀请学生来当一次小发明家,设计自己未来的产品。学生的积极性非常的高,而且还调动了他们创造的欲望,在课堂上学生通过自主合作讨论,并运用多种形式来展现自己的设计,而这些大胆新颖的设计无不显示出学生活跃的创造思维,那些极富童真童趣、个性化的语言,也正是想象作文中难能可贵的闪光之处。 二、创设情境,公平竞争 本课我始终以一种学生竞争氛围中展开创造与想象。学生们的积极性高涨,依据学生们认知水平及年龄的特点,我知道21世纪的学生信息量丰富,知识面较广,他们面对显示不曾出现的未来事物,学生显示出极强的兴趣。通过角色的转变,充当小小未来产品发明家,设计心中未来的产品,还转换身份充当小记者,通过角色的变换并亲身的体验,这种新颖的形式无疑给学生的思维插上了想象羽翼,在想象的空间中自由翱翔。 不足之处: 课堂教学是一门有着缺憾的艺术,所以我感觉自己的这节课主要存在的问题是在写作时给予学生的指导有些欠缺,在要求和形式上应该更加明确和具体一些。 总之,这堂想象作文课学生气氛活跃,大胆想象,很好的完成了教学任务达到了预期效果。 我的奇思妙想 1.合理想象,能用通顺、具体的语言写下自己的奇思妙想。 2.激发学生的创新意识,培养学生的想象力。 一、谈话导入。 1.同学们,在生活中你有没有想过发明一种东西?

人美版小学美术五年级下册第8课《奇思妙想》教案

第8课《奇思妙想》教学设计 教材分析: 人美版五年级下册第8课《奇思妙想》是“造型表现”领域的内容。本课所呈现的作品,画家们打破时空的界限,把生活中看似风牛马不相及的一些事物进行富有新意的表达,极大地丰富了艺术作品的表现力。在《新课程标准》里有一个重要的理念就是培养学生的创新精神,强调要“引导学生在具有情境中探究与发现,找到不同知识之间的关联,发展综合实践能力,创造性的解决问题,”并以此培养学生的创新意识。教材中编入了两幅外国艺术家的作品。《比利牛斯山之城》中描绘的每个形象本身并无太多奇异之处,但是岩石上古老的城堡拔地而起,悬置在大海上的天空中,从而产生一种奇异的漂浮感。《莫斯科的英国人》是马列维奇的作品,这幅画上的形象更加简约、概括,并以反逻辑的方式组织画面。俄罗斯的教堂、富有地域特色的马刀、划破夜空的蜡烛、带着礼帽的绅士、剪刀、文字、锯子、鱼和梯子,这些毫不相干的客观物象,完全按画家的自由意志并存于画面中。他们大小有别、前后穿插,貌似是些毫无可供联想之处的因素,却表达了画家的主观意识。通过欣赏这幅作品,可以拓宽学生思路,启发学生对非常规的图像组合方式有更直观的认识,进而大胆创新表现。“思考与讨论”栏目启发学生通过观察艺术家的作品,发挥想象,围绕创作素材和创

作手法两方面探究如何表现自己的奇思妙想。同时,教材中还选取了五幅学生作品,通过不同题材展现了小作者独特的创新思维。 学情分析: 五年级这一学段的学生具有较强的求知欲,他们渴望新奇的世界,思维灵活,愿意表达自己的独特想法,但是以主题的形式组织画面构图能力较薄弱,画面易于简单罗列,缺乏衔接与组织,因此,需要通过欣赏分析经典作品加以解决。教学目标: 知识技能:了解绘画中图形组合的表现方法。能根据身边常见的生活物品,以线描的形式进行创意组合,培养学生的创新意识。 过程与方法:教师创设欣赏和问题情境,引导学生通过欣赏艺术家的作品,学习图像组合的新方法。开展游戏与探究活动,发散学生思维,开阔思路,鼓励学生富有新意的完成奇思妙想的艺术作品。 情感态度价值观:开阔视野,了解世界多元文化,感受奇思妙想的非凡创意,学习大师的创新品格,培养学生尊重多元文化的态度。 教学重难点:

最新部编版四年级下册语文:习作我的奇思妙想教案

部编人教版四年级下册语文:习作我的奇思妙想教案 【教学目标】 知识与技能: 1.能用通顺、具体的语言说出自己发明的物品的样子、用途或功能,并能与同桌分享。 2.激发学生的创新意识,培养学生的想象能力。 3.教学生如何评议作文,如何修改作文。 过程与方法: 引生按说明文的顺序写作,将说明文的表达方法恰当地运用到习作中去,使学生在习作实践中不断提高表达能力。 情感态度与价值观: 激发学生的创新意识,培养学生的想象能力。 【教学重点】 了解写作要求,确定写什么,怎样写。 【教学难点】 能用通顺、具体的语言说出自己发明的物品的样子、用途或功能。 【教学准备】 多媒体课件 【课时安排】 2课时 第一课时 【课时目标】 1.学会按一定的顺序介绍物品。 2.激发学生的创新意识,培养其想象能力。 【教学过程】 一、回顾学情,明确要求。 1.同学们,通过这一单元的学习,《琥珀》讲了琥珀的形成过程;《飞向蓝天的恐龙》讲了恐龙飞向蓝天、变化为鸟类的演化过程。《纳米技术就在我们身边》向我们介绍了纳米技术的神奇,展示了纳米技术在应用上的美妙前景。每一项发

明或是发现其实都是源于科学家们的奇思妙想,这节课让我们放飞想象的翅膀,一起走进奇思妙想的世界吧。(板书课题) 2.齐读课题。质疑: “奇思妙想”是什么意思?(奇特、奇妙、新奇的想法) 设计意图: 理解文题,为习作打基础。 二、明确要求,选定物品。 (一)明确习作要求。 这次习作向我们提出了怎样的要求?请同学们自读习作要求,想想你知道了什么。(想发明什么物品、样子、功能、画出图片) 小结:同学们都很会审题,我们在介绍物品时,要说清楚物品的名称、样子、用途这几个方面。 (二)选定物品。 1.出示图片,学生观看,师声情并茂地解说: (1)为了扫地时不会扬起很大灰尘,所以布斯发明了……(吸尘器)。 (2)为了方便学习英语,所以人们发明了……(点读笔) 可见,生活中处处有奇思妙想。同学们,你们有怎样的奇思妙想呢?想发明什么物品?学生思考时教师板书名称。 2.学生或许会天马行空地脱离实际幻想,教师相机引导学生我们的想象不仅要大胆更要合理。 设计意图: 从多方面引导,拓宽学生习作的思维。 三、学习方法,指导习作。 怎样才能把你发明的物品介绍清楚呢?下面我们来看看《会飞的木屋》这篇范文,作者是怎样把会飞的木屋介绍清楚的?出示《会飞的木屋》范文,请学生默读,想一想: 1.作者先写了什么,再写什么,最后写什么?(板书:样子、功能) 2.在写会飞的木屋外形时,作者从整体上介绍它的形状像一架没有头和尾的飞机,那他是按什么顺序来写各部分的呢?(先整体后部分的顺序) 3.总结:我们介绍发明的物品时就要按一定顺序来写。

五年级美术上册奇思妙想教案苏少

奇思妙想 教学目标: 了解奇思妙想组合的艺术价值:创造性、视觉合理性和视觉享受。 激发学生的创新精神,对两种不同的物体进行巧妙地结合在一起。要求自然、生动、且富有幽默和内涵。 重点: 物体组合要自然、生动、创意。 难点: 有意义的主题性组合和内涵。 教学过程: 1、展示和交流小组收集的奇思妙想图片,感受奇思妙想的艺术魅力。 (1)、小组展示有不同意义的奇思妙想的图片资料。 (2)、学生对自己感兴趣的图片发表评述与感想。 (3)、举一反三,谈谈受他人作品启发,自己有什么创新设想(4)教师融进学生里,共同创作一幅有趣的招贴画或一个创新的造型形象??…。 2、欣赏分析发现:组合物体外形特征上的共同点 《犀鸟与乐器》 (1)、画面是由哪几个物体组成?它的组合巧在哪里妙在哪里?(2)、它们之间形体的共同点是什么?还有其他更好的组合方案吗?试试看。 (3)、作品给你一种什么样的感觉?对你有哪些启发?

3、欣赏交流学习两物组合的艺术性和合理性。(要求自然、生动、且富有幽默和内涵。)《为什么和平还未实现》(海报)金特凯泽(德国)(1)、画面对立的两物是什么? (2)、画中的两物是怎样组合的?(差异的双方相互借用,相互重合,在不断扩散的造型的演绎中,构成了一个严谨、和睦的视觉图形。) (3)、画面表现了什么意思?(表现出时代强烈需要和平的同时,战争并没有结束这一主题。)4、在合作游戏学习中启发学生的联想思维,与创作思路。 (1)、对物体的联想。想象、看看、说说生活中哪些物体具有多样图意解释(看谁说的多说得准) (2)、找找课室里的物品,说说能把它们重新有趣的组合吗?(3)、说说你在生活中都看到那些物品是有趣的组合。 1

浙教版七年级数学下册分式的基本性质教案

5.2 分式的基本性质 教学目标: 知识与能力 通过类比的方法,是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质,并能够运用它来进行分式的约分和通分. 过程与方法 1.通过简单的应用题,引导学生列式,由分数的式子自然转到分式的式子,从而引出分式的概念,导入新课. 2.通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 重点:分式的意义及基本性质 难点:分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2m ,如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了s a ,与整式有什么不同? 一般的,如果a ,b 表示两个整式,并且b 中含有字母,那么式子 b a 叫做分式,其中a 叫做分式的分子,b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. 用式子表示是: M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, ( 其中M 是不等于零的整式). 与分数类似,根据分式的基本性质,可以对分式进行约分. 先思考约分的方法,再解题,并总结如何约分:若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1.取各分式的分母中系数最小公倍数;

2.各分式的分母中所有字母或因式都要取到; 3.相同字母(或因式)的幂取指数最大的; 4.所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母. 例:约分 4 4422+--x x x 解: 4 4422+--x x x =2)2()2)(2(--+x x x =22-+x x . 说明:在进行分式约分时,若分子和分母都是多项式,则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式),然后才能进行约分.约分后,分子与分母不再有公因式,我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 1.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“—”号: (1)a b 65--; (2)y x 3-; (3)n m -2. 2.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数: (1)21x x -; (2)3 22+--x x . 注意:(1)根据分式的意义,分数线代表除号,又起括号的作用. (2)当括号前添“+”号,括号内各项的符号 不变;当括号前添“—”号,括号内各项都变号.

《奇思妙想》教学设计

奇思妙想 教学目标:了解绘画中奇异组合的表现方法,能根据写生、记忆、想象的生活物品,以线描的形式进行奇异组合。培养学生的想像力,表现能力及发散思维和逆向思维。教学重点:绘画中奇思妙想的内涵及表现方法。 教学难点:如何将不同事物进行巧妙的重组,构成一幅有新意的画。 教学过程: 一、组织教学 1、师生问好! 2、教师做好上课准备,并检查学生学具摆放及准备情况。 二、美术实践活动 活动(一)、引入新课 方法与步骤: 1、欣赏导入: (1)、课件演示:出现菠萝、键盘按键的图片 师:今天,老师想请同学们看一张图片(展示菠萝、键盘按键的图片)这是什么? 生:菠萝、键盘按键。 师:现在你看到的是两个完全不同种类的东西,你们觉得有可能把这两样东西组合在一起吗? 生:学生猜想。 (2)、课件演示:出示图片 师:下面就是见证奇迹的时刻。 生:学生谈感受。 教师小结:看了这奇特的画面,我们不得不佩服作者的想象力。今天,就让我们一起来奇思妙想,设计出有趣而新奇的作品! 【设计意图:学生欣赏、分析,感受奇妙的意境,引起他们的兴趣。】 2、揭示课题:《奇思妙想》 活动(二)、奇思妙想的世界 方法与步骤: 1、奇思妙想的建筑 (1)课件出示:鸟巢 师:这幅图片大家都很熟悉吧,它就是举世瞩目的2008年奥运会主会场——鸟巢,你觉得它巧妙在哪儿呢? 生:思考并回答。 (2)课件:奇特的房子 师:其实世界上神奇的建筑还有许多,有几个建筑老师觉得很不错,大家一起来看一看。生:欣赏。 师:修剪奇特的园艺花草、电话亭、旋转门,同学们,你们喜欢这些奇思妙想的建筑吗? 这些有创意的建筑有哪些奇特的地方呢?”说说你们的感受。 生:思考并回答。 奇思妙想可以让环境变得更美好

第16课《奇思妙想》教案

小学美术课程标准教材第11册第17课 《奇思妙想》教案 教材分析: 人类社会之所以能步入今天的文明,发明创造起着至关重要的作用。大到飞机,轮船,小到电灯、电话,每一样都凝聚着人类的智慧。本课就是要让学生的想法具体化,并用艺术的形式表达出来,同时培养他们的创新精神、严谨的态度,提高学生的创造、想象及表现能力。使学生在认知、情感上获得挑战的机会,促使学生的自主性、主动性得到充分发展。 学情分析: 本课内容为学生的许多奇妙想法构筑了一个平台,该年龄段的孩子经过几年的学习和生活,对身边的事物会产生许多自己的想法,虽然有时只是灵光一现,但这一奇思妙想说不定在将来就会成为现实。在日常工生活中,学生会对各种各样的事物产生好奇,凡是他们有兴趣的事物,就会投入巨大的热情去探索、去发现,但人们对知识的关心往往超出对学生主动性探索的关注,不利于学生创造潜能的开发。 教学目标: 知识与技能:掌握多种表现奇思妙想的方法,培养学生的发散思维和逆向思维。过程与方法:指导学会用喜欢的美术语言表现自己一些奇妙的想法。 情感、态度与价值观:通过学习,体会创造实现的快乐,发展综合解决问题的能力,培养创新精神和实践能力,培养学生对生活的热爱。 ~ 教学重点: 通过对现实事物的想象,依据其特点,拓展其功能、用适合的美术语言表现新颖有趣,匠心独具的奇思妙想。 教学难点: 开启想象的大门,鼓励奇妙的构思,用多种方法创造出奇妙的作品。 教学准备: 多媒体课件、范画作品等。

教学活动环节: 1、导入: 故事《老鹰与大白鹅》 ! 今天老师给同学们带来了两只小动物:老鹰和大白鹅(图片展示) 课件图片一:一天,有一只饥饿的老鹰在天空中盘旋。 课件图片二:老鹰忽然发现河面上有一只大白鹅,心想今天可以大饱口福了。课件图片三:老鹰迫不及待地俯冲了下来,想捉住这只大白鹅。 课件图片四:没想到这只大白鹅原来是河中的一艘的游船,老鹰撞上了这艘游船,一命呜呼! 师:为什么会出现这样的结局呢其实这就是一种奇思妙想,引出课题《奇思妙想》2、讲授新课 刚才我们看的老鹰和大白鹅是一幅连环画,其实连环画和漫画中有很多的奇思妙想,现在我们一起来欣赏连环画和漫画中的奇思妙想,看看它们奇在哪里妙在何处 (1)、钓鱼的故事(课件展示) | 师:他钓到了什么 生:鱼、虾、鱼骨头,鞋子,酒瓶……(教师表扬) 师:蚯蚓自己爬上了岸边 生:笑声…… 师:岸边出现了一只老母鸡,这只老母鸡对着蚯蚓说:“欢迎你成功登陆”

全国优秀教学设计分式的基本性质

分式的基本性质(1)教学设计 设计者:王应鑫 一、教学内容的解析 分式的基本性质是第十一章分式的重点内容之一.是在学习了整式,因式分 解,分式的概念的基础之上学习的,是进行分式变形的依据,是分式通分、约分 的基础,是掌握分式四则运算的关键,也是学生进一步学习分式方程、反比例函 数的基础. 学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算,关键在于是否能掌握通分 和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法,除了应熟练的掌握多项式的因式 分解和整式运算外,主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质. 基于以上分析,考虑到本节课是分式的基本性质的第一课时,所以可以确定 本节课的教学重点是:理解分式的基本性质. 二、学生学情分析 我校地处城乡结合部,所授课班级学生大多是矿工子弟和外来务工人员的子 女,学生的数学基础一般,但他们之中大部分学生个性活泼,爱好数学. 他们在学习这节课之前,一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础, 另一方面对分数的基本性质小学也学习过,但可能对原有知识有所遗忘,所以在 学习本节课之前我做了对他们小学分数基本性质的学习基础摸底.以京教版数学 教材第十册,第六章第二节分数的基本性质中的例题和练一练对学生进行了课前 调查,旨在了解他们小学这一段的学习基础. 调查发现,我所授课两个班的58名同学,能找到相等的分数:52人,占总 人数的89.66%;知道是通过怎样的变形得到的(能说得清楚的):24人,占总人 数的41.38%;复述分数的基本性质(准确复述):11人,占总人数的18.97%; 复述分数的基本性质(大概复述):29人,占总人数的50%;根据分数的基本性 质填空:48人,占总人数的82.76%;对分数进行变形还是不能独立处理:11人 占总人数的18.97%. 基于以上分析和调查,可以确定本节课的教学难点是:运用分式基本性质对 分式进行变形.

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