2024年河南省南阳唐河县联考数学九年级第一学期开学考试模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………密…………封……

……线…………内…………不………

…要…………答…………题…………………………

第1页，共25页2024年河南省南阳唐河县联考数学九年级第一学期开学考试模拟试

题

题号一二三四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）一次函数分别交轴、轴于，两点，在轴上取一点，使为

等腰三角形，则这样的点最多有几个（）

A．5B．4C．3D．2

2、（4分）数据3，7，2，6，6的中位数是（）

A．6B．7C．2D．3

3、（4分）某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后

因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为

（）

A．960960

5

4848x

B．960960

5

4848x

C．960960

5

48x

D．960960

5

4848x



4、（4分）函数3

1x

y

x



中自变量x的取值范围是（）

A．x≥－3B．x

≥－3且1xC．1x

D．3x且1x

5、（4分）下面哪个点在函数42yx

的图象上（）

A．(1,2)

B．(3,10)

C．(0.5,1)

D．(3,14)

6、（4分）如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地

面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同

时梯子的顶端下降至，那么的值（）

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考

证号

…………

…………

……密…………封…………线…………内…………不…

………要…………答…………题…………………………

第2页，共25页A．小于米B．大于米C．等于米D．无法确定

7、（4分）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3:2，则∠BDE的度

数为（）

A．36°B．18°C．27°D．9°

8、（4分）一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（）

A．y＝﹣3xB．y＝3xC．y＝D．y＝﹣

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿

AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒

lcm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的

时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为_____．

10、（4分）若a<0，则化简2a的结果为__________．

11、（4分）如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，

且90DC，则C=________度

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考

证号

………………

…………密…

………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

第3页，共25页12、（4分）计算：1

232

3的结果是________．

13、（4分）甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S

甲2=2，S

乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h

，精确到1h

，

抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a

的值为_____，所抽查的学生人数为______．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全条形统计图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1800名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

15、（8分）如图，在ABC△中，点DEF，，

分别在边ABACBC，，

上，已知DEBC‖，

ADEEFC

.求证：四边形BDEF是平行四边形.

16、（8分）如图，在“飞镖形”ABCD

中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD

、DA

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证

号

…………………………密…………封…………线…………内……

……不…………要…………答…………题…………………………

第4页，共25页的中点.

（1）求证：四边形EFGH

是平行四边形；

（2）若ACBD

，那么四边形EFGH是什么四边形？

17、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连

接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

18、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过

点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写

作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩

按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.

20、（4分）如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则

∠C=______．（用含有n的代数式表示）

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考

证号

…………………………密………

…封………

…线…

………

内…………不…………要…………答…………题…………………………

第5页，共25页21、（4分）如图，在正方形ABCD

的外侧，作等边DCE

，则AEC

的度数是__________．

22、（4分）①_________；②_________；③_________.

23、（4分）如图放置的两个正方形的边长分别为4和8

，点G为CF

中点，则AG

的长为

__________．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）如图①，四边形ABCD

和四边形CEFG

都是正方形，且2BC

，22CE

，

正方形ABCD

固定，将正方形CEFG

绕点C

顺时针旋转

角(0360

)．

（1）如图②，连接BG

、DE，相交于点H，请判断BG

和DE是否相等？并说明理由；

（2）如图②，连接AC

，在旋转过程中，当ACG

为直角三角形时，请直接写出旋转角

的度数；

（3）如图③，点P为边EF的中点，连接PB、PD、BD，在正方形CEFG

的旋转过程

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

……………

…

…

………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………

第6页，共25页中，BDP的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

25、（10分）先化简，再求值：22

222141

2()xxx

xxxxx



，且x为满足﹣3＜x＜

2的整数．

26、（12分）如图，直线2yxm

与x轴交于点

2,0A

，直线yxn

与x轴、y

轴分别交于B、C两点，并与直线2yxm

相交于点D，若4AB．



1

求点D的坐标；



2

求出四边形AOCD的面积；



3

若E为x轴上一点，且ACE

为等腰三角形，写出点E的坐标(

直接写出答案)

．

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………………………

密…

……

…封

……

……

线………

…内

……

……

不…

………要…………答…………题…………………………

第7

页，共25

页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求）

1、B

【解析】首先根据题意，求得与的坐标，然后利用勾股定理求得的长，再分别从，

，去分析求解，即可求得答案．

【详解】

解：当时，，当时，，

，，

，

①当时，，

；

②当时，，，

③当时，设的坐标是，，，

，由勾股定理得：，

解得：，

的坐标是，，