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第二课时 简谐运动的力和能量特征课前预习情景素材你喜欢荡秋千吗？也许你很喜欢却荡不好，往往在最初获得能量摆起来后，接下来越摆越低，到最后停下.有伙伴在边上,若伙伴不时助推一下,可持续较长时间，但会荡秋千的人，不用别人帮助，就能越摆越高，你知道这是什么原因吗？简答:在最初获得能量摆起来后，接下来不再补充能量，那么在阻力作用下,机械能不断损失，最终停下，荡秋千高手从高处摆下来的时候总是从直立到蹲下，而从最低点向上摆时身子又从蹲下到直立起来.由于他从蹲下到站直时，重心升高,无形中就对自已做了功,增大了重力势能，因而每荡一次秋千，都使荡秋千的人自身能量增加了一些，如此循环往复,总能量越积越多，秋千就摆得越来越高了.知识预览1.回复力：回复力是根据力的效果（“性质"或“效果”)命名的.回复力的方向总是指向平衡位置,其作用效果是使振子返回平衡位置.回复力为零的位置就是平衡位置.回复力可以是物体所受的合外力，也可以是某一个力的分力。
2。
简谐运动:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比,方向总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。
其回复力特点：F=—kx,它不仅是一种变速运动，而且是变加速运动，a=mkx ，式中“—”号表示F 与x 、a 与x 方向相反. 3。
简谐运动的能量：弹簧振子和单摆在振动过程中动能和势能不断地发生转化。
在平衡位置时，动能最大，势能最小；在位移最大时，势能最大,动能为零.在任意时刻动能和势能的总和，就是振动系统的总机械能.弹簧振子和单摆是在弹力或重力的作用下发生振动的，如果不考虑摩擦和空气阻力,只有弹力或重力做功,那么振动系统的机械能守恒.振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大,机械能就越大.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
必修一*第一章运动的描述第一节认识运动参考系质点第二节时间位移时间与时刻路程与位移第三节记录物体的运动信息打点计时器数字计时器第四节物体运动的速度平均速度瞬时速度第五节速度变化的快慢加速度第六节用图象描述直线运动匀速直线运动的位移图像匀速直线运动的速度图像匀变速直线运动的速度图像本章复习与测试*第二章探究匀变速直线运动规律第一节探究自由落体运动落体运动的思考记录自由落体运动轨迹第二节自由落体运动规律猜想与验证自由落体运动规律第三节从自由落体到匀变速直线运匀变速直线运动规律两个有用的推论第四节匀变速直线运动与汽车行驶本章复习与测试*第三章研究物体间的相互作用第一节探究形变与弹力的关系认识形变弹性与弹性限度探究弹力力的图示第二节研究摩擦力滑动摩擦力研究静摩擦力第三节力的等效和替代共点力力的等效力的替代寻找等效力第四节力的合成与分解力的平行四边形定则合力的计算分力的计算第五节共点力的平衡条件第六节作用力与反作用力探究作用力与反作用力的关系牛顿第三定律本章复习与测试*第四章力与运动第一节伽利略的理想实验与牛顿第一定律伽利略的理想实验牛顿第一定律第二节影响加速度的因素加速度与物体所受合力的关系加速度与物体质量的关系第三节探究物体运动与受力的关系加速度与力的定量关系加速度与质量的定量关系实验数据的图像表示第四节牛顿第二定律数字化实验的过程及结果分析牛顿第二定律及其数学表示第五节牛顿第二定律的应用第六节超重和失重超重和失重超重和失重的解释完全失重现象第七节力学单位单位制的意义国际单位制中的力学单位本章复习与测试必修二*第一章抛体运动第一节什么是抛体运动抛体运动的速度方向抛体做直线或曲线运动的条件第二节运动的合成与分解分运动与合运动运动的独立性运动的合成与分解第三节竖直方向的抛体运动竖直下抛运动竖直上抛运动第四节平抛物体的运动平抛运动的分解平抛运动的规律第五节斜抛物体的运动斜抛运动的分解斜抛运动的规律射程与射高弹道曲线本章复习与检测*第二章圆周运动第一节匀速圆周运动认识圆周运动如何描述匀速圆周运动的快慢第二节向心力感受向心力向心加速度生活中的向心力第三节离心现象及其应用离心现象离心现象的运用本章复习与检测*第三章万有引力定律及其应用第一节万有引力定律天体究竟做怎样的运动苹果落地的思考：万有引力定律的发现第二节万有引力定律的应用计算天体的质量理论的威力：预测未知天体理想与现实：人造卫星和宇宙速度第三节飞向太空飞向太空的桥梁——火箭梦想成真——遨游太空探索宇宙奥秘的先锋——空间探测器本章复习与检测*第四章机械能和能源第一节功怎样才算做了功如何计算功功有正、负之分吗？第二节动能势能动能重力势能弹性势能第三节探究外力做功与物体动能变第四节机械能守恒定律动能与势能之间的相互转化机械能守恒定律的理论推导第五节验证机械能守恒定律第六节能量能量转化与守恒定律各种各样的能量能量之间的转化能量守恒定律能量转化和转移的方向性第七节功率如何描述物体做工的快慢怎么计算功率功率与能量第八节能源的开发与利用能源及其分类能源危机与环境污染未来的能源本章复习与检测*第五章经典力学与物理学的革命第一节经典力学的成就与局限性经典力学的发展历程经典力学的伟大成就经典力学的极限性和适用范围第二节经典时空观与相对论时空观经典时空观相对论时空观第三节量子化现象黑体辐射：能量子假说的提出光子说：对光电效应的解释光的波粒二象性：光的本性揭示原子光谱：原子能量的不连续第四节物理学——人类文明进步的阶物理学与自然科学——人类文明进步的基石物理学与现代技术——人类文明进步的推动力本章复习与检测选修3-1*第一章电场第一节认识电场起点方式的实验探究电荷守恒定律第二节探究静电力点电荷库仑定律第三节电场强度电场电场的描述怎样“看见”电场第四节电势和电势差电势差电势等势面第五节电场强度与电势差的关系探究场强与电势差的关系电场线与等势面的关系第六节示波器的奥秘带电离子的加速带电离子的偏转示波器探秘第七节了解电容器识别电容器电容器的充放电电容器的电容决定电容的因素第八节静电与新技术锁住黑烟防止静电危害本章复习与测试*第二章电路第一节探究决定导线电阻的因素电阻定律的实验探究电阻率第二节对电阻的进一步研究导体的伏安特性电阻的串联电阻的并联第三节研究闭合电路电动势闭合电路的欧姆定律路端电压跟负载的关系测量电源的电动势和内阻第四节认识多用电表多用电表的原理学会使用多用电表第五节电功率电功和电功率焦耳定律和热功率闭合电路中的功率第六节走进门电路与门电路或门电路非门电路门电路的实验探究第七节了解集成电路集成电路概述集成电路的分类集成电路的前景本章复习与测试*第三章磁场第一节我们周围的磁象无处不在的磁场地磁场磁性材料第二节认识磁场磁场初探磁场有方向吗图示磁场安培分子电流假说第三节探究安培力安培力的方向安培力的大小磁通量第四节安培力的应用直流电动机磁电式电表第五节研究洛伦兹力洛伦兹力的方向洛伦兹力的大小第六节洛伦兹力与现代技术带电粒子在磁场中的运动质谱仪回旋加速器本章复习与测试本册复习与测试,选修3-2*第一章电磁感应第一节电磁感应现象第二节研究产生感应电流的条件第三节探究感应电流的方向感应电流的方向楞次定律右手定则第四节法拉弟电磁感应定律影响感应电动势大小的因素法拉第电磁感应定律感应电动势的另一种表述第五节法拉弟电磁感应定律的应用（一）法拉第电机电磁感应中的电路第六节法拉弟电磁感应定律的应用（二）电磁流量计电磁感应中的能量第七节自感现象及其应用自感现象自感系数日光灯第八节涡流现象及其应用涡流现象电磁灶与涡流加热涡流制动与涡流探测本章复习与检测*第二章交变电流第一节认识变交电流观察交变电流的图象交变电流的产生第二节交变电流的描述用函数表达式描述交变电流用图象描述交变电流第三节表征交变电流的物理量交变电流的周期和频率交变电流的峰值和有效值第四节电感器对交变电流的作用认识电感器电感器对交变电流的阻碍作用低频扼流圈和高频扼流圈第五节电容器对交变电流的作用电容器仅让交变电流通过电容器对交变电流的阻碍作用隔直电容器和高频旁路电容器第六节变压器认识变压器探究变压器的电压与匝数的关系理想变压器原副线圈中的电流第七节远距离输电从发电站到用户的输电线路为什么要用高压输电直流输电本章复习与检测*第三章传感器第一节认识传感器什么是传感器传感器的分类第二节探究传感器的原理温度传感器的原理光电传感器原理第三节传感器的应用生活中的传感器农业生产中的传感器工业生场中的传感器飞向太空的传感器第四节用传感器制作自控装置第五节用传感器测磁感应强度本章复习与检测选修3-3*第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的分子的大小阿伏伽德罗常数第二节测量分子的大小实验原理实验器材实验与收集数据分析与论证第三节分子的热运动扩散现象布朗运动第四节分子间的相互作用力第五节物体的内能分子的动能温度分子势能物体的内能第六节气体分子运动的统计规律分子沿各个方向运动的机会相等分子速率按一定的规律分布本章复习与检测*第二章固体、液体和气体第一节晶体的宏观特征单晶体多晶体非晶体第二节晶体的微观结构第三节固体新材料新材料的基本特征新材料的未来第四节液体的性质液晶液体分子的排列液体分子的热运动液晶长丝状液晶螺旋状液晶第五节液体的表面张力液体的表面现象液体的表面张力及其微观解释第六节气体状态量体积温度压强第七节气体实验定律(Ⅰ)玻意耳定律第八节气体实验定律(Ⅱ)查理定律盖.吕萨克定律对气体实验定律的微观解释第九节饱和蒸汽空气的湿度饱和蒸汽饱和气压空气的湿度本章复习与检测*第三章热力学基础第一节内能功热量改变物体内能的两种方式第二节热力学第一定律热力学第一定律热力学第一定律运用举例第三节能量守恒定律能量守恒定律第一类永动机是不可能造成的第四节热力学第二定律热传导的方向性机械能和内能转化过程的方向性热力学第二定律热力学第二定律的微观实质熵第五节能源与可持续发展能源与环境温室效应酸雨能量降退与节约能源第六节研究性学习能源的开发利用与环境保护本章复习与测试选修3-4*第一章机械振动第一节初识简谐运动弹簧振子描述简谐运动的物理量第二节简谐运动的力和能量特征简谐运动的力的特征简谐运动的能量的特征第三节简谐运动的公式描述第四节探究单摆的振动周期单摆振动周期的实验探究第五节用单摆测定重力加速度第六节受迫振动共振受迫振动共振共振的利用和防止本章复习与检测*第二章机械波第一节机械波的产生和传播认识机械波机械波的产生机械波的传播纵波与横波第二节机械波的图象描述波的图象描述波的特征的物理量第三节惠更斯原理及其应用惠更斯原理波的反射波的折射第四节波的干涉与衍射波的干涉波的衍射第五节多普勒效应认识多普勒效应多普勒效应的成因多普勒效应的运用本章复习与检测*第三章电磁振荡与电磁波第一节电磁振荡电磁振荡电路的演变与构成电磁振荡过程中电场能和磁场能的转化电磁振荡的周期和频率第二节电磁场与电磁波麦克斯韦电磁场理论的基础思想电磁波的产生及其特点电磁场的物质性麦克斯韦电磁场理论的意义第三节电磁波的发射、传播和接收模仿赫兹实验电磁波的发射电磁波的传播无线电波的接收第四节电磁波谱光是电磁波电磁波谱第五节电磁波的应用无线电广播与电视移动通信电磁波与科技、经济、社会发展的关系本章复习与检测*第四章光第一节光的折射定律光的折射规律的实验探究折射角与光速的关系折射率第二节测定介质的折射率测量折射率第三节认识光的全反射现象光的全反射光导纤维的结构与应用第四节光的干涉双缝干涉现象光产生干涉的条件第五节用双缝干涉实验测定光的波长第六节光的衍射和偏振光的衍射光的偏振第七节激光激光激光的特性激光的应用全息照相用激光观察全息照片本章复习与检测*第五章相对论第一节狭义相对论的基本原理狭义相对论的诞生狭义相对论的基本原理“同时”的相对性第二节时空相对性时间间隔的相对性空间距离的相对性相对论的时空观第三节质能方程与相对论速度合成相对论质量质能方程相对论的速度合成定理第四节广义相对论广义相对论基本原理广义相对论的主要结论第五节宇宙学简介人类对宇宙演化的认识宇宙学的新进展本章复习与检测选修3-5*第一章碰撞与动量守恒第一节物体的碰撞历史上对碰撞问题的研究生活中的各种碰撞现象弹性碰撞和非弹性碰撞第二节动量动量守恒定律动量及其改变一维碰撞中的动量守恒定律第三节动量守恒定律在碰撞中的应. 第四节反冲运动第五节自然界中的守恒定律守恒与不变守恒与对称本章复习与检测*第二章波粒二象性第一节光电效应光电效应与光电流光电流的变化极限频率遏止电压电磁理论解释的困难第二节光子能量量子假说光子假说光电效应方程对光电效应的解释第三节康普顿效应及其解释第四节光的波粒二象性光的波粒二象性的本质概率波第五节德布罗意波德布罗意波假说电子衍射电子云不确定关系本章复习与检测*第三章原子结构之谜第一节敲开原子的大门探索阴极射线电子的发现第二节原子的结构α粒子散射实验原子的核式结构的提出第三节氢原子光谱巴耳末系氢原子光谱的其他线系原子光谱第四节原子的能级结构能及结构猜想氢原子的能级本章复习与检测*第四章原子核第一节走进原子核放射性的发现原子核的组成第二节核衰变与核反应方程原子核的衰变核反应方程半衰期第三节放射性同位素同位素放射性同位素的应用放射性的危害及防护第四节核力与结合能核力及其性质重核与轻核结合能第五节裂变和聚变核裂变链式反应受控热核反应第六节核能利用反应堆核电站核能利用第七节小粒子与大宇宙从小粒子到大宇宙——空间跨度从粒子寿命到宇宙年龄——时间跨度本章复习与检测。
课堂互动三点剖析1.简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx.F 表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反.由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反.回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力.回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点.由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小.2.判断一个物体的振动是否是简谐运动.(1)判断振动物体的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反.证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置——平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足F=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动.注意F=-kx 中的k 是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的. (2)a=x mk 也是判别一个物体是否做间谐运动的依据. 各个击破【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动.当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A.当振动平台运动到最高点时B.当振动平台向下运动过振动中心点时C.当振动平台运动到最低点时D.当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力.由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度.物体在最高点a 和最低点b 时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O 点，如图1-2-1所示.根据牛顿第二定律得图1-2-1最高点 mg-F Na =ma最低点 F Nb -mg=ma平衡位置 F NO -mg=0∴F Nb ＞F NO ＞F Na即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大.根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大.答案：C【例2】在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-2-2解析：解此类题的关键在于熟记概念.一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力.此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动.答案：是。
简谐运动的回复力和能量学习目标：1．掌握简谐运动回复力的特征。
2．对水平的弹簧振子，能定量地说明弹性势能与动能的转化。
学习过程：一、简谐运动的回复力在已学的知识当中，我们知道不同的运动受的力也是不同的，例如：物体静止或匀速直线运动，所受合力为零；物体匀变速直线运动，所受合力为大小和方向都不变的恒力；物体匀速圆周运动，所受合力大小不变，方向时刻都在改变，但方向总指向圆心。
那么物体简谐运动时，所受合力有何特点呢 ？当把弹簧振子从它静止的位置O 拉开一小段距离到A 再放开后，它会在A －O －B 之间振动。
为什么会振动？物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1、定义：受到总能使振动物体回到平衡位置，且始终指向平衡位置的力2、方向：始终指向平衡位置3、特点：回复力是根据力的效果命名的，不是什么新的性质的力，4、来源：振动方向的合力，可以是重力，弹力，摩擦力，还可以是几个力的合力或某个力的分力 ，对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
振子由于惯性而离开平衡位置，当振子离开平衡位置后，振子所受的回复力总是使振子回到平衡位置，这样不断地进行下去就形成了振动。
振动的平衡位置O 也可以说成是振动物体振动时受到的回复力为零的位置。
5．回复力与位移关系弹簧振子的位移总是相对于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐标x 来表示，方向始终从平衡位置指向振子（外侧）。
回复力的方向始终指向平衡位置，因而回复力的方向与振子的位移方向始终相反。
对于水平方向的弹簧振子，回复力就是弹簧的弹力。
在弹簧发生弹性形变时，弹簧振子的回复力F 跟振子偏离平衡位置的位移x 成正比，方向跟位移的方向总是相反。
二、简谐运动的动力学特征： F=-kx式中F 为回复力，x 为偏离平衡位置的位移，k 是劲度系数，负号表示回复力与位移的方向总相反。
大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
第1章第2节简谐运动的力和能量特征为负向最大的位置是B点．【答案】(1)A(2)B课标导思1．掌握简谐运动的力的特征，明确回复力的概念．2．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化关系．3．知道简谐运动的能量的特征，知道简谐运动的能量与振幅大小的关系.学生P4一、简谐运动的力的特征1．回复力(1)方向特点：总是指向平衡位置．(2)作用效果：把物体拉回到平衡位置．(3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．(4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．2．简谐运动的动力学定义简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力的作用的运动．二、简谐运动的能量的特征1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．2．简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，动能为零；(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．学生P4一、简谐运动的力的特征1．解读F＝－kx(1)公式中的F表示做简谐运动的物体所受的回复力，它是根据力的效果命名的，可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力或分力等．如图1－2－2所示，(a)图中是弹簧的弹力充当回复力，(b)图中是重力和弹簧弹力的合力充当回复力，而(c)图中则是两弹簧的弹力充当回复力．1－2－2(2)公式中的k是一个比例系数，对弹簧振子来说，k等于弹簧的劲度系数，与振子的质量等无关，单位为N/m.(3)公式中的“一”号表示回复力的方向与位移方向始终相反．2．简谐运动的动力学判断方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立x直线坐标系．(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力沿振动方向和垂直振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合力与位移关系是否符合F＝－kx即可．二、对简谐运动的能量的认识1．决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．2．能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的．3．能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．【特别提醒】振幅决定简谐运动的能量可从功能关系的角度去理解.如把原来静止的弹簧振子拉离平衡位置，需要外力对物体做功，外力做功越多，系统获得的能量越多，则物体开始振动时的振幅就越大.三、简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化规律简谐运动中，由于位移x时刻变化，所以会引起回复力F、加速度a、速度v、动能E k和势能E p的变化，具体的变化规律见下表：弹簧振子振子的运动位移加速度(回复力)速度动能势能O→B 增大，方向向右增大，方向向左减小，方向向右减小增大B 最大最大00最大B→O 减小，方向向右减小，方向向左增大，方向向左增大减小O 00最大最大O→C 增大，方向向左增大，方向向右减小，方向向左减小增大C 最大最大00最大C→O 减小，方向向左减小，方向向右增大，方向向右增大减小【特别提醒】①在简谐运动中，位移x、回复力F、加速度a和势能E p四个物理量同步变化，与速度v及动能E k的变化步调相反.②因动能和势能均为标量，所以在一个周期内动能和势能完成两个周期性变化.一、简谐运动的回复力理解对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()图1－2－3【导析】由简谐运动回复力的特点分析判断【解析】由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．【答案】 C回复力是根据力的作用效果命名的，回复力总是指向平衡位置．初学者要注意：回复力不一定是物体受到的合外力，回复力也不一定只是弹簧的弹力，例如后面将要学习的单摆.1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()图1－2－4A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx【解析】设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m所受水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误．【答案】AD二、简谐振动中的能量分析如图1－2－5所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1－2－5(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和__________能相互转化，总________________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置移动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【导析】在分析简谐运动的能量问题时，要弄清运动质点的受力情况和力的做功情况，知道是什么能在它们之间转化．【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．【答案】(1)振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC简谐运动是一种无能量损失的振动，它只是动能与势能之间发生转化，但总机械能守恒．其能量只由振幅决定，即振幅不变振动系统的能量不变，当m 在最大位移处轻放在M上，说明m刚放上时动能为0，又因m与M间无相对运动，m放上前后振幅没改变，振动系统机械能总量不变.2．图1－2－6为一弹簧振子的振动图象，由图可知()图1－2－6A．t1时刻，振子动能最大，所受回复力最大B．t2时刻，振子动能最大，所受回复力最小C．t3时刻，振子动能最大，所受回复力最小D．t4时刻，振子动能最大，所受回复力最大．【解析】t1时刻，振子位于正方向的最大位移处，回复力最大，速度最小，A错；t2时刻，振子位于平衡位置处，回复力最小，速度最大，动能最大，B正确；同理分析可知C、D均是错误的．【答案】 B三、简谐运动中各物理量的变化分析一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有() A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【导析】(1)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(2)最大位移处是速度方向变化的转折点．【解析】如图所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，则当振子在OB段时，位移为正，在OA段时位移为负．可见当振子由O向A运动时其位移为负值，速度也是负值，故A错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，但速度最大，故B错．振子在平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错．由a＝－kx/m知，x相同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D正确．【答案】 D分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析.1．简谐运动的回复力()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力【解析】由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．故简谐运动的回复力一定是变力．【答案】 D2．关于振幅，以下说法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大【解析】物体振动的能量由振幅决定．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此，A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．【答案】AB3．如图1－2－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是()图1－2－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【解析】物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以其大小和方向都随时间变化，D选项正确．【答案】 D4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图1－2－8所示，下列结论正确的是()图1－2－8A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置的总能量大于B位置的总能量【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．【答案】 A第 11 页。
高中物理第一章机械振动第二节简谐运动的力和能量特征课棠互动学案粤教版选修1、简谐运动的受力特征物体做简谐运动的受力条件是：F=-kx、F表示物体所受的回复力，负号表示回复力与物体偏离平衡位置的位移方向相反，此式表示回复力与位移大小成正比与位移方向相反、由此也可判断物体的加速度也是与物体偏离平衡位置位移大小成正比，方向相反、回复力是按效果命名的，它可以是一个力，也可以是多个力的合力，或一个力的分力、回复力的效果就是使其做简谐运动的物体回到平衡点、由回复力做功情况也可知，振动系统的动能，势能的变化情况：由平衡位置向最大位移运动时动能减小，势能增加，反之则动能增加势能减小、2、判断一个物体的振动是否是简谐运动、(1)判断振动物体的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反、证明思路为：确定振动停止时保持静止的位置平衡位置，再明确回复力，即物体在振动方向上所受的合外力，考查振动物体在任一点受到的回复力的特点，是否满足F=-kx,若是，则是简谐运动；若不是，则不是简谐运动，只是一般的振动、注意F=-kx中的k是个比例系数，是由振动系统本身性质决定的、(2)a=也是判别一个物体是否做间谐运动的依据、各个击破【例1】一平台沿竖直方向做简谐运动，一物体置于振动平台上随平台一起运动、当振动平台处于什么位置时，物体对台面的正压力最大( )A、当振动平台运动到最高点时B、当振动平台向下运动过振动中心点时C、当振动平台运动到最低点时D、当振动平台向上运动过振动中心点时解析：物体随平台在竖直方向振动过程中，仅受两个力作用：重力、台面支持力、由这两个力的合力作为振动的回复力，并产生始终指向平衡位置的加速度、物体在最高点a和最低点b时，所受回复力和加速度的大小相等，方向均指向O点，如图1-2-1所示、根据牛顿第二定律得图1-2-1最高点 mg-FNa=ma最低点 FNb-mg=ma平衡位置FNO-mg=0∴FNb＞FNO＞FNa即振动台运动到最低点时，平台对物体的支持力最大、根据牛顿第三定律，物体对平台的压力也最大、答案：C【例2】在光滑水平面上有质量为m的滑块(可视为质点)两侧用劲度系数分别为k1,k2的轻弹簧拉住，弹簧的自然长度分别为l1和l2，两竖直墙的距离为l1+l2，如图1-2-2所示，如果将滑块向右拉过一段位移后释放，滑块是否做简谐运动？图1-2-2解析：解此类题的关键在于熟记概念、一般物体振动的平衡位置就是其静止时所处的位置，再假设此一任意位移，求出回复力、此振子的平衡位置在距左墙l1,右墙l2处，假设此滑块在运动中运动到距平衡位置向右x处，取向左为正，由胡克定律有：F回=-k1x-k2x=-(k1+k2)x，所以此滑块的运动为简谐运动、答案：是。
简谐运动的力和能量特征教学目标1．知识与技能(1)理解简谐运动的力的特征．(2)知道弹簧振子的回复力，其公式表达以及物理意义．(3)初步了解简谐运动的动能、势能、机械能的变化特征，能半定量地说明弹性势能与动能的转化．(4)知道振幅越大，振动的总机械能越大．(5)能清晰地描绘弹簧振子完成一次全振动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的变化情况．2．过程与方法(1)经历仔细观察与认真思考弹簧振子的简谐运动在不同位置的受力与速度情况，掌握简谐运动的力的特征．．(2)通过教师的诱导，启发学生学习，了解简谐运动的能量的特点．(3)通过同学间交流与讨论的合作学习，分析简谐运动的全振动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、弹性势能、机械能的变化情况．3．情感、态度与价值观(1)尊重物理情境的客观分析，培养学生对科学世界的辩证唯物的科学观念．(2)善于抽取、发现物理规律，客观地分析规律的物理含义，知道规律的内涵与外延，养成良好的学习习惯．(3)经历“交流与讨论”的学习过程，使学生明白教师与学生、学生与学生相互合作学习是共同进步的良好途径．教学重点、难点简谐运动的回复力及能量特征教学过程一、简谐运动力的特征:回复力观察振子的运动，可以看出振子在做变速运动，请同学们分析一下振子做往复运动的原因是什么？可以先画出弹簧伸长时振子的受力分析，再分组讨论。
再让学生对弹簧被压缩时的振子进行受力分析。
教师总结：从两次受力分析中可以看出弹簧无论是被拉伸还是被压缩，其产生的弹力总是指向平衡位置O，其作用效果就是使振子回到平衡位置O点。
所以，我们根据弹力F的这一作用效果把这个力命名为回复力，其方向总是指向平衡位置。
继续观察振子的运动，并运用已有的知识来分析各时刻弹簧振子所受的回复力的情况，判断振子是否在做匀变速运动？学生答：不是。
教师总结：力学中学习过胡克定律F=kx，公式中的k值与弹簧的弹性强弱有关，x是指弹簧长度的变化量。
简谐运动的力和能量特征（1课时）说课设计【教学内容分析】1.课程标准对本节的要求：通过观察和分析，理解简谐运动的特征。
2.教材的地位和作用：本节内容是在上一节学习了《初识简谐运动》的基础上进一步学习简谐运动的力和能量特征，并与下一节内容构成完整的简谐运动知识体系，三节内容共同完成《课程标准》对机械振动内容的要求：通过观察和分析，理解简谐运动的特征。
本节内容包括两个三级主题：一是简谐运动的力的特征；二是是简谐运动的能量的特征。
主要是注重学生从定性认识到定量分析能力的培养，使学生认识到简谐运动在社会生活中的应用及其重要意义。
3．教材的编写思路：教材首先提出“怎样的一种力能使小球做简谐运动？”引导性问题以直接引入主题，然后通过“观察与思考”、分析讨论、加上对弹力的回忆，引导学生思考简谐运动的特点。
在此基础上，教材在“实践与扩展”栏目中尝试让学生从位移-时间图像，提出速度-时间图像和加速度-时间图像，结合图像的观察分析，帮助学生理解《课程标准》上要求“比较做简谐运动的物体在不同位置所受的力、速度、加速度、动能和势能。
”4. 教材的特点：第一，注重培养学生用旧知识解决新问题的能力；第二，注重建立物理情景和受力分析，重视学生科学探究能力的培养；第三，通过学生的观察和老师的引导由学生自主寻找答案，注重了学生自主学习能力的培养，满足新课程标准要求；第四，突出简谐运动在生产和生活中的应用。
5．教材处理：（1）本节内容是关于简谐运动的动力学知识，是本节的知识重点，但又不是教学的知识难点，在整章书的知识框架上起到承前启后的作用，具有举足轻重的地位，鉴于本节内容的综合性、资源的丰富性和应用的广泛性，同时考虑学生的可接受性，关于简谐运动的特征的学习分两步骤来处理：一是先学运动特征，二是学习力和能量的特征。
本教学设计只涉及第二部分内容，第一部分只作为知识回顾的内容；（2）简谐运动的特征相对必修1、2中学过的几种运动来说，是比较复杂的，基于学生的认知能力，适当调整教材内容的讲解顺序，先通过弹簧振子的运动，方便学生理解小球在弹簧力的作用下做往复运动，分析运动的特点得到回复力的概念，而不是直接介绍回复力，使得整节课更有整体性和逻辑性；（3）充分地挖掘教材以外的资源，有机地融入了演示实验和多媒体辅助教学，使得问题更加直观，帮助学生对知识的理解和应用。
第二节 简谐运动的力和能量特征的原因．一、简谐运动的力的特征1．回答力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反，老是指向平衡位置，它的作用是使振子能回到平衡位置．2．做简谐运动的弹簧振子所受回答力的数学表达式为F ＝－kx ，其中“－”表示F 方向与x 方向老是相反，回答力是周期性转变的力．预习交流凡是振动的物体都要受回答力作用吗？它们所受的回答力都知足F =－kx 这一关系吗？ 答案：所有振动的物体都要受回答力作用，它们是在回答力和惯性的双重作用下运动，但并非是所有振动中物体所受的回答力都知足F =－kx 的关系，只有做简谐运动的物体所受的回答力才知足这一关系．二、简谐运动的能量的特征1．简谐运动进程是一个动能和势能不断转化的进程，在任意时刻振动物体的总机械能不变．2．在平衡位置，动能最大，势能最小；在位移最大处，势能最大，动能最小． 3．振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能越大．一、简谐运动的力的特征1．回答力是把振子拉回到平衡位置的力，是按作用效果命名的力，试探讨论它是不是必然等于弹簧的弹力？答案：不必然．回答力可能只由弹簧弹力提供，也可能是由弹力、重力，乃至是弹力、摩擦力等力的合力提供，还有可能是由某个力的分力提供．2．以理想水平弹簧振子为例，说明振子从平衡位置到最大位移进程中，回答力如何转变？合外力与回答力有什么关系？答案：由回答力F ＝－kx 知：从平衡位置到最大位移进程中回答力逐渐增大，合外力与回答力相同．关于简谐运动的回答力，下列说法正确的是（ ）． A ．能够是恒力B ．能够是方向不变而大小转变的力C ．能够是大小不变而方向转变的力D ．必然是变力 答案：D解析：按照做简谐运动物体的回答力的特征，回答力与位移成正比，与位移的方向相反，所以，位移的大小和方向都做周期性转变．简谐运动的回答力老是和位移大小成正比，和位移方向相反，这是物体做简谐运动的条件，也是判断或证明物体是不是做简谐运动的依据．二、简谐运动的能量特征1．简谐运动是理想化模型，分析讨论后从能量的角度说明它的理想化特点．答案：①简谐运动中，动能和势能彼此转化，但在转化进程中机械能守恒，因为只有重力或系统内的弹力做功．②正是由于机械能守恒，而且振动的能量只跟振幅有关，所以一个肯定的简谐运动是等幅振动．2．在弹簧振子做简谐运动的一个周期内，分析动能和势能之间彼此转化的情形．答案：在一个周期内，动能和势能之间完成两次周期性的转化．关于水平的弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法不正确的有（）．A．等于在平衡位置时振子的动能B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和D．位移越大振动能量也越大答案：D解析：简谐运动进程中机械能守恒，选项C正确，选项D错误；平衡位置的弹性势能为零，所以总能量就是平衡位置的动能，选项A正确；在最大位移处，动能全数转化成弹性势能，选项B正确．1．简谐运动中振动系统的动能和势能彼此转化，机械能的总量不变，即机械能守恒．2．简谐运动中在最大位移处，x、F、a、E p最大，v＝0，E k＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，E p最小，v、E k最大．3．简谐运动的能量与振幅相对应，一般来讲，振幅越大，振动能量越大，振幅越小，振动能量越小，振幅是简谐运动能量大小最直观的反映．1．如图所示，对水平面上做简谐运动的弹簧振子m的受力分析正确的是（）．A．重力、支持力、弹簧的弹力B．重力、支持力、弹簧的弹力、回答力C．重力、支持力、回答力、摩擦力D．重力、支持力、摩擦力答案：A解析：弹簧振子是一个理想化的物理模型、忽略摩擦力，运动中只受重力、支持力、弹簧的弹力三个力作用，这三个力的合力提供回答力，回答力是效果力，故A正确．2．在简谐运动中，振子每次通过同一名置时，下列各组描述振动的物理量老是相同的是（）．A．速度、加速度、动能B．动能、回答力、位移C．加速度、速度、势能D．速度、动能、回答力答案：B解析：通过对简谐运动进程的分析可知，在同一名置，位移、加速度、回答力、动能、势能必然相同，由于通过同一名置具有往复性，所以速度可能相同，也可能相反，故选项B正确．3．做简谐运动的物体，其加速度a 随位移x 转变的规律是下图中的（ ）．答案：B解析：简谐运动的回答力老是知足F ＝－kx ，由牛顿第二定律知a ＝F m ＝－k mx ，即加速度大小与位移成正比，“－”表示加速度方向老是与位移方向相反，故B 正确． 4．弹簧振子在做简谐运动的进程中，下列说法中正确的是（ ）． A ．在平衡位置时它的机械能最大 B ．在最大位移处它的弹性势能最大 C ．从平衡位置到最大位移处动能减小 D ．从最大位移处到平衡位置动能减小 答案：BC解析：平衡位置处速度最大、动能最大，势能最小；由平衡位置到最大位移处，动能减小，势能增大，全进程机械能守恒，由以上分析知B 、C 正确．5．如图所示，滑腻的水平面上放有一弹簧振子，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m ＝0.5 kg ，弹簧劲度系数k ＝240 N/m ，将滑块从平衡位置O 向左平移，将弹簧紧缩5 cm ，静止释放后滑块在A 、B 间滑动，则（1）滑块加速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？现在滑块加速度是多大？（2）滑块速度最大处是在A 、B 、O 三点中哪点（或哪些点）？现在滑块速度是多大？（假设整个系统具有的最大弹性势能为 J ）答案：（1）A 点、B 点 24 m/s 2（2）O 点 305m/s解析：（1）由F ＝－kx 知，滑块的加速度a ＝－k mx ，所以滑块在A 、B 两点位移最大，加速度最大，现在|a |＝错误!×5×10－2m/s 2＝24 m/s 2（2）滑块在O 点时动能最大，速度最大，由E ＝12mv 2知v ＝2Em＝错误!m/s ＝错误!m/s ．。
第二节简谐运动的力和能量特征1．(3分)一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是()A．若位移为负值，则速度一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同【解析】该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C不正确．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D正确．经过平衡位置时，速度最大，B 错．【答案】 D2．(3分)做简谐运动的弹簧振子在某段时间内速度越来越大，则这段时间内() A．振子的位移越来越大B．振子正向平衡位置运动C．振子速度与位移同向D．振子速度与位移方向相反【解析】弹簧振子的速度越来越大，说明正向平衡位置移动；由于位移总是由平衡位置指向振子所在的位置，所以在振子向平衡位置运动过程中，其速度方向与位移反向．正确选项为B、D.【答案】BD3．(4分)如图1－2－1，小球套在光滑水平杆上，与弹簧组成弹簧振子，O 为平衡位置，小球在O附近的AB间做简谐运动，设向右为正方向，则：图1－2－1(1)速度由正变负的位置在________．(2)位移为负向最大的位置在________．【解析】由简谐运动特点知，速度方向由正变为负的位置为A点，位移为负向最大的位置是B点．【答案】(1)A(2)B学生P4一、简谐运动的力的特征1．回复力(1)方向特点：总是指向平衡位置．(2)作用效果：把物体拉回到平衡位置．(3)来源：回复力是根据力的效果(选填“性质”或“效果”)命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．(4)表达式：F＝－kx.即回复力与物体的位移大小成正比，负号表明回复力与位移方向始终相反，k是一个常数，由振动系统决定．2．简谐运动的动力学定义简谐运动是运动图象具有正弦或余弦函数规律、运动过程中受到大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反的回复力的作用的运动．二、简谐运动的能量的特征1．振动系统的状态与能量的关系(1)振子的速度与动能：速度不断变化，动能也不断变化．(2)弹簧形变量与势能：弹簧形变量在不断变化，因而势能也在不断变化．2．简谐运动的能量一般指振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互相转化的过程．(1)在最大位移处，势能最大，动能为零；(2)在平衡位置处，动能最大，势能最小．(3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒(选填“守恒”或“减小”)，因此简谐运动是一种理想化的模型．3．决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动．学生P4一、简谐运动的力的特征1．解读F＝－kx(1)公式中的F表示做简谐运动的物体所受的回复力，它是根据力的效果命名的，可以是物体所受的合外力，也可以是一个力或某几个力的合力或分力等．如图1－2－2所示，(a)图中是弹簧的弹力充当回复力，(b)图中是重力和弹簧弹力的合力充当回复力，而(c)图中则是两弹簧的弹力充当回复力．1－2－2(2)公式中的k是一个比例系数，对弹簧振子来说，k等于弹簧的劲度系数，与振子的质量等无关，单位为N/m.(3)公式中的“一”号表示回复力的方向与位移方向始终相反．2．简谐运动的动力学判断方法(1)以平衡位置为原点，沿运动方向建立x直线坐标系．(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外)，对振动物体进行受力分析．(3)将力沿振动方向和垂直振动方向上分解，求出振动方向上的合力．(4)判定振动方向上合力与位移关系是否符合F＝－kx即可．二、对简谐运动的能量的认识1．决定因素对于一个确定的振动系统，简谐运动的能量由振幅决定，振幅越大，系统的能量越大．2．能量获得开始振动系统的能量是通过外力做功由其他形式的能转化成振动系统的机械能的．3．能量转化当振动系统自由振动后，如果不考虑阻力作用，系统只发生动能和势能的相互转化，机械能守恒．简谐运动中，由于位移x时刻变化，所以会引起回复力F、加速度a、速度v、动能E k和势能E p的变化，具体的变化规律见下表：对于弹簧振子，其回复力和位移的关系，下列图中正确的是()图1－2－3【导析】由简谐运动回复力的特点分析判断【解析】由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，弹簧振子做简谐运动时的回复力和位移的关系图象应如选项C所示．【答案】 C1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态，今向右拉m，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正确的是()图1－2－4A．m做简谐运动，OC＝OBB．m做简谐运动，OC≠OBC．回复力F＝－kxD．回复力F＝－3kx【解析】设m在平衡位置O处两弹簧均处于原长状态，则m振动后任取一位置A，如图．设在A处m的位移为x，则在A处m所受水平方向的合力F＝k2x＋k1x＝(k2＋k1)x，考虑到F与x方向关系有：F＝－(k2＋k1)x＝－3kx，选项D正确，C错误；可见m做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，选项A正确，B错误．【答案】AD二、简谐振动中的能量分析如图1－2－5所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.图1－2－5(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和__________能相互转化，总________________守恒．(2)振子在振动过程中有以下说法，正确的是()A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小C．振子在向平衡位置移动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变(3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减小【导析】在分析简谐运动的能量问题时，要弄清运动质点的受力情况和力的做功情况，知道是什么能在它们之间转化．【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度达到最大，动能最大，势能最小，所以A正确；振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．(3)振子运动到B点时速度恰为0，此时放上m，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变．因此选项A 正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以选项C正确，D错误．【答案】(1)振幅动弹性势机械能(2)ABD(3)AC图1－2－6A．t1时刻，振子动能最大，所受回复力最大B．t2时刻，振子动能最大，所受回复力最小C．t3时刻，振子动能最大，所受回复力最小D．t4时刻，振子动能最大，所受回复力最大．【解析】t1时刻，振子位于正方向的最大位移处，回复力最大，速度最小，A错；t2时刻，振子位于平衡位置处，回复力最小，速度最大，动能最大，B正确；同理分析可知C、D均是错误的．【答案】 B三、简谐运动中各物理量的变化分析一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的有()A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同【导析】(1)平衡位置是位移、加速度和回复力方向变化的转折点．(2)最大位移处是速度方向变化的转折点．【解析】如图所示，因为弹簧振子的位移是以平衡位置O为起点的，设向右为正，则当振子在OB段时，位移为正，在OA段时位移为负．可见当振子由O向A运动时其位移为负值，速度也是负值，故A错．振子在平衡位置时，回复力为零，加速度为零，但速度最大，故B错．振子在平衡位置O时，速度方向可以是不同的(可正、可负)，故C错．由a＝－kx/m知，x相同时a相同，但振子在该点的速度方向可以向左，也可以向右，故D正确．【答案】 D分析简谐运动各量变化关系时，要和实际弹簧振子运动联系起来，画出草图来分析.1．简谐运动的回复力()A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力【解析】由F＝－kx可知，由于位移的大小和方向在变化，因此回复力的大小和方向也在变化．故简谐运动的回复力一定是变力．【答案】 D2．关于振幅，以下说法中正确的是()A．物体振动的振幅越大，振动越强烈B．一个确定的振动系统，振幅越大振动系统的能量越大C．振幅越大，物体振动的位移越大D．振幅越大，物体振动的加速度越大【解析】物体振动的能量由振幅决定．振幅越大，振动能量越大，振动越强烈．因此，A、B正确．振幅是质点离开平衡位置的最大距离，与位移无关．而加速度随时间时刻变化，所以C、D不正确．【答案】AB3．如图1－2－7所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，关于A受力说法中正确的是()图1－2－7A．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力【解析】物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．摩擦力提供回复力，所以其大小和方向都随时间变化，D选项正确．【答案】 D4．把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图1－2－8所示，下列结论正确的是()图1－2－8A．小球在O位置时，动能最大，加速度最小B．小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大C．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功D．小球在O位置的总能量大于B位置的总能量【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为零，因此A选项正确．小球靠近平衡位置时，回复力做正功；远离平衡位置时，回复力做负功．振动过程中总能量不变，因此B、C、D选项不正确．【答案】 A。
