《四种命题间的相互关系》说课稿
一、教材的地位和作用
《常用逻辑用语》这一章是学生接触选修2-1的第一个内容，是学生对严谨的数学语言灵活运用的基础，也是高中生逻辑抽象思维发展的必然要求。四种命题的概念、它们之间的关系及反证法运用对提高学生的逻辑思辨能力和解决问题的综合能力都有着重要的价值。
二、教学重难点
本节课的教学重点是对四种命题概念的理解和它们之间的相互关系，难点是准确地写出四种命题以及否命题和命题的否定形式的区别。
三、教学目标
1、理解四种命题的概念；
2、理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；3、理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
4、通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
5、通过实际生活中的问题，培养学生理论联系实际的能力，从而改变学生认为数学脱离实际的偏见，增加他们学习数学的兴趣。
四、学习方法：小组合作学习方式
五、教学流程
1、复习回顾：四种命题。
2、学生自主研究探究一、探究二完成如下表；
3、展示研究结果。
4、小组合作完成例题，并判断原命题，逆命题，否命题，逆否命题的真性假。
5、小组讨论命题真假性之间的关系，总结规律。
6、展示结果，老师举例让学生体验规律。
7、学生口答课堂检验滴一题，老师板书第二个证明题。（提高认识，这是反证法的一种思想，逆否命题的等价性）
8、小结作业 。
六、教学评价
教学过程中时刻根据学生的表情、回答以及课堂气氛，及时给与鼓励和表扬，在遇到障碍时，及时给与适当的提示和讲解，控制教学进度和难度。鼓励学生大胆发言，积极探索，让学生逐渐适应和学会运用严谨的数学语言，提升他们的抽象逻辑思维能力。
数学知识点：四种命题及其相互关系_知识点总结
数学知识点：四种命题及其相互关系 1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则,初中学习方法。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
1 第2讲 四种命题及其关系
【学习目标】
1．了解命题、真命题、假命题的概念，能够指出一个命题的条件和结论；
2．了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题，会分析四种命题的相互关系，能判断四种命题的真假；
3．能熟练判断命题的真假性.
【要点梳理】
要点一、命题的概念
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.
要点诠释：
1. 不是任何语句都是命题，不能确定真假的语句不是命题，如“2x”，“2不一定大于3”.
2. 只有能够判断真假的陈述句才是命题.祈使句，疑问句，感叹句都不是命题，例如：“起立”、“是有理数吗？”、“今天天气真好！”等.
3. 语句能否确定真假是判断其是否是命题的关键.一个命题要么是真，要么是假，不能既真又假，模棱两可.命题陈述了我们所思考的对象具有某种属性，或者不具有某种属性，这类似于集合中元素的确定性.
要点二、命题的结构
命题可以改写成“若p，则q”的形式，或“如果p，那么q”的形式.其中p是命题的条件，q是命题的结论.
要点诠释：
1. 一般地，命题“若p则q”中的p为命题的条件q为命题的结论.
2. 有些问题中需要明确指出条件p和q各是什么，因此需要将命题改写为“若p则q”的形式.
要点三、四种命题
原命题：“若p，则q”；
逆命题：“若q，则p”；实质是将原命题的条件和结论互相交换位置；
否命题：“若非p，则非q”，或“若p，则q”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定；
逆否命题：“若非q，则非p”，或“若q，则p”；实质是将原命题的条件和结论两者分别否定后再换位或将原命题的条件和结论换位后再分别否定.
要点诠释：
对于一般的数学命题，要先将其改写为“若p，则q”的形式，然后才方便写出其他形式的命题.
要点四、四种命题之间的关系
四种命题之间的构成关系 2
四种命题之间的真值关系
1.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系
（一）教学目标
◆知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假．
◆过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力．
◆情感、态度与价值观：通过学生的举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力．
（二）教学重点与难点
重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假；
（2）四种命题之间的相互关系．
难点：（1）命题的否定与否命题的区别；
（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题；
（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．
（三）教学过程
１．复习引入
初中已学过命题与逆命题的知识，请同学回顾：什么叫做命题的逆命题？
2．思考、分析
问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？
（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．
（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．
（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数．
（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．
３．归纳总结
问题一通过学生分析、讨论可以得到正确结论．紧接结合此例给出四个命题的概念，（１）和（２）这样的两个命题叫做互逆命题，（１）和（３）这样的两个命题叫做互否命题，（１）和（４）这样的两个命题叫做互为逆否命题。
４．抽象概括
定义１：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．
让学生举一些互逆命题的例子。
定义２：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
