对数学思想方法教学的认识
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２ ０ １ ５ 第１ 期【 总第９ ７ 期）
学科活 动
对 数 学 思 想 方 法 教 学 的 认 识
口 郝迎 迎
传统 的数学教育 只注 重数学 知识 的传授 ， 却忽视 知识产 生过程 中数学 思想方法 的渗透 ， 这有悖 于数学 学习 的客观规 律。 由于数学 思想 方法 往往 隐含 在知识 里 ，体 现在知识 的产 生 、 应用过 程 中 ， 学生在 数学课 上常常是 只注 重数 学 知识 的学 习 ，而忽 视 了连 接这 些 知识 的观 点 。以及 由此 出发产 生 的解决 问题 的思想 方 法 。因此 ， 数学思 想方法 的形成要 经历一 个从 模糊 到清 晰的较长过 程 。所 以 ， 数 学思想 方法 教学 比数学 知识教 学更加 困难 。 我们应 根据教 学规 律 ， 对 数学思 想方法 的教学进 行几个 方 面 的设 计 ： 熟悉教材 内容， 挖掘数 学思想方法 在课堂教学中 ， 教师是 以“ 引路人” 的身份 出 现的， 作为一名主导 ， 教师 自身必须对教材有透 彻 的认识和研究 ，这是数学教学 的前提条件 ， 若 连教 师 自身对教材知识 中隐含 的数学思想方 法 都没有深入 的认识和探索 ， 只是将基础知识教于 学生 ，学生只是看到了解 决问题 的过程和途径 ， 在他 的认知体系里没有形成 系统 的思想方法 ， 缺
、
二、 转变教育思想 ， 体 现学生主体 传 统教学均 以教师授课为 主 ， 学 生被动接 受知识形式 ， 缺乏学习兴趣和独 创性 。 思想是行 为的先导 ，要使渗透数学 思想 方法成为推进新 课程改革 的阵地 ， 教师就 应有相应的教学指 导 思想 ， 而这一思想须 以教师 自身为主导 ， 紧贴教 材 ，依靠思维训练 ， 把学 生作 为课堂上真正 的 “ 主人 ” ，以学生积极 主动接受思想方法和基 础 知识为主 ， 课 堂教学 紧紧围绕学生展开 ， 以引起 他们 的学 习兴趣 ， 打开他们的视野 ， 训 练他们 的 创新性为 主 ， 把 学习的主动权交给学生 ， 使学 生 主动参与到教学的全部过程中去 。 只有这样 ， 才 能使 学生 对 自己的每 节课 所学 有较 深 刻的认 识， 同时促使他 们进行 自主创新 ， 自 行解 决课 堂 上提 出的问题。
方式是指课堂教学 中， 教师积极 创造各种 教学情境 ，使学生 在亲历和体验过程 中， 充分感知 、 感受 、 感悟蕴藏于教学活动中的各 种人 和事 ， 进而获得知识 、 提高能力 、 生成情感 、 健全人格 ， 达到促进学生 自 主发展的一种具体方 法和活动形式。这种教学方式以学生的 自我体验 为主要形式 ， 让学生亲 自 参与课 堂活动 ， 通过亲身 经历去感受 、 关注、 参与、 领悟有关问题 ， 通过体验 和内省实现 自我认知 、 自我发展和 自我完善 。 情境体 验 。 让学生身临其境 情境体 验 ， 顾名思义 ， 就是 通过 创设一定 的 教学情境 来使学生获得 丰富的情感体验 ，多姿 多彩 、 逼真 生动 、 富有启发 性 的教 学情境 ， 不但 是学生掌 握知识 ， 提高能力 的平 台 ， 而且是学生 获得丰富情感体验 的平 台。 例如 ， 在教学认识单 数 、双数 时 ，可以从学生常见 的就餐 情境 中引 入， 让学生通过摆小棒来给就餐的人分筷子 。 学 生在给不 同的人分筷子时 ，所选 的数 量是开放 性的 ， 答案并不唯一 的。 同时在选择 自己所需的 过程 中，学 生在 动手过程 中认识到有 的数可 以 成双成对地 分刚好分完 ，有 的数成 双成对地分 最后还剩 １ 。通过这个活生生的教学情景 ， 把枯 燥的数学概 念具体化 ， 抽象 的数学 问题 生活化 ， 有 效地调动学生 学数学的兴趣 ，促进学生 的主 动性 ， 加深学生对单数和双数 的理解 。 不 同的课堂 内容创设不 同的教 学情境 ， 能 够 把课堂气氛烘 托出来 ，能够使学生如身 临其 境地 体会教学 内容 ， 能够触动学生 的情感之 弦 ， 引起 学生 的情感感染 和情感共鸣 ，强化学生 的 情感体验 。 在体验 过程中 ， 学 生学习不 仅要用 自 己的脑子去想 ， 而且要 用 自己的眼睛看 ， 用 自己 的耳朵 听 ， 用 自己的嘴说 话 ， 用 自己的手 操作 ， 用 自己的心灵去感悟 。它解决 的不仅仅是对 知 识 的理解 ，而且使学生在 亲身经 历 中真正实现
一
三、 坚持 因材施教 。 实行分类指导 乏 自己的认识和体会 ， 更不用提新课标 中对学生 由于人的遗传因素 、 生理条件 以及 环境 、 教 的创新能力和探索能力 的要求了。因此 ， 教师是 学生 的生理 、 心理结构 、 接受能 力和 先决条 件 ， 教师必须将教材看 透 ， 挖掘出其 内涵 育等影 响 ， 的数学思想方法 ， 只有这样他才可能将这些知识 发展状况有所差别 ，而且社会对各 方面的人才 要求也不尽相 同，同时不 同的数学 思想 方法难 传授给学生 ， 数学思想才不至于断裂 。
易程度也不同。因此 ， 教师在课堂教学设计 中应 当充分考虑个别差异 ， 坚持 因材施教 ， 对 不 同的 学生提 出不 同的学 习要求 ，对不 同的数学思想 方法提出不同的理解要求 。 这样 ， 数学思想方法 才会各尽其用 ， 学生才都会 得到发展 。 德国学者冯 ・ 劳厄指 出 ： “ 教育无非是 一切已 学过的东西都忘掉时所剩下的东西 。” 应该看到， 对学生数学思想方法的渗透在数学教育中有着重 要的意义 ， 同时这又是—个长期 的过程 ， 不是一朝 夕就能得到成效的。 因此， 教师对数学思想方法 的教学渗透必须经过循序渐进 ， 反复训练， 深层挖 掘， 统一归纳， 才能使学生真正有所领悟 ， 才能达 到新课程 目 标对 中学数学教学的要求。 （ 作 者单位 ：河南省 焦作 市武 陟县 城关 高 中）
学科活 动
对 数 学 思 想 方 法 教 学 的 认 识
口 郝迎 迎
传统 的数学教育 只注 重数学 知识 的传授 ， 却忽视 知识产 生过程 中数学 思想方法 的渗透 ， 这有悖 于数学 学习 的客观规 律。 由于数学 思想 方法 往往 隐含 在知识 里 ，体 现在知识 的产 生 、 应用过 程 中 ， 学生在 数学课 上常常是 只注 重数 学 知识 的学 习 ，而忽 视 了连 接这 些 知识 的观 点 。以及 由此 出发产 生 的解决 问题 的思想 方 法 。因此 ， 数学思 想方法 的形成要 经历一 个从 模糊 到清 晰的较长过 程 。所 以 ， 数 学思想 方法 教学 比数学 知识教 学更加 困难 。 我们应 根据教 学规 律 ， 对 数学思 想方法 的教学进 行几个 方 面 的设 计 ： 熟悉教材 内容， 挖掘数 学思想方法 在课堂教学中 ， 教师是 以“ 引路人” 的身份 出 现的， 作为一名主导 ， 教师 自身必须对教材有透 彻 的认识和研究 ，这是数学教学 的前提条件 ， 若 连教 师 自身对教材知识 中隐含 的数学思想方 法 都没有深入 的认识和探索 ， 只是将基础知识教于 学生 ，学生只是看到了解 决问题 的过程和途径 ， 在他 的认知体系里没有形成 系统 的思想方法 ， 缺
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二、 转变教育思想 ， 体 现学生主体 传 统教学均 以教师授课为 主 ， 学 生被动接 受知识形式 ， 缺乏学习兴趣和独 创性 。 思想是行 为的先导 ，要使渗透数学 思想 方法成为推进新 课程改革 的阵地 ， 教师就 应有相应的教学指 导 思想 ， 而这一思想须 以教师 自身为主导 ， 紧贴教 材 ，依靠思维训练 ， 把学 生作 为课堂上真正 的 “ 主人 ” ，以学生积极 主动接受思想方法和基 础 知识为主 ， 课 堂教学 紧紧围绕学生展开 ， 以引起 他们 的学 习兴趣 ， 打开他们的视野 ， 训 练他们 的 创新性为 主 ， 把 学习的主动权交给学生 ， 使学 生 主动参与到教学的全部过程中去 。 只有这样 ， 才 能使 学生 对 自己的每 节课 所学 有较 深 刻的认 识， 同时促使他 们进行 自主创新 ， 自 行解 决课 堂 上提 出的问题。
方式是指课堂教学 中， 教师积极 创造各种 教学情境 ，使学生 在亲历和体验过程 中， 充分感知 、 感受 、 感悟蕴藏于教学活动中的各 种人 和事 ， 进而获得知识 、 提高能力 、 生成情感 、 健全人格 ， 达到促进学生 自 主发展的一种具体方 法和活动形式。这种教学方式以学生的 自我体验 为主要形式 ， 让学生亲 自 参与课 堂活动 ， 通过亲身 经历去感受 、 关注、 参与、 领悟有关问题 ， 通过体验 和内省实现 自我认知 、 自我发展和 自我完善 。 情境体 验 。 让学生身临其境 情境体 验 ， 顾名思义 ， 就是 通过 创设一定 的 教学情境 来使学生获得 丰富的情感体验 ，多姿 多彩 、 逼真 生动 、 富有启发 性 的教 学情境 ， 不但 是学生掌 握知识 ， 提高能力 的平 台 ， 而且是学生 获得丰富情感体验 的平 台。 例如 ， 在教学认识单 数 、双数 时 ，可以从学生常见 的就餐 情境 中引 入， 让学生通过摆小棒来给就餐的人分筷子 。 学 生在给不 同的人分筷子时 ，所选 的数 量是开放 性的 ， 答案并不唯一 的。 同时在选择 自己所需的 过程 中，学 生在 动手过程 中认识到有 的数可 以 成双成对地 分刚好分完 ，有 的数成 双成对地分 最后还剩 １ 。通过这个活生生的教学情景 ， 把枯 燥的数学概 念具体化 ， 抽象 的数学 问题 生活化 ， 有 效地调动学生 学数学的兴趣 ，促进学生 的主 动性 ， 加深学生对单数和双数 的理解 。 不 同的课堂 内容创设不 同的教 学情境 ， 能 够 把课堂气氛烘 托出来 ，能够使学生如身 临其 境地 体会教学 内容 ， 能够触动学生 的情感之 弦 ， 引起 学生 的情感感染 和情感共鸣 ，强化学生 的 情感体验 。 在体验 过程中 ， 学 生学习不 仅要用 自 己的脑子去想 ， 而且要 用 自己的眼睛看 ， 用 自己 的耳朵 听 ， 用 自己的嘴说 话 ， 用 自己的手 操作 ， 用 自己的心灵去感悟 。它解决 的不仅仅是对 知 识 的理解 ，而且使学生在 亲身经 历 中真正实现
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三、 坚持 因材施教 。 实行分类指导 乏 自己的认识和体会 ， 更不用提新课标 中对学生 由于人的遗传因素 、 生理条件 以及 环境 、 教 的创新能力和探索能力 的要求了。因此 ， 教师是 学生 的生理 、 心理结构 、 接受能 力和 先决条 件 ， 教师必须将教材看 透 ， 挖掘出其 内涵 育等影 响 ， 的数学思想方法 ， 只有这样他才可能将这些知识 发展状况有所差别 ，而且社会对各 方面的人才 要求也不尽相 同，同时不 同的数学 思想 方法难 传授给学生 ， 数学思想才不至于断裂 。
易程度也不同。因此 ， 教师在课堂教学设计 中应 当充分考虑个别差异 ， 坚持 因材施教 ， 对 不 同的 学生提 出不 同的学 习要求 ，对不 同的数学思想 方法提出不同的理解要求 。 这样 ， 数学思想方法 才会各尽其用 ， 学生才都会 得到发展 。 德国学者冯 ・ 劳厄指 出 ： “ 教育无非是 一切已 学过的东西都忘掉时所剩下的东西 。” 应该看到， 对学生数学思想方法的渗透在数学教育中有着重 要的意义 ， 同时这又是—个长期 的过程 ， 不是一朝 夕就能得到成效的。 因此， 教师对数学思想方法 的教学渗透必须经过循序渐进 ， 反复训练， 深层挖 掘， 统一归纳， 才能使学生真正有所领悟 ， 才能达 到新课程 目 标对 中学数学教学的要求。 （ 作 者单位 ：河南省 焦作 市武 陟县 城关 高 中）
