知识模块 具体内容 要点提示
分数混合运算（一）
1.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法：用这个数连续乘几分之几。
2．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。 先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知确定计算分数混合运算（二）
1．整数运算律在分数运算中同样适用。
2．“已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数”的解题方法：(1)先求出多（或少）的几分之几是多少，再用加（或减）法计算；(2)先求出多（或
少）的量占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
3．“已知一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法：(1)总量－总量×已知部分量占总量的分率－另一部分量；(2)总量×（1－已知部分量占总量的分率）－另一部分量。 乘加、乘减混合运算中包含两级运算，计算时要先算第二级运算，再算第一级运算。
分数混合运算（三） “已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：(1)先求这个数占几分之几，再利用分数乘法的意义列方程解答；(2)先求出多（或少）的几分之几是多少，再利用加减关系列方程解答。
“己知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法（用方程解）：(1)总量×（1－已知部分量占总量的分率）－另一部分量；(2)总量一
总量×已知部分量占总量的分率－另一部分量。
求单位“1”是多少，用方程法解答比较简便。
- 2 - 整理与复习（1）
一、填空：
1、圆心确定圆的（ ），（ ）确定圆的（ ）。
2、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（ ）倍，面积就会扩大到原来的（ ）倍。
二、判断：
1、把一个圆平均分成N个小扇形，当N的数值越来越大，每个小扇形就越来越接近三角形，其高越来越接近半径。（ ）
2、直径总比半径长。（ ）
3、用三根一样长的铁丝分别围成一个长方形、正方形和圆，圆的面积最大。（ ）
三、选择题。把正确答案的序号填在（ ）里。
1、下列图形中对称轴最少的是（ ）
A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、平行四边形
2、通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。
A、射线 B、线段 C、直线
四、计算出下列图中阴影部分的面积和周长。
直径为8cm 直径为12CM
整理与复习（2）
1.计算。
- 2 -
2、水果店有480千克水果，其中苹果占83 。
（1）苹果有多少千克？
（2）3天卖出全部苹果的 65 ，卖出多少千克苹果？
3.某商场某月的上半月的营业额是480万元，下半月比上半月增加了14。下半月的营业额是多少万元？
整理与复习(3)
1. 填空题。
(1) 14.6%读作( ),百分之零点零九写作( )。
(2)火车的速度是120千米/时,燕子的速度是150千米/时,火车的速度是燕子的( )%。
(3)比80米少20%的是( )米,( )米的20%是60米。
(4)果园今年栽了200棵果树,活了198棵,这批果树的成活率是( )%。
2. 判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)一瓶水重56.5%千克。 ( )
(2)男生人数比女生人数少20%,女生人数就比男生人数多20%。 ( ) ×
我学到了什么。(教材第52页)
1.通过整理和复习形成知识网络,对前面学习的知识进行归纳整理。 2.学会自己归纳总结学过的知识点。 3.在数学活动和解决问题的过程中,进一步感受数学与生活的联系,知道数学能解决生活中的问题。
重点:学会自己归纳总结学过的知识点。 难点:进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。
课件。
师:时间过得真快啊,半个学期过去了,同学们学会了什么呢?还有哪些地方存在疑问? 学生可能回答: • 我认识了曲线图形圆,会计算圆的周长和面积。 • 我认识了百分数,会解决一些简单的百分数问题。 • 我学习了分数混合运算,能解决一些相关的分数问题。 • 我还进一步学习了观察物体。 …… 师:同学们还真学会了不少知识呢。现在咱们就分单元进行归纳总结吧! 【设计意图:作为一节阶段性复习课,不能只是单纯的知识点的累积,而应该在原有的基础上有所提高,把所学的知识加以系统地整理,构建知识网络。】
1.圆。 师:“圆”这一单元涉及的知识点很多,同学们先在小组里跟小组成员说一说,可以列成表格加以整理,也可以画成图加以整理,只要能系统地把所学知识展示出来就好。 学生进行小组活动,教师巡视了解情况。 教师组织学生交流展示自己整理的结果,重点说说自己的思路。 • 我们先是认识了圆,了解圆的特征,包括圆各部分的名称:圆心用字母O表示,半径用字母r表示,直径用字母d表示;同一圆中直径和半径的关系,用字母表示是d=2r;还学会了画圆,知道了圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 • 在认识了圆的基础上,我们通过测量得到圆的周长是直径的3倍多一些,知道了圆的周长除以直径的商,是一个固定不变的数,叫圆周率,用字母π表示;总结出了圆的周长公式,用字母表示是C=πd或C=2πr。 • 知道了圆的周长公式之后,我们探究了圆的面积公式,推导时先把圆平均分成若干等份,然后拼成近似的平行四边形,分的份数越多,拼成的图形越接近平行四边形,且平行四边形的面积与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径,所以由平行四边形的面积公式得出圆的面积公式,用字母表示是S=πr2。 • 学过关于圆的知识之后就是为了应用,可以利用圆的特征解释生活中的一些现象,如井盖为什么是圆的;还可以利用圆的周长和面积公式解决一些实际问题。 师:总结得很好,条理清楚,覆盖面全,继续努力。 2.分数混合运算。 师:用同样的方法,自己试着归纳“分数混合运算”的相关知识。 学生尝试自己归纳,教师巡视了解情况。 师:谁愿意说说你归纳的某一板块的知识点呢? 生1:关于分数混合运算的计算,首先涉及的是运算顺序,分数混合运算的顺序与整数的一样,计算的时候,要按运算顺序依次计算。 生2:在运用分数混合运算解决问题时,画图可以表示数量关系,帮助我们找等量关系,然后用算术方法或方程解答。 3.百分数。 师:关于百分数的知识,你想说点什么呢? 生1:在比较时,除了以前学习过的比较谁多谁少,还可以比较谁占谁的百分之几。 生2:百分数表示一个数是另一个数的百分之几,在解决实际问题时,我们都要先思考问题中百分数表示的意思是什么。 生3:百分数问题的解答和分数问题非常类似,很多类型的题目具有相同的分析思路。 …… 【设计意图:引导学生分类归纳总结,有利于学生对所学知识点的掌握和综合运用。】
北师大版六年级数学第五单元数据整理单元测试
一、填空。（24分）
1、常用的统计图有（ ）统计图，（ ）统计图和（ ）统计图。
2、（ ）统计图既能表示数量的多少，又能清楚的表示数量的增减变化。
3、（ ）统计图能清楚的表示数每个项目数量的多少。
4、扇形统计图能清楚的表示出各部分在总体中所占的（ ）。
5、下面是鸡蛋各部分质量统计图。从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占（ ），蛋黄的质量约占（ ）。如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重（ ）克。
6、医生要统计一个病人一天中体温的变化情况最好选用（ ）统计图，张老师要统计参加各种社团的人数最好选用（ ）统计图，亮亮要分析这个月家庭中的各项支出情况最好选用（ ）统计图。
二、判断。（15分）
1、把一个城市里一天中气温变化情况制作成扇形统计图比较合适。 （ ）
2、条形统计图能清楚的反应出数量的增加变化情况。 （ ）
3、扇形统计图能清楚的看出各部分与整体之间的关系。 （ ） 4、张老师要统计六年级6个班的数学平均成绩用条形统计图比较合适。（ ）
5、妈妈要分析一件毛衣的成分含量用折线统计图最合适。 （ ）
三、选择。（15分）
1、统计一个路口1小时内通过的车辆情况，选用（ ）统计图。
A、条形 B、折线 C、扇形
2、王琳家电要分析一年的空调销售情况，选用（ ）统计图。
A、条形 B、折线 C、扇形
3、统计某市一年降水情况，选用（ ）统计图。
A、条形 B、折线 C、扇形
4、右图中是某职介所人员文化程度扇形图，在该职介所中，哪两种文化程度的人数相同。（ ）
