人教版七年级下册数学第六章实数-测试题附答案
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第1页人教版七年级数学下册第六章实数
一、单选题
1．下列说法正确的是()
A．因为52
＝25，所以5是25的算术平方根
B．因为(－5)2
＝25，所以－5是25的算术平方根
C．因为(±5)2
＝25，所以5和－5都是25的算术平方根
D．以上说法都不对
2．比较3257，，
的大小，正确的是()
A．3725B．3257
C．3275D．3572
3
．2
3(1)
的立方根是()
A．－1B．0C．1D．±1
4．若511
与511
的整数部分分别为xy，
，则xy
的立方根是()
A．39B．33C．3D．39
5．下列数没有算术平方根是()
A．5B．6C．0D．-3
6．-8的立方根是（）
A．2B．2
C．2
D．32
7
．下列运算中：①25
1
144=5
1
12
；②2(4)4
；③22222
；④11113
164424
；错误的个数为()
A．1B．2C．3D．4
8．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或
负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么
这个数必是1或0．其中错误的是（）第2页A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
9．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）
A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1
10．如果3
23.7=2.872，3
23700=28.72，则3
0.0237=()
A．0.2872B．28.72C．2.872D．0.02872
评卷人得分
二、填空题11．计算：(1)121=______；(2)256=______；(3)
212
=______；(4)
43=______；
(5)2(3)
=______
；(6)1
2
4
=______．
12．大于－18
而小于13
的所有整数的和为_____．
13．若x－1是125的立方根，则x－7的立方根是______.
14．如果a
的平方根是3
，则a
_________
15．如图，在数轴上有O，A，B，C，D五点，根据图中各点所表示的数，判断
18在数轴
上的位置会落在线段_____上．
16．如果34a=4，那么(a-67)
3
的值是______
评卷人得分
三、解答题
17．求x的值：(x+1)2=16.
18．计算：2
3164(2)9
.第3页19
．计算：|62||21||36|
20．8x3+125=0
21．(x+3)3+27=0
22．兴华的书房面积为10.8m2
，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每
块地砖的边长是多少？
23．对于实数a
，我们规定：用符号a
表示不大于a
的最大整数，称a
为a的根
整数，例如：93
，10
=3．
(1)
仿照以上方法计算：4
=______
；26
=_____．
(2)
若1x
，写出满足题意的x的整数值______．
如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次
103
3
=1，这时候结果为1．
(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．
(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．
24．解答下列应用题：
⑴某房间的面积为17.6m2
，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长
是多少？
⑵已知第一个正方体水箱的棱长是60cm，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的第4页3倍还多81000cm3
，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？
25．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．
参考答案
1．A
【解析】
由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，
0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的
说法都是错误的.
故选A.
2．A
【解析】
【分析】第5页首先根据
245＜
，可得
25＜
；
然后根据33782＜
，
可得372＜
，据此判断出2，
357，
的大小关系即可．
【详解】
∵
245＜
，∴
25＜
；
∵33782＜
，∴372＜
，∴3725＜＜
．
故选A．
【点睛】
本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出2
和357、
的大
小关系．
3．C
【解析】
【详解】
∵23-1（）=1，
∴23-1（）
的立方根是31=1，
故选C．
【点睛】
此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的
立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根
与原数的性质符号相同．
4．A
【解析】
【分析】
先估算出11
的大小，然后可求得x，y的值，然后再求得x+y的值，最后再求它们的立方
根．
【详解】
∵9<11<16，
∴
3<11<4．第6页∴
5+11
与
5-11
的整数部分分别为8和1，
∴x+y=9．
∴x+y
的立方根是39
．
故选A．
【点睛】
本题考查了无理数的估算，求得x，y的值是解决问题的关键．
5．D
【解析】
试题解析：A.5
的算术平方根是：5
，故此选项不合题意；
B.6的算术平方根是：6
，故此选项不合题意；
C.0的算术平方根是：0，故此选项不合题意；
D.−3没有算术平方根，故此选项符合题意.
故选D.
点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0.
6．B
【解析】
【分析】
试题分析：
因为（－2）3
＝－8，根据立方根的概念可知－8的立方根为－2，故答案选B.
考点：立方根.
【详解】
请在此输入详解！
7．D
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义即可得到结论．
【详解】第7页
解：①25
1
144
=13
12，故错误；
②24
=16=4，故错误；
③22
=4=2，故错误；
④11
16
4
=5
4，故错误；
所以这4个都是错的．
故选D．
【点睛】
本题考查了算术平方根的定义，熟记算术平方根的定义是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
根据立方根的定义和性质解答即可．
【详解】
解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数
有0，1和−1．所以①②④都是错误的，③正确.
故选：B．
【点睛】
本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键．
9．D
【解析】
【分析】
依据平方根的性质列方程求解即可．
【详解】
当2m﹣4＝3m﹣1时，m＝﹣3，
当2m﹣4+3m﹣1＝0时，m＝1．
故选D．
【点睛】第8页本题主要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相等或互为相反数是解题的关键．
10．A
【解析】
一个正数的立方根，被开方数扩大(或缩小)1000倍，立方根扩大(或缩小)10倍，据此可推出
选项A正确．
11．11；－16；12
；9；3；3
2
【解析】
【分析】
根据算术平方根以及平方根的定义逐一进行计算即可得.【详解】
121=11；
256=-16；
212=±12；
43=32=9；
2
3
=23=3；
1
2
4=93
42
，
故答案为11；－16；12
；9；3；3
2
.
【点睛】
本题考查了算术平方根及平方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.
12．-4【解析】
试题解析：5184,3134，
∴大于18
而小于13
的所有整数为−4，±3，±2，±1，0，
∴−4−3−2−1+0+1+2+3=−4，
故答案为−4.
13．﹣1
