趣味数学奥数———分类数图形

第 1 页 共 5 页 分类数图形

专题简析：

我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

例1.下面图形中有多少个正方形？

变式训练

1.下图中共有多少个正方形？

2.下图中共有多少个正方形？

3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？

第 2 页 共 5 页 例2.下图中共有多少个三角形？

变式训练

1.下面图中共有多少个三角形？

2.数一数，图中共有多少个三角形。

3.数一数，图中共有多少个三角形？

例3.数出下图中所有三角形的个数。

第 3 页 共 5 页 变式训练

1.数出下面图形中分别有多少个三角形。

例4.如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？

变式训练

1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？

2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？

3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？

例5.数一数，下图中共有多少个三角形？

第 4 页 共 5 页 变式训练

1.图中共有（ ）个三角形。

2.图中共有（ ）个三角形。

3.图中共有（ ）个正方形。 学习成就梦想 教育领跑未来 第 5 页

小学数学《分类数图形》教案

教学目的：

1． 使学生会画线段图理解和差的问题，会解答简单的和差问题。

2． 培养学生的分析、理解和解决问题的能力，以及画线段图的方法。

教学内容：

1． 画线段图帮助理解关于变化的差的理解。

2． 熟练掌握画图法

教学重点：

和差问题的数量关系理解。

第一次课

课前导入：

今年的国庆真开心，国外的舅舅送给我了很多礼物，其中有我最喜欢的巧克力，舅舅拿出巧克力笑着对我说：“婷婷，生活中处处有数学，你知道这巧克力上也有数学问题呢！”我说：“真的！那你快告诉我。”“那你说这个巧克力面上是由什么图形组成的？”舅舅拿着巧克力问。（巧克力的花纹如下）

我看了看胸有成竹地说：“舅舅，这有什么难得，巧克力上有8个正方形。”舅舅拍拍我脑袋说：“孩子你很善于观察，看出了巧克力上有8个正方形。但这上面其实还不止8个正方形呢？”我听了很纳闷。小朋友，你知道为什么吗？巧克力上究竟有几个正方形呢？下面我们一起来数一数吧。

单个的小正方形有8个，大家一看就知道，还有每4个小正方形又组成了一个大的正 方形，这样大的正方形就有两个，所以8+2=10。一共有10个正方形。

所以不管数什么样的图，都要注意两点：

1、要按一定的顺序数，比如从小到大分类数。

2、要仔细观察，有条理地数，做到即不遗漏也不重复。

例1：

下图中共有多少正方形？（见图P34）

【思路分析与讲解】 数正方形的个数时，为了保证不重复、不遗漏，我们可以把正方形分成几类。第一类：由1个小正方形；第二类：由4个小正方形组成的2×2的正方形；第三类：由9个小正方形组成的3×3的正方形；第四类：由16个小正方形组成的4×4的正方形。

第一类：只要查查图中有多少个小正方形方格即可。小正方形横着有7个，竖着的有4个，4×7=28

第二类：为方便叙述，我们先给没一个小正方形编上序号，如P35图所示

可得四个小正方形组成的正方形共有3×6=18

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 第5讲 分类数图形

一、知识要点

我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。

二、精讲精练

【例题1】 下面图形中有多少个正方形？

【思路导航】图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3=18个，2×2的正方形有5×2=10个，3×3的正方形有4×1=4个。因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。

练习1：

1.下图中共有多少个正方形？

2.下图中共有多少个正方形？

3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？

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资料来源于网络 仅供免费交流使用 【例题2】 下图中共有多少个三角形？

【思路导航】为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。

（1）图中共有6个小三角形；

（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；

（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；

（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。

所以共有6＋3＋4＋1=14个三角形。

练习2：

1.下面图中共有多少个三角形？

2.数一数，图中共有多少个三角形。

3.数一数，图中共有多少个三角形？

第1题 第2题 第3题

【例题3】 数出下图中所有三角形的个数。

【思路导航】和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个，共35个三角形。 精品文档 用心整理

资料来源于网络 仅供免费交流使用 练习3：

数出下面图形中分别有多少个三角形。

二年级数学专题练习数 图 形

１、数一数下面的图形中各有几个角？其中直角有几个？

２、数一数，填一填。

（ ）个角 （ ）个直角

１、下面的图形中各有几个角？

２、下面的图形中各有几条线段？３、数一数，下面图中有多少个正方形？通过本次学习，我的收获是

第一部分 必做题１、填空。⑴(☆)一条红领巾有（ ）个角。⑵(☆)数学书的封面有（ ）个角，（ ）个直角。２、数一数，下面的图形中各有几个角，其中直角有几个？⑴(☆) ⑵(☆)

３、下图中各有多少个角？⑴(☆☆) ⑵(☆☆)

４、下图中各有多少条线段？⑴(☆☆) ⑵

(☆☆)

５、下图中各有多少个角？⑴(☆) ⑵(☆)

６、下图中各有多少个直角？⑴(☆) ⑵(☆) ⑶(☆) ⑷(☆)

７、(

☆☆)数一数下图中有（ ）个三角形，（ ）个正方形，（ ）个长方形。

８、画一画。⑴(☆)用直尺或三角尺画三个角，要使其中有一个角是直角。

⑵（☆）用直尺或三角尺画一个有四个直角的图形。第二部分 选做题９、(☆☆)画一个四边形，其中有两个角是直角，另外两个角不是直角。

10、(☆☆)画一个有8个角的图形。

11、(☆☆)下图中有多少个正方形？

12、(☆☆)给下面的三个图形各加1条直线，使这些图形分别有4个直角、5个直角、6个直角。

13、(☆☆☆)数一数，填一填。⑴

比直角小的角有（ ）个，比直角大的角有（

）个。

⑵ ⑶

（ ）个角 （ ）个直角，（ ）个钝角

14、(☆☆☆)下列图形中有多少三角形？