高二物理模块解析(2)电场能的描述与带电体能量的守恒

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课时（二）电场能的描述与带电体能量的守恒
一．学习目标
1、熟练掌握电势、电势差、电势能的概念，能快速判断电势高低，电荷电势能的大小。

2、牢牢抓住电场力做功与电势能变化的关系并能熟练求解有关问题。

二.知识点与经典例题：
知识点一 电场力做功与电势能的关系 1．下列关于电势高低的判断，正确的是
( )． A ．负电荷从A 移到B 时，外力做正功，A 点的电势一定较高 B ．负电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低 C ．正电荷从A 移到B 时，电势能增加，A 点的电势一定较低 D ．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A 移到B ，A 点的电势一定较高
解析 根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷还是负电荷，只要电场力做正功电势能就减少；只要电场力做负功电势能就增加．正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能大；负电荷在电势低处具有的电势能大，可以确定选项C 、D 正确．
答案 CD
2．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－
9 J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电
场力做功为7.0×10－
9 J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN 有如下关系
( )． A ．φM ＜φN ＜0 B ．φN ＞φM ＞0 C ．φN ＜φM ＜0
D ．φM ＞φN ＞0
解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－qφM ， φM ＝
－W ∞M q ＝－6×10
－9
q
； 对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－qφN ， φN ＝－W N ∞q ＝－7×10
－9q ；
所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确． 答案 C
知识点二 电场强度、电势、电势能
3．如图所示，把电荷量为－5×10－
9 C 的电荷，从电场中的A
点移到B 点，其电势能________(选填“增大”“减小”或“不变”)；若A 点的电势φA ＝15 V ，B 点的电势φB ＝10 V ，则此过程中电场力做的功为________．
解析 电荷由A 点移到B 点，电场力做负功，故
电势能增大．由电场力做功与电势能变化的关系知，电场力做的功为W AB ＝E p A －E p B ＝qφA －qφB ＝q (φA －φB )＝(－5×10－
9)×(15－10) J ＝
－2.5×10－
8 J.
答案 增大 －2.5×10－
8 J
4. 如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q 和－Q ，x 轴上的P 点位于－Q 的右侧．下列判断正确的是 ( )．
A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同
B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同
C ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能增大
D ．若将一试探电荷＋Q 从P 点移至O 点，电势能减小 解析 根据等量异种点电荷电场分布及电势分布可知，在x 轴上与P 点场强大小及方向相同的点在＋Q 左侧还有一处，故选项A 正确；O 点电势跟无穷远等电势，从P 到无穷远点移动，电场力做负功，电势能增大，故C 正确．
答案 AC
5.如右图所示，P 、Q 是等量的正点电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，OA <OB ，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )
A ．E A 一定大于E
B ，φA 一定大于φB B ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φB
C ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φB
D ．
E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB 答案： B
6．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A 、B 是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A 点自由释放，负电荷沿电场线从A 到B 运动过程中的速度－时间图象如图乙所示，比较A 、B 两点电势φ的高低和场
强E 的大小可得
( )． A ．φA ＞φB B ．φA ＜φB C ．E A ＞E B
D ．
E A ＝E B
解析 电子速度在增加，说明电场力方向由A 指向B ，场强方向由B 指向A ，所以φB ＞φA ，B 对．又知加速度在减小，所以E A ＞E B ，C 对．
答案 BC
知识点三 电场力做功与电势能、电势差的关系
7．如图1－5－6所示，一簇电场线的分布关于y 轴对称，O 是坐标原点，M 、N 、P 、Q 是以O 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M 、N 在y 轴上，Q 点在x 轴上，则( )．
A ．M 点的电势比P 点的电势低
B ．O 、M 间的电势差小于N 、O 间的电势差
C ．一正电荷在O 点时的电势能小于在Q 点时的电势能
D ．将一负电荷由M 点移到P 点，电场力做正功 答案 ABD
8．如图1－5－4所示，在a 点由静止释放一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子，粒子到达b 点时速度恰好为零，设ab 所在的电场线竖直向下，a 、b 间的高度差为h ，则( )．
A ．带电粒子带负电
B ．a 、b 两点间的电势差U ab ＝mgh
q
C ．b 点场强大于a 点场强
D ．a 点场强大于b 点场强
解析 从a 到b ，带电粒子先加速后减速，电场力方向向上，故带电粒子带负电，A 项正确；由动能定理知mgh ＝qU ab ，U ab ＝mgh
q ，
故B 项正确；带电粒子在b 点受到的电场力比a 点受到的电场力大，故b 点场强大于a 点场强，故C 项正确．
答案 ABC
9. 如图1－5－7所示是一匀强电场，已知场强E ＝2×102 N/C ，现让一个电荷量为q ＝－4×10－
8 C 的电荷沿电场方向从M 点移到N
点，MN 间的距离l ＝30 cm.试求：
(1)电荷从M 点移到N 点电势能的变化； (2)M 、N 两点间的电势差． 答案 (1)电势能增加了 2.4×10
－
6
J
(2)60 V
三.课堂检测：
1．下列关于电势高低的判断，正确的是()
A．负电荷从A移到B时，外力做正功，A点的电势一定较高
B．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
C．正电荷从A移到B时，电势能增加，A点的电势一定较低
D．正电荷只在电场力作用下从静止开始，由A移到B，A点的电势一定较高
解析：根据电场力做功和电势能变化的关系，不管是正电荷做功还是负电荷做功，只要做正功电势能就减少；只要做负功电势能就增加．
正、负电荷在电势高低不同的位置具有的电势能不同，正电荷在电势高处具有的电势能多；负电荷在电势低处具有的电势能多．所以C、D正确．
答案：CD
9．如图所示，MN是点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带电粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论中正确的是()．
A．带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B．电场线的方向由N指向M
C．带电粒子在a点的电势能大于在b点的
电势能
D．带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
解析由带电粒子运动的轨迹可以看出其受力方向指向凹侧，则电场力做正功，带电粒子的动能增加，电势能减小，A
错误、C正确；由于不知带电粒子的电性，无法判断电场线方向，B错误；由于带电粒子从a到b的过程中弯曲的幅度越来越大，说明受到的电场力越来越大，故加速度越来越大，D正确．
答案CD
2．如下图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB＝BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC、间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有(
)
A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E A
C．U AB＜U BC D．U AB＝U BC
解析：A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降低，故φA＞φB＞φC，A正确；由电场线的密集程度可看出电场强度的大小关系为E C＞E B＞E A，B对；电场线密集的地方电势降低较快，故U BC＜U AB，C对D错．
答案：ABC
10．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5 cm，bc ＝12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1＝1.2×10－7 J，求：
(1)匀强电场的场强E；
(2)电荷从b移到c，静电力做功W2；
(3)a、c两点间的电势差U ac.
解析(1)设a、b间距离d，由题设条件
有W1＝qEd，
E＝
W1
qd＝
1.2×10－7
4×10－8×5×10－2
V/m＝60 V/m.
(2)设b、c间距离为d′，b、c两点沿场强方向距离为d1.
W2＝qEd1＝qEd′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J＝1.44×10－7 J.
(3)正电荷从a移到c，静电力做功W＝W1＋W2，又W＝qU ac，
则U ac＝
W1＋W2
q＝
1.2×10－7＋1.44×10－7
4×10－8
V＝6.6 V.
答案(1)60 V/m(2)1.44×10－7 J(3)6.6 V
2。