化工传递过程讲义

1 《化工传递过程》讲稿

【讲稿】

第一章 传递过程概论（4学时）

传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。

传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平

衡转移的过程即为传递过程。

平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如

速度、温度、组分浓度等不存在梯度。

*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。

*传递过程的研究,常采用衡算方法。

第一节 流体流动导论

流体：气体和液体的统称。

微元体:任意微小体积。

流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。

可将流体视为有无数质点所组成的连续介质

一、静止流体的特性

（一）流体的密度

流体的密度：单位体积流体所具有的质量。

对于均质流体

对于不均质流体点密度dVdMd

*流体的点密度是空间的连续函数。

*流体的密度随温度和压力变化。

流体的比体积：单位流体质量的体积。MV

（二）可压缩流体与不可压缩流体

可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。(气体)

不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。(液体)

（三）流体的压力

流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。APp

（四）流体平衡微分方程

1.质量力(重力)

单位流体质量所受到的质量力用Bf 表示。在直角坐标zyx,, 三个轴上的投影分量分别以 X﹑Y﹑Z 表示。 BFVM 2 2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs表示。在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。

916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdFBxdydzdxxpppdydzdFsx

12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。设图1-2 所示的容器中为静止液体，其密度均匀为，液面上的压力为，在液面之下深度为水平面某点A处的静压力为。坐标原点o 为液面上任一点，z轴垂直向上，x、y轴为水平方向(图中未标出)。hp0p

上式表明对于一定密度的液体，压力差大小与深度h 成正比．故液柱高度h可用来表示压力差的大小，这就是用mmHg或mH2O柱表示压力单位的依据。

二、流体流动的基本概念

(一) 流速与流率

1．流速

流速即流体流动的速度。对于任意流动状态速度为一空间向量，以u表示。设u 在直角坐标系x、y 、z三个轴方向上的投影为ux、uy和uz。，在dθ时间内流体流过的距离为ds，且ds在各坐标轴上的投影距离为dx、dy和dz，则流速的定义式为

若流体流动与空间的三个方向有关，称为三维流动；与两个方向有关。称为二维流动；仅与一个方向有关，则称为一维流动。在化学工程中，许多流动状态可视为一维流动,例如流体在直管内流动时，经过进口和管件一定距离后的流动状态，属于与管轴平行的一维流动。

流体在导管或设备内作一维流动时，流速方向与流动的横断面(流动截面)相互垂直,在流动截面上各点的流速称为点流速。一般情况下，各点流速不相等，在同一截面上的点流速的变化规律称为速度分布。 3 2．流率:流率为单位时间内流体通过流动截面的量，以流体的体积计量称为体积流率(习惯上称流量)， /s；以质量计量称为质量流率，kg／s。

在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux ，则通过该微分面的积体积流率 dVs为 d Vs = ux dA

质量流率与体积流率的关系为

3.主体平均流速

当流体通过流动截面时，由于各点的流速不相等，实际应用很不方便。在工程上为了简化计算，通常采用截面上各点流速的平均值，称为主体平均流速。

(二)稳态流动与不稳态流动

稳态流动:当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间而变化，称为稳态流动或定常流动。

非稳态流动:流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变化，则称为不稳态流动或不定常流动。

在传递过程中的稳态和非稳态过程与流体流动的稳态和非稳态区分相类似。

(三)粘性定律和粘度

流体具有粘性，表现在流体运动时，由于粘性作用，流体层之间会产生剪切力；而且当流体与固体壁面接触时，它会附着于壁面上不滑脱。流体运动时的粘性作用，可用牛顿粘性定律描述。

1．牛顿粘性定律

为了说明流体运动时的粘性作用，可考察图1-3两平板间的流体运动情况。由于粘性作用，下板表面上已运动的流体便带动其上相邻的一层流体沿x方向流动,依此类推,两板间的流体将全部沿x方向流动。由于上板静止，故各层流速就沿y向逐层减慢，至上板面处的流体层速度为零。经历一段时间后，流动达到稳态，两板间的流体建立起如图1-3所示的速度分布曲线。

凡遵循牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体，否则为非牛顿型流体。所有气体和大多数低相对分子质量液体均属牛顿型流体，如水、空气等；而某些高分子溶液、油漆、血液等则属于非牛顿型流体，本书涉及的流体多为牛顿型流体。

2．动力粘度

流体的动力粘度(简称粘度)可用牛顿粘性定律定义，即由式(1-16)忽略负号得

故粘度的物理意义为单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力。

粘度有两种常用单位：SI单位和物理单位。

粘度是流体状态(温度、压力)的函数，气体的粘度随温度的升高而增大，而液体粘度随温度升高而减小；压力对液体粘度的影响可忽略，气体的粘度在压力较低时(<1000kPa)影响很小，在更高压力下，则随压力升高而增大。

(四)粘性流体与理想流体

自然界中存在的流体都具有粘性，

粘性流体:具有粘性的流体统称为粘性流体或实际流体。

理想流体:完全没有粘性即μ= 0 的流体称为理想流体。

自然界中并不存在真正的理想流体，它只是为了便于处理某些流动问题所作的假设而已。

(五)非牛顿型流体

根据剪应力与速度梯度(亦称剪切速率)关系的不同，可将非牛顿型流体分为若干类型。图1-4表示出了几种常见类型的非牛顿型流体的剪应力与剪切速率之间关系曲线(a线为牛顿 4 型流体)。

(六)流动型态与雷诺数

流体流动时，在不同的流动条件下可以出现两种截然不同的流动型态，即层流和湍流。这一现象是由雷诺(Reynolds)首先发现的。下面先介绍雷诺的这一著名实验。

1．雷诺实验

图1-5为雷诺实验装置示意图。将一入口为喇叭状的玻璃管浸没在透明的水槽中，在管的出口处装有阀门用以调节水的流出速率。水槽上方放置小瓶，内充有色液体，将此有色液体从小瓶底部引出经针阀调节后注入玻璃管的中心部位。从有色液体的流出状态可以观察到管内水流中质点的运动情况。

随着水流速的逐渐提高，当达到某一数值时，细线状的有色液体开始出现不规则的波浪形，流速再提高，细线波浪加剧直至被冲断而向四周散开，最终导致整个玻璃管中的水流呈现均匀一致的颜色，如图 1-6(b)所示。这种现象表明，在高的水流速度下，水的质点除了沿管路向前运动之外，各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。

2．雷诺数:雷诺发现，若改用不同的流体在不同直径的管内进行实验，除流速u之外，流体的密度ρ、粘度μ和管径d也都影响流动型态。

udRe

实验表明，流体在管内流动时，若Re<2 000，则流动总是层流；而当Re >10000时，流动一般都为湍流；而当Re在2000～10000范围内，流动处于一种过渡状态，可能是层流亦可能是湍流。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、外来的轻微振动都易促使过度状态下的层流变为湍流。

(七)动量传递现象

牛顿粘性定律描述了流体层流时动量传递现象。

层流流体在流向上的动量，沿着其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致流体层间的剪应力，也可以理解为由于流体层的速度不同而发生相对运动所产生的内摩擦力。流层内摩擦表现了流体的粘性作用。层流时由于流体粘性作用所引起的动量传递现象，本质上是分子微观运动的结果，属于分子传递过程。

流体在湍流时，不但存在分子动量传递，而且还存在大量流体质点高频脉动引起涡流传递。涡流传递作用一般要比分子传递高几个数量级。因此，湍流时的涡流动量通量比分子传递通量大得多，相比之下，湍流时分子传递通量可忽略。流体湍流时由于旋涡混合造成流体质点的宏观运动所引起的动量传递现象，属于涡流传递过程。

第二节 动量、热量与质量传递的类似性

一、分子传递的基本定律

如物系中存在着速度、温度和浓度梯度，则分别发生动量、热量和质量的传递现象。动量、热量和质量传递，既可由分子的微观运动引起，也可由旋涡混合造成的流体微团的宏观运动引起。前者称为分子传递，后者称为涡流传递。由分子运动引起的动量传递，可采用牛顿粘性定律描述；由分子运动引起的热量传递为热传导的一种形式，可采用傅立叶定律描述；而分子运动引起的质量传递称为分子扩散，则采用费克定律描述。牛顿粘性定律、傅立叶定律和费克定律都是描述由分子运动引起的传递现象的基本定律。

(一)牛顿粘性定律

牛顿粘性定律可用式(1-16)表示

式(1-16)中剪应力τ是作用在与y方向相垂直的单位面积上的力,也表示y方向的动量通量。式中的负号表示动量通量方向与速度梯度方向相反,即动量朝着速度降低的方向传递。 5 μ为流体的动力粘度，一般简称为粘度。

（二)傅立叶定律

对于导热现象，可采用傅立叶定律(Fourier’s law)描述

式中的q为y方向的导热速率；A为垂直于热流方向(y向)的导热面积。式中负号表示热通量方向与温度梯度方向相反，即热量是朝着温度降低的方向传递的。

导热系数k是物质的物理性质。不同物质的k值差别很大。对于同一物质，导热系数主要是温度的函数，压力对它的影响不大，但气体的导热系数在高压或真空下则受压力的影响。对于同一物质，k值可以随不同方向变化，若k值与方向无关，则在此情况下的导热称为各向同性导热。

(三)费克定律

在混合物中若各组分存在浓度梯度时，则发生分子扩散。对于两组分系统，分子扩散所产生的质量通量，可用下式描述

式中负号表示质量通量的方向与浓度梯度的方向相反，即组分A朝着浓度降低的方向传递。扩散系数与组分的种类、温度、组成等因素有关。

由牛顿粘性定律、傅立叶定律和费克定律的数学表达式(1-6)、(1-24)、(1-25)可以看出,动量、热量与质量传递过程的规律存在着许多类似性，即各过程所传递的物理量都与其相应的强度因素的梯度成正比，并且都沿着负梯度(降度)的方向传递。各式中的系数只是状态函数，与传递的物理量及梯度无关。因此，通常将粘度、导热系数和分子扩散系数均视为表达传递性质或速率的物性常数。由于上述三式中，传递的物理量与相应的梯度之间均存在线性关系，故上述这三个定律又常称为分子传递的线性现象定律。