小学数学简便计算总结

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小学计算专题——简便运算

小学共有5个常用的运算律，从中又延伸出2个常用的结论，其作用就是简化运算，是复杂的运算简单化。考试中的用简便方法计算就是这几个运算律的直接应用，必须掌握好且能够非常熟练的应用。值得注意的是，乘法涉及一些技巧，需要同学们掌握。

一、

加法交换律

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即abba.

【例1】 578043计算：

【练一练】

(1) 421 + 64 + 79 (2) 69 + 635 + 31

(3) 2156 + 6548 + 7844 + 3452

二、 加法结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即++abcabc.

【例2】316962计算：

【练一练】

（1） 41+(33+59) （2）226+(166+74)

（3） 76+(44+124)+156 （4）108+215+292+185

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三、 乘法交换律

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即abba.

【例3】计算:0.25×4.78×4时，先将4.78和4交换位置，计算出0.25×4的积后，将积与4.78相乘得4.78较简便。这是根据 乘法交换律 .

【练一练】

(1) 125×4.78×8 (2) 4×478×25

四、 乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即abcabc .

【例4】计算：（125×25）×4

（125×25）×4

= 125×（25×4）

= 125×100

= 12500

【练一练】

(1)87×99 + 87 (2) 79×25 + 25×21

七种小学数学简便运算方法

简便计算三字经

做简算，是享受。细观察，找特点。

连续加，结对子。连续乘，找朋友。

连续减，减去和。连续除，除以积。

减去和，可连减。除以积，可连除。

乘和差，分别乘。积加减，莫慌张，

同因数，提出来，异因数，括号放。

同级算，可交换。特殊数，巧拆分。

合理算，我能行。

常用的七种简便运算方法

1

方法一：带符号搬家法

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

2

方法二：结合律法

（一）加括号法

1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。

2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。

（二）去括号法

1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。 2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。

3

方法三：乘法分配律法

1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例：8×(3+7)

=8×3+8×7

=24+56

=80

2.提取公因式

注意相同因数的提取。

例：9×8+9×2

=9×（8+2）

=9×10

=90

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99

=8×（100-1）

=8×100-8×1

=800-8

=792

4

方法四：凑整法

小学数学简便计算的几种方法

一、加法计算方法：

1.使用进位法：当两个数字相加时，如果有进位，可以将进位数写在加号上方，再将进位数与原数字相加。例如，计算23+47，我们可以从个位开始相加，得到10，即进位数。然后将这个10写在个位的上方，得到7+3+10=20，再将这个20写在十位的上方，得到2+4+2=8、最终答案为80。

2.利用分解法：这个方法适用于两个数相加时至少有一个数接近10的整数倍的情况。首先将其中一个数拆分成靠近10的数和剩余的差值，然后与另一个数相加。例如，计算48+7，我们可以将48分解为40+8，然后计算40+7=47，再加上剩下的8，得到47+8=55

二、减法计算方法：

1.借位法：当两个数字相减时，如果减数的其中一位小于被减数的对应位，需要向高位借位。例如，计算78-36，我们可以从个位开始减，得到8-6=2、然后将个位上的6借位给十位，得到10-3=7、最终答案为42

2.利用补数法：这个方法适用于减法中被减数的其中一位比减数的对应位小很多的情况，可以通过对被减数的位数进行“加一减一”操作得到答案。例如，计算86-39，我们可以将39变为40-1，得到86-40+1=46+1=47

三、乘法计算方法：

1.利用倍数法：当计算一个数的乘法时，可以利用这个数的特殊性质，找到一个和这个数有关的倍数，然后再进行乘法计算。例如，计算12×6，我们知道6可以拆成2×3，所以12×6=12×2×3=24×3=72 2.利用交换律和相等法则：这个方法适用于计算含有大量重复数字的乘法。首先，将乘法序列进行适当的变换，使相等的数靠在一起。然后使用简单的乘法计算方法计算相等的数，并将得到的结果相加。例如，计算34×5，先将乘法变换为4×5+30×5=20+150=170。

四、除法计算方法：

1.利用倍数法：当计算一个数的除法时，可以利用这个数的特殊性质，找到一个和这个数有关的倍数，然后再进行除法计算。例如，计算40÷8，我们知道8可以拆成2×4，所以40÷8=40÷2÷4=20÷4=5

第 1 页 共 5 页 数学知识点：小学六年级《简便运算》课程总复习教案。

一、加法的简便运算

1. 同进同退法

同进同退法是加减混合的运算方法。对于同样的加数或减数，我们可以利用同进同退的方法来实现快速计算。

例如：

184+435=？

我们可以将435拆分成400和35，并加上184：

184+400=584，584+35=619

这样我们就可以完成计算。

2. 拆分法

拆分法是将一个较大的数拆成较小的数进行计算，然后将计算结果相加得到最终结果。例如：

247+958=？

我们可以将247拆成200和47，将958拆成900和58，然后分别计算： 第 2 页 共 5 页

200+900=1100，47+58=105，1100+105=1205

这样我们就可以完成计算。

二、减法的简便运算

1. 借位法

借位法是减法中常见的运算方法。当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以借位进行计算。例如：

362-198=？

将198看作200-2，再将362看作360+2，则有：

360+2-200+2=164

这样我们就可以完成计算。

2. 求补数法

求补数法也是减法中常见的运算方法。当被减数的个位数小于减数的个位数时，我们可以求得补数进行计算。

例如：

487-189=？ 第 3 页 共 5 页

我们可以计算出189的补数：

1000-189=811

将被减数487和补数811相加：

487+811=1298

这样，我们就可以完成计算。

三、乘法的简便运算

1. 倍增法

倍增法是乘法中一个非常常见的方法。我们将一个数拆分成10的倍数相加的形式，便于计算。例如：

43×32=？

我们首先将32拆成30和2，43拆成40-3，然后进行计算：

43×30+43×2=1290+86=1376

这样我们就可以完成计算。

2. 逆序法

第 4 页 共 5 页 逆序法是另外一种乘法的简便运算方法。我们可以将一个数拆成个位数和十位数，然后分别计算再相加。