高中数学《函数的奇偶性》说课稿

高中数学《函数的奇偶性》说课稿

第一篇：高中数学《函数的奇偶性》说课稿

《函数的奇偶性》说课稿

老师、同学们，大家上午好。我是教育技术专业的邓彩红，今天我的说课题目是函数的奇偶性。下面开始我的说课。

一、教材分析

本节内容选自人教A版高中数学必修一第一章第3.2节。函数是高中数学的起始课程，同时也是重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数是描述事物运动变化的重要模型，函数的奇偶性是除单调性以外的另一个重要特征，它为我们之后学习它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指数函数、对数函数、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础，也常常使复杂的不等问题变得简单明了。

本节课的学生是高一学生，之前已经学习过函数的单调性，因此,对于探索函数的奇偶性有良好的认识基础，而且学生初中阶段已经学习过函数的轴对称性和中心对称性，这也为本节课的学习奠定了基础。但是学生对于使用抽象的数学语言表示轴对称性和中心对称性这些具体的几何特征感到一定的困难，就需要教师进行有效引导。

基于以上对教材和学生的分析，我将教学目标定为以下三点：

二．教学目标 1．知识与技能方面：

（1）教会学生用数学符号语言描述偶函数和奇函数的概念，并能够理解其几何意义。

（2）能够利用定义判断函数的奇偶性。

（3）学会运用函数图象理解和研究函数的性质。

（4）通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。2．过程与方法方面：

（1）让学生经历数学概念的精确化和数学化过程，体会数学化原则这个重要的数学原则。

（2）让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思维过程，以及数形结合的重要数学思想和方法。3．情感态度价值观方面：（1）让学生感受生活中的数学美，也让学生感受函数的变化规律，数列运动变化的唯物主义辩证观点。

（2）通过小组合作交流培养学生团结互助的精神。三．教学重点和难点：

教学重点：偶函数和奇函数的概念、几何意义及利用定义判断函数的奇偶性。

教学难点：对偶函数和奇函数的概念从图形表象到具体的数量关系这个精确化、数学化过程的推导。

四、教学方法

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数 学与现实的距离，教师提出问题，让学生主动探究答案，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性。

2、采用多媒体辅助教学方法，注意多媒体课件的使用。

3、在讨论环节，以学生为主体，鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用。

五、学习方法

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

3、在学习过程中，学生主要采用了自主探究法、合作交流法等方法。六．教学过程

（一）创设情景 引入新课

在概念教学时，教师要为学生提供一些思维情境，因此我将先从生活中的一些数学现象引入，比如建筑物、汽车标志、蝴蝶等具有对成性的图形。“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，通过这种方式引入新课。

（二）逐步探索 发现新知

在这个步骤中，将通过f（x）x2 和f(x)|x|两个具体的函数来引入观察这两个函数的图像有什么特征，对于它们的几何特征又如何用数学符号语言来描述，从而慢慢得到偶函数的概念，并通过具体的例子强调概念中的几个注意点，比如定义域关于原点对称以及“任意”两个字怎么理解（如果对于函数f(x)的 定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。）。这样从特殊到一般的学习过程更有利于学生概念的形成。接下来根据新课程的教学理念，课堂教学中要提倡合作学习，我将让学生通过小组交流学习的方式，让他们类比偶函数概念的得到过程，从而得到奇函数的概念。

（三）课堂练习评价反馈

通过例1让学生学习通过定义去判断函数的奇偶性，并总结利用定义判断函数奇偶性的一般步骤，来强化学习内容。通过设计例2让学生感受到运用函数的奇偶性这一重要性质在解决实际问题时有非常重要的作用，从而体会数学的应用价值。

（四）课堂小结 反思提高

先让学生进行小结，然后教师进行补充，在这个过程中既有利于学生巩固本节课所学的知识，也有利于教师对学生的学习情况的了解，可以进行适当的反思，为下一节的教学做准备。

（五）布置作业 分层练习

这个过程就是形成形成性评价的过程，采用分层练习，既能面向全体同学，也能让学有余力的同学获得进一步的提高。

以上就是我的说课内容，谢谢大家。

第二篇：《函数的奇偶性》说课稿

《函数的奇偶性》说课稿

作为一位优秀的人民教师，常常需要准备说课稿，说课稿是进行说课准备的文稿，有着至关重要的作用。那要怎么写好说课稿呢？以下是小编帮大家整理的《函数的奇偶性》说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

《函数的奇偶性》说课稿1

一、教材分析

函数是中学数学的重点和难点，函数的思想贯穿于整个高中数学之中。函数的奇偶性是函数中的一个重要内容，它不仅与现实生活中的对称性密切相关联，而且为后面学习指、对、幂函数的性质作好了坚实的准备和基础。因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用。

二。教学目标

1.知识目标：

理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。

2.能力目标：

通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想。

3.情感目标：

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。

三。教学重点和难点

教学重点：函数的奇偶性及其几何意义。

教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式。

四、教学方法

为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取：

1、通过学生熟悉的函数知识引入课题，为概念学习创设情境，拉近未知与

已知的距离，激发学生求知欲，()调动学生主体参与的积极性。

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念。

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达。

五、学习方法

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

六。教学程序

（一）创设情景，揭示课题

“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看下列各函数有什么共性？

观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性。

f（x）= x2 f（x）=x

x

通过讨论归纳：函数 是定义域为全体实数的抛物线；函数f（x）=x是定义域为全体实数的直线；各函数之间的共性为图象关于 轴对称。观察一对关于 轴对称的点的坐标有什么关系？

归纳：若点 在函数图象上，则相应的点 也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等。

（二）互动交流

研讨新知

函数的奇偶性定义：

1.偶函数

一般地，对于函数 的定义域内的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做偶函数。（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义。

2.奇函数

一般地，对于函数 的定义域的任意一个 ,都有 ,那么 就叫做奇函数。

注意：

1.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质。

2.由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 ,则 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

3.具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。

（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维。 例1.判断下列函数是否是偶函数。

（1）

（2）

解：函数 不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称。

函数 也不是偶函数，因为它的定义域为 ,并不关于原点对称。

例2.判断下列函数的奇偶性

（1）（2）（3）（4）

解：（略）

小结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：

①首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；

②确定;

③作出相应结论：

若;

若.例3.判断下列函数的奇偶性：

①

②

分析：先验证函数定义域的对称性，再考察.解：（1）>0且 > =

< < ,它具有对称性。因为 ,所以 是偶函数，不是奇函数。

（2）当 >0时，-<0,于是

当<0时，->0,于是

综上可知，在r-∪r+上，是奇函数。

例4.利用函数的奇偶性补全函数的图象。

教材p41思考题：

规律：偶函数的图象关于 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。

说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据。

例5.已知 是奇函数，在（0,+∞）上是增函数。

证明： 在（-∞，0）上也是增函数。

证明：（略）

小结：偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。 （四）巩固深化，反馈矫正

（1）课本p42 练习1.2 p46 b组题的1.2.3

（2）判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

①

②

③

④

（五）归纳小结，整体认识

本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称，单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。

（六）设置问题，留下悬念

1.书面作业：课本p46习题a组1.3.9.10题

2.设 >0时，试问：当<0时，的表达式是什么？

《函数的奇偶性》说课稿2

尊敬的各位老师：

大家好，我是1号考生。我说课的题目是《函数的'奇偶性》（板书课题），根据新课标的理念，以教什么，怎么教，为什么这样教为思路，我从6个方面进行说课。

一、说设计理念

根据新课程教学理念，在教学中，我以领悟为目的，练习为主线，引导学生自主学习，合作探究，在教学中，注重培养学生逻辑思维能力、创新能力、合作能力、归纳能力、及数学联系生活的能力。即实现数学教学的知识目标，又实现育人的情感目标。

二、说教材

《函数的奇偶性》是人教版第一章集合与函数概念单元的重要知识点。全面介绍了偶函数的定义及判定，奇函数的定义及判定等两部分知识。为后面学习指数函数、对数函数、三角函数等知识奠定了基