晶体结构及生长原理

1第二章 晶体结构及生长原理

本章首先介绍了晶体结构中晶向、晶面等一般性概念及常见晶胞结构，并着重讨论了

硅的晶体结构，然后用热力学和结晶学原理讨论了晶体生长中涉及到的相平衡、相变、相变

驱动力以及晶核的形成、晶体生长形态等诸多问题。

2.1 晶体结构

固体可以分为晶体和非晶体两大类。有确定熔点的固体称为晶体，如硅、砷化钾及一般

金属；没有固定熔点，加热时在某一温度范围内逐渐软化的固体称为非晶体，如玻璃、松香

等。

2.1.1 单晶、多晶和无定形

所有晶体都是由原子、分子、离子或这些粒子集团在三维空间按一定规则排列而成。

这种对称的、有规则的排列叫晶体的点阵或晶体格子，简称晶格。由于晶体结构的周期性，

可选取某种单元结构，通过平移得到整个晶格。在固体物理中，通常选取最小的重复单元来

反映晶格的周期性，称为原胞。原胞中格点仅位于各个顶角。结晶学中常选取原胞的几倍，

称为晶胞。晶胞不仅反映晶格的周期性，也反映晶格的对称性，表征晶格的类型。此时格点

不仅在顶角，在晶胞内部也有格点。晶胞的各向长度，称为晶格常数。晶体可分为单晶体和

多晶体。一块晶体如果从头到尾都按同一规则作周期性排列称为单晶。由许多微小单晶颗粒

杂乱地排列在一起的固体称为多晶。非晶体没有上述特征，组成它们的质点的排列是无规则

的，至多只观察到一些“短程有序”的排列。这种“短程有序，长程无序”的非晶体称为无定形。

一般的硅棒是单晶硅，粗制硅（冶金硅）和利用蒸发和气相沉积制成的硅薄膜可为多晶硅，

也可为无定形硅。

2.1.2 晶体的特征

如前所述将晶格周期性地重复排列就可以得到整个晶体。因而晶体最基本的特征是周期

性。另外晶体的外观和内部的微观结构都具有特定的对称性，用晶胞来表征。在晶体内部，

至少微米量级的范围是有序排列的，称为长程有序。晶体的长程序解体时对应着一定的熔点，

非晶体因为没有长程序，故也没有固定的熔点。

晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这种性质称为晶体的解理性，劈裂的晶

面称为解理面。单晶体晶面的交线（称为晶棱）互相平行，这些晶面的组合称为晶带（如图

2-1中的 a-1-c-2面形成一个带）。这些互相平行的晶棱的共同方向称为该晶带的带轴（如图

2-1中OOˊ表示带轴）。在不同的带轴方向上晶体的物理性质不同，这是晶体的各向异性。

由于生长条件不同，同一品种的晶体，其外形是不一样的，例如，氯化钠晶体的外形

可以是立方体或八面体，也可能是立方和八面的混合体，如图2-2所示。另外，晶体生长时

的外界条件同样可以影响晶面的大小和形状，因而它们均不是晶体品种的特征因素[1]。

2 图2-1 晶体外形图

图2-2 氯化钠晶体的若干外形

同一品种的晶体，尽管外界条件使其外形不同，但因内部结构相同，这共同性就表现

为晶面间夹角的守恒。晶面间的夹角就是晶体品种的特征因素。属于同一品种的晶体，两个

对应晶面间的夹角恒定不变，这个规律被称为晶面角守恒定律。

2.1.3 晶向、晶面和它们的标志

在实际工作中，常需要将空间格子或晶体中的一些晶列和晶面明确地表示出来。常用

方法是在轴矢坐标系中用一组按规定方法确定的数来表示。

1、格子坐标

在轴矢坐标系中，假设一格点的坐标为：x=n1a，y=n2a，z=n3a。其中a、b、c为三个轴

矢方向的单位长度。这时格点坐标可表示为[[n1 n2 n3]]。如果n1、n2、n3中有负数，则在相

应的数字上记上一横。例如，n1=1，n2=﹣2，n3=﹣5时，写作[[125]]。

2、晶向及其表示方法

晶格中，通过任意两格点连一直线，则这直线上包含了无数个相同的格点，此直线称为

晶列。通过其它格点可以做一组与此晶列平行且周期相同的晶列，互相平行的这些晶列称为

晶列族（见图2-3）。由于每一族中的晶列互相平行，并且完全等同，一族晶列的特点是晶列

的取向，称为晶向。晶向用晶向指数[h k l] 表示。任一晶列的晶向指数按如下方法确定：

（1） 建立坐标系，结点为原点，三棱为方向；

（2） 通过原点作一与该晶列平行的晶列；

（3） 求出通过原点的此晶列任一格点的坐标，将其化为互质整数h k l； 3（4） 放在方括号中，不加逗号，负号记在上方，就得到晶向指数[h k l]。

同一晶列族有着相同的结点间距和质点分布，其等同晶向用〈h k l〉表示。以立方晶

系为例，它的三个指数可以任意交换位置，也可以独立改变正负号，表示等同晶向。例如：

〈100〉包含[100]、[100]、[010]、[010]、[001]、[001]。

图2-3 晶列 图2-4 晶向指数的表示方法

3、晶面及其表示方法

通过晶格的格点可作许多间距相同而互相平行的平面，称为晶面。有同一晶向的所有

晶面都相似，属于同一晶面族。一块晶体可以划分出很多族晶面。晶面的方向用密勒指数（u

v w）来标记，任一晶面的密勒指数按如下方法确定：

（1）建立坐标系，结点为原点，三棱为方向；

（2）求出晶面在三个坐标上的截距a1，a2，a3；

（3）计算截距的倒数b1，b2，b3；

（4）化成最小整数比u: v: w；

（5）放在圆方括号（u v w），不加逗号，负号记在上方。

同一晶面族有着相同的面间距、面密度和质点分布，等同晶面用{u v w}表示。以立方

晶系为例，它的三个指数可以任意交换位置，也可以独立改变正负号，表示等同晶面。例如：

{100}包含(100)、(100)、(010)、(010)、(001)、(001)。可以证明，简单立方晶格中一个晶面

的密勒指数和晶面法线方向的晶向指数是完全等同的。这给确定晶面指数提供了一个简便的

途径。

图 2-5 晶面指数的表示方法 4

2.1.4 几种典型的晶胞结构

1、简立方

原子位于立方体的顶角上，晶胞其他部分没有原子，这样的晶胞也是最小的重复单元，

此时的晶胞即为原胞。每个晶胞实际只包含一个原子，因为每一个原子为8个原胞共有，所

以它对晶胞的贡献只有1/8；一个晶胞有八个原子位于其顶点，8个原子对一个晶胞的贡献

恰好是1个原子。

2、体心立方

原子除了位于立方体的顶角上，还有一个原子位于立方体的中心，故称体心。如Li、

Na、K都是属于体心立方结构。在体心立方中，每个晶胞实际只包含2个原子，因为顶角

的8个原子对晶胞的贡献为1个原子，还有1个体心原子对晶胞的贡献为1个原子，总共晶

胞中就有2个原子。

3、面心立方

除了立方体的顶角上有原子外，在立方体的六个面上还有6个原子，故称面心立方。

如Al、Cu、Au、Ag都属于面心立方结构。在面心立方中，每个晶胞中只包含4个原子，

因为每一个面心原子为2个晶胞共有，所以它对晶胞的贡献为1/2，6个面心原子对晶胞的

贡献共为3个原子。而顶角的8个原子对晶胞的贡献为1个原子，总共晶胞中就有4个原子。

上述介绍的三种结构中，晶体的基元里只包含一种类型的原子。如果晶体由完全相同

的一种原子构成，且基元中仅包含一个原子，则相应的网格就是布喇菲格子。晶体的基元中

包含两个或两个以上的原子，称之为复式格子。复式格子是由若干相同的布喇菲格子相互位

移套构而成。下面介绍几种典型的复式格子结构。

图 2-6 立方晶系中布喇菲格子

4、氯化铯结构

氯化铯结构属于复式结构，是两个简立方的布喇菲格子沿立方体空间对角线位移1/2的

长度套构而成，而不是体心立方晶格。它的晶胞结构如图2-6所示图，在立方体的顶角上是

Cl-，在体心上是Cs+（如取立方体，顶角上是Cs+，体心上是Cl-也是一样的）。在氯化铯结

构的一个晶胞中只包含一个CsCl 分子，故其晶胞即为原胞。除 CsCl 外，还有TlBr，TlI，

CuPd，AgMg，AlNi 等都为氯化铯结构。 5

5、氯化钠结构

氯化钠结构同属于复式结构，Na+和Cl-各自组成面心立方晶格，是由两个面心立方结构

沿棱边移动a/2套构组成。对于氯化钠结构，原胞的基矢选取和立方晶系的面心立方相同，

在每个原胞中只含一个 NaCl 分子，属于该结构的晶格还有KCl，LiH，PbS 等。

6、金刚石结构

金刚石虽由一种原子构成，但它的晶格是个复式格子。可以认为是两个面心立方的晶

体结构，其中一个沿另一个的对角线移动1/4长度套构而成。这种结构的特点是：每个原子

周围都有4个最近邻的原子，组成一个正四面体的结构。重要的半导体材料，如Si，Ge 等

都属于金刚石结构。

7、闪锌矿结构

闪锌矿结构又称立方硫化锌结构，具有与金刚石类似的结构，都是由两个面心立方晶

格套构。二者的差别在于，闪锌矿结构中的硫和锌分别形成面心立方结构，并沿体对角线移

动 1/4 长度套构而成。许多重要的化合物半导体属于闪锌矿结构，如砷化镓，磷化铟，锑

化铟等。

8、纤锌矿结构

纤锌矿型结构与闪锌矿型结构相近，它也是以正四面体结构为基础构成的，但是它具

有六方对称性，而不是立方对称性。它是由两类原子各自组成的六方排列的双原子层堆积而

成，但它只有两种类型的六方原子层，它的（001）面规则地按ABAB…顺序堆积,从而构成

纤锌矿型结构[1]。

图2-7 各种复式格子结构

2.1.5 硅的晶体结构

1、硅原子

硅原子最外层有14个电子，而电子在原子中分布是在不违背泡利不相容原理的条件下，

尽可能使能量最低。因此，硅原子中的电子分布是从能量最低的1s层开始，逐渐往上填充。

电子只填充到3p层，且未填满，以上的能级是空着的。其中第三层中的3s和3p层各有两

个电子，这4个电子是硅中的价电子。正是最外层中的4个价电子决定了硅位于元素周期表

中的第ⅣA族，也决定了硅具有4价和2价。