高一数学：1.2.1直线的点斜式方程 课件 (北师大必修2)(2)

第三课时 直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学方法：启发、引导、讨论.

四、教学过程

问 题 设计意图 师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式。

2、直线l经过点),(000yxP，且斜率为k。设点),(yxP是直线l上的任意一点，请建立yx,与00,,yxk之间的关系。 培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 学生根据斜率公式，可以得到，当0xx时，00xxyyk，即

)(00xxkyy （1）

教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 yxOPP0

3、（1）过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。

问 题 设计意图 师生活动

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过),(000yxP，斜率为k的直线l上吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.

3.2.1直线的点斜式方程

一、学习目标

1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素----直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情感态度与价值观:通过让体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、学习重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、 使用说明及学法指导:

1、先浏览教材，再逐字逐句仔细审题，认真思考、独立规范作答，不会的先绕过，做好记号。

2、牢记直线的点斜式方程形式，注意适用条件。

3、要求小班、重点班学生全部完成，平行班学生完成A、B类问题。

四、知识链接:

1．直线倾斜角的概念

2. 直线的斜率

两条直线中有一条直线没有斜率, (1)当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角都为90°，它们互相平行；(2)当另一条直线的斜率为0时，一条直线的倾斜角为90°，另一条直线的倾斜角为0°，两直线互相垂直．

五、学习过程：

A问题1、在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？

B问题2、直线l经过点),(000yxP，且斜率为k。设点),(yxP是直线l上的任意一点，请建立yx,与00,,yxk之间的关系。

A 问题3、（1）过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过),(000yxP，斜率为k的直线l上吗？

B问题4、直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线呢？ yxOPP0

研卷知古今；藏书教子孙。

2.1.3直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能：（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。

2、过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学方法：启发、引导、讨论.

四、教学过程

问 题 设计意图 师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式。

2、直线l经过点),(000yxP，且斜率为k。设点),(yxP是直线l上的任意一点，请建立yx,与00,,yxk之间的关系。 培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 学生根据斜率公式，可以得到，当0xx时，00xxyyk，即

)(00xxkyy （1）

教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。 研卷知古今；藏书教子孙。

yxOPP0

3、（1）过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。

问 题 设计意图 师生活动

直线的点斜式方程

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.

2、过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。

3、情态与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

（2）难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

三、教学设想

问 题 设计意图 师生活动

1、在直线坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？ 使学生在已有知识和经验的基础上，探索新知。 学生回顾，并回答。然后教师指出，直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式。

2、直线l经过点),(000yxP，且斜率为k。设点),(yxP是直线l上的任意一点，请建立yx,与00,,yxk之间的关系。

yxOPP0 培养学生自主探索的能力，并体会直线的方程，就是直线上任意一点的坐标),(yx满足的关系式，从而掌握根据条件求直线方程的方法。 学生根据斜率公式，可以得到，当0xx时，00xxyyk，即

)(00xxkyy （1）

教师对基础薄弱的学生给予关注、引导，使每个学生都能推导出这个方程。

3、（1）过点),(000yxP，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。 问 题 设计意图 师生活动

（2）坐标满足方程（1）的点都在经过),(000yxP，斜率为k的直线l上吗？ 使学生了解方程为直线方程必须满两个条件。 学生验证，教师引导。然后教师指出方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式（point slope form）.