小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
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小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
一、单元教材分析
（-）前后知识联系
本单元是在学生学习了什么是比、怎么化简比、解决按比分配的问题
等知识的基础上学习比例、比例的应用，为学习正比例和反比例做铺垫。
表1:
《比例》单元前后知识联系
己学相关知识单元主要内容后续学习内容
六年级上册：比例的认识六年级下册
比的意义比例的应用变化的量
比的化简比例尺正比例
比的应用图形的放大与缩小反比例
（二）单元学习内容
本单元主要学习比例、比例尺等相关知识。
表2：《比例》单元学习内容
课题知识方法核心素养
比例的认识比例的认识
作
图
理
算操
画
推
计凡何直观
运算能力
应用意识
推理能力比例的应用解决实际问题，学会解比例
比例尺认识比例尺，了解其在生活的应用
图形的放大和缩小应用比和比例的知识进行简单图形
的放大与缩小
练习二比例和比例的应用
二、单元学习目标
（一）学科性目标
1.
结合具体情境，理解比例的意义和“比例中内项的积等于外项的积”
的规律，认识比例的各部分名称，结合解决问题的过程学习理解比例。
2.
经历观察、操作与交流等活动，体会比例尺产生的必要性和实际意
义，初步理解比例尺的意义，会求比例尺，能按照给定的比例尺求相应的
图上距离或实际距离。
3.
初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图
形放大或缩小，发展空间观念。
4
.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学
会解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
（二） 创新性目标
初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比将简单的图形
放大或缩小，发展空间观念。
（三） 教育性目标
运用比例尺的有关知识，通过删量、绘图、估算、计算等活动，学会
解决生活中的一些实际问题，体会数学与生活的联系。
三、单元三课规划
（-）原教材教学规划
表3：《比例》单元原教材教学规划
（二）单元三课教学规划内容
建议课时数
情境课题知识课题
比例的认识比例的认识1
比例的认识（试一试）比例的基本性质1
比例的应用比例的应用1
比例尺认识比例尺1
比例尺（试一试）求实际距离1
图形的放大与缩小图形的放大与缩小1
练习二2
表4：《比例》单元三课教学规划
目的课型内容建议课时数
知识概览单元课比例比例1
知识形成学时课比例的认识比例的认识1
比例的应用比例的应用1
比例尺比例尺1
图形的放大和缩小意义和应用1
知识应用整合课比例比例1
四、单元三课规划
（一）单元课教学案例
1.
学习内容
北师大版小学数学六年级下册第二单元《比例》
2.
学习目标
（1）
学科性目标
①初步理解比例的意义，认识比例的各部分名称，提出自己的疑问,
形成本单元的结构性知识。
②在四学活动中经历建构知识的过程，提高学生的数学阅读能力和
提出问题的能力。
（2）
教育性目标
提高学生自主阅读、合作学习、归纳概括的能力和勇于质疑的学习品
质。
（3）
创新性目标
在单元知识体系的建构中，积累数学探究的经验。
【学习重点】
初步理解比例的意义，认识比例的各部分名称，提出自己的疑问，形
成本单元的结构性知识。
3
.学习过程
我们根据单元课的课堂教学模式开展教学，其流程如图所示：
图1：小学数学单元课教学流程图
（1）
回忆回忆
比的计算
• ♦ y • •六比的认设
ft y
（2）
了解了解比的意义
J ,•
①看口录
②快速浏览教材：有儿课？哪儿课？思考：要学习“比例”的什么知
识？
小结：共有4
课，分别是《比例的认识》《比例的应用》《比例尺
》《图形的放大和缩小》
（3）领悟领悟
①首学，阅读：可以圈一圈、标一标、勾一勾，然后完成首学单。
•
阅
谟
内
容
阅
读
要
求M
:S
什么？如何算？有何用？
乙方法：匈阪童点、关胜谒；谁跪I:
3
.程向:不懂典方；!B
暨探究的间题.SB
认识
比独
比航
■彩携
【评析】阅读是单元课苜学的主要方式。通过阅读指定内容，并进行
勾画、批注、填表，在任务驱动下读懂教材.对即将学习的单元知识有个
整体认识，达到了单元课“领悟式学习”的目标。
② 互学，交流感悟
出示要求：指着教材，有序交流；小组合作，完善题单。
学生小组内交流自己的收获和疑惑：教师巡视，收集素材。
【评析】通过有指导的定向阅读之后，对单元内容有了个体初步的感
悟。接着学生就先前的首学中的实践与感悟在小组内充分发表自己独特的
认识和见解，对单元知识结构进行预建构，为下一步小组向全班汇报做好
准备。
③ 群学，分类互动
生：比例的认识这一课第一个小绿点比相等的两张图片像，第二个小
绿点讲的是比例的意义写法和务部分的名称，第三个小绿点讲的是怎么写
比例，第四个小绿点和第五个小绿点讲的是比例的性质。
师（出示课件）:这一课讲的是比例的意义和性质
教师组织学生汇报剩余三课。
【评析】通过汇报小组对单元学习内容的分类汇报，引发小组间的交
流互动，在组间质疑、互动答辩中进一步强化对单元知识要点的理解.梳
理出单元学习中的普遍问题，为后续“共学”中的系统构建打下基础。
④ 共学，梳理要点
梳理：这个单元共有4
课，教师用课件依次呈现4
课的主要内容
。【评析】单元课的共学，主要是教师和学生对单元学习内容的小结、
对学习认知的质疑反思。在这个阶段教师要引导学生对先前学习进行总结
提炼，即对每一课的内容、方法进行梳理，理出单元学习要点，形成对单
元知识的整体建构。
（4）
梳理，形成知识体系
①对比《比例的应用》《比例尺》《图形的放大和缩小》这三课，在
知识上有什么相同？
师：都是比例的应用
②小结，教师出示课件，帮助学生建立联系。
【评析】单元课一个重要目标就是要帮助学生形成知识体系。此环节
教师要引导学生进一步的梳理与对比，初步沟通知识间的内在联系，形成
知识体系，明晰本单元学习的重要性。
（5）
总结，明确深化重点
反思总结：a.
我们要学什么？ b.
你最感兴趣的是什么？ c.
你还想知道
什么？
学习后测：借助人工智能平台（小勾学习圈）实施单元课的后测。
明确方向：看来同学们本单元有了一定的了解，还有一些疑问，这需
要我们在学时课上深入探究。期待同学们在学时课上的精彩表现！
【评析】单元课的总结，主要是师生对单元内容的小结、知识的简单
应用、对内容的适当拓展、对学习认知的质疑反思•同时借助人工智能平
台（小勾学习圈）实施单元课的后测，明确深化重点，为学时课的学习路
线的制定做好上位的准备。
【总评】单元课教师以整体的观念思考和设计教学，不只看到一片片
树叶，而是看到树叶所在的大树，甚至看到整片森林。教师更加重视对课
标、教参和教材的研读，关注新旧知识之间的联系.准确把握学时课的深
化重点。学生的阅读能力提高，概括能力提升，问题意识增强，有了一定
的整体观。
教学反
思（二）学时课教学案例
☆案例1
:比例的认识
1.
学习目标
⑴学科性目标
① 结合“像与不像”等具体情境理解比例的意义
② 认识比例各部分的名称，能根据比例的意义写比例。
⑵教育性目标
在四学活动中培养学生合作学习、敢于表达、勇于质疑的学习品质。
⑶创新性目标
能根据“比例中两外项之积等于两内项之积”判断比例
【学习重难点】
① 理解比例内项与外项之积的关系
② 能运用比例中两外项之积等于两内项之积
2.
学习过程
⑴情景引入
师：请同学们联系比的知识，想一想，怎样的两张图片像？怎样的两
张图片不像？
生：比相等的两张像。
师：表示两个比相等的式子叫做比例。
⑵探究新知
下表调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出
比例吗？
调制蜂蜜水
蜂蜜水蜂蜜水B
蜂蜜/杯23
水/杯1015
首学一互学一群学一共学
3:2 = 15:10
2:3 = 10:15
10:2 = 15:3
2:10 =
3:15⑶对话交流
①分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
②分别写出图中每个K
方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。
□
③哪儿组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
15： 18
和 30： 364： 8
和 5： 20
1
•
4禾IIC.5 : 2
⑷提炼总结
仔细观察下面凡个比例，你发现了什么？再举例验证你的发现。
12： 6=8： 4 6： 4=3： 2 3： 2=15： 10 10： 2=15： 3
生写出发现、例子，交流自己的发现和举的例子
生：我的发现是12X4=6X8
我的例子是3：
仁6： 8 3X8=4X6
生：在比例里，两个内项之积等于两个外项之积
师：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性
质。
⑸练习巩固，形成技能
①应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可
以组成比例，并写出组成的比例。
10： 1.5
和 8： 1.2 6： 9
和 12： 18
r
:和9 i 9: 12
三：&
②根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
9X0. 4=1. 2X33a= 2b
③下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例
写出来。
(1)
上学。
1
时间/分35
路程m
210350(2)
打字。
时间!分1020
打字总数’个500
900
