江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高二数学上学期期中试题 理(扫描版)

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高二文科数学参考答案

选择题答案：DBCAC BABCC AA

13.

«Skip Record If...» 14和 15 «Skip Record If...» 16

17.详解：（1）由，令，

得到

∵是等差数列，则，即

解得：由于

∵，∴ .................................... 5分

（2）由

10分

18.（Ⅰ）根据题意列出列联表如下：

,

所以没有85%的把握认为“优城”与共享单车品牌有关． 6分

（Ⅱ）从这五个城市选择三个城市的情形为 百度文库

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- 6 - 共10种，

（ⅰ）城市2被选中的有6种，所求概率为； 9分

（ⅱ）在城市2被选中的有6种情形中，城市3被选中的有3种，所求概率为． 12分

19.（1）证明：取的中点，连接、，∵、分别为、的中点，

∴，且，又∵，∴且，∴ ，

∴四边形为平行四边形，∴，又∵平面，平面，

∴平面． 6分

（2）由等体积法可得«Skip Record If...» 12分

20.20．（I）由已知得«Skip Record If...»，∴«Skip Record If...»，«Skip Record If...»

临川一中2017—2018学年度下学期期末考试

高二数学试卷（理科）

一、单选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知i是虚数单位，复数(2)2izi，则z（ ）

A. 2455i B. 2455i C. 2455i D. 2455i

【答案】D

【解析】

分析：等式两边同乘以2i利用复数的乘法运算法则化简复数z，从而可得结果.

详解：2i2iz，

2i2i2i2iz，

则24524i,z=i55z，

可得2455zi，故选D.

点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.

2.双曲线22221124xykk的焦距是（ ）

A. 22 B. 4 C. 8 D. 与k有关

【答案】C

【解析】

分析：由双曲线的方程根据公式222cab，求出c的值，进而可求焦距2c.

详解：由双曲线22221124xykk可得，

2222212416cabkk，

4c焦距28c，故选C.

点睛：本题主要考查了双曲线的标准方程与简单性质，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于基础题.

3.设ar，br是非零向量，“ababrrrr”是“//abrr”的（ ）

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

cos,abababrrrrrr，由已知得cos,1abrr，即,0abrr，//abrr.而当//abrr时，,abrr还可能是，此时ababrrrr，故“ababrrrr”是“//abrr”的充分而不必要条件，故选A.

第1页（共23页）

2017-2018学年江西省抚州市临川一中高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）设复数z1=i，z2=1+i，则复数z=z1•z2在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）

A．1 B． C．2 D．

2．（5分）集合A={（x，y）|2x﹣3y+5=0}，B={（x，y）|y=x+1}，则A∩B等于（ ）

A．{2，3} B．{﹣2，3} C．{（2，3）} D．{（﹣2，3）}

3．（5分）设函数y=f（x），x∈R，“y=|f（x）|是偶函数”是“y=f（x）的图象关于原点对称”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（5分）已知角θ满足，则的值为（ ）

A． B． C． D．

5．（5分）下列命题中为真命题的是（ ）

A．命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题

B．命题“x＞1，则x2＞1”的否命题

C．命题“若x=1，则x2+x﹣2=0”的否命题

D．命题“若x2＞0，则x＞1”的逆否命题

6．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（ ）

A．2+2 B． C．2﹣2 D．﹣1

7．（5分）已知f（x）=x3，若x∈[1，2]时，f（x2﹣ax）+f（1﹣x）≤0，则a的

第2页（共23页） 取值范围是（ ）

A．a≤1 B．a≥1 C．a≥ D．a≤

8．（5分）若任意x∈R都有f（x）+2f（﹣x）=3cosx﹣sinx，则函数f（x）的图象的对称轴方程为（ ）

A． B． C． D．

9．（5分）已知向量与的夹角为60°，且||=2，||=4，若=，且，则实数λ的值为（ ）

A． B． C．0 D．

10．（5分）若函数f（x）=x﹣sin2x+asinx在（﹣∞，+∞）单调递增，则a的取值范围是（ ）

推荐学习K12资料

推荐学习K12资料华安一中2017-2018学年上学期高二数学（理科）第二次月考试题

(考试时间：120分钟总分：150分)

一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1．抛物线2

=yax

的准线方程是=-2y

，则a

的值为（）

A.4 B.8 C. 1

8 D. 1

4

2．某单位有若干名员工，现采用分层抽样的方式抽取n

人去体检，若老、中、青人数之比为

4：1：5，已知抽到10位中年人，则样本的容量为 ( )

A. 40 B. 100 C. 80 D. 50

3．下列程序框图中，输出的A的值是（）

A. 1

19B. 1

18 C. 1

21 D.1

20

4．若双曲线

1C

以椭圆22

2:1

1625xy

C

的焦点为顶点，以椭圆

2C

长轴的端点为焦点，则双曲

线

1C

的方程为（）

A. 22

1

916xy

B.22

1

1625xy

C. 22

1

916yx

D. 22

1

1625yx

5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事

件是（）

A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”

B. 恰好有1名男生”与“恰好2名女生”

C. “至少1名男生”与“全是男生”

D. “至少1名男生”与“全是女生”

6．已知双曲线22

1

9xy

m的一条渐近线方程为2

3yx

，则双曲线的焦距为（）

A. B. C. D.

7．太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图形图案，它形象化地表

达了阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了

一种相互转化，相对统一的形式美.按照太极图的构图方法，在

平面直角坐标系中，圆O

被3sin

6yx

的图象分割为两个对

称的鱼形图案，其中小圆的半径均为2，现在大圆内随机取一

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推荐学习K12资料点，则此点取自阴影部分的概率为（）

A. 1

36

B. 1

18

C. 1

12

D. 1

9

8．将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为a

和b

，则方2

10axbx