烙饼问题应用题及答案

人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀说课稿

一. 教材分析

《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，培养学生解决问题的能力。教材通过生活中的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学的方法来解决问题，让学生感受到数学与生活的紧密联系。

二. 学情分析

四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解决实际问题有一定的认识和理解。但是，学生在解决复杂问题时，往往缺乏耐心和毅力，容易放弃。因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过实际操作，逐步探索问题的解决方法。

三. 说教学目标

1. 知识与技能目标：学生能够理解烙饼问题的背景，通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，并能够用数学的方法来解决问题。

2. 过程与方法目标：学生通过合作交流，培养解决问题的能力，提高逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣，增强自信心。

四. 说教学重难点

1. 教学重点：学生能够理解烙饼问题的背景，通过实际操作，探索烙饼问题的最优解，并能够用数学的方法来解决问题。

2. 教学难点：学生能够通过合作交流，找到问题的解决方法，并能够用数学的方法来验证。

五. 说教学方法与手段

在本节课中，我将采用以下教学方法与手段：

1. 情境教学法：通过引入生活中的烙饼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习情境。

2. 启发式教学法：在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过实际操作，探索问题的解决方法，培养学生的思维能力。

3. 合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。 六. 说教学过程

1. 导入新课：通过引入生活中的烙饼问题，激发学生的学习兴趣，引导学生进入学习情境。

2. 探索问题：学生分组进行实际操作，探索烙饼问题的最优解。

3. 交流分享：学生小组代表分享解决问题的方法，其他小组进行评价和补充。

《烙饼问题》课时练习

一、填空题。

1、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。

2、煎鱼。

煎三条小黄鱼至少需（ ）分钟，把你的想法表示出来。

3、烙一张饼如果需要6分钟（每面3分钟），一只平底锅每次可以烙2张饼，烙3张饼至少需要（ ）分钟。烙5张饼至少需要（ ）分钟。

4、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。煮10个鸡蛋需要（ ）分钟。煮15个鸡蛋需要（ ）分钟。

5、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（ ）分钟。煎6条鱼需要（ ）分钟。

二、想一想。

两个人合作完成三张正反面的贺卡，要怎样分工合作好呢？

参考答案

一、填空题。

1、12

2、3（想法略）

3、 9 15

4、8 16

5 、4 6

二、想一想。

略

第八单元 数学广角——优化（讲义）

小学数学四年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

1. 沏茶问题。

合理安排时间的过程：

（1）明确完成一项工作要做哪些事情；

（2）明确每件事情各需要多长时间；

（3）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。

2. 烙饼问题。

烙饼的最优方案是每一次尽可能让锅里按要求放最多的饼，这样既不会浪费资源，又能节省时间。

温馨提示：每次最多烙两张饼，烙饼所需要的最短时间=烙饼张数×烙每面饼所需时间（烙一张饼除外）。

3. 对策论问题。

解决这类问题时，经常要用到“列举法”，通过列举所有可以采用的策略，比较选出最佳的策略。

【典例一】小青跟妈妈学洗衣服，妈妈告诉她洗一件衣服需要做完如下事情。

把衣服浸湿：2分钟 找晾衣架：1分钟

打肥皂：2分钟 浸泡：3分钟

把衣服放在晾衣架上：1分钟

但小青还想在洗衣服的同时吃一块冰糕：3分钟

请问：如何安排时间才能尽快把这些事情做完呢？

【分析】分析题意可知：可以先把衣服浸湿，同时找晾衣架，再打肥皂，再浸泡，浸泡的同时再吃冰糕，最后晾晒衣服，据此即可解答。 【详解】衣服浸湿（找晾衣架）→打肥皂→浸泡（吃一块冰糕）→晾衣服

【点评】属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可。

【典例二】爸爸和浩浩玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。下面分别是爸爸拿到的牌和浩浩拿到的牌。请问浩浩有可能获胜吗？如果浩浩要想获胜，该怎么出牌？请你在表中列举出来。（写出扑克牌上的数字）

爸爸的牌：

浩浩的牌：

【分析】根据“田忌赛马”的故事，用3对9输一次，用8对7，用6对5，赢两次，由此三局两胜，据此解答。

【详解】浩浩有可能获胜。出牌方式如下表：

场次 爸爸出的牌 浩浩出的牌 获胜方

第一次 9 3 爸爸

第二次 7 8 浩浩

第三次 5 6 浩浩

类型六 优化问题

【知识讲解】

1. 沏茶问题

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间

2. 烙饼问题

（1）在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：先烙1,2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2,3号饼的反面

②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个地烙，最后3张饼按①的方法烙，最节省时间

（2）烙饼时间的计算

总时间=饼数×2÷每锅可烙饼的数量×烙每面的时间

（注意：如果时间算出来不为整数时，采用“进一法”取近似数）

3. 田忌赛马问题

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马，三场两胜，田忌胜出

【典型例题】

【例1】丹丹周六早上这样安排：起床穿衣要3分钟，刷牙洗脸要2分钟，整理房间要5分钟，加热馒头要10分钟，吃早点要6分钟．怎样安排最节省时间？至少需要多长时间？

【解析】此类题目要奔着节约时间又不使每道程序互相矛盾的情况下进行分析解决，根据题干可知：加热馒头的10分钟，可以同时洗脸、刷牙还能整理房间，由此即可设计出丹丹做事的工序，从而计算得出所用的时间

【答案】可以这样安排：先起床，需要3分钟，然后加热馒头需要10分钟；同时洗脸刷牙，整理房间，可以节约2+5=7分钟；再吃早点需要6分钟，至少需要3+10+6=19（分钟）

【小结】解答本题首先要明确做这些事情的大致顺序，也就是说哪些事情要先做， 然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间

【例题2】四（1）班和四（2）班举行乒乓球比赛，每班打乒乓球最好的5名同学参赛，共打5场，赢3场的班级为胜者．假如你是四（1）班的同学，你将怎样安排本班的5名选手出场比赛，才有可能打赢这场比赛？