烙饼问题

数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》

学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

学习目标：

1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

学习重点：体会优化思想。

学习难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。一个锅教具

学习时间：一课时

学习过程：

一、开门见山

1.直接出示（锅和饼）

①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？

②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题

（板书课题：烙饼问题）

二、情境引入，学习新知

1.观察情境图，获取信息。 师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）

“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。

“两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。

师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟

师：怎么烙？

师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟

师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。

2.学生操作，探究烙3张饼的方法。

师： 这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？

生 ：怎样烙才能尽快吃上饼？

生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？

那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。

我们一起看小组合作要求：

①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。标号饼1，饼2，饼3，并标上正面和反面。

烙饼问题

兰州市城关区五泉小学李媛媛

（一）概述

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时，是人教版教材中新增设的一个单元教学内容。通过日常生活中的烙饼的简单事例，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

（二）教学目标分析

知识与技能：

通过操作学具模拟烙饼过程，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

过程与方法：

1.通过生活中的烙饼问题，让学生感悟统筹思想。

2.通过问题探究、动手模拟、合作交流等学习活动，体验协作和感悟探究的过程和方法。

情感态度和价值观：

1.通过解决生活中的实际问题，使学生体会这一学习方法的价值。

2.在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

（三）学习者特征分析

1.学生是城关区五泉小学四年级学生；

2.学生对生活中隐含数学问题的事件兴趣浓厚；

3.学生具有一定运用数学知识解决问题和探索规律的能力。

（四）教学策略选择与设计

本节课教师发挥自己的主导作用，引导学生经历从提出数学问题——掌握学习方 法——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程，充分给学生独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，掌握烙饼的最佳方法，渗透统筹思想。

（五）资源

教学环境：多媒体教室

资源准备：多媒体课件、烙饼方法示意图、3枚硬币

（六）教学过程

一、情景导入

师：‚这是什么？‛（出示课件一中的铁锅）

师：‚这样的平底铁锅可以做出什么样的主食呢？看看锅里现在有什么？‛（出示课件二中的大饼）

师：‚饼大家都吃过，你们想不想知道烙饼过程中的数学知识呢？这节课我们一起来学习和探索烙饼问题。‛（出示课题）

师：‚请看大屏幕。‛

二、创设情境、探究新知

师：‚星期天，小明和妈妈在家，这时来了一位客人，妈妈准备用自己做饭最拿手的烙饼来招待她。‛（课件三）。

小学数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计

教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1

教学目标：

1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

教学重点：体会优化思想。

教学难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。

教学时间：一课时

教学过程

课前活动

师： 同学们，吃过鸡蛋吗？煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟5个鸡蛋大约用多长时间？

一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围

师：星期天，李阿姨来小丽家做客（课件按门铃）小丽妈妈想做自己的拿手绝活——烙饼来招待她。怎样烙能让李阿姨尽快吃上饼呢？今天我们就来一起学习烙饼问题。（板书课题：烙饼问题）

二、探究新知

1、师出示主题图

学生观察、理解图中的内容。

师：你能从图中获得哪些数学信息？

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里最多只能放两张饼）

师：如果妈妈要烙一张饼，需要几分钟？

生：6分钟。

师：你能上来演示一下吗？

老师让学生把手当“饼”演示，

师：如果妈妈要烙2张饼要几分钟？生齐答：6分钟。师请学生上黑板演示。

师：为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟？

生：因为他们是同时烙的。

小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。

师：“李阿姨、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”生：3张饼

师：“请你帮小丽的妈妈想一想，她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后，小组同学把你们的方案填到表格中。”

次数饼1饼2饼3第一次正正 第二次 反正第三次反 反3、学生演示烙饼法。

30 个烙饼问题典型题

题目 1：

用一只平底锅烙饼，每次能同时放 2 张饼。如果烙 1 张饼需要 2 分钟（正、反面各需 1 分钟），烙 3 张饼至少需要几分钟？

解析：

先烙第一张饼和第二张饼的正面，需要 1 分钟；然后烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又需要 1 分钟；最后烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，还是 1 分钟。总共需要 3 分钟。

题目 2：

一个平底锅每次最多能烙 3 张饼，烙熟一面需要 2 分钟，烙熟 5 张饼至少需要几分钟？

解析：

先烙三张饼的正面，2 分钟；接着烙这三张饼中其中两张饼的反面和两张新饼的正面，2 分钟；最后烙剩下三张饼的反面，2 分钟。总共需要 6 分钟。

题目 3：

用平底锅烙饼，每次只能烙 2 张，每面需要 3 分钟，烙 7 张饼至少需要多少分钟？

解析：

先烙前 4 张饼，每次烙两张，共需 2×2×3 = 12 分钟；再烙后三张饼，按题目 1 的方法烙，需要 9 分钟。总共需要 12 + 9 = 21 分钟。

题目 4：

一口平底锅每次最多烙 4 张饼，烙熟一面要 3 分钟，烙 6 张饼至少需要几分钟？

解析：

先烙四张饼的正面，3 分钟；再烙这四张饼中两张饼的反面和两张新饼的正面，3 分钟；最后烙剩下四张饼的反面，3 分钟。总共需要 9 分钟。

题目 5：

用平底锅烙饼，每次可烙 3 张，每面需 2 分钟，烙 8 张饼至少需要几分钟？

解析：

先烙前 6 张饼，每次烙三张，共需 4×2 = 8 分钟；再烙后两张饼，需要 4

分钟。总共需要 12 分钟。

题目 6：

一个平底锅每次最多烙 2 张饼，烙熟一面需 4 分钟，烙 9 张饼至少需要几分钟？

解析：

先烙前 6 张饼，每次两张，需 3×2×4 = 24 分钟；再烙后三张饼，需 12 分钟。总共需要 36 分钟。

题目 7：

平底锅每次能烙 4 张饼，每面要烙 5 分钟，烙 10 张饼至少需要几分钟？