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黑体辐射出射度曲线绘制
一、 目的：学习和巩固黑体辐射定律，验证普朗克辐射定律、斯蒂芬-玻尔兹曼等定律；了解单色仪的工作原理及基本结构。
二、 内容：按照实验指导书的要求和步骤操作仿真黑体实验装置，验证黑体相关定律。
三、 设备：WHS-型黑体实验装置，计算机，打印机等。
四、 原理：
黑体是一个能完全吸收并向外完全辐射入射在它上面的辐射能的理想物体。黑体的光谱辐射量和温度之间存在精确的定量关系，确定了黑体的温度，就可以确定其他的辐射量，因此黑体辐射定律在辐射度学中起了基准的作用，占据十分重要的地位。
自然界不存在绝对黑体，用人工的方法可以制成尽可能接近绝对黑体的辐射源。钨的熔点约为3695K，充气钨丝灯的光谱辐射分布和黑体十分接近，因此可以用来仿真黑体。CIE规定分布温度2856K的充气钨丝灯作为标准A光源，以此实现绝对温度为2856K的完全辐射体的辐射，即标准照明体A。本次实验所用的WHS-1黑体实验装置就是以溴钨灯模拟黑体的辐射源，通过改变灯丝的电流来模拟改变黑体的色温。
描述黑体辐射定律的普朗克公式以波长表示的形式为：
𝑀0(λ,T)=𝑐1𝜆51exp(𝑐2𝜆𝑇⁄)−1 (1)
式(1)中，第一辐射常数𝑐1=2𝜋ℎ𝑐2=3.7418∗10−16𝑊•𝑚2；第二辐射常数𝑐2=ℎ𝑐𝑘⁄=1.4388∗10−2m•K；k为玻尔兹曼常数；c为光速。
由于黑体是朗伯辐射体，因此可以得到黑体的光谱辐亮度表示式如下：
L0(λ,T)=𝑐1𝜋𝜆51exp(𝑐2𝜆𝑇⁄)−1 (2)
斯蒂芬-玻尔兹曼定律描述的是黑体的辐射出射度与温度之间的关系：
M0(𝑇)=𝜎𝑇4 (𝑊𝑚2⁄) (3)
式(3)中，σ=c1𝜋415𝑐24=5.6696∗10−8(𝑊•𝑚2•𝐾−4)⁄称为斯蒂芬-玻尔兹曼常数。
黑体辐射实验原始数据记录
1.planck定律
n T/k λ/nm E实测/(W/mm3) E理论/(W/mm3)
1
2410
2
3
4
5
1
2580
2
3
4
5
1
2670
2
3
4
5
2.维恩位移定律
n 1 2 3
T/k 2580 2670 2410
λmax/nm
A/mm•K
𝐴/ mm•K
A为常数，A=2.896mm•K
3.斯特藩-波尔兹曼定律
n 1 2 3
T/K 2580 2670 2410
ET/(W/mm2)
T4/（1013K4）
δ/ (10-14W/mm2/K4)
𝛿/ (10-14W/mm2/K4)
斯特藩-波尔兹曼常数δ=ET/T4，δ=5.670×0-14W/(mm2•K4)
1 黑 体 辐 射
【实验目的】
1．学习使用实验装置测量黑体辐射曲线的原理和方法
2．测定黑体辐射曲线
【实验仪器】
黑体灯及电源 1套，光谱扫描装置 1套（含光强传感器和旋转传感器），750型数据转换器一套，Datastudio科学软件一套。
【实验原理】
1．利用光谱扫描装置和相应的传感器和转换器，对不同温度黑体灯源的辐射进行扫描，测定相应的黑体辐射曲线并验证维恩位移律.下图为光谱扫描装置示意图：
2．黑体灯源的温度由以下公式确定：
Temp.(K) = 300 + ((voltage/current)/0.84 - 1/.0045).
式中(voltage/current)分别为由黑体灯源上的传感器测得的电压和电流，其比值为灯丝的电阻。
3．不同位置上光辐射波长的确定
式中θ为某一波长光谱的方位角；Init 和 Ratio分别为光谱扫描装置的初始角和转动比；Angle为传感器测量的转动角。方位角的确定见下图：
2
实验中，根据电压和电流传感器测出的灯丝电阻确定黑体灯的温度，温度的数值可由Datastudio根据经验公式和传感器测出的数据直接读出。根据旋转传感器测得的数据确定不同方位光谱的波长，并由光强传感器记下相应的相对光强，对整个光谱进行扫描，在光强—波长坐标系中由Datastudio绘出相应的黑体辐射曲线。
【实验步骤】
在安装好光谱扫描装置上打开黑体灯源和750转换器，并打开Datastudio窗口：
0 打开“信号发生器”窗口，设定电压为9v，并将电源打开.
1 测量转动比 Ratio：打开Intencity-Angular position 窗口，将光谱扫描盘转动一周，记下传感器转过的角度A，则Raito=A/2π.
2 测量初始角 Init：打开Intencity-Angular position 窗口，从停止点开始均匀地扫描辐射光谱，记下第二个光强峰值点的角度位置，测量5次求出平均值，即初始角Init.
黑体辐射
1900年普朗克发表的黑体辐射公式在物理学上是一项划时代的成就。在此以前黑体辐射的波长分布虽然已经有了相当可靠的实验数据，但经典物理学的理论解释却导致了非常尖锐的矛盾。这一问题在经典物理学的范畴内是无法合理地解决的，普朗克引进了量子化的假设，推导出黑体辐射波长分布公式。量子化假设已成为当代物理学的基石，对当代科学技术的发展产生了深远的影响。
【实验目的】
1、研究物体的辐射面、辐射体温度对物体辐射能力的影响，并分析原因。
2、测量改变测试点与辐射体距离时，物体辐射能量W和距离L以及距离的平方的关系，并描绘W-2L曲线。
3、依据维恩位移定律，测绘物体辐射能量与波长的关系图。
【实验原理】
热辐射的真正研究是从基尔霍夫开始的。1859年他从理论上引入了辐射本领、吸收本领和黑体概念，他利用热力学第二定律证明了一切物体的热辐射本领r(ν,T)与吸收本领α(ν,T)成正比，比值仅与频率ν和温度T有关，其数学表达式为：
),(),(),(TFTTr （1）
式中F(ν,T)是一个与物质无关的普适函数。1861年他进一步指出，在一定温度下用不透光的壁包围起来的空腔中的热辐射等同于黑体的热辐射。1879年，斯特藩从实验中总结出了黑体辐射的辐射本领R与物体绝对温度T 四次方成正比的结论；1884年，玻耳兹曼对上述结论给出了严格的理论证明，其数学表达式为：
4TRT （2）
即斯特藩-玻耳兹曼定律，其中4212/10673.5Kcmw为玻耳兹曼常数。
1888年，韦伯提出了波长与绝对温度之积是一定的。1893年维恩从理论上进行了证明，其数学表达式为：
bTmax （3）
式中b＝2.8978×10-3( m.K )为一普适常数，随温度的升高，绝对黑体光谱亮度的最大值的波长向短波方向移动，即维恩位移定律。 1
