山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
- 格式：docx
- 大小：1.38 MB
- 文档页数：36
山东省威海市文登区2019-2020学年九年级
上学期期末数学试题
一、选择题
1.函数23xyxx的自变量x的取值范围是（ ）
A. 3x B. 2x C. 2x D. 2x且3x
【答案】C
【解析】
【分析】
根据二次根式被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解．
【详解】由题意得，20x且30x，
解得：2x．
故选：C．
【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；②当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
2.若sinAcosB，下列结论正确的是（ ）
A. AB B. 90ABo C. 180ABo D. 以上结论均不正确
【答案】B
【解析】
【分析】
利用互余两角的三角函数关系90sinAcosA，得出90AB．
【详解】∵90sinAcosAsinAcosB，，
∴90AB，
∴90AB，
故选：B．
【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，掌握互为余角的正余弦关系：一个角的正弦值等于另一个锐角的余角的余弦值则这两个锐角互余．
3.图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
俯视图是从物体上面看到的图形，应把所看到的所有棱都表示在所得图形中．
【详解】从上面看，图2的俯视图是正方形，有一条对角线．
故选：D．
【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
4.如图，已知ABCV的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（ ）
A. 33 B. 333 C. 55 D. 255
【答案】D
【解析】
【分析】 过B点作BD⊥AC于D，求得AB、AC的长，利用面积法求得BD的长，利用勾股定理求得AD的长，利用锐角三角函数即可求得结果．
【详解】过B点作BD⊥AC于D，如图，
由勾股定理得，
221310AB，223332AC，
∵11322ABCSACBDBCnn，即32232BD，
在ABDn中，AD90B，10AB，2BD，
222210222ADABBD，
∴2225cos510ADAAB．
故选：D．
【点睛】本题考查了解直角三角形以及勾股定理的运用，面积法求高的运用；熟练掌握勾股定理，构造直角三角形是解题的关键．
5.在阳光的照射下，一块三角板的投影不会是（ ）
A. 线段 B. 与原三角形全等的三角形
C. 变形的三角形 D. 点
【答案】D
【解析】
【分析】
将一个三角板放在太阳光下，当它与阳光平行时，它所形成的投影是一条线段；当它与阳光成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形． 【详解】解：根据太阳高度角不同，所形成的投影也不同．当三角板与阳光平行时，所形成的投影为一条线段；当它与阳光形成一定角度但不垂直时，它所形成的投影是三角形，不可能是一个点，
故选D.
【点睛】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应视其外在形状，及其与光线的夹角而定．
6.如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重合且高度恰好相同.此时测得墙上影子高1.2,0.6,30CDmDEmBDm(点,,BED在同一条直线上).已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为（ ）
A. 20m B. 21.2m C. 31.2m D. 31m
【答案】B
【解析】
【分析】
过点C作CN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明CFMCANVV∽，从而得出AN，进而求得AB的长．
【详解】过点C作CN⊥AB，垂足为N，交EF于M点，
∴四边形CDEM、BDCN是矩形，
∴1.2300.6BNMECDmCNBDmCMDEm，，，
∴1.61.20.4MFEFMEm， 依题意知，EF∥AB，
∴CFMCANVV∽，
∴CMFMCNAN，即：0.60.430AN，
∴AN=20，
201.221.2ABANBN(米)，
答：楼高为21.2米．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求解即可，体现了转化的思想．
7.如图，小明将一个含有45角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形，根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角，即可判别．
【详解】设含有45角的直角三角板的直角边长为1，则斜边长为2，
将一个含有45角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体是圆锥， 此圆锥的底面周长为：22R，
圆锥的侧面展开图是扇形，
2180nrl扇形，即22180n，
∴1802255n，
∵180255270，
∴图C符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角．
8.已知抛物线243yxx与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A. 221yxx B. 221yxx C. 221yxx D. 221yxx
【答案】A
【解析】
【详解】解：当y=0，则2043xx，，x，1，，x，3，=0，
解得：x1=1，x2=3，，A，1，0，，B，3，0，，
243yxx=221x（），，M点坐标为：（2，，1，，
，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，
，抛物线向上平移一个单位长度，再向左平移3个单位长度即可，
，平移后的解析式为：21yx（） =221xx，
故选A，
9.如图，在ABCV中，,90ABACCABo，已知2,0,0,1AB，把ABCV沿x轴负方向向左平移到'''ABCV的位置，此时','BC在同一双曲线kyx上，则k的值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】
作CN⊥x轴于点N，根据AAS证明CANABOVV，求得点C的坐标；设△ABC沿x轴的负方向平移c个单位，用c表示出C和B，根据两点都在反比例函数图象上，求出k的值，即可求出反比例函数的解析式．
【详解】作CN⊥x轴于点N，
∵A(2，0)、B(0，1)．
∴AO=2，OB=1，
∵90BACCNABAO，
∴CANABO，
在RtCANV和RtABOV中，90CNABAOCANABOABAC
∴RtCANRtABOAASVV ，
∴123ANBOCNAONONAAO，，，
又∵点C在第一象限，
∴C(3，2)；
设△ABC沿x轴的负方向平移c个单位， 则 32Cc，，则1Bc， ，
又点C和B在该比例函数图象上，
把点C和B的坐标分别代入kyx，
得23kcc，
解得：6c，
∴6k，
故选：C．
【点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，勾股定理，坐标与图形性质，利用待定系数法求函数解析式，平移的性质．
10.四位同学在研究函数y=x2+bx+c(b，c是常数)时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现﹣1是方程x2+bx+c=0一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】B
【解析】
【分析】
假设两位同学的结论正确，用其去验证另外两个同学的结论，只要找出一个正确一个错误，即可得出结论（本题选择的甲和丙，利用顶点坐标求出b，c的值，然后利用二次函数图象上点的坐标特征验证乙和丁的结论）．
【详解】假设甲和丙的结论正确，则212434bcb＝＝，
解得：24bc＝＝，
∴抛物线的解析式为y=x2-2x+4，
当x=-1时，y=x2-2x+4=7，
∴乙的结论不正确；
当x=2时，y=x2-2x+4=4， 的∴丁的结论正确．
∵四位同学中只有一位发现的结论是错误的，
∴假设成立．
故选B，
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质求出b，c值是解题的关键．
11.正五边形ABCDE内接于圆，连接,,,ACADBEBE分别与,ACAD交于点F，G，连接.DF若2AB，下列结论：①18FDG②51BF③四边形CDEF是菱形④2CDEF()925S四边形；其中正确的个数为（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
【分析】
①先根据正五方形ABCDE的性质求得∠ABC，由等边对等角可求得：∠BAC=∠ACB=36°，再利用角相等求BC=CF=CD，求得∠CDF=∠CFD，即可求得答案；
②证明△ABF∽△ACB，得ABBFACBC，代入可得BF的长；
③先证明CF∥DE且CFDE，证明四边形CDEF是平行四边形，再由 CFCD证得答案；
④根据平行四边形的面积公式可得：222CDEF()SEFDMn四边形，即可求得答案．
【详解】①∵五方形ABCDE是正五边形，ABBC，
∴3601801085ABCBCDCDE，
∴36BACACB，
∴1083672ACDBCDACB，
同理得：36ADE，
