高中物理 第1章 静电力与电场强度 第2节 库仑定律教案 必修第三册高二第三册物理教案

新教材鲁科版2019版物理必修第三册第1章知识点清单目录第1章静电力与电场强度第1节静电的产生及其微观解释第2节库仑定律第3节电场与电场强度第4节点电荷的电场匀强电场第5节静电的利用与防护第1章静电力与电场强度第1节静电的产生及其微观解释一、静电的产生1. 三种起电方式二、产生静电的微观解释1. 原子结构物质由分子、原子等微粒组成，原子由原子核和核外电子组成，原子核内部的质子带正电，核外电子带负电，电子数与质子数相等，整个原子呈电中性。

2. 电荷守恒定律电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体。

在转移的过程中，电荷的总量不变。

三、对三种起电方式的理解三、对电荷守恒定律的理解1. “电荷总量” 的含义：指电荷的代数和。

2. 物体带电的实质物体带电不是创造了电荷，物体不带电也不是消灭了电荷。

物体带电的实质是电荷发生了转移，也就是物体间或物体内部电荷的重新分配。

摩擦起电、感应起电和接触起电，均符合电荷守恒定律。

3. 守恒的广泛性电荷守恒定律与能量守恒定律一样，是自然界中最基本的规律之一，任何电现象都不违背电荷守恒定律，包括近代物理实验发现的微观粒子在变化中遵循的规律。

4. “电中性”的理解物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性，即呈电中性。

5. 净电荷(1)净电荷是指正、负电荷抵消后多出来的电荷，是整体显电性的电荷。

(2)通常讲一个物体带多少电荷，实质上指的是带多少“净”电荷，只是习惯上将“净”字省略掉而已。

第2节库仑定律一、点电荷1. 静电力：电荷间的相互作用力叫静电力，也叫库仑力。

2. 点电荷：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间的相互作用的影响可忽略时，这样的带电体可称为点电荷。

3. 点电荷的特点点电荷是只有电荷量，没有大小和形状的一个理想模型，是一种科学的抽象，类似于力学中的质点，实际上并不存在。

第1章静电场第2节库仑定律本节教材分析一、三维目标（一）知识与技能一、掌握库仑定律，要求明白点电荷的概念二、理解库仑定律的含义及其公式表达，明白静电力常量3、会用库仑定律的公式进行有关的计算（二）进程与方式通过观察演示实验，归纳出两种电荷间的作用规律。

培育学生观察、归纳能力。

（三）情感、态度与价值观渗透物理学方式的教育，运用理想化模型方式，突出主要因素，忽略次要因素，抽象出物理模型——点电荷，研究真空中静止点电荷间彼此作使劲问题——库仑定律。

二、教学重点掌握真空中点电荷间作使劲大小的计算及方向的判定——库仑定律。

三、教学难点库仑定律的实际应用。

四、教学建议本节作为一堂物理规律课的教学，重点是对概念和规律的成立与理解。

为了使学生的感性熟悉真正上升到理性熟悉，必需使学生参与科学的抽象进程，使他们在那个进程中区别和辨别本质的东西与非本质的东西，在此基础上让他们试作归纳，并由他们自己得出结论。

为此本课能够采用教师的演示实验，学生在老师的启发和帮忙下通过实验操作来发觉问题、解决问题来获取新的知识，利用实验来验证结论的探讨进展的课堂教学模式。

在教学进程中，通过抓住知识的产生进程，踊跃引导学生主动探讨，突出学生的课堂教学的主体地位。

导入一教师：上节课咱们学习了电荷及电荷守恒定律，了解了物质内部的微观结构，掌握了物体带电的实质。

通过静电感应现象明白电荷间存在彼此作使劲。

那么电荷间彼此作使劲的大小跟什么有关，存在如何的规律？这种规律跟咱们以前学习的哪一规律相似呢？这节课咱们就来深切学习这方面的知识。

导入二温习预备、引入新知在课的开始让学生先观察2组演示实验，并通过学生对旧知识的回顾，进一步了解电学的大体知识，为学生对库仑定律及应用的学习做好知识和思路方面的预备。

[演示1] 摩擦起电提出问题：摩擦起电的原因？如何判断物体是不是带电？[演示2] 电荷间的彼此作用两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷①正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫正电荷。

2．库仑定律三维目标知识与技能1．掌握库仑定律，要求知道点电荷的概念，理解库仑定律的含义及其公式，知道静电力常量；2．会用库仑定律的公式进行有关的计算；3．知道库仑扭秤的实验原理。

过程与方法通过演示让学生探究影响电荷间相互作用力的因素，再得出库仑定律。

情感态度与价值观1．培养学生的观察和探索能力；2．使学生学到抓住主要因素，忽略次要因素是物理学中研究问题的常用的科学方法。

教学重点掌握库仑定律──真空中点电荷间作用力的大小的计算及方向的判定。

教学难点利用库仑定律公式进行有关计算。

教学方法实验法、类比法、讲授法。

教具准备有机玻璃棒两根、丝绸一块、细丝线一条、枕形导体两个、球形导体〔均带绝缘柄〕大小各一个。

教学过程［新课导入］电荷间存在相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

人们最早就是通过电荷之间的相互作用来认识电荷的。

在牛顿力学成功地研究了物体的机械运动之后，18世纪的物理学家们很自然地把带电物体在相互作用中的表现，与力学中的作用力联系起来了。

那么，电荷之间作用力的大小决定于哪些因素呢？本节课我们一起探究电荷间相互作用的规律。

［新课教学］一、探究影响电荷间相互作用力的因素电荷之间的相互作用力跟什么因素有关？下面我们通过实验来探究这个问题。

[演示]探究影响电荷间相互作用力的因素O 是一个带正电的物体。

把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P 1、P 2、P 3等位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小。

这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。

使小球处于同一位置，增大或减少小球所带的电荷量，比较小球所受作用力的大小。

哪些因素影响电荷间的相互作用力？这些因此对作用力的大小有什么影响？在两带电物体所带的电荷量不变的情况下，两带电物体的位置不同，悬挂小球的丝线与竖直方向的偏角不同，且距离越近，偏角越大。

偏角越大，说明小球所受电力越大，即两球距离越小，电荷间的作用力越大。

在两带电物体的距离不变的情况下，增大或减少小球所带的电荷量，带电量越大，偏角越大。

第2节 库仑定律1．了解点电荷、静电力内容． 2．掌握库仑定律的内容和条件． 3．理解库仑扭秤实验原理．4．掌握库仑力叠加、平衡原理．一、探究影响电荷间相互作用力的因素1．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 2．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9．0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量． 3．适用条件：(1)在真空中；(2)静止点电荷．4．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．三、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的平方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．3．静电力叠加原理：对于两个以上的点电荷，两个电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．判一判 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大．( )(2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大．( )(3)很小的带电体就是点电荷．( )提示：(1)×．电荷间的距离一定时，两电荷的带电量越大，它们间的静电力才越大．(2)×．(3)×．点电荷是一种物理模型，是对实际带电体的抽象概括，实际中并不存在点电荷，但当带电体的大小形状可以忽略时，实际物体可以视为点电荷．想一想用干燥的纤维布分别与两张薄塑料片摩擦一下，然后将两张塑料片靠近会发现它们相互排斥，分析一下这其中的物理道理．提示：两张薄塑料片与纤维布发生摩擦，摩擦后带上同种电荷，由于同种电荷相斥，所以表现为两张塑料片靠近时相互排斥．做一做如图所示的实验装置为库仑扭秤．细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系．这一实验中用到了下列哪些方法( )①微小量放大法②极限法③控制变量法④逐差法A．①②B．①③C．③④D．②④提示：选B．把微弱的库仑力转换放大成可以看得到的扭转角度，并通过扭转角度的大小找出力和距离的关系，是微小量放大法；保持电荷量不变，改变A和C的距离可得到F和r的关系，保持A和C的距离不变，改变电荷量q可得到F和q的关系，这是控制变量法．故选项B正确．对点电荷的理解1．点电荷是物理模型：只有电荷量，没有大小、形状的理想化的模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．2．带电体看成点电荷的条件：如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，只保留对问题有关键作用的电荷量，带电体就能看成点电荷．3．元电荷与点电荷(1)元电荷是一个电子或一个质子所带电荷量的绝对值，是电荷量的最小单位．(2)点电荷只是不考虑带电体的大小和形状，是带电个体，其带电荷量可以很大也可以很小，但它一定是一个元电荷电荷量的整数倍．【题组过关】1．(2018·成都高二检测)关于点电荷的概念，下列说法正确的是( )A．当两个带电体的形状对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷B．只有体积很小的带电体才能看做点电荷C．体积很大的带电体一定不能看做点电荷D．对于任何带电球体，总可以把它看做电荷全部集中在球心的点电荷解析：选A．电荷的形状、体积和电荷量对分析的问题的影响可以忽略时，就可以看成是点电荷，所以A正确，B、C错误；当带电体之间的距离不是很大时，带电球体就不能看做电荷全部集中在球心的点电荷，因为此时带电体之间的作用力会影响电荷的分布，所以D 错误．2．美国东部一枚火箭从佛罗里达州肯尼迪航天中心39B发射塔冲天而起．这是美国未来载人航天工具——“战神I－X”火箭的第一次升空．升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电，如果这些静电没有被及时导走，下列情况中升空后的“战神I－X”火箭能被视为点电荷的是( )A．研究“战神I－X”火箭外部与其相距1 m处的一个带电微粒之间的静电力B．研究“战神I－X”火箭与地球(带负电)之间的静电力C ．任何情况下都可视为点电荷D ．任何情况下都不可视为点电荷 答案：B对库仑定律的理解和应用1．适用范围：适用于真空中两个静止点电荷间的相互作用． (1)在空气中库仑定律也近似成立．(2)对于不能看成点电荷的带电体不能直接应用库仑定律求解，但我们可以用一组点电荷来替代实际的带电体，从而完成问题的求解．(3)两个均匀带电球体间的库仑力也可利用库仑定律计算，此时，r 应指两球体的球心间距．2．当多个带电体同时存在时，任意两个带电体间的作用仍遵守库仑定律．任一带电体同时受到多个库仑力的作用时，可利用平行四边形定则求出其合力．3．库仑定律中的静电力常量k ，只有在公式中各量采用国际单位制单位时，它的值才是9．0×109N ·m 2/C 2．4．库仑定律表明，库仑力与万有引力十分相似，都与距离的平方成反比．对于某些问题可利用这一相似性，借助于类比的方法求解．命题视角1 对库仑定律应用条件的考查(2018·南平市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大 C ．带电量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷[思路点拨] 只有对真空中静止点电荷间的作用力，库仑定律才成立．[解析] 如果在研究的问题中，带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计，即可将它看做是一个几何点，则这样的带电体就是点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2已经不能适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．[答案] D命题视角2 对库仑定律的应用两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F[思路点拨] 两球接触后电荷先中和后平分．[解析] 因为相同的两带电金属小球接触后，它们的电荷量先中和后均分，所以接触后两小球带电荷量均为Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，由库仑定律得：接触前F ＝k 3Q 2r 2，接触后F ′＝kQ ′2⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22＝k4Q2r 2，联立得F ′＝43F ，故选C ． [答案] C库仑定律的两个应用(1)计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力． (2)分析两个带电球体间的库仑力①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离．②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷，由于排斥而作用距离变大，此时F <kq 1q 2r 2；如图乙，若带异种电荷，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k q 1q 2r 2．【题组突破】1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D ．根据库仑定律，球3未与球1、球2接触前，球1、2间的静电力F ＝k nq 2r2．三个金属小球相同，接触后电荷量均分，球3与球2接触后，球2和球3的带电荷量q 2＝q 3＝nq2；球3再与球1接触后，球1的带电荷量q 1＝q ＋nq22＝（n ＋2）q4．此时球1、2间的作用力F ′＝knq 2·（n ＋2）q4r 2＝k n （n ＋2）q 28r 2．由题意知F ′＝F ，即n ＝n （n ＋2）8，解得n ＝6．故选项D 正确．2．如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘支座上，两球心间的距离为l ，为球直径的2倍．若使它们带上等量异种电荷，两球带电量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 两球之间的万有引力F 引、库仑力F 库分别为( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D ．万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然两球心间的距离l 只有直径的2倍，但由于壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此可以用万有引力定律求F 引；对于a 、b 两带电球壳，由于两球心间的距离l 只有直径的2倍，且电荷集中于两球靠近的一侧，不能将其看成点电荷，不满足库仑定律的适用条件，D 正确．库仑定律与力学规律的综合应用库仑定律给出了两个点电荷间作用力的大小和方向，明确了库仑力是不同于重力、弹力和摩擦力的另一种性质的力，但它同样遵循平行四边形定则，产生的效果同样服从牛顿力学中的所有规律．因此，对于库仑定律与力学综合问题的分析，其思路与方法完全是力学的思路和方法．(1)库仑力作用下的平衡问题：分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时，方法仍然与力学中物体的平衡方法一样，具体步骤是：确定研究对象，进行受力分析，建立坐标轴，正交分解F x 合＝0，F y 合＝0．(2)库仑力作用下的非平衡问题：分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，方法与力学中相同，首先分析带电体的受力，再依据牛顿第二定律F 合＝ma 进行求解；对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度进行分析．命题视角1 有约束下的平衡问题(多选)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ．一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q ．小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d ．静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为k q 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d ＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d＝mgk tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0[解析] 根据库仑定律，小球A 、B 间的库仑力F 库＝k q 2d 2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝k q 2d 2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于0，如图所示，则k q 2d 2mg ＝tan θ，所以qd ＝mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于0，选项D 错误．[答案] AC命题视角2 三个自由点电荷的共线平衡问题 如图所示，在一条直线上有两个相距0．4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量＋Q ，B 带电荷量－9Q ．现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷都处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？[解析]根据题意，三个点电荷中每个点电荷都在库仑力的作用下处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，且C 应带负电放在A 的左边，如图所示．设C 带电荷量为q ，与A 相距为x ，则以A 为研究对象，由平衡条件得：k qQ A x 2＝k Q A Q Br2①以C 为研究对象，则有：kqQ A x 2＝k qQ B（r ＋x ）2 ②解①②得x ＝12r ＝0．2 m ，q ＝－94Q故C 应带负电，放在BA 延长线上A 点的左侧 0．2 m 处，带电荷量为－94Q ．[答案] 带负电 放在BA 延长线上A 点的左侧0．2 m 处－94Q命题视角3 库仑力作用下的非平衡问题 (2018·河北衡水中学质检)如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 与B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量和质量之比)之比应是( )A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 22B ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 12C ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23D ．⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2L 13[思路点拨] 先分析A 、C 两质点做匀速圆周运动的向心力，再由牛顿第二定律求解． [解析] 根据B 恰能保持静止可得：k q A q B L 21＝k q C q BL 22，又A 、C 带同种电荷，则B 与A 、C 带异种电荷，又A 做匀速圆周运动，则有kq A q B L 21－kq C q A （L 1＋L 2）2＝m A ω2L 1，因C 做匀速圆周运动，则有k q C q B L 22－k q C q A （L 1＋L 2）2＝m C ω2L 2．联立解得A 和C 的比荷之比q A m A ∶q C m C ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫L 1L 23，C 正确．[答案] C关于三电荷平衡问题的规律总结(1)三电荷平衡模型的特点①“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上． ②“两同夹异”——正负电荷相互间隔． ③“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小． ④“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷． (2)解决三电荷平衡问题应注意的两点①此类题目易误认为只要三个点电荷达到平衡就是“三电荷平衡模型”，而没有分析是否满足模型成立的条件．如果三个点电荷已达到平衡，但若其中某个点电荷受到了外力作用，仍不是“三电荷平衡模型”．②原则上对于三个点电荷中的任意两个进行受力分析，列平衡方程，即可使问题得到求解，但选取的两个点电荷不同，往往求解难度不同，要根据不同的题目进行选取．【题组突破】1．(2018·济南外国语学校高二检测)如图所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在同一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q 1∶q 2∶q 3为( )A ．－9∶4∶－36B ．9∶4∶36C ．－3∶2∶－6D ．3∶2∶6解析：选A ．每个电荷都受到另外两个电荷对它的静电力的作用，其合力为零，这两个力必须满足的条件为：大小相等，方向相反．由分析可知：三者电性不可能相同，只能是如图所示两种情况．考虑q 2的平衡： 由r 12∶r 23＝1∶2 根据库仑定律得q 3＝4q 1考虑q 1的平衡：由r 12∶r 13＝1∶3 同理得：q 1∶q 2∶q 3＝1∶49∶4＝9∶4∶36考虑电性后应为－9∶4∶－36或9∶－4∶36．故选A ． 2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上沿一直线等距离排列三个小球A 、B 、C ，三球质量均为m ，A 与B 、B 与C 相距均为L (L 比球半径r 大得多)．若小球均带电，且q A ＝＋10q ，q B ＝＋q ，为保证三球间距不发生变化，将一水平向右的恒力F 作用于C 球，使三者一起向右匀加速运动．求：(1)F 的大小．(2)C 球的电性和电荷量．解析：因A 、B 为同种电荷，A 球受到B 球的库仑力向左，要使A 向右匀加速运动，则A球必须受到C 球施加的向右的库仑力，故C 球带负电．设加速度为a ，由牛顿第二定律有：对A 、B 、C 三球整体，有F ＝3ma 对A 球，有k 10q ·q C （2L ）2－k q ·10qL 2＝ma ； 对B 球，有k 10q ·q L 2＋k q ·q C L2＝ma ． 解得：q C ＝403q (负电)，F ＝70kq 2L 2．答案：(1)70kq 2L 2 (2)带负电 电荷量为403q[随堂检测]1．(多选)(2016·高考浙江卷改编)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0．10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0．12 m ．已测得每个小球质量是8．0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9．0×109N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1．0×10－2N C ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．若将一个电子放在A 、B 两球连线中点处，则电子所受静电力为0解析：选ACD ．因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0．102－0．062m ＝0．08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0．060．08＝34，由tan θ＝Fmg，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6．0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk＝0．12×6．0×10－39．0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，且所带电荷量相同，则A 、B 两球连线中点处的电子所受A 、B 两球的静电力等大、反向，故D 项正确．2．(多选)两个质量分别是m 1、m 2的小球，各用丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q 1、q 2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图所示，此时两个小球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )A ．若m 1＞m 2，则θ1＞θ2B ．若m 1＝m 2，则θ1＝θ2C ．若m 1＜m 2，则θ1＞θ2D ．若q 1＞q 2，则θ1＝θ2解析：选BC ．以m 1为研究对象，对m 1受力分析如图所示． 由共点力平衡得F T sin θ1＝F 斥 ① F T cos θ1＝m 1g②由①②得tan θ1＝F 斥m 1g ，同理tan θ2＝F 斥m 2g ，因为不论q 1、q 2大小如何，两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力，大小永远相等，故从tan θ＝Fmg知，m 大，则tan θ 小，θ亦小⎝⎛⎭⎪⎫θ＜π2，m 相等，θ亦相等，故B 、C 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0．1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3．0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2．A 的正下方0．3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0．2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9．0×109 N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2．0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1．9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0．866 N解析：选BC ．A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l2＝0．9 N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1．1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误．因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1．9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误．当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30° 由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin 30°2＝F AB4＝0．225 N ，联立以上各式可得F 1＝1．225 N ，F 2＝1．0 N ，选项C 正确．4．一个挂在细丝线下端的带电的小球B ，静止在如图所示位置．若固定的带正电的小球A 电量为Q ，B 球的质量为m ，带电量为q ，丝线与竖直方向的夹角为θ，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，A 、B 球均可视为点电荷，求：(1)B 球带何种电荷？(2)A 、B 两球之间的距离为多少？解析：(1)两球相斥，所以B 与A 电性相同，B 球带正电．(2)对B 球受力分析如图所示，由平衡条件可知F AB ＝mg tan θ ①而F AB ＝k qQ r2②由①②得r ＝kQqmg tan θ．答案：(1)正电 (2)kQq mg tan θ[课时作业] [学生用书P111(单独成册)]一、单项选择题1．下列哪些物体可以视为点电荷( ) A ．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B ．带电的球体一定能视为点电荷C ．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D ．带电的金属球一定不能视为点电荷解析：选C ．带电体能否看做点电荷，要看它们自身的大小是否比它们的距离小得多，是否影响它们间的作用力大小，而与它们的大小、形状和电荷量无关，故A 、B 、D 错，C 对．2．在“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验中，将一带电轻质小球B 悬挂在铁架台上，靠近置于绝缘支架上的金属球A ，小球B 静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示．现增大金属球A 的电荷量，丝线与竖直方向的夹角将( )A ．增大B ．减小C ．不变D ．先减小再增大解析：选A ．当增大金属球A 的电荷量时，据F ＝kq 1q 2r 2知，库仑力增大，小球B 水平方向受力增大，使丝线与竖直方向的夹角变大，选项A 正确．3．如图所示，有三个点电荷A 、B 、C 位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A 、B 都带正电荷，A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力如图中F A 所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断解析：选B ．由于点电荷B 对A 的库仑力沿BA 方向，根据A 所受B 、C 两个点电荷的静电力的合力F A 的方向，可以确定点电荷C 对A 的库仑力沿AC 方向，即点电荷C 对A 的库仑力为引力，点电荷C 为负电荷，B 正确．4．A 、B 、C 三点在同一直线上，L AB ∶L BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受的静电力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受静电力为( )A ．－F2B ．F2 C ．－FD ．F解析：选B ．根据库仑定律有，在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时：F ＝kQq L 2AB， 在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷时：F ′＝k 2QqL 2BC， 而L AB ∶L BC ＝1∶2，联立以上三式，解得F ′＝F2．无论B 处放正点电荷，还是负点电荷，A 、C 两处的点电荷所受静电力的方向都相同，故选项B 正确．5．两个半径为R 的带电球所带电荷量分别为q 1和q 2，当两球心相距3R 时，相互作用的静电力大小( )A ．F ＝k q 1q 2（3R ）2B ．F ＞k q 1q 2（3R ）2C ．F ＜k q 1q 2（3R ）2D ．无法确定解析：选D ．因为两球心间距离不比球的半径大很多，所以不能将其看做点电荷，必须考虑电荷在球上的实际分布：当q 1、q 2是同种电荷时，两球相互排斥，电荷分布于最远的两侧，距离大于3R ，如图甲所示；当q 1、q 2是异种电荷时，两球相互吸引，电荷分布于最近的两侧，距离小于3R ，如图乙所示，所以静电力可能小于k q 1q 2（3R ）2，也可能大于k q 1q 2（3R ）2，D 正确．6．在竖直平面内固定一半径为R 的金属细圆环，质量为m 的金属小球(视为质点)通过长为L 的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q (未知)时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k ．则下列说法中正确的是( )A ．电荷量Q ＝mgL 3kRB ．电荷量Q ＝mg （L 2－R 2）32kRC ．绳对小球的拉力T ＝mgR LD ．绳对小球的拉力T ＝mgLL 2－R 2解析：选A ．设圆环上总电荷量为Q ，由于圆环不能看成点电荷，我们取圆环上一部分Δx ，则该部分电荷量为Q2πRΔx ，据库仑定律知，该部分对小球的库仑力F 1＝kQ ΔxQ2πL 2R，F 1的方向沿该点与小球连线指向小球，由对称性知，圆环上另一点对小球的库仑力大小F ′1＝F 1，如图甲所示，F 1与F ′1的合力方向向右，大小为2F 1cos θ．因圆环上各点对小球均有库仑力，其合力F ＝kQ 2L 2－R 2L 3，方向水平向右．小球受力如图乙所示，则有：T L ＝mgR，绳对小球拉力T ＝mgL R ，选项C 、D 错误．由于F L 2－R2＝mgR ，解得电荷量Q ＝mgL 3kR，选项A 正确，选项B 错误． 7．(2018·山西怀仁一中高二检测)宇航员在探测某行星时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q ，表面无大气．在一实验中，宇航员将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于距该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态；宇航员又将此粉尘带到距该星球表面2h 处，无初速释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球球心方向下落B ．背向星球球心方向飞向太空C ．仍处于悬浮状态D ．沿星球自转的线速度方向飞向太空解析：选C ．将一带负电q (q ≪Q )的粉尘置于该星球表面h 高处，该粉尘恰好处于悬浮状态．知万有引力与静电力平衡，宇航员又将此粉尘带至距该星球表面2h 高处，由于库仑力与万有引力都是与距离的平方成反比，受力平衡与高度无关，仍然处于悬浮状态．故选C ．二、多项选择题8．对于库仑定律，下面说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k Q 1Q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量解析：选AC ．库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2的适用条件是真空中的静止点电荷，故A 正确；两带电小球相距很近时，不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不适用，故B 错误；相互作用的点电荷间的库仑力也是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C 正确；当两带电球本身的半径不满足远小于它们间的距离时，就不能看做点电荷，公式F ＝kQ 1Q 2r 2不再适用，库仑。

第2节 库仑定律一、探究影响电荷间相互作用力的因素┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．实验现象(1)小球带电量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。

(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。

2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。

3．猜想：带电体之间的作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。

①[选一选][多选]两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选BC B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，A 、B 间隔越来越大，由牛顿第二定律得kq A q Br 2＝m B a ，r 逐渐变大，则a 逐渐减小，但B 的速度一直在变大，B 、C 正确。

二、点电荷┄┄┄┄┄┄┄┄②1．概念：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做带电的点。

2．注意：一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。

②[判一判]1．点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型(√) 2．球形带电体一定可以看做点电荷(×) 3．很大的带电体也有可能看做点电荷(√) 三、库仑定律┄┄┄┄┄┄┄┄③1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种相互作用力叫静电力或库仑力。

2．表达式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。

《库仑定律》教学设计教学内容分析《库仑定律》一节，渗透着很多物理的核心素养内容。

从物理观念来看，库仑定律中有运动与相互作用观念；从科学思维来看，让我们体会构建模型、类比推理、对比分析等在研究具体问题中的重要作用；从科学探究来看，体会库仑扭秤实验设计的实验思想与方法；从科学态度与责任来看，本节有着厚重的物理学科文化积淀，有物理学史、创新意识等科学素养教育题材，为情感态度价值观的渗透提供了丰富的空间。

本节内容的核心是库仑定律，是电场力的性质这一章的基础核心，是学习电场强度的基础。

本节的教学内容从两个方面展开，第一为探究过程，通过实验研究多个变量之间的关系，结合构建模型、类比推理，让学生体验从猜想到验证、从定性上升到定量的科学探究的过程，使学生的认识从感性认识上升到理性认识，得出库仑定律的内容；第二为知识体系，掌握真空中点电荷之间相互作用的规律即库仑定律。

学情分析通过以前的学习，学生已经理解电荷及其守恒定律，知道了使物体起电的三种方法——摩擦起电、接触起电、感应起电。

同时，学生明确知道电荷之间是有相互作用的——同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，所以研究电荷之间的作用力的大小和方向这个问题，引入是很容易的。

而对于研究电荷之间的相互作用力的分析和研究方法，对于学生来说是很重要的。

如构建模型法得出点电荷，类比万用引力定律公式的形式推理得出库仑定律的公式，由卡文迪什的扭秤实验设计，联想体会库仑扭秤的设计原理和思想。

教学目标1.通过库仑定律的探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。

2.通过与质点模型类比，知道点电荷模型的物理意义及建立点电荷模型的条件，进一步体会科学研究中的理想模型方法。

3.体会库仑扭秤实验的设计思路与实验方法。

4.理解库仑定律的内涵和适用条件，对比库仑定律和万有引力定律的形式，体会物理学的和谐统一之美，提高物理学习兴趣。

5. 能够应用库仑定律计算点电荷间的静电力，会利用力的合成的知识解决多个电荷间的相互作用问题。

2 库仑定律[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件．科学探究：经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算．一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验现象：(如图1所示)图1(1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大． 2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小． 二、库仑定律1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做点电荷． 2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2r2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①在真空中；②点电荷． 3．库仑的实验(1)库仑扭秤实验是通过悬丝扭转角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比．1．判断下列说法的正误．(1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．(√)(2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．(×)(3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．(√)(4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．(×) 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍．答案1 4一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．例1下列说法中正确的是( )A．点电荷就是体积小的带电体B ．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷C ．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷D ．根据库仑定律表达式F ＝k q 1q 2r 2，当两电荷之间的距离r →0时，两电荷之间的库仑力F →∞ 答案 C解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体．同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷，带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A 、B 错误，C 正确．两电荷距离r →0时，不能看做点电荷，库仑定律不再适用，D 错误． 例2 甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C 的正电荷，乙球带有3.2×10－16C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径均远小于10 cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ (3)将两个体积不同的导体球相互接触后再放回原处，还能求出其作用力吗？ 答案 (1)1.38×10－19N 引力 (2)5.76×10－21N 斥力 (3)不能解析 (1)因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由库仑定律有F ＝k |q 1q 2|r2＝9.0×109×4.8×10－16×3.2×10－160.12 N≈1.38×10－19N ．两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)如果两个导体球完全相同，则接触后电荷量先中和后平分，每个小球的带电荷量为q 1′＝q 2′＝4.8×10－16－3.2×10－162C ＝8×10－17C ，两个电荷之间的斥力为F 1＝kq 1′q 2′r 2＝5.76×10－21N.(3)由于两球不同，分开后分配电荷的电荷量将不相等，因而无法知道电荷量的大小，也无法求出两球间的作用力．点拨：用公式计算库仑力大小时，不必将表示电荷q 1、q 2的带电性质的正、负号代入公式中，只将其电荷量的绝对值代入即可；力的方向再根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引加以判别． 二、库仑力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的库仑力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的库仑力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各库仑力的矢量和时应用平行四边形定则．例3 如图2所示，分别在A 、B 两点放置点电荷Q 1＝＋2×10－14C 和Q 2＝－2×10－14C ．在AB 的垂直平分线上有一点C ，且AB ＝AC ＝BC ＝6×10－2 m ．如果有一电子静止放在C 点处，则它所受的库仑力的大小和方向如何？图2答案 见解析解析 电子带负电荷，在C 点同时受A 、B 两点电荷的作用力F A 、F B ，如图所示．由库仑定律F ＝k q 1q 2r2得F A ＝k Q 1e r2＝9.0×109×2×10－14×1.6×10－19(6×10－2)2N＝8.0×10－21N ，同理可得：F B ＝8.0×10－21N.由矢量的平行四边形定则和几何知识得静止放在C 点的电子受到的库仑力F ＝F A ＝F B ＝8.0×10－21N ，方向平行于AB 连线由B 指向A .针对训练 (2018·某某市期末)如图3所示，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝8 cm 、ac ＝6 cm 、bc ＝10 cm ，小球c 所受库仑力合力的方向平行于ab 的连线斜向下．关于小球a 、b 的电性及所带电荷量比值的绝对值n ，下列说法正确的是( )图3A ．同号电荷，n ＝925B ．同号电荷，n ＝27125C ．异号电荷，n ＝925D ．异号电荷，n ＝27125答案 D解析 由题意知∠b ＝37°，∠a ＝90°，由小球c 所受库仑力合力的方向知a 、b 带异号电荷，小球a 、b 对小球c 的作用力如图所示．F a ＝kq a q cr 2ac ①F a ＝kq a q cr ac 2①F b ＝kq b q cr bc2②由①②③得：n ＝q a q b ＝27125，选项D 正确．1．(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( ) A ．点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的 B ．点电荷就是体积和带电荷量都很小的带电体C ．两带电荷量分别为Q 1、Q 2的球体间的作用力在任何情况下都可用公式F ＝kQ 1Q 2r 2计算 D ．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形状和大小对所研究问题的影响是否可以忽略不计 答案 AD解析 点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在．一个带电体能否看成点电荷不是看其大小，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和大小对所研究问题的影响能否忽略不计，A 、D 对．2．(库仑定律的理解)(2018·某某市检测)关于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体 B ．根据F ＝kq 1q 2r 2，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大C ．带电荷量分别为Q 和3Q 的点电荷A 、B 相互作用时，B 受到的静电力是A 受到的静电力的3倍D ．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷 答案 D解析 如果带电体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略不计，则可将它看做点电荷，故A 错误．两个带电体间的距离趋近于零时，带电体已经不能看成点电荷了，F ＝kq 1q 2r 2不再适用，故B 错误．根据牛顿第三定律得：B 受到的静电力和A 受到的静电力大小相等，故C 错误．库仑定律的适用条件是：真空和静止点电荷，故D 正确．3．(库仑定律的应用)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A 和B (可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F .用一个不带电的同样金属球C 先后与A 、B 球接触，然后移开球C ，此时A 、B 球间的静电力为( )A.F 3B.F 4C.3F 8D.F 2答案 C解析 假设金属小球A 、B 开始时带电荷量为Q ，A 、B 小球间距为r ，则小球A 、B 间库仑力F ＝k Q 2r 2，C 与A 球接触分开后：Q A ′＝12Q ，Q C ＝12Q ，然后C 球与B 球接触再分开，Q B ′＝Q C ′＝Q ＋Q22＝34Q ，则A 、B 间库仑力F ′＝k Q A ′Q B ′r 2＝k 12Q ·34Qr 2＝38k Q 2r 2＝38F . 4．(库仑力的叠加)如图4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量同种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝Q B ＝＋Q ，求在顶点C 处带电荷量为Q C 的正点电荷所受的静电力．图4答案3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上 解析 正点电荷Q C 在C 点的受力情况如图所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵循库仑定律．Q A 对Q C 的作用力：F A ＝kQ A Q CL 2，沿AC 的延长线方向．Q B对Q C 的作用力：F B ＝kQ B Q CL 2，沿BC 的延长线方向．因为Q A ＝Q B ＝＋Q ，所以F A ＝F B ， 则Q C 所受合力的大小：F ＝3F A ＝3kQQ CL 2，方向为与AB 连线垂直向上.一、选择题考点一 对库仑定律的理解1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( )A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 答案 AC解析 由库仑定律的应用条件可知，A 选项正确；两带电小球距离非常近时，带电小球不能视为点电荷，库仑定律不再适用，故B 选项错误；由牛顿第三定律可知，相互作用的两个点电荷之间的作用力总是大小相等的，故C 选项正确；当带电小球之间的距离较近时，不能看成点电荷，它们之间的作用力不仅跟距离有关，还跟带电体所带电荷电性及电荷量有关系，故D 选项错误．2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( )图1A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等 答案 D解析 两个带电球之间存在着排斥力，故两球带同号电荷，可能都带正电，也可能都带负电，故A 、B 项均错；由牛顿第三定律知，两球受到的静电力大小相等，故C 项错，D 项对． 考点二 库仑定律的简单应用3．(2018·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4.则它们间的静电力为( )A ．4FB ．2F C.12F D.14F答案 A解析 由库仑定律可得原来两点电荷之间的静电力为：F ＝k2Q ·4Qr 2，把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r4，变化之后它们之间的静电力为：F ′＝k Q ·2Q (r 4)2＝k 32Q 2r2＝4F ，故A 正确，B 、C 、D 错误．4．(2018·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( )A ．2∶1 B．4∶1 C．16∶1 D．60∶1 答案 D解析 开始时F 1＝k 5Q ·3Q a 2＝k 15Q 2a 2，接触后，两球都带正电Q ，F 2＝k Q ·Q 4a 2＝k Q 24a 2，所以F 1∶F 2＝60∶1，故D 正确． 考点三 库仑力的叠加5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9C 、Q B ＝－4×10－9C 、Q C ＝＋3×10－9C 的A 、B 、C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( )图2A ．9.9×10－4N B ．9.9×10－3N C ．1.17×10－4N D ．2.7×10－4N 答案 A解析 A 受到B 、C 点电荷的库仑力如图所示，根据库仑定律有F BA ＝k |Q B |Q A r BA 2＝9×109×4×10－9×3×10－90.012N ＝1.08×10－3NF CA ＝kQ C Q A r CA 2＝9×109×3×10－9×3×10－90.032N ＝9×10－5N 规定沿这条直线由A 指向C 为正方向，则点电荷A 受到的合力大小为F A ＝F BA －F CA ＝(1.08×10－3－9×10－5) N＝9.9×10－4N ，故选项A 正确．6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )图3A ．A 带正电，Q A ∶QB ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 答案 B解析 要使C 处的正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A 带负电，B 带正电．设AC 间的距离为L ，则BC 间的距离为2L .F B sin 30°＝F A ，即kQ B Q C (2L )2·sin 30°＝kQ A Q CL 2解得Q A Q B ＝18，故选项B 正确．二、非选择题7.(2018·潍坊市期末)如图4所示，△abc 处在真空中，边长分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.三个带电小球固定在a 、b 、c 三点，电荷量分别为q a ＝6.4×10－12C ，q b ＝－2.7×10－12C ，q c ＝1.6×10－12C ．已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求c 点小球所受库仑力的大小及方向．图4答案 7.2×10－11N ，方向平行于ab 连线向右解析 如图所示，由几何关系知，ac ⊥bc ，△abc 为直角三角形．a 、b 两电荷对c 球的库仑力分别为F ac ＝k q a q cr ac 2＝5.76×10－11 NF bc ＝k|q b |q c r bc2＝4.32×10－11N 由平行四边形定则得：F ＝F ac 2＋F bc 2＝7.2×10－11 NF bcF＝0.6，由几何关系知c 点小球所受库仑力方向平行于ab 连线向右． 8.如图5所示，半径为R 的绝缘球壳上电荷均匀分布，带电荷量为＋Q ，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r (r ≪R )的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k )word - 11 - / 11图5答案 kqQr 24R4 由球心指向小圆孔中心 解析 在球壳上与小圆孔相对应的小圆面B 的电荷量q ′＝πr 24πR 2Q ＝r 24R 2Q .根据库仑定律，它对置于球心的点电荷＋q 的作用力大小F ＝k q ′q R 2＝k r 24R 2Qq R 2＝kqQr 24R4，其方向由小圆孔中心指向球心，根据力的合成可知，剩余球壳对置于球心的点电荷的作用力，即此时置于球心的点电荷所受的静电力F ′＝F ＝kqQr 24R4，方向由球心指向小圆孔中心．。

鲁科版（2019）高中物理必修第三册课程目录与教学计划表
教材课本目录是一本书的纲领，是教与学的路线图。

不管是做教学计划、实施教学活动，还是做学习计划、复习安排、工作总结，都离不开目录。

目录是一本书的知识框架，要做到心中有书、胸有成竹，就从目录开始吧！
课程目录教学计划、进度、课时安排
必修第三册
第1章静电力与电场强度
第1节静电的产生及其微观解释
第2节库仑定律
第3节电场与电场强度
第4节点电荷的电场匀强电场
第5节静电的利用与防护
本章综合与测试
第2章电势能与电势差
第1节静电力做功与电势能
第2节电势与等势面
第3节电势差与电场强度的关系
第4节带电粒子在电场中的运动
第5节科学探究:电容器
本章综合与测试
第3章恒定电流
第1节电流
第2节电阻
第3节电功与电热
第4节串联电路和并联电路
第5节科学测量:长度的测量及测量工具的
选用
第6节科学测量:金属丝的电阻率
本章综合与测试
第4章闭合电路欧姆定律与科学用电
第1节闭合电路欧姆定律
第2节科学测量:电源的电动势和内阻第3节科学测量:用多用电表测量电学量第4节科学用电
本章综合与测试
第5章初识电磁场与电磁波
第1节磁场及其描述
第2节电磁感应现象及其应用
第3节初识电磁波及其应用
第4节初识光量子与量子世界
本章综合与测试
第6章能源与可持续发展
第1节能量的多种形式
第2节能量的转化与守恒
第3节珍惜大自然
本章综合与测试
本册综合。

《电场强度》教学设计[教学目标]（一）知识与技能1．知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，知道电场是客观存在的一种特殊物质形态。

2．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，知道电场强度是矢量，知道电场强度的方向是怎样规定的。

3．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，并能用此公式进行有关的计算。

4．知道电场的叠加原理，并应用这个原理进行简单的计算。

5．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。

（二）过程与方法1．培养学生分析和处理电场问题的一般方法。

2．通过电场强度概念的提出过程，体会用比值定义物理量的方法。

（三）情感态度与价值观1．通过“场”的概念提出，让学生了解科学发展道路的艰辛。

2．享受物理学的思维美、对称美，在观察、动手、动脑的过程中获得成功的体验，激起学习的热情和愿望。

[教学重点]1．电场强度的定义及其方向的规定。

2．点电荷场强的计算以及电场的叠加。

[教学难点]1．“场”的概念初步理解。

2．对电场探测、研究的方法。

3．电场强度定义的提出过程。

[教学方法和手段]多媒体辅助，研讨、探究式。

[教学过程设计]新课引入：师：若要对远处的课桌施加力的作用，你有些什么方法？生：讨论，回答。

（各种答案均离不开施力媒介。

）师：静电力作用需要什么媒介呢？（引入电场）新课进行：[程序一]电场概念的提出法拉第提出：在电荷周围存在着由它产生的电场（Electric field），处在电场中的其它电荷受到的作用力就是这个电场给予的。

1．电场是电荷周围存在的特殊的物质，客观实在，具有能量，难以被人感知（看不见，摸不着）。

2．电场最基本的性质：对放入其中的电荷有力的作用——电场力。

注：给出电场的概念和基本性质。

对“场”的概念不必做更深层次的解释，让学生在以后的学习中逐渐体会。

指出：本章只研究静止电荷产生的电场，称为静电场。

经过学案上的知识储备，已经知道电场的概念。

2 库仑定律-人教版高中物理必修第三册（2019版）教案教学目标1.理解库仑定律的含义和作用；2.掌握库仑定律的公式及其应用；3.能够解决与库仑定律相关的物理问题；4.培养学生的实验操作能力和科学思维能力；5.增强学生的物理实验兴趣和科学创新意识。

教学内容1.库仑定律的概念和基本公式；2.负、正电荷的相互作用；3.库仑定律的应用；4.库仑力的实验测定。

教学过程1. 课前预习（10分钟）回顾前一节课的重点内容，带领学生思考“静电力”这个概念的含义，引导学生准备好相关概念及物理量的定义。

2. 新知讲解（30分钟）2.1 库仑定律的概念和基本公式介绍库仑定律的基本概念和公式：同性电荷相斥，异性电荷相吸，它们之间的作用力，与它们之间的距离的平方成反比。

讲解示例的求解方法，引导学生在课本中找到相应的习题进行练习。

2.2 库仑定律的应用阐述库仑定律的应用，如电荷的定量测定、电力仪器的设计、电荷间的相互作用以及粒子的加速、运动等方面。

2.3 库仑力的实验测定通过实验，让学生验证库仑定律的正确性，以实践出真知，让学生更深刻地理解库仑定律的真正含义。

3. 实验环节（60分钟）让学生分组，根据实验步骤完成载体的构建，调整各个参数并进行实验，达到实验的预期目标。

具体实验的步骤包括：观察实验现象和规律，把结果记录下来并分析总结。

4. 总结归纳（20分钟）教师带着学生一起回顾课堂的重点内容和难点，回答学生在实验中出现的疑惑和问题，让学生能够总结库仑定律的基本原理，理解各场景下的应用技巧。

5. 课后作业（10分钟）布置习题，让学生巩固所学内容，巩固对本课程的理解和掌握程度。

教学重点1.库仑定律的基本概念和公式；2.库仑定律的应用；3.库仑力的实验测定。

教学难点1.学生的实验操作能力差；2.学生理解库仑定律的意义和基本公式。

教学方法理论讲解+实验操作。

教学工具计算器、万能表、电磁实验装置、示波器等。

教学评价通过检查学生的学习笔记、考试成绩，让学生在课堂中进行互动交流，找出学生理解的不足，从而调整教学方式和评价方式。

第2节库_仑_定_律1．点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。

2．库仑定律表达式为F＝k Q1Q 2r2，此式仅适用于真空中的点电荷。

3．静电力常量k＝9.0×109N·m2/ C2。

一、探究影响点电荷之间相互作用的因素1．点电荷(1)定义：在研究带电体与其他带电体的相互作用时，该带电体的形状、大小及电荷在其上的分布状况均无关紧要，该带电体可以看做一个带电的点，即为点电荷。

(2)点电荷是一种理想化的物理模型。

(3)带电体看成点电荷的条件如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响很小，就可以忽略形状、大小等次要因素，带电体就能看成点电荷。

2．实验探究实验原理如图所示，F＝mg tan_θ，θ变大，F变大；θ变小，F变小实验方法(控制变量法)保持电荷量不变，探究电荷间作用力与距离的关系保持两带电小球间的距离不变，探究电荷间作用力与电荷量的关系实验操作改变悬点位置，从而改变小球间距r，观察夹角θ变化情况改变小球带电荷量q，观察夹角θ变化情况实验现象r变大，θ变小r变小，θ变大q变大，θ变大q变小，θ变小实验结论电荷之间的相互作用力随电荷量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小二、库仑定律 1．内容真空中两个静止点电荷之间的作用力(斥力或引力)与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线。

2．公式：F ＝kQ 1Q 2r 2。

3．静电力常量：k ＝9.0×109_N·m 2/C 2。

4．适用条件：真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用。

1．自主思考——判一判(1)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。

(√) (2)任何体积很小的带电体都可以看成点电荷。

(×) (3)电荷间的相互作用力大小与电荷的正负无关。

第2节 静电力__库仑定律1．物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

2．库仑定律的公式F ＝kQ 1Q 2r2(k ＝9.0×109N·m 2/C 2)，成立条件是真空中的点电荷。

3．静电力叠加原理：任一带电体受多个带电体作用，其所受静电力合力，就是这几个带电体作用力的矢量和。

4．知道静电力F ＝kQ 1Q 2r 2与万有引力F ＝G m 1m 2r 2的区别。

一、静电力与点电荷模型 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力。

(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。

2．点电荷(1)物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫做点电荷。

是一种理想化模型。

(2)两个带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大。

二、库仑定律 1．内容真空中两个点电荷之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，跟它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

2．表达式库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，式中k 叫做静电力常量，k 的数值是9.0×109_N·m 2/C 2。

3．静电力叠加原理对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

三、静电力与万有引力的比较(1)点电荷是指带电荷量很小的带电体。

(×)(2)点电荷是一个带有电荷的几何点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化的模型。

(√)(3)库仑力的大小与电性没有关系。

(√) (4)对于库仑定律公式F ＝kQ 1Q 2r 2，当r →∞时，F →0；当r →0时，F →∞。

(×) (5)两球之间的库仑力，其r 一定是两球之间的距离。

(×) (6)库仑扭秤实验和卡文迪许扭秤实验都运用了放大的思想。

高二物理《电荷库仑定律》教案高二物理《电荷库仑定律》教案1教学目标（一）知识与技能1．知道两种电荷及其相互作用．知道点电荷量的概念．2．了解静电现象及其产生原因；知道原子结构,掌握电荷守恒定律3．知道什么是元电荷．4．掌握库仑定律，要求知道知道点电荷模型，知道静电力常量，会用库仑定律的公式进行有关的计算．（二）过程与方法2、通过对原子核式结构的学习使学生明确摩擦起电和感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的电荷分开．但对一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和不变。

3、类比质点理解点电荷，通过实验探究库仑定律并能灵活运用（三）情感态度与价值观通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质，认识理想化是研究自然科学常用的方法,培养科学素养，认识类比的方法在现实生活中有广泛的应用重点：电荷守恒定律，库仑定律和库仑力难点：利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题，库仑定律的理解与应用。

教具：丝绸，玻璃棒，毛皮，硬橡胶棒，绝缘金属球，静电感应导体，通草球，多媒体课件教学过程：第1节电荷库仑定律（第1课时）（一）引入新课：多媒体展示：闪电撕裂天空，雷霆震撼着大地。

师：在这惊心动魄的自然现象背后，蕴藏着许多物理原理，吸引了不少科学家进行探究。

在科学史上，从最早发现电现象，到认识闪电本质，经历了漫长的岁月，一些人还为此付出过惨痛的代价。

下面请同学们认真阅读果本第2页“接引雷电下九天”这一节，了解我们人类对闪电的研究历史，并完成下述填空：电闪雷鸣是自然界常见的现象，蒙昧时期的人们认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直到1752年，伟大的科学家___________冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。

师强调：以美国科学家的富兰克林为代表的一些科学家冒着生命危险去捕捉闪电，证实了闪电与实验室中的电是相同的。

第2节 库仑定律[核心素养·明目标] 核心素养 学习目标物理观念 知道静电力、点电荷的概念，知道库仑定律的内容及公式，能解释简单的静电力现象。

科学思维 理解点电荷及库仑定律的适用条件，会用库仑定律进行相关的计算。

科学探究 学会用控制变量法探究两个点电荷的静电力，了解库仑扭秤实验，学会与他人合作交流获取信息，能独立写出实验报告。

科学态度与责任了解库仑扭秤实验，体会科学研究的一些共性与创新，能实事求是，有进行科学普及的兴趣和责任感。

知识点一 点电荷1．定义：当带电体本身的大小比它与其他带电体之间的距离小得多，以至于其形状、大小及电荷分布等因素对它与其他带电体之间相互作用的影响可以忽略时，这样的带电体称为点电荷。

2．特点：只有电荷量、没有大小的几何点。

“点电荷”类似“质点”，都是理想化模型。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)点电荷就是元电荷。

(×) (2)体积很小的带电体都能看成点电荷。

(×) (3)点电荷是一种理想模型，真正的点电荷是不存在的。

(√)知识点二 两点电荷间的静电力 1．静电力(1)定义：电荷间的相互作用力。

(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等。

2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成正比，与它们的距离r 的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

3．表达式：F ＝kQ 1Q 2r 2，其中k 为静电力常量。

如果各物理量单位都采用国际单位制，则k ＝9.0×109N·m 2/C 2。

4．库仑定律的适用条件：真空中的静止点电荷。

5．静电力的叠加原理：对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。

①静电力的叠加仍然遵循平行四边形定则；②计算库仑力大小时，两电荷都取所带电荷量的绝对值。