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2020年中级会计职称考试《财务管理》考点精讲第二节财务管理基础【考情分析】本章是重点章，主要介绍货币时间价值、风险与收益以及成本性态等内容，是预算管理、筹资管理、投资管理、成本管理等后续章节的先导知识。
本章题型比较全面，其中，货币时间价值中的现值计算可以与项目投资管理、证券投资管理等结合考计算分析题或综合题，也可以单独考计算分析题（如2018年度考题）。
风险与收益中的资本资产定价模型可以同普通股资本成本的计算、普通股价值评估等结合考计算分析题或综合题。
本章各年分值波动幅度较大，预计2020年分值在8分左右。
本章近三年题型、分值分布【主要考点】1.货币时间价值的计算（1）复利终现值与年金终现值的计算（2）利率的推算①利用插值法推算利率②名义利率与实际利率的换算2.风险与收益（1）资产收益率的构成与类型（2）风险的含义（3）风险对策（4）风险矩阵（5）风险管理原则（6）单项资产与资产组合的风险与收益衡量（7）系统风险与资本资产定价模型3.成本性态分析（1）成本按性态的分类：固定成本、变动成本、混合成本（2）混合成本的分解方法第一节货币时间价值知识点：货币时间价值的概念1.货币时间价值是指没有风险和没有通货膨胀情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
（1）货币进行投资才会产生价值增值。
（2）货币时间价值（纯粹利率）是投资收益率的基础，在有风险和通货膨胀的情况下，投资者会要求获得更高的投资收益率，即：投资收益率＝货币时间价值＋通货膨胀补贴＋风险收益率 在没有风险和通货膨胀的情况下，有： 投资收益率＝货币时间价值2.投资收益率的存在，使货币随着时间的推移产生价值增值，从而使不同时点的单位货币具有不同的价值量。
一般来说，发生时间越早的单位货币，其价值量越大。
【示例】今天的1块钱比明年的1块钱更值钱。
3.货币时间价值计算实质上是以投资收益率为依据，将货币的价值量在不同时点之间进行换算。
（1）由于不同时点的单位货币具有不同的价值量，因此，不同时点的货币不能直接进行比较，必须换算到相同时点上，才能进行比较。
第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。
用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
考情分析本章是财务管理的基础章节，主要为以后章节学习打基础，内容较多，难度较大。
从考试角度来说，考试题型可以是客观题，也可以是主观题，近5年的平均分值为10分左右。
财务管理基础01货币时间价值·复利终值和现值·年金现值·年金终值·年偿债基金和年资本回收额·利率的计算02收益与风险·资产收益与收益率·资产的风险及其衡量·风险管理·证券资产组合的收益与风险·资本资产定价模型03成本性态分析·固定成本·变动成本·混合成本第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念（★）（一）含义及衡量【注】（1）认识时间轴·横线代表时间的延续·数字代表的时间点是期末，如“2”代表的时点是第二期期末（上期期末和下期期初是同一时点，所以“2”代表的时点也可以表述为第三期期初）·“0”代表的时点是第一期期初·竖线的位置表示收付的时刻，竖线上端的数字表示收付的金额（2）利息计息方式复利计算每经过一个计息期，要将该期的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗称“利滚利”单利计息只对本金计算利息计息期是指相邻两次计息的间隔，如一年、半年等。
除非特别说明，一个计息期一般为一年【例题】本金10万元，利率10%，分别计算单利计息和复利计息情况下3年后的本利和。
【2022年判断题】纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的最低利率。
（）『正确答案』×『答案解析』本题考核的知识点是货币时间价值的概念。
纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。
二、复利终值和现值（★★★）（一）复利终值【例题】本金10万元，利率10%。
由上题可知：一年后的本利和：F1＝10×（1＋10％）两年后的本利和：F2＝10×（1＋10％）2三年后的本利和：F3＝10×（1＋10％）3由此递推，可知经过n年后的本利和为：F n＝10×（1＋10％）nF＝P×（1＋i）nP表示现值；i表示计息期利率；n表示计息期数；F表示终值。
第二章财务管理基础考情分析：重点章节，以客观题和计算分析题形式考查。
分值6－8分。
第一节货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值是指：在没有风险和通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
二、复利终值和现值复利是指：一次收付款项、多次收付款项但每次金额不相等。
（一）复利终值Ｆ=Ｐ×（F/P，i，n）【例】某人将100万元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
答案：F＝P×（F/P，2%，10）＝100×（F/P，2%，10）＝100×1.2190＝121.90【例】某项目的建设工期为3年。
其中，第一年贷款400万元，第二年贷款500万元，第三年贷款300万元，贷款均为年初发放，年利率为12%。
若采用复利法计算建设期间的贷款利息，则第三年末贷款的本利和为（）万元。
A.1525.17B.1361.76C.1489.17D.1625.17答案：A。
400×（F/P，12%，3）＋500×（F/P，12%，2）＋300×（F/P，12%，1）=1 525.17。
（二）复利现值Ｐ=Ｆ×（P/F，i，n）【例】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少元？答案：P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19【例】随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。
（）答案：×。
在折现期间不变的情况下，折现率越高，折现系数越小，现值越小。
结论：（1）复利终值与复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1＋i）n与复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数（即复利终值系数×复利现值系数＝1）。
【例】某人拟购置房产，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性支付80万元；方案二是5年后支付100万元。
四、货币时间价值涉及内容如下：〔一〕货币时间价值的概念〔二〕复利终值〔三〕复利现值〔四〕一般年金终值与现值〔五〕其他年金终值与现值回忆〔五〕其他年金终值与现值1.年金分类2.预付年金终值和现值〔1〕终值方法一：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕预付年金的终值：F=A×〔F/A，i，n+1〕-1]〔2〕现值方法一：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕×〔1＋i〕方法二：一般年金的现值：P=A×〔P/A，i，n〕预付年金的现值：P=A×〔P/A，i，n-1〕+1总结（例题）甲公司购置一台设备，付款方法为现在付 10 万元，以后每隔一年付 10 万元，共计付款 6 次。
假设年利率为 5，如果打算现在一次性付款应该付多少万元？已知：〔P/A，5，5〕=4.3295，〔P/A，5，6〕=5.0757，〔P/A，5，7〕=5.7864。
（答案）现在支付即年初支出，则此题为预付年金求现值。
由于付款 6 次，所以，n=6，因此：P=10×〔P/A，5，6〕×〔1+5〕=10×5.0757×1.05=53.29〔万元〕或=10×〔P/A，5，5〕+1]=10×〔4.3295+1〕=53.30〔万元〕提示：两种方法结果不同是系数导致的尾数差，可接受。
3.递延年金终值和现值递延年金：在第二期或第二期以后收付的系列款项，由一般年金递延形成。
〔1〕终值一般年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕递延年金的终值：F=A×〔F/A，i，n〕即终值不受递延期m 的影响〔2〕现值方法一〔两次折现〕：年金折完复利折P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕方法二〔先补后减〕：P=A×〔P/A，i，n+m〕-A×〔P/A，i，m〕=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]递延年金的计算：终值〔F〕F=A×〔F/A，i，n〕现值〔P〕P=A×〔P/A，i，n〕×〔P/F，i，m〕P=A×〔P/A，i，n+m〕-〔P/A，i，m〕]方法一：两次折现——年金折完复利折方法二：先补后减——〔n+m〕减 m（例题）某递延年金为从第 4 期开始，每期期末支付 10 万元，共计支付 6 次，假设利率为 4，相当于现在一次性支付的金额是多少局部货币时间价值系数表期数〔n〕369〔P/F，4，n〕0.88900.79030.7026〔P/A，4，n〕 2.7751 5.24217.4353（分析）（答案）本例中，由于第—次支付发生在第 4 期期末，所以递延期 m=3；由于连续支付 6 次，因此 n=6。
第二章一、时间价值的计算（终值与现值）：F-终值P-现值A-年金i-利率n-年数1、单利和复利:单利与复利终值与现值的关系：终值=现值×终值系数现值=终值×现指系数终值系数现指系数单利:1+ni1/（1+ni）复利:（F/P，i，n）=（1+i）n（P/F，i，n）=1/（1+i）n2、二个基本年金：普通年金的终值与现值的关系：年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）年金系数：年金终值系数年金现值系数普通年金:（F/A，i，n）=[（1+i）n-1]/i（P/A，i，n）=[1-（1+i）-n]/i 即付年金:（F/A，i，n+1）-1（P/A，i，n-1）+13、二个特殊年金:递延年金P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]=A[（P/A，i，n）（P/F，i，m）]]永续年金P=A/i4、二个重要系数:偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n）资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n）5、i、n的计算:折现率、期间、利率的推算：折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i）单利i=（F/P-1）/n复利i=（F/P）1/n-1普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。
用内插法计算i：（i-I1）/（α-β1）=（I2-I1）/（β2-β1）永续年金：i=A/P期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n）单利n=（F/P-1）/i复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
用内插法计算n：（i-n1）/（α-β1）=（n2-n1）/（β2-β1）普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
第02讲 货币时间价值的含义、复利终值和现值第二节 货币时间价值 知识点一：货币时间价值的含义 1.货币时间价值定义 1）一定量货币资本在不同时点上的价值量差额； 2）通常情况下，它是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均资金利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。
2.货币时间价值计算的性质 将某一时点的货币价值金额（按照某一收益率）折算为其他时点的价值金额。
知识点二：货币时间价值计算的基础概念 1.时间轴 1）以0为起点（目前进行价值评估及决策分析的时间点） 2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初 2.终值与现值终值（F）是现在一定量的货币折算到未来某一时点的本利和，通常记作F现值（P）是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额，通常记作P 3.复利：是指不仅对本金计算利息，还对前期所产生的利息计算利息的一种计息方式。
知识点三：（一次性款项的）复利终值和现值 1.复利终值：一次性款项的终值计算；已知：P，i，n，求F。
微信（QQ）852433795 金融财经工程类考试课件，考前押题转卖不包更新及售后 【例题·计算分析题】某人将100万元存入银行，复利年利率为10%，计算一年、两年后的本利和。
『正确答案』一年后的本利和：F 1＝ 100＋100×10%＝100×（1＋10%）＝110（万元） 两年后的本利和：F 2＝ 100×（1＋10%）×（1＋10%）＝100×（1＋10）2＝121（万元） 2.复利现值：一次性款项的现值计算；已知：F，i，n，求P。
【例题·计算分析题】某人拟在5年后获得本利和100万元。
假设存款年利率为4%，按照复利计息，他现在应存入多少万元？『正确答案』P＝F×（P/F，4%，5）＝100×（P/F，4%，5）＝100×0.8219＝82.19（万元） 3.复利终值和复利现值互为逆运算，复利终值系数与复利现值系数互为倒数。
欢迎共阅【课题】货币时间价值——单复利终值和现值【教材版本】张海林，中等职业教育国家规划教材——财务管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理教学参考书（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理习题集（第二版）.北京：高等教育出版社，2005【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】参见配套教学用书《财务管理教学参考书》P6。
教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2课时（90分钟）。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入（约5分钟）教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
复利终值和现值的计算。
---------------------一、复利终值。
资金的时间价值一般都是按照复利计算的。
不仅本金要算利息，利息也要计算利息，即通常所说的：“利滚利”。
终值又称复利值，是若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。
终值的一般公式为：FVn=PV(1+i )ｎ，FVn--------复利终值，i-----------利息率PV---------- 复利现值，n----------计息期数【例】将100元存入银行，利息率为10%，5年后的终值为：FV=PV(1+i)５＝100×(1+10%)5=161元，即FV=PV(1+i)ｎ＝PVFVIFi，n=100 (1+10%)=100×FVIF10%,5=100×1.611=161.1（元）二、复利现值复利现值是指以后年份收入和支出资金的现在价值。
由终值求现值，叫做贴现。
现值的计算可由终值的计算导出：PV =PV(1+i)ｎPV=FVｎ/(1+i)ｎ=FV* 1/(1+i)ｎ１/(1+i)ｎ称为贴现系数,1/(1+i) ｎ可以写为PVIFｉ，ｎ复利的公式可以写为：【例】若计划3年以后得到400元，利息率为8%，现在应存金额计算如下：PV=FV*1/(1+ｉ)ｎ=400*1/(1+8%)３=317.6(元)或查复利现值系数表：PV=FV*PVIF8%,3=400*0.794=317.6(元)年金终值和现值的计算。
-------------------------年金是指一定时期内每期相等金额的收付款项。
折旧、利息、租金、保险费等通常都是表现为年金的形式。
年金按照付款方式可分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金、延期年金和永续年金。
（一）、后付年金后付年金是指每期期末有等额的收付款项的年金。
在现实经济生活中这种年金最为常见，后付年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之后。
货币时间价值的计算文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]货币时间价值的计算（二）单利的终值与现值在时间价值计算中，经常使用以下符号：P 本金，又称现值；i 利率，通常指每年利息与本金之比；I 利息；F 本金与利息之和，又称本利和或终值；n 期数1、单利终值单利终值的计算可依照如下计算公式：F = P + P·i·n= P (1 + i·n)【例1】某人现在存入银行1000元，利率为5%，3年后取出，问：在单利方式下，3年后取出多少钱F = 1000 × ( 1 + 3 × 5% ) = 1150 (元)在计算利息时，除非特别指明，给出的利率是指年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
2、单利现值单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的，由终值计算现值称为折现。
将单利终值计算公式变形，即得单利现值的计算公式为：P = F / (1 + i·n)【例2】某人希望在3年后取得本利和1150元，用以支付一笔款项，已知银行存款利率为5%，则在单利方式下，此人现在需存入银行多少钱P = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)（三）复利的终值与现值1、复利终值复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期后的本利和。
若某人将P 元存放于银行，年利率为i ，则：第一年的本利和为： F = P + P ·i = P · ( 1 + i )第二年的本利和为： F = P · ( 1 + i )· ( 1 + i ) = P ·2)1(i + 第三年的本利和为： F = P ·2)1(i +· (1 + i ) = P · 3)1(i +第 n 年的本利和为： F = P ·n i )1(+式中n i )1(+通常称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。
货币时间价值一、货币时间价值的概念货币时间价值又称资金时间价值，是指作为资本运用的货币在周转过程中随时间推移而产生的价值增值，即资金经过生产经营后发生的增值。
二、货币时间价值的计算货币时间价值一般用“终值”和“现值”两个概念来表示不同时点的价值。
终值是指一定量的资金若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，即到期值，又称本利和，用F表示。
现值是指以后年份收到或付出资金的现在价值，又称本金，用P表示。
（一）单利终值和现值的计算单利是指每个会计期间只对本金计算利息，不对利息计息的增值方式。
1. 单利终值的计算单利终值是指在只按本金计算利息的方式下，一定量的本金在若干期后的本利和。
其计算公式为：F＝P·（1+in）式中，F为终值，又称本利和；P为现值，又称本金；i为利率；n为计息期数。
2. 单利现值的计算单利现值是指若干期后一定量资金的现在价值。
其计算公式为：P＝F/（1+in）（二）复利终值和现值的计算复利是指不仅本金计息，以前各期所产生的利息也要计息的一种增值形式，即以前一期的本利和作为本期的本金计息，俗称“利滚利”。
1. 复利终值的计算复利终值是指一定数量的资金在若干期后以复利计算的未来价值，包括本金和利息，即本利和。
其计算公式为：F＝P·（1+i）n2. 复利现值的计算复利现值是指未来一定时期的资金按复利计息方式折算到现在的价值，复利现值的计算是复利终值的逆运算，实际上是已知本利和求本金的过程。
其计算公式为：P＝F·（1+i）－n（三）年金终值和现值的计算年金是指在一定时期内，间隔相等的时间，连续等额收到或支付的款项。
年金按每次收付款项发生时点的不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。
1. 普通年金终值与现值的计算普通年金是指每期期末收付的等额系列款项，又称后付年金。
在现实的经济生活中，这种年金最为常见。
（1）普通年金终值。
普通年金终值是指一定时期内每期期末等额系列收付款项的复利终值之和，假设每期的现金流量为A，利率为i,期数为n。
第二节货币时间价值考点一货币时间价值的概念货币时间价值是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
【衡量方法】用“纯利率”（没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率）来衡量，没有通货膨胀时，短期国债的利率可以视为纯利率。
【提示】资金的增值不仅包括资金的时间价值，还包括资金的风险价值（含通货膨胀）。
【手写版】考点二复利终值和现值1.终值和现值的含义：现值：本金终值：本利和2.计算公式中使用的表达符号：P:现值F:终值i：计息期利率n:计息期数3.计算的基本方法（复利计息方法）：【解释】复利计息方法就是“利滚利”，（本金计息、前期的利息也计息）4.复利终值的计算（一次性收付款项的终值的计算）：F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数（教材附表1），记作（F/P，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。
【分析】F=P（1+i）n=100×（F/P，2%，5）=100×1.1041=110.41（元）5.复利现值的计算（一次性收付款项的现值的计算）P=F(1+i)-n式中(1+i)-n为复利现值系数（教材附表2），记作（P/F，i，n）；n为计算利息的期数。
【例题·计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算按照复利计息，现在应存入银行多少资金？【分析】按照复利计息：P＝10×（1+5%）-5=10×（P/F，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）。
【总结】（1）复利终值和复利现值互为逆运算。
（2）复利终值系数（1＋i）n和复利现值系数1/（1＋i）n互为倒数。
考点三年金终值与现值【年金的含义】：金额相等、间隔时间相同的系列收支。
【提示】年金用符号“A”表示。
第二章财务管理基础本章基本结构框架第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义（一）含义在没有风险和没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。
（二）货币时间价值量的规定性用相对数表示的货币的时间价值也称为纯粹利率（纯利率）。
纯粹利率是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
【例题•单选题】下列哪些指标可以用来表示资金时间价值（）。
A．企业债券利率B．社会平均利润率C．通货膨胀率极低情况下的国债利率D．无风险报酬率【答案】C【解析】资金时间价值是无风险、无通货膨胀下的社会平均利润率。
二、复利终值和现值（一）利息的两种计算方法单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）复利终值与现值的计算终值（FutureValue）是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的在未来某个时间点的价值。
现值（PresentValue）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值。
1．复利终值【教材例2-1】某人将100元存入银行，复利年利率10%，求1年后、2年后的本利和。
（1）复利终值的计算公式：复利终值系数表【解析】F=P（1+i）n=100×（l+10%）5或：F=P×（F/P，i，n）=100×（F/P，10%，5）=100×1.6105=161.05（元）（2）若年内计息多次：基本公式不变，只不过将年利率调为期利率（r/m），将年数调为期数。
【教材例2-2】某人将100元存入银行，年利率4%，半年计息一次，按照复利计算，求5年后的本利和。
【解析】F=P×(1+2%)10或：F=P×（F/P，2%，10）=100×（F/P，2%，10）=121.90（万元）【例题•单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。
【课题】货币时间价值——单复利终值和现值【教材版本】张海林，中等职业教育国家规划教材——财务管理（第二版）.北京：高等教育出版社，2005 张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理教学参考书（第二版）.北京：高等教育出版社，2005张海林，中等职业教育国家规划教材配套教学用书——财务管理习题集（第二版）.北京：高等教育出版社，2005【教学目标】通过本次课的学习，理解货币时间价值的概念及观念，熟练掌握单复利终值和现值的计算方法。
【教学重点、难点】参见配套教学用书《财务管理教学参考书》P6。
教学重点：货币时间价值的概念、表现形式及计算方法。
教学难点：理解货币时间价值理解的观念，熟练准确计算单复利现值和终值。
【教学媒体及教学方法】使用自制多媒体课件。
本节课内容可分为两部分，对每一部分的内容结合采用讲授法、举例法、串联法、练习法、展示法等不同的教学方法。
一是货币时间价值的概念，结合使用学生熟悉的生活实例，讲授这一概念的实质及表现形式；二是单复利终值和现值的计算，结合使用图示举例，展示货币时间价值的计算原理，促进学生对“现值”和“终值”形象直观的理解，在此过程中串联数学中的相关知识，帮助学生建立大学科的知识框架。
最后通过练习，让学生找出单复利计算的异同点。
【课时安排】2课时（90分钟）。
【教学建议】根据教材，货币时间价值作为第三节内容，主要分为两部分，一是货币时间价值的概念，二是货币时间价值的计算。
分析学生的认知特点，可以将货币时间价值的概念与一次收付款项的货币时间价值的计算归为一次课，将连续、等额收付的年金单独作为一次课进行讲授。
【教学过程】一、导入（约5分钟）教师分析讲解：商品经济中，同学们是否注意到这么一种现象：即现在的1元钱和1年后的1元钱其经济价值不相等，或者说其经济效用不同，有没有同学能够告诉老师，这是为什么？学生个别回答：现在的1元钱和1年后的1元钱不相等是因为利息存在的缘故。
教师：肯定学生的回答。
教师板书草图分析讲解：将现在的1元钱存入银行，假设存款利率为10%。
即这1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元，这就是货币的时间价值。
二、新授及课堂练习（约70分钟）（一）货币时间价值概念 教师分析讲解,多媒体演示：将现在的1元存入银行，经过1年的时间，投资增加了0.10元，周转使用 时间因素 差额价值所以货币时间价值的概念可以表述为：板书：1.概念：是指货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，也称为资金的时间价值。
板书：2.实质：货币时间价值的实质是货币使用的增值额。
教师分析讲解：从导入实例中，同学们看到的货币时间价值是“1元钱经过1年时间的投资增加了0.10元”，这是一种用绝对数表示货币时间价值的方式，但在实务中，人们习惯使用相对数字表示货币的时间价值，即用增加价值占投入货币的百分数来表示，如导入实例中的存款利率为10%。
板书： 3.货币时间价值的表现形式：绝对数相对数：实务中常用的形式，即利息率，也可称为社会平均资金利率。
教师分析讲解：货币投入生产经营过程后，其数额随着时间的持续不断增长，这是一种客观的经济现象。
企业资金循环和周转的起点是投入货币资金，企业用它来购买所需的资源，然后生产出新的产品，产品出售时得到的货币量大于最初投入的货币量。
在会计中，同学们就已经认识到，资金的循环和周转以及因此实现的货币增值，需要或多或少的时间，每完成一次循环，货币就增加一定数额，周转的次数越多，增值额也越大。
因此，随着时间的延续，货币总量在循环和周转中按几何级数增长，使得货币具有时间价值。
货币时间价值一般是指没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均利润率，因为由于竞争，市场经济各部门投资的利润率趋于平均化，企业在投资某项目时，至少要取得社会平均的利润率，否则不如投资于另外的项目或另外的行业。
（二）货币时间价值的计算 1.单利终值和现值的计算 教师分析讲解：单利是一种不论时间长短，仅按本金计算利息的方法。
教师提问，学生共同思考回答，多媒体演示： 企业现在存入银行100元，存款利息率为10%。
存期1年，1年后为100+100×10%=110元 存期2年，2年后为100+100×10%×2=120元 存期3年，3年后为100+100×10%×3=130元教师分析讲解：在货币时间价值的计算中，通常习惯用时间轴辅助计算，将第一笔现金收支的时间设为现在，在此基础上，一年为一个计息期。
多媒体演示： 单利教师分析讲解：在计算中经常使用符号，上例中100元称本金，又称期初金额或现值，用“P ”表示；10%称利率，通常为年利率，用“i ”表示；10、20、30称为利息，用“I ”表示；110、120、130是本金与利息之和，通常称为本利和或终值，用“S ”表示；时间轴中的0、1、2、3为时间，通常以年为单位，单利计息时用“t ”表示，所以上例的计算可表示为：师生共同完成：S 1=P +I 1=P +P ·i ·t =100+100×10%=110（元） S 2=P ·(1+i ·t )=100×(1+10%×2)=120（元） S 3=P ·(1+i ·t )=100×(1+10%×3)=130（元） I 1=P ·i ·t =100×10%×1=10（元） I 2=P ·i ·t =100×10%×2=20（元） I 3=P ·i ·t =100×10%×3=30（元）教师提问，学生共同归纳，演示： 已知P 、i 、t ，求SS = P ×(1+i ·t ) ⑴已知P、i、t，求I I= P·i·t⑵已知S、i、t，求P P= S1i t+⨯⑶教师提问，学生个别回答：若已知S、P，求I。
学生回答：I=S－P。
【课堂练习】教师赏识学生后追问，学生分组讨论，幻灯展示：1.某企业持有一张带息商业汇票，面值1,000元，票面利率6.84%，期限为90天，则其到期利息与到值期分别为多少？2.企业欲5年后取得75,000元，在年利率为10%的条件下，企业现在应存入多少钱？小组代表演示：1.根据题意，已知P=1000，i=6.84%÷360=0.19‰，t=90，求I、S。
I=P·i·t=1000×0.19‰×90=17.10（元）S=P+I=1000+17.10=1017.10（元）2.根据题意，已知S=75000，i=10%，t=5，求P。
P=S1i t+⨯=75000110%5+⨯=50, 000（元）教师提示：在此会有部分学生将票面利率6.84%与期限90天直接相乘，而忽视了6.84%与90天不同时间单位，在货币时间价值各项指标中的计算中，常见的计息期是一年，但也不一定就是一年，如练习“1”中为90天，此时就不能乱套公式了，必须将时间与利率换算为同一时间单位，方可直接使用公式。
教师分析讲解：由于货币随时间的延续而增值，而货币时间的增长过程与数学中的几何级数增长极为相似，即复利的计算也是按几何级数的计算方法进行的，正因为如此货币时间价值的计算在实务中才广泛使用复利计算的各种方法。
2.复利终值与现值教师提问，学生共同思考回答：何为复利呢？复利即为民间俗称的“利滚利”，即每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息。
同学们看下面一实例：企业现存入100元，存数利息率为10%。
3年后的本利和？多媒体演示：教师与学生一起观察，归纳：⑴第1期的计息基数为本金100元，计算本金和的过程与单利计算方法完全相同，我们可以将100看作是前1期的本利和100，本期本利和经过整理后可得S 1=100×(1+10%)1。
⑵第2期的计息基数为110，是前1期的本利和，这与单利的计算不同，它把前一期的利息10元加入本金再计利息，计算过程经过整理后，S 2=100×(1+10%)2。
⑶第3期的计息基数为121，是前1期即第2期的本利和，它将前2期所生全部利息加入本金再计利息，因此第3期的本利和S 3=100×(1+10%)3。
⑷由整理后的本利和计算式，同学们可以归纳出，复利终值公式为：S =P ·(1+i)n教师分析讲解，板书：S 、P 互为逆运算。
已知P 、i 、n 则S =P ×(1+i)n那么已知S 、i 、n 则P =S ×(1+i)-n 【课堂练习】分组讨论：同学们根据上述公式，帮助老师解决以下几个小问题：1.某人现有1200元，拟投入报酬率为8%的投资项目，经过3年后，他的货币总额有多少？2.某人拟在5年后获得本利和10, 000元，假设最低投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？ 学生分组派代表展示其解答过程：1.根据题意，已知P =1200，i =8%，n =3，求S 。
S = P ×(1+i )3=1200×(1+8%) 3 =1200×1.2597 =1511.64 (元)答：3年后他的货币总额为1511.64元。
2.根据题意，已知S=10000，i=10%，n=5，求P。
P=S×(1+i)-虑=10000×(1+10%)-5=10000×0.621=6120 (元)答：他现在应投入6210元。
提示：部分同学在解答时，对于(1+8%) 3与(1+10%)－5感觉很难算，实际上这两部分我们都可以通过书本最后附表所给定的值来确定。
教师板书：(1+i)n 复利终值系数或1元的复利终值，可表示为(S/P, i, n)。
(1+i)-n 复利现值系数或1元的复利现值，可表示为(P/S, i, n)。
教师分析讲解：(1+i)n 可通过查阅“复利终值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)n在两者相交处。
S=P(1+i) n，这一公式中有四个数S，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利终值系数表”，求得另一未知量。
教师分析讲解：(1+i)-n可通过查阅“复利现值系数表”得出，该表第一行是利率i，第一列是计息期数n，相应的(1+i)－n在两者相交处。
P=S×(1+i)－n，这一公式中也有四个数S，P，i，n，只有已知其中的任何三个，都可以通过“复利现值系数表”，求得另一未知量。
教师设疑，学生分组讨论：同学们根据老师的分析讲解，试着合作解决以下几个小问题。
