2017-2018学年四川省成都市都江堰外国语实验学校高三(下)10月月考数学试卷(理科) Word版含解析

四川省成都市2018届高三数学10月月考试题 理（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.集合{}1,0,1,3A =-，集合{}220,B x x x x N=--≤∈，全集{}14,U x x x Z =-≤∈，则=B C A U ( )A.{}3B.{}3,1-C.{}3,0,1-D.{}3,1,1- 2．i 是虚数单位，复数21=-+ii z，则Z 的共轭复数是（ ） A ．1-+i B ．1-+i C ．1+i D ．1--i3.已知等比数列{}n a 的各项都为正数, 且35412a ,a ,a 成等差数列, 则3546a a a a ++的值是（ ） A4．已知随机变量2(0,)X N σ，若(||2)P X a <=，则(2)P X >的值为（ ）A ．12a - B ．2a C ．1a - D ．12a + 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.3πB.4πC.2π＋4D.3π＋46.已知函数f （x ）=|lnx|﹣1，g （x ）=﹣x 2+2x+3，用min{m ，n}表示m ，n 中的最小值，设函数h （x ）=min{f （x ），g （x ）}，则函数h （x ）的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47.在ABC △中，sin cos A A =，是角A ，B ，C ，成等差数列的（ ） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也必要条件8.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为( ) A.0.3B.0.5C.0.6D.0.99．若函数f （x ）=（a ，b ，c ，d ∈R ）的图象如图所示，则a ：b ：c ：d=（ ）A ．1：6：5：8B ．1：6：5：（﹣8）C ．1：（﹣6）：5：8D ．1：（﹣6）：5：（﹣8）10.若函数)1,1(12)(3+--=k k x x x f 在区间上不是单调函数，则实数k 的取值范围 （ ） A ．3113≥≤≤--≤k k k 或或B ．不存在这样的实数kC ．22<<-kD ．3113<<-<<-k k 或 11.如右图所示的程序框图输出的结果是（ ） A.6 B.6- C.5D.5-12．已知函数2()2ln 22x f x x x =+--，若函数()|()|log (2)(1)a g x f x x a =-+>在区间[1,1]-上有4个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(1,2) B ．(2,)+∞ C ． 11ln 2[3,)-+∞ D ．11ln 2(2,3]-第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

四川省成都外国语学校高三10月第二次月考（数学文）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本堂考试1，满分150分。

3、本堂考试附有答题卡。

答题时，请将第Ⅰ卷的答案规范地填涂在答题卡上；将第Ⅱ卷的答案工整地书写在答题卷。

4、答题前，请将自己的姓名、学号用2B 铅笔规范地填涂在答题卡上，并在答题卷上密封线内用钢笔工整地填上自己的班级、姓名和学号。

第Ⅰ卷一、选择题。

（共60分）1．已知全集U=R ，集合A={)1lg(|-∈x N x ＜1}，B=}0)7)(3(|{≥--x x x ，则集合A C U B=（ ） A.{8,9,10} B.{3,4,5,6,7} C.{2,7,8,9,10} D.{2,8,9,10} 2．函数xxy +-=11log 3的图象（ ） A.关于y 轴对称 B.关于直线x y -=对称 C.关于原点对称 D.关于y =x 对称 3．在等差数列{n a }中，π2362=+a a ，则)32sin(4π-a =（ ）A.23 B.21 C.23- D.21- 4．已知p ：0＜x ＜2，11:≥xq ，则非p 是非q 的（ ） A.充要条件 B.必要但不充分条件 C.充分但不必要条件 D.既不充分又不必要条件 5．若规定 a bad bc c d =-，则不等式0＜xx 1 1＜1的解集是（ ）A.)1,1(-B.)1,0()0,1( -C.)2,1()1,2( --D.)2,1(6．已知函数)(x f y =与函数102lg +=x y 的图象关于直线x y =对称，则函数)2(-=x f y 的解析式为（ ）A.2102-=-x yB.2101-=-x yC.210-=x yD.110-=x y7．已知直线04)1()13(=--++y m x m 所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{n a }的第一项与第二项，若11+⋅=n n n a a b ，数列n b 的前n 项和为T n ，则T 10=（ ）A.219 B.2110 C.2111 D.2120 8．同时具有性质：“①对任意R x ∈，)()(x f x f =+π恒成立；②图象关于直线3π=x 对称；③在]3,6[ππ-上是增函数”的函数可以是（ ） A.)62sin()(π+=x x f B.)62sin()(π-=x x f C.)32cos()(π+=x x f D.)62cos()(π-=x x f9．已知函数bx x x f +=3)(的图象在点A ))1(,1(f 处的切线的斜率为4，则函数x b x x g 2cos 2sin 3)(+=的最大值是（ ）A. 1B. 2C.2D.310．已知数列{n a }是各项为正数的等比数列，数列{n b }是等差数列，且76b a =，则有（ ）A.10493b b a a +≤+B.10493b b a a +≥+C.10493b b a a +≠+D.93a a +与104b b +的大小关系不确定11．已知函数)(x f 是定义在),0(+∞上的单调函数，且对任意的正数y x ,都有)()(x f y x f =⋅ )(y f +，若数列{n a }的前n 项和为S n ，且满足))(3()()2(*N n f a f S f n n ∈=-+，则3a =（ ） A. 9 B.23 C.49 D.94 12．设)(x f 是定义在R 上的偶函数，对R x ∈，都有)2()2(+=-x f x f ，且当]0,2[-∈x 时，1)21()(-=x x f ，若在区间]6,2(-内关于x 的方程0log )()2(=-+x a x f （a ＞1）恰有3个不同的实根，则a 的取值范围是（ ）A.(1,2)B.),2(+∞C.)4,1(3D.)2,4(3第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题。

成都外国语学校2017-2018学年考前适应性考试数学试题（文史类）满分：150分，时间120分钟.第I 卷（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若右图所示的集合{1,2,3}A =，2{|680}B x Z x x =∈-+≤，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A.{1,2}B. {1,3}C.{1,4}D. {2,3}2.已知i 是复数的虚数单位，若复数(1)|2|z i i +=，则复数z =（ ）A. iB. 1i -+C. 1i +D. 1i - 3.在等差数列{}n a 中，若4686a a a ++=，则7812a a -=（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 44．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直 角三角形，则该三棱锥的体积为（ ） （A ）13（B ）16（C ）83（D ）435.已知点()1,1A -.()1,2B .()2,1C --.()3,4D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） AB． C．D6．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A.B.C. 12D. 17．如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0P ，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为（ ）正(主)视图侧(左)视图俯视图22228.若函数()1lg a xf x x b x-=+-是其定义域上的偶函数，则函数()y f x =的图象不可能是()9．经过双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点F 作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于,M N 两点，若4||3aMN =，则该双曲线的离心率是（ ） A.2或3B.22D. 310．已知函数1()(31)(4)+=++≥-x f x x e mx m e ，若有且仅有两个整数使得()0f x ≤，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（5e ，2] B ．258[,)23e e -- C ．218[,)23e -- D ．5[4,)2--e e第Ⅱ卷（满分100分）二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上 11．计算3lg2log ⋅= _______．12. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为______的学生.13.已知O 是坐标原点，点)1,1(-A ，若点),(y x M 为平面区域⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥+-0)1(log 12221y y x x 上的一个动点，则AO OM ⋅的取值范围是________. 14.已知(0,1),(0),2)A B C ,则ABC ∆内切圆的圆心到直线1y =+的距离为_____.15. 设函数()y f x =在区间(,)a b 上的导函数为()f x '，()f x '在区间(,)a b 上的导函数为()f x ''，若在区间(,)a b 上，()0f x ''<恒成立，则称函数()f x 在区间(,)a b 上为“凸函数”.例如函数()ln f x x =在任意正实数区间(,)a b 上都是凸函数.现给出如下：①区间(,)a b 上的凸函数()f x 在其图象上任意一点(,())x f x 处的切线的斜率随x 的增大而减小；②若函数(),()f x g x 都是区间(,)a b 上的凸函数，则函数()()y f x g x =也是区间(,)a b 上的凸函数；③若在区间(,)a b 上，()0f x ''<恒成立，则1212,(,),,x x a b x x ∀∈≠都有1212()()()22x x f x f x f ++> ④对满足1m ≤的任意实数m ，若函数43211()126f x x mx x mx m =--+-在区间(,)a b 上均为凸函数，则b a -的最大值为2. ⑤已知函数1(),(1,2)f x x x=-∈，则对任意实数0,(1,2)x x ∈，000()()()()f x f x f x x x '≤+-恒成立；其中正确的序号是 .（写出所有正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤. 16. （本小题满分12分）已知向量(sin cos cos )x x x ωωω=+a ，(cos sin ,2sin )(0)x x x ωωωω=->b ，若函数()f x =⋅a b 的相邻两对称轴间的距离等于2π. （Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在ABC ∆中,a b c 、、分别是角A B C 、、所对的边，且()1f C =，2c =，且()sin sin 3sin 2C B A A +-=,求ABC ∆的面积.17．（本小题满分12分）2016年5月20日，针对部分“二线城市”房价上涨过快，媒体认为国务院常务会议可能再次确定五条措施(简称“国五条”).为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表):（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计这60人的中位数和平均月收入；（Ⅱ）若从月收入(单位:百元)在[65,75)的被调查者中随机选取2人进行追踪调查，求被选取的2人都不赞成的概率.18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中, E 为AD 上一点，PE ⊥平面ABCD .//AD BC ，AD CD ⊥，22BC ED AE ===，3EB =，F 为PC 上一点，且2CF FP =．（Ⅰ）求证://PA BEF 平面；（Ⅱ）求三棱锥P ABF -与三棱锥F EBC -的体积之比．19. （本小题满分12分）已知各项为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S 且满足224n n n a a S += （Ⅰ）数列{}n a 的通项n a ; （Ⅱ）令122n nn n n b a a ++=，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.（本小题满分13分）已知21,F F 是椭圆12222=+b y a x 的左、右焦点，O 为坐标原点，点)22,1(-P 在椭圆上，线段2PF 与y 轴的交点M 满足20PM F M += （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）⊙O 是以21F F 为直径的圆，一直线m kx y l +=:与⊙O 相切，并与椭圆交于不同的0.010.02/百两点B A ,．当OA OB λ⋅=，且满足4332≤≤λ时，求AOB ∆面积S 的取值范围．21.（本小题满分14分） 设知函数)(ln 1)(R a x a x xx f ∈+-=（ 71828.2e =是自然对数的底数）． （Ⅰ）若函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线为0y =，求实数a 的值； （Ⅱ）若函数)(x f 在定义域上不单调，求a 的取值范围；（Ⅲ）设函数)(x f 的两个极值点为1x 和2x ，记过点))(,(11x f x A ，))(,(22x f x B 的直线的斜率为k ，是否存在a ，使得2122--≤a e ek ？若存在，求出a 的取值集合；若不存在，请说明理由．成都外国语学校高2016届考前适应性考试数学试题(文史类) 参考答案(第I 卷)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CD A D D A C C B B 8.提示：因为()f x 偶函数，所以0a b +=，①当0a b ==时，选项A 正确, ②当0a b =->时，()1f x <选项B 正确, ③当0a b =-<时，()1f x >选项D 正确, 故选择C. 9.提示：22tan tan 2,tan 1tan b a a b θθθθ==-或 4tan 23θ=且，易得选B10.提示：方法1. 易得1()(31)(4)+=++≥-x f x x e mx m e 在[0,)+∞单调增，且(0)0f e => 所以使得()0f x ≤的x 的整数解不可能为正整数和零，只可能负整数，所以分离参数得：1(31)x x e m x ++≥-，作出1(31)x x e y x ++=-与y m =的图像易知只有1,2--两个整数解满足条件。

成都外国语学校高2018级10月月考数学试题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案代号填在答题卷指定的位置。

1．经过两点2(2,1),(1,)A B m 的直线的倾斜角为锐角,则实数m 的取值范围为（ ） A ．1m < B ．1m >-C ．11m -<<D ．1m >或1m <-2．若直线l 的倾斜角为α,则直线l 的方向向量一定是 （ ）A ．(1,tan )αB ．(cot ,1)αC ．(cos ,sin )ααD ．(sin ,cos )αα- 3．若直线10ax y +-=与直线4(3)40x a y +-+=平行,则实数a 的值等于（ ） A ．4B ．4或1-C ．35D ．32-4．已知两点(2,3),(3,2)M N ---,直线l 过点(1,1)P 且与线段MN 相交,则直线l 的斜率k 的取值范围是（ ） A ．34k ≥或4k ≤- B ．344k -≤≤ C ．344k ≤≤ D ．344k -≤≤5．两平行直线12,l l 分别过点(1,3),(2,1)P Q --,它们分别绕P 、Q 旋转,但始终保持平行,则二直线12,l l 之间的距离的取值范围是（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,5]C ．(0,5]D ． 6．（理科）过点(,)()P a a a R -∈且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 （文科）过点(1,1)P -且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线的条数是（ ）A ．0条B ．2条C ．3条D ．2条或无数条 7．（理科）若二直线12:20,:10l mx y l x my +-=+-=与,x y 轴所围成的四边形有外接圆,则实数m 的值为（ ）A ．0B ．0或1C ．0或1或1-D ．0或1-（文科）若二直线12:370,:20l x y l kx y +-=--=与,x y 轴的正半轴所围成的四边形有外接圆,则实数k 的值为（ ）A ．6-B ．1-C ．3D ．68．若直线20x y c -+=按向量(1,1)a =-平移后得直线l ,圆224x y +=上存在两点关于直线l 对称,则实数c 的值是（ ）A ．1B ． 3C ． 1-D ． 3- 9．直线(1)(1)0(,x a y b a b +++=不同时为0)与圆222x y +=的位置关系是（ ）A ．相离B ．相离或相切C ．相交或相切D ．不能确定10．若实数,x y 满足222690x y x y +-++=y +的最大值、最小值分别为（ ） A ．5、0 B ．5、1 C ．7、1 D ．7、011．已知直线:0(,l Ax By C A B ++=不全为0)及两点111222(,),(,)P x y P x y ,若1122()()0Ax By C Ax By C ++++>且1122Ax By C Ax By C ++>++,则（ ） A ．直线l 与直线12PP 不相交B ．直线l 与线段21P P 的延长线相交高2018级月考数学试题 第1页共8页C ．直线l 与线段12PP 的延长线相交D ．直线l 与线段12PP 相交12．（理科）在圆2250x y x +-=内,过点53(,)22P 有n 条弦的长度成等差数列,最短弦的长为数列的首项1a ，最长弦的长为数列的末项n a ，若公差11(,]63d ∈,则n 的取值集合为（ ）A ．{4,5,6}B ．{6,7,8,9}C ．{3,4,5}D ．{3,4,5,6} （文科）若直线22530kx y k --+=被圆22530x y x ++=所截得的弦长最小时，则实数k 的值为（ ） A ．310 B ．310- C ．103 D ．103-二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。

四川省成都外国语学校届高三物理月月考试题注意事项：、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分；、本堂考试分钟，满分分；、答题前，考生务必先将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并使用铅笔填涂；、考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷一、选择题（本题共小题，每小题有一个或多个正确选项，选对不全得分，全部选对得分，共分）.下列单位中全是国际单位制的基本单位的是、、、、、、、、.一个物体的加速度较大，关于此物体的看法正确的是.该物体的质量较小.该物体受到的合外力较大.该物体的速度变化较快.该物体的速度变化较大.一质点沿曲线从M点运动到N点，已知该过程中质点的速率一直在增大，下面四幅图中所表达的质点在某一位置所受的合力，其中可能正确的是t t= .甲、乙两质点在同一直线上运动，其运动的v t-图像如图所示（甲为直线，乙为折线），若20t时间内甲、乙的运动，下列看法正确的是时刻甲、乙恰好位于同一位置，关于2t t=时刻，甲在乙前方.1t=时刻，甲在乙前方.0.甲、乙的速度第一次相等时，甲、乙之间的距离最大.甲的加速度始终大于乙的加速度.一条小船在静水中的速度大小为5m ，要渡过宽度为60m 、水流速度大小为3m 的河流，下列说法正确的.小船渡河的最短时间为 .小船渡河的最短时间为.若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小 .若小船在静水中的速度增加，则小船以最短时间渡河的路程增加 .一内壁光滑的固定的半球形容器内部，A 、B 两个质量相等的小球分别在不同的水平面上做匀速圆周圆周运动，则以下看法正确的是 .A 、B 运动的周期相等 .A 、B 所受器壁的弹力大小相等 .A 的向心加速度大于B 的向心加速度 .A 的线速度小于B 的线速度.A 、B 两物块紧挨在一起置于光滑的水平面上，对A 、B 分别施加水平恒力1F 、2F ，此时A 、B 一起沿水平面向右做匀加速运动，加速度大小为1a ，A 、B 之间的弹力大小为1N ；若某时刻撤去2F ，此后A 、B 运动的加速度大小为2a ，A 、B 之间的弹力大小为2N .则以下关系正确的是.12a a > .12N N < .12a a < .12N N >.一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，某时刻开始刹车做匀减速直线运动直至停止，从刹车开始汽车在第一个内发生的位移为60m ，第二个内发生的位移为30m ，则以下看法正确的 .汽车刹车前运动的速度大小为15m .此后汽车再运动停止.此后汽车再运动3.75m 停止 .汽车在第一个末的速度大小为10m.如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴一个质量为m 的小球.当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时，弹簧的长度为1L ，当汽车以同一速率经过一凸形桥的顶部时，弹簧的长度为2L ；当汽车以该速率通过一凹形桥的底部时，弹簧的长度为3L ；若汽车以该速率在水平路面上转弯时，弹簧的长度为4L .已知在上面各种情况下小球与汽车均保持相对静止，且后面三种情况下小球的加速度大小也相等，则.3412L L L L >>> .4312L L L L >>> .4321L L L L >>> .3421L L L L >>>. 如图所示，质量均为m 的、两物体叠放在竖直轻质弹簧上并保持静止，此时弹簧的压缩量为h ，用大小为F 竖直向上拉，当上升距离为x ∆时，与开始分离，若重力加速度为g .下列说法正确的是 .若F mg =，则x h ∆= .若F mg =，则2h x ∆= .若32F mg =，则4h x ∆= .若32F mg =，则34h x ∆= .如图所示，一小滑块以一定的初速度冲上一固定的倾角为°的斜面，若已知该小球在前和前的位移相同，取210g m s =则以下看法正确的是（00sin370.8,cos370.6==）.若斜面光滑，则滑块在第内的位移大小为3m .若斜面粗糙，则滑块上滑过程中处于超重状态 .若斜面粗糙，则滑块在第末正在向上运动.若滑块上升用时83s ，则滑块与斜面之间的动摩擦因数0.45μ=.如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A .木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 关系图象如图乙所示，重力加速度g 为已知.则根据该图像不能求出的物理量是.小滑块A 的质量 .木板B 的质量.A 与B 之间的动摩擦因数 .8F N =时小滑块A 的速度.如图所示，用OA 、OB 、OC 三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA 呈水平状态.现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC 绳，使滑轮与O 点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中.AO 绳的张力一直增大 .BO 绳的张力一直减小 .轻杆对滑轮的作用力一直增大 .轻杆对滑轮的作用力一直减小.蜘蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝BA 的B 端和A 端到墙角O 点的距离分别为2m 、1m ，已知重力加速度210g m s =，空气阻力不计.一只小虫从墙面上距地面高 1.5h m =的C 点以水平速度正对蛛网跳出，若小虫要想逃脱被蛛网粘住的厄运，其跳出的速度最大不能超过m s m s m s .2m s 第Ⅱ卷二、实验题（本题共个大题，第小题分，第小题分，共分）.如图所示为改装的探究圆周运动中向心加速度的实验装置.有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r 的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一重锤，圆盘边缘连接一细绳，细绳另一端连接一个小球.实验操作如下： .利用天平测量小球的质量m ，记录当地的重力加速度g 的大小；.闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动.调节激光笔的高度和激光笔的位置，让激光恰好照射到小球中心，用刻度尺测量小球运动的半径R 和球心到塑料圆盘的高度h ； .当小球第一次到达A 点时开始计时和计数，记录小球n 次到达A 点的时间t ；.切断电源，整理器材. 请回答下列问题：（）下列说法正确的是.小球运动的周期为t n .小球运动的线速度大小为2(1)n R tπ- .小球运动的向心力大小为mgRh.若电动机转速增加，激光笔、应分别左移、升高（）若已测出40.00R cm =、 4.00r cm =、90.00h cm =、100.00t s =、51n =，π取，则小球做圆周运动的周期T = ，记录的当地重力加速度大小应为g = .（计算结果保留位有效数字） .为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置.其中M 为带滑轮的小车的质量，m 为砂和砂桶的质量，滑轮的质量可以忽略不计.（）下列实验步骤正确的是 .用天平测出砂和砂桶的质量.将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力.小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带后，同时记录弹簧测力计的示数.改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M （）该同学在实验中得到如图所示的一条纸带（两计数点间还有两个点没有画出），已知打点计时器采用的是频率为的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为2m s .（结果保留位有效数字）（）以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出a F -图象是一条过原点的直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为 .2tan θ .1tan θ .k .2k三、计算题（本题共大题，共分）.（分）跳伞运动员做低空表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面160m 时打开降落伞，伞张开后运动员就以215m s 的加速度做匀减速直线运动，到达地面时速度为10m ，g 取210m s .求： （）运动员离开飞机时距地面的高度为多少；（）离开飞机后，经过多长时间运动员才能到达地面..（分）如图所示，有一个重20G N =的小物体放在斜面上，斜面底边长40AB cm =，高30BC cm =，物体与斜面之间的动摩擦因数为0.5μ=（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），物体在一沿斜面向上的力F 的作用下刚好能与斜面保持相对静止.现将力F 顺时针转动至水平向右并保持其大小不变，求此时物体与斜面之间的摩擦力..（分）如图所示，水平地面上放置一个质量为m 的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F 的作用下沿水平地面运动.物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .求：（）若物体在拉力F 的作用下能始终沿水平地面向右运动且不脱离地面，拉力F 的大小范围；（）已知10m kg =，0.5μ=，210g m s =，若F 的方向可以改变，求使物体以恒定加速度25a m s =向右做匀加速直线运动时，拉力F 的最小值..（分）如图所示，在粗糙的水平面上一木板B 正向右运动，当其速度为0v 时，将一小木块A 无初速度地放在其右端，从此时开始计时，A 、B 的的速度随时间变化的部分图象如图所示.已知A 、B 的质量分别为A m m =，2B m m =，重力加速度210g m s =，木块始终没有离开木板.求：（）木板的初速度0v ； （）木板的最小长度L .成外届高三月月考物理答案一、选择题二、实验题 .（）；（）；.（）；（）；（）三、计算题.（）222t v v ah -=-，070v m s = 2012v gh =，12405h h h m =+=（）10gt v =，02t v v at =-，1211t t t s =+=. 334tan ,sin ,cos 455θθθ===，cos 8m f G N μθ== 若m f 方向沿斜面向下sin 0m F f G θ--=，20F N =F 水平向右时，假设物体静止：1sin cos fG F θθ+=14f N =此时1(cos sin )14m f G F N μθθ=+=，11m f f <， 故假设成立，14f N =，方向沿斜面向下若m f 方向沿斜面向上：sin 0m G f F θ--=，4F N = 假设物体此时静止：2sin cos 0G f F θθ--=，28.8f N = 此时2(cos sin )9.2m f G F N μθθ=+=，22m f f <， 故假设成立，28.8f N =，方向沿斜面向上.（）sin F mg θ≤，cos 0F f θ-≥，,sin 0f N N F mg μθ=+-=解得：sin cos sin mg mgF μθθμθ≥≥+； （）cos F f ma θ-=，,sin 0f N N F mg μθ=+-=cos sin mg ma F μθμθ+==+min )F N ==.（）设A 、B 之间的动摩擦因数为1μ，B 与地面之间的动摩擦因数为2μ，由运动学公式：由牛顿第二定律：；解得：时间内：，，（）时间内：，，故木板的最小长度。

成都外国语学校2018届高三10月月考英语命题人:王淼周梅丁曼易树常审题人:易树常注意事项:1.试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。

2.满分150分，考试时间120分钟。

3.考生务必将自己的姓名、考号准确无误地填写，使用2B铅笔填涂答案在答题卡规定的位置上。

4.考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A.£19.15B.£9.18C.£9.151.What is the man?A.A weather forecaster.B.A pilot.C.A trainer.2.What does the man imply?A.The woman should go on playing chess.B.He wants to play chess with the woman.C.The woman is weak in playing chess.3.Why does the man stop his talk with the woman?A.He isn't interested in her words.B.He is expecting another call.C.He is angry with her.4.When will the man arrive in Cairo?A.In the morning.B.At noon.C.In the afternoon.5.What are the speakers talking about?A.A story.B.A textbook.C.A movie.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

成都实验外国语学校高2018届（高三文科）数学月考 一、选择题（每小题5分，共50分）：1、设集合{}4,5,7,9A =，{}3,4,7,8,9B =，全集U A B = ，则集合()U C A B 中的元素共有（A ）.3A 个 .4B 个 .5C 个 .6D 个2、已知()(1)x i i y +-=（其中i 为虚数单位），则实数,x y 分别为 （D ）.1,1A x y =-= .1,2B x y =-= .1,1C x y == .1,2D x y ==3、命题:p “2,230x R x x ∀∈-+≤”的否定是（B ）.A 2,230x R x x ∀∈-+≥ .B 2000,230x R x x ∃∈-+> .C 2,230x R x x ∀∈-+< .D 2000,230x R x x ∃∈-+<4、图㈠中阴影部分的面积S 是h 的函数(0)h H ≤≤，则该函数的大致㈠5、过点(2,0)M 作圆221x y +=的两条切线,MA MB (A 和B 为切点)，则MA MB ⋅=(D) A 5.2BC 3.2D6、已知0,0,228x y x y xy >>++=，则2x y+的最小值为（B ）.3A .4B 9.2C 11.2D7、若函数()2sin()(0)4f x x =+>πωω与()2cos(2)4g x x =-π的对称轴完全相同，则函数()2sin()(0)4f x x =+>πωω在[0,]π上的递增区间是（A ）.[0,]8A π .[0,]4B π .[,]8C ππ .[,]4D ππ8、正方体1111ABCD A B C D -中，点M 是底面正方形ABCD 内的一个动点，若直线1C D ，1C M 所成的角等于030.A 点M 的轨迹是圆的一部分 .B 点M 的轨迹是椭圆的一部分 .C 点M 的轨迹是双曲线的一部分 .D 点M的轨迹是抛物线的一部分9、如图，给出的是计算111246+++值的一个程序框图，则图中判断框内①处 和执行框中的②处应填的语句分别是 （C ）.100?,1Ai n n >=+ .100?,2B i n n >=+ .50?,2C i n n >=+ .50?,2D i n n ≤=+10、对于函数()f x ，若,,a b c R ∀∈，(),(),()f a f b f c 为某一三角形的边长，则称()f x 为“可构造三角形函数”。

成都外国语学校2017-2018学年高三下 月考2理科综合 物理试题 第Ⅰ卷(选择题，共42分)一、本卷共7题，每题6分，共42分。

在每小题给出的四个选项中，第1~5题只有一项符合题目要求，第6~7题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。

1、下列论述正确的是（ ）A 、在探究加速度与力、质量的关系实验中使用了理想化模型的思想方法B 、光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变大.C 、一切物体都在不停地发射红外线,物体温度越高,辐射的红外线越强.D 、雨后天空出现彩虹是光的干涉现象2、如图所示，半球面形的碗中盛满水，碗底中央放置一枚硬币A ．一位观察者的眼睛高出碗口B 竖直高度为h ．当观察者向后慢慢退步的过程中，他离碗口B 的水平距离超过某一值时，就不能再看到碗底的硬币了．已知水的折射率为n=4/3，则图中x 等于（ ）A ． hB ． hC ． 2hD ． 2h3、一台小型发电机的原理示意图如图甲所示，单匝矩形线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。

已知发电机线圈内阻为Ω1，外接标有灯泡和电压表，则下列说法正确的是（ ）A ．电压表的示数为V 220B ．线圈转到如甲图所示位置时感应电动势为零C ．当t=0.005s 时线圈中的电流方向反向D ．当s t 01.0=时线圈中的磁通量最大为Wbπ52114．如图甲所示为一简谐波在t ＝0时刻的图象，图乙所示为x ＝4 m 处的质点P 的振动图象，则下列判断正确的是( )A ．这列波的波速是0.4m/sB ．这列波的传播方向沿x 正方向C ．t ＝3.5 s 时P 点的位移为0.2 mD ．从t ＝0时刻开始P 点的振动方程为y ＝0.2 sin(πt＋π2) m 5．如图所示两半径为r 的圆弧形光滑金属导轨置于沿圆弧径向的磁场中，磁场所在的平面与轨道平面垂直。

四川省成都外国语学校2018届高三数学10月月考试题 文本试卷满分150分，考试时间100 分钟。

注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置；2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效；5．考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。

第Ⅰ卷一、选择题1. 已知集合，或，则（{A k =∈N |10-k }N {|2B x x n ==3,x n n =∈}N ）A ．B ．C ．D ．{}6,9{}3,6,9{}1,6,9,10{}6,9,102. 若复数满足为虚数单位），则（ ）z ()2z 12i 13i (i -+=+A ．-2-4i B ．-2+4i C ．4+2i D ．4-2i3. 《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现815若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（ ）A ．B ． C. D ．310π320π3110π-3120π-4、中，，则“是“有ABC ∆,2,45a x b B ==∠=223x <<ABC ∆两个解”的 ( )A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件5. 《九章算术》是我国古代的数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中第六章“均输”中，有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的值为35，则输入的值为（ ） A. B. C. D.6、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三1视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．． 28+36++C. D ．36+44+7、已知变量x ，y 满足约束条件Error!若目标函数z ＝y －ax 仅在点(－3,0)处取到最大值，则实数a 的取值范围为 ( )A. B ．(3,5) C ．(－1,2)D.),21(+∞)1,31(8、将函数的图像仅向右平移个单位或仅向左平移个单位，所得的函数均关于原点对称，则= ( )A .B .C . D.9、已知是上可导的增函数，是上可导的奇函数，对都有成立，等差数列的前项和为，f(x)同时满足下列两件条件：，，则的值为（ ）A . 10B . -5 C. 5 D. 1510、 如右图所示,已知点是的重心,过点作直线与两G ABC ∆G ,AB AC 边分别交于两点,且,则的最小值为,N M 2x y +A ．2B ．C D ．133411、抛物线的焦点为F ，直线与抛物线交于A ，B 两点，且，则直线AB 与x 轴交点横坐标为 ( )A . B. C . D . 212、已知函数有两个极值点,若,则关于的方32()f x x ax bx c =+++12,x x 112()f x x x =<x 程的不同实根个数为（ ）23(())2()0f x af x b ++=A ．3B ．4C ．5D ．6第II 卷二、填空题13、在锐角中，角的对边分别为.若，ABC ∆A B C 、、a b c 、、6cos b aC a b+=则的值是________tan tan tan tan C CA B+14、函数（）的最大值是()23sin 34f x x x =-0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦15、已知椭圆点M 与椭圆的焦点不重合，若M 关于焦点的对称点分别为A,B ，线段MN 的中点在椭圆上，则|AN|+|BN|=______________16、对于定义域为上的函数f(x),如果同时满足下列三条：(1)对任意的,总有,(2)若,都有成立(3)若，则则称函数f(x)为“超级囧函数”。

四川省成都外国语学校2018届高三历史10月月考试题注意事项：1﹑本试卷分为第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.2﹑本堂考试100分钟，满分100分。

3﹑答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。

4﹑考试结束后,将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共48分)一﹑选择题（每小题1。

5分，共32小题，本部分共48分，每小题只有一个正确答案，请把它填涂在答题卡上.）1．周王族作为原商朝西方的一个“小国"战胜强大的商王国，成为中原新的统治者，不能不如履薄冰、如临深渊。

周武王克商后“自夜不寐”、周公“一沐三捉发,一饭三吐哺"的状态正是这种忧患意识的表现。

在“不可不监于有夏，亦不可不监于有殷"的思想指导下，周初统治者A．将新征服的土地分封给同姓亲族 B．建立了内外服制度C．加强中央集权 D．采取了分封政体2．王国维《殷周制度论》载：“自殷以前,天子、诸侯、君、臣之分未定也,皆称诸侯曰友邦君，是君臣之争亦未定也……逮克殷践奄、灭国数十,而新建之国，皆其功臣、昆弟、甥舅、本周之臣子；而鲁、卫、晋、齐四国，又以王室至亲为东方大藩……由是天子之尊，非复诸侯之长而为诸侯之君."材料反映了西周时期A．分封制进一步明确君臣等级 B．宗法关系是维系皇权的纽带C．血缘分封是中央集权的基础 D．分封制的主体是王族和功臣3．《国语·晋语》说“昔少典氏娶于有蟜氏，生黄帝、炎帝.黄帝以姬水成,炎帝以姜水成，成而异德，故黄帝为姬,炎帝为姜”。

按照这个说法，黄、炎两族是从互通婚姻的少典氏和有蟜氏繁衍出来的。

下列与此相关的是A．井田制 B．宗法关系C．分封制D．郡县制4．《礼记·乐记》中载:“乐者为同，礼者为异。

同则相亲，异则相敬。

乐胜则流,礼胜则离。

合情饰貌者，礼乐之事也。

礼义立，则贵贱等矣。

乐文同,则上下和矣……仁以爱之，义以正之。

如此则民治行矣。

四川省成都市2018届高三数学10月月考试题 文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分 钟 注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上，考生要认真核对答题纸上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合103x A x zx ⎧+⎫=∈≤⎨⎬-⎩⎭，},1|{2A x x y y B ∈+==，则集合B 的含有元素1的子集个数为（ ）A.5B.4C.3D.2 2．设i 为虚数单位，若i()1ia z a -=∈+R 是纯虚数，则a 的值是 ( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．23．设向量=（2x ﹣1，3），向量=（1，﹣1），若⊥，则实数x 的值为（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．2 D ．34．已知则（ ）A ．C ＞b ＞aB ．b ＞c ＞aC ．a ＞b ＞cD ．b ＞a ＞c 5.已知，，且，则( )A.（2，-4）B.(2,4)或（2，-4）C.（2，-4）或（-2，4）D.（4，-8） 6. 对于实数,x y R ∈，“1xy <”是“10x y<<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7.一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是( )8. 已知,,,P A B C 是球O 球面上的四点，ABC ∆是正三角形，三棱锥ABC P -的体积为439， 且︒=∠=∠=∠30CPO BPO APO ，则球O 的表面积为（ ） A. π4 B. π12 C. π16 D.π332 9.某校为了解本校高三学生学习的心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将他们随机编号为1，2，…，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为18，抽到的40人中，编号落在区间[1，200]的人做试卷A ，编号落在[201，560]的人做试卷B ，其余的人做试卷C ，则做试卷C 的人数为( )A.10B.12C.18D.28 10.下列四个图中，可能是函数ln 11x y x +=+的图象是是（ ）11.在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：()12100,3sin 1004y t y t πππ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，则这两个声波合成后（即12y y y =+）的声波的振幅为（ ）A.3B. 3+12.双曲线)0,0(1:2222>>=-b a b y a x C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（ ）A ．14y x =±B ．13y x =±C ．12y x =± D ．y x =± 第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把各题答案的最简形式写在题中的横线上．13．已知tan α=3，则sin αsin（﹣α）的值是 ．14.若一个正方体的表面积为1S ，其外接球的表面积为2S ，则12S S =____________. 15.对正整数n ，设曲线()2ny x x =-在3x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列2n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和等于 ． 16.定义在(0，＋∞)上的函数f (x )满足：①当x ∈[1，3)时，f (x )＝1－|x －2|；②f (3x )＝3f (x )．设关于x 的函数F (x )＝f (x )－a 的零点从小到大依次为x 1，x 2，…，x n ，….若a ∈(1，3)，则x 1＋x 2＋…＋x 2n ＝______________． 三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分12分)ABC ∆ 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，向量()()3,1,cos 1,sin m n AA ==+，且m n 的值为2.（1）求A ∠的大小； （2）若3a B == ，求ABC ∆的面积.18．(本小题满分12分)设数列{a n }各项为正数，且a 2=4a 1，．（Ⅰ）证明：数列{log 3（1+a n ）}为等比数列；（Ⅱ）设数列{log 3（a n +1）}的前n 项和为T n ，求使T n ＞520成立时n 的最小值．19．（本题满分12分）已知四棱锥BCDE A -，其中⊥=====CD CD BE AC BC AB ,2,1面ABC ，CD BE ∥，F 为AD 的中点.（Ⅰ）求证：∥EF 面ABC ； （Ⅱ）求证：面⊥ADE 面ACD ； （Ⅲ）求四棱锥BCDE A -的体积.20.（本小题满分12分）已知函数()ln a f x x b x =-+，其中,a b R ∈且2a >，若(2)l n 212e f =-+，()f x 在(1,(1))f 处切线的斜率为1e --．（1）求函数()f x 的解析式及其单调区间；（2）若实数,c d 满足cd λ=，且()()f c f d <对于任意c d >恒成立，求实数λ的取值范围．21.（本题满分12分）已知a R ∈，函数()ln 1.f x x ax =-+ （1）讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个不同的零点()1212,x x x x <，求实数a 的取值范围； （3）在（2）的条件下，求证：12 2.x x +>请考生在第22、23中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．（共1小题，满分10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为（其中t 为参数），现以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C 的极坐标方程为ρ=4cos θ． （Ⅰ）写出直线l 和曲线C 的普通方程；（Ⅱ）已知点P 为曲线C 上的动点，求P 到直线l 的距离的最小值．23.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）已知函数())0f x a =≠. （1）求函数()f x 的定义域；（2）若当[]0,1x ∈时，不等式()1f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.成都龙泉第二中学2015级高三上学期10月考试题数 学(文史类)参考答案1—5 BCCDC 6—10 BBDBC 11—12 AC13.﹣14. 2π 15.1332n +- 16.6(3n －1)17.(本小题满分12分) 解：(1)3cos sin 2sin 3m n A A A π⎛⎫==++ ⎪⎝⎭sin 136A A ππ⎛⎫∴+=⇒= ⎪⎝⎭.(2)cos sin 33B B =∴=,由sin sin b a B A =得6332212b ==，())1sin 22sin sin cos cos sin 2ABC S ab C A B A B A B ∆∴==+=+=+18．(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）证明：由已知，，则a 1（a 1﹣2）=0，因为数列{a n }各项为正数，所以a 1=2， 由已知，，得log 3（a n+1+1）=2log 3（a n+1）．又log 3（a 1+1）=log 33=1，所以，数列{log 3（1+a n ）}是首项为1，公比为2的等比数列．… （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以．由T n ＞520，得2n＞521（n ∈N *）， 所以n ≥10．于是T n ＞520成立时n 的最小值为10．…12分 19.(本小题满分12分)【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）详见解析；（Ⅲ）.【解析】：（Ⅰ）根据线面平行的判定定理，可证明平面外的线与平面内的线平行，则线面平行，故取AC 中点G ，连接FG ， BG ，即证明四边形是平行四边形，即证明线线平行，则线面平行；（Ⅱ）根据面面垂直的判定定理，先证明平面内的线垂直于另一个平面，即根据条件，可先证明平面，再根据,证明面面垂直；（Ⅲ）根据前两问已证，将四棱锥的体积进行分割，.（或直接做高）试题解析：（Ⅰ）证明：取AC 中点G ，连接FG ，BG ， ∵F ，G 分别是AD ，AB 的中点，∴FG ∥CD ，且，∵BE ∥CD ，∴FG 与BE 平行且相等，FGBE 为平行四边形， ∴EF ∥BG ，又面ABC ，BG面ABC ，∴EF ∥面ABC.（Ⅱ）证明：∵△ABC 为等边三角形，∴BG ⊥AG ， 又∵CD ⊥面ABC ，BG面ABC ，∴CD ⊥BG ，∴BG 垂直于面ADC 的两条相交直线AC ，DC ，∴BG ⊥面ADC ， ∵EF ∥BG ，∴EF ⊥面ADC ，∵EF 面ADE ，∴面ADE ⊥面ADC.（Ⅲ）20．(本小题满分12分)解：1）由于2a >且(2)ln 212e f =-+，则122a eb +=+， 当1x =时，()ln a f x x b x =-+，即21'()a f x x x=--，故'(1)11f a e =--=--，即a e =，1b =， 因此()ln 1ef x x x=-+．………………………………………………………3分 令()ln e g x x x =-，则21'()0eg x x x=+>，即()g x 在(0,)+∞上单调递增，由于()0g e =，则0,ln 1()ln 1,ln 1e x e x e xf x x e x x e x x ⎧<<-+⎪⎪=-+=⎨⎪>-+⎪⎩，故当0x e <<时，()ln 1ef x x x =-+，'()'()0f x g x =-<，()f x 单调递减； 当x e >时，()ln 1ef x x x=-+，'()'()0f x g x =>，()f x 单调递增．因此()f x 的单调递减区间为(0,)e ，()f x 的单调递增区间为(,)e +∞．…………6分 （2）当2(,)λe ∈+∞时，取d e =，则λc e d=>， 由于()f x 在(,)e +∞上单调递增，则()()f d f c <，不合题意，故舍去；…………8分 当2(0,]λe ∈时，由抽屉原理可知d e <≤，则()ln 1ef d d d=-+， 若c e ≤，由于()f x 在(0,)e 上单调递减，则()()f c f d <成立；若c e >，λc d =，则()ln 1ln ln 1e edf d c λd c λ=-+=--+， 故()()ln e edf c f d λd λ-=+-， 由于2(0,]λe ∈，则ln 2λ≤，ed d λe≥（当且仅当2λe =时取“=”）故()()220e d f c f d d e -≥+-≥=（当且仅当d e =时取“=”） 由于d e <，故上式无法取“=”， 因此()()f c f d <恒成立，2(0,]λe ∈．…………………………………………………………12分21.(本小题满分12分)解：（Ⅰ）f （x ）的定义域为（0，+∞），其导数f'（x ）=﹣a ． ①当a ≤0时，f'（x ）＞0，函数在（0，+∞）上是增函数；②当a ＞0时，在区间（0，）上，f'（x ）＞0；在区间（，+∞）上，f'（x ）＜0． ∴f （x ）在（0，）是增函数，在（，+∞）是减函数．………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当a ≤0时，函数f （x ）在（0，+∞）上是增函数，不可能有两个零点，当a＞0时，f（x）在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数，此时f（）为函数f（x）的最大值，当f（）≤0时，f（x）最多有一个零点，∴f（）=ln＞0，解得0＜a＜1，此时，＜，且f（）=﹣1﹣+1=﹣＜0，f（）=2﹣2lna﹣+1=3﹣2lna﹣（0＜a＜1），令F（a）=3﹣2lna﹣，则F'（x）=﹣=＞0，∴F（a）在（0，1）上单调递增，∴F（a）＜F（1）=3﹣e2＜0，即f（）＜0，∴a的取值范围是（0，1）．………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知函数f（x）在（0，）是增函数，在（，+∞）是减函数．分析：∵0，∴．只要证明：f（）＞0就可以得出结论．下面给出证明：构造函数：g（x）=f（﹣x）﹣f（x）=ln（﹣x）﹣a（﹣x）﹣（lnx ﹣ax）（0＜x≤），则g'（x）=+2a=，函数g（x）在区间（0，]上为减函数．0＜x1，则g（x1）＞g（）=0，又f（x1）=0，于是f（）=ln（）﹣a（）+1﹣f（x1）=g（x1）＞0．又f（x2）=0，由（1）可知，即．………………12分22．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）解：（Ⅰ）直线l：（其中t为参数），消去参数t得普通方程y=x﹣4．由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ．由x=ρcosθ，y=ρsinθ以及x2+y2=ρ2，得x 2+（y ﹣2）2=4；（Ⅱ）由x 2+（y ﹣2）2=4得圆心坐标为（0，2），半径R=2，则圆心到直线的距离为：d==3，而点P 在圆上，即O′P +PQ=d （Q 为圆心到直线l 的垂足），所以点P 到直线l 的距离最小值为3﹣2．23.23.选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分） 解：（1）2442426ax ax ax -≤⇔-≤-≤⇔-≤≤，当0a >时，函数()f x 的定义域为26|x x a a ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；当0a <时，函数()f x 的定义域为62|x x aa ⎧⎫≤≤-⎨⎬⎩⎭.（2）()123f x ax ≥⇔-≤，记()2f x ax =-，因为[]0,1x ∈，所以需且只需()()03,23,23,15232313g a a a g ⎧≤≤≤⎧⎧⎪⎪⎪⇔⇔⇔-≤≤⎨⎨⎨-≤-≤≤⎪⎪⎪⎩⎩⎩，又0a ≠，所以，15a -≤≤，且0a ≠.。