人教版九年级数学上册课件：第二十二章达标测试题 (共27张PPT)

M
O
x
l2
l1
• 解：对于曲线L上任意一点P，连接PM、PA， • 则线段PA与线段PM的关系为：PA=PM, • 设点P的坐标为(x,y), • 则PA2=x2+(y-2)2，PM=|y|， • 由PA与PM的关系列等式x2+(y-2)2=y2， • 化简得y=x2/4+1. • 由此，点P在函数y=x2/4+1的图象上. • 即曲线L的形状是抛物线.
解：它们在同一函数图象上. y
设函数解析式为y=an2+bn+c, 14
图象经过点(1,1),(2,3),(3,6). 12
1 a b c, 则3 4a 2b
6 9a 3b

c, c,

a


1 2
,
解
得

b


1 2
,
c


0.

10 8 6 4
∴y=x(400-x)=-x2+400x.
又

b 2a


400
2 1

200.
当x=200时，y有最大值.猜想正确.
综合应用
3.九(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下 的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外 观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨 论后，同学们做了以下三种试验:
l
如果铝合金材料总长度为l m, 设AB为x m，当AB= 8 m时， 长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案④这样的情
形也存在着一定的规律．
探究: 如图案④，如果铝合金材料总长度为l m共有n条竖档

11．(2019·安徽中考)一次函数y＝kx＋4与二次函数y ＝ax2＋c的图象的一个交点坐标为(1，2)，另一个 交点是该二次函数图象的顶点． (1)求k，a，c的值； 解：(1)由题意得k＋4＝2，解得k＝－2. 又∵二次函数图象的顶点，即直线y＝－2x＋4与y轴 的交点为(0，4)，
∴c＝4. 把(1，2)代入二次函数表达式得a＋c＝2， 解得a＝－2.
C．a＞5
D．a＜5
6．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象 如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b ＋c＞0；③a＞b；④4ac－b2＜0.其中正确的结论有
( C) A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
7．已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象过点A(1，0) 且关于直线x＝2对称，则这个二次函数的解析式 是 y＝x2－4x＋3 .
2
∴W＝OA2＋BC2＝m2＋4×4 m ＝m2－2m＋8＝(m
2
－1)2＋7.
∴当m＝1时，W取得最小值，最小值为7.
◆考点二 二次函数的实际应用
12．(2019·天门中考)矩形的周长等于40，则此矩形 面积的最大值是 100 . 13．(2019·襄阳中考)如图，若被击打的小球飞行高 度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关 系为h＝20t－5t2，则 小球从飞出到落地所 用的时间为 4 s.
(1)求y与x之间的关系式；
解：(1)设y与x之间的关系式为y＝kx＋b(k≠0)．
由图象可得
5kkbb7500000，0，解得
k b
500， 7500.
∴y与x之间的关系式为y＝－500x＋7500(x为正整数)．
(2)设该产品在第x个销售周期的销售数量为p(万台)，