答案-习题1

1.某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，要求计算下列指标：（1）如果按照单利计息，现在应存入银行多少资金？（2）如果按照复利计息，现在应存入银行多少资金？答: （1）P＝F/（1＋n×i）＝10/（1＋5×5%）＝8（万元）（2）P＝10×（P/S，5%，5）＝10×0.7835＝7.835（万元）2.某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利率为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日。

要求计算下列指标：（1）持有该票据至到期日可得到的利息（2）持有该票据至到期日可得本息总额答:（1）利息＝2000×5%×（90/360）＝25（元）（2）本息总额＝2000＋25＝2025（元）或：本息总额=2000×（1+90/360×5%）＝2025（元）3.小王是位热心于公众事业的人，自1995年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。

小王向这位失学儿童每年捐款1 000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。

假设每年定期存款利率都是2%，则小王九年捐款在2003年底相当于多少钱?【解答】FA=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）4.A矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。

已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第l年开始，每年末向A公司交纳l0亿美元的开采费，直到l0年后开采结束。

乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给A公司40亿美元，在8年后开采结束，再付给60亿美元。

如A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?【解答】按照现值比较:甲P=10(P/A,15%,10)=10×5.0188=50.188亿乙P:40+60(P/F,15%,8)=40+60×0.3269=59.614亿因此选择乙公司.或者甲公司FA=10×（F/A，15%，10）=10×20.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第1笔收款（40亿美元）的终值=40×（1+15%）10=40×4.0456=161.824（亿美元）第2笔收款（60亿美元）的终值=60×（1+15%）2=60×1.3225=79.35（亿美元）终值合计l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。

大学英语综合练习册(一)Unit 1Part One Grammar and StructureSection AI.1. 名词 2. 形容词 3. 情态动词 4. 代词 5. 副词 6. 不定冠词7. 副词8. 介词9. 副词10. 动词II．1、主语，定语；2、间接宾语；3、谓语，状语；4、状语，宾语；5、定语，表语；6.定语，表语7、形式宾语，真正宾语；8、状语，状语；9、形式主语，表语，宾补；10、宾补；Section BⅠ1. It rained for two weeks on end, completely ruining our holidays.2. Working hard, you will succeed.3. Not knowing what to do, he telephoned the police.4. Though working very hard, he didn’t feel a bit tried.Ⅱ1. Some customers are polite while some are rude.2. Some people waste food while so me people don’t have enough to eat.3. Motion is absolute while stagnation is relative.Ⅲ1. Not only do we learn the technology through the online course, but we also learnto communicate with friends in English.2. Not only are housewives not paid, but most of their boring work is unnoticed.3. Not only does Mr.Smith learn the Chinese language, but he also bridges the gapbetween his culture and ours.4. Not only did we lose all our money, but we also came to losing our lives.5. Not only did the workers want a pay increase, but they also wanted reducedworking hours.综合练习I. 1~5 CBDBB 6~10 ACBABII. (略)III.（略）Part Two Vocabulary and ExpressionI.1. appearance2. widened3. powerful4. childishly5. misunderstanding6. pride7. ability8. incorrect9. safety 10. politeness1-5. BDCAD 6-10. BADABV.1.A2.A3.D4.C5.B6.C7.B8.D9.A 10.B11.D 12.A 13.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.C 19.B 20.B Part Three Reading ComprehensionI. 1-5 BFGCAII. 1-5 DABBC 6-10 C D A D AIII.1. Roughly 700 million.2.They are British colonialists; American CI’s and the multi-national corporation.3. Because they can get ahead or leave their own countries4. More than 1 billion people.5. FrenchPart Four Translation1. the virtual classroom2. at the top of the class3. cry out of frustration4. be far from perfect5. meet the minimum standards6. be well worth the effort7. reap the benefit(s) of hard work8. stay at the same level forever9. feel like giving up10. lose the desire/eagerness to do sth.11. 全面考虑自己的想法12. 回答前仔细考虑答案13. 保持网上公开、友好的氛围14. 从同龄人中得到很大启发15. 弥合不同语言和文化之间的鸿沟16. 愿意大胆地说出来17. 一次困难却有收获的经历18. 对另一种文化的深入了解19. 渴望继续学英语20. 准备接受挑战21. 这份工作不仅使我多了解了那儿的习俗，而且帮我结交了许多朋友。

一、单选题1、关于进程控制块的描述，如下存在问题的选项是（）。

A.操作系统控制和管理并发执行进程的依据B.进程存在的惟一标志，离散存放于内存空间或对应程序的文件目录项中C.进程实体的一部分，是拥有描述进程情况及控制进程运行所需的全部信息的记录性数据结构D.使一个在多道程序环境下不能独立运行的程序，成为一个能独立运行的基本单位，一个能与其它进程并发执行的进程正确答案：B2、进程标识符和进程控制块的分配可能发生在进程的（）阶段。

A.阻塞B.挂起C.创建D.终止正确答案：C3、当一个进程被（）时，可能会发生处理器的调度。

①终止；②挂起；③唤醒；④阻塞A.①②④B.①③④C.①②③④D.①④正确答案：C4、对于系统服务进程而言，如果当前没有任务，便会引发自身的（）事件。

A.进程阻塞B.进程唤醒C.进程终止D.进程挂起正确答案：A5、引起进程重新调度的原因不包括（）。

A.进程放弃处理器B.进程从核心态返回用户态C.进程执行系统调用和陷入内核态D.时钟中断正确答案：C6、关于进程同步机制基本准则：当无进程处于某临界资源所对应的临界区时，可允许一个请求进入（该临界资源所对应的）临界区的进程立即进入自己的临界区，这称之为（）。

A.忙则等待B.有限等待C.空闲让进D.让权等待正确答案：C7、关于进程同步机制基本准则：当已有进程进入自己的对应于某临界资源的临界区时，所有企图进入该临界资源所对应临界区的进程必须等待，这称之为（）。

A.循环等待B.忙则等待C.有限等待D.让权等待正确答案：B8、关于进程同步机制基本准则：对要求访问临界资源的进程，应保证该进程能在有限时间内进入自己的临界区，这称之为（）。

A.忙则等待B.循环等待C.有限等待D.让权等待正确答案：C9、进程同步机制应遵循让权等待准则，故而当一个进程不能进入自己的临界区时，其应当释放（）。

A.处理器B.I/O设备C.内存空间D.外存空间正确答案：A10、利用硬件指令能有效地实现进程互斥，但它却不能满足（）的准则，造成了处理器时间的浪费，而且也很难将它用于解决较复杂的进程同步问题。

习题11.1选择题(1)一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r的端点处，其速度大小为（）(A)dtdr (B)dtr d (C)dtr d || (D)22)()(dtdy dt dx +答案：(D)。

(2)一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2/2s m a -=，则一秒钟后质点的速度（）(A)等于零(B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。

答案：(D)。

(3)一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为（）(A)t R t R ππ2,2(B)tRπ2,0(C)0,0(D)0,2tRπ答案：(B)。

(4)质点作曲线运动，r表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，τa 表示切向加速度，下列表达式中，（）①a t = d /d v ，②v =t r d /d ，③v =t S d /d ，④τa t =d /d v．(A)只有①、④是对的．(B)只有②、④是对的．(C)只有②是对的．(D)只有③是对的．答案：(D)。

(5)一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为υ，某一时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有：（）（A）vv v,v == （B）v v v,v =≠ （C）vv v,v ≠≠ （D）vv v,v ≠= 答案：(D)。

1.2填空题(1)一质点，以1-⋅s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是；经过的路程是。

答案：10m；5πm。

(2)一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m ·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v=。

答案：23m·s -1.(3)一质点从静止出发沿半径R=1m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω=__________________；切向加速度τa =_________________．答案：4t 3-3t 2(rad/s)，12t 2-6t (m/s 2)(4)一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如题1.2(4)图所示．则该质点在第___秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向．题1.2(4)图答案：3,36;(5)一质点其速率表示式为v s =+12，则在任一位置处其切向加速度a τ为。

习题一解答1．取3.14，3.15，227，355113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。

分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。

求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。

注意，不应先求相对误差再求绝对误差。

有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。

有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。

根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。

解：（1）绝对误差:e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。

相对误差：3()0.0016()0.51103.14r e x e x x -==≈⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。

而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311101022--⨯=⨯所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。

（2）绝对误差:e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。

相对误差：2()0.0085()0.27103.15r e x e x x --==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。

而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407…所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1＝11211101022--⨯=⨯所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。

（3）绝对误差:22() 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈- 相对误差：3()0.0013()0.4110227r e x e x x--==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，223.1428571430.3142857143107==⨯，m=1。

习 题 11 用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解。

⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++=0x x 42x 4x 66x 4x 3x 2x minz )a (21212121， ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤++=0x ,x 124x 3x 2x 2x 2x 3x maxz )b (21212121⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤≤≤++=8x 310x 512010x 6x x x maxz )c (212121⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+-≥-+=0x ,x 23x 2x 2x 2x 6x 5x maxz )d (21212121 答案： (a)唯一解3*,)5.0,75.0(*==z X T); (b)无可行解;(c)唯一解16*,)6,10(*==z X T); (d)无界解）2 用单纯形法求解下列线性规划问题。

⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤++=0x ,x 82x 5x 94x 3x 5x 10x maxz )a (21212121 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≤+≤+=0x ,x 5x x 242x 6x 155x x 2x maxz )b (212121221 答案：(a)唯一解5.17*,)5.1,1(*==z X T)，对偶问题5.17*,)786.1,357.0(*==w Y T; (b)唯一解5.8*,)5.1,5.3(*==z X T），5.8*,)5.0,25.0,0(*==w Y T3 用大M 法和两阶段法求解下列线性规划问题，并指出属于哪一类解。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥-≥+-≥+++-=0x x x 0x 2x 2x 2x 6x x x 2x x 2x maxz )a (3,2,13231321321 ⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≥++++=0x ,x ,x 62x 3x 82x 4x x x 3x 2x minz )b (32121321321 答案：(a)无界解；(b)唯一解8*,)0,8.1,8.0(*==z X T)，对偶问题8*,)0,1(*==w Y T4已知线性规划问题的初始单纯形表（如表1-54所示）和用单纯形法迭代后得到的表（如表1-55所示）如下，试求括弧中未知数a ～l 的值。

第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。

2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。

3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。

二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。

弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。

4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。

三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。

答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。

对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。

2．非理想弹性的概念及种类。

答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。

表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。

种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。

3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。

加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。

时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。

四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。

第⼀部分习题答案第⼀部分习题⼀、选择1、下列叙述中关于好的编程风格，正确的描述是：CA、程序中的注释是可有可⽆的为了增强可读性我们要在必要语句之后加注释B、对递归定义的数据结构不要使⽤递归过程递归的可读性强C、递归应是封闭的，尽量少使⽤全局变量D、多采⽤⼀些技巧以提⾼程序运⾏效率2、通常从正确性、易读性、健壮性、⾼效性等四个⽅⾯评价算法(包括程序)的质量。

以下解释错误的是 ( C )A、正确性算法应能正确地实现预定的功能(即处理要求)B、易读性算法应易于阅读和理解以便于调试修改和扩充C、健壮性当环境发⽣变化时，算法能适当地做出反应或进⾏处理，不会产⽣不需要的运⾏结果见课本14页D、⾼效性即达到所需要的时间性能3、以下说法正确的是 ( D )A、数据元素是数据的最⼩单位B、数据项是数据的基本单位C、数据结构是带有结构的各数据项的集合D、数据结构是带有结构的数据元素的集合4、对于顺序表，以下说法错误的是（ A ）A、顺序表是⽤⼀维数组实现的线性表，数组的下标可以看成是元素的绝对地址B、顺序表的所有存储结点按相应数据元素间的逻辑关系决定的次序依次排列C、顺序表的特点是:逻辑结构中相邻的结点在存储结构中仍相邻D、顺序表的特点是:逻辑上相邻的元素，存储在物理位置也相邻的单元中5、对顺序表上的插⼊、删除算法的时间复杂性分析来说，通常以（B ）为标准操作A、条件判断B、结点移动C、算术表达式D、赋值语句6、对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是（ C ）A、⽆需为表⽰结点间的逻辑关系⽽增加额外的存储空间B、可以⽅便地随机存取表中的任⼀结点C、插⼊和删除运算较⽅便D、容易造成⼀部分空间长期闲置⽽得不到充分利⽤7、链表不具有的特点是：AA、可随机访问任⼀个元素B、插⼊删除不需要移动元素C、不必事先估计存储空间D、所需空间与线性表长度成正⽐8、若线性表最常⽤的操作是存取第i个元素及其前驱的值，则采⽤（D ）存储⽅式节省时间A单链表B、双向链表C、单循环链表D、顺序表9、有时为了叙述⽅便，可以对⼀些概念进⾏简称，以下说法错误的是（D ）A将“指针型变量”简称为“指针”B将“头指针变量”称为“头指针”C将“修改某指针型变量的值”称为“修改某指针”D将“p中指针所指结点”称为“P值”10．设指针P指向双链表的某⼀结点，则双链表结构的对称性可⽤（C ）式来刻画A p->prior->next->==p->next->nextB p->prior->prior->==p->next->priorC p->prior->next->==p->next->priorD p->next->next==p->prior->prior11.以下说错误的是（ A ）A对循环来说，从表中任⼀结点出发都能通过前后操作⽽扫描整个循环链表B对单链表来说，只有从头结点开始才能扫描表中全部结点C双链表的特点是找结点的前趋和后继都很容易D对双链表来说，结点*P的存储位置既存放在其前趋结点的后继指针域中，也存放在它的后继结点的前趋指针域中。

高等数学（少学时）习题解答第一章 函数与极限习题1-11.求下列函数的定义域:(1) 211x xy --=; 解：110≤≤-≠x x 且；(2) ;1arctan 3xx y +-=解：30≤≠x x 且；(3) ()x x x y -+--=2ln 1562;解：由020562>-≥--x x x 且，得16≤≤-x ；(4) 212arccosx xy +=. 解：由,11212≤+≤-xxR x ∈. 2. 设()x f 的定义域为[]1,0，求()()()0>-++a a x f a x f 的定义域.解：⎩⎨⎧+≤≤-≤≤⎩⎨⎧≤-≤≤+≤a x a ax a a x a x 111010－知由从而得 ][.211,210φ时，定义域为；当时，定义域为当>-≤<a a a a3. 设 ⎪⎩⎪⎨⎧≥<=3||,03|||,sin |)(ππϕx x x x ,求)2(46ϕπϕπϕ、、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛.解：6sin )6(ππϕ=21=；22)4sin()4(=-=-ππϕ；()02=ϕ4.判断下列函数的奇偶性:(1) x x x f cos sin )(+=;解：x x x x x f cos sin )cos()sin()(+-=-+-=-；非奇非偶；(2) ()1e e 2-=+x xy ; 解：)()(21)(x f e e x f x x=+=--；偶函数； (3) ()1e e 2-=-x xy ; 解：)()(21)(x f e e x f x x -=-=--；奇函数；(4) )tan(cos x y =.解：)()tan(cos ))tan(cos()(x f x x x f ==-=-；偶函数. 5.求2sin 3,,66ππ⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦y x x 的反函数. 解：32,23sin ,3sin 2yarcisnx y x x y ===；反函数为：[]1,1,2arcsin 31-∈=x x y 6.对于下列每组函数写出))((x g f 的表达式: (1)1)(,sin )(2-==x x g x x f ; 解：)1sin())((2-=x x g f ；(2)()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=111011x x x x f ,()e =x g x . 解：⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<=0,10,00,1)]([1)(,11)(,01)(,1)]([x x x x g f x g x g x g x g f 从而得 7.火车站收取行李费的规定如下：当行李不超过50kg 时，按基本运费计算，如从上海到某地以0.15元/kg 计算基本运费,当超过50kg 时，超重部分按0.25元/kg 收费.试求上海到该地的行李费y （元）与重量x (kg)之间的函数关系.解：25.0)50(15.050⨯-+⨯=x y 8.某产品共有1500吨，每吨定价150元，一次销售不超过100吨时，按原价出售，若一次销售量超过100吨，但不超过500吨时，超出部分按9折出售；如果一次销售量超过500吨，超过500吨的部分按8折出售，试将该产品一次出售的收入y 表示成一次销量的函数.解：设一次销售量为x 吨，()⎪⎩⎪⎨⎧>-+-+≤<-+≤=500)500(120)100(13515000500100)100(13515000100150x x x x x x xx f习题1-21.观察下列数列的变化趋势,判断它们是否有极限,若有极限写出它们的极限:(1) n n x 311+=;解：极限是1；(2) n n n x 412+=;解：极限不存在；(3) 1332-+=n n x n ; 解：极限是32； (4) ()[]nn x n n 111+-+=.解：极限不存在；2．判断下列各题是否正确，并说明原因. (1)如果数列{}n x 发散，则{}n x 必是无界数列. 解：错，反例：()[]nn x nn 111+-+= (2)数列有界是数列收敛的充分必要条件. 解：错，必要但不充分条件（3）,lim lim a z y n n n n ==∞→∞→且当N n >时有,n n n z x y ≤≤则.lim a x n x =∞→解：对，夹逼定理 （4）1sin lim=∞→xxx .解：错，极限是0（5）1)11(lim =+∞→n n n.解：错，极限是e3*.用数列极限的定义证明22lim 313→∞=-n n n .证明：|392||1n 33)13(26||321n 3n 2|-=---=--n n n ）（ 0>∀ε，存在时，有当N N ≥⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=n |,3192|εε<-=---=--|392||1n 33)13(26||321n 3n 2|n n n ）（ 既22lim313→∞=-n n n .习题1-31.判断下列各题是否正确,并说明原因.(1）如果)(0x f =5，但4)(lim )(lim 00==+→→-x f x f x x x x ，则)(lim 0x f x x →不存在.解：错，)(lim 0x f x x →=4（2）)(lim x f x ∞→存在的充分必要条件是)(lim x f x +∞→和)(lim x f x -∞→都存在.解：正确(3)如果在0x 的某一去心邻域内,,0)(>x f 且,)(lim 0A x f x x =→则.0>A解：正确2.设⎩⎨⎧≥-<+=,1 ,12,1 ,4)(x x x x x f 求)(lim ),(lim 11x f x f x x +-→→; )(lim 1x f x →是否存在,为什么? 解：5)(lim 1=-→x f x ，1)(lim 1=+→x f x ，)(lim )(lim 11x f x f x x +-→→≠， )(l i m 1x f x →不存在.3.设x x f =)(,求)(lim 0x f x →.解：10|0|)(lim 0-=∆∆-=∆-∆+=-→∆xxx x x f x ；10|0|)(lim 0=∆∆=∆-∆+=+→∆xxx x x f x . 左右极限不相等，极限不存在. 4*.根据函数的定义证明: (1) ()813lim 3=-→x x ,解：即可。

课时作业(一)1．【多选题】下列说法正确的是( )A ．联合国安理会常任理事国组成一个集合B ．我校很喜欢足球的同学组成一个集合C ．{1，2，3}是由不大于3的自然数组成的集合D ．数1，0，5，12，32，64，14组成的集合中有5个元素 答案 AD2．下列表示正确的是( )A ．0∈N B.27∈N C ．－3∉Z D ．π∈Q答案 A解析 0是自然数，即有0∈N ，故A 正确；27是不可约分数，即有27∉N ，故B 错误；－3是负整数，即有－3∈Z ，故C 错误；π是无理数，即有π∉Q ，故D 错误．3．【多选题】集合M 是由大于－2且小于1的实数构成的，则下列关系式正确的是( )A.5∈MB ．0∉MC ．1∉MD ．－π2∈M 答案 CD 解析 5>1，∴5∉M ；－2<0<1，0∈M ；1＝1，1∉M ；－2<－π2<1，－π2∈M .综上，A 、B 不正确，C 、D 正确．4．已知集合M ＝{(2，－2)，2，－2}，则集合M 中元素的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．6答案 B5．若以方程x 2－5x ＋6＝0和方程x 2－x －2＝0的解为元素的集合为M ，则M 中元素的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．4答案 C解析 M ＝{－1，2，3}．6．若2∈{1，x 2＋x }，则x 的值为( )A ．－2B ．1C ．1或－2D ．－1或2答案 C解析 由题意知x 2＋x ＝2，即x 2＋x －2＝0，解得x ＝－2或x ＝1.7．设a ，b ∈R ，集合{1，a }＝{0，a ＋b }，则b －a ＝( )A ．1B ．－1C ．2D ．－2答案 A解析 ∵{1，a }＝{0，a ＋b }，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，a ＋b ＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0，b ＝1.∴b －a ＝1.故选A. 8．下列说法：①集合N 与集合N *是同一个集合；②集合N 中的元素都是集合Z 中的元素；③集合Q 中的元素都是集合N 中的元素；④集合Q 中的元素都是集合R 中的元素．其中正确的个数是________．答案 2解析 由数集性质知①③错误，②④正确．9．集合{1，2}与集合{2，1}是否表示同一集合？________；集合{(1，2)}与集合{(2，1)}是否表示同一集合？________(填“是”或“不是”)．答案 是 不是10．设集合A ＝{x ，y }，B ＝{0，x 2}，若集合A ，B 相等，求实数x ，y 的值．解析 因为A ，B 相等，则x ＝0或y ＝0.(1)当x ＝0时，x 2＝0，则B 不满足集合中元素的互异性，故舍去．(2)当y ＝0时，x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1.由(1)知x ＝0应舍去．综上，x ＝1，y ＝0.11．若以集合A 中的四个元素a ，b ，c ，d 为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是( )A ．梯形B ．平行四边形C ．菱形D ．矩形答案 A解析 集合中元素具有互异性．12．【多选题】已知集合M 中的元素x 满足x ＝a ＋2b ，其中a ，b ∈Z ，则下列实数中属于集合M 的是( )A ．0B ．－1C ．32－1 D.23－22答案 ABCD解析 0＝0＋2×0；－1＝－1＋2×0；32－1＝－1＋2×3；23－22＝2×(3＋22)＝6＋2×4，都在M 中．13．若{a ，0，1}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫c ，1b ，－1，则a ＝______，b ＝______，c ＝________． 答案 －1 1 0解析 ∵－1∈{a ，0，1}，∴a ＝－1.又0∈⎩⎨⎧⎭⎬⎫c ，1b ，－1且1b≠0， ∴c ＝0，从而可知1b＝1，∴b ＝1. 14．对于集合A ＝{2，4，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是________．答案 2或415．已知x ∈N ，且6x ＋1∈Z ，若x 的所有取值构成集合M ，则集合M ＝________． 答案 {0，1，2，5}解析 因为x ∈N ，且6x ＋1∈Z ，则x ＋1＝1，2，3，6，即x ＝0，1，2，5，所以集合M ＝{0，1，2，5}．16．甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有20道选择题，每题均有4个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们只有2道题的答案不同，如果甲最终的得分为54分，那么乙的所有可能的分值组成的集合为________．答案 {48，51，54，57，60}解析 ∵甲的得分为54分，∴甲答错了2道题．又∵甲和乙有两道题的答案不同，则乙答错题的个数可能为4，3，2，1，0，故乙的所有可能的分值组成的集合为{48，51，54，57，60}．1．下列每组对象，能构成集合的是( )①中国最美的乡村；②直角坐标系中横、纵坐标相等的点；③不小于3的自然数；④援助湖北抗击新冠疫情的医护人员．A ．③④B ．②③④C ．②③D ．②④答案 B解析 最美是没有标准的，不具有确定性．2．给出下列各组对象：①我们班中比较高的同学；②无限接近于0的数的全体；③比较小的正整数的全体；④平面上到点O 的距离等于1的点的全体；⑤正三角形的全体；⑥2的近似值的全体．其中能够构成集合的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案 B解析 ①②③⑥不能构成集合，因为没有明确的判断标准；④⑤可以构成集合，“平面上到点O 的距离等于1的点”和“正三角形”都有明确的判断标准．3．【多选题】若a 是R 中的元素，但不是Q 中的元素，则a 可以是( )A ．3.14B ．πC ．－78D.7 答案 BD解析 由题意知a 应为无理数，故a 可以为π，7.4．用符号“∈”和“∉”填空：(1)设集合A 是正整数的集合，则0________A ，2________A ；(2)设集合B 是小于11的所有实数的集合，则23________B ，22________B .答案 (1)∉ ∉ (2)∉ ∈解析 (1)正整数是不包含0的自然数，如1，2，3，…，显然0和2都不属于A .(2)因为23＝12>11，所以23不属于B ；因为22＝8<11，所以22属于B .5．下列关系中，①－43∈R ；②3∉Q ；③|－20|∉N *； ④|－2|∈Q ；⑤－5∉Z ；⑥0∈N .正确的是________．答案 ①②⑥6．已知集合A ＝{1，2}，集合B 表示方程x 2＋ax ＋b ＝0的解组成的集合，并且A ＝B ，则a ＝________，b ＝________．答案 －3 2解析 据题意，1，2是方程x 2＋ax ＋b ＝0的两个根，由根与系数的关系可得⎩⎪⎨⎪⎧－a ＝1＋2，b ＝1×2，∴⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝2.7．设x ，y ，z 是非零实数，若a ＝x |x |＋y |y |＋z |z |＋xyz |xyz |，则以a 的值为元素的集合中元素的个数是________．答案 3解析 当x ，y ，z 都是正数时，a ＝4；当x ，y ，z 都是负数时，a ＝－4；当x ，y ，z 中有1个是正数另2个是负数或有2个是正数另1个是负数时，a ＝0.所以以a 的值为元素的集合中有3个元素．8．已知集合A 是由偶数组成的，集合B 是由奇数组成的，若a ∈A ，b ∈B ，则a ＋b ________A ；ab ________A ．(填“∈”或“∉”)答案 ∉ ∈解析 偶数＋奇数＝奇数；偶数·奇数＝偶数．9．已知集合A 是由形如m ＋3n (其中m ，n ∈Z )的数组成的，判断12－3是不是集合A 中的元素？解析 是．因为12－3＝2＋3，此时m ＝2，n ＝1，满足集合A 中数的构成形式，所以12－3是集合A 中的元素．10．设A 为实数集，且满足条件：若a ∈A ，则11－a∈A (a ≠1)． 求证：(1)若2∈A ，则A 中必还有另外两个元素；(2)集合A 不可能是单元素集．证明 (1)若a ∈A ，则11－a∈A . 又因为2∈A ，所以11－2＝－1∈A . 因为－1∈A ，所以11－（－1）＝12∈A . 因为12∈A ，所以11－12＝2∈A . 根据集合中元素的互异性可知，A 中另外两个元素为－1，12，结论得证． (2)若A 为单元素集，则a ＝11－a， 即a 2－a ＋1＝0，方程无实数解．所以a ≠11－a， 所以集合A 不可能是单元素集．。

计算机科学与导论-思想与方法习题答案习题一1.1简述计算学科的定义及其根本问题。

答：计算学科是对描述和变换信息的算法过程进行的系统研究，包括理论、分析、设计、效率、实现和应用等。

学科的根本问题是：什么能被（有效地）自动进行。

1.2简述计算学科专业名称的演变。

答：计算学科专业名称主要包括：计算机科学、信息系统、软件工程、计算机工程、和信息技术。

1962年，美国普渡大学开设了最早的“计算机科学”学位课程。

当时，在美国的一些高校还开设有与计算相关的两给学位课程：电子工程和信息系统。

而在我国，早在1956年，就开设了“计算装置与仪器”专业。

20世纪70年代，在美国，“计算机工程”（也被称为“计算机系统工程”）从电子工程学科中脱离出来，成为一个独立的二级学科，并被人们所接受。

随着软件规模及其复杂度的增加，制造可靠软件的困难越来越大，出现了所谓的软件危机；针对这种情况，1968年秋，北大西洋公约组织（NA TO）在当时的联邦德国召开了一次会议，提出了软件工程的概念。

20世纪70年代未、80年代初，在一些计算机科学专业的学位课程中，引入了软件工程的内容，然而，这些内容，只能让学生了解软件工程，却不能使学生明白如何成为一名软件工程师。

于是，人们开始构建单独的软件工程学位课程。

20世纪80年代，英国和澳大利亚，最早开设了“软件工程”这样的学位课程。

20世纪90年代，计算机已成为公司各级人员使用的基本工具，而计算机网络则成为公司信息的中枢，人们相信它有助于提高生产力，而原有的学术学位课程并不能满足社会的需求，于是，在美国等西方国家，不少大学相继开设了“信息系统”、“信息技术”等学位课程。

至此，需要指出的是，即使在美国，5个分支学科（专业）同时在一所大学开设的情况也是不多的，更多的高校仍然是以传统的“计算机科学”为主；在我国，则是以“计算机科学与技术”为主。

1.3简述计算学科主要专业培养的不同。

答：对计算学科五个主要专业的培养侧重点简述如下。

三、修改下列文件标题（每小题2分,共8分）3.01 ××制药公司解决生产名贵中成药所需虎骨来源的请示答：在“公司”后加“关于”3.02 ××总公司组建××实业公司的请示报告答：在“公司”后加“关于”；删除“报告”3.03 ××公司对非法倒卖建筑材料的×××开除公职的通知答：在“公司”后加“关于”；将“通知”改为“通报”，将介词“对”删去，移动“开除”一词到“对”的位置。

修改后的标题为：××公司关于开除非法倒卖建筑材料的×××公职的通报3.04 ××总公司对所属单位学徒工转正后关于工资问题的规定答：将“关于”前置于发文单位之后；删除介词“对”。

修改后的标题为:××总公司关于所属单位学徒工转正后工资问题的规定四、指出下列公文文稿的错误之处，并根据公文写作与处理的要求，改写为一份正确的公文。

（20分）4.00请示因工作需要，我县急需购买小轿车一辆，请批准调拨经费×××××元。

另：我县尚缺专业对口技术人员××名，请在制定明年人员编制时一并考虑。

上述意见与要求如无不妥，请批复。

此致敬礼！××县人民政府××县财政局2000年6月答：文稿错误之处有：(1)文件格式不正确：无主送单位，缺少发文字号，成文日期应当用汉字全称。

(2)违反行文规定：根据《办法》，请示内容必须“一文一事”，而文中有两件事情。

(3)尾语啰嗦：“此致”和“敬礼”由于上面已经有了期复性尾语，故无必要写。

(4)文件内容不恰当：购买“轿车”，对于县政府来说不需要向上级调拨经费，由县财政自身解决。

但需要由主管物资控购办公室批准才能购买。

购车理由不充分。

精神成就事业，态度决定一切。

附录习题参考答案习题1参考答案1.1.选择题(1). A. (2). A. (3). A. (4). B.C. (5). A. (6). A. (7). C. (8). A. (9). B. (10.) A.1.2.填空题(1). 数据关系(2). 逻辑结构物理结构(3). 线性数据结构树型结构图结构(4). 顺序存储链式存储索引存储散列表（Hash）存储(5). 变量的取值范围操作的类别(6). 数据元素间的逻辑关系数据元素存储方式或者数据元素的物理关系(7). 关系网状结构树结构(8). 空间复杂度和时间复杂度(9). 空间时间(10). Ο(n)1.3 名词解释如下：数据：数据是信息的载体是计算机程序加工和处理的对象包括数值数据和非数值数据数据项：数据项指不可分割的、具有独立意义的最小数据单位数据项有时也称为字段或域数据元素：数据元素是数据的基本单位在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理一个数据元素可由若干个数据项组成数据逻辑结构：数据的逻辑结构就是指数据元素间的关系数据存储结构：数据的物理结构表示数据元素的存储方式或者数据元素的物理关系数据类型：是指变量的取值范围和所能够进行的操作的总和算法：是对特定问题求解步骤的一种描述是指令的有限序列1.4 语句的时间复杂度为：(1) Ο(n2)(2) Ο(n2)(3) Ο(n2)(4) Ο(n-1)(5) Ο(n3)1.5 参考程序：main(){int XYZ；scanf("%d %d%d"&X&YZ)；if (X>=Y)if(X>=Z)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"XYZ);}else{ printf("%d %d%d"XZY);}else{ printf("%d %d%d"ZXY);}else if(Z>=X)if (Y>=Z) { printf("%d %d%d"YZX);}else{ printf("%d%d%d"ZYX);}else{ printf("%d%d%d"YXZ);}}1.6 参考程序：main(){int in;float xa[]p;printf("\nn=");scanf("%f"&n);printf("\nx=");scanf("%f"&x);for(i=0;i<=n;i++)scanf("%f "&a[i]);p=a[0];for(i=1;i<=n;i++){ p=p+a[i]*x;x=x*x;}printf("%f"p)'}习题2参考答案2.1选择题(1). C. (2). B. (3). B. (4). B. 5. D. 6. B. 7. B. 8. A. 9. A. 10. D.2.2.填空题(1). 有限序列(2). 顺序存储和链式存储(3). Ｏ(n) O(n)(4). n-i+1 n-i(5). 链式(6). 数据指针(7). 前驱后继(8). Ο(1) Ο(n)(9). s->next=p->next; p->next=s ;(10). s->next2.3. 解题思路：将顺序表A中的元素输入数组a若数组a中元素个数为n将下标为012...（n-1）/2的元素依次与下标为nn-1...（n-1）/2的元素交换输出数组a的元素参考程序如下：main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<=n-1;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=0;i<=(n-1)/2;i++){ t=a[i]; a[i] =a[n-1-i]; a[n-1-i]=t;} for(i=0;i<=n-1;i++)printf("%f"a[i]);}2.4 算法与程序：main(){int in;float ta[];printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]);for(i=1;i<n;i++)if(a[i]>a[0]{ t=a[i]; a[i] =a[0]; a[0]=t;}printf("%f"a[0]);for(i=2;i<n;i++)if(a[i]>a[1]{ t=a[i]; a[i] =a[1]; a[1]=t;}printf("%f"a[0]);}2.5 算法与程序：main(){int ijkn;float xta[];printf("\nx=");scanf("%f"&x);printf("\nn=");scanf("%f"&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%f "&a[i]); // 输入线性表中的元素for (i=0; i<n; i++) { // 对线性表中的元素递增排序k=i;for (j=i+1; j<n; j++) if (a[j]<a[k]) k=j; if (k<>j) {t=a[i];a[i]=a[k];a[k]=t;}}for(i=0;i<n;i++) // 在线性表中找到合适的位置if(a[i]>x) break;for(k=n-1;k>=i;i--) // 移动线性表中元素然后插入元素xa[k+1]=a[k];a[i]=x;for(i=0;i<=n;i++) // 依次输出线性表中的元素printf("%f"a[i]);}2.6 算法思路：依次扫描A和B的元素比较A、B当前的元素的值将较小值的元素赋给C如此直到一个线性表扫描完毕最后将未扫描完顺序表中的余下部分赋给C即可C的容量要能够容纳A、B两个线性表相加的长度有序表的合并算法：void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk；i=0；j=0；k=0；while ( i<=st && j<=st )if (A.data[i]<=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++]；elseC->data[k++]=B.data[j++]；while (i<=st )C->data[k++]= A.data[i++]；while (j<=st )C->data[k++]=B.data[j++]；C->last=k-1；}2.7 算法思路：依次将A中的元素和B的元素比较将值相等的元素赋给C如此直到线性表扫描完毕线性表C就是所求递增有序线性表算法：void merge (SeqList ASeqList BSeqList *C){ int ijk；i=0；j=0；k=0；while ( i<=st)while（j<=st )if (A.data[i]=B.data[j])C->data[k++]=A.data[i++]；C->last=k-1；}习题3参考答案3.1.选择题(1). D (2). C (3). D (4). C (5). B (6). C (7). C (8). C (9). B (10).AB (11). D (12). B (13). D (14). C (15). C (16). D(17). D (18). C (19). C (20). C 3.2.填空题（1） FILOFIFO（2） -13 4 X * + 2 Y * 3 / -（3） stack.topstack.s[stack.top]=x（4） p>llink->rlink=p->rlinkp->rlink->llink=p->rlink（5） (R-F+M)%M（6） top1+1=top2（7） F==R（8） front==rear（9） front==(rear+1)%n（10） N-13.3 答：一般线性表使用数组来表示的线性表一般有插入、删除、读取等对于任意元素的操作而栈只是一种特殊的线性表栈只能在线性表的一端插入（称为入栈push）或者读取栈顶元素或者称为"弹出、出栈"(pop)3.4 答：相同点：栈和队列都是特殊的线性表只在端点处进行插入删除操作不同点：栈只在一端（栈顶）进行插入删除操作；队列在一端（top）删除一端(rear)插入3.5 答：可能序列有14种：ABCD; ACBD; ACDB; ABDC; ADCB; BACD; BADC; BCAD; BCDA; BDCA; CBAD; CBDA; CDBA; DCBA3.6 答：不能得到435612最先出栈的是4则按321的方式出不可能得到1在2前的序列可以得到135426按如下方式进行push(1)pop()push(2)push(3)pop()push(4)push(5)pop()pop()pop()push(6)pop()3.7 答：stack3.8 非递归:int vonvert (int noint a[]) //将十进制数转换为2进制存放在a[] 并返回位数{int r;SeStack s*p;P=&s;Init_stack(p);while(no){push(pno%2);no/=10;}r=0;while(!empty_stack(p)){pop(pa+r);r++;}return r;}递归算法:void convert(int no){if(no/2>0){Convert(no/2);Printf("%d"no%2);}elseprintf("%d"no);}3.9 参考程序：void view(SeStack s){SeStack *p; //假设栈元素为字符型char c;p=&s;while(!empty_stack(p)){c=pop(p);printf("%c"c);}printf("\n");}3.10 答：char3.11 参考程序：void out(linkqueue q){int e;while(q.rear !=q.front ){dequeue(qe);print(e); //打印}}习题4参考答案4.1 选择题：(1). A (2). D (3). C (4). C (5). B (6). B (7). D (8). A (9). B (10). D 4.2 填空题：（1）串长相等且对应位置字符相等（2）不含任何元素的串（3）所含字符均是空格所含空格数（4） 10（5） "hello boy"（6） 13（7） 1066（8）模式匹配（9）串中所含不同字符的个数（10） 364.3 StrLength (s)=14StrLength (t)=4SubStr( s87)=" STUDENT"SubStr(t21)="O"StrIndex(s"A")=3StrIndex (st)=0StrRep(s"STUDENT"q)=" I AM A WORKER"4.4 StrRep(s"Y""+");StrRep(s"+*""*Y");4.5 空串：不含任何字符；空格串：所含字符都是空格串变量和串常量:串常量在程序的执行过程中只能引用不能改变；串变量的值在程序执行过程中是可以改变和重新赋值的主串与子串：子串是主串的一个子集串变量的名字与串变量的值:串变量的名字表示串值的标识符4.6int EQUAl(ST){char *p*q;p=&S;q=&T;while(*p&&*q){if(*p!=*q)return *p-*q;p++;q++;}return *p-*q;}4.7(1)6*8*6=288(2)1000+47*6=1282(3)1000+(8+4)*8=1096(4)1000+(6*7+4)*8=13684.8习题5参考答案5.1 选择（1）C（2）B（3）C（4）B（5）C（6）D（7）C（8）C（9）B（10）C （11）B（12）C（13）C（14）C（15）C（16）B5.2 填空（1）1（2）1036；1040（3）2i（4） 1 ； n ; n-1 ; 2（5）2k-1；2k-1（6）ACDBGJKIHFE（7）p!=NULL（8）Huffman树（9）其第一个孩子; 下一个兄弟（10）先序遍历；中序遍历5.3叶子结点:C、F、G、L、I、M、K；非终端结点：A、B、D、E、J；各结点的度：结点： A B C D E F G L I J K M度： 4 3 0 1 2 0 0 0 0 1 0 0树深：4无序树形态如下：二叉树形态如下：5.5二叉链表如下:三叉链表如下:5.6先序遍历序列:ABDEHICFJG中序遍历序列:DBHEIAFJCG后序遍历序列:DHIEBJFGCA5.7(1) 先序序列和中序序列相同：空树或缺左子树的单支树；(2) 后序序列和中序序列相同：空树或缺右子树的单支树；(3) 先序序列和后序序列相同：空树或只有根结点的二叉树5.8这棵二叉树为:先根遍历序列:ABFGLCDIEJMK后根遍历序列:FGLBCIDMJKEA层次遍历序列:ABCDEFGLIJKM5.10证明：设树中结点总数为n叶子结点数为n0则n=n0 + n1 + ...... + nm （1）再设树中分支数目为B则B=n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm （2）因为除根结点外每个结点均对应一个进入它的分支所以有n= B + 1 （3）将（1）和（2）代入（3）得n0 + n1 + ...... + nm = n1 + 2n2 + 3n3 + ...... + m nm + 1 从而可得叶子结点数为：n0 = n2 + 2n3 + ...... + (m-1)nm + 15.11由5.10结论得n0 = (k-1)nk + 1又由 n=n0 + nk得nk= n-n0代入上式得n0 = (k-1)（n-n0）+ 1叶子结点数为：n0 = n (k-1) / k5.12int NodeCount(BiTree T){ //计算结点总数if(T)if (T-> lchild==NULL )&&( T --> rchild==NULL )return 1;elsereturn NodeCount(T-> lchild ) +Node ( T --> rchild )+1; elsereturn 0;}void ExchangeLR(Bitree bt){/* 将bt所指二叉树中所有结点的左、右子树相互交换 */ if (bt && (bt->lchild || bt->rchild)) {bt->lchild<->bt->rchild;Exchange-lr(bt->lchild);Exchange-lr(bt->rchild);}}/* ExchangeLR */5.14int IsFullBitree(Bitree T){/* 是则返回1否则返回0*/Init_Queue(Q); /* 初始化队列*/flag=0;In_Queue(QT); /* 根指针入队列按层次遍历*/while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(!p) flag=1; /* 若本次出队列的是空指针时则修改flag值为1若以后出队列的指针存在非空则可断定不是完全二叉树 */else if (flag) return 0; /*断定不是完全二叉树 */ else{In_Queue(Qp->lchild);In_Queue(Qp->rchild); /* 不管孩子是否为空都入队列*/}}/* while */return 1; /* 只有从某个孩子指针开始之后所有孩子指针都为空才可断定为完全二叉树*/}/* IsFullBitree */转换的二叉树为：5.16对应的森林分别为：5.17typedef char elemtype;typedef struct{ elemtype data;int parent;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int Parent(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标(根的双亲为-1 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) return t[i].parent; return -2;}/*Parent*/(2) 求树中结点孩子的算法:void Children(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++){if(x==t[i].data)break;/*找到x退出循环*/}/*for*/if(i>=MAXNODE) printf("x不存在\n"); else {flag=0;for(j=0;j<MAXNODE;j++)if(i==t[j].parent){ printf("x的孩子:%c\n"t[j].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");}/*Children*/5.18typedef char elemtype;typedef struct ChildNode{ int childcode;struct ChildNode *nextchild;}typedef struct{ elemtype data;struct ChildNode *firstchild;} NodeType;(1) 求树中结点双亲的算法:int ParentCL(NodeType t[ ]elemtype x){/* x不存在时返回-2否则返回x双亲的下标 */for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) {loc=i;/*记下x的下标*/break;}if(i>=MAXNODE) return -2; /* x不存在 *//*搜索x的双亲*/for(i=0;i<MAXNODE;i++)for(p=t[i].firstchild;p!=NULL;p=p->nextchild) if(loc==p->childcode)return i; /*返回x结点的双亲下标*/}/* ParentL */(2) 求树中结点孩子的算法:void ChildrenCL(NodeType t[ ]elemtype x){for(i=0;i<MAXNODE;i++)if(x==t[i].data) /*依次打印x的孩子*/{flag=0; /* x存在 */for(p=t[i].firstchild;p;p=p->nextchild){ printf("x的孩子:%c\n"t[p-> childcode].data);flag=1;}if(flag==0) printf("x无孩子\n");return;}/*if*/printf("x不存在\n");return;}/* ChildrenL */5.19typedef char elemtype;typedef struct TreeNode{ elemtype data;struct TreeNode *firstchild; struct TreeNode *nextsibling; } NodeType;void ChildrenCSL(NodeType *telemtype x){ /* 层次遍历方法 */Init_Queue(Q); /* 初始化队列 */In_Queue(Qt);count=0;while(!Empty_Queue (Q)){Out_Queue(Qp);if(p->data==x){ /*输出x的孩子*/p=p->firstchild;if(!p) printf("无孩子\n");else{ printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);/*输出第一个孩子*/p=p->nextsibling; /*沿右分支*/while(p){printf("x的第%i个孩子:%c\n"++countp->data);p=p-> nextsibling;}}return;}if(p-> firstchild) In_Queue(Qp-> firstchild);if(p-> nextsibling) In_Queue(Qp-> nextsibling);}}/* ChildrenCSL */5.20(1) 哈夫曼树为:(2) 在上述哈夫曼树的每个左分支上标以1右分支上标以0并设这7个字母分别为A、B、C、D、E、F和H如下图所示：则它们的哈夫曼树为分别为:A：1100B：1101C：10D：011E：00F：010H：111习题6参考答案6.1 选择题（1）C （2）A （3）B（4）C（5）B______条边（6）B（7）A（8）A（9）B（10）A（11）A（12）A（13）B（14）A（15）B（16）A（17）C 6.2 填空（1） 4（2） 1对多 ; 多对多（3） n-1 ; n（4） 0_（5）有向图（6） 1（7）一半（8）一半（9）___第i个链表中边表结点数___（10）___第i个链表中边表结点数___（11）深度优先遍历；广度优先遍历（12）O（n2）（13）___无回路6.3（1）邻接矩阵:（2）邻接链表：（3）每个顶点的度：顶点度V1 3V2 3V3 2V4 3V5 36.4（1）邻接链表：（2）逆邻接链表：（3）顶点入度出度V1 3 0V2 2 2V3 1 2V4 1 3V5 2 1V6 2 36.5（1）深度优先查找遍历序列：V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V5 V4 V2; V1 V4 V3 V5 V2 （1）广度优先查找遍历序列：V1 V2 V3 V4 V5; V1 V3 V2 V4 V5; V1 V4 V3 V2 V56.6有两个连通分量：6.7顶点（1）（2）（3）（4）（5）Low Close Cost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexLow CloseCost VexV10 00 00 00 00 0V21 00 00 00 00 0V31 01 00 00 00 0V43 02 12 10 10 1V5∞ 05 13 22 30 3U{v1} {v1v2} {v1v2v3} {v1 v2 v3 v4} {v1 v2 v3 v4 v5} T {} { (v1 v2) } {(v1 v2) (v1 v3) } {(v1 v2) (v1 v3) (v2 v4) } {(v1 v2) (v1v3)(v2v4)(v4v5) }最小生成树的示意图如下：6.8拓扑排序结果： V3--> V1 --> V4 --> V5 --> V2 --> V66.9（1）建立无向图邻接矩阵算法：提示：参见算法6.1因为无向图的邻接矩阵是对称的所以有for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向图邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d"&i&j);G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=1;}(2)建立无向网邻接矩阵算法:提示：参见算法6.1初始化邻接矩阵：#define INFINITY 32768 /* 表示极大值*/for(i=0;i<G->n;i++)for(j=0;j<G->n;j++) G->edges[i][j]= INFINITY;输入边的信息：不仅要输入边邻接的两个顶点序号还要输入边上的权值for (k=0; k<G ->e; k++) /*输入e条边建立无向网邻接矩阵*/{ scanf("\n%d%d%d"&i&j&cost); /*设权值为int型*/G ->edges[i][j]= G ->edges[j][i]=cost;/*对称矩阵*/}(3)建立有向图邻接矩阵算法:提示：参见算法6.16.10(1)建立无向图邻接链表算法：typedef VertexType char;int Create_NgAdjList(ALGraph *G){ /* 输入无向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立邻接表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*边数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n ;m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e; m++){scanf("\n%d%d"&i&j); /* 输入一对邻接顶点序号*/if((i<0 || j<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_NgAdjList(2)建立有向图逆邻接链表算法：typedef VertexType char;int Create_AdjList(ALGraph *G){ /* 输入有向图的顶点数、边数、顶点信息和边的信息建立逆邻接链表 */scanf("%d"&n); if(n<0) return -1; /* 顶点数不能为负 */G->n=n;scanf("%d"&e); if(e<0) return =1; /*弧数不能为负 */G->e=e;for(m=0;m< G->n; m++)G-> adjlist [m].firstedge=NULL; /*置每个单链表为空表*/for(m=0;m< G->n;m++)G->adjlist[m].vertex=getchar(); /*输入各顶点的符号*/for(m=1;m<= G->e ; m++){scanf("\n%d%d"&t&h); /* 输入弧尾和弧头序号*/if((t<0 || h<0) return -1;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第h+1个链表中插入一个边表结点*/ p->adjvex=t;p->next= G-> adjlist [h].firstedge;G-> adjlist [h].firstedge=p;} /* for*/return 0; /*成功*/}//Create_AdjList6.11void Create_AdjM(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接链表G1生成无向图的邻接矩阵G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G2->n;i++) /* 置G2每个元素为0 */for(j=0;j<G2->n;j++) G2->edges[i][j]= 0;for(m=0;m< G1->n;m++)G2->vexs[m]=G1->adjlist[m].vertex; /*复制顶点信息*/num=（G1->n/2==0?G1->n/2:G1->n/2+1）; /*只要搜索前n/2个单链表即可*/for(m=0;m< num;m++){ p=G1->adjlist[m].firstedge;while(p){ /* 无向图的存储具有对称性*/G2->edges[m][ p->adjvex ]= G2->edges[p->adjvex ] [m] =1;p==p->next;}}/* for */}/*Create_AdjM */void Create_AdjL(ALGraph *G1MGraph *G2){ /*通过无向图的邻接矩阵G1生成无向图的邻接链表G2*/G2->n=G1->n; G2->e=G1->e;for(i=0;i<G1->n;i++) /* 建立每个单链表 */{ G2->vexs[i]=G1->adjlist[i].vertex;G2->adjlist[i].firstedge=NULL；for(j=i; j<G1->n; j++) /*对称矩阵只要搜索主对角以上的元素即可*/{ if(G1->edges[i][j]== 1){ p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第i+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=j;p->next= G-> adjlist [i].firstedge;G-> adjlist [i].firstedge=p;p=(EdgeNode*)malloc(sizeof(EdgeNode));/*在第j+1个链表中插入一个边表结点*/p->adjvex=i;p->next= G-> adjlist [j].firstedge;G-> adjlist [j].firstedge=p;}/*if*/}/* for*/}/* for*/}/* Create_AdjL */6.13(1) 邻接矩阵中1的个数的一半;(2) 若位于[i-1j-1]或[j-1i-1]位置的元素值等于1则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1行中或第i-1列中1的个数6.14(1) 邻接链表中边表结点的个数的一半;(2) 若第i-1（或j-1）个单链表中存在adjvex域值等于j-1（或i-1）的边表结点则有边相连否则没有(3) 顶点i的度等于第i-1个单链表中边表结点的个数提示：参见算法6.2 和6.3习题 7参考答案7.1 选择题（1）C (2)C (3) C (4)B (5) A (6)A (7) D (8)B (9)D (10) B(11)B (12)A (13)C (14)C (15)A (16)D (17)C (18)BC (19)B (20)A7.2 填空题（1） O(n)O(log2n)（2） 12485log2(n+1)-1（3）小于大于（4）增序序列（5）m-1（6） 70; 342055（7） n/m（8）开放地址法链地址法（9）产生冲突的可能性就越大产生冲突的可能性就越小（10）关键码直接（11）②①⑦（12） 1616821（13）直接定址法数字分析法平方取中法折叠法除留余数法随机数法（14）开放地址法再哈希法链地址法建立一个公共溢出区（15）装满程度（16）索引快（17）哈希函数装填因子（18）一个结点（19）中序（20）等于7.3 一棵二叉排序树(又称二叉查找树)或者是一棵空树或者是一棵同时满足下列条件的二叉树：(1)若它的左子树不空则左子树上所有结点的键值均小于它根结点键值(2)若它的右子树不空则右子树上所有结点的键值均大于它根结点键值(3)它的左、右子树也分别为二叉排序树7.4 对地址单元d=H(K)如发生冲突以d为中心在左右两边交替进行探测按照二次探测法键值K的散列地址序列为：do=H(K)d1=(d0+12)mod md2=(d0-12)mod md3=(d0+22)mod md4=(d0-12)mod m......7.5 衡量算法的标准有很多时间复杂度只是其中之一尽管有些算法时间性能很好但是其他方面可能就存在着不足比如散列查找的时间性能很优越但是需要关注如何合理地构造散列函数问题而且总存在着冲突等现象为了解决冲突还得采用其他方法二分查找也是有代价的因为事先必须对整个查找区间进行排序而排序也是费时的所以常应用于频繁查找的场合对于顺序查找尽管效率不高但却比较简单常用于查找范围较小或偶而进行查找的情况7.6此法要求设立多个散列函数Hii=1...k当给定值K与闭散列表中的某个键值是相对于某个散列函数Hi的同义词因而发生冲突时继续计算该给定值K在下一个散列函数Hi+1下的散列地址直到不再产生冲突为止7.7散列表由两个一维数组组成一个称为基本表另一个称为溢出表插入首先在基本表上进行；假如发生冲突则将同义词存人溢出表7.8 结点个数为n时高度最小的树的高度为1有两层它有n-1个叶结点1个分支结点；高度最大的树的高度为n-l有n层它有1个叶结点n-1个分支结点7.9 设顺序查找以h为表头指针的有序链表若查找成功则返回结点指针p查找失败则返回null值pointer sqesrearch(pointer hint xpointerp){p=null；while(h)if(x>h->key)h=h->link；else{if(x==h->key)p=h；return(p)；}}虽然链表中的结点是按从小到大的顺序排列的但是其存储结构为单链表查找结点时只能从头指针开始逐步进行搜索故不能用折半(二分)查找7.10 分析：对二叉排序树来讲其中根遍历序列为一个递增有序序列因此对给定的二叉树进行中根遍历如果始终能保证前一个值比后一个值小则说明该二叉树是二叉排序树int bsbtr (bitreptr T) ／*predt记录当前结点前趋值初值为-∞*／{ if (T==NULL) return(1)；else{b1=bsbtr(T->lchild)；／*判断左子树*／if (!b1|| (predt>=T->data)) return(0)；*当前结点和前趋比较*／ predt=T->data；／*修改当前结点的前趋值*／return(bsbtr(T->rchild))；／*判断右子树并返回最终结果*／}}7.11 (1)使用线性探查再散列法来构造散列表如表下所示散列表───────────────────────────────地址 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10───────────────────────────────数据 33 1 13 12 34 38 27 22───────────────────────────────（2）使用链地址法来构造散列表如下图(3)装填因子a=8／11使用线性探查再散列法查找成功所需的平均查找次数为Snl=0．5(1+1／(1-a))=0．5*(1+1／(1-8／11))=7／3使用线性探查再散列法查找不成功所需的平均查找次数为：Unl=0．5(1+1／(1-a)2)=0．5*(1+1／(1-8／11)2)=65／9 使用链地址法查找成功所需的平均查找次数为：Snc=l+a／2=1+8／22=15／11使用链地址法查找不成功所需的平均查找次数为： 'Unl=a+e-a=8／1l+e-8／117.12 分析：在等查区间的上、下界处设两个指针由此计算出中间元素的序号当中间元素大于给定值X时接下来到其低端区间去查找；当中间元素小于给定值X时接下来到其高端区间去查找；当中间元素等于给定值X时表示查找成功输出其序号Int binlist(sqtable Aint stkeytype X) ／*t、s分别为查找区间的上、下界*／{ if(s<t) return(0)；／*查找失败*／else{ mid=(S+t)／2；switCh(mid){case x<A.item[midJ.key： return(binlist(Asmid-lX))；／*在低端区间上递归*／case x==A.item[mid].key： return(mid)；／+查找成功*／ case x>A.item[mid].key： return(amid+ltX))；／*在高端区间上递归*／}}}int sqsearch0 (sqtable Akeytype X) /*数组有元素n个*／{ i=l；A.item[n+1].key=X；／t设置哨兵*／while (A.item[n+1].key!=X) i++；return (i% (n／1))；／*找不到返回0找到返回其下标*／}查找成功平均查找长度为：(1+2+3+...+n)／n：(1+n)／2查找不成功平均查找长度为：n+17.14散列函数：H(key)=100+(key个位数+key十位数) mod l0；形成的散列表：100 101 102 103 104 105 106 107 108 10998 75 63 46 49 79 61 53 17查找成功时的平均长度为：(1+2+1+1+5+1+1+5+5+3)/10=2.5次由于长度为10的哈希表已满因此在插人第11个记录时所需作的比较次数的期望值为10查找不成功时的平均长度为10习题 8参考答案8．1 选择题（1）B (2)A (3)D (4)C (5)B (6)A (7)B (8)C (9)A (10)C(11)D (12)C (13) C （14）D （15）C (16)B (17) D （18）C （19）B （20）D8.2填空题（1）快速归并（2） O（log2n）O(nlog2n)（3）归并（4）向上根结点（5） 1918162030（6）（7）4913275076386597（8）88（9）插入选择（每次选择最大的）（10）快速归并(11)O(1)O(nlog2n)(12)稳定(13)3(14)(15205040)(15)O(log2n)(16)O(n2)(17)冒泡排序快速排序(18)完全二叉树n/2(19)稳定不稳定(20)24(2015)8.3. 假定给定含有n个记录的文件(r1f2...rn)其相应的关键字为(k1k2...kn)则排序就是确定文件的一个序列rrr2...rn使得k1'≤k2'≤...≤kn'从而使得文件中n个记录按其对应关键字有序排列如果整个排序过程在内存中进行则排序叫内部排序假设在待排序的文件中存在两个或两个以上的记录具有相同的关键字若采用某种排序方法后使得这些具有相同关键字的记录在排序前后相对次序依然保持不变则认为该排序方法是稳定的否则就认为排序方法是不稳定的8.4．稳定的有：直接插入排序、二分法插入排序、起泡排序、归并排序和直接选择排序8.5．初始记录序列按关键字有序或基本有序时比较次数为最多8.6．设5个元素分别用abcde表示取a与b、c与d进行比较若a>bc>d(也可能是a<bc<d此时情况类似)显然此时进行了两次比较取b与d再比较若b>d则a>b>d若b<d则有c>d>b此时已进行了3次比较要使排序比较最多7次可把另外两个元素按折半检索排序插入到上面所得的有序序列中此时共需要4次比较从而可得算法共只需7次比较8.7．题目中所说的几种排序方法中其排序速度都很快但快速排序、归并排序、基数排序和Shell排序都是在排序结束后才能确定数据元素的全部序列而排序过程中无法知道部分连续位置上的最终元素而堆排序则是每次输出一个堆顶元素(即最大或最少值的元素)然后对堆进行再调整保证堆顶元素总是当前剩下元素的最大或最小的从而可知欲在一个大量数据的文件中如含有15000个元素的记录文件中选取前10个最大的元素可采用堆排序进行8.8．二分法排序8.9．void insertsort(seqlist r) &nbsp；{ ／／对顺序表中记录R[0一N-1)按递增序进行插入排序&NBSP；int ij； &nbsp；for(i=n-2；i>=0; i--) ／／在有序区中依次插入r[n-2]．．r[0] &nbsp；if(r[i].key>r[i+1].key) ／／若不是这样则r[i]原位不动&nbsp；{ &nbsp；r[n]=r[i]；j=i+l；／／r[n]是哨兵&nbsp；do{ ／／从左向右在有序区中查找插入位置&nbsp；r[j-1]= r[j]；／／将关键字小于r[i]．key的记录向右移&nbsp；j++； &nbsp；}whle(r[j].key r[j-1]=r[n]；／／将引i)插入到正确位置上&nbsp；}／／endif&nbsp；}／／insertsort． &nbsp；8.10．建立初始堆：[937 694 863 265 438 751 742129075 3011]&NBSP；&NBSP；第一次排序重建堆：[863 694 751 765 438 301 742 129 075]9378.11．在排序过程中每次比较会有两种情况出现若整个排序过程至少需作t次比较则显然会有2^t个情况由于n个结点总共有n!种不同的排列因而必须有n!种不同的比较路径于是： 2t≥n!即t≥log2n!因为log2nl=nlog2n-n／ln2+log2n／2+O(1)故有log2n!≈nlog2n从而t≧nlog2n得证8.12．依据堆定义可知：序列(1)、(2)、(4)是堆(3)不是堆从而可对其调整使之为如下的大根堆(1009580604095821020)8.13．第一趟：[265 301] [129 751] [863 937] [694 742] [076 438]&NBSP； &NBSP；第二趟：[129 265 301 751] [694 742 863 937] [076 438]&NBSP；&NBSP；第三趟：[129 265 301 694 742 751 863 937] [076 438]&NBSP；&NBSP；第四趟：[076 129 265 301 438 694 742 751 863 937]&NBSP；8.14．(1)归并排序：(1829) (2547) (1258) (1051)(18252947) (10125158)(1012182529475158)(2)快速排序：(1018251229585147)(1018251229475158)(1012182529475158)(3)堆排序：初始堆(大顶堆)：(58 47512918122510)第一次调整：(51 472529181210)(58)第二次调整：(47 2925101812)(5158)第三次调整：(29 18251012)(475158)第四次调整：(25 181210)(29475158)第五次调整：(18 1012)(2529475158)第六次调整：(12 10) (182529475158)第七次调整：(10 12182529475158)8.15．(1)直接插入排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 151=2 40 83 [63 13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=3 40 63 83 [13 84 35 96 57 39 79 61 15] 1=4 13 40 63 83 [84 3 5 96 57 39 79 61 15] I=5 13 40 63 83 84 [35 96 57 39 79 61 15] I=6 13 35 40 63 83 84 [96 57 39 79 61 15] 1=7 13 35 40 63 83 84 96 [57 39 79 61 15] 1=8 13 35 40 57 63 83 84 96 [ 39 79 61 15] 1=9 13 35 39 40 57 63 83 84 96 [79 61 15] I=10 13 35 39 40 57 63 79 83 84 96 [61 15] I=11 13 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 [15] 1=12 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (2)直接选择排序序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15i=1 13 [ 40 63 83 84 35 96 57 39 79 61 15] i=2 13 15 [63 83 84 35 96 57 39 79 61 40] i=3 13 15 35 [83 84 63 96 57 39 79 61 40] i=4 13 15 35 39 [84 63 96 57 83 79 61 40] i=5 13 15 35 39 40 [63 96 57 83 79 61 84] i=6 13 15 35 39 40 57 [96 63 83 79 61 84] i=7 13 15 35 39 40 57 61 [63 83 79 96 84] i=8 13 15 35 39 40 57 61 63 [83 79 96 84] i=9 13 15 35 39 40 57 61 63 79 183 96 84] i=10 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 [96 84] i=11 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 [96] (3)快速排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [15 40 63 13 61 35 79 57 39] 83 [96 84] 第二趟排序后 [13] 15 [63 40 61 35 79 57 39] 83 84 [96] 第三趟排序后 13 15 [39 40 61 35 57] 63 [79] 83 84 96 第四趟排序后 13 15 [35] 39 [61 40 57] 63 79 83 84 96第五趟排序后 13 15 35 39 [57 40] 61 63 79 83 84 96 第六趟排序后 13 15 35 39 40 [57] 61 63 79 83 84 96 第七趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96 (4)堆排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15排序成功的序列 96 84 83 79 63 61 57 40 39 35 15 13(5)归并排序关键字 83 40 63 13 84 35 96 57 39 79 61 15 第一趟排序后 [40 83] [13 63] [3584] [57 96] [39 79] [15 61]第二趟排序后 [13 40 63 83] [35 57 84 96] [15 39 61 79] 第三趟排序后 [13 35 40 57 63 83 84 96]] [15 39 61 79] 第四趟排序后 13 15 35 39 40 57 61 63 79 83 84 96。

习题一一、选择题(单选题）1.下列哪一种情况会引起对汉堡包的需求增加( A ）.A。

一场新的汉堡包热B。

人口减少了C。

作为互补品的炸薯条的价格上升了 D。

消费者收入减少了2、假定某商品的价格从10美元下降到9美元，需求量从70增加到75，需求为( A ）A．缺乏弹性； B. 富有弹性;C. 单位弹性； D．不能确定。

3、一个商品价格下降对其互补品最直接的影响是（ B ）A、互补品的需求曲线向右移动:B、互补品的需求曲线向左移动；C、互补品的供给曲线向右移动；D、互补品的价格上升。

4、垂直的供给曲线表示（ A ）A。

在一固定的价格无限制地提供某种产品；B. 价格的变化对供给量没有影响，C. 价格与供给量成反方向变化；D. 该行业被垄断。

5、某消费者的收入下降，而他对某商品的需求却增加，该商品为（ D )A。

低档商品;B。

替代商品；C.互补商品 D.一般商品6、如果某商品富有需求的价格弹性，则该商品价格上升( C )A。

会使销售收益增加: B.该商品销售收益不变；C.会使该商品销售收益下降；D.销售收益可能增加也可能下降。

7、政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。

政府为了维持支持价格,应该采取的相应措施是（ C ）A。

增加对农产品的税收； B.实行农产品配给制；C。

收购过剩的农产品； D。

对农产品生产者予以补贴.8.假定汉堡包与炸薯条之间的需求的交叉弹性为负值，那么（ B ）。

A. 汉堡包价格上升将引起炸薯条的均衡价格上升B. 汉堡包价格上升将引起炸薯条的均衡价格下降C。

汉堡包价格上升对炸薯条的均衡价格没有影响D。

汉堡包与炸薯条是替代品9、总效用达到最大时，（ A ）A、边际效用为零B、边际效用最大；C、边际效用为负D、边际效用为正10.某人消费苹果与香蕉，而且处于消费者均衡。

最后一个苹果的边际效用为10，最后一根香蕉的边际效用为5。

如果苹果的价格为0。

5元，我们就可以知道，香蕉的价格应该是:（ C ）。

习题答案第一章思考题答案1.某医生收治200名患者，随机分成2组，每组100人。

一组用A药，另一组用B药。

经过2个月的治疗，A药组治愈了90人，B组治愈了85名患者，请根据现有结果评议下列说法是否正确，为什么？a)A药组的疗效高于B药组。

(对,但不提倡这样说,原因是容易被误解)b)A药的疗效高于B药。

(不对,这是针对总体而言的)2.某校同一年级的A班和B班用同一试卷进行一次数学测验。

经过盲态改卷后，公布成绩：A班的平均成绩为80分，B班的平均成绩为81分，请评议下列说法是否正确，为什么？a)可以称A班的这次考试的平均成绩低于B班，不存在抽样误差。

(对)b)通过这次考试的平均成绩，说明B班的数学平均水平高于A班。

(不对,一次考试只是一次抽样的结果)c)对于评价两个班级的数学平均水平而言，这次考试成绩只是一次抽样观察结果，所以存在抽样误差，不能仅凭这次考试的平均分差异推断两个班级的平均水平的高低。

(对) d)对于研究两个班级的这次考试成绩而言，A班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体A，B班所有学生的这次考试成绩构成了一个总体B。

(对)3. 请根据变量和资料分类的定义，评议下列说法是否正确，为什么？a)如果变量取值中含有小数点，则该变量为连续型变量。

(不对,离散型变量取值也可以定义为取值含有小数点)b)如果资料为离散型变量的取值，则该资料一定为分类资料。

(不对,如白细胞计数,这是离散型的资料,但不具有分类性质)c)某研究者观察某个患者的24小时的心电图，发现该患者在这24小时中共有90个早博，并记为90个早博/24小时，故该资料也有量纲。

根据定义，应认为该资料为计量资料。

(本质上这是个体计数资料,但因为不具有分类意义,所以通常按计数资料进行统计分析)第二章习题的答案1. 是非题(1) 不论数据呈什么分布，都可以用算术均数和中位数表示其平均水平。

（错）(2) 少数几个数据比大多数数据大几百倍，一般不宜用算术均数表示其平均水平。

量子力学 练习题1答案一。

基本概念及简要回答1. p 和 p是否相等？为什么？答：不相等。

因为p是动量 p r的本证态，而p是动量p r的本证态，实际上p与p r代表同一个态。

2． 判定下列符号中，哪些是算符？哪些是数？哪些是矢量？； )()(t t ； w v u ； w Fu ˆ。

答：是算符，)()(t t ，w Fˆ是数， w v u 是矢量。

3. 波函数的导数是否一定要连续？举例说明。

答：不一定。

例如，对于无限深势阱波函数中粒子波函数在全空间连续，但微商在0和a 点不连续。

4．为什么既不能把 波理解为‘粒子的某种实际结构，即把波包看作粒子’， 也不把 波理解为‘由大量粒子分布于空间而形成的波，即把波看作由粒子构成的’？答：自由粒子的物质波包必然要扩散，与实验矛盾。

所以不能‘把波包看作粒子’；另一方面，戴维逊-戈末实验表明电子的波动性不是很多电子在空间聚集在一起时才呈现的现象，单个电子就具有波动性，否则每次只有一个粒子，但长时间的衍射干涉就不会有干涉花样. 所以不能‘把波看作由粒子构成的’。

5. 设ˆˆA A ，ˆˆB B ，ˆˆ0A B ，。

试判断下列算符哪些是厄米算符，哪些不是。

(1)1ˆˆˆˆˆ()2F AB BA i; (2)ˆˆˆG AB ; (3)ˆˆˆC A iB ; (4)ˆˆˆDA B 。

解：（1）1ˆˆˆˆˆ()2F AB BA i，11ˆˆˆˆˆˆˆˆˆ()()22F B A A B AB BA i iˆˆFF ，即ˆF 为厄米算符。

（2）ˆˆˆG AB ， ˆˆˆˆˆˆˆˆˆˆG AB B A BA AB G。

ˆG不是厄米算符。

（3）ˆˆˆC AiB ，ˆˆˆC A iBˆˆC C ，即ˆC 不是厄米算符。

（4）ˆˆˆD AB ，ˆˆˆˆˆD A B A BˆˆDD ，即ˆD 为厄米算符。

6． (9’) 指出下列使用的Dirac 符号那些是不正确的。

为什么？A.)(t ; B. )(x ; C.)(t ; D. ()r r rv; E.10; F. )'('x x x . 答：B ，E ，F 不正确。

统计学课程单项选择练习题11．指出下面的变量中哪一个属于分类变量（D ）。

A、年龄B、工资C、汽车产量D、购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）2．对高中生的一项抽样调查表明，85%的高中生愿意接受大学教育。

这一叙述是( D )的结果。

A、定性变量B、试验C、描述统计D、推断统计3．指出下面的变量中哪一个属于顺序变量（C）。

A、企业的收入B、员工的工资C、员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）D、汽车产量4．指出下面的变量中哪一个属于数值型变量（A ）。

A、生活费支出B、产品的等级C、企业类型D、员工对企业某项改革措施的态度5．一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。

这里的500人是（B）。

A、总体B、样本C、变量D、统计量6．下列不属于描述统计问题的是（A）。

A、根据样本信息对总体进行的推断B、了解数据分布的特征C、分析感兴趣的总体特征D、利用图表等对数据进行汇总和分析7．从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会（概率）被抽中，这样的抽样方式称为（A）。

A、简单随机抽样B、分层抽样C、系统抽样D、整群抽样8．为了解某学校学生的购书费用支出，从男生中抽取60名学生调查，从女生中抽取40名学生调查，这种调查方法是（C）。

A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、整群抽样9．一个样本中各个部分的数据与全部数据之比称为（C）。

A、频数B、频率C、比例D、比率10．样本中各不同类别数值之间的比值称为（D）。

A、频数B、频率C、比例D、比率11．将比例乘以100得到的数值称为（B）。

A、频率B、百分数C、比例D、比率12．下面的图形中最适合于描述结构性问题的是（B）。

A、条形图B、饼图C、雷达图D、直方图13．为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（C）。