福建医科大学统计学归纳总结

第一章绪论1、统计学的定义：统计学研究数据的收集、整理、分析的一门学科。

医学统计学：医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理、方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。

2、医学统计研究三个步骤：研究设计、资料分析、结论3、（必考的）几个概念：（1）同质：性质相同异质：性质不同观察单位间的同质性是进行研究的前提同质是相对的（不同研究中或同一研究中不同观察指标对观察对象的同质性的要求不同）（2）个体变异：同质个体间的差异。

变异的两个方面：不同观察单位（个体）间的差别；同一个体在不同阶段的差别（重复测量）个体变异是普遍存在的；个体变异是有规律的。

注意：由于个体变异的存在，同质个体指标的取值会存在差异！（例：体温波动）（3）总体：按研究目的所确定的同质研究对象的全体。

有限总体：有时间、空间的概念，观察单位有限无限总体：无时间、空间的概念（例：某种治疗措施的效果，就包括接受这种治疗措施的所有病人过去、现在、未来，因而观察单位无限）（4）个体：组成总体的基本单位。

样本：从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位随机性的三个体现：抽样随机、分组随机、试验顺序随机（5）随机变量：观察对象个体的特征或测量的结果观察结果在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量，表示随机现象。

在一定条件下，并不总是出现相同结果变量值：个体观察指标具体取值（6）总体参数：总体的统计指标或特征值固有的、不变的，但往往是未知的（7）样本统计量：由样本所算出的统计指标或特征值已知的，且随着试验的不同而不同，但分布是有规律的（8）样本含量：样本中包含个体的数量（9）频率f=m/n，f的值随n的增大接近常数p，概率P（A）=p即：频率为一变量，是样本统计量；概率为常数，是一总体参数小概率事件：概率小于等于0.05小概率原理：小概率事件在一次试验中是不会发生的（10）抽样误差：两个表现：样本统计量与总体参数间的差别；不同样本统计量间的差别两个原因：个体变异；抽样过程抽样误差不可避免，但是有规律。

医学统计学重点选择1.几何均数：平均血清抗体滴度（如P9例2.4）2.正态分布：横轴为μ（界值、面积）2.5% I1.962.5%单侧双侧90%： 1.6495%： 1.64 1.9699%： 2.583.P值与α的关系，α是人为规定的，它们之间没有关系；P值f,Qt（X）4.方差分析自由度V的计算，V总=nT;V组间=组数（k）-1；V组间=V总-V组间5.理论秩和（n（n+1）∕2）,实际秩和（通过平均秩次算）6.可信区间的正确应用：总体参数有95%的可能落在该区间内（X）；有95%的总体参数在该区间内（X）；该区间包含95%的总体参数（X）；该区间有95%的可能包含总体参数。

（X）;这个区间的可信度为95%（√）；总体参数只有一个，要么在区间内，要么不在7.相关系数与回归系数：相关系数为0,两个变量之间没有相关关系（X）；回归系数t,相关系数t（X）;（要做假设检验）二、名解1.参考值范围：根据正常人的数据估计绝大多数的正常人所在的范围2.区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度（bα）用一个区间估计总体参数所在范围。

这个范围称作可信度为1-a的可信区间，又称置信区间。

3.P值：拒绝HO时所冒的风险（或“作出拒绝HO而接受H1”结论时冒了P风险）4.a（第一类错误）：HO真实时被拒绝（或HO真实时,拒绝H0,接受H1）5.β（第二类错误）：HO不真实时不拒绝（或HO不真实时，不拒绝HO）1-β检验效能：对真实的H1做肯定结论之概率6.秩次：是指全部观察值按某种顺序排列的位序；7.秩和：同组秩次之和8.剩余标准差：扣除了X的影响后,Y方面的变异；引进回归方程后，Y方面的变异。

三、简答1.假设检验与可信区间的联系与区别分辨多个样本是否分别属于不同的总体，并对总体作出适当的结论。

分辨一个样本是否属于某特定总体等。

区间估计（可信区间）：按一定的概率或可信度（1-a）用一个区间估计总体参数所在范围。

绪论2选1总体：总体（population）指特定研究对象中所有观测单位旳测量值。

可分为有限总体和无限总体。

总体中旳所有单位都可以标识者为有限总体，反之为无限总体。

样本：从总体中随机抽取部分观测单位，其测量成果旳集合称为样本（sample）。

样本应具有代表性。

所谓有代表性旳样本，是指用随机抽样措施获得旳样本。

3选1小概率事件：我们把概率很靠近于0（即在大量反复试验中出现旳频率非常低）旳事件称为小概率事件P值：成果旳记录学意义是成果真实程度（可以代表总体）旳一种估计措施。

p值是将观测成果认为有效即具有总体代表性旳出错概率。

一般成果≤0.05被认为是有记录学意义小概率原理：一种事件假如发生旳概率很小旳话，那么可认为它在一次试验中是不会发生旳，数学上称之小概率原理。

记录学中，一般认为等于或不不小于0.05或0.01旳概率为小概率。

资料旳类型（3选1）（1）计量资料：对每个观测单位用定量旳措施测定某项指标量旳大小，所得旳资料称为计量资料（measurement data）。

计量资料亦称定量资料、测量资料。

.其变量值是定量旳，表现为数值大小，一般有度量衡单位。

如某一患者旳身高（cm）、体重(kg)、红细胞计数(1012/L)、脉搏（次/分）、血压（KPa）等。

（2）计数资料：将观测单位按某种属性或类别分组，所得旳观测单位数称为计数资料（count data）。

计数资料亦称定性资料或分类资料。

其观测值是定性旳，体现为互不相容旳类别或属性。

如调查某地某时旳男、女性人口数；治疗一批患者，其治疗效果为有效、无效旳人数；调查一批少数民族居民旳A、B、AB、O 四种血型旳人数等。

（3）等级资料：将观测单位按测量成果旳某种属性旳不一样程度分组，所得各组旳观测单位数，称为等级资料（ordinal data）。

等级资料又称有序变量。

如患者旳治疗成果可分为治愈、好转、有效、无效或死亡，多种成果既是分类成果，又有次序和等级差异，但这种差异却不能精确测量；一批肾病患者尿蛋白含量旳测定成果分为+、++、+++等。

重点知识梳理第一章1.统计学（statistics）是研究数据的收集、整理和分析的一门科学，帮助人们分析所占有的信息，达到去伪存真、去粗取精、正确认识世界的一种重要手段。

2.总体（population）与样本（sample）任何统计研究都必须首先确定观察单位亦称个体（individual）总体（population）是根据研究目的确定的同质观察单位的全体，或者说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。

总体又分为有限总体（finite population）和无限总体（infinite population），有限总体是指在某特定的时间与空间范围内，同质研究对象的所有观察单位的某变量值的个数为有限个无限总体是抽象的，无时间和空间的限制，观察单位数是无限的3.统计学的研究方法（1）大量观察法对所研究事物的全部或足够数量进行观察的方法。

依据是大数定律（2）综合指标法从数量方面对现象总体特征的概括说明（3）统计推断法在一定的置信度下，根据样本资料的特征对总体特征作出估计和预测的方法第二章1.方差（variance）：为了全面考虑观察值的变异情况，克服全距和四分位数间距的缺点，需计算总体中每个观察值X与总体均数的差值(X-μ)，称之为离均差。

2.标准差（standard deviation）：方差的度量单位是原度量单位的平方，将方差开方后与原数据的度量单位相同。

标准差大，表示观察值的变异度大；反之，标准差小，表示观察值的变异度小。

3.变异系数（coefficient of variation,简记为CV）：常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。

第三章1.正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布。

是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

知识点1.统计学是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，研究数据的搜集、整理、分析、表达和解释的一门学科。

2.医学统计学是应用统计学的基本原理和方法，研究医学及其有关领域数据信息的搜集、整理、分析、表达和解释的一门学科。

3.统计软件包是对资料进行各种统计处理分析的一系列程序的组合。

4.统计工作的基本步骤：研究设计、搜集资料、整理资料和分析资料。

5.科研结果的好坏取决于研究设计的好坏，研究设计是统计工作中的基础和关键，决定着整个统计工作的成败。

6.统计分析包括统计描述和统计推断。

统计描述是对已知的样本（或总体）的分布情况或特征值进行分析表述；统计推断是根据已知的样本信息来推断未知的总体。

7.医学原始资料的类型有：计量资料、计数资料、等级资料。

8.计量资料是用定量的方法对每一个观察单位的某项指标进行测定所得的资料。

9.计数资料是把观察单位按某种属性（性质）或类别进行分组，清点各组观察单位数所得资料。

10.等级资料是把观察单位按属性程度或等级顺序分组，清点各组观察单位数所得资料。

各属性之间有程度的差别。

等级资料的等级顺序不能任意颠倒。

11.同质：是指所研究的观察对象具有某些相同的性质或特征。

12.变异：是同质个体的某项指标之间的差异，即个体变异或个体差异性。

13.总体是根据研究目的确定的同质研究对象的总体。

样本是总体中具有代表性的一部分个体。

14.抽样研究是通过从总体中随机抽取样本，对样本信息进行分析，从而推断总体的研究方法。

抽样误差是由随机抽样造成的样本指标与总体指标之间、样本指标与样本指标之间的差异，其根源在于总体中的个体存在变异性，只要是抽样研究，就一定存在抽样误差，不能用样本的指标直接下结论。

15.统计学的主要任务是进行统计推断，包括参数估计和假设检验。

16.概率是某随机事件发生可能性大小（或机会大小）的数值度量。

概率的取值为0≤P≤1。

小概率事件是指P≤0.05的随机事件。

17.频数表和频数分布图的用途：(1)揭示计量资料的分布类型。

医学统计学知识点汇总医学统计学是指应用统计学原理和方法进行医学研究设计、数据分析和结果解释的学科。

医学统计学的知识点非常丰富，包括统计学基础知识、研究设计、样本量计算、控制方法、参数估计、假设检验和数据分析等方面。

以下是医学统计学知识点的一些精华汇总。

1.统计学基本概念：包括基本统计量（均值、中位数、众数）、数据类型（定量数据、定性数据）、数据的描述方法（频数分布表、直方图等）。

2.研究设计：包括随机对照试验、队列研究、病例对照研究等，了解不同研究设计的优缺点及适用场景。

3.样本量计算：确定研究样本量是保证研究结果可靠性的重要一环，需要根据研究目的、效应量和统计显著性水平确定样本量。

4.控制方法：包括随机分组、盲法、配对设计等，用于减少实验误差和避免偏倚。

5.参数估计：常用的参数估计方法有点估计和区间估计。

点估计是通过样本数据得到总体参数的一个点估计值，区间估计是对总体参数的一个区间估计。

6.假设检验：假设检验是用来判断样本数据与总体假设之间的差异是否显著的统计方法。

常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、方差分析等。

7.数据分析：包括描述性统计分析和推断性统计分析。

描述性统计分析用来描述研究变量的基本情况，推断性统计分析用来推断样本数据与总体数据之间的关系。

8.相关分析：用来分析变量之间的关联程度，包括皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数等。

9. 回归分析：用来分析因变量与自变量之间的关系，包括线性回归分析和 logistic回归分析等。

10.生存分析：用来分析时间到达事件发生的概率，包括生存曲线的绘制、生存率的估计和影响因素的分析等。

11. 多变量分析：用来分析多个自变量对因变量的影响，包括多元方差分析、多元回归分析和多元Logistic回归分析等。

12. Meta分析：用于综合多个独立研究结果，对总体效应进行定量分析和综合评价。

以上是医学统计学的一些精华知识点的汇总。

医学统计学的应用非常广泛，不仅在医学研究中需要应用统计学的原理和方法，也在临床实践中需要对医学统计学知识有一定的了解和应用。

医学统计学重点第一章绪论1.基本概念：总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。

样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。

总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。

是固定不变的常数，一般未知。

统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。

抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。

频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。

称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。

概率：频率所稳定的常数称为概率。

统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。

统计推断：包括参数估计和假设检验。

用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。

用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验。

2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。

3.资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。

是对观察对象测量指标的数值大小所得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。

每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位。

（2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料）①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由各分组标志及其频数构成。

包括二分类资料和多分类资料。

二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。

多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单位的个数所得的资料。

4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。

第二章实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差）、系统误差、过失误差。

3.实验设计的三个基本原则：对照原则、随机化分组原则、重复原则。

1.简述总体和样本的定义，并且举例说明。

总体是研究目的确定的所有同质观察单位的全体。

样品是从研究总体中抽取部分有代表性的观察单位。

2.简述参数和统计量的定义，并且举例说明。

描述总体特征的指标称为参数，描述样本特征的指标称为统计量。

3.变量的类型有哪几种？举例说明各种类型变量有什么特点。

①定量数据：计量资料；定量的观测值是定量的，其特点是能够用数值的大小衡量其水平的高低。

②定性数据：计数资料；变量的观测值是定性的，表现为互不相容的类别或属性。

③有序数据：半定量数据/等级资料；变量的观测值是定性的，但各类别（属性）有程度或顺序上的差异。

4.请举例说明一种类型的变量如何变换为另一种类型的变量。

定量数据>有序数据>定性数据--------------->5.请简述什么是小概率事件？概率是描述事件发生可能性大小的度量，P 0.05事件称为小概率事件。

≤6．举例说明什么是配对设计。

配对设计是将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理。

①同源配对：同一受试对象或同一标本的两个部分，随机分配接受两种不同处理；②异源配对：为消除混杂因素的影响，将两个同质受试对象配对分别接受两种处理。

7.非参数假设检验适合什么类型数据进行分析？①总体分布类型未知或非正态分布数据；②定量或半定量数据；③数据两端无确定的数值。

8．简述P 25 P 5０ P ７5的统计学意义。

（条件：明显偏态且不能转化为正态或近似对称；一端或两端无确定数值；分布情况未知）用来描述资料的观测值序列在某百分位置的水平，四分位数间距可以作为说明个体差异的指标（说明个体在不同位置的变异情况）。

9.直条图、直方图、圆饼图的使用条件是什么？直条图：各自独立的统计指标的数值大小和他们之间的对比；直方图：连续变量频数分布情况；圆饼图：全体中各部分所占的比例。

10.统计分析包括哪两个方面的内容？为什么要进行统计推断？统计描述和统计分析；统计描述用来描述及总结一组数据的重要特征，其目的是使实验或观察得到的数据表达清楚并便于分析。

医学统计学总结第一篇：医学统计学总结医学统计学总结一、两组或多组计量资料的比较1.两组资料：1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料(1)若方差齐性，则作成组t检验(2)若方差不齐，则作t’检验或用成组的Wilcoxon秩和检验 2)小样本偏态分布资料，则用成组的Wilcoxon秩和检验2.多组资料：1)若大样本资料或服从正态分布，并且方差齐性，则作完全随机的方差分析。

如果方差分析的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：LSD检验，Bonferroni检验等）进行两两比较。

2)如果小样本的偏态分布资料或方差不齐，则作Kruskal Wallis的统计检验。

如果Kruskal Wallis的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：用成组的Wilcoxon秩和检验，但用Bonferroni方法校正P值等）进行两两比较。

二、分类资料的统计分析1.单样本资料与总体比较1)二分类资料：(1)小样本时：用二项分布进行确切概率法检验；(2)大样本时：用U检验。

2)多分类资料：用Pearson c2检验（又称拟合优度检验）。

2.四格表资料1)n>40并且所以理论数大于5，则用Pearson c2 2)n>40并且所以理论数大于1并且至少存在一个理论数<5，则用校正c2或用Fisher’s 确切概率法检验 3)n￡40或存在理论数<1，则用Fisher’s 检验3.2×C表资料的统计分析 1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则行评分的CMH c2或成组的Wilcoxon 秩和检验2)列变量为效应指标并且为二分类，列变量为有序多分类变量，则用趋势c2检验 3)行变量和列变量均为无序分类变量(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearson c2(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s 确切概率法检验4.R×C表资料的统计分析 1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMH c2或Kruskal Wallis的秩和检验2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，作none zero correlation analysis的CMH c23)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作Spearman相关分析4)列变量和行变量均为无序多分类变量，(1)n>40并且理论数小于5的格子数<行列表中格子总数的25%，则用Pearson c2(2)n￡40或理论数小于5的格子数>行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s 确切概率法检验三、Poisson分布资料1.单样本资料与总体比较：1)观察值较小时：用确切概率法进行检验。

第一章绪论1、数据 / 资料的分类：①、计量资料，又称定量资料也许数值变量；为观察每个观察单位某项治疗的大小而获取的资料。

②、计数资料，又称定性资料也许无序分类变量；为将观察单位依照某种属性也许种类分组计数，分组汇总各组观察单位数后而获取的资料。

③、等级资料，又称半定量资料也许有序分类变量。

为将观察单位按某种属性的不相同程度分成等级后分组计数，分类汇总各组观察单位数后而获取的资料。

2、统计学常用基本看法：①、统计学（ statistics）是关于数据的科学与艺术，包括设计、收集、整理、解析和表达等步骤，从数据中提炼新的有科学价值的信息。

②、整体（ population ）指的是依照研究目的而确定的同质观察单位的全体。

③、医学统计学（ medical statistics）：用统计学的原理和方法办理医学资料中的同质性和变异性的科学和艺术，经过一定数量的观察、比较、解析，揭穿那些迷惑难懂的医学问题背后的规律性。

④、样本（ sample）：指的是从整体中随机抽取的部分观察单位。

⑤、变量（ variable）：对观察单位某项特点进行测量也许观察，这类特点称为变量。

⑥、频率（ frequency ）：指的是样本的本质发生率。

⑦、概率（ probability）：指的是随机事件发生的可能性大小。

用大写的 P 表示。

3、统计工作的基本步骤：①、统计设计：包括对资料的收集、整理和解析全过程的设想④、分组划记并统计频数。

与安排；频数分布的种类包括对称分布和偏态分布；②、收集资料：采用措施获取正确可靠的原始数据；偏态分布主要分为右偏态分布（也称正偏态分布）和左偏态分③、整理资料：将原始数据净化、系统化和条理化；布（也称负偏态分布）。

④、解析资料：包括统计描述和统计推断两个方面。

频数表的用途包括以下几个方面：①、描述频数分布的种类；第二章计量资料的统计描述②、描述频数分布的特点；1.频数表的编制方法，频数分布的种类及频数表的用途③、便于发现一些特大或特小的离群值；①、求极差（ range ）：也称全距，即最大值和最小值之差，记④、便于进一步做统计解析和办理。

均数±2.58标准差: 表示集中位置、离散程度均数±2.58标准误: 表示平均水平、抽样误差大小P75一、标准差的主要作用是估计正常值的范围实际应用中, 估计观察值正常值范围应该用标准差（s）, 表示为“Mean ±SD”。

此写法综合表达一组观察值的集中和离散特征的变异情况, 说明样本平均数对观察值的代表性。

s 的大或小说明数据取值的分散或集中。

s与样本均数合用, 主要是在大样本调查研究中, 对正态或近似正态分布的总体正常值范围进行估计。

如果不是为了正常值范围估计, 一般不用。

当数据与正态分布相差很大, 或者虽为正态分布, 但样本容量太小(小于30 或100), 也不宜用估计正常值范围。

二、标准差还可用来计算变异系数（CV）当两组观察值单位不同, 或两均数相差较大时, 不能直接用标准差比较其变异程度的大小, 须用变异系数系数来做比较。

:2.2 标准误的正确使用一、标准误用来衡量抽样误差的大小和了解用样本平均数来推论总体平均数的可靠程度。

在抽样调查中, 往往通过样本平均数来推论总体平均数, 样本标准误适用于正态或近似正态分布的数据, 是主要描述小样本试验中, 样本容量相同的同质的多个样本平均均数间的变异程度的统计量。

即如果多次重复同一个试验, 它们之间的变异程度用。

显然它越小, 样本平均数变异越小, 越稳定, 用样本平均数估计总体均数越可靠。

因此, 为说明它的稳定性、可靠性或通过几个对几组数据进行比较(这是科研论文中最常见的), 应当用描述数据。

实际应用中应该写成“平均数±标准误”或而英文表示为“Mean ±SE”的形式。

二、标准误还可以进行总体平均数的区间估计与点估计（置信区间）。

根据正态分布原理, 与合用还可以给出正态总体平均数的可信区间估计即推论总体平均数的可靠区间, 例如常用（其中t0.05 (n-1) 为样本容量是n的t界值）表示总体均值的95%可信区间, 意指总体平均数有95%的把握在所给范围内。

医科数学知识点总结一、统计学1. 统计学概述统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。

在医学领域中，统计学被广泛应用于疾病流行病学调查、临床试验设计和数据分析等方面。

医生们可以通过统计学的方法来评估某种治疗方法的疗效，分析疾病的发病率和死亡率，预测疾病的发展趋势等。

2. 统计学方法在医科数学中，统计学方法有很多种，常见的包括描述统计法、推断统计法、回归分析、方差分析、生存分析等。

描述统计法主要用于整理和描述数据的分布特征，推断统计法主要用于从样本数据中推断总体的特征。

回归分析和方差分析则可以帮助医生们分析不同因素对疾病影响的程度，生存分析则可以帮助医生们评估患者的存活率。

3. 统计学实例举例来说，医生们可以通过统计学的方法来评估某种治疗方法的疗效。

他们可以通过临床试验收集患者的样本数据，然后利用推断统计学的方法来判断该治疗方法是否有效。

又如，医生们也可以通过统计学的方法来预测疾病的发展趋势。

他们可以通过收集历史病例数据，然后利用生存分析的方法来评估患者的存活率，从而预测疾病的发展趋势。

4. 统计学的应用统计学在医学领域中有着广泛的应用，它可以帮助医生们解读研究文献、设计临床试验、评估治疗方法的疗效、预测疾病的发展趋势等。

通过统计学的方法，医生们可以更准确地了解疾病的发展规律，从而提高诊断和治疗的效果。

二、生物统计学1. 生物统计学概述生物统计学是统计学在生物学领域中的应用。

在医学领域中，生物统计学被广泛应用于遗传学研究、流行病学调查、临床试验设计和数据分析等方面。

医生们可以通过生物统计学的方法来评估遗传疾病的遗传风险、分析疾病的发病率和死亡率、设计临床试验、分析患者数据等。

2. 生物统计学方法在医科数学中，生物统计学方法与统计学方法有很多相似之处，但也有一些特殊的应用。

例如，医生们可以通过生物统计学的方法来评估遗传疾病的遗传风险。

他们可以利用家系调查和基因分析的方法来收集患者数据，然后利用生物统计学的方法来评估患者患病的风险。

医学统计学考试重点整理一、基本概念1.总体与样本总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合2.普查与抽样调查普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查3.参数与统计量参数：总体的某些数值特征统计量：根据样本算得的某些数值特征4.Ⅰ型与Ⅱ型错误假设检验的结论真实情况拒绝H0不拒绝H0H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1−ɑ)H0不正确推断正确(1−β) Ⅱ型错误(β)Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误5.随机化原则与安慰剂对照随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。

（意义: ①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上）安慰剂对照:是一种常用的对照方法。

安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。

（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。

安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应）6.误差与标准误（区分率与均数）㈠均数抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。

标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n㈡样本率率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n7.方差分析方差分析：又称F检验，是通过对数据变异按设计类型的不同，分解成两个或多个样本均数所代表总体均数是否有差别的一种统计学方法。

医学统计学统计学:是研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定数据做出科学的推断和预测，直至为采取一定的决策和行动提出依据和建议。

统计分析:就是使数据变成信息，使信息变成知识，从而推动科学进步的一个过程。

医学统计学:是运用统计学原理和方法研究生物医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门学科变异:宇宙中的事物千差万别，各不相同，即使是同质事物，就某一观察指标来看，各观察单位之间也有差别，这种同质事物之间的差别，称为变异。

总体:是根据研究目的所确定的同质观察单位的全体。

个体是构成总体的最基本的观察单位。

样本:是从总体中随机抽取的部分个体，进行观察和测量这些个体的测量值构成的集合称为样本含量。

随机:即机会均等。

是实验设计中必须遵循的基本原则之一，在实验对象的抽样、分组、实施过程中均应遵循随机化原则。

随机变量:统计分析最基本的是变量，即观察对象个体的特征或测量的结果。

由于个体的特征或指标存在个体差异，观察结果在测量前不能准确预测，故称为随机变量。

统计量:由样本所算出的统计指标或特征值成为统计量。

是已知的，且随着试验的不同而不同，但统计量的分布是有规律的，这种规律是统计推断的理论基础。

总体参数:是事物本身固有的、不变的，但往往是未知的。

抽样误差（SE）:样本的统计指标与总体的统计指标的差别，称为抽样误差。

概率（P）:频率的稳定性充分说明随机事件出现的可能是事物本身固有的一种客观属性，因而是可以被认识和度量的。

这个常数P就称为事件A出现的概率，记作P（A）或P。

这一定义称为概率的统计定义。

小概率事件:若某件事件的发生概率很小，则称该事件为小概率事件。

不同研究问题对小概率的要求不同，医学研究中将概率小于等于0.05或0.01者称为小概率事件。

小概率原理:这种小概率事件虽不是不可能事件，但一般认为小概率事件在一次试验中是不会发生的，这就是小概率原理。

是统计推断的一条重要原理。

参考值范围:也称为正常值范围，医学上常把绝大多数正常人的某指标值范围称为该指标的正常值范围。

新版医学统计学知识点归纳总结医学统计学是医学研究中不可或缺的一部分，它涉及到数据的收集、分析和解释，帮助医学工作者从大量数据中提取有价值的信息。

以下是新版医学统计学的知识点归纳总结：1. 研究设计：研究设计是统计分析的前提，包括观察性研究和实验性研究。

观察性研究如队列研究、病例对照研究，而实验性研究如随机对照试验（RCT）。

2. 数据类型：医学统计学中的数据可分为定性数据和定量数据。

定性数据如性别、血型，定量数据如血压、体重。

3. 描述性统计：描述性统计用于描述数据集的特征，包括集中趋势（均值、中位数、众数）和离散程度（方差、标准差、极差）。

4. 概率分布：在统计学中，概率分布描述了随机变量取值的概率。

常见的分布有正态分布、二项分布和泊松分布。

5. 假设检验：假设检验是统计推断的核心，用于判断样本数据是否支持某个假设。

常见的检验方法有t检验、卡方检验和F检验。

6. 置信区间：置信区间提供了一个范围，用以估计总体参数的可能值。

95%的置信区间意味着有95%的把握认为总体参数落在这个区间内。

7. 回归分析：回归分析用于研究一个或多个自变量对因变量的影响。

简单线性回归和多元线性回归是常见的回归分析方法。

8. 生存分析：生存分析关注个体生存时间的分布和相关因素，常用于肿瘤学和流行病学研究。

Kaplan-Meier估计和Cox比例风险模型是生存分析中的重要工具。

9. 诊断试验评价：诊断试验评价涉及敏感性、特异性、阳性预测值和阴性预测值等指标，用于评估诊断方法的准确性。

10. 样本量计算：样本量计算是研究设计的重要环节，它决定了研究的可行性和结果的可靠性。

样本量计算需要考虑效应大小、显著性水平和检验力。

11. 多变量分析：多变量分析用于同时考虑多个变量对结果的影响，如多元回归分析和判别分析。

12. 统计软件的应用：统计软件如SPSS、SAS和R在医学统计分析中扮演着重要角色，它们提供了数据处理和统计分析的功能。

一、统计方法选择的基本思路正确选择统计方法的基本思路和原则就是根据以下6点来进行综合判断：1.研究目的2.设计类型3.资料类型4.数据特征5.对比组数6.样本含量1.研究目的例如，一个四格表资料可以进行的统计分析或计算的统计量至少有差别性检验和独立性检验、列联系数、Kappa系数、OR值、RR 值、灵敏度、特异度等。

甲、乙两药治疗小儿上消化道出血的效果组别有效无效合计甲药27 18 45乙药40 5 45合计67 23 902.设计类型完全随机设计的数据分析时，应选择相应的：A.两样本（成组）t检验B.单因素（完全随机设计）方差分析C.卡方检验（独立样本）D.两样本Wilcoxon秩和检验或多样本Kruskal-Wallis秩和检验对于配对或配伍设计的数据，则应选择相应的：A.配对t检验B.随机区组设计方差分析C.配对卡方检验D.配对（Wilcoxon单样本秩和检验）或配伍设计的秩和检验（Friedman秩和检验）等。

3.资料类型A.对于定量变量，选择它所对应的那些统计方法如：t检验、方差分析或秩和检验等。

B.对于定性变量，则选择它所对应的统计方法如：二项分布或Poisson分布的Z检验、卡方检验等。

C.其中等级资料一般采用秩和检验进行分析。

4.数据特征对于同一设计类型和同一资料类型，仍然有许多方法可以选择。

A.t检验和方差分析属参数检验方法，对数据要求较高，通常要求数据服从正态分布和方差齐性。

B.如果服从该条件或经变量变换后服从条件，则采用参数检验方法，否则采用秩和检验这类非参数检验方法。

5.对比组数A.对于单组问题（样本与总体比较），即一个样本均数或率与总体均数或率的比较，可分别采用：①.样本与总体均数比较的t检验②．二项分布和正态分布原理进行分析B.多组均数的比较、多组等级资料的比较，可分别采用：①.方差分析②．Kruskal-Wallis H秩和检验③．Friedman M之和检验C.多组率或构成比的比较，可采用R×C表卡方检验。

医学统计学总结绪论1、随机现象：在同一条件下进行试验，一次试验结果不能确定，而在一定数量的重复试验之后呈现统计规律的现象。

2、同质：统计学中对研究指标影响较大的，可以控制的主要因素。

3、变异：同质基础上各观察单位某变量值的差异。

数值变量：变量值是定量的，由此而构成的资料称为数值变量资料或计量资料，其数值是连续性的，称之为连续型变量。

变量无序分类变量：所分类别或属性之间无顺序和程度上的差异分类变量：定性变量有序分类变量：有顺序和程度上的差异4、总体：根据研究目的确定的同质研究对象中所有观察单位某变量值的集合。

可以分为有限总体和无限总体。

5、样本：是按随机化原则从同质总体中随机抽取的部分观察单位某变量值的集合。

样本代表性的前提：同质总体，足够的观察单位数，随机抽样。

统计学中，描述样本特征的指标称为统计量，描述总体特征的指标称为参数。

6、概率：描述随机事件发生的可能性大小的一个度量。

若P（A）=1，则称A 为必然事件；若P（A）=0，则称A为不可能事件；随机事件A的概率为0＜P＜1.小概率事件：若随机事件A的概率P≤α，则称随机事件A为小概率事件，其统计学意义为：小概率事件在一次随机试验中认为是不可能发生的。

统计描述1、频数分布有两个重要的特征：集中趋势和离散程度。

频数分布有对称分布和偏态分布之分。

后者是指频数分布不对称，集中趋势偏向一侧，如偏向数值小的一侧为正偏态分布，如偏向数值大的一侧为负偏态分布。

2、常用的集中趋势的描述指标有：均数，几何均数，中位数等。

均数:适用于正态或近似正态的分布的数值变量资料。

样本均数用表示，总体均数用μ表示。

几何均数：适用于等比级数资料和对数呈正态分布的资料。

注意观察值中不能有零，一组观察值中不能同时有正值和负值。

中位数：适用于偏态分布资料以及频数分布的一端或两端无确切数据的资料。

3、常用的离散程度的描述指标有：全距，四分位数间距，方差，标准差，变异系数。

全距：任何资料，一组中最大值与最小值的差。

计量资料：一、 描述性分析集中趋势：对称——算术均数偏态——中位数等比——几何均数离散趋势：对称——方差、标准差偏态——四分位数间距均数悬殊或单位不同的资料比较——变异系数二、 统计推断（根据样本推断总体）1.参数（均数）估计 总体方差未知——总体方差已知——参考值范围：单双侧 正态分布—— 偏态分布——百分位数法二者的含义、用途2.假设检验（1）均数的比较（正态）单个样本、配对（与两独立样本的区别）两样本（方差齐——t 检验方差不齐——校正t 检验或秩和检验或变量转换） 多样本：方差齐 完全随机设计方差分析随机区组设计方差分析),(2/2/n s u x n s u x αα+-),(2/2/n s v t x n s v t x αα+-Su X 2α±S u X α-Su X α+方差不齐——秩和检验或变量转换非正态：秩和检验或变量转换F—+—>t两两比较：SNK 任两个对比LSD 一对或几对比较Dunnet 实验与对照组比较t——>F F=t2(2)方差比较两个方差：F检验（正态）多个方差：Bartlett（正态）Levene检验假设检验注意事项计数资料一、描述性分析频率或严重程度——率比重或构成——构成比一指标为另一指标的若干倍或百分比——相对比应用注意：不能以比代率、可比性、样本率不能直接对比率或构成比比较：1.若某因素内部构成不同并且影响比较，进行标化二、统计推断1.参数估计二项分布率的估计：查表或正态法泊松分布均数估计：查表或正态法2.假设检验单个样本率：直接法或二项分布U检验泊松分布U检验（率很小）两样本率的比较：四格表2χ检验（校正）二项分布U检验（n大、np>5,n(1-p)>5）泊松分布U检验（（率很小）精确概率法多个率或构成比比较：2χ检验(理论数不能小于1或小于的理论数不能多于5分1)两两比较：任两个对比、实验与对照组比较等级资料：-----效应比较秩和检验两变量关系：1.定量（计量资料）正态pearson相关回归非正态秩相关2．无序分类定性2 检验和列联相关系数3. 有序分类定性（1）单向有序分组有序、指标无序卡方检验分组无序、指标有序秩和检验（2）双向有序属性相同Kappa检验属性不同线性趋势秩相关。

医学统计学知识点整理第一节统计学中基本概念一、同质与变异同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。

如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。

变异：同质的基础上个体间的差异。

“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的二、总体与样本1、总体：是根据研究目的所确定的，同质观察对象（个体）所构成的全体。

2、样本：是从总体中随机抽取的部分观察单位变量值的集合。

三、参数与统计量总体参数：根据总体个体值统计计算出来的描述总体的特征量。

用希腊字母表示。

μ.δ.π样本统计量：根据样本个体值统计计算出来的描述样本的特征量。

用拉丁字母表示。

X.S.p总体参数一般是不知道的，抽样研究的目的就是用样本统计量来推断总体参数，包括区间估计和假设检验四、误差：实测值与真值之差★1.随机误差：是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。

随机测量误差、抽样误差。

2.系统误差：是一类恒定不变或遵循一定变化规律的误差，其产生原因往往是可知的或可能掌握的。

3.非系统误差：过失误差，可以避免或清除。

五、概率是用来描述事件发生可能性大小的一个量值，常用P表示。

概率取值0~1。

统计上一般将P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件，表示其发生的概率很小，可以认为在一次抽样中不会发生。

第二节统计资料的类型★变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。

一、数值变量资料又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。

表现为数值大小，带有度、量、衡单位。

如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。

二、无序分类变量资料又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。

分类：二分类：+-；有效，无效；多分类：ABO血型系统特点：没有度量衡单位，多为间断性资料【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是()A.定量资料B.计量资料C.计数资料D.等级资料【答案】C【解析】ABO血型系统人数分布资料属于无序分类变量资料，又称为计数资料。