新运筹学课件

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§1.3 运筹学在工商管理中的应用
• 市场营销: 广告预算、媒介选择、 定价、产品开发与销售计划制定等; • 财务和会计: 预测、贷款、成本分 析、定价、证券管理、现金管理等; • *** 设备维修、更新，项目选择、 评价，工程优化设计与管理等;
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本课程授课方式与考核
讲授为主，结合习题作业
§1.3 运筹学在管理中的应用
• 生产计划: 生产作业的计划、日程表的编 排、合理下料、配料问题、物料管理等; • 库存管理: 多种物资库存量的管理, 库存 方式、库存量等; • 运输问题: 确定最小成本的运输线路、物 资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址 的选择等; • 人事管理: 对人员的需求和使用的预测， 确定人员编制、人员合理分配，建立人才 评价体系等;
运筹学产生与发展
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如今对运筹学的研究大致在三个领域发展：运筹学应
用、运筹科学和运筹数学。一般的共识是，运筹学的研
究不能忘记其原有的应用性强的特色，必须强调多学科的交 叉联系和解决实际问题的研究。我们面临的很多系统通常涉 及到大量的经济、技术、社会、政治和心理等综合因素，这 些综合因素受到人的影响和干预，存在非结构性的复杂问题， 仅用数学模型是很难加以描述和解决的。总之随着社会的不 断发展和进步，实践将对运筹学提出更新更多的研究课题， 运筹学正处于不断发展，不断进步的时期。
学科总成绩
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平时成绩 （20％）
期末成绩 （80％）
课堂考勤 （50％）
平时作业 （50％）
几个典故
•
我国古代运筹思想运用的典故
1．“田忌赛马”
“田忌赛马”是家喻户晓的历史故事。战国时齐威王与齐 相田忌赛马，双方各出三匹马比赛，每胜一场赢得一千金。由 于王府的马比相府的马好，所以田忌每次比赛都要输掉三千金。
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路 3.运筹学的性质特点 1）运筹学的性质
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应用科学－“应用现有的科学技术知识和数学方 法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择 最优决策提供定量依据”。
2)运筹学的特点
定量化分析 多学科交叉，如综合利用了心理学、经济学、物理、 化学等方法实现最优决策
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（1）当任务或目标确定后，如何统筹兼顾，合理安排，用 最少的资源 （如资金、设备、原标材料、人工、时间等） 去完成确定的任务或目标 （2）在一定的资源条件限制下，如何组织安排生产获得最 好的经济效益（如产品量最多 、利润最大.）
线性规划问题的数学模型
例1.1 如图所示，如何截取x使铁皮所围成的容积最 大？ x
选用教材

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《运筹学教程》胡运权主编 （第2版）清华出版社
参考教材


《运筹学》牛英武主编 西安交通大学出版社
《运筹学》(修订版) 钱颂迪主编 清华出版社
先修课程 高等数学 线性代数 概率论
绪论
本章主要内容：
（1）运筹学的产生发展及发展趋势 （2）运筹学的性质特点及解题思路 （3）运筹学的分支简介 （4）运筹学在管理中的应用
后来田忌的谋士孙膑献了一计：在每次开赛前要求对方先 报马名，由此区分对方参赛的是上马、中马还是下马；然后以 自己的上马对对方的中马、自己的中马对对方和下马、自己的 下马对对方的上马。这样，两胜一负反而赢得一千金。 26
第一章 绪 论
•
我国古代运筹思想运用的典故
2．晋国公重建皇城
晋国公重建皇城的施工方案， 体现了运筹学的朴素思想。要 使重建工程的各个工序,在时间、空间上彼此协调,环 环相扣,就需要运用行列式的相关知识,进行精确计算.
运筹学产生与发展
发展趋势
运筹学 的发展：三个来源（军事、经济及管理） 1.军事：运筹学的主要发源地
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一、运筹学（Operations Research）的产生、发展及
古代军事运筹学思想
中国古代的“孙子兵法”；（1981年美国军事运筹学会出版了一本 书，书中第一句话就是说孙武子是世界上第一个军事运筹学的实践家）， 中国古代运筹学思想的例子还有：田忌赛马、围魏救赵、行军运粮，等 等。（几个典故） 国外历史上的阿基米德、伽利略研究过作战问题；第一次世界大战 时，英国的兰彻斯特（Lanchester）提出了战斗方程，指出了数量优势、 火力和胜负的动态关系；美国的爱迪生为美国海军咨询委员会研究了潜 艇攻击和潜艇回避攻击的问题。
Chapter1 线性规划
(Linear Programming)
本章主要内容：
LP的数学模型 图解法
单纯形法
单纯形法的进一步讨论－人工变量法 LP模型的应用
线性规划问题的数学模型
1. 规划问题 生产和经营管理中经常提出如何合理安排，使 人力、物力等各种资源得到充分利用，获得最大的 效益，这就是规划问题。 线性规划通常解决下列两类问题：
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3.沈括运粮
•
沈括(1031-1095年),北宋时期大科学家、军事
家.在率兵抗击西夏侵扰的征途中,曾经从行军中各
类人员可以背负粮食的基本数据出发,分析计算了后
勤人员与作战士兵在不同行军天数中的不同比例关
系,同时也分析计算了用各种牲畜运粮与人力运粮之
间的利弊,最后做出了从敌国就地征粮,保障前方供
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(1) 科学性：运筹学是以研究事物内 在规律，并从定量分析的角度探求更
好地解决问题的一门科学。
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(2) 应用性：运筹学既对各种经营进 行创造性的科学研究，又涉及到组织 的实际管理问题，它具有很强的实践 性，最终应能向决策者提供建设性意 见，并应收到实效；
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
二、运筹学的研究对象、研究特征及解题思路 1.运筹学的定义
–《中国企业管理百科全书》：运筹学是运用分析，试 验，量化的方法，对经济管理系统中人、财、物(时 间)等有限资源，进行统筹安排，为决策者提供有依 据的最优方案（满意方案），以实现最有效地管理。 –《辞海》对运筹学解释为：“二十世纪四十年代开始 形成的一门科学，主要研究经济活动与军事活动中能 用数量来表达的有关运用，筹划与管理方面的问题， 它根据问题的要求，通过数学的分析与运算，作出综 合性的合理的安排，以达到较经济、较有效地使用人 力、物力。近年来，它在理论与应用方面都有较大发 展。其主要分支有规划论、对策论、排队论及质量控 11 制等。”
30年代，苏联数理经济学家康托洛维奇从事生产组织与管理中的定 量化方法研究，取得了很多重要成果。1939年，出版了堪称运筹学的先 驱著作－－《生产组织与计划中的数学方法》，其思想和模型被归入线 性规划范畴。
运筹学产生与发展
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我国运筹学的研究始于20世纪50年代中期，当时由钱学 森教授将运筹学从西方国家引入我国，以华罗庚教授为代表 的一大批科学家在有关企事业单位积极推广和普及运筹学方 法，在建筑、纺织、交通运输、水利建设和邮电等行业都有 不少应用。关于邮递员投递的最佳路线问题就是由我国年轻 的数学家管梅谷于1962年首先提出的，在国际上统称为中国 邮递员问题。我国运筹学的理论和应用研究在较短时间内赶 上了世界水平。
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
4.运筹学的工作步骤 提出和形成问题， 建立模型， 求解， 解的检验， 解的控制， 解的实施
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运筹学的研究的主要步骤：
真实系统
数据准备
系统分析 问题描述
模型建立 与修改
模型求解 与检验
结果分析与 实施
运筹学的主要分支
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(3)多学科的交叉性、综合性：运筹学研究 中吸收了来自不同领域的经验，并被广泛 应用于工商企业、军事部门、民政事业等 研究组织内的统筹协调问题，故其应用不
受行业、部门之限制；
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运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
(4)系统性和最优性:它以整体最优为目 标,从系统的观点出发,力图以整个系统 最佳的方式来解决该系统各部门之间的 利害冲突。对所研究的问题求出最优解, 寻求最佳的行动方案,所以它也可看成是 一门优化技术,提供的是解决各类问题的 优化方法。
经济管理类院校核心课程
运筹学
( Operations Research )
运筹学
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运筹学（Operations Research）是用数学方法研究各 种系统的最优化问题，运筹学强调发挥现有系统的效能，应 用数学模型求得合理利用各种资源的最佳方案，为决策者提 供科学决策的依据。
本课程的教材及参考书
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v a 2 x x
2
a
dv 0 dx
2(a 2 x ) x ( 2) (a 2 x )2 0
a x 6
线性规划问题的数学模型
数学规划（线性规划、整数规划、目标规划、动态 规划等） 图论 存储论 排队论
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对策论
排序与统筹方法 决策分析
运筹学在管理中的应用
运筹学在管理中的应用涉及几个方面：
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生产计划
运输问题
人事管理 库存管理
5.
6.
市场营销
财务和会计
另外，还应用于设备维修、更新和可靠性分析，项目的选择 与评价，工程优化设计等。
运筹学的研究对象、研究特征及解题思路
2.运筹学的研究对象
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1）机器、工具、设备、人员等资源如何最佳利用问题 研究方法有：线性规划、整数规划、网络图、动态规划、 目标规划等 2）竞争现象：如战争、投资、商品竞争 方法是对策论 3）拥挤现象：如公共汽车排队、打电话、买东西、飞机着 陆、船舶进港等 方法是排队论