初二第一章三角形第一节认识三角形

浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》说课稿4一. 教材分析浙教版数学八年级上册《1.1 认识三角形》这一节的内容，是在学生已经学习了平面几何的基本概念和性质的基础上进行讲解的。

通过这一节的内容，希望学生能够掌握三角形的定义、分类和性质，以及三角形的判定方法。

在教材的安排上，首先通过引入实际生活中的三角形实例，让学生感受三角形在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

然后通过讲解和探究，让学生掌握三角形的定义、分类和性质。

最后，通过练习和应用，让学生能够运用所学的知识解决实际问题。

二. 学情分析在教学之前，我观察到学生对平面几何的基本概念和性质有一定的了解，但部分学生在数学思维和逻辑推理方面还有待提高。

因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和帮助，让他们能够更好地理解和掌握三角形的相关知识。

同时，我发现学生对于实际生活中的几何问题比较感兴趣，因此在教学过程中，我会结合生活中的实例，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

三. 说教学目标根据教材和学情分析，我设定了以下教学目标：1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的定义、分类和性质，以及三角形的判定方法。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习三角形的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的学习态度。

四. 说教学重难点根据教材和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：三角形的定义、分类和性质，三角形的判定方法。

2.难点：三角形性质的证明和应用，三角形判定方法的灵活运用。

五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，突破重难点，我采用了以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过引入实际生活中的三角形实例，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在讲解和探究过程中，引导学生主动思考、提问，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。

第一章《三角形的初步认识》：1、认识三角形①“△ABC ”读作“三角形ABC ”。

三角形任何两边的和大于第三边。

②三角形三个内角的和等于180°。

三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。

2、三角形的平分线和中线在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。

在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

3、三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

锐角三角形的三条高在三角形的内部，垂足在相应顶点的对边上。

直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合，垂足都是直角的顶点。

而在钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。

4、全等三角形能够重合的两个三角形称为全等三角形。

两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

“全等”可用符号“≌”来表示。

全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。

【经典例题：】1、如下左图，在△ABC中，∠C=30°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1+∠2等于 .2、如上中图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC = 。

3、在ABC ∆中，如上右图，CD 平分ACB ∠，BE 平分ABC ∠，CD 与BE 交于点F ， 若120DFE ∠=︒，则A ∠=4、如下左图，已知∠1=42°，∠2=30°，∠3=38°，则∠4=_________。

5、如上右图，△ABC 中，AB=AC=13cm ，AB 的垂直平分线交AB 于D,交AC 于E,若△EBC 的周长为21cm,A B C DEPA BCED第5题则BC= cm.7、如图，矩形ABCD 中(AD>AB)，M 为CD 上一点，若沿着AM 折叠， 点N 恰落在BC 上，则∠ANB+∠MNC = ____________； 8、请你找一个长方形的纸片，按以下步骤进行动手操作：步骤一：在CD 上取一点P ，将角D 和角C 向上翻折，这样将形成折痕PM 和PN ，如下左图所示；步骤二：翻折后，使点D 、C 落在原长方形所在的平面内，即点D ′和C ′，细心调整折痕PN 、PM 的位置使PD ′， PC ′重合如下右图，设折角∠MPD ′=α，∠NPC ′=β (1) 猜想∠MPN 的度数；(2) 若重复上面的操作过程，并改变α的大小，猜想：随着α的大小变化，∠MPN 的度数怎样变化？ 并说明你猜想的正确性。

B三角形初步知识导学案认识三角形（1）-----导学案一、 学习目标1. 三角形的概念．2．用符号、字母表示三角形．3．三角形任何两边之和大于第三边的性质。

二、学习重点：“三角形任何两边之和大于第三边”的性质学习难点：判断三条线段能否组成三角形三、过程性学习（一）学前准备： 1、定义：由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形，叫做三角形。

2、三角形的三要素是 、 、 。

如图，三角形记为 ，三角形的边 ，三角形的顶点为 ，三角形的内角为注意：表示三角形时，字母没有先后顺序，但通常按逆时针来排列。

(二)探索新知1如图，在三角形中，（1）比较任意两边的和与第三边的大小 ，并填空：a+b c → c – a ba+c b → b -a cb+c a → c - b a （2）结论：①② . （三）应用新知1、例1：判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。

（1）a=3cm,b=4cm,c=8cm (2)e=5.7cm,f=,g=11.9cm:2、当堂练：（1）下列哪组线段能组成三角形？并说明理由 A 1cm,2cm,3.5cm B 4cm,5cm,9cm C 6cm,8cm,13cm (2)如图，在三角形ABC 中，D 是AB 上一点，且请比较大小：AB AC+BC 2AD CD四、评价性学习（一）、基础性练习 （1）如图 三角形ABC （记作: ）中，∠B 的对边是 ，夹∠B 的两边是 、 。

（2）图中有几个三角形？请分别把它们表示出来。

2、已知四组线段：cBB第①组长度分别为5，6，11；第②组长度分别为1，4，4；；第③组长度分别为4，4，4；第④组长度分别为3，4，5，其中不能成为一个三角形的三条边的是( )A、①B、②C、③D、④3、已知一个三角形的两边长分别是1和5，则第三边C的取值范围是（）A．1<C<5 B．4≤C≤6C．4<C<6 D．1<C<6（二）、拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm，第三边与其中一边长相等，那么这个三角形的周长为多少cm？2、现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，组成三角形架，有几种情况？分别写出每组数据。

浙教版数学八年级上册1.1《认识三角形》教案1一. 教材分析《认识三角形》是浙教版数学八年级上册第一章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念，为后续学习三角形的相关知识打下基础。

教材通过生动的实例和丰富的图示，引导学生探索三角形的性质，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还存在模糊的认识，需要通过实例和操作来进一步巩固。

此外，学生对于图形的分类和判定可能还不够熟练，需要在教学中加强练习和引导。

三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的基本概念。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

3.提高学生对于图形的认知水平，培养学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类。

2.难点：三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索三角形的性质。

2.运用实例和图示，直观地展示三角形的特征，帮助学生理解和记忆。

3.通过小组讨论和动手操作，培养学生的合作意识和实践能力。

4.运用归纳总结的方法，引导学生形成系统的知识体系。

六. 教学准备1.准备相关的实例和图示，以便在教学中进行展示和解释。

2.准备一些三角形实体模型，供学生观察和操作。

3.准备一些练习题，以便在教学中进行巩固和拓展。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。

例如：“你们已经学习了哪些平面图形的性质？它们之间有什么联系？”呈现（10分钟）教师通过展示三角形实例和图示，让学生观察和思考三角形的特征。

例如，展示一些生活中的三角形实例，如自行车三角架、三角尺等，引导学生关注三角形的形状和作用。

操练（10分钟）教师提出一些关于三角形的问题，让学生进行思考和讨论。

人教版八年级数学（上册）第一章：三角形（一）、三角形相关概念1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示ABC，其中通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、 C 表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作△线段 AB、 BC、 AC是三角形的三条边，∠A、∠ B、∠ C 分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．（二）三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边，故同时满足△ABC三边长 a、 b、 c 的不等式有： a+b>c， b+c>a，c+a>b．②三角形两边之差小于第三边，故同时满足△ ABC三边长 a、 b、 c 的不等式有： a>b-c ， b>a-c ，c>b-a ．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：（四）三角形的内角结论 1：三角形的内角和为 180°．表示：在△ ABC中，∠ A+∠ B+∠ C=180°（ 1）构造平角①可过 A 点作 MN∥BC(如图 )②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）结论 2：在直角三角形中，两个锐角互余．表示：如图，在直角三角形ABC中，∠ C=90°，那么∠ A+∠B=90°（因为∠ A+∠ B+∠ C=180°）注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在△ ABC中，∠ C=180°－（∠ A+∠ B）②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角．如：△ ABC中，已知∠ A：∠ B：∠ C=2： 3： 4，求∠ A、∠ B、∠ C 的度数．（五）三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角．如图，∠ ACD为△ ABC的一个外角，∠ BCE也是△ ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等．2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，∠ ACD=∠ A+∠ B ,∠ ACD>∠ A ,∠ ACD>∠ B.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3．外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角．（六）多边形①多边形的对角线n(n3)条对角线2②n 边形的内角和为（ n－ 2）× 180°③多边形的外角和为 360°考点 11. 对下面每个三角形，过顶点 A 画出中线，角平分线和高 .AA AB C C B B C(2)(1)(3)考点 21、下列说法错误的是().A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D．三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中，线段BE是△ ABC的高的图形是()B B B BEEA C A E A E AC C CA B C D2题图3．如图 3，在△ ABC中，点 D在 BC上，且 AD=BD=CD，AE是 BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点 C 恰好落在点 D处，则∠B 等于（）A．25° B．30° C．45° D．60°4. 如图 4，已知 AB=AC=BD ，那么∠1 和∠2 之间的关系是（ ）A. ∠1=2∠2B. 2 ∠1+∠2=180°C.∠1+3∠2=180° D. 3 ∠1- ∠2=180°5. 如图 5，在△ ABC 中，已知点 D ，E ，F 分别为边 BC ，AD ，CE 的中点，且 S ABC = 4 cm 2 ，则 S 阴影 等于 ( )A ． 2 cm 2 B. 1cm 2C.1 cm2 D.1 cm 2246. 如图 7， BD=DE=EF=FC ，那么， AE 是 _____ 的中线。