下载文档原格式
天津市中考模拟（一）数学考试卷（解析版）（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】与的和为的数是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意可得：x+(－2)=0，解得：x=2.考点：(1)、有理数的计算；(2)、一元一次方程的应用【题文】2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。
其中，“冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 l【解析】试题分析：根据三视图可得圆柱的主视图和左视图为矩形，俯视图为圆；球的主视图、左视图和俯视图都是圆；圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆.考点：三视图.【题文】在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的中位数和众数分别是( )分数5060708090100人数12813144A.70,80B.70,90C.80,90D.80,100【答案】C【解析】试题分析：众数是指出现次数最多的一个数；将这组数据按照从小到大进行排列，处于中间的数就是中位数.根据定义可得众数为90，中位数为80.考点：(1)、中位数的计算；(2)、众数的计算.【题文】在六张卡片上分别写有六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的概率是( )A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：这六个数中无理数为π和，则P(取到无理数)=.考点：概率的计算.【题文】正五边形的每个外角等于( )A. 36°B. 60°C. 72°D. 108°【答案】C【解析】试题分析：五边形的外角和为360°，则每个外角的度数为360°÷5=72°.考点：多边形的外角【题文】如图，是的直径，点在上，过点作的切线交的延长线于点，连接，. 若，则的度数是( )A. B． C． D．【答案】A【解析】试题分析：根据切线可得∠OCD=90°，根据∠D=50°，则∠COD=40°，根据OA=OC可得∠A=40°÷2=20°.考点：圆的基本性质.【题文】小李驾驶汽车以千米/小时的速度匀速行驶小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程（单位：千米）与行驶时间（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：速度=路程÷时间，根据图象可得：路程=137-50，时间=3-1.5，则v=(137－50)÷(3－1.5)=58. 考点：函数图象的性质.【题文】如图，已知∠MON =60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：过A作AD⊥OM，AE⊥ON，根据角平分线的性质可得AD=AE，根据平行线可得∠DBA=60°，则根据Rt△ABD的三角函数可得AD=2，则AE=AD=2.考点：角平分线的性质.【题文】如图1，和都是等腰直角三角形，其中，点与点重合，点在上，，.如图2，保持不动，沿着线段从点向点移动，当点与点重合时停止移动.设，与重叠部分的面积为，则关于的函数图象大致是( )【答案】B【解析】试题分析：根据题意可得当x=4时，y=0，所以首先排除A和C，然后根据题意可得当0＜x＜2时函数为二次函数，则排除D.考点：函数图象的实际应用.【题文】分解因式：．【答案】m(x+2y)(x－2y)【解析】试题分析：首先提取公因式m，然后利用平方差公式进行计算.考点：因式分解.【题文】计算的结果为．【答案】【解析】试题分析：首先将各二次根式进行化简，然后进行实数的加减法计算.考点：二次根式的计算.【题文】关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是．【答案】m＞－【解析】试题分析：当△＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，则根据题意可得：△=9－4×1×(－m)＞0，从而求出m的取值范围.考点：根的判别式.【题文】北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:北京市居民用水阶梯水价表单位: 元/立方米分档水量户年用水量（立方米）水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-180（含）5.002.071.571.36第二阶梯181-260（含）7.004.07第三阶梯260以上9.006.07某户居民从年月日至月日,累积用水立方米,则这户居民个月共需缴纳水费元.【答案】970【解析】试题分析：本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元；第二部分10立方米，单价为7元.考点：分段计算.【题文】已知女排赛场球网的高度是米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距离球网米的位置上，此时该运动员距离球网米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是米．【答案】3.08【解析】试题分析：根据三角形相似的性质可得：，则x=3.08考点：相似三角形的应用.【题文】在平面直角坐标系中，记直线为.点是直线与轴的交点，以为边做正方形,使点落在在轴正半轴上，作射线交直线于点，以为边作正方形,使点落在在轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形.则点的坐标是，点的坐标是．【答案】(15,8)；(－1，)【解析】试题分析：本题首先根据题意得出前面几个点的坐标，然后得出一般性的规律，从而得出答案.考点：规律题【题文】如图，与交于点，，．求证：．【答案】证明过程见解析【解析】试题分析：根据题意得出△ODC和△OBA全等，从而得出∠A=∠C，得到直线平行.试题解析：∵在和中，∵∴. ∴.∴．考点：(1)、三角形全等的性质；(2)、平行线的判定【题文】计算：【答案】－1【解析】试题分析：首先根据幂的计算法则、三角函数和绝对值的计算得出各式的值，然后进行计算.试题解析：原式=1－×+(－3)+4=－1.考点：实数的计算.【题文】解不等式组：【答案】－1＜x＜2【解析】试题分析：首先分别求出每个不等式的解，然后得出不等式组的解.试题解析：由①得：x＜2，由②得：x＞－1∴不等式组的解集为－1＜x＜2.考点：不等式组的解法.【题文】先化简，再求值：，其中．【答案】1－【解析】试题分析：首先将各分式的分子和分母进行因式分解，然后将除法改成乘法进行约分，然后进行同分母的加法计算，最后将a的值代入化简后的式子进行计算.试题解析：原式===当时，．考点：分式的化简求值.【题文】列方程或方程组解应用题：年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进棵柏树苗和棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的倍少元，每棵柏树苗的进价是多少元？【答案】15【解析】试题分析：首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.试题解析：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元.根据题意，列方程得：，解得：x=15.答：每棵柏树苗的进价是15元.考点：一元一次方程的应用.【题文】在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接.双曲线经过斜边的中点，与边交于点．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△的面积．【答案】(1)y=－；(2)1【解析】试题分析：(1)、首先过点C向x轴作垂线，垂足为E，根据题意得出点A的坐标，则CE∥AB得出点C的坐标，从而得出反比例函数解析式；(2)、根据函数得出点D的坐标，然后计算三角形的面积.试题解析：(1)、过点C向轴作垂线，垂足为.∵轴，轴，，∴，.∴.∵，，∴，.∴.∵双曲线经过点，∴.∴反比例函数的解析式为. (2)、∵点在上，∴点的横坐标为.∵点在双曲线上，∴点的纵坐标为.∴.考点：反比例函数的性质.【题文】如图，中，,是边上的中线，分别过点，作，的平行线交于点，且交于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的值．【答案】(1)证明过程见解析；(2)【解析】试题分析：(1)、根据平行得出DBCE为平行四边形，根据CE=BD，CD是中线得出BD=AD，则CE=DA，结合CE ∥DA得出ADCE为平行四边形，根据∠BCA=90°，CD为中线得出AD=CD，则四边形ADCE为菱形；(2)、作CF⊥AB，设BC=x，则AC=2x，根据Rt△ABC的勾股定理得出AB=x，根据面积法得出CF的长度，然后进行计算sin∠CDB的值.试题解析：(1)、∵,，∴四边形是平行四边形.∴.又∵是边上的中线，∴. ∴.又∵，∴四边形是平行四边形.∵，是斜边上的中线，∴.∴四边形是菱形.(2)、作于点.由(1) 可知, 设,则.在中,根据勾股定理可求得.∵,∴∵,∴.考点：(1)菱形的判定；(2)三角函数计算.【题文】为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；（2）请把条形图（图1）补充完整；（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；（4）如果该校共有学生名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．【答案】(1)200名；(2)答案见解析；(3)108°；(4)225名.【解析】试题分析：(1)、根据其他的人数和比例得出总人数；(2)、根据总人数和比例求出古筝和琵琶的人数；(3)、根据二胡的人数和总人数的比例得出圆心角的度数；(4)、根据总人数和喜欢古筝的比例得出人数.试题解析：(1)、20÷10%=200（名）答：一共调查了200名学生；(2)、最喜欢古筝的人数：200×25%=50（名），最喜欢琵琶的人数：200×20%=40（名）；补全条形图如图；(3)、二胡部分所对应的圆心角的度数为：×360°=108°；(4)、1500×=225（名）．答：1500名学生中估计最喜欢古琴的学生人数为225．考点：统计图.【题文】如图,在⊙中，为直径，，弦与交于点，过点分别作⊙的切线交于点，且GD与的延长线交于点．（1）求证：;（2）已知：，⊙的半径为，求的长．【答案】(1)证明过程见解析；(2)AG=6.【解析】试题分析：(1)、连接OD，根据切线得出OD⊥DE，即∠ODE=90°，根据OC=OD得出∠C=∠ODC，根据OC⊥OB 得出∠3+∠C=90°，从而得到结论；(2)、根据半径以及OF:OB=1:3得出OF=1，设DE=x，则EF=x，OE=1+x ，根据Rt△ODE的勾股定理得出x的值，设DG=t，则GE=4+t，根据Rt△AGE的勾股定理得出t的值.试题解析：(1)、连结，∵为⊙的切线，为半径，∴.∴，即.∵，∴. ∴.而，∴. ∴. ∵，∴.(2)、∵，⊙的半径为∴∵∴.在中，,设，则，.∵，∴，解得. ∴，.∵为⊙的切线，为半径，为⊙的切线，∴，.∴.在中,设，则.∵.∴，解得，.∴.考点：(1)、圆的基本性质；(2)、勾股定理.【题文】在四边形中，对角线与交于点，是上任意一点，于点，交于点．(1)如图1,若四边形是正方形,判断与的数量关系;明明发现，与分别在和中，可以通过证明和全等,得到与的数量关系；请回答：与的数量关系是 .(2) 如图2,若四边形是菱形, ,请参考明明思考问题的方法，求的值.【答案】(1)AF=BE；(2)【解析】试题分析：(1)根据三角形全等得出线段之间的关系；(2)根据题意首先得出△AOF和△BOE相似，从而根据相似比例得出线段的比值.试题解析：(1)AF=BE；(2)．理由如下：∵四边形是菱形，,∴,.∴.∵，∴．∴.又∵，∴.∴ .∵，，∴.∴.考点：(1)三角形全等；(2)三角形相似.【题文】在平面直角坐标系中，抛物线过点，,与轴交于点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，求点的坐标;（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使成为以为直角边的直角三角形？若存在,求出点的坐标；若不存在,请说明理由.【答案】(1)y=；(2)(，)；(3)，.【解析】试题分析：(1)利用待定系数法求出函数解析式；(2)首先求出对称轴，求出点A关于对称轴对称的点E的坐标，连接CE交对称轴与点D，则△ACD的周长最小，根据题意求出直线CE的解析式，然后得出点D的坐标；(3)分成以A为直角顶点和以C为直角顶点两种情况分别进行计算，得出点P的坐标.试题解析：(1)、∵抛物线过点，，∴∴∴抛物线的函数关系式为.(2)、∵，∴抛物线的对称轴为直线.设点为点关于直线的对称点，则点的坐标为.连接交直线于点，此时的周长最小.设直线的函数表达式为，代入的坐标，则解得所以，直线的函数表达式为.当时，.∴点的坐标为.(3)、存在.①当点为直角顶点时，过点作的垂线交轴于点，交对称轴于点.∵，，∴.∵，，∴.∴.∴.∴.∴点的坐标为.设直线对应的一次函数的表达式为，代入的坐标，则解得所以，直线的函数表达式为.令，则.∴点的坐标为.②当点为直角顶点时，过点作的垂线交对称轴于点，交轴于点.与①同理可得是等腰直角三角形，∴.∴点的坐标为.∵，，∴.∴直线的函数表达式为.令，则.∴点的坐标为.综上，在对称轴上存在点，，使成为以为直角边的直角三角形．考点：(1)、二次函数的综合应用；(2)、分类讨论思想；(3)、直角三角形的性质.。
中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.tan60°的值是（）A. B. C. D.2.下面有四个“风车”图案，其中是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.根据国家统计局公布的统计数字，2009年全年我国原油产量为18949万吨，用科学记数法表示这个数字，应为（）A. 吨B. 吨C. 吨D. 吨4.要由抛物线y=-2x2平移得到y=-2x2-4x-2，则平移的方法是（）A. 向左平移1个单位B. 向上平移1个单位C. 向下平移1个单位D. 向右平移1个单位5.在下列四个几何体中，以如图为俯视图的是（）A. B. C. D.6.某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，y=2x+3，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（）A. 2B. 4C.D. 57.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若CD=，CA=，则直径AB的长为（）A. 2B. 3C. 4D. 58.设实数a=，则a值的范围是（）A. B. C. D.9.如图，∠AOB=60°，过OA上到点O的距离分别为1，2，3，4，5，…的点作OA的垂线与OB相交，得到一组梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，…．观察图中的规律，可知第20个梯形的面积S20等于（）A. B. C. D.10.如图，在矩形ABCD中，P是CD边上一点，PE⊥BD，垂足为E，PF⊥AC，垂足为F，如果AB=4，AD=3，那么PE+PF等于（）A. 3B. 4C.D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果是整数，则正整数n的最小值是______．12.如果一个一次函数的图象经过第一、二、四象限，那么这个一次函数的解析式可以是______（只要求写一个符合要求的一次函数解析式）．13.二次函数y=（x-1）2+2的最小值是______．14.如图，已知AB∥DC，BD平分∠ABC，∠C=130°，则∠CDB=______．15.为估计某旅游景区国家保护动物穿山甲的只数，先捕捉10只穿山甲，给它们分别作上标志然后放回，待有标志的穿山甲完全回归山林后，第二次再捕捉30只穿山甲，发现其中有2只是有标志的．据此可以估计，该景区大约有穿山甲______只．16.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为______．17.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm，半圆的直径DE=12cm．半圆以2cm/秒的速度从左向右运动，在运动过程中，直径DE始终在直线BC上．设运动时间为t（单位：秒），当t=0秒时，半圆在△ABC的左侧，OC=8cm．当半圆运动了______秒时，△ABC的边AB所在直线与半圆相切，此时，半圆面与△ABC 重叠部分的面积为______cm2．18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E、F分别是BC、DC上的动点，且BE=DF．某小组的同学观察图形得出五个结论：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③△AEF≌△CEF；④当点E、F分别是边BC、DC中点时，△AEF是等边三角形；⑤当点E在边BC上且点F在边DC上，且满足BE=DF时，△AEF的面积为定值．其中，真命题是______（写出所有真命题的序号）．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.解方程：x2＋2x－1=0．20.小凯想给小旭打电话，去查小旭电话号码的时候发现记着号码的纸被磨损了，只看清前六位数字，而后面两位数字都看不清楚了．①小凯回忆起小旭当初说过，他电话号码的最后两个数字是不重复的奇数并且都小于6．若小凯依照此规则随机拨号，试用列表法或树形图列出小凯所有可能的拨号方法，并求出小凯一次拨对小旭号码的概率；②如果这两位数字分别满足不等式组＞，试写出它可能表示的所有数字．21.如图，△ABC是边长为a的等边三角形，O为△ABC的中心．将△ABC绕着中心O旋转120°．①直接写出△ABC的内切圆半径r和外接圆半径R分别是多少？②设点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且AD=2DB，BE=2EC，CF=2FA，试画出△DEF，说明它的形状，并计算它的周长；③根据“线动成面”的道理，△ABC的三条边AB、BC和CA在旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是什么？并计算出此图形的面积．四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）22.如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数图象分别相交于A、B两点，其中点B坐标为（-2，-1）．①试确定一次函数及反比例函数的解析式；②求△ABO的面积．23.在一次数学活动中，兴趣小组的同学为了测量一棵银杏树AB的高，他们来到与银杏树在同一平地且相距8米的建筑物CD上的C处观察，如图，测得树顶部A的仰角为30°，树底部B的俯角为60°，求银杏树AB的高．（精确到0.1米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）．24.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：BD=BF；（2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．25.如图，学校准备利用图书馆后面的场地边用围栏圈建一个面积为60平方米的长方形车棚ABCD，车棚的一边利用图书馆的后墙，墙长为l．①设车棚靠墙的一边AD的长是x，则x的取值范围是______；②用x表示矩形车棚的宽AB=______；③建造车棚所需围栏的长=______；④如果图书馆后墙长l=10米，学校现存有铁围栏总长为26米，要全部用上建造车棚，则车棚靠墙的一边AD的长应为多少？26.已知二次函数y=ax2+bx+c．①若b=2a+c，那么函数图象一定经过哪个定点？②若a＜0且c=0，且对于任意的实数x，都有y≤1，求证：4a+b2≤0．③若函数图象上两点（0，y1）和（1，y2）满足y1•y2＞0，且2a+3b+6c=0，试确定二次函数图象对称轴与x轴交点横坐标的取值范围．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由于tan60°=，故选：D．根据tan60°=进行解答即可．本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：结合中心对称图形的概念可知：第一个图形没有对称中心，不是中心对称图形，第二个图形是中心对称图形，第三个图形不是中心对称图形，是轴对称图形，第四个图形是中心对称图形．故选B．根据中心对称图形的概念求解．本题重在考查我们对中心对称图形概念的掌握情况，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3.【答案】C【解析】解：∵18949万吨写成189490000吨，∴18949万吨用科学记数法表示为：1.8949×108吨．故选C．先把18949万吨写成189490000吨的形式，再根据科学记数法的表示方法解答即可．本题考查的是科学记数法的概念，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．4.【答案】A【解析】解：∵y=-2x2-4x-2=-2（x2+2x+1）=-2（x+1）2，∴可见其对称轴为x=-1，而y=-2x2的对称轴为x=0，可见将抛物线y=-2x2向左平移一个单位即可得到y=-2x2-4x-2．故选：A．先将y=-2x2-4x-2表示成顶点式，即可判断出如何由抛物线y=-2x2平移得到y=-2x2-4x-2．此题考查了抛物线的平移变换，找到抛物线的对称轴即可判断出抛物线的移动情况．5.【答案】C【解析】解：从上面看，可知：A、圆柱的俯视图为圆，不符合题意；B、长方体的俯视图为长方形，不符合题意；C、圆台的俯视图是圆环，符合题意；D、圆锥的俯视图是圆和圆心，不符合题意．故选C．根据俯视图是从上面看所得到的图形判断是圆环的即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．6.【答案】B【解析】解：这组数据的平均数=（3+3+4+2x+3+5+5+6）==4，解得x=-，∴2x+3=2，∴这组数据从小到大的排列是2，3，3，4，5，5，6，∴这组数据的中位数是4．故选B．先求出这组数据的平均数，可得关于x的一元一次方程，求出x，可得2x+3的值，再把这组数据从从小到大的排列，从而可求出中位数．本题考查了中位数、平均数的计算．解题的关键是求出x．7.【答案】B【解析】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，CD=，∴CE=，在Rt△ACE中，∵CE=，CA=，∴AE===2，连接OC，设此圆的半径为x，则OE=2-x，在Rt△OCE中，OC2=CE2+OE2，即x2=（）2+（2-x）2，解得x=．∴AB=2x=2×=3．故选：B．先根据垂径定理得出CE的长，在Rt△ACE中利用勾股定理可求出AE的长，连接OC，设此圆的半径为x，在Rt△OCE中利用勾股定理即可求出x的值，进而求出AB的值．本题考查的是垂径定理及勾股定理，能根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．8.【答案】C【解析】解：a2=（）2=11，可知32=9＜11＜=，根据给出的选项便可知C符合题意．故选C．先求出a2的值，根据a2的大小估算a的取值范围．本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：由已知，观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．即：×21tan60°×21-×20tan60°×20=，所以第20个梯形的面积为：．故选C．由已知，观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．先由已知，∠AOB=60°求出两个直角三角形的另两条直角边，再求第20个梯形的面积．此题考查的知识点是直角梯形，本题解答的关键是由已知通过观察图形得到第20个梯形的面积为距离点O的距离为21的三角形的面积减去距离点O的距离为20的三角形的面积．10.【答案】D【解析】解：设矩形ABCD中对角线AC和BD交于点O，连接OP，如图所示.∵在直角△ABD中，AB=4，AD=3∴BD==5∴OD=OC=2.5∵△ODC的面积=×矩形ABCD的面积=×4×3=3即△ODP的面积+△OCP的面积=3∴OD•PE+OC•PF=3∴×2.5（PE+PF）=3解得：PE+PF=．故选D．首先求得△ODC的面积，根据△ODC的面积=△ODP的面积+△OCP的面积=OD•PE+OC•PF即可求解．本题主要考查了矩形的性质，正确转化为三角形的面积的计算是解题的关键．11.【答案】3【解析】解：∵==2，且是整数；∴2是整数，即3n是完全平方数；∴n的最小正整数值为3．故答案是：3．因为是整数，且==2，则3n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3．主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．12.【答案】y=-x+1【解析】解：对于一次函数y=kx+b（k≠0），∵一次函数的图象经过第二、四象限，∴k＜0，又∵一次函数的图象经过第一象限，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方，即b＞0，∴这个一次函数的解析式可以是y=-x+1．故答案为：y=-x+1．由于一个一次函数的图象经过第一、二、四象限，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质可得k＜0，b＞0．本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b ＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y 轴的交点在x轴下方．13.【答案】2【解析】解：二次函数y=（x-1）2+2开口向上，其顶点坐标为（1，2），所以最小值是2．本题考查二次函数最大（小）值的求法．本题考查二次函数的基本性质，题目给出的是顶点式，若是一般式则需进行配方化为顶点式或者直接运用顶点公式．14.【答案】25°【解析】解：∵AB∥DC，∴∠ABC+∠C=180°，∵∠C=130°，∴∠ABC=50°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×50°=25°．∵AB∥DC，∴∠CDB=∠ABD=25°．故答案为：25°．由AB∥DC，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由BD平分∠ABC，即可求得∠ABD的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠CDB的度数．此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等．15.【答案】150【解析】解：10=150（只）．故答案为150．30只穿山甲，发现其中2只有标志，说明在样本中，有标记的占到，而有标记的共有10只，根据比例可求出总数．本题主要考查用样本估计总体，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．16.【答案】56元【解析】解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=42（1+20%），解可得：x=56．故答案为：56元．根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．17.【答案】4；9π【解析】解：如图，设半圆与AB相切于点F，连接CF，∴CF⊥AB，又∠ABC=30°，BC=12cm，∴CF=BC=6cm，此时，圆心O与点C重合，半圆走了8cm，∴t==4（秒），又∵∠ACB=90°，∴半圆面与△ABC重叠部分的面积：=πr2=×36π=9π；S重合故答案为：4；9π．如图，设半圆与AB相切于点F，连接CF，则CF⊥AB，又∠ABC=30°，BC=12cm，所以，CF=BC=6cm，此时，圆心O与点C重合，半圆走了8cm，所以，t==4（秒），又∠ACB=90°，所以，半圆面与△ABC重叠部分的面积：S重=πr2=×36π=9π；合本题主要考查了切线的性质和扇形面积的计算，切线的性质：①圆的切线垂直于经过切点的半径；②经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；③经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．18.【答案】①②【解析】解：∵点E、F分别从点B、D出发以同样的速度沿边BC、DC向点C运动，∴BE=DF，∵AB=AD，∠B=∠D，∴△ABE≌△ADF，∴AE=AF，①正确；∴CE=CF，∴∠CEF=∠CFE，②正确；③错误；当点E，F分别为边BC，DC的中点时，BE=AB，DF=AD，无法得出∠EAF的度数，④错误；∵△AEF的面积=菱形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△CEF的面积，=AB2-BE•AB××2-××（AB-BE）2，=-BE2+AB2，∴△AEF的面积是BE的二次函数，∴当BE=0时，△AEF的面积最大，⑤错误．故正确的序号有①②．根据菱形的性质可证明△ABE≌△ADF，则AE=AF；CE=CF，∠CEF=∠CFE，当点E，F分别为边BC，DC的中点时，BE=AB，DF=AD，无法求出∠EAF的度数，再由△AEF的面积=菱形ABCD的面积-△ABE的面积-△ADF的面积-△CEF的面积，即可得出△AEF的面积是BE的二次函数，即可求出，△AEF的面积最大．本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定和等边三角形的判定，是中考压轴题，难度较大．19.【答案】解：∵x2+2x-1=0∴x2+2x=1∴x2+2x+1=1+1∴（x+1）2=2∴x=-1±∴x1=-1+，x2=-1-．【解析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．由表可知，可能的拨号方法共有种，∴一次拨对电话号码的概率是；②解不等式2x-11＞0，得x＞，解不等式x≤x+4，得x≤8，∴不等式组的解集是：＜x≤8，其整数解是6，7，8，∴这两位数字可能表示的数字是66，67，68，77，78，88，76，86，87．【解析】①首先根据题意画树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与小凯一次拨对小旭号码的情况，再根据概率公式求解即可；②首先解此不等式组，求其解集，然后即可确定这两位数字可能表示的数字．此题考查了树状图法与列表法求概率与不等式组的解法．树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21.【答案】解：①内切圆半径，外接圆半径；②如图画出△DEF，可知它是等边三角形．取BE的中点M，连接DM，由BD=BM=a，且∠B=60°，得等边△BDM，∴DM=ME=a，∠MDE=∠MED，又∠BMD=60°，∴∠MED=∠BMD=30°，∴∠BDE=90°，在Rt△BDE中，DE=BD=a，∴等边△DEF的周长=；③图形的形状是：三角形的外接圆与内切圆所形成的圆环．∵圆环的大圆半径是△ABC外接圆半径R，小圆半径是△ABC内切圆半径r，∴圆环的面积=πR2-πr2==．【解析】①O点到各定点的距离是外接圆半径R，O到各边的距离就是内接圆半径r；②易知△DEF是等边三角形，可借助直角三角形求出其边长，继而得出其周长；③△ABC旋转过程中扫过的部分组成的平面图形的形状是三角形的外接圆与内切圆所形成的圆环，大圆的面积减去小圆的面积即可求得．本题考查了旋转的性质、三角形的内、外接圆及圆面积的计算，考查了知识点比较多，熟记其计算公式，是解答的关键，考查了学生的空间想象能力．22.【答案】解：①把B（-2，-1）代入反比例函数解析式，得k=2，∴一次函数解析式为y=2x+3，反比例函数解析式为y=；②由，解得：A（，4），设直线与x轴交点为C，易知C（-，0），∴S△ABO=•|x C|•|y B|+•|x C|•|y A|，=••1+••4，=．【解析】①将点B坐标为（-2，-1），分别代入函数解析式求出即可；②利用两函数解析式得出交点坐标，即可得出对应线段之间的关系，即可得出△ABO的面积．此题主要考查了待定系数法求一次函数与反比例函数解析式，根据图形得出三角形底与高的长度是解决问题的关键．23.【答案】解：过点C作CM⊥AB于M，则可得到Rt△ACM、Rt△BCM和矩形CDBM，由题意知：∠1=30°，∠2=∠A=60°，BD=CM=8，在Rt△BCM中，tan∠2=，∴BM=CM•tan60°=8，在Rt△ACM中，tan∠1=，∴AM=CM•tan30°=8×=，∴AB=AM+BM=8+=≈18.5（米）．答：银杏树高约18.5米．【解析】过点C作CM⊥AB于M，则可得到Rt△ACM、Rt△BCM和矩形CDBM，再在Rt△BCM与Rt△ACM中利用特殊角的三角函数值即可求出BM及AM的长．本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，再利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值求解是解答此题的关键．24.【答案】（1）证明：如图，连接OE∵AC切⊙O于E，∴OE⊥AC，又∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OE∥BC，∴∠OED=∠F，又OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠ODE=∠F，∴BD=BF；（2）解：设⊙O半径为r，由OE∥BC得△AOE∽△ABC，∴，即，∴r2-r-12=0，解之得r1=4，r2=-3（舍），经检验，r=4是原分式的解．∴S⊙O=πr2=16π．【解析】（1）作辅助线，连接OE，根据切线的性质知OE⊥AC，已知∠ACB=90°，可知OE∥BC，得∠OED=∠F，再根据OD=OE，可知∠ODE=∠OED，从而可得∠ODE=∠F，BD=BF；（2）根据△AOE∽△ABC，可将⊙O的半径求出，代入圆的面积公式S⊙O=πr2，计算即可．本题考查了圆的切线性质及相似三角形的判定定理，有一定的综合性．25.【答案】0＜x≤l；；x+【解析】解：①0＜x≤l；②；③x+；④解：由题意得：x+=26，（0＜x≤10）去分母，整理得：x2-26x+120=0，解得x1=6，x2=20，经检验，x1、x2都是原方程的解，但x2不合题意，舍去．∴x=6．答：车棚靠墙的一边AD的长为6米．（1）x要比0大，不大于墙的长度．（2）用面积除以长x就是宽的长度．（3）围栏的长为两个宽的长度加上一个长的长度．（4）根据铁围栏总长为26米，可列出方程求解．本题考查理解题意的能力，关键是知道围栏构成三面的墙，以及长方形的面积公式的计算等．26.【答案】（1）解：由b=2a+c，可得4a-2b+c=0，∵当x=-2时，y=4a-2b+c=0，∴函数图象一定经过点（-2，0）；（2）证明：此时抛物线解析式为y=ax2+bx，图象是开口向下的抛物线，a＜0．∴顶点纵坐标≤1，∴-b2≥4a，∴4a+b2≤0；（3）解：由2a+3b+6c=0，可得6c=-（2a+3b），由题意，y1•y2=c•（a+b+c）＞0，即6c•（6a+6b+6c）＞0，∴-（2a+3b）•（4a+3b）＞0，（2a+3b）•（4a+3b）＜0，两边同除以9a2，∵9a2＞0，∴ ＜0，∴ ＜＞或＞＜∴ ＜＜，∴＜＜，即为所求．【解析】（1）将b=2a+c整理为4a-2b+c=0即可判断其经过的点的坐标；（2）根据题目提供的条件求得其顶点的纵坐标，进一步整理即可得到答案；（3）将（0，y1）和（1，y2）分别代入函数的解析式，利用y1•y2＞0、2a+3b+6c=0，即可确定纵坐标的取值范围．本题考查了二次函数的性质及抛物线与x轴的交点，另外还考查了二次函数图象上的点的特征，是一道比较复杂的二次函数综合题．。
2012年河北区初中毕业生学业水平考试模拟试卷（一）数学参考答案及评分标准一、选择题答案：(每题3分，共30分)二、填空题答案：（每题3分，共24分）；11．0； 12．3； 13．(1，0)；14．30； 15．6； 16．32； 17．1225； 18．352或353三、解答题答案：（19题6分，20～24题各8分，25、26题各10分，共66分）19．解：由①得 4->x ； …………………………………………………………… 1分由②得 1≤x ； …………………………………………………………… 2分 ∴ 41≤x -<． …………………………………………………………… 4分………………… 6分20．解：（Ⅰ）∵ 212-=⨯-=m ， ∴ 2y x-=． …………………………… 1分 ∴ 2-=n ，B (1，－2) ． ………………………………………………………… 2分⎩⎨⎧=+--=+122b k b k ⎩⎨⎧-=-=∴11b k 1--=∴x y ． …………………………………………………………………… 4分（Ⅱ）作BD ⊥x 轴于D ，∵ BO ＝BC ， ∴ OD ＝DC ． ∴ D (1，0)，C (2，0)．∴22221=⨯⨯=∆OBC S ． ………………………………………………………… 6分 （Ⅲ）2-<x 或 10<<x． …………………………………………………… 8分21．（Ⅰ）如图所示； …………………………… 2分 （Ⅱ）180； …………………………… 4分 （Ⅲ）120； …………………………… 6分 （Ⅳ）解：(55542112P ==+++抽到冰箱）． …… 8分答：抽到冰箱的概率是512．22．解：（Ⅰ）CD 与⊙O 相切． ……………………………………………………… 1分理由是：连接OD ，则 224590°°AOD AED ===∠∠⨯． …………………………………………… 2分 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB ∥CD ．∴ 90，°CDO AOD ==∠∠ ……………………………………………………… 3分∴ OD ⊥CD ．∴ CD 与⊙O 相切． ……………………………………………………………… 4分 （Ⅱ）连接BE ，则 .ADE ABE =∠∠ ………… 6分∵ AB 是⊙O 的直径，∴ 90236AEB AB =︒=⨯=∠，．……………… 7分在Rt △ABE 中，5sin 6AE ABE AB ==∠， ∴ 5sin sin 6ADE ABE ==∠∠．..................... 8分 23．解：（Ⅰ）如图所示，射线为AC ，点C 为所求位置． .............................. 2分 （Ⅱ）B (3100-，0)；C (100 ，0)； (5)（Ⅲ）100BC BO OC =+=＝270（m ）．270÷15=18（m/s ）． ∵ 18＞503，∴ 这辆车在限速公路上超速行驶了． (8)24．（Ⅱ）)3(600)15(300)16(400500-+-+-+=x x x x y …………………… 4分9100400+=xy )153(≤≤x ． ……………………………………… 6分 （Ⅲ）∵ 153≤≤x 且x 为整数，∴ 13=n ． ………………………………………………………………… 8分25．解：（Ⅰ）取OA 中点D ，连DM ，则 11()(4)2222xDM AB OC x =+=+=+，11222AOM y S OA DM x ∆==⋅=+．∴ 122y x =+(0)x >．……………… 4分（Ⅱ）⊙D 与⊙M 外切，⊙M 与AB 交于F ，连CF ，则90BFC ∠=︒，OC AF x ==，4BF x =-，CF ＝2，设⊙M 的半径为r ，222(2)(4)2r x =-+，412x DM r +=+=， ……………… 6分解得 43x =． ……………………………………………………………………… 8分（Ⅲ）36y x =- 或 101235y x =-+．26．解：（Ⅰ）A (2，0)，B (－4，0)，C (0，－4)． …………………………………… 3分 （Ⅱ）D (m ，0)，OD ＝m ，AD ＝2－m ，由DG ∥OC ，得242DG m-=， ∴ DG ＝4－2m ． 又∵ 45EBF ∠=︒，∴ BE ＝EF ＝4－2m ． ∴ OE ＝2m ，DE ＝3m ．∴ 3(42)S DG DE m m =⋅=-2612m m =-+(02)m <<． ……………………… 6分 （Ⅲ）26(1)6S m =--+，∴ m ＝1时，S 最大值＝6． ……………… 7分 ∵ D (1，0)，E (－2，0)，F (－2，－2)， ∴ 直线DF 解析式为 3232-=x y ． 抛物线解析式为2142y x x =+-． ……… 8分 联立222,331 4.2y x y x x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩解得x =．… 9分连DF ，延长DF 交抛物线于N ，作NH ⊥x 轴于H ，∴OH =HE =∵ FE ∥NH ，∴FN HE DF ED ==． ∴FN DF =． ∵ 点P 不在抛物线上，∴ k ＞0且k ≠ ………………………………………………………… 10分。
2012年九年级第一次模拟考试数 学 试 题第I 卷（选择题，共24分）一、选择题（每小题3分，共24分）在每个小题四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内． 1. -7的相反数的倒数是 （ ）A ．7B ．-7C ．17 D ．- 172、下列计算正确的是（ ） A.422a a a =+B.532)(a a =C. B.725a a a =⋅D .222=-a a 3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o ，那么∠2的度数是( )A.32oB.68oC.58oD.60o4.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ）A ．1 cmB ．3 cmC ．5cmD ．7cm5、在显微镜下，人体内一种细胞的形状可以近似地看成圆，它的半径约为0.00000078m ，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．7.8×10-7mB ．7.8×10-4mC ．7. 8×10-8mD ．78×10-8m【九年级数学试题 共10页】第1页6、如图一把打开的雨伞可近似的看成一个 圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的 支架）末端各点所在圆的直径AC 长为12分 米，伞骨AB 长为9分米，那么制作这样的一 把雨伞至少需要绸布面料为（ ）平方分米 A. 36π B. 27π C. 54π D. 128π7、若干桶方便面摆放在桌子上，•实物图片左边所给的是它的三视图，该图中上面左为主视图、右为左视图、下为俯视图，则一堆方便面共有（ ）BA ．5桶B ．6桶C ．9桶D ．12桶8. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b c y x ++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）第II 卷（非选择题，共96分）二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．分解因式：=-a ax 162 ．10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。
2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷（选择题共30分）注意事项：每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）sin 30°的值等于（A ）12（B （C （D ）1（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（A ）（B ）（C ）（D ）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人，将8030000用科学记数法表示应为（A ）480310×（B ）580.310×（C ）68.0310×（D ）70.80310×（4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知（A ）甲比乙的成绩稳定（B ）乙比甲的成绩稳定（C ）甲、乙两人的成绩一样稳定（D）无法确定谁的成绩更稳定（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（A）（B）（C）（D）（6）下列命题中正确的是（A）对角线相等的四边形是菱形（B）对角线互相垂直的四边形是菱形（C）对角线相等的平行四边形是菱形（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形（7）如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若30A∠=°，70APD∠=°，则B∠等于（A）30°（B）35°（C）40°（D）50°第（5）题第（7）题（8）比较2的大小，正确的是（A）2<<（B）2<（C2<<（D2<<（9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（A ）（B ）（C ）（D ）（10）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：①240b ac −>；②0abc >；③80a c +>；④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是（A ）1（B ）2（C ）3（D）4第（9）题yyyy 第（10）题2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2012年天津市中考数学模拟试题及答案4分，共48分）–3的相反数是…………………………………………………………………………( )13B.3C. -13D.-3“天上星星有几颗,7后跟上22个0”这是国际天文学联合会上宣布的消息,用科学记数法表示宇宙空间星星颗数为…………………………………………………………………( ) ×1020B.7×1023C.0.7×1023D.7×1022下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是……………（ ）粮仓顶部是圆锥形,这个圆锥的底面半径为2m,母线长为3m,为防雨需在仓顶部铺上油毡, ( ) 2 B.6πm 2 C.12m 2 D.12πm 2下列图中能过说明∠1>∠2的是…………………………………………………… ( )A.B.C.D.在一定条件下，若物体运动的路程s （米）与时间t （秒）的关系式为252s t t =+，则 t=4时，该物体所经过的路程为……………………………………………………（ ） ．28米 B ． 48米 C ．68米 D ． 88米已知方程x 2－5x ＝2－x x 52-, 用换元法解此方程时，可设y＝x x 52-,则原方程 2－y ＋2＝0 B.y 2－y －2＝0 C.y 2＋y －2＝0 D.y 2＋y ＋2＝如图，直线AD 与△ABC 的外接圆相切于点A ，B ＝60°，则∠CAD 等于………………………………（ ） ° B.60° C.90° D.120°⑴⑵ ⑶炮象将9. 如图，△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，且DE ∥BC ，若 AE ∶EC ＝1∶2，AD ＝6，则AB 的长为………………………（ ） A.18 B.12 C.9 D.310. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将” 位于点（1，－2），“象”位于点（3，－2）， 则炮位于点………………………………（ ） A.（1，3） B.（－2，1） C.（－1，2） D.（－2，2）11. 如图，已知⊙O 的弦AB ，CD 交于点P ，且OP ⊥CD ，若CD ＝4， 则AP •BP 的值为……………………………………………………（ ） A.2 B.4 C.6 D.812.设“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为……………………………（ ） A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题（每题5分，共30分）13.请你写出一个图象经过点（1，1）的函数解析式：.14．一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B 、C 、D 三 人随机坐到其他三个座位上。
数 学第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．2sin 30°的值等于（ ）A ．1 BCD ．22．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．人大代表夏绩恩向正召开的十一届全国人大五次会议提交移动电话实行按秒计费的提案。
根据夏绩恩的调研和计算，在现行按分钟计费模式下，在移动、电信、联通三大运营商2010年合计8763.64亿元的营业收入中，约有1132.8亿元是因多计费而相应增加的收入，8763.64亿元用科学计数法表示为（保留两个有效数字）A ．0.87×1210元 B.8.76×1110元 C.8.7×1110元 D.8.76×1010元4．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 5．为参加 “天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．8.5，8.5 B ．8.5，9 C ．8.5，8.75 D ．8.64，9 6. 在下列命题中，正确的是（ ）A ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形7．如图，A B C D ，，，为O ⊙的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O ---路线作匀速运动，设运动时间为t （s ）．()APB y = ∠，则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是（ ）8．在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+- C ．22y x x =-++ D ．22y x x =++A B C DOP B ．D ．A ．C ．H IN A9．正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为（ ） A ．43B ．34 C ．45D ．3510．已知:如图，直线MN 切⊙O 于点C ，AB 为⊙O 的直径，延长BA 交直线MN 于M 点，AE ⊥MN ，BF ⊥MN ，E 、F 分别为垂足，BF 交⊙O 于G ，连结AC 、BC ，过点C 作CD ⊥AB ，D 为垂足,连结OC 、CG.下列结论：其中正确的有（ ）①CD=CF=CE ； ②EF 2=4AE •BF;③AD •DB=FG •FB ； ④MC •CF=MA •BF.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上．11．若x y ，为实数，且20x +=，则2009x y ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）12．若分式22221x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ．13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是 ．14．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _． 15．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．17．如图，边长为a 的正ABC △内有一边长为b 的内接正DEF △，则AEF △的内切圆半径为．18．如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2012次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，，的位置，则点2008P 的横坐标为 ．黄瓜根数/株 第（16）题•MABF OGC DE NABECDFGC 'D '（第17题） （第18题）三、解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19．（本小题6分）解不等式组5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩，．20．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝xm(m ≠0)的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴负半轴上一点，且s i n ∠AOE ＝45． (1)求该反比例函数和一次函数； (2)求△AOC 的面积．（3）根据图象直接写出当x 取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？21．（本小题8分）在A 、B 两个盒子中都装着分别写有1～4的4张卡片，小明分别从A 、B 两个盒子中各取出一张卡片，并用A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数．请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出出现的所有可能结果； （Ⅱ）求小明抽取一次所得两位数能被3整除的概率．1. 如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C 使∠BED =∠C ． （1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若AC =8，cos ∠BED =54，求AD 的长．23．（本小题8分）某建筑工地，欲拆除该工地的一危房AB(如图)，准备对该危房实施定向爆破．已知距危房AB 水平距离60米（BD ＝60米）处有一居民住宅楼，该居民住宅楼CD 高15米，在该该住宅楼顶C 处测得此危房屋顶A 的仰角为30°，请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB 时，该居民住宅楼有无危险？(在地面上以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域，参考数据:414.12≈，732.13≈)24．（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．如图①，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x ，则每个竖彩条的宽为3x ．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD ． 结合以上分析完成填空：如图②，用含x 的代数式表示： AB =____________________________cm ； AD =____________________________cm ；矩形ABCD 的面积为_____________cm 2； 列出方程并完成本题解答．图②图① COB ED30°ED C B A如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－43x －12分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，点C 在x 轴上，且△ABC ∽△AOB ． （1）求点C 的坐标；（2）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 向B 运动，同时点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿CA 向A 运动，连结PQ ．设△APQ 的面积为S ，运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在t 的值，使以A ，P ，Q 为顶点的三角形与△ABC 相似？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．如图1，已知抛物线经过坐标原点O 和x 轴上另一点E ，顶点M 的坐标为（2，4）；矩形ABCD 的顶点A 与点O 重合，AD 、AB 分别在x 轴、y 轴上，且AD ＝2，AB ＝3． （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形ABCD 以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P 也以相同的速度从点A 出发向B 匀速移动，设它们运动的时间为t 秒（0≤t ≤3），直线AB 与该抛物线的交点为N （如图2所示）．①当t ＝25时，判断点P 是否在直线ME 上，并说明理由；②设以P 、N 、C 、D 为顶点的多边形面积为S ，试问S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．参考答案及评分标准评分说明：1．各题均按参考答案及评分标准评分．2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．C 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1112．213．正方形（对角线互相垂直的四边形均可） 14．()01-，15．56，80，156.816．60；1317．2118．①3，4（提示：答案不惟一）；②裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E 可以是以BC 为直径的半圆上的任意一点（点B C ，除外）.BE CE ，的长分别为两个小正方形的边长. 三、解答题：本大题共8小题，共66分 19．本小题满分6分 解：5125431x x x x ->+⎧⎨-<+⎩ ，①②由①得2x >， ······················································································································· 2分由②得，52x >-··················································································································· 4分 ∴原不等式组的解集为2x > ······························································································· 6分 20．本小题满分8分.解：（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限. ························································· 1分 因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限， 所以50m ->，解得5m >. ································································································ 3分（Ⅱ）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数2y x =的图象上，设点A 的坐标为()()00020x x x >，，则点B 的坐标为()00x ，，0014242OAB S x x =∴= △，·，解得02x =（负值舍去）.∴点A 的坐标为()24，. ·········································································································· 6分 又 点A 在反比例函数5m y x-=的图象上， 542m -∴=，即58m -=. DCA E 2 31 2 3∴反比例函数的解析式为8y x=. ·························································································· 8分 21．本小题满分8分.解（Ⅰ）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种； 法二：根据题意，可以列出下表：从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. ············································· 4分 （Ⅱ）设两个球号码之和等于5为事件A .摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：()()2332，，，.()2163P A ∴==. ··················································································································· 8分 22．本小题满分8分.解（Ⅰ）PA 是O ⊙的切线，AB 为O ⊙的直径，PA AB ∴⊥.90BAP ∴∠=°.30BAC ∠= °，9060CAP BAC ∴∠=-∠=°°． ················································································ 2分 又PA 、PC 切O ⊙于点A C ，. PA PC ∴=.PAC ∴△为等边三角形. 60P ∴∠=°. ·························································································································· 5分（Ⅱ）如图，连接BC ， 则90ACB ∠=°．在Rt ACB △中，230AB BAC =∠=，°，AC AB ∴=·cos 2BAC ∠=cos 30°=PAC △为等边三角形， PA AC ∴=.PA ∴=···························································································································· 8分 23．本小题满分8分解：如图，过C 点作CD 垂直于AB 交BA 的延长线于点D . ············································· 1分 在Rt CDA △中，3018018012060AC CAD CAB =∠=-∠=︒-︒=︒，°. ···················· 2分CD AC ∴=·sin 30CAD ∠=·sin 60=°1 2 32 13 3 1 2 第一个球 第二个球 PCB A O第二个球 第一个球 （1，3） （2，3） （1，2） （3，2）（3，1） （2，1） 3 2 1 1 2 3AD AC =·cos 30CAD ∠=·cos 60°=15. 又在Rt CDB △中，22270BC BD BC CD == ，-，65BD ∴==. ··························································································· 7分651550AB BD AD ∴=-=-=，答：A B ，两个凉亭之间的距离为50m. ··············································································· 8分24．本小题满分8分.解（Ⅰ）220630424260600x x x x ---+，，； ·································································· 3分（Ⅱ）根据题意，得2124260600120303x x ⎛⎫-+=-⨯⨯ ⎪⎝⎭. ············································· 5分 整理，得2665500x x -+=.解方程，得125106x x ==，（不合题意，舍去）. 则552332x x ==，． 答：每个横、竖彩条的宽度分别为53cm ，52cm. ································································· 8分25．本小题满分10分.解（Ⅰ）如图①，折叠后点B 与点A 重合， 则ACD BCD △≌△.设点C 的坐标为()()00m m >，. 则4BC OB OC m =-=-. 于是4AC BC m ==-.在Rt AOC △中，由勾股定理，得222AC OC OA =+，即()22242m m -=+，解得32m =. ∴点C 的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，. ········································································································ 4分 （Ⅱ）如图②，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ',则B CD BCD '△≌△. 由题设OB x OC y '==，， 则4B C BC OB OC y '==-=-，在Rt B OC '△中，由勾股定理，得222B C OC OB ''=+.()2224y y x ∴-=+，图①图②图③即2128y x =-+ ···················································································································· 6分 由点B '在边OA 上，有02x ≤≤，∴ 解析式2128y x =-+()02x ≤≤为所求.∴ 当02x ≤≤时，y 随x 的增大而减小，y ∴的取值范围为322y ≤≤. ······················································································· 7分（Ⅲ）如图③，折叠后点B 落在OA 边上的点为B ''，且B D OB ''∥. 则OCB CB D ''''∠=∠.又CBD CB D OCB CBD ''''∠=∠∴∠=∠ ，，有CB BA ''∥. Rt Rt COB BOA ''∴△∽△. 有OB OCOA OB''=，得2OC OB ''=. ···················································································· 9分 在Rt B OC ''△中，设()00OB x x ''=>，则02OC x =. 由（Ⅱ）的结论，得2001228x x =-+，解得000808x x x =-±>∴=-+，∴点C 的坐标为()016. ····················································································· 10分 26．本小题满分10分.解（Ⅰ）212120y x y x bx c y y ==++-= ，，，()210x b x c ∴+-+=. ··································································································· 1分 将1132αβ==，分别代入()210x b x c +-+=，得 ()()22111110103322b c b c ⎛⎫⎛⎫+-⨯+=+-⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，， 解得1166b c ==，. ∴函数2y 的解析式为2y 25166x x =-+． ···································································· 3分（Ⅱ）由已知，得6AB =，设ABM △的高为h ，31121212ABM S AB h h ∴===△·1144=.根据题意，t T -=，11 由21166T t t =++，得251166144t t -+-=. 当251166144t t -+=-时，解得12512t t ==； 当251166144t t -+=时，解得34551212t t +==.t ∴的值为555121212，，. ······················································································ 6分 （Ⅲ）由已知，得222b c b c T t bt c αααβββ=++=++=++，，.()()T t t b ααα∴-=-++，()()T t t b βββ-=-++，()()22b c b c αβααββ-=++-++，化简得()()10b αβαβ-++-=. 01αβ<<< ，得0αβ-≠， 10b αβ∴++-=.有1010b b αββα+=->+=->，.又01t <<，0t b α∴++>，0t b β++>，∴当0t a <≤时，T αβ≤≤；当t αβ<≤时，T αβ<≤；当1t β<<时，T αβ<<. ································································································ 10分。
2012年河北区初中毕业生学业水平考试模拟试卷（一）数 学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间100分钟。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共10题，共30分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1） tan30°的值等于（A ）3（B ）2（C ）33（D ）1（2）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A ） （B ） （C ） （D ）主视图 左视图俯视图（3）保护水资源，人人有责．我国目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（A ）8.99×105亿米3 （B ）0.899×106亿米3 （C ）8.99×104亿米3（D ）89.9×103亿米3（4）根据下列三视图，请你推测小正方体有（A ）3个 （B ）4个 （C ）5个 （D ）不能确定（5142的值（A ）在5和6之间 （B ）在6和7之间 （C ）在7和8之间 （D ）在8和9之间（6）九年二班五个劳动竞赛小组一天植树的棵数是：10，10，12，x ，8，如果这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（A ）12 （B ）10 （C ）9 （D ）8（7）如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A 'OB ' 可以看做是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的， 若点A ' 在AB 上，则旋转角α的大小可以是（A ）90° （B ）60° （C ）45° （D ）30°O ADCB（8）已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，AD 是⊙O 的直径，∠ABC ＝30°，则∠CAD 等于（A ）30° （B ）40°（C ）50° （D ）60°（9）在今年我市体育学业水平考试女子800米耐力测试中，甲和乙测试所跑的路程S (米)与所用时间t (秒)之间的函数关系的图象分别为线段OA 和折线OBCD ．下列说法正确的是（A ）甲的速度随时间的增加而增大（B ）乙的平均速度比甲的平均速度快（C ）在180秒时，两人相遇（D ）在50秒时，甲在乙的后面（10）已知实数x ，y 满足1≤y ≤x ，且2x 2－5x ＋4＝y (x －1)，则x ＋y 的值为（A ）2 （B ）3 （C ）4（D ）52012年河北区初中毕业生学业水平考试模拟试卷（一）数学第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。
2012年河东区初中毕业生学业质量调查（一）数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第4页，第Ⅱ卷为第5页至第8页。
试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡“上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2．本卷共l0题．共30分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）tan30︒=（A ）1（B ）2（C （D （2）据不完全统计，天津市2011年报名参加九年级学业考试总人数约为85000人，则85000用科学记数法表示为（A ）50.8510⨯ （B ）48.510⨯ （C ） 58.510⨯ （D ）385.010⨯（3）若34x <<，则x 可以是（A （B（C （D （4）下列商标图案，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（A ）（B ）（C ）（D ）（5）袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是（A ）12 （B ）13 （C ）25（D ）35（6）已知⊙1O 与⊙2O 相切，若⊙1O 的半径为3 cm ，12O O =7 cm ，则⊙2O 的半径为（A ）4 cm 或12 cm （B ）10 cm 或6 cm （C ）4 cm 或10 cm （D ）6 cm 或12 cm（7）一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是俯视图侧视图正视图（A ）（B ）（C ）（D ）（8）某校甲、乙两班级各有编号为1,2,3,4,5的篮球运动员进行投篮练习，每人各投10次，投中的次数如下表：据此可以推断（A ）甲班学生投球平均水平高 （B ）乙班学生投球平均水平高 （C ）甲班学生发挥稳定 （D ）乙班学生发挥稳定俯视图侧视图俯视图侧视图 俯视图侧视图第（7）题（9）如图，两块完全相同的含30︒角的直角三角板叠放在一起，且30DAB ∠=︒.有以下四个结论：①AF BC ⊥ ②135BOE ∠=︒③O 为BC 的中点④:3AG DE =，其中正确结论的序号是（A ）①② （B ）②④ （C ）②③（D ）①③（10）如图，已知A 、B 是反比例函数1y x=（0x >）图象上的两点，//BC x 轴，交y 轴于点C 。
