SPSS 统计分析
多元线性回归分析方法操作与分析
实验目的：
引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：
以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。
实验方法：多元线性回归分析法
软件：spss19.0
操作过程：
第一步：导入Excel数据文件
1.open data document——open data——open；
2. Opening excel data source——OK.
第二步：
1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise.
进入如下界面：
2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.
3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue.
4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.
5.点击右侧Options，默认，点击Continue.
6.返回主对话框，单击OK.
输出结果分析：
1.引入/剔除变量表
Variables Entered/Removed a
Model Variables Entered Variables Removed Method
1 城市人口密度(人/平方公里) . Stepwise (Criteria:
Probability-of-F-to-enter
<= .050,
Probability-of-F-to-remove >= .
100).
2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria:
Probability-of-F-to-enter
<= .050,
Probability-of-F-to-remove >= .
100).
a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）
该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里)，第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。
2.模型汇总
Model Summary c
该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（R Square）为1.000，调整判定系数（Adjusted R Square）为1.000，估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate）为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。
3.方差分析表
该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度(人/平方公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。
4.回归系数
该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。 7. 残差统计量
Collinearity Diagnostics a
Model Dimension Eigenvalue
Condition Index
Variance Proportions
(Constant)
城市人口密度 (人/平方公里)
城市居民人均可
支配收入(元)
1
1 1.898 1.000 .05 .05
2
.102 4.319 .95 .95
2
1 2.891 1.000 .00 .00 .00
2 .106 5.21
3 .21 .03 .00 3
.003
30.736
.78
.97
1.00
a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米）
Residuals Statistics a
该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有11个，所以只能大概判断其呈正态分布。
9.回归标准化的正态P-P图
该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT为x轴变量，*ZPRED为y轴变量。由图可见，两变量呈直线趋势。
附件：
原始数据：
