SPSS实现一元线性回归分析实例(整理

一元线性回归实验指导一、使用spss进行线性回归相关计算题目：为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）1.绘制散点图描述收入与广告支出的关系结果：（散点图粘贴在下面）从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系2.计算两个变量的相关系数r及其检验相关性结果表格：（粘贴在下面）从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3.一元线性回归分析计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图分析输出的结果：模型汇总表格：（粘贴在下面）这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p 值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）系数表格：（粘贴在下面）上面这个表格给出的是参数估计和检验的有关内容，包括回归方程的常数项、非标准化回归系数、常数项和回归系数检验的统计量t和显著性水平sig，以及回归系数的%95置信区间从此表可以得出销售收入与广告支出的估计方程为（）。

回归系数（）表示广告支出每变动1万元，销售收入平均变动（）万元。

4.残差的检验从上面的输出结果中可得到标准化残差的标准pp图和直方图（粘贴在下面）同时在数据表格中出现残差以及估计值和区间的上下界，其中PRE_1为点估计值；RES_1为非标准化残差；ZRE_1为标准化残差；LMCI_1和UMCI_1表示平均值的置信区间（均值的预测区间）；LICI_1和UICI_1表示个别值的预测区间的上界和下界；下面绘制非标转化残差图：（粘贴在下面）从残差图上可以看出，各个残差随机分布于0轴两侧，没有任何固定模式，这表明在销售收入与广告支出的一元线性回归中，线性假定以及等方差的假定成立。

用SPSS做一元线性回归分析粮食生产是一个关系到国家生存与发展的一个重要问题，粮食产量波动，制约着国民经济发展，影响着粮食的价格。

因此，研究影响粮食产量波动的因素的意义不可小觑。

本次分析主要通过SPSS以及线性回归分析方法，研究分析粮食产量与土地灌溉面积之间的关系。

大致的操作过程为：首先做散点图，查看两因素之间是否线性相关；如果线性相关，接着做线性回归分析，揭示其数量关系。

最后对回归方程做显著性检验以及经济意义的检验。

一、模型设定我们的研究目的在于分析粮食产量与土地灌溉之间的数量关系，选取了2012年我国各个省份的粮食产量(万吨)和有效土地灌溉面积（千公顷）数据，将“粮食产量”作为被解释变量Y,“有效土地灌溉面积”作为解释变量X。

1.建立数据文件打开SPSS的数据编辑器，对变量视图中一些内容进行编辑,然后将EXCEL表格内数据拷贝到SPSS中。

云南1634.2 1673.6西藏245.3 93.7陕西1274.3 1194.7甘肃1291.8 1014.6青海251.7 103.4宁夏477.6 359.0新疆3884.6 1224.7表一2.画散点图从菜单上依次点选：图形—旧对话框—散点/点状,定义简单分布，设置Y为粮食产量，X 为有效土地灌溉面积，点击确定，即可出现下面的散点图。

图一由散点图发现，粮食产量与有效土地灌溉面积之间线性相关。

所以建立如下线性模型：二、线性回归分析从菜单上依次点选：分析—回归—线性,出现线性回归对话框。

在主对话框中设置因变量为“粮食产量”，自变量为“有效土地灌溉面积”，“方法”选择默认的“进入”，即自变量一次全部进入的方法。

然后，单击右侧“保存”（注意：在“保存”中被选中的项目，都将在数据编辑窗口显示），在出现的界面中勾选95%的置信区间单值，未标准化残差。

最后，关于“统计量”，在默认情况下有“估计”和“模型拟合度”复选框被选中，再勾选“R方变化”复选框。

上述操作完成后，单击确定。

一元线性回归
一、数据说明
以sock作为本次实验的数据。

在本例中以股票收益率为自变量，市场收益率为因变量。

二、回归模型的建立
（1）打开数据sock。

从菜单选择Analyze→Regression→Linear，弹出Linear Regression对话框。

（2）在左侧的源变量框中选择变量市场收益率作为因变量进入Dependent框中。

选择股票收益率变量作为自变量进入Independents框中。

（3）点击Save，进入下面的对话框
通过上图可知，可以存储的有：Predicted Values(预测值系列)、Residuals(残差系列)、Distances(距离系列)、Prediction Intervals(预测值可信区间系列)、Influence Statistics(波动统计量系列)。

在方框中勾选中相应选项，单击Continue。

（4）单击ok，得到结果：
看出：相关系数R=0.885 拟合优度R方=0.783 调整后的拟合优度=0.777
标准误差估计=5.85491
由上表可见，所用的回归模型F统计量值=119.224，显著性系数=0.000，因此我们用的这个回归模型是有统计学意义的。

由上表得出股票收益率与市场收益率之间的一元线性方程为：Y=0.625X+0.880
（5）关闭结果，回到数据编辑窗口：。

实验报告四.spss一元线性相关回归分析预测
本实验使用spss 17.0软件，针对50个被试者，使用一元线性相关回归分析预测变
量X和Y的关系。

一、实验目的
通过一元线性相关回归分析，预测50个被试者的被试变量X（会计实操次数）和被试变量Y（综合评价分）之间的关系，来检验变量X是否能够预测变量Y的值。

二、实验流程
（2）数据收集：通过收集50个被试者的实际实操次数与综合评价分，建立反映这两
者之间关系的一元线性回归方程。

（3）数据分析：通过SPSS软件的一元线性相关回归分析预测变量X和Y的关系，使
用R方值进行检验研究结果的显著性。

以分析变量X对于变量Y的影响程度。

三、实验结果及分析
1.回归分析结果如下所示：变量X的系数b = 0.6755，t = 7.561，p = 0.000，说
明变量X和被试变量Y之间存在着显著的相关关系；R方值为0.941，说明变量X可以较
好地预测变量Y。

2.可以得出一元线性回归方程为：Y=0.67×X+5.293，其中，b为系数，X是自变量，Y是因变量。

四、结论
（1）50个被试者实际实操次数与综合评价分之间存在着显著的相关性；
（2）变量X可以较好地预测变量Y，R方值较高；。

SPSS一元线性回归分析例题（体检数据中的体重和肺活量的分析）某单位对12名女工进行体检，体检项目包括体重(kg)和肺活量(L)，数据如下：X(体重：kg) 42.00 42.00 46.00 46.00 46.00 50.0050.00 50.00 52.00 52.00 58.00 58.00Y(肺活量：L) 2.55 2.20 2.75 2.40 2.80 2.813.41 3.10 3.46 2.85 3.50 3.00用x表示体重，y表示肺活量，建立数据文件。

利用一元线性回归分析描述其关系。

基本操作提示：Step 1 建立数据文件，并打开该数据文件。

Step 2 选择菜单Analyz e→Regressio n→Linear，打开主对话框。

在“Dependent”(因变量)列表框中选择变量“肺活量”，作为线性回归分析的被解释变量；在“Independent”(自变量)列表框中选择变量“体重”，作为解释变量。

Step 3 单击“Statistics”按钮，在打开的对话框中，依次选择“Estimates”(显示回归系数的估计值)、“Confidence intervals”、“Model fit”(模型拟合)、“Descriptives”、“Casewise diagnostic”(个案诊断)和“All Cases”选项。

选择完毕后，单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step 4 单击“Plots”(图形)按钮，在打开的主对话框中，选择“DEPENDENT”(因变量)作为y轴变量，“*ZPRED”(标准化预测值)作为x轴变量；并在“Standardized Residual Plots”(标准化残差图)中选择“Histogram”(直方图)和“Normal probabilityplot”(正态概率图，即P-P图)选项。

选择完毕后，单击“Continue”按钮，返回主对话框。

Step 5 单击“Save”(保存)按钮，在打开的主对话框中，在“Predicted Values”(预测值)选项区域中选择“Unstandardized”和“S. E. ofmean predictions”(预测值均数的标准误差)选项；“PredictionIntervals”(预测区间)选项区域中选择“Mean”和“Individual”选项；“Residuals”(残差)选项区域中选择“Unstandardized”选项。

一元线性回归实验指导一、使用spss进行线性回归相关计算题目：为研究医药企业销售收入与广告支出的关系，随机抽取了20家医药企业，得到它们的销售收入和广告支出的数据如下表（数据在‘广告.sav’中）1.绘制散点图描述收入与广告支出的关系结果：（散点图粘贴在下面）从散点图可直观看出销售收入和广告支出（存在/不存在）线性关系2.计算两个变量的相关系数r及其检验相关性结果表格：（粘贴在下面）从结果中可看出，销售收入与广告支出的相关系数为（），双侧检验的P值（），r在0.01显著性水平下（），表明销售收入与广告支出之间（存在/不存在）线性关系。

3.一元线性回归分析计算回归分析；并输出标准化残差的pp图和直方图分析输出的结果：模型汇总表格：（粘贴在下面）这个表格给出相关系数R=（）以及标准估计的误差（）方差分析（ANOVA）表格：（粘贴在下面）这个表格给出回归模型的方差分析表，包括回归平方和SSR、回归均方MSR、残差平方和SSE、残差均方MSE、总平方和SST和总均方MST，F值129.762以及P值（），此处p 值（），说明回归的线性关系（显著/不显著）系数表格：（粘贴在下面）上面这个表格给出的是参数估计和检验的有关内容，包括回归方程的常数项、非标准化回归系数、常数项和回归系数检验的统计量t和显著性水平sig，以及回归系数的%95置信区间从此表可以得出销售收入与广告支出的估计方程为（）。

回归系数（）表示广告支出每变动1万元，销售收入平均变动（）万元。

4.残差的检验从上面的输出结果中可得到标准化残差的标准pp图和直方图（粘贴在下面）同时在数据表格中出现残差以及估计值和区间的上下界，其中PRE_1为点估计值；RES_1为非标准化残差；ZRE_1为标准化残差；LMCI_1和UMCI_1表示平均值的置信区间（均值的预测区间）；LICI_1和UICI_1表示个别值的预测区间的上界和下界；下面绘制非标转化残差图：（粘贴在下面）从残差图上可以看出，各个残差随机分布于0轴两侧，没有任何固定模式，这表明在销售收入与广告支出的一元线性回归中，线性假定以及等方差的假定成立。

SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。

包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。

为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。

也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。

另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。

一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。

从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。

在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。

所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。

具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。

如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。

Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。

上述两项为默认选项，请注意保持选中。

设置如图7-10所示。

设置完成后点击Continue返回主对话框。

回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。

由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。

3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。