最新版本新冀教版数学六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件

②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前 轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？
3.14×1.2×2＝7.536（平方米）
③一个圆柱形的侧面积是188.4平方米，底面半径是2米， 它的高是多少？
188.4÷3.14÷2÷2=15（米）
课堂小结
1、圆柱的上下两个底面完全相同，侧面是一个曲面。 2、圆柱的高矮与圆柱两底面的距离有关系。 3、圆柱两底面间的距离叫做圆柱的高（无数条）。 4、长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
冀教版六年级数学下册
圆柱的认识和侧面积
生活中的圆柱体
生活中的圆柱体
生活中的圆柱体
上面这些物体是什么？
茶 叶
它们都是圆柱Leabharlann ！圆柱体的特征2、一个侧面
指出下面图形中哪些是圆柱体。
①
②
③
④
⑤
底面 侧 面
底面
底面 O
侧 面
高
底面 O
指出下列圆柱体的底面、侧面和高。
底面
侧面
底面
侧 面
高
侧 面
高
高
底面
底面 底
底
面
面
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面 底面
底面的周长 底面
底面 高
？
？
想一想：
这个长方形的长等于圆柱的 底面周，长宽 就等于圆柱的 高 。
圆柱的侧面积=底面周长×高
C=2πr/πd
判断：对的打“√”，错的打“×”。
圆柱的侧面积=底面周长×高
祝同学们学习愉快
①圆柱体的高只有一条。 （ × ）

一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”

表面积：56.52+226.08 = 282.6（平方分米）
≈ 290（平方分米）
答：制这个油桶至少要用铁皮290平方分米。
●圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个圆柱的底面积
●圆柱通的表过面本积节，课在实的际学应习用，时，你要有根哪据些实收际需要 计算各获部？分的面积，必须要灵活掌握。
●在生产中，为了保证原材料够用，计算时一般采 用进一法。
●在分式解答问题时，一定要标明求的是圆柱的哪 个部分的面积。
侧面积：3.14 ×30 ×35
表面积：底面积+侧面积
练习巩固，灵活运用
3、用铁皮制作一个圆柱形的油桶，底面半 径3分米，高12分米。制这个油桶至少要用 铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分 米）
底面积：3.14 ×3 ²×2 = 56.52（平方分米）
侧面积：2 × 3.14 ×3 ×12 = 226.08（平方分米）
罐头厂要制作一批圆柱形罐 头盒，底面半径为5厘米，高 30厘米。想请你帮设计部算一 算，制作这样一个罐头盒至少 需要多少铁皮？
练习巩固，灵活运用
（一）观察思考：计算制作这些物体所用的 铁皮的面积，各是求哪些面的总面积？
油漆
水桶
烟筒
练习巩固，灵活运用
（二）根据要求写在练习本上。
1、用铁皮制作圆柱形的通风管10节，每节长8分 米，底面周长是3.4分米。至少需要铁皮多少平方 分米？（只列式不计算） 3. 4×8×10 2、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径30厘 米，高35厘米。做这个水桶至少要用多少平方 厘米铁皮？（只列式不计算） 底面积：3.14×（30÷2）²
2、什么是圆柱体的表面积？
3、怎样计算圆柱的表面积？
底面 底面

课堂小结
• 圆柱侧面展开后是一个（ 长方形 ） •一条边是（ 圆柱底面圆的周长 ） • 相邻的边是（ 圆柱的高 ）
•S侧= Ch
课后作业
• 课本29页练习题

• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021
圆柱体侧面积=长方形面积
侧面积=底面圆的周长×高
S侧=Ch
我会算
• 圆柱体的底面直径是8dm，高是直径的¾,求 圆柱侧面积。 • 李师傅要用铁皮制作10节底面半径是3dm,高 是6m的通风管，大约需要铁皮多少平方米？
一个圆柱的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的 高是多少米？
思考：S侧=C×h 那么h= S侧÷C
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
谢谢观看
圆柱和圆柱的侧面积
• 长方体的表面积公式 （长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积公式
棱长×棱长×6
表面积是各个面面积的和
• 圆柱的表面积=底面积+底面积+侧面积
？
S=πr²
圆柱的侧面积求法
• 请同学们用准备好的纸折成一个圆柱体
• 纸折出的是圆柱体的哪一个面？ 侧面
圆柱体的侧面展开 后是一个长方形
挑战自我
• 一个圆柱形饮料瓶高12.56厘米，小明沿一条高将
圆柱侧面展开后，发现侧面是一个正方形，这个圆 柱形饮料的侧面积是多少？底面半径是多少？

35cm
30cm
这个水桶是无盖的，说明 了什么？
5
1. 求右图圆柱的表面积。（单位：厘米）
15 20
6
2. 一个圆柱形木墩（如右图）， 在它的上面和侧面涂上油漆。 涂漆部分的面积是多少？
3dm
3dm
7
3. 用右面的长方形铝板制成一个圆 柱形容器（如右面下图）。剩下铝 板的面积是多少平方厘米？（单位： 厘米）
16 16
16
16
52
8
4. 李师傅用白铁皮制作直径是1分米、 长是1米的烟囱。制作25节，大约需 要白铁皮多少平方米？（接缝处按1厘 米计算）
1dm
1m
9
你 收获 了 什 么
10
圆柱的表面积
1
底面 侧 底面
2
那么怎样求圆柱的表面积？
圆柱的侧面积加上两个底面 积就是圆柱的表面积。
S表= 2S底+ S侧
3
一个圆柱的底面半径是5 厘米，高是14厘米。它的 表面积是多少？
4
试一试
一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如右图）做这个水桶至 少要用多少平方厘米铁皮？
观察这个水桶是什么 形状？已知什么？求 什么？

0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?
3.14×0.8×1.6 = 2.512×1.6 = 4.0192（平方米）
答：前轮滚动一周，压路的面积是4.0192平方米。
综合练习：
❖ 3 张师傅要做一个半径为2.5米,高3米的圆柱形铁皮烟囱。 他大约需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）
3.14×2.5×2×1.8 = 3.14×9 = 28.26 ≈29(平方米) 答：他大约需要29平方米的铁皮。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
=50.24(平方分米)
例题教学：
❖ 例2
❖ 一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11 ❖ 厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如下
图），商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接 头处忽略不计）
动手实践：
❖ 圆柱侧面积计算公式的推导：
（1）想一想并同桌讨论：怎样求圆柱的侧面积？ （2）动一动，验证你的想法。 （3）说一说方法和思路是否正确。 （4）算一算看结果是否基本一致。
圆柱的侧面积
❖ 重点：计算公式的推导 ❖ 难点：计算公式的应用
准备活动：
❖ 复习： 1、口算： 3.14×2= 6.28 3.14×4=12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12 3.14×10= 31.4 3.14×0.5= 1.57

▪ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积=长方形的面积
＝2π r 2 +2πrh(利用半径）
S侧=ch ＝ 2π +πdh（利用直径）
C = πd
C = πd
▪ 圆柱的侧面积=底面周长×高
=2πrh(利用半径） 2、圆柱的表面积计算公式： 2、圆柱的表面积计算公式： S表 = S侧 + 2S底 2、圆柱的表面积计算公式：
做一个无盖水桶所需铁皮 面积
加油啊！
小结：
1、这节课我们学习了那些知识？ 2、圆柱的表面积计算公式：
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
一、引入
▪ 1、圆的面积计算公式： ＝2π
+ch（利用周长）
圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
3、长方形面积计算公式：
▪ 圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的总面积=圆柱的侧面积＋1个底面的面积 圆柱的侧面积=底面周长×高
S = πr2
▪ 2、圆的周长计算公式： 3、长方形面积计算公式：
圆柱的侧面积=底面的周长×高 圆柱的表面积＝侧面积＋底面面积×２
▪ =πdh (利用直径）
圆柱的表面积=圆柱的侧面积＋两个底面的面积 =长 × 宽
C 圆柱的表面积就是指圆柱的侧面积与两个底面面积的和。
＝ 2π +πdh（利用直径）
C = 2πr
=长 × 宽
3、长方形面积计算公式： 1、圆的面积计算公式：
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=长方形的面积
=长 × 宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
S侧=ch （直接计算）

过程想得清
一张长方形纸，长20厘米，宽12厘米， 把它卷成一个圆柱形纸筒。
（1）圆柱的底面周长是多少？高是多 少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
结论我会用 求出下面圆柱的侧面积
• （1）底面周长15厘米 高6厘米
S=Ch =15×6 =90（平方厘米）
结论我会用 求出下面圆柱的侧面积
• （2）单位：分米
S=Ch =3.14×8×12 =25.12×12 =301.44（平方分米）
结论我会用 求出面圆柱的侧面积
• （3）压路机滚筒的半径是1米，宽5米，滚 筒旋转一周压路面积是多少平方米？
S=Ch =2×3.14×1×5 =6.28×5 =31.4（平方米）
答：滚筒旋转一周压路面积是31.4平方米。
冀教版小学数学六年级下册第四单元
圆柱和圆柱侧面积
下面图中哪些是圆柱。
√
√
在我们的生活中，还有很多地方存在着 圆柱：
高
知识记得牢
1.圆柱有（三）个面，圆柱的侧面是一 个（曲 ）面。 2.圆柱有（无数 ）条高。 3.圆柱沿高剪开，侧面展开图是一个 （ 长方 ）形。 4.圆柱的侧面积=（ 底面周长×高 ）

例2、一顶圆柱形厨师帽，高30厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
解：帽子的侧面积： 3.14×20×30＝1884 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1884+314=2198 ≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2200平方厘米的面料。
底面
底面的周长 高
底面
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
例1:
单位:（厘米）
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
义务教育课程标准实验教科书六年级数学下册
课前引入 圆柱的特征 圆柱的侧面积 圆柱的表面积
r o
圆的面积计算公式： S ＝π×r×r ＝πr2
圆的周长计算公式：c = πd = 2πr
圆柱的侧面
长方形的面积： 长×宽
圆柱的侧面
底面 底面
底面 底面
底面
底面
பைடு நூலகம்
底面
底面
底面
底面
底面
底面

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积
返回
一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。 它的表面积是多少?
计算圆柱的表面积,我们
首先要算出圆柱的底面
积和侧面积分别是多少,
再用公式S表=S侧+2S底求
出表面积是多少。
r=5cm
14cm
返回
一个圆柱的底面半径是5厘米,高是14厘米。 它的表面积是多少?
圆柱的底面积:
冀教版 数学 六年级 下册
4 圆柱和圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
圆柱的展开图是什么样子？
返回
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
怎样求圆柱的表面积？
返回
探究新知
圆柱的表面积公式
S底=πr2
S侧=Ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积公式： S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:56:3102:56:3102:568/26/2021 2:56:31 AM
•
11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2602:56:3102:56Aug-2126-Aug-21
返回
一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高是45厘米,底 面直径是40厘米。做这样一个水桶至少需要 多少铁皮?
水桶是一个圆柱形,没有盖,这 个水桶就是由一个侧面和一个 底面组成的。求至少需要多少 铁皮,就是求一个侧面和一个底 面的面积的和。
返回
30cm 35cm
水桶的侧面积: 30×3.14×35=3297(平方厘米) 水桶的底面积: (30÷2)2×3.14=706.5(平方厘米) 至少需要铁皮: 3297+706.5=4003.5(平方厘米) 答:做这样一个水桶至少需要4003.5平 方厘米的铁皮。