初三数学教案-圆周角能力提高教学设计 精品

《圆周角的性质》数学教案标题：《圆周角的性质》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 学生能够理解和掌握圆周角的概念和性质。

- 能够运用圆周角的性质解决相关问题。

2. 过程与方法：- 通过观察、分析、归纳等活动，培养学生抽象思维和逻辑推理能力。

- 在探究过程中，学会用图形语言表达思考过程，提高几何直观能力。

3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和热爱，体验数学的魅力。

- 让学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值，增强学习的动力。

二、教学重点和难点：重点：理解并掌握圆周角的定义和性质。

难点：运用圆周角的性质解决实际问题。

三、教学准备：教具：多媒体课件，圆规，直尺，白板。

四、教学过程：(一) 导入新课（5分钟）1. 教师展示一些关于圆的图片，引导学生回顾之前学过的有关圆的知识，如半径、直径、弧度等。

2. 提出问题：“在圆中，除了直线角度，还有其他特殊的角吗？”引出圆周角的概念。

(二) 新授内容（30分钟）1. 定义讲解：教师以实例的形式，让学生明确什么是圆周角。

即顶点在圆上，两边都与圆相交的角就是圆周角。

2. 性质讲解：教师引导学生观察、比较圆周角与它所对应的圆心角的关系，发现圆周角等于它所对应圆心角的一半。

3. 练习巩固：设计一些简单的练习题，让学生通过实践来加深对圆周角性质的理解。

(三) 巩固提升（15分钟）1. 例题解析：选择一些典型的题目，详细解释解题思路，让学生了解如何运用圆周角的性质解决问题。

2. 自主练习：给出一些相关的题目，让学生独立完成，教师巡回指导。

(四) 小结反馈（10分钟）1. 学生小结：请学生分享本节课的学习心得，教师给予适当的点评和补充。

2. 教师总结：再次强调圆周角的定义和性质，并指出它们在解题中的重要作用。

五、作业布置：1. 复习课堂内容，整理笔记。

2. 完成课本上的习题。

六、教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的反应，及时调整教学策略。

同时，要注重培养学生的自主学习能力和合作精神，让他们在探索中体验到学习的乐趣。

《圆周角》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征。

经历探索圆周角定理的过程，理解并掌握圆周角定理及其推论。

能运用圆周角定理及其推论进行简单的计算和证明。

2、过程与方法目标通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力。

通过小组合作交流，培养学生的合作意识和创新精神。

3、情感态度与价值观目标让学生在探索圆周角定理的过程中，体验数学活动的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。

通过数学知识的实际应用，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。

二、教学重难点1、教学重点圆周角的概念和圆周角定理。

圆周角定理的推论及其应用。

2、教学难点圆周角定理的证明。

圆周角定理推论的灵活应用。

三、教学方法讲授法、探究法、练习法相结合四、教学过程1、导入新课展示生活中常见的含有圆周角的图片，如摩天轮、自行车车轮等，引导学生观察并思考这些图片中角的特点。

提出问题：这些角与我们之前学过的圆心角有什么不同？从而引出课题——圆周角。

2、讲授新课（1）圆周角的概念结合图形，给出圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。

强调圆周角的两个特征：顶点在圆上；两边都与圆相交。

让学生通过观察、比较，判断一些角是否为圆周角，加深对概念的理解。

（2）圆周角定理的探究提出问题：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？让学生动手画一画，量一量，通过测量同弧所对的圆周角和圆心角的度数，猜测它们之间的关系。

小组交流讨论，展示测量结果和猜测。

（3）圆周角定理的证明引导学生将圆周角的顶点进行移动，分三种情况进行讨论：圆周角的顶点在圆心处；圆周角的顶点在圆内；圆周角的顶点在圆外。

分别证明这三种情况下圆周角与圆心角的关系，从而得出圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半。

（4）圆周角定理的推论由圆周角定理，引导学生思考并得出推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等。

玻璃乙圆周角的定理 教学目标(一)知识与技能1、理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用；2、准确地运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。

(二)过程与方法1、通过观察、比较、分析圆周角与圆心角的关系发展学生合情推理和演绎推理的能力。

2、通过观察图形，提高学生的识图的能力3、通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生探究问题的兴趣。

(三)情感与价值观1、经过探索圆周角定理的过程，发展学生的数学思考能力。

2、通过积极引导，帮助学生有意识主动探究，并能在探究中获得成功的体验。

教学重点圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题．教学难点1．认识圆周角定理需要分三种情况逐一证明的必要性。

2．推论的灵活应用以及辅助线的添加教学突破让学生学会分类讨论、转换化归是教学突破的关键教学准备教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容，制作圆形纸片教学过程活动1： 创设情景，引入概念师：课件（出示圆柱形海洋馆图片）右图是圆柱形海洋馆的俯视图．海洋馆的前侧延伸到海洋里，并用玻璃隔开，人们站在海洋馆内部，透过其中的圆弧形玻璃窗可以观看到窗外的海洋动物．如图是圆柱形的海洋馆横截面的示意图， AB⌒表示圆弧形玻璃窗．同学甲站在圆心O 的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，师：同学甲的视角∠AOB的顶点在圆心处，我们称这样的角为圆心角．同学乙的视角∠ACB、同学丙的视角∠ADB和同学丁的视角∠AEB不同于圆心角，是与圆有关的另一类角，我们称这类角为圆周角．师：提出问题问题1：观察∠ACB、∠ADB和∠AEB的边和顶点与圆的位置有什么共同特点？问题2：∠ACB、∠ADB和∠AEB与∠AOB有什么区别？问题3：∠ACB、∠ADB和∠AEB有哪些共同点？（教师引导学生进行探究，并关注以下问题）1、问题的出示是否引起学生的兴趣2、学生是否理解示意图3、学生是否理解圆周角的定义4、学生是否清楚了要探究的数学问题生：这三个角的共同点有两个：①顶点都在圆周上；②两边都与圆相交．师：评价并鼓励学生的总结给出肯定，我们把顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角．（教师板书圆周角定义，并强调定义的两个要点，学生在学案上写出圆周角的定义．）设计意图：从生活中的实例入手，让学生经历观察、分析，抽象出图形的共同属性，得出圆周角定义，理解圆周角概念的本质．跟踪练习：请同学们根据定义回答下面问题：在下列与圆有关的角中，哪些是圆周角？哪些不是，为什么？（学生思考片刻之后，教师就每个图形分别请一位学生作答．）玻璃乙(C)设计意图：为了使学生更加容易地掌握概念，此处教师并排地呈现正例和反例，可以有利于学生对本质属性与非本质进行比较．活动2：问题探究探究同弧所对圆周角及圆周角与圆心角的关系师：下面我们继续研究海洋馆的问题，设想你是一名游客，甲、乙、丙、丁四位同学的位置供你选择，你认为在哪个位置看到的海洋景象范围更广一些？预设生：（会很肯定的说）当然是同学甲的位置可以看到更广的海洋范围了．师提出：你是如何知道的？预设生1：因为我发现∠AOB 比∠ACB 、∠ADB 和∠AEB 都大．预设生2：因为发现在圆内当角的顶点距离弧越近角就越大师提出：如果在乙、丙、丁三位同学的位置中选择，哪个位置看到的海洋范围更广一些？预设生：（看了图形想了想）三个位置看到海洋范围的大小应该是一样的． 师提出问题：1、弧AB 所对的圆周角的个数有多少个？2、弧AB 所对的圆周角的度数是否发生变化？预设生：有无数个，度数相等师：你是怎么知道的？预设生：观察猜到的。

初中数学圆的圆周角教案教学目标：1. 让学生理解圆周角的定义，掌握圆周角定理。

2. 培养学生观察、思考、推理的能力。

3. 培养学生运用圆的性质解决实际问题的能力。

教学重点：1. 圆周角的定义。

2. 圆周角定理。

教学难点：1. 圆周角定理的理解和应用。

教学准备：1. 圆规、直尺、三角板。

2. 课件或黑板。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的圆的基本知识，如圆的定义、圆的性质等。

2. 提问：同学们，你们知道什么是圆周角吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解圆周角的定义：圆周角是指顶点在圆上，且两边都与圆相交的角。

2. 讲解圆周角定理：圆周角等于它所对圆弧所对圆心角的一半。

3. 举例说明圆周角定理的应用：给定一个圆，任意画一个圆周角，它所对的圆弧所对的圆心角是该圆周角的两倍。

三、课堂练习（15分钟）1. 让学生自主完成课本上的练习题，巩固圆周角的定义和定理。

2. 教师选取一些学生的作业进行点评，解答学生的疑问。

四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用圆周角定理解决实际问题，如计算一个扇形的圆心角等。

2. 教师引导学生思考圆周角定理在实际生活中的应用，如测量圆的直径等。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆周角的定义和定理。

2. 教师引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励学生不断提高。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了圆周角的定义和定理，并能运用到实际问题中。

但在教学过程中，发现部分学生对圆周角定理的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和练习。

同时，对于圆周角定理在实际生活中的应用，可以进一步拓展，提高学生的实践能力。