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中考总复习教案数学5篇作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么问题来了，教案应该怎么写?以下是小编帮大家整理的中考总复习教案数学，仅供参考，希望能够帮助到大家。
中考总复习教案数学1教学目标：使学生掌握相似三角形的判定与性质教学重点：相似三角形的判定与性质教学过程：一知识要点：1、相似形、成比例线段、黄金分割相似形：形状相同、大小不一定相同的图形。
特例：全等形。
相似形的识别：对应边成比例，对应角相等。
成比例线段(简称比例线段)：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a：b=c：d)，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
黄金分割：将一条线段分割成大小两条线段，若小段与大段的长度之比等于大段与全长之比，则可得出这一比值等于0·618...。
这种分割称为黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点，较长线段叫做较短线段与全线段的比例中项。
例1：(1)放大镜下的图形和原来的图形相似吗?(2)哈哈镜中的形象与你本人相似吗?(3)你能举出生活中的一些相似形的例子吗/例2：判断下列各组长度的线段是否成比例：(1)2厘米，3厘米，4厘米，1厘米(2)1·5厘米，2·5厘米，4·5厘米，6·5厘米(3)1·1厘米，2·2厘米，3·3厘米，4·4厘米(4)1厘米， 2厘米，2厘米，4厘米。
例3：某人下身长90厘米，上身长70厘米，要使整个人看上去成黄金分割，需穿多高的高跟鞋?例4：等腰三角形都相似吗?矩形都相似吗?正方形都相似吗?2、相似形三角形的判断：a两角对应相等b两边对应成比例且夹角相等c三边对应成比例3、相似形三角形的性质：a对应角相等b对应边成比例中考总复习教案数学21.通过丰富的生活实例认识轴对称的有关概念和基本性质,理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.探索并了解基本图形(线段、角、等腰三角形)的轴对称性及其相关性质.2.通过丰富的生活实例认识中心对称图形的有关概念和基本性质,理解对应点所连成的线段都被对称中心平分的性质.探索并了解基本图形(平行四边形)的中心对称性及其相关性质.教学重点轴对称的`有关概念和基本性质;中心对称图形的有关概念和基本性质教学难点根据图形的对称性作图和图案设计。
初三数学中考总复习教案全集最新版一、教学内容二、教学目标1. 掌握数的概念与运算，能够熟练运用各种运算法则进行计算。
2. 学会解一元一次方程、一元二次方程、不等式组，并能解决实际问题。
3. 理解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的性质及其图像，了解函数在实际问题中的应用。
4. 掌握几何图形的性质，能够进行几何证明，解决几何问题。
5. 掌握三角形与四边形的性质，熟练运用勾股定理、相似等知识解决相关问题。
6. 理解相似与位似的概念，能够解决实际问题。
7. 学会解三角形，了解圆的性质，并能解决与圆相关的问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质及其图像、几何证明、解三角形。
2. 教学重点：数的概念与运算、方程与不等式、几何图形的性质、相似与位似。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲解实际生活中的问题，引出本章所学知识。
2. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路和方法。
3. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生独立完成，并及时解答疑问。
六、板书设计1. 黑板左侧：列出本章的知识点、公式、定理。
2. 黑板右侧：展示例题、解题过程、答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：数的概念与运算。
（2）解答题：解一元一次方程、一元二次方程、不等式组。
（3）应用题：函数在实际问题中的应用。
（4）证明题：几何图形的性质与证明。
（5）综合题：三角形、四边形、相似与位似、解三角形、圆等知识点的综合应用。
2. 答案：课后作业答案附后。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高性的题目，供学有余力的学生进行拓展学习。
同时，鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学水平。
重点和难点解析1. 教学内容的全面性与深度。
2. 教学目标的明确性与具体性。
3. 教学难点与重点的区分与处理。
4. 教学过程的实践情景引入与随堂练习设计。
初三数学中考总复习教案全集完整版一、教学内容二、教学目标1. 理解并掌握函数、几何、概率与统计的基本概念、性质、定理及计算方法。
2. 能够熟练运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点教学难点：函数的性质与应用、几何图形的计算、概率与统计的实际应用。
教学重点：函数图像的识别与运用、几何图形的判定与计算、概率计算的方法与步骤。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：三角板、直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示生活中常见的数学问题，引导学生复习相关知识点。
2. 例题讲解（15分钟）（1）讲解一次函数的性质与应用。
（2）讲解二次函数的图像与性质。
（3）讲解三角形、四边形的判定与计算。
（4）讲解相似与全等的性质与应用。
（5）讲解圆的性质与计算。
（6）讲解概率计算的方法与步骤。
3. 随堂练习（10分钟）学生独立完成练习题，教师进行解答与指导。
4. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 函数、几何、概率与统计的主要知识点。
2. 例题的解题步骤与答案。
3. 练习题的答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求一次函数的图像与性质。
（2）求解二次方程，并分析图像。
（3）计算几何图形的面积与周长。
（4）计算概率问题。
2. 答案：（1）图像为直线，性质：斜率表示函数的变化率。
（2）解：x1, x2，图像为开口向上或向下的抛物线。
（3）答案：面积、周长。
（4）答案：概率值。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学内容，思考如何提高学生的实际应用能力。
2. 拓展延伸：（1）探索函数图像的变换规律。
（2）研究几何图形的相似与全等性质。
（3）深入了解概率与统计在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，希望学生能够全面掌握初三数学知识，为中考做好充分准备。
重点和难点解析1. 教学内容的完整性；2. 教学目标的实用性；3. 教学难点与重点的区分；4. 教学过程中的例题讲解；5. 板书设计的信息量；6. 作业设计的针对性与答案的准确性；7. 课后反思及拓展延伸的实际效果。
初中数学中考总复习教案一、教学内容1. 有理数的运算2. 代数式的化简与求值3. 方程与不等式4. 函数及其性质5. 三角形、四边形与圆的性质6. 概率初步二、教学目标1. 熟练掌握有理数的混合运算，提高运算速度和准确性。
2. 学会运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握方程与不等式的解法，能够解决实际生活中的问题。
4. 理解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的性质及应用。
5. 掌握三角形、四边形与圆的基本性质，能够解决几何问题。
6. 了解概率的基本概念，能够解决简单的概率问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的混合运算、代数式的化简、方程与不等式的解法、函数的性质、几何图形的性质。
2. 教学重点：熟练掌握有理数的运算、代数式的化简与求值、方程与不等式的解法、函数的性质、几何图形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生了解数学在实际生活中的应用。
2. 讲解：（1）复习有理数的混合运算，讲解相关例题。
（2）讲解代数式的化简与求值，举例说明。
（3）复习方程与不等式的解法，讲解实际应用问题。
（4）介绍函数的概念及一次函数、二次函数的性质，讲解相关例题。
（5）复习三角形、四边形与圆的性质，讲解几何问题。
（6）介绍概率的基本概念，讲解简单的概率问题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计相关练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的混合运算2. 代数式的化简与求值3. 方程与不等式的解法4. 函数的性质5. 三角形、四边形与圆的性质6. 概率初步七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的混合运算。
（2）化简题：代数式的化简。
（3）求解题：解方程与不等式。
（4）应用题：函数的实际应用。
（5）几何题：三角形、四边形与圆的性质。
（6）概率题：简单的概率问题。
初中数学中考总复习教案最新版一、复习目标：1. 掌握初中数学的主要知识点，包括代数、几何、概率等。
2. 提高学生的数学思维能力，培养解决问题的能力。
3. 熟悉中考数学的考试题型和解题方法。
二、复习内容：1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、整数、分数、小数、指数、幂等。
2. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程、不等式、不等式组等。
3. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、正比例函数等。
4. 几何：平面几何、立体几何、几何证明、三角函数等。
5. 概率与统计：概率的基本概念、随机事件、统计图表、平均数、中位数、众数等。
三、复习方法：1. 分类复习：将数学知识点进行分类，有针对性地进行复习。
2. 例题讲解：分析中考真题，讲解解题思路和技巧。
3. 练习巩固：布置适量练习题，巩固所学知识。
4. 总结反思：定期对所学内容进行总结，查漏补缺。
四、教学评价：1. 定期进行单元测试，检查学生的学习效果。
2. 关注学生在课堂上的表现，了解学生的学习状况。
3. 鼓励学生积极参与讨论，提高学生的数学素养。
五、课时安排：1. 每章节安排2-3课时，根据学生实际情况进行调整。
2. 每课时保证40分钟的教学时间，确保教学效果。
3. 结合实际教学进度，合理安排复习时间。
六、复习策略：1. 针对不同学生的学习情况，制定个性化的复习计划。
2. 强化基础知识，重点突破难点和易错点。
3. 定期组织集中答疑，解决学生在复习过程中遇到的问题。
4. 注重培养学生的应试技巧，提高解题速度和准确性。
七、复习资源：1. 利用教材、教辅、课外读物等多种资源，丰富复习内容。
2. 搜集近年来的中考真题，分析考试趋势和题型变化。
3. 利用网络资源和数学软件，辅助教学和复习。
4. 推荐优质的学习网站和APP，方便学生自主学习。
八、课堂活动：1. 组织小组讨论，让学生相互交流学习心得和解题方法。
2. 开展数学竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
初中数学中考总复习教案一、复习目标1. 回顾和巩固初中阶段所学的基本数学知识，包括代数、几何、概率和统计等。
2. 提高学生的解题能力和思维能力，使他们能够熟练运用所学的知识解决实际问题。
3. 培养学生的应试技巧，提高他们在中考中的数学成绩。
二、复习内容1. 实数与代数：有理数、无理数、实数、代数式的运算、方程的解法等。
2. 函数：一次函数、二次函数、反比例函数、函数的性质等。
3. 几何：平面几何、立体几何、几何图形的性质和判定等。
4. 概率与统计：概率的计算、统计图表的绘制等。
5. 综合应用题：解决实际问题，运用所学的数学知识进行分析和解题。
三、复习方法1. 讲解与练习相结合：通过讲解重点知识点和典型题目，帮助学生巩固所学知识，并通过练习题进行巩固。
2. 分类复习：将所学知识进行分类，有针对性地进行复习，提高复习效果。
3. 引导学生进行自主学习：鼓励学生自主复习和探索，培养他们的独立思考能力。
4. 定期进行模拟考试：通过模拟考试，检验学生的复习效果，并及时进行查漏补缺。
四、复习计划1. 第一阶段：回顾和巩固实数与代数、函数、几何的基本知识，进行基础知识点的梳理。
2. 第二阶段：进行概率与统计、综合应用题的复习，结合实际例子进行讲解和练习。
3. 第三阶段：进行模拟考试，检验复习效果，针对学生的薄弱环节进行重点复习。
五、教学评价1. 学生能够掌握初中阶段所学的基本数学知识，对各类题型有一定的解题技巧。
2. 学生的数学思维能力得到提高，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
3. 学生在中考中取得优异的成绩，达到预期的复习目标。
六、复习策略1. 针对不同知识点，采用不同的复习方法，如总结归纳、对比分析、实例讲解等。
2. 注重基础知识的学习，加强对概念、定理、公式的理解和记忆。
3. 培养学生的解题习惯，强调审题、析题、答题的步骤，提高解题效率。
4. 创设问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与复习过程。
中考数学总复习教案七篇中考数学总复习教案【篇1】【教学目标】1、会判断一个数是正数还是负数，理解负数的意义。
2、会把已知数在数轴上表示，能说出已知点所表示的数。
3、了解数轴的原点、正方向、单位长度，能画出数轴。
4、会比较数轴上数的大小。
【知识讲解】一、本讲主要学习内容1、负数的意义及表示2、零的位置和地位3、有理数的分类4、数轴概念及三要素5、数轴上数与点的对应关系6、数轴上数的比较大小其中，负数的概念，数轴的概念及其三要素以及数轴上数的比较大小是重点。
负数的'意义是难点。
下面概述一下这六点的主要内容1、负数的意义及表示把大于0的数叫正数如5，3，+3等。
在正数前加上“-”号的数叫做负数如-5，-3，-等。
负数是表示相反意义的量，如：低于海平面-155米表示为-155m，亏损50元表示-50元。
2、零的位置和地位零既不是正数，也不是负数，但它是自然数。
它可以表示没有，也可以在数轴上分隔正数和分数，甚至可以表示始点，表示缺位，这将在下面详细介绍。
中考数学总复习教案【篇2】一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)通过实例，感受引入负数的必要性.(2)了解正数、负数的概念.(3)会区分两种不同意义的量，会用正负数表示具有相反意义的量.重点：理解相反意义的量，理解负数的意义.难点：正确区分两种相反意义的量，并会用正负数表示.2.例、习题的意图通过补充的引例，复习回顾上一学段学习过的数的类型，归纳出我们已经学习了整数和分数，然后通过观察、分析P3的几幅画和图表所列举出的一些实际生活中的具有相反意义的量，让学生感受引入负数的必要性.通过分析正、负数与以前学过的整数和分数的区别与联系，进而归纳出正、负数的概念.例1为P5练习1，设置目的是强化学生对正、负数表示形式的理解.让学生准确的认识和区分正数与负数。
在学生对正、负数的概念与表示形式掌握的基础上，补充例2.例2是明确了哪一种意义的量用正数表示，则与其相反意义的量用负数表示.让学生进一步掌握如何用正、负数表示相反意义的数量.并理解相反意义与数量的含义.进而利用课本P5观察让学生认识正、负数表示实际生活中的数量的意义和必要性。
初中数学中考总复习教案-最新版第一章：实数与代数1.1 有理数理解有理数的概念，掌握有理数的分类及性质。
掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.2 实数理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除和乘方。
1.3 代数式理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
掌握代数式的化简、合并和因式分解。
第二章：方程与不等式2.1 线性方程理解线性方程的概念，掌握线性方程的解法。
掌握一元一次方程、一元二次方程和方程组的解法。
2.2 不等式理解不等式的概念，掌握不等式的性质。
掌握一元一次不等式和不等式组的解法。
第三章：函数与几何3.1 一次函数理解一次函数的概念，掌握一次函数的图像和性质。
掌握一次函数的图像绘制和解析式求解。
3.2 二次函数理解二次函数的概念，掌握二次函数的图像和性质。
掌握二次函数的图像绘制和解析式求解。
第四章：三角形与四边形4.1 三角形理解三角形的概念，掌握三角形的性质。
掌握三角形的分类和特殊三角形的性质。
4.2 四边形理解四边形的概念，掌握四边形的性质。
掌握四边形的分类和特殊四边形的性质。
第五章：圆与概率5.1 圆理解圆的概念，掌握圆的性质和圆的方程。
掌握圆的周长、面积和弧长计算。
5.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
初中数学中考总复习教案-最新版第六章：统计与概率6.1 统计理解统计的基本概念，掌握数据的收集、整理和表示方法。
掌握图表的绘制，包括条形图、折线图和扇形图。
6.2 概率理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
掌握事件的独立性和概率的加法规则。
第七章：初等几何7.1 直线与圆理解直线和圆的概念，掌握直线的性质和圆的性质。
掌握直线的方程和圆的方程。
7.2 三角形掌握三角形的性质和分类，特殊三角形的性质。
掌握三角形的解法，包括三角形的边长和角度的计算。
第八章：代数综合8.1 代数式掌握代数式的化简、合并和因式分解。
2024年初三数学中考总复习教案全集最新版一、教学内容1. 有理数与实数2. 整式与分式3. 方程（一元一次方程、一元二次方程、不等式组）4. 函数（一次函数、二次函数、反比例函数）5. 图形的认识（三角形、四边形、圆）6. 数据的收集、整理与描述（平均数、中位数、众数、方差）7. 概率初步8. 综合应用题二、教学目标1. 知识与技能：帮助学生巩固初中阶段所学的数学知识，形成完整的知识体系，提高解题能力。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：函数、图形、综合应用题2. 教学重点：代数式、方程、不等式、函数、图形的性质和判定、数据的收集与处理四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等2. 学具：学生用书、练习本、草稿纸、计算器、直尺、圆规等五、教学过程1. 导入：通过实际生活中的数学问题，引出本节课的学习内容，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解每个知识点的概念、性质、判定和应用，结合例题进行解析。
3. 练习：设计随堂练习，巩固所学知识，提高解题能力。
六、板书设计1. 2024年初三数学中考总复习教案全集最新版2. 知识点：以列表形式展示本节课所学知识点，方便学生记忆。
3. 例题：精选具有代表性的例题，结合板书进行讲解。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：根据教材内容，设计有代表性的计算题。
（2）应用题：结合实际生活，设计应用题。
（3）综合题：综合运用所学知识，设计综合题。
2. 答案：给出详细解答，便于学生自查。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对本节课的教学效果，反思教学方法、策略，为下一节课做好准备。
2. 拓展延伸：针对学有余力的学生，设计拓展延伸题目，提高学生的数学素养。
本教案注重实践情景引入、例题讲解、随堂练习，旨在帮助学生在中考中取得优异成绩。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
初中数学中考总复习教案-最新版教案章节：一、数与代数教学目标：1. 理解有理数的定义，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 掌握一元一次方程的定义，学会解一元一次方程。
3. 理解整式和分式的概念，掌握整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 掌握不等式的定义，学会解不等式。
教学内容：1. 有理数：整数、分数、零、负数、正数的概念及分类；有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 一元一次方程：方程的定义、解的定义、解一元一次方程的方法。
3. 整式和分式：整式的概念、分式的概念、整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 不等式：不等式的定义、解不等式的方法。
教学步骤：1. 复习有理数的概念及分类，引导学生回顾有理数的加、减、乘、除运算方法。
2. 通过例题讲解一元一次方程的定义和解的定义，让学生掌握解一元一次方程的方法。
3. 引导学生回顾整式和分式的概念，复习整式和分式的加、减、乘、除运算方法。
4. 通过例题讲解不等式的定义和解不等式的方法，让学生掌握不等式的解法。
教学评价：1. 课堂练习：设计有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的练习题，检查学生掌握情况。
2. 课后作业：布置有关有理数、一元一次方程、整式和分式、不等式的习题，巩固学生所学知识。
教案章节：二、几何教学目标：1. 理解平面几何的基本概念，如点、线、面、角、三角形、四边形等。
2. 掌握勾股定理和相似三角形的性质。
3. 学会解三角形、四边形的面积和周长问题。
4. 理解坐标系的概念，掌握坐标系的运用。
教学内容：1. 平面几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
2. 勾股定理：勾股定理的表述及应用。
3. 相似三角形：相似三角形的定义、性质及应用。
4. 三角形、四边形的面积和周长问题：三角形、四边形的面积和周长计算方法。
5. 坐标系：坐标系的定义、坐标系的运用。
教学步骤：1. 复习平面几何基本概念，引导学生回顾点、线、面、角、三角形、四边形等的定义和性质。
.. 2015年中考总复习数学教案陈素国目录第一章实数与代数式1.1 有理数 (4)1.2 实数 (6)1.3 整式 (8)1.4 因式分解 (10)1.5 分式 (12)1.6 二次根式 (14)●单元综合评价 (16)第二章方程与不等式2.1 一次方程（组） (20)2.2 分式方程 (23)2.3 一元二次方程 (25)2.4 一元一次不等式（组） (28)2.5 方程与不等式的应用 (30)●单元综合评价………………………………………………………………………………33第三章函数3.1 平面直角坐标系与函数 (37)3.2 一次函数 (39)3.3 反比例函数………………………………………………………………………………3.4 二次函数…………………………………………………………………………………3.5 函数的综合应用…………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第四章图形的认识4.1 简单空间图形的认识……………………………………………………………………4.2 线段、角、相交线与平行线……………………………………………………………4.3 三角形及全等三角形……………………………………………………………………4.4 等腰三角形与直角三角形………………………………………………………………4.5 平行四边形………………………………………………………………………………4.6 矩形、菱形、正方形……………………………………………………………………4.7 梯形………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第五章圆5.1 圆的有关性质……………………………………………………………………………5.2 与圆有关的位置关系……………………………………………………………………5.3 圆中的有关计算…………………………………………………………………………5.4 几何作图…………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第六章图形的变换6.1 图形的轴对称……………………………………………………………………………6.2 图形的平移与旋转………………………………………………………………………6.3 图形的相似………………………………………………………………………………6.4 图形与坐标………………………………………………………………………………6.5 锐角三角函数……………………………………………………………………………6.6 锐角三角函数的应用……………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第七章统计与概率7.1 数据的收集、整理与描述………………………………………………………………7.2 数据的分析………………………………………………………………………………7.3 概率………………………………………………………………………………………●单元综合评价………………………………………………………………………………第八章拓展性专题8.1 数感与符号感……………………………………………………………………………8.2 空间观念…………………………………………………………………………………8.3 统计观念…………………………………………………………………………………8.4 应用性问题………………………………………………………………………………8.5 推理与说理………………………………………………………………………………8.6 分类讨论问题……………………………………………………………………………8.7 方案设计问题……………………………………………………………………………8.8 探索性问题………………………………………………………………………………8.9 阅读理解问题 ……………………………………………………………………………1.1 有理数第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解有理数的有关概念，能用数轴上的点表示有理数，会求倒数、相反数、绝对值.2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，会比较两个有理数的大小.3.理解近似数和有效数字的概念，会将一个数表示成科学记数法的形式.4.能运用有理数的运算解决简单的实际问题，会探索有规律性的计算问题.【重点难点】重点：有理数的加、减、乘、除、乘方运算及简单的混合运算.难点：对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断.【考点例解】例1 （1）-5的绝对值是（ ） A. -5 B. 5 C. 15 D. 15- （2）2007年3月5日，温总理在《政府工作报告》中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费. 这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ）A. 75210⨯B. 75.210⨯C. 85.210⨯D. 85210⨯（3）2008年2月4日，我国遭受特大雪灾，部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃），则其中当天平均气温最低的城市是（ ）A. B. C. D.分析：本题主要是考查学生对有理数相关概念的理解. 第（1）小题考查绝对值的意义；第（2）小题考查科学记数法；第（3）小题考查有理数的大小比较.解答：（1）B ； （2）B ； （3）D.例2 计算：32211(1)3()3+-÷⨯-.分析：本题主要是考查有理数的乘方运算及有理数混合运算的顺序.解答：原式11801(1)9198181=+-÷⨯=-=.例3 观察表①，寻找规律，表②、表③、表④分别是从表①中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别是（ ）A. 20，29，30B. 18，30，26C. 18，20，26D. 18，30，28分析：本题主要考查有理数运算的简单应用. 表①中第一行中的数均为连续的自然数，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、…；表①中第一列中的数均为连续的自然数，依次从左往右各列的最大公约数分别是2、3、4、….解答：D.【考题选粹】1.（2007·）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a ，b ）进入其中时，会得到一个新的实数：21a b ++.如把（3，-2）放入其中，会得到23(2)18+-+=. 现将实数对（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对（m ，1）放入其中得到的数是 .2.（2007·）小颖中午回家自己煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟. 以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序，则小颖要将面条煮好，最少用 分钟.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.表① 表② 表③ 表④1.2 实数第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会求非负数的算术平方根和实数的立方根.2.了解无理数与实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，能用有理数估计一个无理数的大致范围.3.会用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算，会用计算器进行近似计算.【重点难点】重点：用算术平方根的性质进行实数的简单四则运算.难点：实数的分类及无理数的值的近似估计.【考点例解】例1 （1）下列实数：227，sin 60，3π，0，3.14159，2(-中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（2）下列语句：①无理数的相反数是无理数；②一个数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数. 其中正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①②④D.②④ 分析：本题主要是考查学生对无理数与实数概念的理解.解答：（1）C ； （2）C.例2 计算：021111sin 301820082-⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 分析：本题主要是考查零指数幂、负指数幂及算术平方根的化简与运算.解答：原式)11141122=-+⨯-=-+-=-. 例3 我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定：春节长假期间，前3天是法定休假日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资;后4天是休息日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资. 小王由于工作需要，今年春节的初一、初二、初三共加班三天（春节长假从十二月卅日开始）. 如果小王的月平均工资为2800元，那么小王加班三天的加班工资应不低于 元.分析：本题主要考查学生灵活应用实数运算的相关知识解决实际问题的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工资标准的计算方法是：280021.75÷.解答：()280021.752300%1200%1030÷⨯⨯+⨯≈（元）.【考题选粹】1.（2007·内江）若a ，b均为整数，且当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则b a 的算术平方根为 .2.（2007·()312tan 45--. 3.（2007·）将正整数按如右图所示的规律排列 下去. 若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排、 从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则 （7，2）表示的实数是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1 ………………… 第一排2 3 ……………… 第二排4 5 6 …………… 第三排7 8 9 10 ……… 第四排……………………………………1.3 整式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解整式的有关概念，理解去括号法则，能熟练进行整式的加减运算.2.掌握正整数指数幂的运算性质，能在运算中灵活运用各种性质.3.会进行简单的整式乘法运算和简单的多项式除法运算，了解两个乘法公式及其几何背景，能运用乘法公式进行简便.4.会通过对问题的分析列出代数式，能熟练进行整式的化简与求值.【重点难点】重点：列代数式表示数量关系，整式的化简与求值.难点：乘法公式的灵活运用.【考点例解】例1 （1）已知整式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项，那么a ，b 的值分别是（ ） A. 2，-1 B. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1（2）下列运算中正确的是（ ）A.853x x x =+B.()923x x = C.734x x x =⋅ D.()9322+=+x x （3）如果5m x =，25n x =，那么代数式52m n x -的值是 .分析：本题主要是考查同类项的概念和整式的加法、乘法和正整数指数幂的运算. 解答：（1）A ； （2）C ； （3）5.例2 （1）王老板以每枝a 元的单价买进玫瑰花100枝. 现以每枝比进价多两成的价格卖出70枝后，再以每枝比进价低b 元的价格将余下的30枝玫瑰花全部卖出，则王老板的全部玫瑰花共卖了 元（用含a ，b 的代数式表示）.（2）如图3-1所示，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：①第4个图案中有白色纸片 ；②第n 个图案中有白色纸片 .分析：本题主要考查列代数式表示数量关系，第（1）题的关键是弄清前70枝玫瑰花的单价和后30枝的单价分别是多少；第（2）题的关键是要发现图案中的规律：第一个图形有4张白色纸片，以后每个图形都比前一个图形多3张白色纸片.解答：（1）()()b a b a a 3011430%20170-=-++.（2）①13； ②31n +.例3 先化简，再求值：()()()()232325121x x x x x +-----，其中13x =-.分析：本题主要考查乘法公式的灵活应用及整式的化简求值.解答这一类题目时，一般应先将整式化简，然后再将字母的值代入计算.解答：原式222945544195x x x x x x =--+-+-=-.当13x =-时，原式19583⎛⎫=⨯--=- ⎪⎝⎭.【考题选粹】1.（2006·）()()2006200588-+-能被下列数整除的是( )A. 3B. 5C. 7D. 92.（2007·）根据以下10个乘积，回答问题：1129⨯；1228⨯；1327⨯；1426⨯；1525⨯；1624⨯；1723⨯；1822⨯；1921⨯；2020⨯.（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论（不要求证明）.【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.4 因式分解第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解因式分解的概念，了解因式分解与整式乘法之间的关系.2.掌握因式分解的一般思考顺序，会运用提公因式法和公式法进行因式分解，会利用因式分解解决一些简单的实际问题.【重点难点】重点：运用提公因式法和公式法进行因式分解.难点：利用因式分解解决一些简单的实际问题.【考点例解】例1 （1）在一次数学课堂练习中，小聪做了以下4道因式分解题，你认为小聪做得不够完整的一道题是（ ）A.()321x x x x -=-B.()2222x xy y x y -+=- C.()22x y xy xy x y -=- D.()()22x y x y x y -=+-. （2）因式分解()219x --的结果是（ ）A.()()81x x ++B.()()24x x +-C.()()24x x -+D.()()108x x -+.分析：本题主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考顺序，强调因式分解一定要分解到结果中的每个因式都不能再分解为止.解答：（1）A ； （2）B.例2 利用因式分解说明：712255-能被120整除.分析：要说明712255-能被120整除，关键是通过因式分解得到712255-含有因数120，可将712255-化为同底数形式，然后利用提公因式法分解因数.解答：∵ ()71214121221211255555515245120-=-=-=⨯=⨯，∴ 712255-能被120整除.例3 在日常生活中经常需要密码，如到银行取款、上网等. 有种用“因式分解”法产生的密码方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =，9y =，则各因式的值分别是：0x y -=，18x y +=，22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码. 同理，对于多项式324a ab -，若取10a =，10b =，则产生的密码是： （写出一个即可）. 分析：本题是因式分解的知识在实际生活中的简单应用. 解答时只需要先对多项式进行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：()()()32224422a ab a a b a a b a b -=-=-+，当10a =，10b =时，各因式的值分别是：10a =，210a b -=，230a b +=，所以密码可以为101030（也可以为103010或301010）. 【考题选粹】1.（2006·）已知2A a =+，25B a a =-+，2519C a a =+-，其中2a >. （1）求证：0B A ->，并指出A 与B 的大小关系； （2）指出A 与C 的大小关系，并说明理由.2.（2007·临安）已知a 、b 、c 是ABC ∆的三边，且满足422422a b c b a c +=+，判断ABC ∆的形状. 阅读下面的解题过程：解：由 422422a b c b a c +=+ 得 442222a b a c b c -=-， ①即 ()()()2222222a b ab c a b +-=-， ②∴ 222a b c +=， ③ ∴ ABC ∆是直角三角形. ④试问：以上解题过程是否正确？ . 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ；错误原因是 ；本题的正确结论应该是 .【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.5 分式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值. 【重点难点】重点：分式的基本性质和分式的化简.难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题. 【考点例解】例1 （1）在函数23xy x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.0x ≠ B.32x ≠ C.32x > 且0x ≠ D.0x ≠且32x ≠.（22的值为零，则x 的值为 .（3）下列分式的变形中，正确的是（ ）A.1111a a b b +-=+-B.x y x y x y x y ---=-++C.()222x y x yx y x y--=-+ D.22x y x y x y x y --=++ 分析：本题主要考查分式的概念与分式的基本性质. 在分式中，要使分式有意义，分式的分母要不为零；要使分式值为0，则要求分子的值为0且分式有意义.解答：（1）B ； （2）x = （3）C.例2 先化简：21111xx x ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，再选择一个恰当的x 的值代入求值. 分析：本题主要考查分式的化简和分式有意义的条件. 在分式化简中，经常可以把分式的除法改为乘法，再利用“分解约分”法进行化简. 在本题中的x 不能取0和±1. 解答：原式()()1111x x x x x x-+=⋅=+-，当2x =时，原式＝3. 例3 （1）已知一个正分数()0nm n m>>，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大减小？请证明你的结论；（2）若正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定，民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由.分析：本题考查了分式的大小比较，并要求利用有关知识解决实际问题. 解题的关键是理解题意，得到正确的结论. 解答：（1）正分数()0nm n m>>中，若分子、分母同时增加1，分数的值增大，证明如下：∵ 0m n >>， ∴ 0m n ->，()10m m +>∴()1011n n m n m m m m +--=>++， 即 11n nm m+>+. （2）正分数()0nm n m>>中分子和分母同时增加2，3，…，k （整数k ＞0）时，分式的值也增大. （3）住宅的采光条件变好，理由略.【考题选粹】1.（2007·东营）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简2211111aa a a ⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪--+⎝⎭⎝⎭，再求值.”小明代入某个数后求得值为3. 你能确定小明代入的是哪一个数吗?你认为他代入的这个数合适吗?为什么?2.（2007·）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题. 例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”等等.（1）设322x xA x x =--+，24x B x -=，求A 与B 的值； （2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题. 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.1.6 二次根式第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意义的条件.2.了解二次根式的加、减、乘、除运算法则，会对简单的二次根式进行化简，会用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 【重点难点】重点：二次根式的化简和用二次根式的运算法则进行实数的简单四则运算. 难点：二次根式的化简. 【考点例解】例1 （1）若代数式2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.2>x B.2≥x C.2<x D.2≤x .（2）若x 为实数，则下列各式中一定有意义的是（ ） A.x -2 B.12+x C.21xD.22-x 分析：本题主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被开方数必须是非负数. 解答：（1）B ； （2）B. 例2 （1）计算：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+483137512.（2）比较大小：-152.分析：本题主要考查二次根式性质的灵活应用和二次根式的混合运算. 第（1）题中，可先利用二次根式的性质进行化简，然后利用实数的运算法则进行计算；第（2）题要先逆用性质：()02≥=a a a ，再进行两个数的大小比较.解答：（1）原式()1232323433532=⨯=-+=. （2）∵ 6373-=-，60152-=-，且6063>，∴ 15273-<-.例 3 已知ABC ∆的三边a ，b ，c 满足224210212--+=--++b a c b a ，则ABC ∆为（ ）.A. 等腰三角形B. 正三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形 分析：本题考查了二次根式的非负性，即：在二次根式a 中，0≥a 且0≥a .解答：将原式变形，得 ()()021*********2=--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---++-c b b a a . 即 ()()02114522=--+--+-c b a .∴ 05=-a ，014=--b ，021=--c .∴ 5===c b a . ∴ ABC ∆为等边三角形，故选B. 【考题选粹】1.（2006·）已知0<a ，那么化简a a 22-的正确结果是（ ）A.a -B.aC.a 3-D.a 3 2.（2007·）观察下列各式：312311=+，413412=+，514513=+，…，请将你发现的规律用含自然数()1≥n n 的等式表示出来： . 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.第一单元综合测试（数与式）第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 如果水库的水位高于标准水位3m 时，记作+3m ，那么低于标准水位2m 时，应记作（ ） A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m2. 2007年我国某省国税系统完成税收收入为3.45065×1011元，也就是收入了（ ） A. 345.065亿元 B. 3450.65亿元 C. 34506.5亿元 D. 345065亿元 3. 若整式()16322+-+x m x 是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A. -5B. 7C. -1D. 7或 -1 4. 估计88的大小应在( )A. 9.1～9.2之间B. 9.2～9.3之间C. 9.3～9.4之间D. 9.4～9.5 5. 如图1，点A ，B 在数轴上对应的实数分别是m ，n ，那么A ，B 两点间的距离是（ ） A.m n + B.m n - C.n m - D.n m -- 6. 下列运算中，错误的是（ ） A.()0a ac c b bc =≠ B.1a b a b --=-+ C.0.55100.20.323a b a ba b a b++=-- D.x y y x x y y x --=++ 7. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（ ） A. 31个 B. 33个 C.35个 D.37个 8. 如果代数式2346x x -+的值为9，则代数式2463x x -+的值为（ ） A. 7 B. 9 C. 12D. 189. 如图2，图中阴影部分的面积是（ ） A.5xy B.9xy C.8.5xy D.7.5xy10.已知m ，n 是两个连续自然数（m ＜n ），且q mn =，设p =p 的值是（ ）A.奇数B.偶数C.奇数或偶数D.有理数或无理数 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11.写出一个小于2的无理数： .12.列代数式表示：“数a 的2倍与10的和的二分之一”应为 . 13.已知7x y +=，且12xy =，则当x y <时，代数式11x y-的值为 . 14.一个矩形的面积是()29x -米2，它的一条边为()3x +米，那么它的另一边为 米. 15.数学家发现一个魔术盒，当任意实数对．．．(),a b 进入时，会得到一个新的实数：21a b ++.例如把（3，-2）放入其中后，就会得到32+（-2）+1=8. 现将实数对．．．（-2，3）放入其中得到实数m ，再将实数对．．．(),1m 放入其中后，得到的实数是 .16.如果2007个整数1a ,2a ,…,2007a 满足下列条件：10a =,212a a =-+，322a a =-+，…，200720062a a =-+，则1232007a a a a ++++= .三、解答题（本题有7小题，共80分）17.（10()012sin 452 3.14π--+-.18.（10分）先化简代数式：22221244a b a b a b a ab b --÷-+++，然后选择一个使原式有意义的a ，b 值代入求值.19.（10分）观察下面一列数，探求其中的规律：1-，12，13-，14，15-，16， ， ， ，… （1）请在上面的横线上填出第7，8，9个数；（2）第2008个数是什么？第n 个数是什么？如果这一列数无限地排列下去，那么与哪个数越来越接近？20.（10分）分解因式：（1）44x y - （2）2484xy xy x -+21.（12分）2007年4月18日是全国铁路第六次大提速的第一天. 这一天，小明爸爸因要出差，于是他到火车站查询列车的开行时间，下表是他从火车站带回家的最新时刻表：2007年4月18日起××次列车时刻表小明爸爸找出了以前同一车次的时刻表如下：2006年3月20日××次列车时刻表比较了两张时刻表后，小明爸爸提出了下面两个问题，请你帮小明解答： （1）现在该次列车的运行时间比以前缩短了多少小时？（2）如果该次列车提速后的平均时速为200千米/小时，那么该次列车原来的平均时速为多少？（结果精确到个位）22.（14分）下面的图(1)是由边长为a 的正方形剪去一个边长为b 的小正方形后余下的图形.把图(1)剪开后,再拼成一个四边形,可以用来验证公式：22()()a b a b a b -=+-. （1）请你通过对图(1)的剪拼,画出三种不同拼法的示意图.要求：①拼成的图形是四边形；②在图(1)上画出剪裁线(用虚线表示)； ③在拼出的图形上标出已知的边长.（2）选择其中的一种拼法写出验证上述公式的过程.23.（14分）设22131a =-，22253a =-,…,()()222121n a n n =+--（n ≥ 0的自然数）.（1）探究：n a 是8的倍数吗？请说明理由，并用文字语言表述你所获得的结论； （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出1a ，2a ，…，n a ，…，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并求：当n 满足什么条件时，n a 为完全平方数？aab b图(1)2.1 一次方程（组）第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.理解方程、方程组，以及方程和方程组的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法，体会“消元”的数学思想，会求二元一次方程的正整数解.3.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性. 【重点难点】重点：解一元一次方程和二元一次方程组的一般步骤与方法.难点：根据实际问题中的数量关系，列出一元一次方程或二元一次方程组. 【考点例解】例1 （1）若关于x 的一元一次方程12332=---kx k x 的解是1-=x ，则k 的值是（ ）A. 72B. 1C.1713- D. 0.（2）若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+433by x ay x 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则b a -的值为（ ）A. 1B. 3C. -1D. -3分析：本题主要考查方程和方程组的概念，以及一元一次方程和二元一次方程组的解法. 解答：（1）B ； （2）C.例2 已知方程组⎩⎨⎧=+=-9.30531332b a b a 的解是⎩⎨⎧==2.13.8b a ，则方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+9.301523131322y x y x 的解是 .分析：本题主要考查一元一次方程或二元一次方程组的解法和整体代换的思想. 在解答时，既可以直接求方程组的解，也可以利用整体思想，分别把2+x 和1-y “看作”a 和b ，通过解一元一次方程来解决.解答：⎩⎨⎧==2.23.6y x . 例3 陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向总务处王老师交帐时说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还剩余418元.…”王老师算了一下说：“你肯定搞错了”.（1）王老师为什么说陈老师搞错了呢？请你用方程的知识给予解释.（2）陈老师连忙拿出购物发票进行核对，发现自己的确是弄错了，因为他还买了一个笔记本. 但笔记本的单价已经模糊不清了，只能辨认出应该是小于10元的整数. 问：笔记本的单价可能是多少元？分析：本题考查了列一元一次方程解应用题. 列方程（组）解应用题的一般步骤是：审题、设元、列方程、解方程、检验和作答. 在检验时，不仅要检验所求得的结果是否是所列方程的解，而且还要检验方程的解是否符合实际问题.解答：（1）设单价为8元的书买了x 本，则单价为12元的书买了()x -105本.由题意得 ()4181500105128-=-+x x .解这个方程，得 5.44=x .因为书的本数一定是正整数，所以5.44=x （本）不合题意，因此陈老师错了.（2）设笔记本的单价为y 元，则由题意得()y x x --=-+4181500105128.解这个关于y 的方程，得 1784-=x y .∵ 100<<y ， ∴ 1017840<-<x ， 解得41884178<<x . 又∵ x 为正整数， ∴x 可以取45、46.当45=x 时，21784541784=-⨯=-=x y （元）；当46=x 时，61784641784=-⨯=-=x y （元）.答：笔记本的单价可能是2元或6元.例4 新星学校的一间阶梯教室内，第1排的座位数为a ，从第2排开始，每一排都比前一排增加b 个座位.（1）请你在下表的空格内填写一个适当的代数式：（2）已知第4排有18个座位，第15排的座位数是第5排的座位数的2倍，则第21排有多少个座位？分析：本题考查了列二元一次方程组解应用题. 解答本题的关键是会从表中数据的变化中寻找出一定的规律，再利用规律求出a 和b 的值.解答：（1）3a b +.（2）根据题意，得 ()3181424a b a b a b +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩，解得 122a b =⎧⎨=⎩. ∴ 1220252+⨯=.答：第21排有52个座位.【考题选粹】1.（2007·）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，在山脚和山顶之间不断往返运动，已知山坡长为360m ，甲、乙两人上山的速度比是6:4，并且甲、乙两人下山的速度都是各自上山速度的 1.5倍，当甲第三次到达山顶时，则此时乙所在的位置是 .2.（2007·）某地区为了改善生态环境，增加农民收入，自2004年起就鼓励农民在荒山上广泛种植某种果树，并且出台了一项激励措施：即在开荒种树的过程中，每一年新增果树达到100棵的农户，当年都可得到生活补贴1200元，且每超出一棵，政府还给予每棵a 元的奖励. 另外，种植的果树，从下一年起，每年每棵平均将有b 元的果实收入. 下表是某农户在头两年通过开荒种树每年获得的总收入情况：（注：年总收入＝生活补贴费＋政府奖励费＋果实收入）【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.2.2 分式方程第 课 第 个教案 执行时间： 年 月 日【教学目标】1.了解分式方程的概念，能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来.2.会解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程，体验转化的数学思想；了解增根的概念，会进行分式方程的验根.3.能根据实际问题中的数量关系，列出分式方程来解决简单的实际问题，并能检验解的合理性.【重点难点】重点：解可化为一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步骤与方法. 难点：根据实际问题中的数量关系，列出分式方程，并检验解的合理性.【考点例解】例1 如果关于x 的分式方程1133a x x -=++无解，那么a 的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本题主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根应该满足变形后的整式方程，但不满足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：21124x x x -=--. 分析：本题主要考查分式方程的解法. 在解答时，应按照解分式方程的一般步骤进行，并注意验根.解答：去分母，得 ()()()2221x x x x +-+-=去括号，得 22241x x x +-+=移项，合并同类项，得 23x =-方程两边同时除以2，得 32x =-经检验，32x =-是原方程的解. 例3 某公司投资某个项目，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个项目. 公司经调查发现：乙工程队单独完成工程所需的时间是甲工程队单独完成工程所需时间的2倍，；甲、乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元. 根据以上信息，从节约资金的角度考虑，该公司应选择哪个工程队来承包这个项目？公司应付出的费用为多少元？分析：本题考查了列分式方程解应用题. 解答本题的关键是根据题意求出甲、乙两队单独完成工程所需的时间，进而求出各自的总费用.解答：设甲队单独完成工程需要x 天，则乙队单独完成工程需要2x 天. 根据题意，得 112012x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭解得 30x = 经检验，30x =是原方程的解，且30x =和260x =都符合题意.∴ 应付甲工程队的费用为：30100030000⨯=（元），应付乙工程队的费用为：30255033000⨯⨯=（元）.∵ 3000033000<， ∴ 该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元. 答：该公司应选择甲工程队，需付出的总费用为30000元.【考题选粹】1.（2007·）某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路. 为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务. 若设原计划每小时修路x 米，则根据题意可得方程 .2.（2007·）解方程：25231x x x x +=++. 【自我检测】见《数学中考复习一课一练》.。
