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第1篇一、实验背景随着社会经济的快速发展，数学作为一门基础学科，在各个领域都发挥着重要作用。
为了提高学生的数学素养，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的实践能力，我们开展了一次数学调查实验。
本次实验旨在了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点，为今后的数学教学提供参考。
二、实验目的1. 了解学生在数学学习中的困难、需求以及兴趣点；2. 分析学生数学学习现状，为教师改进教学方法提供依据；3. 培养学生的实践能力，提高学生的数学素养。
三、实验方法1. 实验对象：选取我校高一年级100名学生作为实验对象；2. 实验内容：设计调查问卷，包括数学学习困难、需求、兴趣点等方面；3. 实验步骤：（1）制定调查问卷；（2）发放问卷，收集数据；（3）对数据进行分析处理；（4）撰写实验报告。
四、实验结果与分析1. 数学学习困难分析（1）学生在数学学习中的困难主要集中在以下几个方面：①基础知识掌握不牢固；②解题技巧不足；③缺乏对数学问题的思考能力；④学习兴趣不高。
（2）针对以上困难，教师可以采取以下措施：①加强基础知识教学，帮助学生打好基础；②开展解题技巧培训，提高学生解题能力；③引导学生学会思考，培养问题意识；④激发学生学习兴趣，提高学习积极性。
2. 数学学习需求分析（1）学生在数学学习中的需求主要包括：①提高数学成绩；②掌握解题技巧；③提高逻辑思维能力；④拓展知识面。
（2）针对以上需求，教师可以采取以下措施：①制定合理的教学计划，确保教学目标达成；②注重解题技巧训练，提高学生解题能力；③开展思维训练活动，培养学生的逻辑思维能力；④丰富教学内容，拓展学生的知识面。
3. 数学学习兴趣点分析（1）学生在数学学习中的兴趣点主要包括：①数学竞赛；②数学应用；③数学趣味知识；④数学史。
（2）针对以上兴趣点，教师可以采取以下措施：①举办数学竞赛，激发学生学习兴趣；②结合实际生活，开展数学应用教学；③引入数学趣味知识，提高学生学习兴趣；④介绍数学史，培养学生的数学文化素养。
一、实验目的本次数学活动实验旨在通过实践活动，培养学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高学生对数学知识的理解和运用能力。
同时，通过实验活动，激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
二、实验内容本次实验内容为“探究三角形的稳定性”。
三角形是数学中常见的几何图形，具有稳定性强的特点。
通过实验，让学生了解三角形稳定性的原因，并运用所学知识解决实际问题。
三、实验步骤1. 实验准备（1）实验器材：铁丝、剪刀、胶带、直尺、三角板、钩码、支架等。
（2）实验分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 实验过程（1）观察三角形的稳定性：引导学生观察生活中常见的三角形结构，如桥梁、建筑等，感受三角形稳定性的重要性。
（2）制作三角形框架：每组学生根据所学知识，利用铁丝和剪刀制作一个三角形框架。
要求三角形框架的边长满足一定条件，如边长比例为1:1:√2。
（3）测试三角形稳定性：将三角形框架固定在支架上，逐渐增加钩码的重量，观察三角形框架的变形情况。
（4）分析实验结果：引导学生分析实验结果，总结三角形稳定性的原因。
3. 实验总结（1）各小组汇报实验结果，分享实验心得。
（2）教师点评各小组的实验过程和结果，总结三角形稳定性的原因。
四、实验结果与分析1. 实验结果在实验过程中，大部分小组制作的三角形框架在增加钩码重量时，能够保持较好的稳定性，只有少数小组的框架发生了较大变形。
2. 实验分析（1）三角形稳定性原因：三角形具有稳定性强的特点，主要原因是三角形的内角和为180°，当外力作用于三角形时，三个角能够均匀分担外力，使三角形保持稳定。
（2）影响三角形稳定性的因素：边长比例、材料强度、受力方式等。
五、实验结论通过本次实验，学生掌握了三角形稳定性的基本原理，了解了三角形在实际生活中的应用。
同时，培养了学生的动手操作能力、观察分析能力和创新思维，提高了学生对数学知识的理解和运用能力。
六、实验反思1. 实验过程中，部分学生动手能力较差，需要教师在实验过程中给予指导和帮助。
初中数学教学实验报告范文
实验名称：通过数字游戏学习数学知识
实验目的：在游戏化的学习环境中，提高学生对数学知识的兴趣
和理解能力，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
实验内容：针对小学三年级的学生，选择了三款数字游戏：数数
游戏、数学猜谜语和数学接龙。
在游戏的过程中，引导学生利用游戏
规则掌握数学知识和技能。
数数游戏：规则是每个人轮流报数，每次只能报一个数，且报数
必须是前一个数加1，游戏中，要求学生准确地报数，加强对数学知识的掌握和运用。
数学猜谜语：规则是出题人按照一定的规律出题，其他人根据题
目的提示猜测答案，猜对者成为下一局的出题人。
在游戏中，学生需
要强化逻辑思维能力和灵活运用数学知识的能力。
数学接龙：规则是从0开始接一串数字，每个人轮流报数，规定
每次报数必须是前一个数的个位数，范围从0到9，且每个数只能用一次。
在游戏中，学生需要灵活运用数学知识，锻炼解决问题的能力。
实验结果：通过游戏化的学习模式，在轻松愉快的氛围中，提高
了学生对数学知识的理解和应用能力。
实验后，学生对数学学科的兴
趣得到了提升，并且在游戏中培养了解决问题的能力和逻辑思维能力。
实验结论：数字游戏作为数学教学的辅助手段，具有极大的教学优势，可以提高学生的学习效果和兴趣，同时也可以锻炼学生的解决问题的能力和逻辑思维能力。
因此，在数学教学中，我们可以尝试更多地利用数字游戏的辅助教学方式，为学生提供更加多样化的学习体验和教学模式。
实验主题：探究图形的面积一、实验目的1. 了解面积的概念和计算方法。
2. 通过实验操作，加深对面积概念的理解。
3. 培养学生的动手操作能力和合作精神。
二、实验器材1. 尺子2. 铅笔3. 比例尺4. 白纸5. 剪刀6. 彩色卡纸7. 记录本三、实验步骤1. 实验准备（1）将实验器材准备好，确保每位同学都能使用。
（2）将学生分成若干小组，每组4-6人。
2. 实验操作（1）观察各种图形，如正方形、长方形、三角形、圆形等，引导学生说出它们的特征。
（2）引导学生思考：如何计算图形的面积？（3）分组进行实验：A. 正方形和长方形的面积计算①用尺子测量正方形或长方形的边长。
②计算面积：正方形面积=边长×边长；长方形面积=长×宽。
③用剪刀将计算出的面积剪下，贴在相应的图形上。
B. 三角形和圆形的面积计算①用尺子测量三角形底边和高的长度。
②计算面积：三角形面积=底×高÷2。
③用剪刀将计算出的面积剪下，贴在相应的图形上。
④用比例尺和圆规测量圆的半径。
⑤计算面积：圆面积=π×半径²。
⑥用剪刀将计算出的面积剪下，贴在相应的图形上。
3. 实验记录（1）记录实验过程中发现的问题和解决方法。
（2）记录每个小组的实验结果。
四、实验结果与分析1. 实验结果（1）学生掌握了各种图形的面积计算方法。
（2）学生能够将计算出的面积剪下，贴在相应的图形上。
（3）学生通过实验，加深了对面积概念的理解。
2. 实验分析（1）实验过程中，学生遇到了一些问题，如测量不准确、计算错误等。
但在小组合作下，学生们共同解决了这些问题。
（2）实验过程中，学生积极参与，动手操作能力得到了锻炼。
（3）实验结果表明，通过实验操作，学生对面积概念有了更深刻的理解。
五、实验结论本次实验通过引导学生观察、操作和记录，使学生掌握了各种图形的面积计算方法，加深了对面积概念的理解。
同时，实验培养了学生的动手操作能力和合作精神。
数学实验报告样本标题：投影性质实验报告一、引言投影是数学中一个重要的概念，它在几何学、线性代数以及物理学等领域中都有广泛的应用。
本实验旨在通过实际操作和观察，探究几何图形在不同投影方式下的性质。
二、实验内容1.准备材料：白色纸张、直尺、铅笔、胶带。
2.实验步骤：a.在纸张上画出一些几何图形，如三角形、矩形、正方形等。
b.选择一个固定点作为观察点，将纸张用胶带固定在观察点上方。
c.将光源放置在观察点的正后方，以确保光线垂直投射到纸张上。
d.观察并记录图形在纸张上的投影。
三、实验结果1.绘制图形：我们选择绘制了一个三角形、一个矩形和一个正方形作为实验对象，并将它们固定在观察点上方。
这样可以保证光线从正上方垂直投射到纸上的每个图形。
2.观察结果：a.三角形的投影是一个三角形，其形状与原图形相似，但是大小可能会有所不同。
b.矩形的投影是一个矩形，其形状与原图形相同。
c.正方形的投影是一个正方形，其形状与原图形相同。
3.结果分析：从观察结果可以看出，当几何图形与观察点和光源的位置关系较为简单时，其投影形状与原图形相似。
特别是在观察点和光源位置固定的情况下，图形的大小可能会有所改变，但形状保持不变。
四、讨论1.关于投影形状：每种几何图形在不同的投影方式下可能会有不同的形状。
投影形状的变化取决于观察点和光源的位置关系、以及几何图形本身的性质。
2.关于投影大小：在本实验中，我们观察到图形的大小可能会发生变化。
这是由于观察点和光源的位置决定了图形在纸上的投影长度。
当观察点与光源距离增加时，投影相对于原图形可能会变大；反之，当距离减少时，投影可能会变小。
3.关于应用：投影性质是计算机图形学、建筑设计以及摄影学等领域中的关键概念之一、准确理解和运用投影性质可以帮助我们更好地设计和呈现图形。
五、结论通过本实验，我们实际操作和观察了几何图形在不同投影方式下的性质。
我们观察到，在固定观察点和光源位置的情况下，图形的形状保持不变，但大小可能会发生变化。
数学实验综合实验报告《数学实验综合实验报告》摘要：本实验旨在通过数学实验的方式，探索和验证数学理论，并通过实验数据的分析和处理，得出结论和结论。
本实验涉及到数学的多个领域，包括代数、几何、概率统计等。
通过实验，我们得出了一些有趣的结论和发现，验证了数学理论的正确性，并对数学知识有了更深入的理解。
一、实验目的1. 验证代数公式的正确性2. 探索几何图形的性质3. 分析概率统计的实验数据4. 探讨数学理论的应用二、实验方法1. 代数公式验证实验：通过代数运算和数值计算，验证代数公式的正确性。
2. 几何图形性质探索实验：通过几何构造和图形分析，探索几何图形的性质。
3. 概率统计数据分析实验：通过实验数据的收集和处理，分析概率统计的规律和特性。
4. 数学理论应用实验：通过实际问题的分析和解决，探讨数学理论在实际中的应用。
三、实验结果与分析1. 代数公式验证实验结果表明，代数公式在特定条件下成立，验证了代数理论的正确性。
2. 几何图形性质探索实验发现，某些几何图形具有特定的性质和规律，进一步加深了对几何学的理解。
3. 概率统计数据分析实验得出了一些概率统计的规律和结论，对概率统计理论有了更深入的认识。
4. 数学理论应用实验通过具体问题的分析和解决，验证了数学理论在实际中的应用性。
四、结论通过本次数学实验，我们验证了代数、几何、概率统计等数学理论的正确性，得出了一些有意义的结论和发现。
实验结果进一步加深了对数学知识的理解和应用，对数学理论的研究和发展具有一定的参考价值。
五、展望本次实验虽然取得了一些有意义的结果，但也存在一些不足之处，如实验方法的局限性、实验数据的局限性等。
未来可以进一步完善实验设计和方法，开展更深入的数学实验研究，为数学理论的发展和应用提供更多的支持和帮助。
《数学实验》实验报告１x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02]];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25}];Show[t1,t2]首先得到a，b，c三个值： {{a->27.56,b->-0.0574286,c->0.000285714}}然后得到同一坐标系下的数据点散点图及拟合函数的图形：试验过程（含详细试验步骤、程序清单及异常情况记录等）输入以下mathematica语句求解参数a,b,c:运行后可得解：２为求得数据点的散点图及拟合函数的图形，输入以下语句，并将两个图画在同一坐标下：运行得：３在最开始时，我输入的程序是这样的：x=Table[10.0+5.0*i,{i,0,4}];y={27.0,26.8,26.5,26.3,26.1};xy=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,1,5}];q[a_,b_,c_] :=Sum[(a+b*x[[i]]+c*x[[i]]^2-y[[i]])^2,{i,1,5}]NSolve[{D[q[a,b,c],a]==0, D[q[a,b,c],b]==0,D[q[a,b,c],c]==0},{a,b,c}]t1=ListPlot[xy,PlotStyle->PointSize[0.02],DisplayFunction->Identity];f[x_] :=27.56+ -0.0574286*x+0.000285714*x^2;t2=Plot[f[x],{x,5,35},AxesOrigin->{5,25},DisplayFunction->Identity];Show[t1,t2, DisplayFunction->$ DisplayFunction]然而得到的结果没有图形（如下）：我比照了老师的讲义，改动了“DisplayFunction->Identity”，可是，结果还是一样，没有图形。
初中数学教改实验报告材料全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：初中数学是学生学习过程中的重要科目，也是学生打好数学基础的关键阶段。
传统的数学教学方法存在着一些问题，如死记硬背、机械化运算等，导致很多学生对数学产生畏惧感，学习兴趣不高，学习效果也不理想。
为了改变这种现状，近年来，学界和教育界开始尝试进行数学教改实验，探索更科学、更灵活、更符合学生思维习惯的数学教学方法。
下面我将结合自己学习实践经验，对初中数学教改实验进行报告。
一、教改目标1.培养学生的数学兴趣和学习兴趣，激发学生学习数学的积极性。
2.促使学生掌握数学的基本概念和方法，建立完整的数学知识体系。
3.培养学生的数学思维能力和创新意识，提高学生的问题解决能力。
4.帮助学生树立正确的数学学习观念，从而培养学生的自主学习能力。
二、教改内容我们的教改以“因材施教、感悟启发、合作探究”为主要指导思想，结合学生的个性和兴趣，让学生更加主动参与到数学学习中来。
1.因材施教在传统的教学中，往往采用一刀切的教学方法，导致学生难以跟上教学进度。
我们通过对学生进行个性化测评，了解每个学生的数学学习水平和特点，然后根据学生的实际情况制定相应的教学计划，因材施教，给予个性化辅导。
2.感悟启发我们注重培养学生的数学思维能力，不再以死记硬背为主要手段，而是通过展示数学的美、讲述数学的故事，让学生感受到数学的魅力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
3.合作探究我们鼓励学生之间互相合作、探讨，解决问题的方法可以有很多种，不一定要按照老师的思路。
我们设置一些小组任务，让学生在小组中互相讨论、互相学习，激发他们的合作意识和竞争意识。
三、教改实施为了验证教改的效果，我们在一所普通初中选择了两个班级进行实验，一个是传统教学班级，一个是教改实验班级。
我们在教改实验班级中使用了上述的教学方法，而在传统教学班级中继续使用传统的教学方式。
1.班级调查在实施教改的过程中，我们通过班级调查的方式了解学生的学习情况和反馈意见。
教改实验报告数学教改实验报告：数学教育的创新与挑战引言数学作为一门基础学科，一直以来都是教育改革的重点领域。
随着社会的发展和科技的进步，数学教育也面临着新的挑战。
本文将探讨数学教改实验的重要性，并分析其中的创新与挑战。
一、数学教改的背景随着信息时代的到来，数学教育的目标不再仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的创造力、逻辑思维和问题解决能力。
传统的数学教学方法已经难以满足这一需求，因此，数学教改势在必行。
二、数学教改的创新1. 课程设计数学教改的一个重要方面是课程设计的创新。
传统的数学课程注重基础知识的灌输，而现代数学教育则强调学生的实践与探究能力。
因此，数学课程设计需要更加注重培养学生的思维能力和创新意识，例如引入实际问题、设计数学游戏等。
2. 教学方法在数学教改中，传统的“讲授-练习-考试”模式已经不能满足学生的需求。
新的教学方法强调学生的主动参与和合作学习，例如小组讨论、实验探究等。
这些方法可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
3. 教师角色数学教改也要求教师转变角色。
传统的教师是知识的传授者和评判者，而在数学教改中，教师应该成为学生的指导者和合作伙伴。
教师需要关注学生的学习过程，引导他们发现问题、解决问题，并给予及时的反馈和指导。
三、数学教改的挑战1. 教育资源不平衡数学教改面临的一个主要挑战是教育资源的不平衡。
在一些发达地区，教育资源丰富，教师素质高，而在一些贫困地区，教育资源匮乏，教师水平较低。
因此，如何解决教育资源的不平衡，是数学教改面临的一大难题。
2. 学生学习负担过重数学教改的另一个挑战是学生学习负担过重。
在传统的数学教学中，学生需要大量的背诵和应试训练，这使得他们缺乏兴趣和动力。
因此，数学教改需要减轻学生的学习负担，提高他们的学习积极性。
3. 教师培训与评价体系数学教改还需要建立完善的教师培训与评价体系。
教师是数学教育的中坚力量，他们的素质和能力直接影响着教育质量。
因此，如何培养和评价优秀的数学教师，是数学教改中的一个重要问题。
数学实验报告
数学实验报告
实验目的：
本实验旨在通过实际操作，让学生对数学知识有更深入的了解，培养学生的实际应用能力，并运用所学的数学知识解决实际问题。
实验过程：
1. 预先准备实验材料，例如：尺子、直尺、量角器等。
2. 实验一：测量三角形的边长和角度。
- 在纸上绘制一个三角形，并标明边和角。
- 使用尺子测量各边的长度，并记录。
- 使用量角器测量各角的大小，并记录。
- 分别计算和比较测得的角度和边的长度，验证三角形的性质。
3. 实验二：绘制平面图形。
- 在纸上绘制一个正方形和一个矩形，并标明边长。
- 使用尺子测量各边的长度，并记录。
- 计算并比较正方形和矩形的周长和面积，验证其性质。
4. 实验三：测量圆的直径和半径。
- 使用直尺测量一个圆的直径，并记录。
- 计算直径与圆的半径的关系，并验证。
- 测量其他圆的直径和半径，并进行比较。
实验结果与分析：
1. 实验一的结果表明，所测量的三角形的边长和角度与理论值
较为接近，证实了三角形的性质。
2. 实验二的结果表明，正方形的周长为边长的四倍，面积为边长的平方，矩形的周长为边长之和的两倍，面积为长乘以宽，验证了其性质。
3. 实验三的结果表明，通过测量圆的直径和半径，并计算它们的关系，验证了直径是半径的两倍。
实验结论：
本实验通过实际操作，验证了三角形、正方形、矩形和圆的性质，并运用所学的数学知识解决实际问题。
实验结果与理论预期较为一致，说明实际操作能够帮助学生深入理解数学知识，并培养实际应用能力。
“高中数学三级自学教学法”实验报告【摘要】该项教改实验进行了5轮共15个学年。
本报告对实验课题的创立过程、所遵循的教学原则、实验程序与操作认真进行了归纳，用数理统计的方法严格地分析了实验中得到的有关数据，并从理论上对多年的教改实验进行了总结与探索。
该项教改实验在教学中突出培养学生的自学能力，并使自学能力得到有效迁移，从而使学生的学业成绩得到全面提高。
一、问题的提出讲授法、练习法等传统的数学教学方法，我国从19世纪末开始一直沿用至今。
客观地说，传统的数学教学方法在传授知识和应对考试方面发挥了很大的作用。
随着科学技术的发展和知识激增，随着新课程的不断改革与教学目标不断更新和深化，我们认为传统的数学教学方法已不适应发展的需要，凸现以下不足:1.教师为了把教学内容讲深讲透，几乎占用了课堂内的全部时间。
这样做达到了传授知识的目的，但达不到培养学生的自学能力、实践能力、创造能力等目的。
这种教学过分强调教师的主导作用，忽视学生的主体作用。
2.教师在备课、上课和辅导时，总是以班上的中等生水平为参照进行。
这种教学使优秀学生受益不多，使学习困难的学生消化不了。
这种教学忽视了学生个性、智力以及成绩的差异。
3.在数学教学中，小学、初中、高中采用的教学方法大致相同。
忽视了小学生、初中生、高中生三者之间在观察力、注意力、思维能力等方面存在的明显差异，显示数学教学方法的呆板和不科学。
4.在课外，教师仍然支配学生，学生很难做到自己制订学习计划，自己掌握学习速度，自己组织讨论、交流和探索。
学生失去了学习的自主权。
因此，学生觉得读书是为老师而读，从而丧失读书的乐趣。
以上主要的四种不足，较大程度上妨碍了学生能力的发展。
因此，改革传统的数学教学方法显得紧迫和必要。
二、实验的设计(一)课题的创立与其理论依据如何找到一种适合高中学生身心特点的数学教学方法呢?“以尽可能大的教学效果来促进学生的一般发展”(赞可夫语)。
斯金纳认为，教学应以学生为中心，鼓励每个学生以他最适宜的速度进行。
教育心理学认为，高中学生的知觉和观察力富有目的性、系统性、全面性，注意力的集中性与稳定性有了很好的发展，记忆已达最佳阶段。
高中学生的思维具有两个特点:一是具有更高的抽象概括性，并且开始形成辩证逻辑思维;二是具有更大的组织性、深刻性、批判性，独立思考的能力提高很快。
同时，高中学生的情感、意志个性的发展进入成熟时期。
从以上理论我们悟出，创立一种新的教学方法，使高中学生在教师的引导下，以适合自己的速度自主完成学习任务是可能的。
为了创立这样的一种教学方法，我几十次外出向卢仲衡、黎世法等名师请教。
同时，我又先后三次用问卷法，向永州、衡阳、广州、东莞等市的近两千名学生进行调查研究，了解他们的自学情况和对自学的看法。
他们普遍反映，只要教师引导得当，他们能够以适合自己的速度学完高中数学课程，并能取得合格成绩。
通过对掌握的信息和资料进行归纳、分析、总结，再根据教育心理学原理，我们创立了“高中数学三级自学教学法”。
三级自学，就是要求学生在获取知识、提高能力时必须经过三个自学阶段:第一级自学称为了解知识阶段，第二级自学称为掌握知识阶段，第三级自学称为提高能力阶段。
为了配合实验的进行，我们也改革了传统教法对教材的处理方式:学生自学以整章教材为一个单元进行，教师的引导也是以一整章的内容进行，打破传统的教学将一章内容分成若干节，又将一节内容分成若干小节，再将一小节分成若干课时的做法。
这样改革有利于学生从整体上接受知识，同时可使成绩优秀的学生放快自己的学习速度。
（二）理论假设如果我们从整体入手处理一章教材，有效地引导学生坚持三级自学，就能培养学生的自学习惯和自学能力，并能将自学能力自觉地迁移到其他学科，使学生得到和谐的发展。
如果学生走向社会，这种自学能力使他终生受益。
(三)实验的目的和意义通过“高中数学三级自学教学法”实验，验证上述假设，探索出一条以培养学生自学能力为主的高中数学教学方法。
培养学生良好的自学习惯，独立掌握知识获取技能的能力;培养学生在自学过程中的组织能力和管理能力，使学生学会制订学习计划，自己掌握学习速度，自己组织交流和探索。
同时促进学生自学能力的迁移，提高他们的综合素质。
三、实验遵循的教学原则(一)教师为主导与学生为主体相结合的原则教学实验中，教师要帮助学生制订自学计划、编写自学提纲，为学生排疑解难，使学生在自学中不断获得知识和巩固知识。
因此，教师是教学实验的组织者和实施者，起主导作用。
在自学中获得知识提高能力是学生的学习任务，学生必须在学习中发挥主动性和创造性。
因此，学生起主体作用。
作为受教育者，学生的主体作用以及发挥主体作用的方向和水平，是在教师发挥主导作用的前提下才能增强。
由此可见，教师的主导性与学生的主体性相结合，才是教学取得成效并使实验达到目的的基本保证。
(二)自定步调原则由于学生的智力因素与非智力因素存在着差异，自学不要同步，进行一刀切，应从客观实际出发，让学生自己掌握自学的速度、深度，以求最佳效果。
老师指导学生时，对不同的学生要制订不同的辅导方案，大多数情况下进行异步辅导。
(三)高速度原则随着学生自学习惯的形成，自学能力会不断提高，学生通过自学对大部分知识能理解和掌握。
教师不要对学生已经掌握的知识重复传授。
教师应对学生适当引导，使学生不断在自学中充实自己，以知识的广度来达到巩固知识的目的。
(四)及时反馈原则实验过程是以学生自学与教师异步辅导相结合的动态过程，教学必须通过教师与学生的双向信息反馈来调节掌控。
因此，信息反馈要及时，矫正才能及时，教改实验才更富针对性。
四、实验程序与操作实验程序与操作一般分下面五个步骤:1.组编自学小组。
以上下相邻两桌四个同学为一学习小组，选数学成绩较好者为小组长(在排座位时可有意搭配数学成绩优秀者)。
平时由小组长带领组员制订自学计划，阅读教材，组织探讨，相互检查部分作业。
这种小组合作学习的形式是保证实验顺利进行的基础。
高一第一学期的上半个学期为实验的适应阶段。
我们在课堂内采取教师讲授与学生自学相结合的方法，当学生在思想认识和学习方法上都能适应实验时，我们才从下半个学期正式开展教学实验。
2.学生自学以前，教师印发教材中一章知识的自学提纲引导学生自学。
自学提纲包括:自学内容、自学要求(不同于教学要求)、自学方法和过程、自学提示或自学参考资料、自学效果考查题等。
编写自学提纲要注意几点:(l)要具有一定的启发性和指导性;(2)要注意循序渐进和系统性;(3)要注意知识性和趣味性;(4)有利于教学信息的反馈。
3.学生按照自学提纲进行一级自学。
第一级自学是了解知识阶段，要求学生对概念、定理、公式、法则逐字逐句进行阅读推敲，对实物、模型、图形进行观察比较，了解教材的知识结构和内容，能模仿书中的基本方法和技巧解决问题，能独立完成65%左右的习题。
同时，学生在自学中要学会记笔记，对重点、难点、疑点采用符号法、批注法、纠谬法作好笔记，帮助了解和记忆教材内容。
4.在一级自学的基础上，学生进行第二级自学。
第二级自学是学生掌握知识阶段，要求学生仍以教材为本从头自学。
在教师引导下，学生能依据笔记掌握重点、攻破难点、辨析疑点，能用自己的语言重新表述新概念，使概念的认识由抽象上升到具体，能克服运用公式、法则时的某些心理障碍，能使观察、思维、记忆与实验相结合能独立完成教材中85%左右的习题。
5.第三级自学是提高能力阶段。
要求学生在教师的指导下，全面地掌握知识，100%地完成教材中的习题，能对笔记中的重点、难点、疑点有独到的理解与归纳，能从整体上把握本单元的数学思想，能做到一题多解、一题多变，使思维具有灵活性、创造性、求异性，最后能自制试卷考查其他同学。
在整个三级自学的过程中，教师要对全班学生的自学情况了如指掌。
对学习困难生要采取异步辅导，使之能跟上学习进度，同时对这些学生及时传授自学方法，提高他们学习信心。
对成绩优秀的学生要提醒他们学习要扎扎实实，不能只顾速度不顾质量。
教师在一般情况下实施异步辅导，不占用学生的自学时间来讲课，只有当大多数学生对某个问题理解有困难时，才面向全体学生讲解。
五、实验的结果与分析第一轮实验从90年9月开始，当时我在湖南省祁阳县一中工作。
新学期开学时，学校用抽签的方式在高一10个新生班中抽取两个班，以一个班为实验班，另一个班为对比班。
学校还请来了湘潭师院心理测量与咨询服务中心的专家们，对实验班和对比班进行了SzM智力测验与16PF卡氏人格因素测验，得出:“智力测验成绩两个班无明显差异，在新的环境中，都具有成材能力的良好人格因素。
同时，创造能力较强的人格因素均优于其他测试群体，具有良好的实验条件，实验可行。
”教学实验中，我们严格控制了实验变量，严格按照设计好的教学程序进行教学。
91年11月，实验班与对比班进行了为期一周的自学比赛，自学内容是解析几何中直线的第一、二两节，要求两个班的教师不上课不辅导。
自学结束时参加测试(试卷总分为100分)，实验班成绩明显高于对比班(比较结果见表l)。
93年高考数学成绩实验班明显高于对比班(试卷满分150分，比较结果见表2)。
94年我调入华南师大附中。
第二轮实验从95年9月开始，以高一(l)班为实验班。
高一(l)班是一个竞赛班，由数理化三个竞赛组组成。
由于当时竞赛过热，教育行政部门和新闻媒体连续撰文要求降温。
那年，我们高中奥校招生报名69人，录取51人，生源质量没有保证。
以数学竞赛组为例，被录取的16人中，120分试卷最高得分81分，最低得分28分。
当年广东省初中数学联赛中，30个一等奖我们只录到1人，而93级与94级分别录到12人、10人。
实验开始时，我吸取了第一轮实验的经验与教训，对实验作了不少的修正。
通过三年的正常实验，取得了好效果。
因为当时广东省实行的是标准分，而对标准分作纵向比较或横向比较都有效，所以这里拿93级(l)班与实验班比较(比较结果见表3)。
第三轮从98年开始，以高一(6)班为实验班。
高一(6)是年级重点班。
通过三年的实验，同样取得了好成绩。
这里以上一届重点班(6)班为对比班进行比较(比较结果见表4)。
第四轮实验从02年开始，以高一(2)班为实验班;第五轮实验从06年开始，以高一(3)班为实验班，这两轮实验在高考中都取得了比较好的成绩，在卡西欧知识竞赛中亦有不俗的表现，有一人在丘成桐中学数学竞赛中获铜奖。
六、对实验的讨论实验进行了5轮共15个学年。
我们是在全面贯彻党的教育方针的前提下，探索一条教与学的新途径。
在实验中，我们保证了正常的教学活动，保证了学生身体的正常发育，保证了学生心理的健康发展。
实验是在教育科学、心理科学的指导下进行的。
设计的教学程序是要求学生自学经过三个阶段，从易到难，由浅人深，符合学生的认识规律和记忆与遗忘的规律。
测试成绩都是在学校和其他教育行政部门组织出卷、监考、评卷得到的，各种数据都是采用数理统计的方法取得的。
