§6.3 磁介质的磁化规律

O
C B~H
S
B
A
H
使励磁电流从零开始，此 B, 时B=H=0，然后逐渐增大电流， 以增大H 。测得B与H的对应 C B~H S 关系如图所示： B 随H的增大，B先缓慢增大(OA A ~H 段)，然后迅速增大(AB段)，过B O H 点过后，B又缓慢增大(BC段)。
从S开始，B几乎不随H的增大而增大，介质的 磁化达到饱和。与S对应的HS 称饱和磁场强度，相 应的BS称饱和磁感应强度。 根据 B /( 0 H ) ，可以求出不同H值对应的值， 由此可见铁磁质B~H显著的非线性特点。
B 0 H 0 I 2 r1
2 2 r2 r2 2r2 H d l H 0 d l H 2r2＝I 2 ＝I 2 R1 R1 r22 式中 I 是该环路所包围的电流部分，由此得 2 R1
（2）设在圆柱体内一点到轴的垂直距离是r2 ，则 以r2为半径作一圆，根据安培环路定理有
H d l NI
解： H d l NI
NI nI H 2r NI H 2r
r
当环内是真空时
B0 0 H
L , 0 L0
当环内充满均匀介质时
B 0 H
B B0
例2 如图所示，一半径为R1的无限长圆柱体（导体 ≈ 1 ）中均匀地通有电流I，在它外面有半径为R2的无 限长同轴圆柱面，两者之间充满着磁导率为的均匀磁 介质，在圆柱面上通有相反方向的电流I。试求（1） 圆柱体外圆柱面内一点的磁场；（2）圆柱体内一点磁 场；（3）圆柱面外一点的磁场。
三、 铁磁质
与弱磁质相比，铁磁质具有以下特点：
(1)在外磁场的作用下能产生很 居 强的附加磁场。 (2)外磁场停止作用后，仍能保 里 持其磁化状态。 (3)相对磁导率和磁化率不是常数，而是随外磁 场的变化而变化；具有磁滞现象， 、H 之间不具 B 有简单的线性关系。 (4)具有临界温度Tc。在Tc以上，铁磁性完全消失 而成为顺磁质，Tc称为居里温度或居里点。不同 的铁磁质有不同的居里温度Tc。纯铁：770º C，纯 镍：358º C。
2. 磁滞回线
当铁磁质达到饱和状态后， 缓慢地减小H，铁磁质中的B 并不按原来的曲线减小，并且 H=0时，B不等于0，具有一定 值，这种现象称为剩磁。 要完全消除剩磁Br，必须 加反向磁场，当B=0时磁场的 值Hc为铁磁质的矫顽力。
b c -Hc O d
B Br f Hc H a
e -Br
当反向磁场继续增加，铁磁质的磁化达到反向 饱和。反向磁场减小到零，同样出现剩磁现象。不 断地正向或反向缓慢改变磁场，磁化曲线为一闭合 曲线—磁滞回线。
d Pm B sin Pm B p dt L p sin Lp
把pm和L的数值代入可算出
1.4 10 0.05 8 p rad / s 1.32 10 rad / s 34 0.53 10
26
可以看出，不管 pm与磁场的夹角是大于900还
是小于900，质子进动的方向和磁场的方向总是相 反的，因此质子在磁场中进动时也产生一与磁场方 向相反的附加磁矩。
例3 试求磁距为 pm=1.4×10-26A· 2，自旋角动量为 m Lp=0.53×10-34kg· 2/s的质子,在磁感应强度 B 为0.50T m 的均匀磁场中进动角速度.
解 质子带正电,它的 自旋磁距与自旋角动 量的方向相同,如图所 示.质子在磁场中受到 的磁力矩为
d
LP
dLP
M p Pm B sin
H
B
0
M
B 0 H 0 M
实验证明：对于各向同性的介质，在磁介质 中任意一点磁化强度和磁场强度成正比。 式中 m 只与磁介质的性质有关，称为磁介质 的磁化率，是一个纯数。如果磁介质是均匀的， 它是一个常量；如果磁介质是不均匀的，它是空 间位置的函数。
B的变化总落后于H的变化， 称磁滞现象。 在反复磁化过程中能量的 损失叫做磁滞损耗。缓慢磁化 过程，经历一次磁化过程损耗 的能量与磁滞回线包围的面积 成正比。
b c -Hc O d
B Br f Hc H a
e -Br
铁磁体在交变磁化磁场的作用下，它的形状 随之改变，叫做磁致伸缩效应。
磁滞损耗：缓慢磁化过程，经 历一次磁化过程损耗的能量与 磁滞回线包围的面积成正比。 B B dB d NSB dt d dA I 0 dt I 0 dt I 0 d dt N H nI n l H dA NSdB SlHdB N /l dA da HdB V
二. 抗磁性和迈斯纳效应
电子的进动：在外磁场 B0的作用下，分子或原 子中和每个电子相联系的磁矩都受到磁力矩的作用， 由于分子或原子中的电子以一定的角动量作高速转 动，这时，每个电子除了保持环绕原子核的运动和 电子本身的自旋以外，还要附加电子磁矩以外磁场 方向为轴线的转动，称为电子的进动。
进动
4. 软磁材料
矫顽力很小(Hc<102A•m-1)，磁滞 回线窄，所围的面积小，磁滞损耗小。
B
O
软磁材料如纯铁、硅钢、坡莫合 金、铁氧体等材料，适用于交变磁场 中，常用作变压器、继电器、电动机、 电磁铁和发动机的铁芯。
H
B
5. 硬磁材料
矫顽力大，剩磁大、磁滞回线 宽，所围的面积大，磁滞损耗大。
O H
pm
进动
L
pm
e
pm
B0
L
进动
e pm
B0
可以证明：不论电子原来的磁矩与磁场方向之 间的夹角是何值，在外磁场 B0 中，电子角动量 L 进 动的转向总是和 磁力矩M的方向构成右手螺旋关系。 这种等效圆电流的磁矩的方向永远与 B0的方向相反。 附加磁矩：因进动而产生的等效磁矩称为附加 磁矩，用符号 pm 表示。
一个实验：在一个浅平的锡盘中，放入一个体积很小磁性很强的永久磁 铁，然后把温度降低，使锡出现超导性。这时可以看到，小磁铁竟然离 开锡盘表面，飘然升起，与锡盘保持一定距离后，便悬空不动了。这是 由于超导体的完全抗磁性，使小磁铁的磁力线无法穿透超导体，磁场发 生畸变，便产生了一个向上的浮力。进一步的研究表明：处于超导态的 物体，外加磁场之所以无法穿透它的内部，是因为在超导体的表面感生 一个无损耗的抗磁超导电流，这一电流产生的磁场，恰巧抵消了超导体 内部的磁场。这一发现非常有意义，在此之后，人们用迈斯纳效应来判 别物质是否具有超导性。
3. 磁畴
在铁磁质中，相邻铁原子中的电子间存在着非常 强的交换耦合作用，这个相互作用促使相邻原子中电 子的自旋磁矩平行排列起来，形成一个自发磁化达到 饱和状态的微小区域，这些自发磁化的微小区域称为 磁畴。
单晶磁畴结构示意图
多晶磁畴结构示意图
单晶磁畴结构示意图
多晶磁畴结构示意图
在没有外磁场作用时，磁体体内磁矩排列杂乱， 任意物理无限小体积内的平均磁矩为零。
Ir2 H＝ 2R12
Ir2 B 0 H 0 2 R12
（3）在圆柱面外取一点，它到轴的垂直距离 是r3，以r3为半径作一圆，根据安培环路定理,考 虑到环路中所包围的电流的代数和为零，所以得
2r3 H d l H 0 d l 0
即 或
H 0
B0
M mH
m 0 m 0
顺磁质 抗磁质
B 0 H 0 M M mH
令 1 m
B 0 (1 m ) H
相对 磁导 率
B 0 H
值得注意： H 为研究介质中的磁场提供方便而 不是反映磁场性质的基本物理量，B 才是反映磁场 性质的基本物理量。
抗磁质的磁化：抗磁材料在外磁场的作用下，磁体内任意体 积元中大量分子或原子的附加磁矩的矢量和 有一定的量 值，结果在磁体内激发一个和外磁场方向相反的附加磁场， 这就是抗磁性的起源。它是一切磁介质所共有的性质 。
顺磁质的磁化：在顺磁体内任意取一体积元，其中各分子磁 矩的矢量和 将有一定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外 磁场同向的附加磁场，这就是顺磁性的起源。它是一切磁介 质所共有的性质 。
§6-3 磁介质的磁化规律
一、磁化率和磁导率
无磁介质时
有磁介质时 B dl 0 ( I I s ) I s M dl

L
B0 dl 0
（L内）
I
0
B dl 0 ( I M d l )
B

式中是质子自旋轴和磁场的夹角。在磁力矩 的作用下，质子以磁场为轴线作进动，在dt时间内 转角度d，角动量的增量为
dL p L p sin d
又因角动量的时间变化率等于力矩，即
Mp
所以
dL p dt
或dL p M p dt
L p sin d＝Pm B sin dt
从而可求得质子在磁场中的进动角速度
H
在外磁场作用下，磁矩与外磁场同方向排列时 的磁能将低于磁矩与外磁反向排列时的磁能，结果 是自发磁化磁矩和外磁场成小角度的磁畴处于有利 地位，这些磁畴体积逐渐扩大，而自发磁化磁矩与 外磁场成较大角度的磁畴体积逐渐缩小。随着外磁 场的不断增强，取向与外磁场成较大角度的磁畴全 部消失，留存的磁畴将向外磁场的方向旋转，以后 再继续增加磁场，所有磁畴都沿外磁场方向整齐排 列，这时磁化达到饱和。
1.磁介质
把未磁化的均匀铁磁质充满一螺绕环，如图：
A
K 1 R 2
接 磁 通 计
线圈中通入电流(励磁电流)后，铁磁质就被磁化。 根据有介质时的安培环路定理，当励磁电流 为I时，环内的磁场强度：
H nI
A K
接 磁 通 计
1
R